Pronosticos

PLANIFICACION DE LA PLANIFICACION DE LA PRODUCCION: PRODUCCION: PRONOSTICOSPRONOSTICOS

Dr. Carlos L. Jave Gutiérrez

Universidad San Martín de PorrasUniversidad San Martín de Porras2010 2010 -- 22

Son variados y similares los enfoques que con respecto alproceso de planificación, programación y control de laproducción han sido tratados por diversos autores, quienesestablecen, en términos generales, que este se inicia con lasprevisiones, de las cuales se desprenden los planes a largo,mediano y corto plazo.

Este enfoque, como hemos visto tiene algunas fallas, ya que

PLANIFICACION DE LA PRODUCCION

Este enfoque, como hemos visto tiene algunas fallas, ya quecarece del concepto integrador que en el sentido vertical, debecomenzar en la estrategia empresarial y que en el sentidohorizontal, debe relacionarse con los demás subsistemas de laorganización.

Domínguez Machuca, J.A. et. al [1995]: Dirección deoperaciones. Aspectos tácticos y operativos en la producción ylos servicios. Editorial Mc Graw Hill, Madrid.Heizer, J. & Render, B. [1997]: Dirección de la producción.Decisiones tácticas. 4ª. Ed., Editorial Prentice Hall, Madrid.

Vollmann y Domínguez Machuca, consideran la integración enambos sentidos. Al respecto, este último autor afirma que, elproceso de planificación y control de la producción debe seguirun enfoque jerárquico, en el que se logre una integraciónvertical entre los objetivos estratégicos, tácticos y operativos yademás se establezca su relación horizontal con las otras áreasfuncionales de la compañía.


Básicamente las cinco fases que componen el proceso deplanificación y control de la producción son:

� Planificación estratégica o a largo plazo.� Planificación agregada o a medio plazo.� Programación maestra.� Programación de componentes.� Ejecución y control.

Los pronósticos son el primer paso dentro del proceso deplanificación de la producción y estos sirven como punto departida, no solo para la elaboración de los planes estratégicos,sino además, para el diseño de los planes a mediano y corto plazo,lo cual permite a las organizaciones, visualizar de maneraaproximada los acontecimientos futuros y eliminar en gran partela incertidumbre y reaccionar con rapidez a las condicionescambiantes con algún grado de precisión.

PRONOSTICOS

cambiantes con algún grado de precisión.

Predicciones: se basan meramente en la consideración deaspectos subjetivos dentro del proceso de estimación de eventosfuturos

Pronósticos: se desarrollan a través de procedimientoscientíficos, basados en datos históricos, que son procesadosmediante métodos cuantitativos.

Pronosticar. Es emitir un enunciado sobre lo que es probable queocurra en el futuro, basándose en análisis y en consideraciones dejuicio. Se desarrollan a través de procedimientos científicos,basados en datos históricos, que son procesados mediante métodoscuantitativos..

Propósito. Hacer un pronóstico es obtener conocimiento sobreeventos inciertos que son importantes en la toma de decisiones

PRONOSTICAR

6

eventos inciertos que son importantes en la toma de decisionespresentes.

Las técnicas de pronósticos disminuyen la incertidumbre sobre elfuturo, permitiendo estructurar planes y acciones congruentes conlos objetivos de la organización y permiten también tomar accionescorrectivas apropiadas y a tiempo cuando ocurren situaciones fuerade lo pronosticado.

Mercadotecnia.� Tamaño del mercado.� Participación en el mercado.� Tendencia de precios.� Desarrollo de nuevos

productos.

Producción.� Costo de materia prima.

Finanzas.� Tasas de interés.� Cuentas de pagos lentos.

Recursos Humanos.� Número de trabajadores.� Rotación de personal.� Tendencias de ausentismo.� Tendencia de llegadas tarde.

USOS DE LOS PRONOSTICOS

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� Costo de materia prima.� Costo de mano de obra.� Disponibilidad de materia

prima.� Disponibilidad de mano de

obra.� Requerimientos de

mantenimiento.� Capacidad disponible de la

planta parala producción.

� Tendencia de llegadas tarde.

Planeación Estratégica.� Factores económicos.� Cambios de precios.� Costos.� Crecimiento de líneas de

productos

Estos pueden ser clasificados de acuerdo a tres criterios:

� Según el horizonte de tiempo. Pueden ser de largo plazo,mediano plazo o corto plazo y su empleo va desde laelaboración de los planes a nivel estratégico hasta los de niveloperativo.

� Según el entorno económico abarcado. Pueden ser de tipomicro o de tipo macro y se definen de acuerdo al grado en que

TIPOS DE PRONOSTICOS

micro o de tipo macro y se definen de acuerdo al grado en queintervienen pequeños detalles vs. grandes valores resumidos.

� Según el procedimiento empleado. Pueden ser de tipopuramente cualitativo, en aquellos casos en que no serequiere de una abierta manipulación de datos y solo se utilizael juicio o la intuición de quien pronostica o puramentecuantitativos, cuando se utilizan procedimientos matemáticosy estadísticos que no requieren los elementos del juicio.

De a acuerdo a la última clasificación tenemos:

� Métodos Cualitativos: Método Delphi, método del juicioinformado, método de la analogía de los ciclos de vida y métodode la investigación de mercados.

� Métodos Cuantitativos: Métodos por series de tiempo ymétodos causales.


métodos causales.

Nombre Horizonte de predicción

No formales Corto plazo

Promedio simple Corto plazo

Promedio móvil Corto plazo

Suavización exponencial Corto plazo

Suavización exponencial lineal Corto plazo

Suavización exponencial cuadrática Corto plazo


10

Suavización exponencial estacional Corto plazo

Filtración adaptiva Corto plazo

Descomposición clásica Corto plazo

Modelos de tendencia exponencial Mediano y largo plazo

Ajuste de curva S Mediano y largo plazo

Modelo de Gompertz Mediano y largo plazo

Curvas de crecimiento Mediano y largo plazo

Census II Corto plazo

Box-Jenkins Corto plazo

METODOS CUANTITATIVOS(TIPO SERIE DE TIEMPO)

Nombre Horizonte de predicción

Regresión simple Mediano plazo

Regresión múltiple Mediano plazo

Indicadores principales Corto plazo

Modelos econométricos Corto plazo


11

Modelos econométricos Corto plazo

Regresión múltiple de series de tiempo Mediano y largo plazo

METODOS CUANTITATIVOS(TIPO CAUSALES)

Un objetivo común en muchas aplicaciones estadísticas es examinar

la relación que existe entre dos variables numéricas.

El objeto de un análisis de regresión es investigar la relación

estadística que existe entre una variable dependiente (Y) y una o

más variables independientes (X1, X2, X3 ... ).

ANALISIS DE REGRESION

DIAGRAMAS DE DISPERSION:

12

DIAGRAMAS DE DISPERSION:

Un estudio de la relación entre variables empieza con el caso más

simple, el de la relación entre dos variables.

Un diagrama de dispersión mapea en dos dimensiones los valores de

X a lo largo del eje horizontal y los valores de Y en el eje vertical. El

diagrama de dispersión ayuda a ilustrar lo que la intuición

sugiere: la relación entre X e Y.

DIAGRAMAS DE

DISPERSION:


13

El diagrama (a) de la figura sugiere lo que se denomina relación

perfecta lineal positiva. Conforme X se incrementa, Y también, de

una manera predecible. Es decir, X e Y parecen comportarse en

torno a una línea recta. El diagrama (b) sugiere una relación

perfecta lineal negativa. Es decir, conforme X se incrementa, Y

decrece de una manera predecible.


14

a) b)


15

Las figuras (c) y (d) ilustran una relación imperfecta lineal

positiva y negativa, respectivamente, pero no de una manera

predecible. Así, Y puede ser ligeramente superior o inferior a lo

esperado. Es decir, los puntos X - Y no se comportan como una línea

recta.


16

c) d)

Los diagramas de dispersión de las figuras (c) y (d) muestran lo que

se conoce como relaciones lineales. La relación X - Y, sea perfecta o

imperfecta, puede ser resumida por una línea recta. En

comparación, una relación de curva aparece en el diagrama (e).


17

e)

Finalmente, el diagrama de la figura (f), sugiere que no existe

relación de ningún tipo entre las variables X e Y. Si X se incrementa,

Y no parece incrementarse o decrementarse de una manera

predecible. Sobre la base de la evidencia muestral que aparece en el

diagrama, se puede concluir que en la población de todos los puntos

X - Y, no existe relación lineal o de otro tipo entre las variables X, Y.


18

f)


19

Ahora considérense los dos diagramas de dispersión de la figura.

Ambos diagramas sugieren relaciones imperfectas lineales positivas

entre X e Y. La diferencia es que esta relación parece más fuerte en

la figura (a) debido a que los datos están más cerca a la línea recta

que pasa a través de ellos. En la figura (b) se sugiere una relación

más débil. Los puntos de los datos están más lejos de la línea recta

que pasa por ellos, sugiriendo que la relación entre X e Y es menos

lineal.


20

lineal.

a) b)

REGRESION LINEAL:

El análisis de regresión es una técnica de pronóstico que establece

una relación entre variables. Se considera en este momento la

situación de regresión más sencilla sólo para dos variables y para

una relación funcional lineal entre ellas.


21

El pronóstico para la demanda del periodo siguiente Ft se puede

expresar mediante:

Ft = a + b*Xt Y = a + b*X

Donde Ft es el pronóstico para el periodo t, dado el valor de la

variable X en el periodo t. Los coeficientes a y b son constantes; a

es la ordenada al origen de la variable (F) y b es la pendiente de la

recta.

REGRESION LINEAL:

Se ha sustituido F por Y para indicar que F es el valor pronosticado,

la demanda pronosticada Ft indica el futuro. Para encontrar los

coeficientes a y b se utiliza la demanda anterior (o histórica) en vez

del pronóstico anterior. Se emplea Dt para indicar la demanda

histórica y para encontrar los coeficientes a y b. Entonces, cuando se

desea pronosticar la nueva demanda, se emplea F para representar


22

desea pronosticar la nueva demanda, se emplea Ft para representar

el pronóstico de la demanda. Los coeficientes a y b pueden

calcularse mediante las dos ecuaciones siguientes:

en donde:

D = a + b*X

REGRESION LINEAL MULTIPLE:

En forma general:

Y = a + b1X1 + b2X2 + … + bnXn

Donde:


23

X1, X2, Xn : Variables Independientes

a : Es la ordenada del punto de intersección con el eje Y.b1 : Coeficiente de Regresión (es la variación neta en Y por

cada unidad de variación en X1.).bn : Coeficiente de Regresión (es el cambio neto en Y para

cada cambio unitario en Xn).

REGRESION LINEAL:

Caso:

Una empresa que fabrica cajas de cartón hace cajas de pizzas. El

departamento de planeación de operaciones sabe que un

pronóstico adecuado y preciso de cajas de pizza de un cliente está


24

pronóstico adecuado y preciso de cajas de pizza de un cliente está

en relación estrecha con los gastos de promoción de éste, el cual

se puede obtener por adelantado antes de realizar el gasto. El

departamento de planeación de operaciones está interesado en

establecer la relación entre la promoción de la empresa de pizzas

y las ventas. Una vez que eso se haya establecido, las órdenes de

compra de las cajas para pizzas, en dólares, pueden expresarse

como porcentaje fijo de ventas.

Trimestre Publicidad ($

100,000)

Ventas ($ Millones)

1 4 1

2 10 4

3 15 5

4 12 4


25

4 12 4

5 8 3

6 16 4

7 5 2

8 7 1

9 9 4

10 10 2

Haciendo el cálculo de b y a, donde la publicidad es Xt para el

trimestre t, las ventas son Dt para el trimestre t y Ft es el pronóstico

para el futuro periodo t.

Trimestre Publicidad

(X)

Ventas (D) X2 D2 X*D

1 4 1 16 1 4

2 10 4 100 16 40


26

2 10 4 100 16 40

3 15 5 225 25 75

4 12 4 144 16 48

5 8 3 64 9 24

6 16 4 256 16 64

7 5 2 25 4 10

8 7 1 49 1 7

9 9 4 81 16 36

10 10 2 100 4 20

Σ 96 30 1060 108 328

Por lo tanto, la recta estimada de regresión, la relación entre las

ventas futuras (Ft) y la publicidad (Xi) es:

b = = 0.2910*(328) – (96)*30

10*(1060) – (96)2a = = 0.22

30 – 0.29*(96)

10


27

Ft = 0.22 + 0.29Xt

En el ejemplo, quien hace la planeación de las operaciones puede

investigar los gastos planeados en publicidad y sobre esas ventas

puede hacer el pronóstico. Por ejemplo, la publicidad del próximo

trimestre se espera que tenga un monto de 1’100,000 dólares.

Sustituyendo 11 para Xt en la ecuación anterior se tendrá:

Ft = 0.22 + 0.29(11) = 3.41

El pronóstico de las ventas es de 3.41 millones de dólares.

Si los pedidos de cajas representan el 5 % de las ventas, quien

planea las operaciones podría esperar que un monto total por

concepto de pedidos sería de $ 170500 para el trimestre (0.05 x

3.41).


28

Tal estimación puede ser de gran utilidad en la planeación global

de las operaciones.

COEFICIENTE DE CORRELACION:

El coeficiente de correlación lineal nos permite determinar

si, efectivamente, existe relación entre las dos variables.

Una vez que se concluye que sí existe relación, la regresión

nos permite definir la recta que mejor se ajusta a esta nube

de puntos.


29

de puntos.

Dos variables con una relación perfecta lineal negativa tienen un

coeficiente de correlación igual a -1. En el otro extremo, dos

variables con una relación perfecta positiva tienen un coeficiente

de correlación de +1. Por lo tanto, el coeficiente de correlación

varía entre -1 y +1 incluyéndolos.


El diagrama de dispersión (a) de la

figura ilustra una situación que

produciría un coeficiente de

correlación de +1. El diagrama dea) b)


30

dispersión (b) de esa misma figura

tiene un coeficiente de correlación

de -1. Los diagramas (e) y (f)

muestran dos variables que no

están linealmente relacionadas. El

coeficiente de correlación para esta

relación es igual a 0, es decir, no

hay relación lineal presente.

e) f)


Es importante también distinguir entre dos grupos de datos en los

cuales esté interesado el analista. En la población que contiene

todos los datos X - Y de interés, existe un coeficiente de

correlación cuyo símbolo es ρ. Si se toma una muestra aleatoria

de los datos X - Y el coeficiente correlación de esta muestra es r.


31

de los datos X - Y el coeficiente correlación de esta muestra es r.

Un resumen de estas importantes características de ρ y r se da en

la tabla.


Cuando se toma una muestra aleatoria de datos n de una

población bajo investigación. La fórmula para el coeficiente de

correlación es:


32

Muestra

Coeficiente de correlación: r (-1 ≤ r ≤ + 1)

R = -1 correlación perfecta negativa

R = 0 no hay correlación

R = + 1 correlación perfecta positiva

Promedio simple:

Un promedio simple (PS) es un promedio de los datos del pasado enel cuál las demandas de todos los períodos anteriores tienen elmismo peso relativo.

OTRAS TECNICAS DE PRONOSTICOS

33

Donde:

D1= demanda del periodo más reciente.

D2= demanda que ocurrió hace dos periodos.

Dk= demanda que ocurrió hace k periodos.

Media móvil simple :

Una medida móvil simple (MMS) combina los datos de demanda de la

mayor parte de los periodos recientes, siendo su promedio el pronóstico

para el periodo siguiente.

El promedio se “mueve” en el tiempo en el sentido de que al transcurrir un

periodo, la demanda del periodo más antiguo se descarta, y se agrega la

demanda para el periodo más reciente para la siguiente operación.


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demanda para el periodo más reciente para la siguiente operación.

Donde:t = 1 es el periodo más antiguo en el promedio de n periodos.t = n es el periodo más reciente.

Caso 1:

LG Company ha experimentado la siguiente demanda de productospara sus neveras durante los últimos seis meses:

Mes Demanda total de neveras

Enero 200

Febrero 300


35

El gerente de planta ha solicitado que se prepare un pronósticousando una media móvil de seis periodos para pronosticar las ventasdel mes de Julio. El 2 de Julio está por dar principio la corrida deproducción de neveras.

Febrero 300

Marzo 200

Abril 400

Mayo 500

Junio 600

Caso 1:

= 367


36

Usando una media móvil de seis meses el pronóstico para julio es de367. Si se examinan los datos, es posible que una media móvil detres meses pudiera ser mejor que una de seis meses. Si se tomanen cuenta tres meses obtenemos:

= 500

Caso 2:

Si se hubiera utilizado una media móvil de un mes, las ventas delmes siguiente serían iguales a la demanda real del último mes y elpronóstico para julio sería de 600.

Es necesario hacer una recomendación al gerente de planta:


37

Basta recomendar usar una medida móvil de tres meses de 500neveras para Julio, pues el número parece ser mas representativode la serie de tiempo que una media móvil de seis meses y se basaen más datos que en el caso de una media móvil de un mes.

Media móvil ponderada:

Algunas veces quien hace los pronósticos desea utilizar una mediamóvil pero no quiere que todos los n periodos tengan el mismopeso. Una medida móvil ponderada (MMP) es un modelo de mediamóvil que incorpora algún peso de la demanda anterior distinto a unpeso igual para todos los periodos anteriores bajo consideración, larepresentación de este modelo es el siguiente:


38

representación de este modelo es el siguiente:

MMP = Demanda de cada periodo por un peso determinado, sumadaa los largo de todos los Periodos en la media móvil.

Donde: 0 <= Ct <= 1.0

Este es un modelo que permite un peso desigual de la demanda. Si


39

Este es un modelo que permite un peso desigual de la demanda. Sison tres periodos, es posible dar peso al periodo más reciente deldoble de los otros periodos, al hacer C1 = 0.25, C2 = 0.25 y C3 =0.50

Caso 3:

Para LG Company, un pronóstico de la demanda para julio usando unmodelo de tres periodos en donde la demanda del periodo másreciente tenga un peso del doble de los dos periodos anteriores,tendrá la siguiente forma.


40

= 525

Suavizado Exponencial:

Este modelo permite efectuar compensaciones para algunas

tendencias o para cierta temporada al calcular cuidadosamente los

coeficientes Ct. Si se desea se puede dar a los meses más recientes

pesos mayores y amortiguar en parte los efectos del ruido al dar

pesos pequeños a las demandas más antiguas.


41

pesos pequeños a las demandas más antiguas.

El suavizado exponencial se distingue por la manera tan especial de

dar pesos a cada una de las demandas anteriores al calcular el

promedio. El modelo de los pesos es de forma exponencial. La

demanda de los periodos más recientes recibe un peso mayor; los

pesos de los periodos sucesivamente anteriores decaen de una

manera exponencial.

Suavizado exponencial de primer orden:

La ecuación para crear un pronóstico nuevo o actualizado utiliza dosfuentes de información:

� La demanda real para el periodo más reciente y,

� El pronóstico más reciente.


42

� El pronóstico más reciente.

A medida que termina cada periodo se realiza un nuevo pronóstico.

Caso: 4

El hospital general de Phoenix ha experimentado una demanda

irregular y a menudo creciente de material médico desechable en

todo el hospital. La demanda de tubos desechables durante los dos

últimos meses ha sido de 300 unidades en setiembre y de 350

unidades en octubre. El antiguo procedimiento de pronóstico

consistió en utilizar la demanda promedio del año anterior como


43

consistió en utilizar la demanda promedio del año anterior como

pronóstico para cada uno de los meses de ese año. La demanda

mensual del año anterior fue de 200 unidades. Utilizando 200

unidades como el pronóstico de la demanda de setiembre y un

coeficiente de suavización de 0.7 para dar un mayor peso a la

demanda más reciente, el pronóstico para el mes de octubre debería

haber sido (t = octubre):

F t = α Dt-1 + (1 – α) F t-1

= 0.7(300) + (1 - 0.7)200 = 210 + 60 = 270

El pronóstico para el mes de noviembre sería (t = noviembre)

F t = α Dt-1 + (1 – α) F t-1

= 0.7(350) + (1 - 0.7)270

= 245 + 81

= 326


44

= 326

En vez de la demanda mensual del año pasado de 200 unidades, elpronóstico para el mes de noviembre es de 326 unidades.

Gran diferencia: 326 – 200 = 126

Selección del coeficiente de suavización:

Un valor elevado de α da un gran peso a la demanda más reciente y un

valor bajo de α dará un peso menor a la demanda mas reciente.

Para los nuevos productos o para casos en los que la demanda subyacente

está en proceso de cambio (ésta es dinámica, o bien inestable):

α puede ser : 0,7, 0.8 ó 0.9


45

Si la demanda es muy estable y se piensa que puede ser representativa

del futuro, el pronosticador podrá optar por un valor bajo de α para

disminuir cualquier ruido que hubiera podido presentarse en forma súbita.

α puede ser : 0.1, 0.2, ó 0.3

Cuando la demanda es ligeramente inestable, coeficientes de suavización

de 0.4, 0.5, ó 0.6 pueden proporcionar datos más precisos.

Doble suavizado exponencial:

El doble suavizado exponencial tiende a suavizar el ruido enseries de demanda estables.

El modelo es directo, suaviza el pronóstico obtenido con unmodelo de suavizado exponencial de primer orden y el pronósticoobtenido mediante un modelo de suavizado exponencial doble.


46

obtenido mediante un modelo de suavizado exponencial doble.

FD1 = α F t + (1 – α)FD t-1

Caso: 5

Milo Inc. tiene un modelo de suavizado exponencial que haproporcionado un pronóstico de sembrado de 103,500 hectáreaspara un trigo de grado # 3 del año anterior, en el mes de junio,fue de 70,500 hectáreas. Esta cifra empleará como estimación depronóstico más reciente obtenida mediante un suavizadoexponencial doble. Dado que α = 0.20, parece ser un buen


47

exponencial doble. Dado que α = 0.20, parece ser un buencoeficiente de suavizado para Milo Inc., obtener un pronóstico conun modelo exponencial doble para el mes de julio.

Sea: t = julio

Entonces: FD1 = α F t + (1 – α)FD t-1

= 0.2(103,500) + (1 - 0.2)(70,500)

= 20,700 + 56,400 = 77,100

El pronóstico para julio será de 77,100 hectáreas.

ERROR EN EL PRONOSTICO: MAD

El error en el pronóstico es la diferencia numérica entre la demandapronosticada y la real, es la medida que nos indica la efectividad alutilizar alguno de los métodos de pronóstico.

La desviación media absoluta (MAD) es una medida de error desuma importancia y se expresa de la siguiente forma:


48

1

ERROR EN EL PRONOSTICO:

En cada uno de los periodos (i) se compara la demanda actualcontra la pronosticada. Si la predicción fue perfecta lo quesignifica que lo actual es igual a la predicción, el error es nulo.Como el pronóstico sigue, el grado de error se acumula y seregistra período a periodo. El MAD es un promedio de las


49

registra período a periodo. El MAD es un promedio de lasdesviaciones absolutas esto quiere decir que los errores sonmedidos sin tomar en consideración el signo algebraico, el MADsólo expresa la dimensión pero no la dirección del error.

La desviación media absoluta suavizada (SMAD) puede emplearsepara calcular la desviación estándar. La relación se representacomo:

σe = 1.25 MAD

ERROR EN EL PRONOSTICO: SESGO

El sesgo es una medida de error que se utiliza con menorfrecuencia. A diferencia de MAD, el sesgo indica la tendenciadireccional de los errores de predicción. Si el procedimiento depredicción sobreestima constantemente la demanda actual, elsesgo tendrá un valor positivo; si la subestimación muestra unatendencia constante, entonces el sesgo tendrá un valor negativo.


50

tendencia constante, entonces el sesgo tendrá un valor negativo.

Caso: 6

Una máquina para extrusión de aluminio pronostica que la demandade cabezas para regaderas de baño es de 500 por mes para cadauno de los tres meses próximos. Posteriormente la demanda realresulto ser de 400, 560 y 700. Los errores de predicción soncalculados a continuación por los métodos de la MAD y el sesgo.


51

= 120

= -53

Caso: 6

Del resultado de la MAD se puede decir que la empresa no cuenta

con un modelo muy preciso ya que la MAD es una medida de la

precisión global del método de pronóstico, el error absoluto

promedio es alto ya que representa el 24 % (120 / 500) del

número de cabezas para regadera. El sesgo indica la tendencia


52

número de cabezas para regadera. El sesgo indica la tendencia

sub o sobreestimada. En el ejemplo se subestimó la demanda

actual en 53 unidades, pues el promedio de ésta es de 553

unidades:

553 = (400 + 560 + 700)/3.

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