Projeto de Fim de curso DEFINITIVO word...
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ANÁLISE EXERGÉTICA DE UM SISTEMA DE REFRIGERAÇÃO POR
COMPRESSÃO DE VAPOR PARA UM SUPERMERCADO
Gabriel Souza Barthem
Projeto de Graduação
apresentado ao Curso de Engenharia
Mecânica da Escola Politécnica,
Universidade Federal do Rio de janeiro,
como parte dos requisitos necessários à
obtenção do título de Engenheiro.
Orientador: Nísio de Carvalho
Lobo Brum
Rio de Janeiro
Março de 2015
ii
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO
Departamento de Engenharia Mecânica
DEM/POLI/UFRJ
ANÁLISE EXERGÉTICA DE UM SISTEMA DE REFRIGERAÇÃO POR
COMPRESSÃO DE VAPOR PARA UM SUPERMERCADO
Gabriel Souza Barthem
PROJETO FINAL SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO DEPARTAMENTO
DE ENGENHARIA MECÂNICA DA ESCOLA POLITÉCNICA DA
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS
REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE
ENGENHEIRO MECÂNICO.
Aprovado por:
________________________________________________
Prof. Nísio de Carvalho Lobo Brum (Orientador)
________________________________________________
Prof. Antonio MacDowell de Figueiredo
________________________________________________
Prof. Gustavo César Rachid Bodstein
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
iii
MARÇO DE 2015
Barthem, Gabriel Souza
Análise exergética de um sistema de refrigeração por
compressão de vapor para um supermercado/ Gabriel Souza
Barthem. – Rio de Janeiro: UFRJ/ Escola Politécnica, 2015.
XIV, 52 p.: il.: 29,7 cm.
Orientador: Nísio de Carvalho Lobo Brum
Projeto de Graduação – UFRJ/ Escola Politécnica/
Curso de Engenharia Mecânica, 2015.
Referências Bibliográficas: p.51.
1. Projeto de refrigeração para supermercados.
2.Equações de estado de gases reais. 3. Análise exergética
de ciclo de refrigeração. 4. Cool Pack ™. 5. Microsoft
Excel®. I. Brum, Nísio de Carvalho Lobo. II. Universidade
Federal do Rio de Janeiro, Escola Politécnica, Curso de
Engenharia Mecânica. III. Análise exergética de um sistema
de refrigeração por compressão de vapor para um
supermercado.
iv
AGRADECIMENTOS
Quero agradecer primeiramente a todos os professores Universidade Federal do
Rio de Janeiro que ao transmitir seus conhecimentos me tornaram um profissional capaz
de exercer um cargo de Engenheiro Mecânico. Além disso, quero reconhecer a ajuda
que tive quando precisei dos funcionários da universidade que se dispuseram a me
auxiliar.
Agradeço, também, ao meu orientador e amigo, professor Nísio Brum, que me
ensinou, guiou e criticou sempre que necessário e tornou possível a conclusão deste
trabalho. E, também, aos professores que se dispuseram em participar da banca
avaliadora deste trabalho.
Porém, fundamental mesmo, foi a presença da minha família durante meu
percurso. Apoiando-me nos momentos ruins e comemorando comigo os felizes. Por
isso, quero agradecer ao meu pai, Ricardo Barthem, que me passou seus conhecimentos
quando precisei e contribui essencialmente para a minha formação. A minha mãe,
Vitória Barthem, que sempre me auxiliou da forma que pôde quando necessitei, e
sempre esteve ao meu lado. A minha irmã e amiga, Clarissa, que sempre me prestigiou e
também foi muito presente na minha formação. E, principalmente, quero agradecer a
minha namorada, Marcella, que acompanhou cada passo da minha jornada até o meu
diploma, sendo atenciosa, prestativa e companheira.
v
Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/UFRJ como parte
dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Mecânico.
ANÁLISE EXERGÉTICA DE UM SISTEMA DE REFRIGERAÇÃO POR
COMPRESSÃO DE VAPOR PARA UM SUPERMERCADO
Gabriel Souza Barthem
Março/2015
Orientador: Nísio de Carvalho Lobo Brum
Curso: Engenharia Mecânica
Resumo
Este projeto avalia um sistema de refrigeração por compressão de vapor
hipotético que poderia ser implementado em um supermercado de médio porte. Onde
essa avaliação tem como objetivo identificar os equipamentos menos eficientes do ciclo
termodinâmico, dada uma condição de funcionamento do sistema. E para isso, ela se
baseará na segunda lei da termodinâmica. Assim, conceitos como exergia, trabalho
reversível e irreversibilidade serão o foco deste trabalho.
Entretanto, para que essa análise seja possível, alguns estudos devem ser
previamente realizados. Como o comportamento dos gases reais e as equações de
estado, para que seja possível definir o estado termodinâmico do refrigerante durante o
ciclo. Outro estudo que deve ser feito é a escolha dos refrigerantes primário e
secundário com base nas necessidades do sistema. E, também, o estudo do projeto
baseado na primeira lei da termodinâmica, que tornará possível avaliá-lo em termos
energéticos.
Após terminada a primeira avaliação do sistema, a última etapa será a sua
otimização. Dessa forma, condições de entrada para o ciclo termodinâmico serão
alteradas visando um sistema mais eficiente, em termos de exergia.
vi
Summary of the Graduation Project submitted to the Polytechnic School/UFRJ as part
of the requirements for the degree of Mechanical Engineer.
EXERGY ANALYSIS OF VAPOR COMPRESSION REFRIGERATION
SYSTEM FOR A SUPERMARKET
Gabriel Souza Barthem
March/2015
Advisor: Nísio de Carvalho Lobo Brum
Course: Mechanical Engineering
Abstract
This project evaluates a hypothetical vapor compression refrigeration system
that could be implemented in a medium sized supermarket. Where this evaluation aims
to identify the least efficient equipment of the thermodynamic cycle, given a system
operating condition. And for that, it will be based on the second law of
thermodynamics. Then, concepts as exergy, reversible work and irreversibility will be
the focus of this work.
However, so that this analysis is possible, some studies should be carried out
previously. As the behavior of real gases and the equations of state, so you can set the
thermodynamic state of the refrigerant during the cycle. Another study that should be
made, is the choice of primary and secondary refrigerants based on system needs. And
also, the study of the project based on the first law of thermodynamics, which will make
possible to evaluate it in terms of energy.
After finishing the first evaluation system, the last step will be its optimization.
Thus, input conditions for the thermodynamic cycle will be changed aiming a more
efficient system in exergy terms.
vii
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO ........................................................................................................ 1
2. O PROJETO .............................................................................................................. 2
2.1. O ciclo de refrigeração por compressão de vapor ............................................. 2
2.2. Escolha do modelo do ciclo de refrigeração...................................................... 3
3. ESCOLHA DOS REFRIGERANTES ...................................................................... 6
3.1. O refrigerante primário ...................................................................................... 6
3.2. O refrigerante secundário .................................................................................. 7
4. EQUAÇÕES DE ESTADO ...................................................................................... 9
4.1. Gás ideal ............................................................................................................ 9
4.2. A equação de estado de Van Der Waals .......................................................... 11
4.3. A equação de estado de Redlich e Kwong ...................................................... 12
4.4. A equação de estado de Lee-Kesler ................................................................ 12
4.5. Escolha do melhor modelo .............................................................................. 13
4.6. Equações de estado para entalpia e entropia ................................................... 18
5. ANÁLISE TERMIDINÂMICA DO CICLO .......................................................... 21
5.1. Considerações para os cálculos ....................................................................... 21
5.2. Definição das vazões mássicas ........................................................................ 21
5.3. Equações baseadas na primeira lei da termodinâmica .................................... 22
5.4. Equações baseadas na segunda lei da termodinâmica ..................................... 23
5.4.1. Revisão bibliográfica ................................................................................. 23
5.4.2. Análise para o sistema ............................................................................... 26
6. CÁLCULOS ............................................................................................................ 30
6.1. Condições de contorno iniciais........................................................................ 30
6.2. Resultados para o ciclo de amônia para as condições de contorno iniciais ..... 32
6.3. Condições de operação dos refrigerantes secundários .................................... 34
6.4. Resultados para os componentes do ciclo baseados na segunda lei ................ 39
7. ANÁLISE E OTIMIZAÇÃO DO CICLO DE REFRIGERAÇÃO ........................ 41
viii
7.1. Análise dos resultados encontrados para o ciclo de refrigeração .................... 41
7.2. Otimização do ciclo ......................................................................................... 41
7.2.1. Metodologia ............................................................................................... 41
7.2.2. Resultados ................................................................................................. 42
7.2.3. Escolha do ponto ótimo ............................................................................. 46
8. CONCLUSÃO ........................................................................................................ 49
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ........................................................................... 51
ANEXO A – TABELA DE PROPRIEDADES DOS REFRIGERANTES ................... 52
ix
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 2.1 – Ciclo de refrigeração por compressão de vapor de um estágio.....................2
Figura 2.2 – Ciclo de refrigeração por compressão de vapor de dois estágios e com
intercooler aberto...............................................................................................................4
Figura 2.3 – Diagrama temperatura em função da entropia..............................................5
Figura 3.1 – Esquema da planta de refrigeração do supermercado. .................................7
Figura 4.1 – Fator de compressibilidade para o fluido Lee-Kesler simples (WYLEN et
al., 2009)..........................................................................................................................10
Figura 4.2 – Comparação entre equações de estado para uma pressão de 500
kPa...................................................................................................................................15
Figura 4.3 – Comparação entre equações de estado para uma pressão de 1000
kPa...................................................................................................................................16
Figura 4.4 – Comparação entre equações de estado para uma pressão de 2000
kPa...................................................................................................................................16
Figura 4.5 – Comparação entre equações de Van Der Waals e Lee-Kesler para 500
kPa...................................................................................................................................17
Figura 4.6 – Comparação entre equações de Van Der Waals e Lee-Kesler para 1000
kPa...................................................................................................................................17
Figura 4.7 – Comparação entre equações de Van Der Waals e Lee-Kesler para 2000
kPa...................................................................................................................................17
Figura 5.1 – Ciclo de refrigeração por compressão de vapor de dois estágios e com
intercooler aberto com vazões mássicas..........................................................................22
Figura 6.1 – Esquema do circuito para o ambiente de produtos
resfriados.........................................................................................................................31
Figura 6.2 – Esquema do circuito para o ambiente de produtos
congelados.......................................................................................................................31
Figura 6.3 – Diagrama da temperatura em função da entropia do ciclo de
refrigeração......................................................................................................................33
Figura 6.4 – Diagrama da Eficiência exergética em função da vazão mássica para os
refrigerantes secundários.................................................................................................37
Figura 7.1 – Diagrama da eficiência exergética versus a temperatura no evaporador de
baixa.................................................................................................................................42
x
Figura 7.2 – Diagrama da eficiência exergética versus a temperatura no evaporador de
alta...................................................................................................................................43
Figura 7.3 – Diagrama da eficiência exergética versus a temperatura no
condensador.....................................................................................................................43
Figura 7.4 – Efetividade de um trocador de calor com configuração contracorrente
(BERGMAN et al., 2014)................................................................................................45
xi
ÍNDICE DE TABELAS
Tabela 3.1 – Dados retirados do programa Cool Pack ™.................................................8
Tabela 4.1 - Constantes da Equação de Lee-Kesler (WYLEN et al., 2009)
.........................................................................................................................................13
Tabela 4.2 – Comparação entre equações de estado para uma pressão de 500
kPa...................................................................................................................................14
Tabela 4.3 – Comparação entre equações de estado para uma pressão de 1000
kPa...................................................................................................................................14
Tabela 4.4 – Comparação entre equações de estado para uma pressão de 2000
kPa...................................................................................................................................15
Tabela 4.5 – Constantes para da amônia para o cálculo de calor específico a pressão
constante..........................................................................................................................19
Tabela 6.1 – Dados das condições de contorno iniciais..................................................32
Tabela 6.2 – Resultados para as condições de contorno iniciais.....................................33
Tabela 6.3 – Outros resultados para as condições de contorno iniciais..........................34
Tabela 6.4 – Eficiência em função da vazão para o propilenoglicol no evaporador de
baixa.................................................................................................................................36
Tabela 6.5 – Eficiência em função da vazão para o propilenoglicol no evaporador de
alta...................................................................................................................................36
Tabela 6.6 – Eficiência em função da vazão para o ar no condensador..........................36
Tabela 6.7 – Valores estimados para a tubulação de ar externo......................................38
Tabela 6.8 – Resultados para o propilenoglicol no evaporador de alta...........................38
Tabela 6.9 – Resultados para o propilenoglicol no evaporador de baixa........................38
Tabela 6.10 – Valores estimados para a tubulação de ar.................................................38
Tabela 6.11 – Outros resultados para as condições de contorno iniciais........................39
Tabela 6.12 – Análise baseada na segunda lei para os compressores.............................39
Tabela 6.13 – Análise baseada na segunda lei para as válvulas......................................39
Tabela 6.14 – Análise baseada na segunda lei para a amônia nos trocadores de
calor.................................................................................................................................40
Tabela 6.15 – Análise baseada na segunda lei para os refrigerantes
secundários......................................................................................................................40
xii
Tabela 6.16 – Eficiência baseada na segunda lei para os refrigerantes
secundários......................................................................................................................40
Tabela 6.17 – Análise baseada na segunda lei para o intercooler...................................40
Tabela 7.1 – Resultados para diferentes temperaturas de saturação no
condensador.....................................................................................................................44
Tabela 7.2 – Efetividades obtidas para diferentes temperaturas de saturação no
condensador.....................................................................................................................46
Tabela 7.3 – Eficiência dos compressores em função das temperaturas nos trocadores de
calor.................................................................................................................................48
xiii
LISTA DE SÍMBOLOS
� Área total de transferência de calor
� Capacidade calorífica
�� Calor específico a pressão constante
��� Calor específico a pressão constante e pressão zero
��� Coeficiente de desempenho
� Diâmetro
� Taxa de exergia
Aceleração da gravidade
ℎ Entalpia específica
� Taxa de irreversibilidade
Vazão mássica
��� Número de unidades de transferência
� Pressão
�� Pressão crítica
�� Pressão reduzida
� Taxa de calor transferido
�� Taxa de calor fornecida ao meio externo,
�� Taxa de calor recebida do ambiente interno refrigerado
� Constante do gás ideal
� Entropia específica
� Temperatura
�� Temperatura crítica
�� Temperatura reduzida
� Coeficiente global de transferência de calor
� Volume específico
� Velocidade
� Potência
� ��� Taxa de trabalho reversível entre dois estados
� Fração mássica
� Elevação relativa do sistema
� Fator de compressibilidade
xiv
Exergia específica
Efetividade
!" Eficiência exergética
# Massa específica
1
1. INTRODUÇÃO
Na sociedade moderna, preocupações econômicas e ambientais estão
diretamente relacionadas à utilização da energia, sendo pauta em debates políticos pelo
mundo. A questão financeira sempre motivou o investimento em pesquisas direcionadas
a melhora da eficiência de máquinas que consomem energia. Porém essa preocupação
em relação à utilização da energia vem crescendo, ainda mais nos últimos anos devido
às questões ambientais e o medo do fim das reservas de petróleo no futuro. Dessa
forma, métodos cada vez melhores são empregados na otimização de sistemas que
utilizam energia.
Os conceitos de exergia têm sido muito utilizados nas análises termodinâmicas
atuais, e é muito útil no estudo de sistema e processos complexos. A exergia se define
como a máxima quantidade de energia útil que pode ser obtida de um desequilíbrio
entre um sistema e o meio de referência estabelecido. O método exergia é a ferramenta
que cientistas e engenheiros utilizam para contabilizar as ineficiências e perdas dos
sistemas, assim como para dar uma visão dos melhoramentos que poderiam ser
efetuados sobre o sistema. As simulações computacionais baseadas nesse conceito é
uma ferramenta muito poderosa para a determinação das condições ótimas de operação
para o projeto de sistemas que utilizam energia.
Nesse trabalho será projetado um sistema de refrigeração para um supermercado
fictício. Sendo assim, o projeto deverá atender certos requisitos, como a utilização de
mais de um ambiente de refrigeração, a escolha de um refrigerante apropriado para o
circuito, entre outros aspectos. E, após, os cálculos de operação do sistema, uma análise
exergética será feita para diversas condições de operação visando à otimização do
projeto.
2
2. O PROJETO
Nesta seção iremos definir o modelo do ciclo de refrigeração por compressão de
vapor que será utilizado na análise. Para isso será, primeiramente, explicada a ideia por
trás de um ciclo de refrigeração por compressão de vapor simples. E, em seguida, o
modelo de ciclo termodinâmico que melhor se encaixa no projeto será justificado, tendo
em vista que o propósito do sistema é a refrigeração de um supermercado de médio
porte.
2.1. O ciclo de refrigeração por compressão de vapor
O princípio básico de funcionamento de um ciclo de refrigeração de compressão
por vapor é a conversão de energia na forma de trabalho em energia na forma de calor.
Para isso necessitamos de um compressor para aumentar a energia interna do fluido. Um
condensador para enviar ao ambiente externo essa energia adquirida, na forma de calor.
Uma válvula de expansão para diminuir ainda mais a energia interna do refrigerante. E
por último um evaporador para receber energia na forma de calor do ambiente interno, e
dessa forma refrigerar esse recinto.
A figura 2.1 é um esquema do funcionamento de um ciclo de refrigeração por
compressão de vapor com um estágio.
�$
�%
�
Figura 2.1 – Ciclo de refrigeração por compressão de vapor de um estágio.
3
Onde �� é o calor fornecido ao meio externo, �� é o calor recebido do ambiente
interno refrigerado e � o trabalho fornecido ao compressor.
2.2. Escolha do modelo do ciclo de refrigeração
Nesta etapa iremos escolher o modelo do ciclo de refrigeração por compressão
de vapor que será utilizado no projeto. Sendo assim, iniciaremos a análise do projeto de
um sistema de refrigeração para um supermercado, com a escolha e a organização dos
componentes do ciclo termodinâmico.
Como o sistema de refrigeração é planejado para atender as necessidades de um
supermercado, é necessário que haja um ambiente para alimentos resfriados e outro para
alimentos congelados. Portanto o ciclo deverá possuir evaporadores com diferentes
temperaturas de operação para atender os dois ambientes. Sendo que o conjunto de
evaporadores para o ambiente de alimentos resfriados será denominado de evaporador
de alta temperatura. Já para os alimentos congelados, os evaporadores serão
referenciados como o evaporador de baixa temperatura. Além disso, o ciclo também
deverá possuir dois estágios de compressão com resfriamento intermediário. Esse
resfriamento reduz a temperatura do refrigerante na descarga do compressor no estágio
de alta pressão e pode reduzir a potência requerida, quando o refrigerante é a amônia.
Além disso, possibilita que haja duas temperaturas de evaporação no ciclo. Haverá,
então, um estágio de compressão de alta pressão para os alimentos resfriados e um
estágio de baixa pressão para os alimentos congelados. Para melhorar o desempenho do
ciclo e garantir que o refrigerante primário entre no estado de líquido saturado no
evaporador de alta temperatura, e entre no estado de vapor saturado no estágio de
compressão de alta pressão, utilizaremos um intercooler aberto. O fato do intercooler ser
aberto e não fechado gera uma economia, pois é mais barato e permite uma troca melhor
de calor. A figura 2.2 é um esquema do modelo de ciclo de refrigeração por compressão
de vapor escolhido.
4
Figura 2.2 – Ciclo de refrigeração por compressão de vapor de dois estágios e com intercooler aberto.
Iremos fornecer agora uma breve explicação do funcionamento do ciclo para
entender a sua dinâmica. Inicialmente o refrigerante no estado de vapor saturado no
ponto “1” entra no estágio de compressão de alta pressão e é comprimido até o ponto
“2” onde se torna vapor superaquecido. Em seguida o refrigerante entra no condensador
e troca calor com o meio externo até o ponto “3”, onde se torna líquido saturado e é
encaminhado para uma válvula de expansão. Após ser expandido até o ponto “4”, o
refrigerante no estado saturado entra no intercooler onde retorna ao estado de líquido
saturado, no ponto “5”, e é encaminhada para outra válvula de expansão. Ao ser atingir
o ponto “6” o fluido entra no evaporador de baixa temperatura e troca calor com um
refrigerante secundário, sendo superaquecido até o ponto “7” para entrar no estágio de
compressão de baixa pressão e sair no ponto “8”. Por último o vapor superaquecido
entra novamente no intercooler. No ponto “9” o líquido saturado sai do intercooler para
trocar calor no evaporador de alta temperatura. Essa troca acontece com o mesmo
refrigerante secundário citado anteriormente, e libera o refrigerante no ponto “10” como
vapor saturado.
A figura 2.3 é um gráfico qualitativo, da temperatura em função da entropia para
que o ciclo seja visualizado mais facilmente.
5
Figura 2.3 – Diagrama temperatura em função da entropia.
O conjunto de pontos “1”, “2”, “3” e “4” possui uma determinada vazão mássica
que é distinta da vazão no conjunto de pontos “5”, “6”, “7” e “8”, que por sua vez é
distinta do conjunto de pontos “9” e “10”. As vazões mássicas serão detalhadas mais à
frente.
6
3. ESCOLHA DOS REFRIGERANTES
A escolha dos refrigerantes do ciclo termodinâmico é uma parte importante do
projeto, pois de acordo com o modelo escolhido alguns refrigerantes são mais indicados
que outros. Isso se deve a diversos aspectos que serão abordados a seguir.
3.1. O refrigerante primário
Para a escolha do refrigerante primário devemos considerar certos fatores.
Primeiramente deve-se utilizar um refrigerante indicado para a faixa de temperatura de
operação do sistema. A utilização de um fluido não indicado para a faixa em questão faz
com que os resultados esperados não sejam atingidos, como a eficiência do ciclo.
Outros fatores como o tipo de aplicação do refrigerante, a destruição da camada
de ozônio, o potencial de aquecimento global, a sua inflamabilidade e a toxicidade do
refrigerante também devem ser considerados. Para que essa escolha pudesse ser feita
utilizou-se a tabela no Anexo A (ASHRAE apud MMA et al., 2008).
Após análise da tabela o refrigerante escolhido foi a amônia ou R717. Além de
ser um refrigerante natural, ele pode ser utilizado para refrigeração de média e baixa
temperatura por meio de sistemas de expansão indireta, utilizando refrigerantes
intermediários, como por exemplo, o propilenoglicol. É, também, um refrigerante que
possui diversos fabricantes e por isso não é difícil de ser encontrado. Entretanto, a
amônia possui uma toxicidade alta e ,por isso, esse é um aspecto negativo que deverá
ser considerado na utilização desse refrigerante.
Para contornar o problema da toxicidade, deve-se projetar o sistema de forma a
evitar a exposição do ser humano ao refrigerante em caso de vazamento. Sendo assim, é
fundamental a elaboração de outro circuito contendo um refrigerante secundário. Esse
irá trocar calor com o refrigerante primário e, também, com o recinto que se deseja
refrigerar. A figura 3.1 é um esquema que ilustra esse processo.
7
�$
�%
�%
Figura 3.1 – Esquema da planta de refrigeração do supermercado.
3.2. O refrigerante secundário
Nesse momento iremos dar atenção ao refrigerante secundário que irá trocar
calor com a amônia nos trocadores de calor. No caso do condensador o projeto será
estruturado para que a troca de calor aconteça diretamente com o ar externo. O principal
motivo dessa escolha é que não existe a preocupação de exposição de pessoas a amônia,
pois esse equipamento ficará em um local isolado.
Para o refrigerante que irá trocar calor nos evaporadores precisamos,
primeiramente, saber se ele é indicado para as temperaturas de projeto. Para isso iremos
estabelecer agora, as temperaturas dos ambientes resfriados e congelados. De acordo
com a bibliografia utilizada (RECHE) o projeto de instalações da câmara fria para
estocagem e manuseio de produtos resfriados deve operar numa faixa entre 0°�e 15°� .
Já para o projeto de instalações da câmara fria para estocagem de produtos congelados a
faixa de operação deve ser entre −25°� e 0°�.
Para a escolha do refrigerante nos evaporadores foi utilizado o banco de dados
de refrigerantes secundários do programa Cool Pack ™. Um refrigerante muito utilizado
8
atualmente e que se encaixa nas temperaturas de operação do projeto é o
propilenoglicol. A tabela 3.1 exibe alguns dados de operação desse refrigerante.
Tabela 3.1 – Dados retirados do programa Cool Pack ™
X(vol%) Tmin(°C) Tmáx(°C) Tcongelamento(°C)
Propilenoglicol 50 -25 125 -33,66
Dessa forma, o propilenoglicol será o refrigerante secundário que será utilizado
na planta. E, assim, atenderá tanto o ambiente dos alimentos resfriados, quanto o
ambiente dos alimentos congelados.
9
4. EQUAÇÕES DE ESTADO
Um passo fundamental na análise de ciclos termodinâmicos é a modelagem do
comportamento da substância em cada ponto do ciclo. Para isso precisamos comparar
modelos para cada estado da substância e, assim, será possível definirmos qual modelo
é o mais apropriado.
Para o estado de saturação da amônia existem tabelas que podem ser trabalhadas
de maneira simples, tornando, assim, a utilização de equações de estado desnecessárias
para esse projeto. Dessa maneira utilizaremos a tabela de propriedades termodinâmicas
da amônia para o estado saturado (WYLEN et al., 2009), importando seus dados para o
programa Microsoft Excel®, onde os cálculos do ciclo de refrigeração serão realizados.
Porém para o estado de vapor superaquecido, as tabelas não facilitam os
cálculos. Portanto, faz-se necessária a utilização de equações de estado nesta fase da
amônia.
Sendo assim, nesta seção trataremos das equações de estado para gases reais, e
para isso devemos comparar algumas equações entre si para definirmos qual é a que
melhor se aplica ao projeto. A equação escolhida deverá modelar da melhor forma o
comportamento da amônia na fase de vapor superaquecido.
4.1. Gás ideal
Primeiramente iremos verificar se o modelo de gás ideal se aplica para a amônia
no estado de vapor superaquecido. Para isso iremos utilizar o diagrama de
compressibilidade generalizado. O fator de compressibilidade, �, é definido pela
relação:
� = ����
(4.1)
Onde � é a pressão em .�/, � é o volume específico em 0 .⁄ , � é uma
constante de gás ideal para a amônia em .2 .. 4⁄ e � é a temperatura em 4.
Para um gás ideal, � = 1 e o afastamento de � em relação à unidade é uma
medida de desvio de comportamento do gás real em relação ao previsto pela equação
dos gases ideais. Sendo assim, utilizaremos um gráfico do fator de compressibilidade
10
que foi gerado a partir da equação para gases ideais para o fluido Lee-Kesler simples.
Assim, estaremos verificando, ao mesmo tempo, se o modelo de Lee-Kesler pode ser
aplicado. O gráfico do fator de compressibilidade da figura 4.1 foi gerado em função da
pressão reduzida para diferentes temperaturas reduzidas.
Figura 4.1 – Fator de compressibilidade para o fluido Lee-Kesler simples (WYLEN et al., 2009).
Apesar desse diagrama não ser específico para uma dada substância, ele fornece
informações aproximadas e razoavelmente precisas sobre o comportamento de muitas
substâncias. Porém ele fornece resultados mais precisos na análise do comportamento
das substâncias que são compostas por moléculas com estruturas moleculares simples.
11
Antes de verificar se a amônia obedece ao comportamento previsto no diagrama
da figura 4.1, precisamos definir primeiro o que é pressão reduzida e temperatura
reduzida.
�� = ���
(4.2)
�� = ���
(4.3)
Onde �� é a pressão crítica da amônia que é igual a 11227.�/ e �� a
temperatura crítica que é igual a 405,554. Estipularemos que as pressões de operação
do sistema de refrigeração não devem ser menores que 100.�/ e maiores que
2000.�/, e que as temperaturas ficam entre 2404 e 4004, aproximadamente.
Portanto, para a faixa de operação considerada, �� não será maior que 1 e �� não será
maior que 0,2. Isso nos dá um valor de � entre aproximadamente 0,9 e 1. Dessa forma,
podemos observar que a relação �, � e � se aproxima bastante daquela dada pela
equação de estado dos gases ideais. Por isso, para o estado de vapor superaquecido da
amônia podemos considerar � = 1 e utilizar a seguinte equação:
�� = �� (4.4)
Sendo � = 0,4882 .2 .4⁄ para a amônia.
4.2. A equação de estado de Van Der Waals
Outra equação que iremos verificar é a equação de estado de Van Der Waals. Ela
foi apresentada em 1873 e é o resultado de uma alteração semiteórica da equação dos
gases ideais. A equação de estado de Van Der Waals é:
� = ��� − : − /
�; (4.5)
O objetivo da constante : é corrigir o volume ocupado pelas moléculas e o
termo / �;⁄ é uma correção para levar em conta as forças intermoleculares de atração
(WYLEN et al., 2009). As constantes / e : são definidas como:
/ = 2764
�;��;�� (4.6)
12
: = ���8�� (4.7)
e são diferentes para cada substância. No caso da amônia �� = 405,554,
�� = 11277.�/.
4.3. A equação de estado de Redlich e Kwong
Outra equação de estado e, a princípio, consideravelmente mais precisa que Van
Der Waals, é a proposta por Redlich e Kwong em 1949 (WYLEN et al., 2009).
� = ��� − : − /
�(� + :)�@ ;⁄ (4.8)
Na qual
/ = 0,42748�;��A ;⁄��
(4.9)
: = 0,08664����� (4.10)
Os valores numéricos nas constantes foram determinados por um procedimento
semelhante àquele empregado para a equação de Van Der Waals. Devido à sua
simplicidade, não podemos esperar que essa equação seja suficientemente acurada para
ser utilizada na construção de tabelas termodinâmicas precisas.
4.4. A equação de estado de Lee-Kesler
A equação de Beattie-Bridgeman, contendo cinco parâmetros empíricos, foi
introduzida em 1928 (WYLEN et al., 2009). Em 1940 a equação de Benedict-Webb-
Rubbin (WYLEN et al., 2009), comumente conhecida com equação BWR, estendeu a
equação de Beattie-Bridgeman com três parâmetros adicionais no intuito de melhor
representar o comportamento na condição de alta massa específica.
Uma equação de estado BWR modificada bastante utilizada é a equação de Lee-
Kesler (WYLEN et al., 2009). Ela foi proposta em 1975. Contendo 12 constantes
empíricas e é escrita em função das propriedades generalizadas, ou seja:
13
� = ����B�� = 1 + C��B +
���B; + D
��BA + EF��0�;B;GH + I
��B;J KLM G− I��B;J
(4.11)
C = :@ − :;�� − :0��; − :F��0 (4.12)
� = E@ − E;�� + E0��0 (4.13)
D = �@ + �;�� (4.14)
A variável v’r não é o volume específico reduzido, mas é definida pela relação:
��B = ���� ��⁄ (4.15)
Onde as constantes empíricas dessa equação para fluídos simples são
apresentadas na tabela 4.1.
Tabela 4.1 - Constantes da Equação de Lee-Kesler (WYLEN et al., 2009)
Constante Fluido Simples Constante Fluido Simples
NO 0,1181193 E0 0
NP 0,265728 EF 0,042724
NQ 0,15479 �@ 1,55488E-05
NR 0,030323 �; 6,23689E-05
SO 0,0236744 H 0,65392
SP 0,0186984 I 0,060167
4.5. Escolha do melhor modelo
O passo seguinte é a análise comparativa entre as equações de estado escolhidas.
Esta análise foi feita a partir das tabelas de vapor superaquecido da amônia (WYLEN et
al., 2009). Primeiramente definiu-se quatro temperaturas e três pressões de vapor
superaquecido. Os valores para as pressões e temperaturas foram escolhidos próximos
da faixa de operação do sistema e dentro da região de vapor superaquecido. Para cada
equação de estado foram inseridos valores de temperatura e volume específico, retirados
da tabela de vapor superaquecido da amônia para uma dada pressão. Após, verificou-se
14
a pressão obtida a partir da equação de estado. Em seguida esse valor foi comparado
com a pressão encontrada a partir da tabela e um erro relativo foi gerado. A equação que
gerasse o menor erro relativo seria a escolhida. Os valores escolhidos para as pressões
foram de 500.�/, 1000.�/ e 2000.�/ e os resultados em função das temperaturas
escolhidas estão nas tabelas 4.2, 4.3 e 4.4, respectivamente.
Tabela 4.2 – Comparação entre equações de estado para uma pressão de 500 kPa
T (°C)
T (K)
v(m³/kg)
100
373,16
0,08248
160
433,16
0,10016
200
473,16
0,11116
260
533,16
0,12705
Modelo P(kPa) δP/P
(%)
P(kPa) δP/P
(%)
P(kPa) δP/P (%) P(kPa) δP/P
(%)
Van der Walls 503,0 0,0061 500,8 0,0016 500,1 0,0002 499,7 0,0007
Gás ideal 511,4 0,0229 506,5 0,0131 504,7 0,0094 503,0 0,0060
Redlich e
Kwong
513,6 0,0272 508,4 0,0168 506,4 0,0127 504,5 0,0089
Lee-Kesler 501,6 0,0032 500,3 0,0007 500,0 0,0000 499,8 0,0004
Tabela 4.3 – Comparação entre equações de estado para uma pressão de 1000 kPa
T (°C)
T (K)
v(m³/kg)
100
373,16
0,08248
160
433,16
0,10016
200
473,16
0,11116
260
533,16
0,12705
Modelo P(kPa) δP/P
(%)
P(kPa) δP/P
(%)
P(kPa) δP/P (%) P(kPa) δP/P
(%)
Van der Walls 1012,6 0,0125 1003,2 0,0032 1000,4 0,0004 998,6 0,0014
Gás ideal 1047,7 0,0477 1026,7 0,0267 1019,0 0,0190 1012,1 0,0120
Redlich e
Kwong
1056,9 0,0569 1034,3 0,0343 1025,9 0,0259 1018,3 0,0180
Lee-Kesler 1006,6 0,0066 1001,4 0,0014 1000,0 0,0000 999,2 0,0008
15
Tabela 4.4 – Comparação entre equações de estado para uma pressão de 2000 kPa
T (°C)
T (K)
v(m³/kg)
100
373,16
0,08248
160
433,16
0,10016
200
473,16
0,11116
260
533,16
0,12705
Modelo P(kPa) δP/P
(%)
P(kPa) δP/P
(%)
P(kPa) δP/P (%) P(kPa) δP/P
(%)
Van der Walls 2053,6 0,0268 2012,4 0,0062 2001,2 0,0006 1993,9 0,0031
Gás ideal 2208,7 0,1044 2111,3 0,0557 2078,1 0,0390 2048,7 0,0244
Redlich e
Kwong
2250,2 0,1251 2143,9 0,0719 2106,9 0,0534 2073,5 0,0368
Lee-Kesler 2028,2 0,0141 2005,4 0,0027 1999,8 0,0001 1996,6 0,0017
Agora vamos dispor essas informações em forma de gráficos para uma melhor
visualização comparativa. Os gráficos serão apresentados na mesma ordem, ou seja,
primeiro a figura 4.2 relativo a pressão de 500.�/, em seguida a figura 4.3 para a
pressão de 1000.�/ e por último a figura 4.4 para 2000.�/.
Figura 4.2 – Comparação entre equações de estado para uma pressão de 500 kPa
0,0000
0,0050
0,0100
0,0150
0,0200
0,0250
0,0300
100 160 200 220
Err
o R
elat
ivo
(%)
T (°C)
P = 500 kPa
Gás ideal
Van der Walls
Redlich eKwongLee-Kesler
16
Figura 4.3 – Comparação entre equações de estado para uma pressão de 1000 kPa
Figura 4.4 – Comparação entre equações de estado para uma pressão de 2000 kPa
Como pôde ser observado nos gráficos das figuras 4.2, 4.3 e 4.4, os menores
erros relativos encontrados foram com as equações de estado de Van Der Waals e Lee-
Kesler. Dessa forma iremos dispor apenas os erros das duas equações separadamente
das outras para podermos comparar seus erros entre si.
0,0000
0,0100
0,0200
0,0300
0,0400
0,0500
0,0600
100 160 200 220
Err
o R
elat
ivo
(%)
T (°C)
P = 1000 kPa
Gás ideal
Van der Walls
Redlich e Kwong
Lee-Kesler
0,0000
0,0200
0,0400
0,0600
0,0800
0,1000
0,1200
0,1400
100 160 200 220
Err
o R
elat
ivo
(%)
T (°C)
P = 2000 kPa
Gás ideal
Van der Walls
Redlich eKwong
Lee-Kesler
17
Figura 4.5 – Comparação entre equações de Van Der Waals e Lee-Kesler para 500 kPa
Figura 4.6 – Comparação entre equações de Van Der Waals e Lee-Kesler para 1000 kPa
Figura 4.7 – Comparação entre equações de Van Der Waals e Lee-Kesler para 2000 kPa
0,0000
0,0010
0,0020
0,0030
0,0040
0,0050
0,0060
0,0070
100 160 200 260
Err
o R
elat
ivo
(%)
T (°C)
P = 500 kPa
Van derWalls
Lee-Kesler
0,0000
0,0020
0,0040
0,0060
0,0080
0,0100
0,0120
0,0140
100 160 200 260
Err
o R
elat
ivo
(%)
T (°C)
P = 1000 kPa
Van derWalls
Lee-Kesler
0,0000
0,0050
0,0100
0,0150
0,0200
0,0250
0,0300
100 160 200 260
Err
o R
elat
ivo
(%)
T (°C)
P = 2000 kPa
Van derWalls
Lee-Kesler
18
Analisando os gráficos das figuras 4.5, 4.6 e 4.7 podemos concluir que a
equação de estado de Lee-Kesler é a que apresenta o menor erro relativo, e por isso, está
será a equação a ser utilizada no projeto do sistema de refrigeração.
4.6. Equações de estado para entalpia e entropia
O passo seguinte é encontrar algum método para se obter os valores das
entalpias e entropias que serão empregados nos cálculos do ciclo termodinâmico.
Primeiramente iremos nos concentrar na entalpia. Para determinar a variação de
entalpia entre dois estados de modo consistente utilizaremos a equação generalizada de
Lee-Kesler. Além de uma maior precisão dos valores obtidos, ela apresenta uma forma
explícita em �, ou seja, a pressão é dada em função do volume específico e da
temperatura.
Um método utilizado para encontrar a entalpia consiste em obter a diferença da
entalpia de um gás em qualquer estado até o estado limite de gás ideal. Essa diferença é
chamada de função residual ou desvio, e no caso da entalpia é chamada de entalpia
residual. O sobrescrito * sempre denotará a propriedade referente ao estado de gás ideal
(WYLEN et al., 2009). Para este projeto foi encontrada, através de uma pesquisa
bibliográfica (RAO, 1997), uma equação empírica para se obter a entalpia residual.
Gℎ∗ − ℎ��� J = −�� U� − 1 − :; + 2:0 �� + 3:F ��;⁄⁄
����B − E; − 3E0 ��;⁄2����B; + �;
5����BA+ 3�W
(4.16)
Onde
� = EF2��0I XH + 1 − GH + 1 + I��B;J KLM G− I
��B;JY (4.17)
Os valores das constantes b2, b3, b4, c2, c3, c4, d2, β e γ, já foram apresentados na
tabela 4.1. A constante “E” também é empírica.
O que será feito durante o projeto, tanto para determinar a entalpia de um estado
como para determinar a entropia desse mesmo estado, é, primeiramente, encontrar a
19
função residual para o estado que se deseja obter. Neste exemplo será a entalpia no
ponto 1.
ℎ@∗ − ℎ@ = �Z[�\/[\K@ (4.18)
O sobrescrito * sempre denotará a propriedade referente ao estado de gás ideal
(��∗ → 0, ��∗ → ∞) (WYLEN et al., 2009).
Em seguida encontra-se a função residual de um ponto seguinte ou anterior, no
qual já se tenha a propriedade desejada. Neste exemplo será a entalpia no ponto 2.
ℎ;∗ − ℎ; = �Z[�\/[\K; (4.19)
Como o estado com o sobrescrito * denota propriedade referente ao estado de
gás ideal, a diferença entre esses estados é obtida da seguinte forma:
ℎ@∗ − ℎ;∗ = ���(�@∗ − �;∗) (4.20)
Onde ��� é o calor específico a pressão constante e pressão zero, e é obtido pela
equação 4.21 (WYLEN et al., 2009):
��� = �� + �@_ + �;_; + �0_; (4.21)
_ = �1000
(4.22)
O valor 1000 no divisor é adimensional.
Para a amônia temos a tabela 4.5 (WYLEN et al., 2009):
Tabela 4.5 – Constantes para da amônia para o cálculo de calor específico a pressão constante
Intervalo de
`abcOPaab
da 1,60 .2 .⁄ . 4
dO 1,40 .2 .⁄ . 4
dP 1,00 .2 .⁄ . 4
dQ −0,7 .2 .⁄ . 4
20
Por último para se encontrar a diferença entre os dois estados no ciclo deve-se
fazer o seguinte cálculo:
ℎ@ − ℎ; = ℎ@∗ − ℎ;∗ − (ℎ@∗ − ℎ@) + ℎ;∗ − ℎ; (4.23)
Como a propriedade já é conhecida no ponto 2, então a equação 4.24 fica da
seguinte forma:
ℎ@ = ℎ@∗ − ℎ;∗ − (ℎ@∗ − ℎ@) + ℎ;∗ − ℎ; + ℎ;
Os mesmos cálculos são usados para entropia, porém sua função residual é
diferente (RAO, 1997) é descrita na equação 4.25.
�∗ − �� = −e[(�) + :@ + :0 ��;⁄ + 2:F ��0⁄
��B + E@ − 2E0 ��0⁄2��B; + �@
5��BA − 2� (4.24)
Onde:
� = EF2��0I XH + 1 − GH + 1 + I��B;J KLM G− I
��B;JY (4.25)
Todas as constantes que aparecem nas equações 4.25 e 4.26 já foram
apresentadas na tabela 4.1.
E a diferença entre os estados de gás ideal para a entropia é:
�∗@ − �∗; = ���e[ �@�; − �e[ �@�; (4.26)
A diferença de entropia entre dois pontos no ciclo é obtida da mesma forma que
foi obtida pela entalpia, portanto:
�@ − �; = �@∗ − �;∗ − (�@∗ − �@) + �;∗ − �; (4.27)
Dessa maneira podemos usar as equações de Lee-Kesler para obter as
propriedades da amônia no estado de vapor superaquecido sem a utilização de tabelas
termodinâmicas.
21
5. ANÁLISE TERMIDINÂMICA DO CICLO
5.1. Considerações para os cálculos
Primeiramente iremos analisar o comportamento termodinâmico do ciclo
baseado na primeira lei da termodinâmica. Mas antes, deve-se destacar que os cálculos
serão realizados partindo dos seguintes pressupostos (KILIÇ, 2012):
• O ciclo opera em regime permanente;
• Há conservação de massa;
• As variações de energia cinética e potencial foram desprezadas;
• As perdas de pressão nas tubulações foram desprezadas;
• Não há perdas térmicas nas tubulações do circuito;
• A temperatura do ar externo foi considerada constante;
• O compressor é considerado adiabático.
5.2. Definição das vazões mássicas
Um passo importante na análise é nomear as diferentes vazões mássicas do
circuito. Sendo assim o conjunto de pontos “1”, “2”, “3” e “4” terá vazão mássica f, o
conjunto de pontos “5”, “6”, “7” e “8” a vazão mássica g, e o conjunto de pontos “9”
e “10” a vazão mássica h,. Um esquema do ciclo com as vazões foi elaborado para
uma melhor compreensão na figura 5.1 abaixo.
22
L
i
�
Figura 5.1 – Ciclo de refrigeração por compressão de vapor de dois estágios e com intercooler
aberto com vazões mássicas.
5.3. Equações baseadas na primeira lei da termodinâmica
Nesta seção iremos estudar o modelo ciclo de refrigeração por compressão de
vapor com dois estágios e intercooler aberto, baseando-se na primeira lei da
termodinâmica. Ou seja, definiremos as equações que descreverão o funcionamento dos
equipamentos do ciclo na forma de energia.
De acordo com a primeira lei da termodinâmica o efeito da refrigeração do
sistema no ambiente de alimentos congelados é expresso na forma:
��jklfk = g(ℎm − ℎn) (5.1)
No ambiente de alimentos resfriados temos a equação:
��kopk = h(ℎ@� − ℎq) (5.2)
A taxa de transferência de calor no condensador é escrita por:
�� = f(ℎ; − ℎ0) (5.3)
A taxa de trabalho no estágio de compressão de baixa pressão pode ser escrita da
seguinte forma:
23
� jklfk = g(ℎr − ℎm) (5.4)
A taxa de trabalho no estágio de compressão de alta pressão pode ser descrita
por:
� kopk = f(ℎ; − ℎ@) (5.5)
Para o balanço de massa no intercooler considera-se que a taxa de calor que
entra é igual a taxa de calor que sair. Sendo assim, esse balanço é expresso da seguinte
forma:
gℎr + fℎF + hℎ@� = gℎA + fℎ@ + hℎq (5.6)
O coeficiente de desempenho do ciclo de refrigeração é definido como a taxa de
resfriamento sobre a taxa de trabalho requerida na compressão, portanto:
��� = ��jklfk + ��kopk� jklfk +� kopk
(5.7)
5.4. Equações baseadas na segunda lei da termodinâmica
5.4.1. Revisão bibliográfica
Analisaremos, a seguir, o comportamento do ciclo baseando-se na segunda lei da
termodinâmica. A partir dessa lei podemos definir o conceito de exergia. A análise
exergética é um método que avalia o sistema de uma forma diferente em relação ao
método do balanço de energia convencional. Ela proporciona uma medida mais precisa
da verdadeira ineficiência no sistema, junto com a real localização dessa ineficiência.
Somente com o balanço energético para o ciclo de refrigeração, não é possível achar a
verdadeira perda no sistema (ANAND; TYAGI, 2011).
A exergia representa a disponibilidade de um escoamento, e está relacionada
com o trabalho reversível. Essa relação ocorre de modo que o trabalho reversível de um
escoamento simples em regime permanente é igual a variação de exergia no
escoamento.
A irreversibilidade pode ser definida como a diferença entre o teoricamente
possível e o que é de fato produzido, e também é chamada de trabalho perdido. O que é
perdido é a oportunidade de se converter uma forma de energia em trabalho. A
24
irreversibilidade é diretamente proporcional à geração de entropia, mas é expressa em
unidades de energia e tem como referência fixa uma temperatura ��. Sendo assim, um
processo ideal pode ser irreverssível, pois ele depende da vizinhança. Além disso, a
irrversibilidade pode aumentar devido ao atrito durante um escoamento, uma expansão
não resistida ou uma redistribuição interna de energia com diferenças finitas de
temperatura.
O trabalho reversível também pode ser definido como o trabalho mínimo
necessário para a operação de um dispositivo (como um compressor, por exemplo), ou
no caso de uma unidade de produção de energia, é o trabalho máximo que podemos
obter a partir do conjunto de escoamentos e transferências de calor. A eficiência baseada
na segunda lei é justamente a comparação entre o trabalho real e o reversível. Essa
eficiência também pode ser utilizada para caracterizar os dispositivos que não
apresentam trabalho de eixo (como os trocadores de calor) desde que analisemos a
operação do dispositivo com a exergia (disponibilidade). Nesses casos, comparamos a
exergia fornecida por um escoamento com a exergia ganha pelo outro escoamento e
definimos a eficiência baseada na segunda lei como as razões entre exergias. Por fim, a
irreversibilidade na transferência de calor por escoamento é definida como a diferença
entre as variações de exergia dos escoamentos.
Vamos agora definir de forma quantitativa o trabalho reversível de um sistema.
O máximo trabalho reversível que pode ser realizado por uma dada massa que está num
certo estado acontecerá quando o sistema estiver em equilíbrio com o ambiente. Assim
não ocorrerá nenhuma variação espontânea de estado e o sistema não será mais capaz de
realizar trabalho. Para se obter o trabalho reversível é necessário considerar o trabalho
real do processo e a geração de entropia referente a uma temperatura �� da vizinhança.
Sendo assim, o trabalho reversível é o resultado das contribuições distintas de
transferência de calor, dos escoamentos de massa e dos efeitos devido ao
armazenamento, que se refere a uma mudança de estado da massa dentro de um volume
de controle (WYLEN et al., 2009).
� ��� = st1 − ���uv�u +s �(ℎpwp� − ����) −s x(ℎpwpx − ���x)
− X���.�.�\ − �� �y�.�.�\ Y
(5.8)
25
Onde ℎpwp é a entalipa total, e pode ser obtida através da equação 5.9.
ℎpwp = ℎ + 12�; + �
(5.9)
Onde �� é a temperatura ambiente, o índice “j” refere-se a um estado qualquer e
os índices “e” e “s” referem-se respectivamente a entrada e saída no escoamento. � é a
velocidade do escoamento em �⁄ , é a aceleração da gravidade em �;⁄ e z é a
elevação relativa do sistema em .
As contribuições da transferência de calor são independentes, cada qual
produzindo trabalho a partir da transferência de calor para uma máquina térmica de
Carnot com temperatura ambiente ��. Cada vazão proporciona uma contribuição única,
e o efeito de armazenamento é expresso nos colchetes. Esse resultado representa o
limite teórico superior para a taxa de trabalho que pode ser produzida por um volume de
controle geral, e pode ser comparado ao trabalho real, para que se possa avaliá-lo. Como
já foi dito, a diferença entre esse trabalho reversível e o trabalho real é a
irreversibilidade do processo. Sendo � �.�.��ko o trabalho real, a irrverssibilidade, �, de
um processo é dada pela equação 5.10.
� = � ��� −� �.�.��ko (5.10)
Vamos colocar agora a atenção agora sobre os escoamentos e a disponibilidade
associadas com esses termos. Considerando que o fluido sai do volume de controle em
um estado de equilíbrio com a vizinhança, que esse volume só tem uma única entrada e
saída e que não há transferência de calor, o trabalho específico reversível ou exergia
específica (.2 .⁄ ) é igual a:
= (ℎpwp − ���) − (ℎpwp� − ����)= Gℎ − ��� + 1
2�; + �J − (ℎ� − ���� + ��) (5.11)
Um escoamento no estado morto, ou em equilíbrio com o meio ambiente, tem
exergia igual a zero. Assim, o último termo da equação 5.11 é igual a zero e a diferença
entre a exergia específica na entrada e saída de um escoamento simples em regime
permanente é dada por:
� − x = (ℎpwp� − ����) − (ℎpwpx − ���x) (5.12)
26
Se as energias cinética e potencial forem desconsideradas a equação fica da
seguinte forma:
� − x = (ℎ� − ����) − (ℎx − ���x) (5.13)
A exergia também pode ser obtida em .�:
� = (5.14)
Sendo assim a contribuições da transferência de calor para o trabalho reversível
considerando a temperatura ambiente são:
�z = sG1 − ��� J� (5.15)
5.4.2. Análise para o sistema
A variação de exergia, a irreversibilidade e a eficiência exergética de cada
componente do ciclo são calculadas nas equações que se seguem, onde os índices são
referentes aos pontos no ciclo.
No condensador, para a amônia:
; − 0 = (ℎ; − ℎ0) − ��(�; − �0)
∆�|�}~��� = f ( ; − 0) (5.16)
Para o ar externo:
x − � = ��k�(�x − ��) − �� G��k�e[ �x��J
∆�k� = k� ∆
(5.17)
Onde ��é o calor específico a pressão constante.
A irreversibilidade no condensador é:
��w�� = ∆�|�}~��� − ∆�k� (5.18)
27
A eficiência do condensador pode então ser definida como:
!"�w�� = ∆���x�uk�w∆��w�p� = ∆��w�p� − �
∆��w�p� = ∆�|�}~��� − ��w��∆�|�}~���
= ∆�k�∆�|�}~���
(5.19)
No evaporador de baixa temperatura, temos para a amônia:
m − n = ��(�m − �n) − (ℎm − ℎn)
∆�|�}��jklfk = g ( m − n)
(5.20)
Para o propilenoglicol:
x − � = ���}����(�x − ��) − �� G���}����e[ �x��J
∆��}������jklfk = �}������jklfk∆
(5.21)
A irreversibilidade no evaporador de baixa é dada pela equação 5.22.
���jklfk = ∆�|�}������� − ∆��}������jklfk (5.22)
A eficiência do evaporador de baixa pode então ser definida como:
!"��jklfk = ∆���x�uk�w∆��w�p� = ∆��w�p� − �
∆��w�p� = ∆�|�}������� − ���jklfk∆�|�}�������
= ∆��}������jklfk∆�|�}�������
(5.23)
No evaporador de alta temperatura, temos para a amônia:
@� − q = ��(�@� − �q) − (ℎ@� − ℎq)
∆�|�}��kopk = h ( @� − q)
(5.24)
Para o propilenoglicol no evaporador de alta temperatura utilizamos a equação
5.21 novamente.
A irreversibilidade no evaporador de alta é:
28
���kopk = ∆�|�}��kopk − ∆��}������kopk (5.25)
A eficiência do evaporador de alta pode então ser definida como:
!"��kopk = ∆���x�uk�w∆��w�p� = ∆��w�p� − �
∆��w�p� = ∆�|�}��kopk − ���kopk∆�|�}������
= ∆��}������kopk∆�|�}������
(5.26)
Como o refrigerante ao passar pela válvula tem uma variação muito pequena de
entalpia, consideramos as válvulas do ciclo como isoentálpicas. Portanto a variação de
exergia fica da seguinte forma para a válvula de alta pressão:
F − 0 = ��(�F − �0)
∆��kokopk = f ( F − 0) (5.27)
A irreversibilidade na válvula de alta pressão é:
��kokopk = ∆��kokopk (5.28)
Para a válvula de baixa pressão a variação de exergia fica:
n − A = ��(�n − �A)
∆��kojklfk = g ( n − A) (5.29)
A irreversibilidade na válvula de baixa pressão é:
��kojklfk = ∆��kojklfk (5.30)
A análise exergética dos compressores é um pouco diferente da análise dos
trocadores, como já foi dito anteriormente. Como o compressor é um equipamento que
utiliza trabalho e não produz, o trabalho real é maior que o trabalho reversível. Portanto,
para o estágio de compressão de alta pressão a irreversibilidade pode ser obtida
utilizando-se a equação 5.8 e 5.10. Portanto:
� ��� = ; − @ = (ℎ; − ℎ@) − ��(�; − �@) � ��� = f ( ; − @)
(5.31)
29
� �.�.��ko = � kopk = f (ℎ; − ℎ@) (5.32)
��w��kopk = f �(ℎ; − ℎ@) − ( ; − @)� = f��(�; − �@) (5.33)
A eficiência do estágio de compressão de alta pressão é:
!"�w��kopk = � ���� kopk = ( ; − @)(ℎ; − ℎ@)
(5.34)
A irreversibilidade para o estágio de compressão de baixa pressão:
��w��jklfk = g �(ℎr − ℎm) − ( r − m)� = g��(�r − �m) (5.35)
E a eficiência do estágio de compressão de baixa pressão é:
!"�w��jklfk = � ���� jklfk = ( r − m)(ℎr − ℎm)
(5.36)
Para o intercooler aberto onde três vazões mássicas diferentes passam por ele,
temos três variações de exergia diferentes ∆�f, ∆�ge ∆�h,distintas, uma para cada
vazão.
∆�f = f( @ − F) = f�(ℎ@ − ℎF) − ��(�@ − �F)� (5.37)
∆�g = g( r − A) = g�(ℎr − ℎA) − ��(�r − �A)� (5.38)
∆�h = h( @� − q) = h�(ℎ@� − ℎq) − ��(�@� − �q)� (5.39)
A irreversibilidade é a soma das três variações de exergias:
�l�p���wwo�� = ∆�f + ∆�g + ∆�h (5.40)
Por último devemos calcular a eficiência exergética do ciclo. Esta é dada por
(KILIÇ, 2012):
!" = ���jklfk ��1 − �����jklfk�� + ��kopk ��1 − �����kopk����� jklfk +� kopk�
(5.41)
30
6. CÁLCULOS
Nesta seção iremos apresentar os resultados iniciais para um ciclo de
refrigeração teórico. Antes disso, foram feitas algumas considerações iniciais e
estabelecidas algumas hipóteses para termos um ponto de partida.
6.1. Condições de contorno iniciais
De início iremos estabelecer quais são as condições de contorno que deveremos
ter para o sistema. De acordo com a bibliografia utilizada (KILIÇ, 2012), devemos
definir a potência de trabalho dos evaporadores, as temperaturas de saturação no
condensador e nos evaporadores. Também devemos utilizar um rendimento isentrópico
para os compressores, e para isso tomamos um valor comumente utilizado (KILIÇ,
2012).
Porém, antes disso, devemos definir quais serão as temperaturas dos ambientes
refrigerados e também como o circuito irá funcionar. Como foi dito na terceira seção
deste trabalho, o ambiente de produtos resfriados deve operar numa faixa entre 0°�e
15°� . Sendo assim, escolheremos o valor intermediário de 6°� para esse recinto. Já
para o ambiente de produtos congelados a faixa de operação deve ser entre −25°� e
0°�. Dessa forma, estabeleceremos o valor intermediário de 14°�. Os esquemas das
figuras 6.1 e 6.2 explicam melhor como irão funcionar, respectivamente, o circuito de
produtos resfriados e o de congelados.
31
�$
�%
�%
�K = 6℃ �� = 0℃
�� = 6℃ �K = 0℃
��K����/�Z� = 0℃
Figura 6.1 – Esquema do circuito para o ambiente de produtos resfriados
�$
�%
�%
�K = −14℃ �� = −20℃
�� = −14℃ �K = −20℃
��K����/�Z� = −14℃
Figura 6.2 – Esquema do circuito para o ambiente de produtos congelados
32
Para partimos de algum ponto foi considerado que a diferença de temperatura
entre a amônia e o propilenoglicol seria de 6℃. Como a amônia troca calor nos
evaporadores a uma temperatura constante, pois está na região de saturação, as
temperaturas do evaporador de alta temperatura e do de baixa temperatura seriam,
respectivamente, 0℃ e −20℃.
O caso do condensador é mais simples. Foi considerado que a temperatura
externa seria de 25℃ e a diferença de temperatura inicial seria de 20℃. Portanto, a
temperatura de saturação no condensador, inicialmente foi escolhida como 45℃.
A tabela 6.1 exibe os valores iniciais que foram considerados para as condições de
contorno do projeto.
Tabela 6.1 – Dados das condições de contorno iniciais
Eficiência isentrópica dos compressores (!�w��) 0,8
Temperatura de saturação no evaporador de baixa (���jklfk) −20℃ = 253,16K
Temperatura de saturação no evaporador de alta (���kopk) 0℃ = 273,16K
Temperatura de saturação no condensador (��w��) 45℃ = 318,16K
Potência do evaporador de alta (��kopk) 80TR = 281,344kW
Potência do evaporador de baixa (��jklfk) 60TR = 211,008kW
Grau de superaquecimento no evaporador de baixa (∆�x£�) 6℃
Temperatura do ar externo (�k�) 25℃ = 298,16K
6.2. Resultados para o ciclo de amônia para as condições de contorno iniciais
A partir dos valores escolhidos na tabela 6.1, foi possível calcular as
propriedades termodinâmicas nas saídas e entradas de cada componente do ciclo. Esses
pontos já foram numerados no início do projeto, e os resultados de cada um foram
dispostos na tabela 6.2 abaixo.
33
Tabela 6.2 – Resultados para as condições de contorno iniciais
Pontos P(¤¥c) T(℃) h(¤¦/¤¨) s(¤¦/¤¨.b) © (¤¨/ª) v(©³/¤¨) 1 429,6 0 1442,16 5,331 0,501 0,2892
2 1782 130,75 1708,50 5,467 0,501 N/C
3 1782 45 396,31 1,435 0,501 0,0018
4 429,6 0 396,31 1,502 0,501 N/C
5 429,6 0 180,36 0,711 0,225 0,0016
6 190,2 -20 180,36 0,726 0,225 N/C
7sat 190,2 -20 1418,05 5,615 0,225 0,6233
7 190,2 -14 1430,50 5,664 0,225 N/C
8 429,6 54,29 1568,98 5,751 0,225 N/C
9 429,6 0 180,36 0,711 0,167 0,0043
10 429,6 0 1442,16 5,331 0,167 0,2892
A legenda “N/C” indica que aquele valor não foi calculado para não era
interessante para o projeto.
A partir dos resultados obtidos foi possível gerar a figura 6.3 que é o
gráfico da temperatura em função da entropia para cada ponto.
Figura 6.3 – Diagrama da temperatura em função da entropia do ciclo de refrigeração
A partir dos valores encontrados na tabela 6.2 foi possível calcular as
potências requeridas em cada compressor, a potência exigida para o condensador, o
balanço térmico no intercooler e a eficiência do ciclo. Os resultados foram dispostos na
tabela abaixo.
2
3
4
67
7sat
8
5 e 9 1 e 10
-100
-50
0
50
100
150
0 1 2 3 4 5 6 7
T(°C)
s (kg/kj.K)
Curva desaturação
Ciclo
34
Tabela 6.3 – Outros resultados para as condições de contorno iniciais
Potência no estágio de compressão de alta ideal � kopkl��ko 106,66kW
Potência no estágio de compressão de alta real � kopk 133,32kW
Potência no estágio de compressão de baixa ideal � jklfkl��ko 24,93kW
Potência no estágio de compressão de baixa real � jklfk 31,17kW
Calor transferido no intercooler � l�p�� 792,65kW
Potência do condensador �� 656,84kW
Coeficiente de eficácia do ciclo ��� 3,0
6.3. Condições de operação dos refrigerantes secundários
O próximo passo agora é definir as condições de operação dos refrigerantes
secundários. Esses são o ar externo e o propilenoglicol. Tanto o ar externo quanto o
propilenoglicol irão trocar calor com a amônia, porém o ar externo irá trocar calor no
condensador, e o propilenoglicol irá trocar calor nos evaporadores. Para tornar mais
claro como os resultados para os refrigerantes secundários foram obtidos, também
iremos apresentar, nesta seção, as equações utilizadas.
A primeira hipótese que foi considerada é a de que as tubulações têm seções
circulares. Outra consideração é a de que tanto a massa específica do refrigerante
secundário, quanto o calor específico a pressão constante não variam durante a troca de
calor no trocador. Além disso, foi considerado que os evaporadores e condensadores
seriam trocadores de calor contracorrente. O motivo disso é a maior taxa de
transferência de calor desse trocador e as temperaturas de saída dos refrigerantes
secundários. Para um trocador contracorrente de área infinita, a temperatura de saída do
refrigerante secundário é igual à temperatura de entrada do refrigerante primário
(BERGMAN et al., 2014). Sendo assim foi possível definir uma temperatura limite de
saída para os refrigerantes secundários. E também, como se deseja a máxima taxa de
transferência de calor, a princípio ela poderia ser alcançada em um trocador de calor
contracorrente com comprimento infinito (BERGMAN et al., 2014).
Para que possamos estabelecer velocidades utilizadas em sistemas de
refrigeração, iremos calcular a velocidade do refrigerante secundário nas tubulações. A
velocidade linear �, em metros por segundo, do refrigerante secundário no trocador de
35
calor foi definida em função do diâmetro� da tubulação, da vazão mássica e da
massa específica # do refrigerante secundário.
� = #²(� 2⁄ );
(6.1)
Para a temperatura �³ de saída do refrigerante no trocador de calor, o cálculo foi
feito da seguinte forma nos evaporadores:
�x = �� − �� ��� (6.2)
E no condensador:
�x = �� + �� ��� (6.3)
Onde �� é a temperatura de entrada do refrigerante e ��� o calor específico a
pressão constante e pressão zero.
Os valores do diâmetro da tubulação e as vazões mássicas foram estimados. Os
valores da massa específica e do calor específico a pressão constante foram tirados do
CoolPack™ para o propilenoglicol e, para o ar externo, do trabalho de Wylen et al
(WYLEN et al., 2009).
Um dos cálculos mais importantes foi o elaborado para encontrar as vazões
mássicas dos refrigerantes. Como o objetivo do projeto é analisar o sistema de
refrigeração baseando-se na segunda lei da termodinâmica e, por conseguinte a
eficiência exergética dos componentes do ciclo, a vazão mássica foi calculada levando-
se em conta a eficiência exergética e as irreversibilidades do processo. Portanto optou-
se por escolher a vazão mássica que apresentasse a melhor eficiência exergética, sem
considerar o custo de equipamentos para vazões muito elevadas.
A equação para o cálculo da eficiência já foi demonstrada anteriormente e agora
apresentaremos os resultados para cada trocador de calor. As vazões foram variadas
com o intuito de se obter o ponto ótimo do circuito.
36
Os resultados para o evaporador de baixa temperatura, para o evaporador de alta
temperatura e para o condensador, são apresentados nas tabelas 6.4, 6.5 e 6.6,
respectivamente.
Tabela 6.4 – Eficiência em função da vazão para o propilenoglicol no evaporador de baixa
© (kg/s) ´µ (%) 12 0,803309
14 0,922369
16 0,912862
18 0,905494
20 0,899615
30 0,882062
Tabela 6.5 – Eficiência em função da vazão para o propilenoglicol no evaporador de alta
© (kg/s) ´µ (%) 12 0,85079
14 0,835337
16 0,823783
18 0,814818
20 0,807659
30 0,78625
Tabela 6.6 – Eficiência em função da vazão para o ar no condensador
© (kg/s) ´µ (%) 12 0,974025
14 0,847732
16 0,750457
18 0,673224
20 0,610412
30 0,416272
Para uma visualização mais fácil os resultados foram dispostos em forma de
gráfico na figura 6.4, de eficiência exergética em função da vazão mássica.
37
Figura 6.4 – Diagrama da Eficiência exergética em função da vazão mássica para os refrigerantes
secundários
Sendo assim as vazões que resultaram nas melhores eficiências exergéticas para
os trocadores de calor foram próximas de 14./� para os evaporadores e o
condensador. Além disso, como se pode ver nas tabelas 6.8, 6.9 e 6.11, essas vazões
fornecem velocidades lineares de aproximadamente 2 �⁄ para as tubulações de
propilenoglicol e 6,8 �⁄ aproximadamente para o ar. Valores esses que são
considerados satisfatórios para um sistema de refrigeração.
Tendo-se as vazões definidas podemos, agora, resolver as equações citadas
anteriormente e apresentar os resultados dos componentes para as vazões mássicas de
melhor eficiência.
Os resultados obtidos para o propilenoglicol foram dispostos nas tabelas 6.7, 6.8
e 6.9.
Tabela 6.7 – Valores estimados para a tubulação de ar externo
Diâmetro interno da tubulação 90 vazão 14./�
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
12 17 22 27
ηε(%)
vazão (Kg/s)
Eficiência x Vazão
condensador
evaporadorde alta
evaporadorde baixa
38
Tabela 6.8 – Resultados para o propilenoglicol no evaporador de alta
Evaporador de baixa temperatura
¶· OR℃
¹Ncº»c ¼a¶½ = P¼O, QRR¤¾
¿(% mássica) `a%
¶©í −P`℃
¶©á» OP`℃
Ä Oa`Å, ÅÅ ¤¨ ©Q⁄
d¥a Q, Q¼Æ` ¤¦ ¤¨.b⁄
Ç P, a¼© ª⁄
¶ª OÅ, ÅQ℃
Tabela 6.9 – Resultados para o propilenoglicol no evaporador de baixa
Evaporador de alta temperatura
¶· È℃
¹Ncº»c Èa¶½ = POO, aO¤¾
¿(% mássica) `a%
¶©í −P`℃
¶©á» OP`℃
Ä OaRÅ, ``¤¨ ©Q⁄
d¥a Q, RÈÆ`¤¦ ¤¨.b⁄
Ç P, O© ª⁄
¶ª O, È`℃
Os resultados para o ar externo também foram dispostos em forma de tabela:
Tabela 6.10 – Valores estimados para a tubulação de ar
Diâmetro interno da tubulação 1500 vazão 14./�
39
Tabela 6.11 – Outros resultados para as condições de contorno iniciais
Condensador
¶· P`℃
¹Ncº»c O¼È, Æƶ½ = È`È, ¼R¤¾
Ä O, OÈŤ¨ ©Q⁄
d¥a O, aaR¤¦ ¤¨.b⁄
Ç È, Ƽ© ª⁄
¶ª ÆO, ÆR℃
6.4. Resultados para os componentes do ciclo baseados na segunda lei
Por último iremos calcular as irreversibilidades e eficiências dos componentes
do ciclo. Para os compressores a eficiência baseada na segunda lei da termodinâmica, é
a diminuição de disponibilidade (avaliada entre o estado real de entrada e o estado real
de saída) dividida pelo trabalho real utilizado. Para os trocadores de calor que são
dispositivos que não apresentam trabalho, a eficiência é baseada na relação entre a
variação de disponibilidade no processo desejado e a variação de disponibilidade dos
insumos utilizados para a obtenção do objetivo do processo (WYLEN et al., 2009).
As equações utilizadas para cada componente do sistema de refrigeração já
foram mostradas anteriormente. Os resultados obtidos a partir dessas equações são
apresentados a seguir.
Para os compressores temos a tabela 6.12:
Tabela 6.12 – Análise baseada na segunda lei para os compressores
Componente ∆µ(¤¦ ¤¨⁄ ) É(¤¾) ´µ Compressores de alta pressão 225,68 20,47 0,85
Compressores de baixa pressão 112,97 5,81 0,81
Os resultados para as válvulas estão na tabela 6.13:
Tabela 6.13 – Análise baseada na segunda lei para as válvulas
Componente ∆µ(¤¦ ¤¨⁄ ) É(¤¾) Válvula de alta pressão 19,97 9,99
Válvula de baixa pressão 4,47 1,005
40
A tabela 6.14 apresenta os resultados para a amônia nos trocadores de calor:
Tabela 6.14 – Análise baseada na segunda lei para a amônia nos trocadores de calor
Componente ∆µ(¤¦ ¤¨⁄ ) ∆Ê (¤¾) Condensador 110,00 55,06
Evaporador de alta temperatura 115,48 19,31
Evaporador de baixa temperatura 222,05 49,97
Na tabela 6.15 estão os resultados para os refrigerantes secundários nos
trocadores de calor:
Tabela 6.15 – Análise baseada na segunda lei para os refrigerantes secundários
Componente ∆µ(¤¦ ¤¨⁄ ) ∆Ê (¤¾) Condensador 3,33 46,68
Evaporador de alta temperatura 1,15 16,14
Evaporador de baixa temperatura 3,29 46,11
Os valores para a irreversibilidade e a eficiência dos trocadores são, então,
apresentados na tabela 6.16
Tabela 6.16 – Eficiência baseada na segunda lei para os refrigerantes secundários
Componente É(¤¾) ´µ Condensador 8,38 0,84
Evaporador de alta temperatura 3,18 0,84
Evaporador de baixa temperatura 3,87 0,92
E para o intercooler, temos a tabela 6.17:
Tabela 6.17 – Análise baseada na segunda lei para o intercooler
Escoamento ∆µ(¤¦ ¤¨⁄ ) ∆Ê (¤¾) É(¤¾) f 95,72 47,91
41,67
g 113,55 25,55
h 115,48 19,31
Enfim, a irreversibilidade e a eficiência total do ciclo são
respectivamente 94,38.� e 0,42, ou seja, �Ëwpko = 94,38.� e !" = 0,42.
41
7. ANÁLISE E OTIMIZAÇÃO DO CICLO DE REFRIGERAÇÃO
7.1. Análise dos resultados encontrados para o ciclo de refrigeração
Nosso objetivo agora é melhorar a eficiência baseada na segunda lei da
termodinâmica do ciclo de refrigeração. Como podemos observar, para a eficiência
baseada na primeira lei obtivemos um ��� = 3,0. Valor esse que até pode ser
considerado razoável. Porém para a eficiência baseada na segunda lei obtivemos
!" = 0,42, o qual é um valor que pode ser melhorado.
Os compressores e os evaporadores apresentaram uma eficiência relativamente
boa. Porém, como pôde ser observado na tabela 6.16 as irreversibilidades dos
evaporadores foram relativamente pequenas, em torno de 3.�, se comparadas com a
irreversibilidade do condensador de, aproximadamente, 8,4.�. Portanto é preciso dar
mais atenção ao condensador. A irreversibilidade encontrada no intercooler foi a mais
alta. Entretanto não há muito que se fazer em relação a esse equipamento, a não ser
alterar a configuração do ciclo, o que não é o objetivo desse projeto.
7.2. Otimização do ciclo
7.2.1. Metodologia
Para melhorarmos a eficiência exergética do ciclo podemos reduzir a pressão e
as perdas térmicas nas tubulações, e assegurar que o compressor esteja operando na sua
faixa de trabalho ótima (WYLEN et al., 2009). Porém, já consideramos que não há
transferência de calor nas tubulações. Além disso, há uma modificação que podemos
fazer que seria mais eficaz para o caso no qual o condensador apresenta uma eficiência
baixa. Podemos tentar reduzir a diferença de temperatura no condensador, e nos
evaporadores. O ônus que isso acarreta é financeiro, pois precisamos de um trocador
maior, com uma maior área de troca de calor, para podermos realizar transferências de
energia com diferenças de temperaturas menores. Dessa forma uma análise quantitativa
é bem vinda, pois, assim, podemos avaliar o quanto a eficiência é melhorada e desse
modo avaliar se vale a pena ou não o investimento financeiro. Contudo não é o foco
deste trabalho a questão financeira do projeto e sim a análise qualitativa da eficiência do
sistema. Por isso só será fornecida uma análise termodinâmica para esse sistema.
A análise será feita em três etapas. Na primeira iremos variar a temperatura de
saturação de um dos trocadores e manteremos as temperaturas dos outros dois
42
constantes e iguais aos valores iniciais, e observaremos a variação da eficiência
exergética do ciclo. Na etapa seguinte faremos o mesmo para o outro trocador, enquanto
as temperaturas dos outros dois serão mantidas constantes e iguais aos valores iniciais
atribuídos. Inclusive para o trocador que teve sua temperatura variada no experimento
anterior. E na última etapa o procedimento será o mesmo para o trocador que falta ser
analisado. Em todas as etapas as vazões mássicas foram variadas para que as
temperaturas de saturação dos trocadores de calor fossem modificadas.
7.2.2. Resultados
Utilizando a metodologia explicada podemos, então, encontrar o ponto ótimo
para o sistema. Os resultados obtidos para o evaporador de baixa temperatura, para o
evaporador de alta temperatura e para o condensador estão representados nas figuras
7.1, 7.2 e 7.3, respectivamente.
Figura 7.1 – Diagrama da eficiência exergética versus a temperatura no evaporador de baixa
0,4
0,41
0,42
0,43
0,44
0,45
-30 -25 -20 -15
Efic
iênc
ia e
xerg
étic
a
Temperatura
Evaporador de Baixa Temperatura
43
Figura 7.2 – Diagrama da eficiência exergética versus a temperatura no evaporador de alta
Figura 7.3 – Diagrama da eficiência exergética versus a temperatura no condensador
Pode-se concluir através da observação desses gráficos que a eficiência
exergética do ciclo aumenta se diminuirmos a temperatura média de transferência de
calor da amônia no evaporador de baixa temperatura e no condensador. No evaporador
de alta temperatura a eficiência do ciclo variou muito pouco com a variação de
temperatura. Por isso é possível concluir que nesse equipamento, alterar a temperatura
de saturação pouco modifica a eficiência do ciclo. Para o condensador, a eficiência
aumenta ao mesmo tempo em que a diferença de temperatura entre a amônia e o
propilenoglicol diminui. Entretanto para o evaporador de baixa temperatura, o aumento
da eficiência se dá com o aumento da diferença de temperatura entre a amônia e o
propilenoglicol.
0,41
0,415
0,42
0,425
0,43
-10 -5 0 5
Efic
iênc
ia e
xerg
étic
a
Temperatura
Evaporador de Alta Temperatura
0,35
0,4
0,45
0,5
0,55
0,6
30 35 40 45 50
Efic
iênc
ia e
xerg
étic
a
Temperatura
Condensador
44
Contudo, deve-se destacar que as variações da eficiência exergética do ciclo nos
evaporadores foram relativamente pequenas. Além disso, como já foi mencionado
anteriormente, as eficiências e irreversibilidades desses equipamentos foram
consideradas satisfatórias na primeira análise, e, por tanto, não há necessidade de
otimizá-los. Já o condensador deve ser modificado, e para isso, analisaremos
primeiramente a temperatura que obteve a melhor eficiência e a menor irreversibilidade
para o ciclo. Sendo assim, utilizaremos a tabela 7.1 para tal análise.
Tabela 7.1 – Resultados para diferentes temperaturas de saturação no condensador
¶SÌÂÍ(℃) © (¤¨ ª⁄ ) ÉSÌÂÍ(¤¾) ɶÌÎcÏ(¤¾) ´µSÌÂÍ ´µ 30℃ 14 27,32 106,0 0,40 0,57
35℃ 14 15,28 96,3 0,67 0,51
40℃ 14 3,38 86,7 0,93 0,46
45℃ 14 8,38 94,4 0,85 0,42
50℃ 14 19,9 108,4 0,70 0,39
Antes de concluirmos algo sobre as variações temperatura no condensador, deve
ser destacado que para as temperaturas de 30℃ a 40℃ a irreversibilidade do
condensador diminui e sua eficiência aumenta. Já para as temperaturas de 45℃ e 50℃ a
irreversibilidade do consensador aumenta e sua eficiência diminui. Esse fato ocorre,
pois ao diminuirmos a temperatura de saturação no condensador a partir de um valor
entre 40℃ e 45℃ a exergia fornecida por um escoamento e ganha pelo outro muda de
sinal. Isso significa que o escoamento que antes fornecia exergia passa a receber, e vice-
versa.
Sendo assim as equações 5.18 e 5.19 ficam da seguinte forma
��w�� = ∆�k� − ∆�|�}~��� (7.1)
!"�w�� = ∆���x�uk�w∆��w�p� = ∆��w�p� − �
∆��w�p� = ∆�k� − ��w��∆�k� = ∆�|�}~���∆�k� (7.2)
Outro parâmetro que podemos analisar é a efetividade, , do condensador. Para
obtê-la podemos utilizar o gráfico da figura 7.4.
45
Figura 7.4 – Efetividade de um trocador de calor com configuração contracorrente (BERGMAN
et al., 2014).
O NTU ou o número de unidades de transferência (NUT) é um parâmetro
adimensional amplamente utilizado na análise de trocadores de calor (BERGMAN et
al., 2014). Esse parâmetro pode ser obtido através da equação 7.3.
��� = ����í�
(7.3)
Onde �� é o produto do coeficiente global de transferência de calor
multiplicado pela área total de transferência de calor. A unidade deste produto é
.� �⁄ . Já ��í� é a menor capacidade calorífica entre os dois refrigerantes que trocam
calor e ��áf, que aparecerá em seguida, é a maior capacidade calorífica entre os dois
refrigerantes. A unidade para capacidade calorífica também é .� �⁄ .
�� -�
∆�o�
(7.4)
��í� -�
∆��áf
(7.5)
��áf -�
∆��í�
(7.6)
� é a taxa de calor trocada em .� no trocador de calor.
46
∆��í� e ∆��áf, são respectivamente, a menor e a maior diferença de
temperatura, em ℃, de entrada e saída dos refrigerantes. Portanto, o refrigerante com a
menor capacidade calorífica, terá o maior ∆�. No caso do sistema de refrigeração
projetado a amônia possui o maior ∆� e, portanto, terá o ��í� e o ar externo o ��áf.
∆�o� é a média logarítmica das diferenças de temperatura. Esta pode ser obtida
pela equação 7.7.
∆�o� = ∆�; − ∆�@e[(∆�; ∆�@⁄ ) (7.7)
Onde, para o condensador, ∆�@ e ∆�; são:
∆�@ = �|�}� − �k�x ∆�; = �|�}x − �k��
(7.8)
�|�}� e �|�}x são, respectivamente, as temperaturas de entrada e saída da
amônia, em ℃, no condensador. Já �k�� e �k�x são, respectivamente, as temperaturas de
entrada e saída do ar externo, em ℃, no condensador.
Dessa forma, temos mais um parâmetro de comparação, a efetividade do
condensador. Os valores obtidos para cada temperatura de saturação escolhida estão
representados na tabela 7.2.
Tabela 7.2 – Efetividades obtidas para diferentes temperaturas de saturação no condensador
¶SÌÂÍ(℃)
30℃ 0,9
35℃ 0,83
40℃ 0,83
45℃ 0,8
50℃ 0,8
7.2.3. Escolha do ponto ótimo
Agora temos dados suficientes para descartar e considerar as temperaturas de
saturação no condensador.
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Primeiramente, ao analisarmos a tabela 7.1, notamos que a melhor temperatura
de saturação no condensador para o ciclo seria a de 30℃, que resultou em !" = 0,57 e
�Ëwpko = 106,0.�. Porém essa temperatura está relativamente próxima da temperatura
do ar externo, o que implica em um custo maior para o condensador, pois sua área teria
que ser muito aumentada para que a quantidade de calor pretendida fosse transferida de
um refrigerante a outro. Além disso, a eficiência do condensador para essa temperatura
é muito baixa se compararmos com as outras temperaturas de saturação. Outro
problema é que o ar externo apresenta variações diárias na sua temperatura, ou seja,
para qualquer variação superior a 5℃ impossibilitaria o resfriamento da amônia.
Outro fator que descarta o uso da temperatura de saturação de 30℃ está na
tabela 7.2. A efetividade de 90% necessária para troca de calor no condensador à
temperatura de saturação de 30℃ é bem maior do que as outras, que ficam próximas de
80%. O que encareceria e dificultaria ainda mais a utilização desta temperatura.
Sendo assim, se considerarmos apenas a efetividade do trocador de calor, para as
temperaturas acima de 35℃, a variação é pequena. Porém ao olharmos, novamente,
para a tabela 7.1, temos outra temperatura de saturação que se destaca. Esta seria a de
40℃. Para essa temperatura temos a maior eficiência, 93%, e a menor irreversibilidade,
3,38.�, no condensador entre todas as outras. Além disso, Temos, também, uma
diferença de temperatura entre a saturação da amônia e o ar externo de 15℃, o que
tornaria o equipamento menos caro e mais distante das variações diárias de temperatura,
em relação a temperatura de saturação de 30℃. E ainda teremos um aumento da
eficiência exergética do ciclo de 42% para 46% se compararmos com a temperatura
inicial de 45℃.
As eficiências dos compressores pouco modificaram com as alterações das
temperaturas de saturação, o que pode ser observado na tabela 7.3.
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Tabela 7.3 – Eficiência dos compressores em função das temperaturas nos trocadores de calor
Componente alterado Temperatura (℃) ´µSÌ©¥Ncº»c ´µSÌ©¥cÏÎc
Evaporador de alta temperatura ��áf = 5 0,82 0,84
��l� = −10 0,79 0,86
Evaporador de baixa temperatura ��áf = −15 0,81 0,85��l� = −30 0,83 0,85
Condensador ��áf = 50 0,81 0,85��l� = 30 0,81 0,83
E por isso não justifica modificar o sistema e encarecer os evaporadores para um
ganho de eficiência tão pequeno nos compressores.
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8. CONCLUSÃO
Tendo em mente tudo o que foi visto até este momento podemos, agora, tirar
algumas conclusões sobre os resultados obtidos neste trabalho.
Primeiramente, uma observação importante sobre os métodos utilizados para o
estudo do ciclo de refrigeração por compressão de vapor deve ser feita. Apesar da
análise do ciclo baseada na primeira lei da termodinâmica ser fundamental para o
estudo, ela difere em um ponto importante da análise baseada na segunda lei da
termodinâmica. No sentido de que para a primeira lei, o equipamento ideal usado na
comparação não tem o mesmo estado de saída ou final que o equipamento real. Esse
fato torna o método da segunda lei uma diretriz melhor para a avaliação de processos
reais dos equipamentos do ciclo termodinâmico.
Considerando, então, a análise baseada na segunda lei, podemos manter o foco
no condensador. Isso porque, como foi visto anteriormente, a maior irreversibilidade
entre os trocadores de calor foi encontrada nesse equipamento. Além disso, temos o fato
de que ao alterarmos a temperatura de saturação no condensador obtivemos as maiores
mudanças na eficiência exergética do ciclo. Portanto, é necessário que esse equipamento
seja modificado de forma a conseguir transmitir 656,84kW de energia na forma de
calor do refrigerante principal para o refrigerante secundário. Tendo em vista a
diferença de temperatura entre a amônia e o ar externo, a efetividade do condensador, as
variações da irreversibilidade e da eficiência tanto do equipamento quanto do ciclo, foi
escolhida a temperatura de saturação de 40℃ no condensador. Isso significa que a
diferença de temperatura entre os refrigerantes diminui de 20℃ para 15℃, o que
implica em um condensador maior e mais caro, pois sua área de troca de calor deverá
ser aumentada. Entretanto, para que a temperatura escolhida seja mantida o fator
negativo do aumento do custo do equipamento deve ser compensado pelos ganhos na
eficiência exergética do sistema.
Outros equipamentos como os evaporadores, compressores e válvulas ou
apresentaram irreversibilidades e ineficiências pequenas, ou não puderam ser facilmente
otimizados. O que torna desvantajoso, nessa análise, qualquer investimento para
melhorar a eficiência desses componentes do ciclo.
50
Pode-se inferir, assim, que sem o estudo da segunda lei da termodinâmica não
seria possível identificar o equipamento mais ineficiente. Ademais, baseando-se
somente na primeira lei, poderiam ser feitas modificações menos vantajosas no projeto,
pois seriam mais custosas e não tão eficientes. Como, por exemplo, o investimento em
compressores mais eficientes para diminuir a temperatura de saturação no condensador.
Sendo que o que foi observado, baseando-se na segunda lei da termodinâmica, foram
compressores razoáveis e um condensador ineficiente.
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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BERGMAN, T. L.; LAVINE, A. S.; INCROPERA, F. P.; DEWITT, D. P. Fundamentos de Transferência de Calor e de Massa. 7th ed. Rio de Janeiro: LTC, 2014.
KILIÇ, B. Exergy analysis of vapor compression refrigeration cycle with two-stage and intercooler. Heat and Mass Transfer, v. 48, n. 7, p. 1207–1217, 2012. Disponível em: <http://link.springer.com/10.1007/s00231-012-0971-4>. Acesso em: 2/1/2015.
MMA; ABRAS; ABRAVA. Manual de Boas Práticas em Supermercados para Sistemas de Refrigeração e Ar Condicionado. Rio de Janeiro, 2008.
RAO, Y. V. C. R. Thermodynamic Properties of Real Gases. Chemical Engineering Thermodynamics. p.289, 1997. Hyderguda: Universities Press (India) Private Limited. Disponível em: <http://books.google.com.br/books?id=GjlO9MA9edUC&printsec=frontcover&hl=pt-BR&source=gbs_ge_summary_r&cad=0#v=onepage&q=entropy&f=false>. .
RECHE, J. F. PROJETOS DE REFRIGERAÇÃO. Disponível em: <http://www.refrilarrefrigeracao.com.br/projetos.htm>. Acesso em: 8/1/2015.
WYLEN, V.; BORGNAKKE, C.; SONNTAG, R. E. Fundamentos da Termodinâmica. 7th ed. São Paulo: Blucher, 2009.
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ANEXO A – TABELA DE PROPRIEDADES DOS REFRIGERANTES
Refrigerantes R22 R404A R507
A R134a
R410A
R407C
R422D R427A R717 R744 R290 R1270
Substância Natural não não não não não não não não sim sim sim sim
Nome comercial - - - - - - Isceon MO29
FX100 Amônia Dióxido
de Carbono
Propano Propileno
Fabricante vários vários vários vários vários vários DuPont Arkema vários vários vários vários
Composição química
CHClF2
R143a/ R125/ R134a
R143a/ R125
CF3CH2F
R32/ R125
R32/ R125/ R134a
R125/ R134a/ R600a
R32/ R125/ R143a/ R134a
NH3 CO2 C3H8 C3H6
Destruição Camada Ozônio (PDO)*
0,05 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Potencial Aquecimento Global
(GWP)** 1500 3260 3300 1300 1725 1525 2230 1830 0 1 3 3
Temperatura Glide (K)
0 0,7 0 0 0,2 7,4 4,5 7,1 0 0 0 0
Inflamabilidade não não não não não não não não baixa não alta alta Toxicidade baixa baixa baixa baixa baixa baixa baixa baixa alta baixa baixa baixa
Tipo de óleo lubrificante***
POE POE POE POE POE MO/ AB/ POE
MO/ AB/ POE
MO/PAO POE MO/ PAO/ POE
MO/ PAO/PO
Tipo de aplicação****
HT/ MT/ LT
MT/LT MT/L
T HT HT HT
HT/ MT/ LT
HT/ MT/ LT HT/ MT/ LT
(Sist. Indiretos)
MT e LT HT/ MT/ LT
(Sist. Indiretos)
MT/LT (Sist.
Indiretos) Equipamentos - Novos Novos Novos Novos Novos Existentes Existentes Novos Novos Novos Novos
* Destruição da Camada de Ozônio PDO (potencial de destruição da Camada de Ozônio) – é um índice baseado na referência do R11 (100%), por exemplo, o R22 possui um PDO = 0,05, ou seja tem um potencial de destruição do ozônio de 5% comparado ao R11. ** Potencial de Aquecimento Global (GWP-Global Warming Potencial) - é um índice que compara o efeito do aquecimento produzido pelos gases na atmosfera ao longo do tempo (normalmente 100 anos), em relação a quantidades semelhantes de CO2 (em peso). *** Tipo de óleo lubrificante: MO = Mineral, AB = Alkylbenzeno, MO+AB = Semi-sintético, POE = Polyolester, PAO = Polyalphaolifina **** Tipo de Aplicação: HT= Alta temp. evaporação (ar condicionado), MT = Média temp. evaporação (sistema de resfriados), LT = Baixa temp. evaporação (sistema de congelados), Sistemas Indiretos = restritos apenas a refrigerar o fluido secundário (Água, Glycol, Tyfoxit, etc.), que garantirá toda a refrigeração necessária para as câmaras, expositores frigoríficos e fan-coils do sistema de ar condicionado