Numerical Simulation of the Simultaneous Precipitation of ...
Projekttreffen 11 / 2011 Simulation and numerical ...
Transcript of Projekttreffen 11 / 2011 Simulation and numerical ...
Institut für Mechanik an der Fakultät für Luft- und Raumfahrttechnik
Institut für MInstitut für MF A K U L T Ä T F Ü R L U F T - U N D R A U M F A H R T T E C H N I K
Institut für MInstitut für MECHANIK
Projekttreffen 11 / 2011
Simulation and numerical implementation of chemo-thermomechanical aging of
rubber
B.Musil, M.Johlitz, A.Lion
Institute of Mechanics
Universität der Bundeswehr München
85579 Neubiberg, Germany
COMSOL Conference 2016 Munich
Institut für Mechanik an der Fakultät für Luft- und Raumfahrttechnik
Institut für MInstitut für MF A K U L T Ä T F Ü R L U F T - U N D R A U M F A H R T T E C H N I K
Institut für MInstitut für MECHANIK
• Introduction and motivation
• Constitutive modelling approach
• Implementation into COMSOL
• Simulations
• Summary and outlook
Outline
Institut für Mechanik an der Fakultät für Luft- und Raumfahrttechnik
Institut für MInstitut für MF A K U L T Ä T F Ü R L U F T - U N D R A U M F A H R T T E C H N I K
Institut für MInstitut für MECHANIK
• Introduction and motivation
• Constitutive modelling approach
• Implementation into COMSOL
• Simulations
• Summary and outlook
Outline
Institut für Mechanik an der Fakultät für Luft- und Raumfahrttechnik
Institut für MInstitut für MF A K U L T Ä T F Ü R L U F T - U N D R A U M F A H R T T E C H N I K
Institut für MInstitut für MECHANIK
moisture temperature oxygen
ozone chemicals mechanical loads
oil radiation
External influences on elastomers in technical applications
source: www.timcorubber.com
O2
O3
UV
F
Introduction & motivation
Institut für Mechanik an der Fakultät für Luft- und Raumfahrttechnik
Institut für MInstitut für MF A K U L T Ä T F Ü R L U F T - U N D R A U M F A H R T T E C H N I K
Institut für MInstitut für MECHANIK
DLO Effect
Tension/Compression set
• Change of mechanical properties due to aging
• Tension/Compression set
• DLO Effect
• Material behavior: nonlinear thermoviscoelasticity
Modell requirements
Aging induced stress relaxation
Introduction & motivation
Institut für Mechanik an der Fakultät für Luft- und Raumfahrttechnik
Institut für MInstitut für MF A K U L T Ä T F Ü R L U F T - U N D R A U M F A H R T T E C H N I K
Institut für MInstitut für MECHANIK
Oxidation due to
Oxygen and temperature
Thermal
induced
Network
scission
Thermal
induced
Network
reformation
Chemical Aging
Ehrenstein (2007)
Chemical Aging
• Irreversible chemical change as a result of oxygen diffusion and
reaction with the elastomer; elevated temperatures accelerate the
aging process
• Degeneration of chemical bonds (Network-Degradation)
• Formation of new network junctions (Network-Reformation)
Introduction & motivation
Institut für Mechanik an der Fakultät für Luft- und Raumfahrttechnik
Institut für MInstitut für MF A K U L T Ä T F Ü R L U F T - U N D R A U M F A H R T T E C H N I K
Institut für MInstitut für MECHANIK
• Introduction and motivation
• Constitutive modelling approach
• Implementation into COMSOL
• Simulations
• Summary and outlook
Outline
Institut für Mechanik an der Fakultät für Luft- und Raumfahrttechnik
Institut für MInstitut für MF A K U L T Ä T F Ü R L U F T - U N D R A U M F A H R T T E C H N I K
Institut für MInstitut für MECHANIK
RC
VIC
EIC
AC iF̂
eF̂
F̂
F
F
• Thermo-mechanical consistence (C.-D. inequality)
0Grad:~
00
q
ET s
Modelling
• Rheological model
(Neo-Hooke)
• General motion of a deformable body
cqqJ rde ,,,,,ˆ,ˆ CC Helmholz free energy function
Haupt (2002)
Lion (1996)
dd q rr q
1e
je
nj ...1
1 j
Institut für Mechanik an der Fakultät für Luft- und Raumfahrttechnik
Institut für MInstitut für MF A K U L T Ä T F Ü R L U F T - U N D R A U M F A H R T T E C H N I K
Institut für MInstitut für MECHANIK
Set of constitutive eq. and evolution eq. can be evaluated
11
3113/21
313/2
1
313/21
01
ˆˆˆˆˆˆ:ˆˆ
ˆˆ/ln1~
CCCCCCTT
CC1CCT
ii trJJ
trJqJKJJJJK
err
dd
ISOneq
ISOr
ISOd
VOLeq TTTTT
~~~~~
• Stress (2.PK)
• Evolution equations
CCT4 ˆ:)()(ˆ ttqrr
)(ˆˆ2ˆ1
31 jjjjtr
iii CCCCC
j
jr
jrj
rr
j
jd
jdj
dd
qR
Ec
jq
qR
Ec
jq
1exp1
1exp1
Evolution eq. for the stress
of the newly reformed network
Evolution eq. for inelastic deformation
Evolution eq. for the internal (aging)
variables qd and qr Johlitz (2012)
Modelling
Institut für Mechanik an der Fakultät für Luft- und Raumfahrttechnik
Institut für MInstitut für MF A K U L T Ä T F Ü R L U F T - U N D R A U M F A H R T T E C H N I K
Institut für MInstitut für MECHANIK
Set of constitutive eq. and evolution eq. can be evaluated
• Heat flux, diffusion flux, reaction term
ccc GradGrad 2 q
cc Grad j
cckc ˆ
gradq
cc gradj
ckc ˆ
01
• Temperature and aging dependency of diffusion and reaction coefficient
rc
cc qR
E
expexp
0
R
Eqkqkk k
rd exp11 0201
Johlitz (2012)
Modelling
Johlitz (2012)
(Fourier's law)
(Fick's law)
(linear reaction)
Institut für Mechanik an der Fakultät für Luft- und Raumfahrttechnik
Institut für MInstitut für MF A K U L T Ä T F Ü R L U F T - U N D R A U M F A H R T T E C H N I K
Institut für MInstitut für MECHANIK
• Introduction and motivation
• Constitutive modelling approach
• Implementation into COMSOL
• Simulations
• Summary and outlook
Outline
Institut für Mechanik an der Fakultät für Luft- und Raumfahrttechnik
Institut für MInstitut für MF A K U L T Ä T F Ü R L U F T - U N D R A U M F A H R T T E C H N I K
Institut für MInstitut für MECHANIK
Weak formulation of the problem
• Balance momentum equation
• Heat conduction equation
• Diffusion-Reaction equation
Strongly coupled multifield problem
Implementation
0 = − 𝛿𝑬 𝒖 : 𝑻 𝜃, 𝑐, 𝑞𝑑 𝑐 , 𝑞𝑟 𝑐 𝑑𝑉
𝑉
− 𝛿𝒖 𝒃 𝑑𝑉
𝑉
+ 𝛿𝒖 𝒕 𝑑𝑆
𝑆
0 = − 𝛿𝜃 𝜌 𝑐𝑝 𝜃 𝑑𝑉
𝑉
− 𝐺𝑟𝑎𝑑 𝛿𝜃 𝜆𝜃𝐺𝑟𝑎𝑑𝜃 + 𝜆𝑐 𝜁𝛿2 + 𝜁𝛿𝜃 𝑐 𝐺𝑟𝑎𝑑𝑐 𝑑𝑉
𝑉
− 𝛿𝜃 𝑞∗𝑑𝑆
𝑆
0 = − 𝛿𝑐 𝜌𝑐 + 𝑘 𝑐 𝛿 + 𝜁𝑐 𝜃 𝑑𝑉
𝑉
− 𝐺𝑟𝑎𝑑 𝛿𝑐 𝜆𝑐 𝛿 + 𝜁 𝜃 𝐺𝑟𝑎𝑑𝑐 𝑑𝑉
𝑉
− 𝛿𝑐 𝑗∗𝑑𝑆
𝑆
Institut für Mechanik an der Fakultät für Luft- und Raumfahrttechnik
Institut für MInstitut für MF A K U L T Ä T F Ü R L U F T - U N D R A U M F A H R T T E C H N I K
Institut für MInstitut für MECHANIK
• Created tensor library:
• Basic tensors
• Constitutive laws
• Auxiliary variables Weak form eq.
Evolution eq.
Implementation
Institut für Mechanik an der Fakultät für Luft- und Raumfahrttechnik
Institut für MInstitut für MF A K U L T Ä T F Ü R L U F T - U N D R A U M F A H R T T E C H N I K
Institut für MInstitut für MECHANIK
• Introduction and motivation
• Constitutive modelling approach
• Implementation into COMSOL
• Simulations
• Summary and outlook
Outline
Institut für Mechanik an der Fakultät für Luft- und Raumfahrttechnik
Institut für MInstitut für MF A K U L T Ä T F Ü R L U F T - U N D R A U M F A H R T T E C H N I K
Institut für MInstitut für MECHANIK
Simulations
• Measured parameters
• Material parameters:
• Aging parameters:
• Thermal parameters:
• Estimated parameters
• Chemical parameters:
,,,0 er
rrdd EE ,,,
,,pc
,,,,,,, 02010 kcc EkkE
• 3D uniaxial relaxation test in tension
• Model without aging
• Comsol vs. Experiment (NBR rubber)
Institut für Mechanik an der Fakultät für Luft- und Raumfahrttechnik
Institut für MInstitut für MF A K U L T Ä T F Ü R L U F T - U N D R A U M F A H R T T E C H N I K
Institut für MInstitut für MECHANIK
Simulations
u
t
168h
C100
P
1. Load step
2. Load step
24h 1c
• BC:
• 1. LS – applied displacement u
• 2. LS – applied zero stress P
Institut für Mechanik an der Fakultät für Luft- und Raumfahrttechnik
Institut für MInstitut für MF A K U L T Ä T F Ü R L U F T - U N D R A U M F A H R T T E C H N I K
Institut für MInstitut für MECHANIK
Simulations
• 1. Load step results
stresstotalPK .2~
33T
ionconcentratc
Institut für Mechanik an der Fakultät für Luft- und Raumfahrttechnik
Institut für MInstitut für MF A K U L T Ä T F Ü R L U F T - U N D R A U M F A H R T T E C H N I K
Institut für MInstitut für MECHANIK
Simulations
• 2. Load step results
strech3
strech3
networkreformatedofStressPKr .2~
33T
Institut für Mechanik an der Fakultät für Luft- und Raumfahrttechnik
Institut für MInstitut für MF A K U L T Ä T F Ü R L U F T - U N D R A U M F A H R T T E C H N I K
Institut für MInstitut für MECHANIK
• Introduction and motivation
• Constitutive modelling approach
• Implementation into COMSOL
• Simulations
• Summary and outlook
Outline
Institut für Mechanik an der Fakultät für Luft- und Raumfahrttechnik
Institut für MInstitut für MF A K U L T Ä T F Ü R L U F T - U N D R A U M F A H R T T E C H N I K
Institut für MInstitut für MECHANIK
• Introduction to aging processes
• Model overview – phenomenological approach
• Modeling of aging, tension set and DLO effect
• Modeling of material behavior: nonlinear thermoviscoelasticity
Summary
Summary & outlook
• Experimental identification of chemical parameters
• Simulation of an industrial component
• Include aging due to dissipative heating
Outlook