PROIECT DIDACTIC - Digitaliada...PROIECT DIDACTIC Clasa a V-a Matematică Proiect didactic realizat...
Transcript of PROIECT DIDACTIC - Digitaliada...PROIECT DIDACTIC Clasa a V-a Matematică Proiect didactic realizat...
PROIECT DIDACTIC
Clasa a V-a
Matematică
Proiect didactic realizat de Irina Balhuc, profesor Digitaliada, revizuit de Nicoleta Popa,
profesor Digitaliada
Textul și ilustrațiile din acest document începând cu pagina 2 sunt licențiate de Fundația Orange conform
termenilor și condițiilor licenței Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4.0 International (CC BY-NC-SA 4.0) care
poate fi consultată pe pagina web https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/. Coperta (pagina 1),
ilustrațiile, mărcile înregistrate, logo-urile Fundația Orange, Digitaliada și orice alte elemente de marcă incluse pe
copertă sunt protejate prin drepturi de proprietate intelectuală exclusive și nu pot fi utilizate fără consimțământul
anterior expres al titularilor de drepturi.
Înțelegerea matematicii utilizând jocul Best Contenders Decimals
Clasa a V-a – Înmulțirea fracțiilor zecimale finite
Tipul lecției – Predare-învățare Introducere În această lecție de dobândire a cunoștințelor din capitolul Fracții zecimale, unitatea de învățare Operații cu fracții zecimale cu un număr finit de zecimale nenule, elevii își vor însuși abilități de efectuare a înmulțirii fracțiilor zecimale finite. Elevii vor lucra individual și în echipe, împărtășind experiența lor întregii clase. Pentru exersarea rezolvării de exerciții cu înmulțiri de fracții zecimale se va folosi jocul Best Contenders Decimals. Se recomandă ca profesorul să fie familiarizat cu jocul. Competențe generale și specifice:
CG 2. Prelucrarea unor date matematice de tip cantitativ, calitativ, structural, cuprinse în diverse surse informaționale
CS 2. Efectuarea de calcule cu fracții folosind proprietăți ale operațiilor aritmetice
CG 3. Utilizarea conceptelor și a algoritmilor specifici în diverse contexte matematice
CS 2. Utilizarea de algoritmi pentru efectuarea operațiilor cu fracții ordinare sau zecimale
CG 5. Analizarea caracteristicilor matematice ale unei situații date
CS 2. Analizarea unor situații date în care intervin fracții pentru a estima sau pentru a verifica validitatea unor calcule CG 6. Modelarea matematică a unei situații date, prin integrarea achizițiilor din diferite domenii CS 2. Reprezentarea matematică, folosind fracțiile, a unei situații date, în context intra și interdisciplinar (geografie, fizică, economie etc.) Competențe derivate:
Înmulțirea unei fracții zecimale cu un număr finit de zecimale nenule cu 10, 100, 1000
Aplicarea metodelor aritmetice pentru rezolvarea unor probleme cu fracții
Analizarea unor scheme, modele sau algoritmi pentru rezolvarea unor probleme practice care implică utilizarea operațiilor cu fracții zecimale și ordinea efectuării operațiilor
Formularea unor probleme cu fracții, pe baza unor scheme sau reguli date și rezolvarea acestora prin metode aritmetice (metoda reducerii la unitate, metoda comparației, metoda mersului invers etc.)
METODE ŞI PROCEDEE: Învățarea prin mijloace digitale, observația, conversația, explicația, exercițiul, problematizarea,evaluarea orală,
autoevaluarea.
MIJLOACE DE ÎNVĂŢĂMÂNT: Tabletele cu jocul Best Contender Decimals, fișa de lucru din Anexa 1, tabla, caietele elevilor.
FORME DE ORGANIZARE A ACTIVITĂŢII ELEVILOR: frontal, individual, pe grupe
Momentele
lecției
Timp Competențe
specifice
Desfășurarea
lecției
Metode și
Procedee
Resurse
materiale
Evaluare
I. Moment organizatoric
5
minute
-
Profesorul intră în clasă, face prezența pe baza catalogului,
verifică prin sondaj tema de acasă și explică eventuale
nelămuriri legate de această temă.
Apoi, profesorul grupează elevii, de același nivel de pregătire,
câte doi într-o bancă, constituind astfel încă de la începutul orei
echipele omogene de elevi necesare doar pentru activitatea de
învățare digitală pe tablete.
Conversația Caietele elevilor Observarea
sistematică
II. Captarea
Atenției
2
Minute
- Profesorul anunță titlul lecției: Înmulțirea fracțiilor zecimale
finite și competențele operaționale propuse pentru această
lecție.
Conversația,
Explicația
Tabla
Caietele elevilor
Videoproiectorul
Observarea
sistematică
III.Reactualizarea
cunoștințelor
învățate anterior
6
Minute
- Profesorul scrie titlul lecției pe tablă: Înmulțirea fracțiilor
zecimale finite, iar apoi scrie proprietățile înmulțirii, solicitând
ajutor din partea elevilor, ținând cont că aceste proprietăți au
fost făcute și la înmulțirea numerelor naturale.
Proprietățile înmulțirii:
1. Comutativitatea
aˑb=bˑa, oricare ar fi a și b două fracții zecimale
Exemplu
1,2ˑ3,4=3,4ˑ1,2
4,08=4,08
2. Asociativitatea
(aˑb)ˑc=aˑ (bˑc), oricare ar fi a, b și c trei fracții zecimale
Exemplu
Conversația
Explicația
Exemplul
Tabla
Caietele elevilor
Videoproiectorul
Observarea
sistematică
Evaluare
orală
(2,3ˑ4,7)ˑ5,3=2,3ˑ (4,7ˑ5,3)
10,81ˑ5,3=2,3ˑ24,91
57,293=57,293
3. Înmulțirea este distributivă față de adunare și
scădere
aˑ(b+c)=aˑb+aˑcși
aˑ (b-c)=aˑb-aˑc
Exemple
3ˑ(1,2+2,8)=3ˑ1,2+3ˑ2,8
3ˑ4=3,6+8,4
12=12
4ˑ (4,6-1,2)=4ˑ4,6-4ˑ1,2
4ˑ3,4=18,4-4,8
13,6=13,6
4. Numărul 1 este elementul neutru al înmulțirii
aˑ1=1ˑa=a, oricare ar fi a o fracție zecimală
Exemplu
1,4ˑ1=1ˑ1,4
1,4=1,4
IV.
Dirijarea învățării
7
minute
2.2
3.2
În continuare, profesorul scrie pe tablă subtitlul
a) Înmulțirea unei fracții zecimale finite cu o putere a lui
zece
Înmulțirea unei fracții zecimale finite cu o putere a lui zece se
face mutând virgula spre dreapta, peste atâtea cifre câte
zerouri are puterea lui zece.
Exemple
1,23 ˑ10=12,3
12,3456 ˑ100-1234,56
12,1 ˑ1000=12100
Observăm că acolo unde nu sunt suficiente cifre la partea
zecimală, se completează cu zerouri.
b) Înmulțirea unei fracții zecimale finite cu un număr
natural
Conversația
Explicația
Exemplul
Tabletele
cu aplicația
Best Contenders
Decimals
Autoevaluare
Evaluarea
orală
V. Asigurarea
retenției și a
transferului
7
minute
10
minute
2.2
3.2
5.2
6.2
Se efectuează înmulțirea neținând cont de virgulă, iar la
rezultat se pune virgula, de la dreapta la stânga, după atâtea
cifre zecimale câte cifre zecimale are fracția zecimală.
Exemplu:
1,2 ˑ3=3,6
1,2 ˑ 11= 1,2 ˑ
11
12
12
13,2
c) Înmulțirea a două fracții zecimale finite
Se efectuează înmulțirea numerelor, neținând cont de virgulă,
iar la rezultat virgula se pune de la dreapta la stânga peste
atâtea cifre zecimale câte au cele două fracții zecimale
împreună.
Exemplu:
1,3 ˑ1,5= 1,3 ˑ
1,5
65
13
1,95
Profesorul oferă elevilor fișele de lucru prezentate în Anexa 1,
profesorul propunând spre rezolvare, cu verificare la tablă,
exercițiile 1, 2 și 3 (primele coloane la fiecare exercițiu) de pe
această fișă.
Exercițiul
Explicația
Conversația
Învățarea prin
mijloace
digitale
Conversația
Caietele elevilor
Fișa de lucru
Tabla
Observarea
sistematică
Proba scrisă
formativă
Observarea
sistematică
a atenției
Verificarea
orală,
frontală și
scrisă, pe
tablă
După scurgerea acestui timp dedicat exersării operației de
înmulțire a fracțiilor zecimale finite, profesorul împarte tabletele
elevilor și anunță activitatea pe grupe. Componența fiecărei
grupe de 2 elevi așezați într-o bancă a fost stabilită la începutul
orei, activitate constând în exersarea operațiilor învățate în
această lecție și pe tabletă, pe jocul Best Conteder Decimals.
Acestei activități profesorul i-a dedicat 10 minute, timp în care
elevilor li se cere să urmeze următoarele instrucțiuni:
- Să-și deschidă tabletele
- Să intre pe jocul Best Contender Decimals
- Să selecteze una dintre opțiunile: Beginner, Intermediate,
Advanced, la recomandarea profesorului.
- Să selecteze opțiunea TwoPlayers din meniul jocului
- Să aleagă opțiunea Multiplication
- În timpul alocat de profesor, elevii pot juca 2-3 partide de joc.
Explicația
Exercițiul
Explicația
8
minute
Conversația
Exercițiul
Explicația
Problematizarea
Ideea jocului este aceea că cei doi elevi din echipaj intră în
competiție pe același joc, pe aceeași tabletă, fiecare cu
jumătatea lui de ecran trebuie să efectueze contra cronometru
operația de înmulțire afișată pe ecranul tabletei. Cel care oferă
cel mai rapid rezultatul corect primește 25 de puncte, iar în
cazul în care cel care a răspuns cel mai rapid a dat un răspuns
greșit pierde 100 de puncte, tastatura de răspuns îi este
blocată și așteaptă după colegul său de echipă, care trebuie să
dea un răspuns.
Recomandarea profesorului este aceea ca elevii să-și
folosească caietele pentru a efectua calculele cerute în joc.
După expirarea timpului de joc, elevii își pun tabletele deoparte
și continuă cu rezolvarea exercițiilor 4, 5, 6 de pe fișă, în caiet
și la tablă, numirea lor la tablă se face prin sondaj de către
profesor, timp de încă 8 minute.
VI. Realizarea
Feedback-ului
3
minute
Feedback-ul se realizează imediat și în mod direct printr-o serie
de întrebări:
Conversația
Explicația
- Evaluare
orală
1.Cum vi s-a părut lecția de astăzi?
2.Ce noțiuni ati folosit pentru a găsi într-un timp optim
rezolvarea problemei?
3. În ce masură aplicația Best Contender Decimals v-a ajutat
să vă consolidați și să înțelegeti mai bine noțiunile învățate?
4. Credeti ca ne sunt folositoare operațiile cu fracții zecimale în
viața de zi cu zi? Dați exemple.
VII. Tema de
acasă
2
minute
Se indică de pe fișa de lucru tema pentru acasă. Conversația - -
Anexa 1 (nivel avansat)
1) Efectuați
a) 1.23ˑ10= f) 44,5ˑ6,7= k) 1,351ˑ2,71=
b) 1,56ˑ100= g) 34,12= l) 0,71ˑ2,3=
c) 2,56ˑ3= h) 54,4ˑ4,2= m) 4,22ˑ1,3=
d) 5,67ˑ5= i) 12,3ˑ1,2= n) 3,2ˑ23,15=
e) 12,45ˑ23= j) 1,2ˑ5,2=
2) Folosind proprietățile înmulțirii, calculați cât mai simplu
a) 5ˑ4,73ˑ2= d) 1,2ˑ20ˑ1,2ˑ5=
b) 4ˑ4,637ˑ25= e) 3,5ˑ2ˑ3ˑ5=
c) 125ˑ2,34ˑ8= f) 4,55ˑ2ˑ0,4ˑ5=
3) Calculați
a) 10
7
ˑ12,3= d)2,5ˑ 100
72
= g) 44,2ˑ 100
22
=
b) 10
25
ˑ7= e) 4,5ˑ 100
2
= h) 32,4ˑ 1000
34
=
c) 3,8ˑ 10
16
= f) 100
13
x 100
12
= i)2,3ˑ 10
2
=
4) Daca a+b=3,2 și b+c=5,3, calculați:
a) 3a+5b+2c c) 2a+7b+5c e) 10a+12b+2c
b) 4a+5b+c d) 3a+10b+7c f) (a+b)ˑb+(a+b)ˑc
5) Rezolvați următoarele enunțuri:
a) La un magazin, într-o singură zi s-au vândut dimineața 92,55 m stofă, iar după-amiaza, de 2,5 ori mai mult. Câți metri de stofă s-au vândut, în
total, în acea zi?
b) O gospodină merge la piață și cumpără 3 kg de pere cu 3,2 lei kilogramul, 4 kg de mere cu 1,2 lei kg, 5,5 kg de portocale cu 3,5 lei kilogramul.
Ce rest primește gospodina de la o bancnotă de 100 de lei după ce plătește cumpărăturile făcute?
6) Determinați valoarea numerică pentru expresia:
i) E=2,3ˑa+27,5 ˑb, unde a=(3,1+0,25)ˑ1,7 si b=(2,73-1,25) ˑ2,4
ii) E=4,5ˑa-0,21 ˑb, unde a=10,5 ˑ2,3+1,2 ˑ3,5 si b=1,1 ˑ1,1+2,5
iii) E=(a-b)ˑ(a+b), unde a=(27,5-3,3) ˑ1,2 si b=(4,21+3,79) ˑ0,2
Temă 1. Pentru o rochie sunt necesari 2,4 m de stofă. Câți metri sunt necesari pentru 12 rochii? Dar pentru 35 de rochii?
2. Un tractor ară într-o zi de lucru 5,35 de hectare. Câte hectare va ara tractorul într-o săptămână? Dar în 20 de zile și jumătate?
3. Comparați numerele:
a) 2,3ˑ5,5 si 3,2 ˑ4,11,2
b) 14,3ˑ8,2 ˑ1,52 si 10,21 ˑ11,2 ˑ 2,13
c) 2,5ˑ2,5 ˑ3,1 si 5,32 ˑ1,2 ˑ
d) 0,01ˑ125,2 ˑ15,1 si 0,02 ˑ0,01 ˑ345,5
4. Efectuați și aproximați rezultatul prin lipsă până la zecimi
a) 5,871ˑ9=
b) 11,5ˑ4,32=
c) 1,272ˑ13,1=
d) 0,25ˑ0,113=
e) 1,453ˑ32=
f) 10,3ˑ0,23=
g) 4,1ˑ2,93=
h) 2,3ˑ4,31 ˑ0,5=
5. Dacă x+y=1,2 și y+z=4,5, calculați:
a) 2x+5y+3z
b) 7x+9y+5z=
c) x+7y+6z=
d) 3x+y+2z=
Anexa 1 (nivel mediu)
1) Efectuați
a) 1.23ˑ2,3= f) 44,5 ˑ6,7= k) 4,5ˑ2=
b) 1,56 ˑ6,7= g) 34,12= l) 1,003ˑ5=
c) 2,56 ˑ3= h) 54,4 ˑ2= m) 0,37ˑ5,1=
d) 5,67 ˑ5= i) 12,3 ˑ1,2= n) 0,023ˑ0,112=
e) 12,45 ˑ23= j) 1,2 ˑ1,2= o) 2,1ˑ0,3=
2) Folosind proprietățile înmulțirii, calculați cât mai simplu:
a) 5 ˑ4,73 ˑ2= d) 1,2 ˑ20 ˑ1,2 ˑ5=
b) 4 ˑ4,637 ˑ25= e) 3,5 ˑ2 ˑ3 ˑ5=
c) 125 ˑ2,34 ˑ8= f) 4,55 ˑ2 ˑ0,4 ˑ5=
3) Calculați:
a) 3,5ˑ 10
12
=
b) 3,4ˑ 100
15
=
c) 10
11
ˑ100
35
=
d)
4) Daca a+b=3,2 și b+c=5,3, calculați:
a)3a+5b+2c c)2a+7b+5c,
b)4a+5b+c
5) Rezolvați problemele:
a) La un magazin, într-o singură zi s-au vândut dimineața 92,55 m stofă iar după-amiază, de 2,5 ori mai mult. Câți metri de stofă s-au vândut,
în total, în acea zi?
b) O gospodină merge la piață și își cumpără 3 kg de pere cu 3,2 lei kilogramul, 4 kg de mere cu 1,2 lei kg, 5,5 kg de portocale cu 3,5 lei
kilogramul. Ce rest primește gospodina de la o bancnotă de 100 de lei după ce plătește cumpărăturile făcute?
6) Calculați folosind metoda factorului comun:
a) 1,3ˑ0,17+1,3ˑ0,83=
b) 0,25ˑ1,3+2,2ˑ0,25+0,25ˑ1,5=
c) 0,84ˑ2,3+0,84ˑ5,6-0,84ˑ2,9=
d) 2,2ˑ1,92+1,92ˑ5,3+2,5ˑ1,92=
Temă 1) Pentru o rochie sunt necesari 2,4 m de stofă.Câți metri sunt necesari pentru 12 rochii? Dar pentru 35 de rochii?
2) Un tractor ară într-o zi de lucru 5,35 de hectare. Câte hectare va ara tractorul într-o săptămână? Dar în 20 de zile și jumătate?
3) Comparați numerele:
a) 2,3ˑ5,5 si 3,2 ˑ4,11,2
b) 14,3ˑ8,2 ˑ1,52 si 10,21 ˑ11,2 ˑ 2,13
c) 2,5ˑ2,5 ˑ3,1 si 5,32 ˑ1,2 ˑ
d) 0,01ˑ125,2 ˑ15,1 si 0,02 ˑ0,01 ˑ345,5
4) Efectuați și aproximați rezultatul prin lipsă până la zeci:
a) 5,871ˑ9=
b) 11,5ˑ4,32=
c) 1,272ˑ13,1=
d) 0,25ˑ0,113=
e) 1,453ˑ32=
f) 10,3ˑ0,23=
g) 4,1ˑ2,93=
h) 2,3ˑ4,31 ˑ0,5=
5) Măriți de 2,5 ori numerele:
4; 10; 3,5; 2,1; 6,25; 100; 13,2
6) Calculați numărul de 2,5 ori mai mare decât:
100; 2,3; 6,2; 1,3; 12; 0,1; 0,02; 4,5
Anexa 1 (nivel scăzut)
1) Efectuați:
a) 1.23ˑ2,3= f) 44,5 ˑ6,7= k) 4,5ˑ2=
b)1,56 ˑ6,7= g) 34,12= l) 1,003ˑ5=
c) 2,56 ˑ3= h) 54,4 ˑ2= m) 0,37ˑ5,1=
d) 5,67 ˑ5= i) 12,3 ˑ1,2= n) 0,023ˑ0,112=
e) 12,45 ˑ23= j) 1,2 ˑ1,2= o) 2,1ˑ0,3=
2) Folosind proprietățile înmulțirii, calculați cât mai simplu:
a) 5 ˑ4,73 ˑ2= d) 1,2 ˑ20 ˑ1,2 ˑ5=
b) 4 ˑ4,637 ˑ25= e) 3,5 ˑ2 ˑ3 ˑ5=
c) 125 ˑ2,34 ˑ8= f) 4,55 ˑ2 ˑ0,4 ˑ5=
3) Calculați:
a) 3,5ˑ 10
12
=
b) 3,4ˑ 100
15
=
c) 10
11
ˑ100
35
=
4) Rezolvați problemele:
a) La un magazin, într-o singură zi s-au vândut dimineața 92,55 m stofă, iar după amiază, de 2,5 ori mai mult. Câți metri de stofă s-au
vândut, în total, în acea zi?
b) O gospodină merge la piață și își cumpără 3 kg de pere cu 3,2 lei kilogramul, 4 kg de mere cu 1,2 lei kg, 5,5 kg de portocale cu 3,5 lei
kilogramul. Ce rest primește gospodina de la o bancnotă de 100 de lei după ce plătește cumpărăturile făcute?
5) Calculați folosind metoda factorului comun:
a) 1,3ˑ0,17+1,3ˑ0,83=
b) 0,25ˑ1,3+2,2ˑ0,25+0,25ˑ1,5=
c) 0,84ˑ2,3+0,84ˑ5,6-0,84ˑ2,9=
6) Efectuați rotunjind rezultatul:
a) 1,2ˑ3,2=
b) 4,5ˑ3,4=
c) 7,5ˑ1,8=
Temă 1) Pentru o rochie sunt necesari 2,4 m de stofă. Câți metri sunt necesari pentru 12 rochii? Dar pentru 35 de rochii?
2) Un tractor ară într-o zi de lucru 5,35 de hectare. Câte hectare va ara tractorul într-o săptămână? Dar în 20 de zile și jumătate?
3) Comparați numerele:
a) 2,3ˑ5,5 si 3,2 ˑ4,11,2
b) 14,3ˑ8,2 ˑ1,52 si 10,21 ˑ11,2 ˑ 2,13
c)2,5ˑ2,5 ˑ3,1 si 5,32 ˑ1,2 ˑ
d) 0,01ˑ125,2 ˑ15,1 si 0,02 ˑ0,01 ˑ345,5
4) Efectuați și aproximați rezultatul prin lipsa până la zecimi:
a) 5,871ˑ9=
b) 11,5ˑ4,32=
c) 1,272ˑ13,1=
d) 0,25ˑ0,113=
e) 1,453ˑ32=
f) 10,3ˑ0,23=
g) 4,1ˑ2,93=
h) 2,3ˑ4,31 ˑ0,5=