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Programmazione e Controllo della Produzione
GESTIONE DELLE SCORTE
Controllo delle scorte
Controllo degli approvvigionamenti di materiale (arrivi)
Controllo della produzioneControllo della produzione
Nomenclatura:
Controllo dei PF per la distribuzione
LT Lead time ∆t tra invio ordine ed arrivo materiale
Nomenclatura:
B
LS
Livello di riordino
Livello di sicurezza
Livello scorte a cui emettere ordine
Quantità da conservare sempre entro la scorta
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PRINCIPIO delle SCORTE PERPETUE
ai = arrivi o consegne di materiali;ut = smaltimenti o prelievi di prodotti It = livello o occupazione del buffer NT = numero di passi di campionamento (per simulazione o monitoraggio)
Dati per simulazione
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Considerato l'istante tStrategie di gestione
Noto il livello It-1Assunti ut e at
entro l'intervallo tCalcolato il
conseguente It
It?Le strategie ipotizzate
sono corrette e possono essere applicate
> 0Situazione impossibile
< 0
Limitare i prelievi ordini
non consigliabile
Limitare i prelievi (vendite dal magazzino)
ordini inevasi
Aumentare le consegne al magazzino
consegne aggiuntive
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Perché generare scorte?
• Fronteggiare situazioni non esattamente prevedibiligg
• Fare da “volano” al sistema produttivo e distributivo
• Realizzare economie di acquisto e di produzione in presenza di costi fissi di spedizione e di attrezzaggio
• Assorbire fluttuazioni di carattere stagionale negli acquisti e nelle vendite
• Realizzare speculazioni in periodi di forte variazione dei valori unitari dei materiali
Perché evitare accumulo di scorte?
• Rappresentano un investimento finanziario oneroso
• Rallentano la produttività dei processi
• Perdono valore (obsolescenza, deterioramento, danneggiamento, etc.)
O i ti l l ti• Occupano spazio e generano costi per la loro gestione
• Possono essere pericolose da immagazzinare
È opportuno pervenire ad un dimensionamento delle scorte che rappresenti il giusto equilibrio tra il livello di servizio garantito ed i costi sostenuti
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Schema di flusso produttivo e logistico
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Tipologia di materiali nello schema di flusso produttivo e logistico
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Classificazione delle scorte per funzione
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Costi delle scorte
Acquisto costi amministrativi + costi di trasportoAcquisto costi amministrativi + costi di trasporto
Produzione costi di preparazione + costi di attrezzaggioCosti di ordinazione
Costi di mantenimento
Costo dei mezzi finanziari immobilizzati nelle scorteCosti correlati all’esercizio dei localiCosti legati agli oneri assicurativi e fiscaliCosti legati al superamento tecnologico o estetico
C ti di t k t ( tt di t )
Costi legati al deterioramentoCosti legati al deprezzamento delle materie prime
Costi di stock-out (rottura di scorta)Si manifestano quando un prodotto non è disponibile in magazzino al momento della richiesta (perdita di immagine, fiducia o serietà dell’impresa)
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Domanda (r) = 1000 pezzi all’anno
Costi di ordinazione = costo di ordinazione x n° di ordini per periodo = C x r/Q
Costo di mantenimento = costo unitario di magazzinaggio x scorta media = H x Q/2+
Quantità ordinata Q Costo di mantenimento(1 € per unità di prodotto)
Costo di ordinazione(20 € per ordine)
Costi totali
50 25 20x20=400 425
Costo di mantenimento costo unitario di magazzinaggio x scorta media H x Q/2
100 50 10x20=200 250
150 75 6.7x20=134 209
200 100 5x20=100 200
250 125 4x20=80 205
300 150 3.3x20=66 216
350 175 2.9x20=58 233
400 200 2.5x20=50 250
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Programmazione ordini
Ipotesi:• Assorbimento continuo a tasso costante• Emissione di ordini sempre della stessa dimensioneIpotesi: • Emissione di ordini sempre della stessa dimensione• Prezzo per unità di prodotto noto, costante nel tempo e
indipendente dalla quantità ordinata• Non sono consentite rotture di stock
Metodo EOQ:
Trovare la dimensione Q0 dell'ordine, ottima rispetto ai costi di magazzino
Ogni nuovo ordine è consegnato nell'istante di azzeramento del livello del magazzino
Si ordina un nuovo lotto quando la disponibilità a
Pendenza = tasso di domanda
quando la disponibilità a magazzino scende al di sotto di una quantità prefissata B
livello o punto di riordino
T
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r = domanda nell'unità di tempoC = costo del singolo ordineH = costo unitario di parcheggiop gg
[Costo di ordinazione (acquisto) + Costo di gestione del magazzino]
Condizione di minimo del costo: Economic Order Quantity
media
numero di ordini per unità di tempo
intervallo di riordino
livello di riordino a fronte del ritardo di consegna L (K = misura unità di tempo)TT
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Metodo EPQ:
Trovare la dimensione Qo dell'ordine ottima rispetto ai costi di magazzino
Ogni nuova consegna richieda un intervallo Tp a tasso costante p, a partire dall'istante di azzeramento del magazzino
tasso di svuotamento
tasso di accumulo
Si ordina un nuovo lotto quando la disponibilità a magazzino scende al di
di i àsotto di una quantità prefissata B
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Livello medio: r = domanda nell'unità di tempop = tasso di riempimentoC = costo del singolo ordineC = costo del singolo ordineH = costo unitario di parcheggioTp = tempo di riempimento
[Costo di ordinazione (produzione) + Costo di gestione del magazzino]
condizione di minimo del costo0
Economic Productìon Quantìty
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Metodo EOI:
Trovare l'intervallo di riordino To ottimo rispetto al costo totale di magazzino
Ogni nuovo ordine è consegnato nell'istante di azzeramento del magazzino
Si ordina un nuovo lotto con un anticipo LTrispetto all'istante previsto di azzeramento del magazzino
massimo livello che il magazzino può raggiungere (se si ha consegna immediata)
T
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r = domanda nell'unità di tempoC = costo del singolo ordineH = costo unitario di parcheggio
Numero di ordini per unità di tempo:
[Costo di ordinazione + costo di gestione del magazzino per anno]
Condizione di minimo del costo
Economic Order Interval
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Condizioni di utilizzo delle formule EOQ, EPQ, EOI:
Tasso di assorbimento rDevono essere ben prevedibili
Tasso di assorbimento r
Ritardo di consegna LT
Si ordina con metodo Q Per consegne a flussoSi ordina con metodo Q
Con basso rapporto r/H
Per consegne a flusso
Con magazzini ridottiBassa produzione alto costo di storaggio
Si ordina con metodo I Per consegne a lotti
Con magazzini più grandi
alto costo di storaggio
Con alto rapporto c/r
Se la previsione del tasso di produzione è incerta
Alto costo d'ordine bassa produzione
Ordinare con metodo EOQSe la previsione del tasso di produzione è incerta
Se la previsione delle consegne è incerta
Ordinare con metodo EOQ
Ordinare con metodo EOI
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Problema con backlog:
Trovare la dimensione dell'ordine ottima quando sono ammesse consegne ritardate
Una quantità B non viene immagazzinata, ma consegnata, in ritardo, non appena il lotto arriva;
Backorder:
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r = domanda nell'unità di tempoC = costo del singolo ordineB = livello del buffer per consegna ritardataH = costo unitario di parcheggioH = costo unitario di parcheggiob = costo per consegna ritardata di un’unitàti = tempo di svuotamento fino al livello Btb= tempo di svuotamento del livello B
magazzino medio
b k d dibackorder medio
costo (da minimizzare)r
Il costo deve essere ottimizzato:
sia rispetto alla dimensione del lotto (Q)
sia rispetto al backorder (B)
Il costo deve essere ottimizzato:
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Si osserva che:
le condizioni di costo minimo corrispondono a:
sostituendo la seconda nella prima, si ottiene:
EOQ modificato
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Material Requirement Planning
Obiettivo• noti gli "alberi di prodotto" per ciascun tipo• data una stringa di lotti di prodotti finiti (fabbisogni dei clienti), ciascun lotto da completarsi entro un dato intervallo (sett.)
Calcolare in quale intervallo emettere l'ordine di lavorazione in modo che il prodotto finito (semilavorato) possa essere completato a tempo debitop ( )
nell'orizzonte futuro di programmazione essere completato a tempo debito
Condizioni d'applicazione Tipico output di MRPCondizioni d applicazione
√ Per ogni tipologia di prodotti, si considerano fabbisogni aggregati
√
Tipico output di MRP
per ogni componente entro √ Il modello del processo produttivo considera centri di lavoro
√ Per ogni centro di lavoro si assume un it d di l t t l tt t d d
l'albero di prodotto, la stringa degli ordini interni
l'andamento, intervallo per ritardo di completamento per lotto standard, di valore noto (lead time)
intervallo, dei livelli dei buffer
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Formulazione base
Definire per ogni componente di datoin quali periodi produrre
Obiettivo: Definire, per ogni componente di dato prodotto, il relativo "ordine di produzione" in quali quantità (lotto)
In modo da poter garantire che il lotto di prodotto richiesto venga completato entro la data di consegna concordata
Dato 1: modello del sistema produttivo (linea):
Per ogni centro di lavoro, è data una stima del
Due centri di lavoromodello-clienti(generatore della domanda di prodotti finali in lotti e due date)
modello-fornitore Per ogni centro di lavoro, è data una stima del ritardo di consegna di un lotto standard (lead time).
modello fornitorecome centro produttore di materiali/componenti a richiesta
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Dato 2: modello del prodotto finale ("albero di prodotto")
per ogni componente (e per il prodotto finale) è descritto da quali e quanti componenti più semplici viene ottenuto
modello della domanda dei clienti ("fabbisogni")
Dato 3:
Trovare:Il corrispondente "ordine pianificato" da emettere
Per ogni ordine richiesto per un prodotto finale (FIN) e per ogni suo comp./ mat. (SL,MAT)
Il periodo nel quale occorre emettere tale ordine pianifi-cato in modo da ricevere la consegna al tempo voluto
L'andamento del livello del magazzino interno di ogni comp./mat., in modo da poterne valutare i costi
Metodo di lavoro:
Per il prodotto finale (FIN) e per ogniPer il prodotto finale (FIN) e per ogni componente o materiale (SL,MAT) occorre costruire la tabella:
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Modello della Tabella standard MRP
Modello-Base:
Fabbisogno Netto al periodo (FNt)
Ordine Pianificato al periodo [t-LT] (OPt)
Magazzino Disponibile al termine del periodo t (MD )Magazzino Disponibile al termine del periodo t (MDt)
Modello con Livello di Sicurezza:
Fabbisogno Netto al periodo (FNt)
Magazzino Disponibile al termine del periodo t (MDt)
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Esempio:Esempio:
1
si noti che, anche con scorte di sicurezza, l'ordine pianificato che si genera è sempre pari al fabbisogno netto, con anticipo di emissione pari al lead time
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Regole MRP
È buona norma dimensionare i lotti di produzione in modo da ottenerli di valore il piùÈ buona norma dimensionare i lotti di produzione in modo da ottenerli di valore il più possibile standard
La dinamica del magazzino viene a dipendere sia dall'ordine pianificato che dal fabbisogno netto (non più uguali tra loro)
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FOQ = Fixed Order Quantity
Lot For Lot (L4L oppure LFL)
APR - A Periodo di Ricopritura
Esempi: 20 20 10
30x2 30x1
20 202010
40 4040
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Operazione di Nettificazione AAA
Si deve consegnare un lotto di n°=100 pezzidel codice AAA per il quale viene fornita la
DAACAABAA
del codice AAA per il quale viene fornita larelativa distinta base. Si consideri uncoefficiente di impiego unitario per ognilegame.Si calcoli il risparmio in termini economici
CCACBA DBA
CODICE Valore Giacenza
Si calcoli il risparmio in termini economicidovuto alla semplice azione di nettificazionedelle giacenze.
---------------
(€/pezzo) (pezzi)
AAA 100 25
BAA 60 60
1°Caso Non si tiene conto delle giacenze in magazzino( non si NETTIFICA)
CAA 50 20
DAA 20 30
CBA 10 50
CCA 20 10
100 x (100 + 60 + 50 + 20 +10 + 20 + 40) = 30.000 €
(Costo totale)1 :
CCA 20 10
DBA 40 30
Tab. 1 – Giacenze e valori unitari degli articoli
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2°Caso Si tiene conto delle giacenze in magazzino( si NETTIFICA)
CODICE Valore Giacenza Fabbisogno lordo Fabbisogno netto Valore Fabbisogno netto (€/pezzo) (pezzi)
g(pezzi)
g(pezzi)
g(€)
AAA 100 25 100 75 7.500
BAA 60 60 75 15 900
CAA 50 20 75 55 2.750
DAA 20 30 75 45 900
CBA 10 50 55 5 50
CCA 20 10 55 45 900CCA 20 10 55 45 900
DBA 40 30 45 15 600
(Costo totale)2 - - 13.600
La Nettificazione comporta un risparmio in termini economici dell’ordine del 55%
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