Programacion paralelo
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UNIVERSIDAD FERMIN TORODECANATO DE INGENIERIA
TEORÍA DE CONTROL IIPROGRAMACION EN PARALELO
CAPASSO, ENZO
GONZALEZ, JULIETA
MOTA, MAYCOL
CABUDARE, MARZO DE 2.011
1.- CONSIDERE EL FILTRO DIGITAL DEFINIDO MEDIANTE
REALICE EL DISEÑO DEL FILTRO DIGITAL UTILIZANDO PROGRAMACIÓN EN PARALELO
1 2
1 2
3 3.3 0.3( )
1 0.4 0.12
z zG z
z z
EJERCICIOS PROPUESTOS
2
2
z
z
SOLUCIÓN
Colocamos los exponentes positivos, multiplicando por
1 2 2
1 2 2
2
2 1
3 3.3 0.3( )
1 0.4 0.12
3 3.3 0.3
0.4 0.12
z z zG z
z z z
z z
z z
2( ) 3 3.3 0.3
( 0.6)( 0.2)
G z z z
z z z z
Dividimos por z y factorizamos el denominador
Descomponiendo en fracciones parciales
23 3.3 0.3
( 0.6)( 0.2) 0.6 0.2
z z A B C
z z z z z z
Donde
23 3.3 0.3z zA
z
0
2
0.3 0.3* 2.5
(0.6)( 0.2) 0.12( 0.6)( 0.2)
3 3.3 0.3
( 0.6)
zz
z z
z zB
z z
* ( 0.6)
( 0.2)z
z
2
0.6
2
0.3( 0.6) 3.3( 0.6) 0.31.25
0.6( 0.6 0.2)
3 3.3 0.3
( 0.6) ( 0.2)
z
z zC
z z z
* ( 0.2)z
2
0.2
0.3(0.2) 3.3(0.2) 0.36.75
0.2(0.2 0.6)z
Así
( ) 2.5 1.25 6.75
0.6 0.2
G z
z z z z
1 1
1 1
1 1
2.5 1.25 6.75( )
0.6 0.2
6.75 = 2.5 1.25
0.6 0.2
1.25 6.75 = 2.5
1 0.6 1 0.2
z z zG z
z z z
z z z z
z z z z
z z
Sea G1(z)=-2.5 ; su diagrama de bloque es:
x1(z) y1(z)
-2.5
Sea
22 1
2
( )1.25( )
1 0.6 ( )
y zG z
z x z
2 2 21
2 2 2
( ) ( ) ( ) 1* 1.25
( ) ( ) ( ) 1 0.6
y z y z h z
x z h z x z z
22 2
2
( )1.25 ( ) 1.25 ( )
( )
y zy z h z
h z
122 21
2
12 2 2
( ) 1( )(1 0.6 ) ( )
( ) 1 0.6
( ) ( ) 0.6 ( )
h zh z z x z
x z z
h z x z z h z
h2(z)
x2(z)Z-1
0.6
+ -
h2(z) y2(z)
-1.25
Quedando,
Luego,
Obteniendo ahora,
Uniendo ambos diagramas de bloque nos quedaría
y2(z)
x2(z)
0.6
Z-1
-1.25
Diagrama de Bloque de G2(z)
33 1
3
( )6.75( )
1 0.2 ( )
y zG z
z x z
3 31
3 3
33 3
3
( ) ( ) 1* 6.75
( ) ( ) 1 0.2
( )6.75 ( ) 6.75 ( )
( )
y z h z
h z x z z
y zy z h z
h z
Para
h3(z) y3(z)
6.75
Quedando,
Luego,
0.2
h3(z)
x3(z)Z-1
133 31
3
13 3 3
13 3 3
( ) 1( )(1 0.2 ) ( )
( ) 1 0.2
( ) 0.2 ( ) ( )
( ) ( ) 0.2 ( )
h zh z z x z
x z z
h z z h z x z
h z x z z h z
Obteniendo ahora,
+ +
Uniendo ambos diagramas de bloque nos quedaría
y3(z)
x3(z)
0.2
Z-1
6.75
Diagrama de Bloque de G3(z)
+
Finalmente colocamos los diagramas de bloques de G1(z), G2(z) y G3(z), y obtenemos la programación en paralelo de G(z)
y(z)
x1(z) y1(z)
x(z)
2.5
1.25
x2(z)
+
-
Z-1
Z-1
0.6
6.75
y2(z)
--
y3(z)
x3(z)
+
+
0.2
2.- CONSIDERE EL FILTRO DIGITAL DEFINIDO MEDIANTE
REALICE EL DISEÑO DEL FILTRO DIGITAL UTILIZANDO PROGRAMACIÓN EN PARALELO
EJERCICIOS PROPUESTOS
1 3
1 2 3 4
( ) 1 1.7 5.9
( ) 1 1.3 6.6
y z z z
x z z z z z
1 3
1 2 3 4
( ) 1 1.7 5.9
( ) 1 1.3 6.6
y z z z
x z z z z z
1 3 4
1 2 3 4 4
4 3
4 3 2
( ) 1 1.7 5.9 *
( ) 1 1.3 6.6
1.7 5.9( )
1.3 6.6 1
( )
y z z z z
x z z z z z z
z z zG z
z z z z
G z z
z
3 3( 1.7 5.9)z z
z
4 3 2
3 2
2
( 1.3 6.6 1)
1.7 5.9 =
( 1.95)( 3.37)( 0.12 0.14)
z z z z
z z
z z z z
Solución
Descomponemos en fracciones parciales
3 2
2 2
3 2 2
2
1.7 5.9
( 1.95)( 3.37)( 0.12 0.14) 1.95 3.37 0.12 0.14
1.72 5.9 ( 3.37)( 0.12 0.14)
( 1.95)( 0.12 0.14)
z z A B Cz D
z z z z z z z z
z z A z z z
B z z z
( 1.95)( 3.37)Cz D z z
3 2 2(1.95) 1.72(1.95) 5.9 (1.95 3.37)(1.95 0.12(1.95) 0.14)
10.497 10.497 3.706 2.83
3.706
A
A A
Si Z = 1.95
Si Z = -3.37
3 2 2( 3.37) 1.72( 3.37) 5.9 ( 3.37 1.95)( 3.37 0.12( 3.37) 0.14)
63.33 -24.86 63.33 2.55
24.86
B
B B
5.9 (3.37)(0.14) ( 1.95)(0.14) ( 1.95)(3.37)
5.9 2.83(3.37)(0.14) 2.55( 1.95)(0.14) ( 1.95)(3.37)
5.9 1.34 0.6961.21
6.57
A B D
D
D
Si Z = 0
Si Z = 1
1 1.7 5.9 (4.37)(1 0.12 0.14) ( 0.95)(1 0.12 0.14) ( )( 0.95)(4.37)
3.2 4.46(2.83) 2.55( 0.969) ( 1.21)(4.15)
3.2 12.62 2.471.210
4.15
3.20
A B C D
C
C
C
Así
2
( ) 2.83 2.55 3.20 1.21
1.95 3.37 0.12 0.14
G z z
z z z z z
1 1 2 2
1 1 2 2
1
1 1 1 2
* 2.55 3.20 1.21( ) 2.83
( 1.95) 3.37 0.12 0.14
2.83 2.55 3.20 1.21 =
1 1.95 1 3.37 1 0.12 0.14
z z z z z z zG z
z z z z z z z
z
z z z z
Sea
11 1
1
( )2.83( )
1 1.95 ( )
y zG z
z x z
1 11
1 1
1 1
111 1 1 11
( ) ( ) 12.83
( ) ( ) 1 1.95
( ) 2.83 ( )
( )( ) ( ) ( ) 1.95 ( )
1 1.95
y z h z
h z x z z
y z h z
x zh z h z x z z h z
z
22 1
2
2 21
2 2
2 2
22 1
12 2 1
( )2.55( )
1 3.37 ( )
( ) ( ) 12.55
( ) ( ) 1 3.37
( ) 2.55 ( )
( )( )
1 3.37
( ) ( ) 3.37 ( )
y zG z
z x z
y z h z
h z x z z
y z h z
x zh z
h z x z z h z
Para
Para
1
3 1 2
1 133 3 3
3
1 233 31 2
3
3.20 1.21( )
1 012 0.14
( )3.20 1.21 ( ) 3.20 ( ) 1.21 ( )
( )
( ) 1( ) ( ) 1.21 ( ) 0.14
( ) 1 012 0.14
zG z
z z
y zz y z h z z h z
h z
h zh z x z z h z z
x z z z
Para
Finalmente unimos los Diagramas de Bloques de G1(z), G2(z) y G3(z),
Y obtenemos la Programación en Paralelo de G(z)
x(z)
y(z)
y1(z)2.83
1.95
2.25
3.37
3.20
1.21
0.12
0.14
Z-1
Z-1
Z-1 Z-1
x1(z) h1(z)
y1(z)y2(z)
x2(z)
- +
+ -
+
+