PROGRAMACION ANUAL DE CONOCIMIENTOS DE MATEMATICA 4º SECUNDARIA 2014
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PROGRAMACION ANUAL DE COMPETENCIAS Y CAPACIDADES
I. DATOS GENERALES
1.1. UGEL : 01 LIMA SUR
1.2. Institución Educativa : N° 6099 PERU ESPAÑA 1.3. Director : MANUEL HUAPAYA VEGA 1.4. Coordinador : ROLANDO SOTOMAYOR / WAGNER AYAMBO
1.5. Ciclo : VI 1.6. Grado y Sección : 4° “A” - “B” - “C” 1.7. Turno : MAÑANA
1.8. Docente : Mg. JOSE ARROYO PECHE
II. FUNDAMENTACION
La matemática siempre ha desempeñado un rol fundamental en el desarrollo de los
conocimientos científicos y tecnológicos. En este sentido, reconocemos su función
instrumental y social que nos ha permitido interpretar, comprender y transformar
la realidad en forma objetiva y consciente ; dar soluciones a los problemas de
nuestro contexto socio cultural.
El aprender a aprender matemáticas implica aprender a ser perseverante y
autónomo en la organización de nuestros aprendizajes, conllevando a un nivel de
control estratégico que reconozca experiencias, conocimientos previos, valores e
implicancias de diferentes índoles, haciendo que nuestros estudiantes sean
eficaces en la construcción de sus conocimientos y la toma de decisiones. En la
escuela la promoción de la competencia matemática se suscita en torno a las
capacidades de matematizar, elaborar y seleccionar estrategias, a representar
matemáticamente situaciones reales, a usar expresiones simbólicas a comunicar y
argumentar, a explorar, probar y experimentar.
Esta perspectiva de aprendizaje de la matemática obliga a repensar y re significar
la manera como miramos la educación matemática de tal forma que concuerde
con las características del ciudadano que queremos y necesitamos formar; el
énfasis no será, entonces, el de memorizar el conocimiento o el de reproducirlos,
por el contrario será el desarrollar saberes significativos y con sentido para que el
3
estudiante, en un ambiente de desarrollo de competencias, aprenda a usar la
matemática en distintos ámbitos de su vida y a aprender durante toda la vida.
Mejorar la calidad de la enseñanza y del aprendizaje de la matemática es una tarea
que compromete a todos. Por ello, es fundamental introducir una nueva practica
pedagógica donde la matemática sea concebida como parte de la realidad y dela
vida misma que permita la concreción de realizaciones originales, especialmente, el
logro de aprendizajes fundamentales.
La Programación Anual de matemática para el primer grado de secundaria está
basada en cuatro dominios y competencias distribuidos en 8 unidades didácticas.
III. PROPOSITOS DE GRADO
La competencia matemática en la educación básica promueve el desarrollo de
capacidades en los estudiantes, que se requieran para enfrentar una situación
problemática en la vida cotidiana. Alude, sobre todo, a una actuación eficaz en
diferentes contextos reales a través de una serie de herramientas y acciones. Es
decir, a una actuación que moviliza e integra actitudes.
Un estudiante competente entonces será, aquel que sepa actuar en un contexto
particular de manera pertinente, que resuelva situaciones problemáticas reales o
de contexto matemático seleccionando y movilizando una diversidad de recursos
(capacidades)
IV. APRENDIZAJES FUNDAMENTALES
Actúa demostrando seguridad y cuidado de sí mismo , valorando su identidad
personal, social y cultural, en distintos escenarios y circunstancias
Hace uso de saberes científicos y matemáticos para afrontar desafíos diversos,
en contextos reales o plausibles, desde una perspectiva intercultural
Utiliza, innova, genera conocimiento, produce tecnología en diferentes contextos
para enfrentar desafíos.
Actúa con emprendimiento, hace uso de diversos conocimientos y maneja
tecnología que le permite insertarse al mundo productivo.
Reconoce, aprecia y produce diferentes lenguajes artísticos con eficiencia y
autenticidad
Se relaciona armónicamente con la naturaleza y promueve el manejo sostenible
de los recursos.
actúa en al vida social con plena conciencia de derechos y deberes, y con
responsabilidad activa por el bien común.
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V. COMPETENCIAS Y CAPACIDADES
¿Qué Aprenden nuestros alumnos?
El fin de la educación es lograr que los estudiantes desarrollen competencias, las cuales
son definidas como un saber actuar en un contexto particular, en función de un objetivo o
la solución de un problema. Es saber actuar debe ser pertinente a las características de la
situación y a la finalidad de nuestra acción. Para tal fin, se seleccionan o se ponen en
acción las diversas capacidades y recursos del entorno.
MATRIZ DE COMPETENCIAS , CAPACIDADES E INDICADORES
COMPETENCIAS E INDICADORES CAPACIDADES
Núm
ero
s Y
Opera
ciones
Resuelve Situaciones problémicas de contexto real y
matemático que implican la construcción del significado
y el uso de los números y su operaciones, empleando
diversas estrategias de solución , justificando y
valorando sus procedimientos y resultados.
Matematizar
Representar
Comunicar
Elaborar Estrategias
Utilizar Expresiones Simbólicas
Argumentar
Cam
bio
Y
Rela
ciones
Resuelve Situaciones problémicas de contexto real y
matemático que implican la construcción del significado
y el uso de los patrones de igualdad , desigualdad ,
relaciones y funciones , utilizando diversas estrategias
de solución , justificando sus procedimientos y
resultados
Geom
etr
ía
Resuelve Situaciones problémicas de contexto real y
matemático que implican y de propiedades y relaciones
geométricas, su construcción y movimiento en el plano y
el espacio, utilizan diversas estrategias de solución y
justifican sus procedimientos y resultados.
Est
adís
tica
y
Pro
babili
dades
Resuelve Situaciones problémicas de contexto real y
matemático que implican la recopilación, procesamiento
y valoración de los datos y la exploración de situaciones
de incertidumbre para elaborar conclusiones y tomar
decisiones adecuadas.
VI. TEMAS TRANSVERSALES
6.1 Educación para la convivencia , la paz y la ciudadanía
6.2 Educación ambiental
6.3 Educación Intercultural
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VII. VALORES Y ACTITUDES
VALORES ACTITUDES
Respeto
Cumple con las norma de convivencia participando
asertivamente.
Asume la diversidad cultural
Respeta las ideas de los demás.
Sabe escuchar
Responsabilidad
Demuestra puntualidad en la hora de ingreso a la I.E.
Asiste correctamente uniformado
Mantiene en buen estado el aula y la infraestructura de la
I.E.
Solidaridad
Asume el servicio como un medio de realización.
Se muestra solidario los problemas del aula.
VIII. DESARROLLO DE ACTITUDES EN EL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCION
DE PROBLEMAS
ACTITUDES Característica
Actividad Mental
Es aquella característica de la personalidad que representa el esfuerzo,
perseverancia y constancia intelectual que el estudiante debe realizar
conscientemente en la resolución de una situación problémica.
Pensamiento Creativo
Aprendizaje consciente de la matemática y se desarrolla la autonomía
del pensamiento y la confianza de los estudiantes.
Se posibilita además la actividad creativa, capacidad con la que el
alumno puede seguir aprendiendo, y que puede ir consolidando
gradualmente.
Desarrollo de la Personalidad
Esta forma de aprender matemática favorece tanto el razonamiento e
importantes operaciones del pensamiento, como el afianzamiento del
auto concepto, la autoestima y el desarrollo personal. Ambas cosas lo
convierten en un motor del desarrollo de la personalidad del estudiante.
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IX. CALENDARIZACIÓN DEL AÑO ESCOLAR
TRIMESTRES
INICIO TÉRMINO MESES MESES SEMANAS
INICIO TÉRMINO PARCIAL TOTAL
I 10-03-14 13-06-14
Marzo 10-03-14 29-03-14 3
14 Marzo /Abril 31-03-14 25-04-14 4
Abril / Mayo 28-04-14 30-04-14 5
Junio 02-05-14 13-06-14 2
II 16-06-14 26-09-14
Junio 16-06-14 27-06-14 2
13 Junio /Julio 30-06-14 25-07-14 4
Agosto 11-08-14 29-08-14 3
Setiembre 01-08-14 26-09-14 4
III 29-09-14 26-12-14
Setiembre/Octubre 29-09-14 31-10-14 5
13 Noviembre 03-11-14 28-11-14 4
Diciembre 01-12-14 26-12-14 4
TOTAL SEMANAS MARZO DICIEMBRE 40 40
VACACIONES INICIO TÉRMINO MES MES SEMANA
28-07-14 10-08-14 JULIO AGOSTO 2
X. ORGANIZACIÓN DE LAS UNIDADES DIDACTICAS
N° TITULO DE LA UNIDAD TIPO DE UNIDAD
DIDACTICA
TIEMPO CRONOGRAMA
( TRIMESTRAL )
S Hr I II III
01 Relaciones Lógicas y Conjuntos Unidad de Aprendizaje 4 24 X
02 Sistemas Numéricos Unidad de Aprendizaje 4 24 X
03 Álgebra Unidad de Aprendizaje 4 24 X
04 Funciones Unidad de Aprendizaje 3 18 X X
05 Geometría Espacial Unidad de Aprendizaje 6 36 X
06 Trigonometría Unidad de Aprendizaje 7 42 X
07 Geometría Analítica Unidad de Aprendizaje 2 12 X
08 Estadística Probabilidades Unidad de Aprendizaje 5 30 X
TOTAL 09 UNIDADES 40 240 14S 14S 12S
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XI. COMPETENCIAS, CAPACIDADES E INDICADORES.
T MES SEMANA CONOCIMIENTOS
APRENDIZAJES ESPERADOS
I T
RIM
ES
TR
E
MA
RZ
O
1 Operaciones entre conjuntos
Práctica Dirigida
Identifica las diferentes operaciones entre conjuntos y resuelve
operaciones relacionados a su entorno.
2 Proposiciones Práctica Dirigida
Identifica ,clasifica proposiciones lógicas y determina su valor de verdad Realiza operaciones con proposiciones utilizando los conectivos lógicos y elabora tablas de verdad.
3 Tablas de verdad Práctica Dirigida
Determina la relaciones entre conjuntos y a través diagramas de ven Clasifica los conjuntos según el número de elementos
4 Cuantificadores: Existencial y Universal
Práctica Dirigida
Resuelve problemas de contexto real y matemático que implican la
organización de datos a partir de cuantificadores.
AB
RIL
5 Construcción axiomática de los números reales Práctica Dirigida
Establece relaciones entre los diferentes conjuntos numéricos N, Z, Q, I y R. Construye axiomáticamente los números reales
6 Densidad y completitud en los números reales Práctica Dirigida
Explica mediante ejemplos la densidad y la completitud de los números reales.
7 Progresiones Aritmética
Práctica Dirigida
Identifica y define una progresión aritmética identificando sus elementos.
8 Progresiones Geométricas Práctica Dirigida
Identifica y define una progresión geométrica identificando sus elementos.
MA
YO
9 Interés Simple y Compuesto Práctica Dirigida
Identifica, discrimina y define el interés simple y compuesto. Resuelve problemas relacionados a interés simple y compuesto
10 Fracciones parciales
Práctica Dirigida
Analiza fracciones parciales y los transforma en fracciones simples
11 Inecuaciones lineales con una incógnita Práctica Dirigida
Define una inecuación lineal con una variable y determina su conjunto solución utilizando propiedades de las desigualdades
12 Teoría Avanzado de exponentes Práctica Dirigida
Define las principales propiedades de exponentes y resuelve problemas mostrando seguridad.
JU
NIO
13 Sistema de ecuaciones lineales con dos variables
Practica dirigida
Define un sistema de ecuaciones lineales con dos variables y determina su conjunto solución utilizando métodos adecuados.
14 Ecuaciones Exponenciales Practica Dirigida
Define una ecuación exponencial y sus principales propiedades y resuelve problemas mostrando seguridad.
II T
RIM
ES
TR
E
JU
NIO
15 Ecuaciones Logarítmicas Practica Dirigida
Define una ecuación Logarítmica y sus principales propiedades y resuelve problemas relacionados a su realidad.
16 Funciones Trigonométricas
Práctica Dirigida
Define las principales funciones trigonométricas, determina su dominio
y rango y los grafica en el plano cartesiano.
17 Periodo y amplitud de funciones sinusoidales y
cosenoidales Práctica Dirigida
Determina el periodo de las funciones Sinusoidales y cosenoidales y los aplica en la solución de problemas relacionados a su contexto social
JU
LIO
18 Semejanza de triángulos y lema de Tales
Practica Dirigida
Establece relaciones de semejanza entre triángulos y resuelve
problemas aplicando el lema de tales.
19 Relaciones métricas en el triángulo rectángulo.
Teorema de Pitágoras. Práctica Dirigida
Establece las diferentes relaciones métricas en el triangulo rectángulo Resuelve problemas relacionados con triángulos rectángulos.
20
Área de regiones formadas por una circunferencia
inscrito en un polígono. Práctica Dirigida
Determina el área de regiones formadas por una circunferencia inscrita en un polígono.
21 Área de regiones formadas por una circunferencia
circunscrito en un polígono. Práctica Dirigida
Determina el área de regiones formadas por una circunferencia circunscrita en un polígono.
AG
OS
TO
22
Medida de las diagonales y la suma de las medidas
de los ángulos internos de un polígono regular. Práctica Dirigida
Determina la medida de las diagonales y la suma de los ángulos
internos de un polígono regular.
23 Área de la superficie de la esfera. Práctica Dirigida
Define una esfera e identifica sus elementos y los aplica para determinar su superficie.
SE
TIE
MB
RE
24 Volumen de la esfera
Práctica Dirigida
Determina el volumen de una esfera y resuelve problemas relacionados
a su realidad.
25 Área lateral y volumen de un tronco de Prisma. Práctica Dirigida
Define un tronco de prisma y determina el área lateral y el volumen de un tronco de prisma
26 Resolución de triángulos Rectángulos Practica Dirigida
Resuelve problemas que involucran resolución de triángulos rectángulos
27 Identidades Trigonométricas
Práctica Dirigida
Define las diferentes identidades trigonométricas y realiza las
demostraciones respectivas.
8
T MES SEMANA CONOCIMIENTOS
APRENDIZAJES ESPERADOS
III
TR
IME
ST
RE
TR
IME
ST
RE
SET 28 Ecuación de la Recta
Práctica Dirigida
Determina la ecuación de la recta y resuelve problemas relacionados
a su contexto social
OC
TU
BR
E
29 Posiciones Relativas de dos rectas Practica dirigida
Determina las diferentes posiciones relativas de dos rectas y resuelve problemas demostrando seguridad.
30 Angulo entre dos rectas Practica dirigida
Determina el ángulo entre dos rectas en el plano cartesiano mostrando.
31 Coeficiente de Variación
Práctica Dirigida
Interpreta el significado de coeficiente de variación.
32 Medidas de posición de datos agrupados Práctica Dirigida
Determinan los estadígrafos de posición de datos agrupados e interpreta su significado
NO
VIE
MB
RE
33 Relación entre población y muestra Práctica Dirigida
Establece relaciones entre población y muestra.
34 Muestreo aleatorio simple y muestreo no aleatorio
Práctica Dirigida
Elabora muestras mediante las técnicas de muestreo aleatorio simple
y muestreo no aleatorio.
35 Operaciones con eventos Práctica Dirigida
Matematiza situaciones reales utilizando operaciones con eventos
36 Probabilidad de eventos compuestos Práctica Dirigida
Resuelven problemas que involucran el cálculo de la probabilidad de eventos compuestos.
37 Probabilidad condicional
Práctica Dirigida
Resuelven problemas que involucran el cálculo de la probabilidad
condicional.
DIC
IEM
BR
E 38
Probabilidad en eventos independientes Práctica Dirigida
Resuelven problemas que involucran el cálculo de la probabilidad de eventos independientes.
39 Noción de proceso Recursivo y deducción de formulas Práctica Dirigida
Resuelven problemas que involucran procesos de recursión.
40 Ecuaciones de Recursividad
Práctica Dirigida
Resuelven problemas que requieran de ecuaciones de recursividad.
XII. ORIENTACIONES / ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
Se propicia una práctica pedagógica que privilegie la participación activa de los
estudiantes. En esta tarea la labor del docente es generar situaciones favorables para la
reflexión y la activación de los diversos procesos mentales y socio-afectivos de los
estudiantes. En este sentido, el trabajo en el aula se caracterizará principalmente por lo
siguiente:
La creación de un clima afectivo que fomente una relación de empatía y de respeto
mutuo, comprometiéndoles en una participación voluntaria para trabajar
cooperativamente en interacciones de aprendizaje.
Se dará vital importancia a los conocimientos previos de los estudiantes como
base para la construcción de nuevos conocimientos. De esta manera se dará un
aprendizaje significativo y funcional, que se ha útil para la vida.
Se dará mayor énfasis la participación activa de los estudiantes en el proceso de
construcción de sus propios aprendizajes , consolidando de esa manera su
autonomía por aprender y que contribuya a la valoración del apoyo mutuo y el
desarrollo de actitudes favorables para aprender a conviviré . En este sentido, se
incorpora la autoevaluación como medio para reflexionar sobre su propio
aprendizaje.
El desarrollo articulado de capacidades, mediante aprendizajes orientados a la
solución de problemas, de tal modo que los aprendizajes sean significativos y
útiles para la vida.
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El empleo de estrategias que favorezcan el desarrollo de los procesos cognitivos,
el fortalecimiento de las relaciones democráticas, el respeto hacia los demás y a
las normas de convivencia, que permitan la práctica consciente de los deberes y
derechos.
XIII. EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES
La evaluación en el área de matemática debe contribuir a saber cómo y cuanta
matemática aprenden los estudiantes. Desde esta perspectiva , la evaluación se concibe
como la posibilidad de obtener información sobre los logros de aprendizaje de los
estudiantes con el objeto de identificar los problemas y sus causas, para poder generar
distintas estrategias que aporten soluciones para cada uno de las dificultades.
13.1 Indicadores de Evaluación
Matematiza
Habilidades para poder interpretar y transformar la realidad o parte de ella con la ayuda de
la matemática; asimismo, tener la disposición de razonar matemáticamente para enfrentar
una situación problemática y resolverla, y se desarrollan a través de la siguientes
actividades y características que favorecen la matematización.
Actividades del entorno: Realizar medidas, elaborar diseños gráficos o informativos,
Hacer soiogramas que recojan aspectos de la realidad, planificar y desarrollar diseños
de implicancia tecnológica.
Actividades Lúdicas: Reconocer, experimentar, modificar las reglas de juego y poner
en ejecución estrategias que ayuden a ganar el juego.
Actividades apoyadas en esquemas gráficos: Recorte de periódicos, Afiches
publicitarios e infografías y cuadros estadísticos, etc.
Comunica
Desarrollar la capacidad de la comunicación matemática implica promover el diálogo, la
discusión, la conciliación y la rectificación de ideas, permite al estudiante familiarizarse con
el uso de significados matemáticos e incluso con un vocabulario especializado y es
importante que sepamos hacer preguntas a los estudiantes para ayudarlos a comprender
el problema, trazar el plan para resolverlo y evaluar los resultados.
Representa
La presentación es un proceso y un producto que implica desarrollar habilidades sobre
seleccionar, interpretar, traducir y usar una variedad de esquemas para capturar una
situación , interactuar con un problema o presentar condiciones matemáticas a través de:
Representaciones Vivenciales : Teatralización , Sociograma
Representación con Material Concreto: Estructurados, Multibase 10, Ábaco,
Regletas, Balanza.
Representación Pictórica: Dibujos e íconos
Representación Gráfica: Cuadro de doble entrada, diagramas de complemento,
diferencia e igualación, diagrama del árbol, diagrama de flechas , diagramas lógicos
, diagramas d tablas , diagramas de gráficas.
10
Representación Simbólica: es el transito del lenguaje matemático desde situaciones
cotidianas al lenguaje técnico-formal.
Elabora Estrategias
Esta capacidad comprende la selección y uso flexible de estrategias con características de
ser heurísticas, es decir, con tendencia a la creatividad para descubrir o inventar
procedimientos de solución: ensayo y error, lista sistémica, empezar por el final, razonar
lógicamente, particularizar, generalizar, buscar patrones, plantear una ecuación y resolver un
problema similar.
Utiliza Expresiones Simbólicas
El uso de las expresiones y símbolos matemáticos ayudan a la comprensión de las ideas
matemáticas; sin embargo, estas no son fáciles de generar debido a la complejidad de los
procesos de simbolización.
Argumenta
Argumentar implica varias acciones: Cuestionarse sobre como conectar diferentes partes
de la información para llegar a una solución , analizar la información para crear un
argumento de varios pasos, establecer vínculos o respetar restricciones entre diferentes
variables, reflexionar sobre las fuentes de información relacionadas a hacer
generalizaciones y combinar múltiples elementos de información. Se reconocen cinco
estrategias que propician la argumentación: de exposición, discusión, indagación, inductivas
e integración de ideas.
13.2 Procedimientos de Evaluación
Los procedimientos de evaluación son las formas o modos que se seleccionan para
recoger información de los niveles de logro de las capacidades previstas por parte de
los estudiantes en forma individual o grupal. Usaremos para el presente año Lectivo
los siguientes procedimientos.
Las Intervenciones Orales
Las Intervenciones Escritas
Las Asignaciones
Los Trabajos de Investigación
La Heteroevaluación
La Autoevaluación
La Coevaluación
La Interevaluación
La Carpeta de Evaluación, el sociograma y Otros.
11
13.3 Instrumentos de Evaluación
Se traducen generalmente, en formularios, fichas pruebas, guías de problemas y ejercicios
test u otros de esa misma naturaleza, con los cuales se recoge o capta información para
evaluar. Los instrumentos con los cuales se evaluará en el presente año son:
Pruebas escritas de tipo objetivo y respuesta cerrada.
Fichas de Observación
Lista de Cotejo
Escala de Actitudes de tipo Lickert
La Estructura de mapas conceptuales
13.4 Procedimientos e Instrumentos Aplicables
Observación Sistémica: Ficha de observación, lista de cotejo, lista de
verificación de capacidades.
Intervenciones o situaciones orales de Evacuación: Dialogo, debate, examen
oral, exposición.
Ejercicios Prácticos: Mapa conceptual, análisis de caso, proyectos, diario,
portafolio, ensayo.
Intervenciones Escritas: Pruebas de desarrollo o de desempeño, examen
temático, ejercicios interpretativos.
Pruebas Objetivas: De complemento , de respuesta alternativa , de
correspondencia o apareamiento , de selección múltiple , de ordenamiento , de
dicotomía , (verdadero , falso) ,Escala de dificultades (Escala de Lickert) ,
diferencial semántico , la carpeta o portafolio ,(legajo de progreso) ,web de
inveteres en el aula de innovación , etc.
XIV. BIBLIOGRAFÍAS
1.1 Para el Alumno
Texto de Matemática……………………………………….
Ministerio de Educación
Algebra I y II ……….…………………………………….
Academia Cesar Vallejo - Lima
2008
Aritmética …………………………………………………….
Hernández Hernández Editorial Ingenio 2007
Matemática 1……………………………………………….
Editorial Santillana
Matemática 1………………………………………………. Manuel Coveñas
12
1.2 Para el Docente
Rutas del Aprendizaje Ministerio de Educación
Algebra Abstracta………………………………………..
Jhon B. Fraleigh
Teoría de Conjuntos……………………………………. Seymur Lipschuts Colección Schaum
Estudiar Matemáticas………………………………….. Y. Chevallard / M.Bosch /J. Gascón Universidad de Barcelona
Introducción a la Filosofía de la Matemática……
Stephan Corner
La Enseñanza de la Matemática……………………… Juan Carlos Sanchez Huete/Jose A.
Fernandez Bravo El currículo……………………………………………………
Walter Peñaloza
Fundamentos de la matemática……………………. Alberto Dou Editorial Labor s.a Barcelona 1970
Algebra Moderna………………………………………..
I.N Herstein / Editorial Trillas , 1970
Introducción al Algebra……………………………….
Edilson Concalve PUC - UNI
Lecturas Reflexivas para motivar el cambio de Conducta…………………………………………………….
Bladimiro Soto Medrano – Perú 2003
DCN …………………………………………………………..
DINEIP – DINEST – MED , 2005
Guía de Diversificación Curricular………………….
DINEST – MED - 2007
Guía Para el Desarrollo de Capacidades………..
DINEST – MED - 2004
Guía de Evaluación del Aprendizaje……………..
DINEST – MED - 2007
OTP del Área de Matemática………………………
DINEST – MED - 2007
Guía para el desarrollo del Pensamiento a través
de la Matemática………………………………………….
DINEST – MED
Guía para el desarrollo de los procesos
metacognitivos…………………………………………….
MED
Guía para el desarrollo de capacidades
fundamentales…………………………………………….
MED
Matemática para la Vida / Propuesta pedagógica
para el desarrollo de capacidades matemáticas…..
Programa de Emergencia Educativa
2004-2006
Guía practica para el docente, para el
aprovechamiento de las NTICS en el Aula…….
Programa Huascaran - MED
Proyecto Educativo Nacional…………………………. Concejo Nacional de Educativo