PROGRAM PENINGKATAN PRESTASI SAINS & · PDF filePROGRAM PENINGKATAN PRESTASI SAINS &...
Transcript of PROGRAM PENINGKATAN PRESTASI SAINS & · PDF filePROGRAM PENINGKATAN PRESTASI SAINS &...
SULIT 1449/1 1449/1 Matematik Kertas 1 September 2008
411 jam
1449/1 © 2008 Hak Cipta JPNS [Lihat sebelah SULIT
JABATAN PELAJARAN NEGERI SELANGOR
PROGRAM PENINGKATAN PRESTASI SAINS & MATEMATIK SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2008
MATEMATIK
Kertas 1
Satu jam lima belas minit
JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU
Kertas soalan ini mengandungi 27 halaman bercetak.
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT 1449/1
1449/1 SULIT
2
INFORMATION FOR CANDIDATES 1 This question paper consists of 40 questions.
2. Answer all questions. 3. Answer each question by blackening the correct space on the answer sheet. 4. Blacken only one space for each question. 5. If you wish to change your answer, erase the blackened mark that you have done. Then blacken the space for the new answer. 6. The diagram in the questions provided are not drawn to scale unless stated. 7. A list of formulae is provided on pages 3 to 6. 8. You may use a non-programmable scientific calculator. MAKLUMAN UNTUK CALON 1. Kertas soalan ini mengandungi 40 soalan.
2. Jawab semua soalan.
3. Jawab dengan menghitamkan ruangan yang betul pada kertas jawapan.
4. Bagi setiap soalan hitamkan satu ruangan sahaja.
5. Sekiranya anda hendak menukar jawapan, padamkan tanda yang telah dibuat.
Kemudian hitamkan jawapan yang baru.
6. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukiskan mengikut skala kecuali dinyatakan.
7. Satu senarai rumus disediakan di halaman 3 hingga 6.
8. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogram.
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT 1449/1
1449/1 [Lihat sebelah SULIT
3
MATHEMATICAL FORMULAE
The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used.
RELATIONS
1 nmnm aaa 2 nmnm aaa 3 mnnm aa )(
4
acbd
bcadA 11
5 )()()(
SnAnAP
6 )(1)'( APAP 7 Distance = 2
212
21 )()( yyxx
8 Midpoint,
2
,2
),( 2121 yyxxyx
9 Average speed = 10 Mean =
11 Mean =
12 Pythagoras Teorem 222 bac
13 12
12
xxyym
14 m
distance travelled time taken
sum of data number of data
sum of (class mark frequency) sum of frequencies
y-intercept x-intercept
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT 1449/1
1449/1 SULIT
4
Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasa digunakan.
PERKAITAN
1 nmnm aaa 2 nmnm aaa 3 mnnm aa )(
4
acbd
bcadA 11
5 )()()(
SnAnAP
6 )(1)'( APAP 7 Jarak = 2
212
21 )()( yyxx
8 Titik tengah
2
,2
),( 2121 yyxxyx
9 Purata laju = 10 Min =
11 Min =
12 Teorem Pythagoras 222 bac
13 12
12
xxyym
14 m
jarak yang dilalui masa yang diambil
hasil tambah nilai data bilangan data
hasil tambah nilai titik tengah kelas kekerapan hasil tambah kekerapan
pintasan - y pintasan - x
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT 1449/1
1449/1 [Lihat sebelah SULIT
5
SHAPES AND SPACE
1 Area of trapezium = 21 sum of parallel sides height
2 Circumference of circle = jd 2
3 Area of circle = 2j
4 Curved surface area of cylinder = jt2
5 Surface area of sphere = 24 j
6 Volume of right prism = cross sectional area length
7 Volume of cylinder = tj 2
8 Volume of cone = tj 2
31
9 Volume of sphere = 3
34 j
10 Volume of right pyramid = 31 base area height
11 Sum of interior angles of a polygon = (n – 2) 180
12 =
13 =
14 scale factor PAPAk '
15 Area of image = 2k area of object
area of sector area of circle
Angle subtended at centre 360
arc length circumference of circle
angle subtended at centre 360
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT 1449/1
1449/1 SULIT
6
BENTUK DAN RUANG
1 Luas trapezium = 21 hasil tambah dua sisi selari tinggi
2 Lilitan bulatan = jd 2
3 Luas bulatan = 2j
4 Luas permukaan melengkung silinder = jt2
5 Luas permukaan sfera = 24 j
6 Isipadu prisma tegak = luas keratan rentas panjang
7 Isipadu silinder = tj 2
8 Isipadu kon = tj 2
31
9 Isipadu sfera = 3
34 j
10 Isipadu piramid tegak = 31 luas tapak tinggi
11 Hasil tambah sudut pedalaman poligon = (n – 2) 180
12 =
13 =
14 Faktor skala, PAPAk '
15 Luas imej = 2k luas objek
luas sektor luas bulatan
sudut pusat 360
panjang lengkok lilitan bulatan
sudut pusat 360
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT 1449/1
1449/1 [Lihat sebelah SULIT
7
Answer all questions. Jawab semua soalan.
1 Round off 30 865 correct to three significant figures. Bundarkan 30 865 kepada tiga angka bererti . A 30 800 B 30 860 C 30 870 D 30 900 2 Express 5103851 as a single number . Ungkapkan 1·385 × 10-5 sebagai satu nombor tunggal . A 0·001385 B 0·0001385 C 0·00001385 D 0·000001385
3 Calculate 400
640810 and express the answer in standard form.
Hitungkan 400
640810 dan ungkapkan jawapan dalam bentuk piawai .
A 4107281 B 3107281 C 2107281
D 1107281 4 1001102 - 10012 A 111012 B 110012 C 101002
D 100102
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT 1449/1
1449/1 SULIT
8
5 Diagram 1 shows a regular pentagon ABCDE and CDF is a straight line.. Rajah 1 menunjukkan pentagon sekata ABCDE dan CDF ialah garis lurus.. A y o B E
x o
C D F
Diagram 1 Rajah 1
Find the value of .xy Hitung nilai .xy
A 36
B 60
C 72
D 180
6 In diagram 2, PQRS is a parallelogram. PQT is a straight line. Dalam rajah 2, PQRS ialah sebuah segiempat selari. PQT ialah garis lurus. S R 65o x o 80o
P Q T
Diagram 2 Rajah 2
Find the value of x . Cari nilai x . A 35
B 45
C 65
D 145
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT 1449/1
1449/1 [Lihat sebelah SULIT
9
7 What is the value of the digit 3, in base ten, in the number 13045 ? Apakah nilai bagi digit 3, dalam asas sepuluh, dalam nombor 13045 ? A 304 B 300 C 75 D 25 8 In Diagram 3, O is the centre of the circle and the tangent PQR touches the circle at Q. PST is a straight line. Dalam Rajah 3 , O ialah pusat bulatan dan tangen PQR menyentuh bulatan pada Q. PST ialah garis lurus. T S P
Diagram 3
Rajah 3 Find the value of p.
Carikan nilai p . A 120
B 100
C 60
D 40
20o
80o
Q R
O
po
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT 1449/1
1449/1 SULIT
10
9 Diagram 4 shows five quadrilaterals drawn on square grids. Rajah 4 menunjukkan lima buah sisiempat dilukiskan pada grid segiempat sama. Diagram 4 Rajah 4 Which of the quadrilaterals, A, B, C, or D is the image of quadrilateral P under an enlargement with a scale factor of 2 ?
Di antara sisiempat-sisiempat A, B, C atau D, yang manakah ialah imej sisiempat P di bawah pembesaran dengan faktor skala 2?
10 Diagram 5 shows the graph of xy cos . Rajah 5 menunjukkan graf xkosy . Diagram 5 Rajah 5 The value of P is Nilai P ialah
A 45o B 90o
C 180o
D 270o
P
A
B C
D
P
y
x O
-1
1
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT 1449/1
1449/1 [Lihat sebelah SULIT
11
11 In Diagram 6 , K' is the image of K under a translation. S' is the image of S under the same translation.
Dalam rajah 6, K' adalah imej bagi K di bawah satu translasi. S' adalah imej bagi S di bawah translasi yang sama.
Diagram 6 Rajah 6
The coordinates of S′ is Koordinat bagi S′ ialah A ( -6, -3 ) B ( -2, -1 ) C ( -1, -2 ) D ( 6, 1 ) 12 Given that cos x o = cos 25o and 90 ≤ x ≤ 360 , find the value of x . Diberi bahawa kos x o = kos 25o dan 90 ≤ x ≤ 360 , carikan nilai x . A 115 B 155 C 305 D 335
0 2
4
2
4
x4
y
K′
K
-4 -2
-2
• S
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT 1449/1
1449/1 SULIT
12
13 In Diagram 7, ABC and CBD are right-angled triangles. Dalam Rajah 7, ABC dan CBD adalah segitiga bersudut tegak A
θo 20 cm B
8 cm D 17 cm C Diagram 7 Rajah 7
Find the value of tan θo.
. Carikan nilai bagi tan θo.
A 58
B 85
C 85
D 58
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT 1449/1
1449/1 [Lihat sebelah SULIT
13
14 Diagram 8 shows a cuboid with a rectangular base EFGH. Name the angle between the line CH and the base EFGH .
Rajah 8 menunjukkan satu kuboid yang mempunyai tapak yang berbentuk segiempat tepat EFGH. Namakan sudut di antara garis CH dan tapak EFGH
Diagram 8
Rajah 8 A CHE B CHF C FCH D FHE
15 List all the integers y that satisfy the inequalities yyy 31629
Senaraikan integer-integer y yang memuaskan ketaksamaan yyy 31629
A -2, -1, 0, 1, 2, 3 B -3, -2, -1, 0, 1, 2, ,3 C -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4 D -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4
A
B C
D
G
H E
F
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT 1449/1
1449/1 SULIT
14
16 In Diagram 9, AD and BC are two vertical poles on a horizontal plane. Dalam Rajah 9, AD dan BC adalah dua tiang yang tegak pada suatu satah mengufuk.
Diagram 9
Rajah 9
The angle of elevation of vertex C from vertex D is 25o . Calculate the value of h. Sudut dongakan puncak C dari puncak D ialah 250.
Hitungkan nilai h.
A 3.7 m B 8.7 m
C 17.2 m D 22.2 m
17 1522 hh A ( h+5 )( h-3 ) B ( h-5 )( h+3 ) C ( h-5 )( h-3 ) D ( h+5 )( h+3 )
h m
8 m
5 m
A B
A A
C D
A
C
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT 1449/1
1449/1 [Lihat sebelah SULIT
15
18
Diagram 10 Rajah 10
Diagram 10 shows the position of points P, Q and R on a horizontal plane. Given that PQ = PR , find the bearing of Q from R . Rajah 10 menunjukkan kedudukan titik-titik P, Q dan R pada suatu satah mengufuk. Diberi bahawa PQ = PR, carikan bearing Q dari R . A 030o
B 050o
C 170o
D 280o
North
R P
Q
1200
500
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT 1449/1
1449/1 SULIT
16
19 In Diagram 11 , N is the North Pole, S is the South Pole and NOS is the axis of the earth . X and Y are two points on the equator. An aeroplane flew from X to Y via the South Pole.
Dalam Rajah 11, N ialah Kutub Utara , S ialah Kutub Selatan dan NOS ialah paksi bumi. X dan Y ialah dua titik pada khatulistiwa. Sebuah kapal terbang berlepas
dari X ke Y melalui Kutub Selatan.
Calculate the total distance, in nautical miles, travelled by the aeroplane. Carikan jarak, dalam batu nautika, yang dilalui oleh kapal terbang itu.
A 5400 B 7200 C 10800 D 19200
S
N
Y
X
O
Diagram 11 Rajah 11
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT 1449/1
1449/1 [Lihat sebelah SULIT
17
20 In Diagram 12, N is the North Pole, S is the South Pole and NOS is the axis of the Earth . AB is the diameter of the parallel of latitude. The position of B is Dalam Rajah 12, N ialah Kutub Utara, S ialah Kutub Selatan dan NOS ialah paksi Bumi. AB ialah diameter suatu latitud. Kedudukan B ialah .
A WN 00 60,50 BU 00 60,50 B EN 00 60,50
TU 00 60,50
C WN 00 120,50 BU 00 120,50 D EN 00 120,50
TU 00 120,50
S
A B
500
600
O
Greenwich Meridian Meridian Greenwich
N
Diagram 12 Rajah 12
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT 1449/1
1449/1 SULIT
18
21 Express ba
ba
31
5
as a single fraction in its simplest form.
Ungkapkan ba
ba
31
5
sebagai pecahan dalam bentuk yang termudah .
A b
a15
52
B 21552
bbab
C b
a15
58
D 21558
bbab
22 Given that r
rp
1
, express r in terms of p.
Diberi bahawa r
rp
1
, ungkapkan r dalam sebutan p.
A p
pr
1
B p
pr
1
C p
pr
1
D p
pr
1
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT 1449/1
1449/1 [Lihat sebelah SULIT
19
23 Given that 511)3(720 aa , calculate the value of a.
Diberi bahawa 511)3(720 aa , hitungkan nilai a.
A 23
B 31
C 31
D 23
24 Simplify 583 xx
Permudahkan 583 xx A 3x B 6x C 16x D 19x
25 Given that xx
556255 , find the value of x.
Diberi bahawa xx
556255 , carikan nilai x.
A 2
B 23
C 1
D 32
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT 1449/1
1449/1 SULIT
20
26 Table 1 is a frequency table which shows the scores of students in a test. Jadual 1 ialah suatu jadual kekerapan yang menunujukkan skor pelajar dalam suatu ujian.
Score Frequency 1-3 8 4-6 9 7-9 11
10-12 16 13-15 14 16-18 12
Table 1 Jadual 1 Calculate the mean score of the students. Hitungkan skor min pelajar-pelajar. A 11.36 B 10.36 C 9.36 D 9.17 27 Diagram 13 is a pictograph which shows the number of fruits sold at a fruit stall.
The ratio of mangosteens to watermelons is 3 : 4. Find the total number of fruits sold altogether. Rajah 13 ialah piktograf yang menunjukkan bilangan buah-buahan yang dijual di sebuah gerai. Nisbah bilangan manggis kepada tembikai ialah 3 : 4. Carikan jumlah buah-buahan yang telah dijual .
Papaya
Watermelon
Mangosteen
represents 15 fruits Diagram 13 Rajah 13 A 210
B 270
C 360
D 430
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT 1449/1
1449/1 [Lihat sebelah SULIT
21
28 Which of the following graphs represents the graph of ?52 2 xy Antara yang berikut, yang manakah mewakili graf bagi ?52 2 xy
A
29 Which of the following Venn Diagrams represents set R S such that the universal set
SR ? Antara gambar rajah Venn yang berikut, yang manakah mewakili set R S dengan keadaan set semesta SR ?
A B C D
y
x O -5
y
x O -5
y
x O -5
B
D y
x O -5
C
R
S
R S
R S
R S
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT 1449/1
1449/1 SULIT
22
30 Diagram 14 is a Venn Diagram showing the universal set , set P , set Q and set R.
Rajah 14 ialah gambar rajah Venn yang menunjukkan set semesta , set P , set Q dan set R.
Rajah 14
Which region, A, B, C or D represents the set ''' RQP ?
Antara kawasan A, B, C atau D yang manakah mewakili set ''' RQP ? 31 Diagram 15 is a Venn diagram that shows the elements of set R , set S and set T.
Rajah 15 ialah gambar rajah Venn yang menunjukkan bilangan unsur dalam set R, set S dan set T.
Diagram 15
Rajah 15 It is given that the universal set TSR and )'()( TSnRn . Find the value of x. Diberi bahawa set semesta TSR dan )'()( TSnRn . Carikan nilai x. A 5
B 6
C 14
D 15
Diagram 14
PQ
R
A
B
C
D
R S
T
x-2
2x
6
2 10 9
1
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT 1449/1
1449/1 [Lihat sebelah SULIT
23
32 Find the x-intercept of the straight line 3634 yx .
Carikan pintasan- x bagi garis lurus 3634 yx .
A 43
B 34
C 9 D -12
33 In Diagram 16, EF is a straight line.
Dalam Rajah 16, EF ialah garis lurus.
Diagram 16 Rajah 16
What is the gradient of EF? Apakah kecerunan bagi garis lurus EF ?.
A 23
B 32
C 32
D 23
y
x
F
O
E
-6
4
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT 1449/1
1449/1 SULIT
24
34 Table 2 shows the distribution of a group of 100 pupils taking part in a competition. A pupil is chosen at random from the group to start the competition.
What is the probability that a boy from Form Five will be chosen?
Jadual 2 menunjukkan taburan sekumpulan 100 orang murid yang mengambil bahagian dalam satu pertandingan. Seorang murid dipilih secara rawak daripada kumpulan itu untuk memulakan pertandingan. Apakah kebarangkalian seorang murid lelaki daripada Tingkatan Lima akan dipilih?
Form Four Form Five
Girls 15 25 Boys 25 35
Table 2 Jadual 2
A 41
B 207
C 127
D 85
35 There are 12 Proton Waja cars and some Proton Wira cars in an EON showroom. A car
is chosen at random . The probability of choosing a Proton Waja car is .103
How many Proton Wira cars are there in the showroom? Terdapat 12 buah kereta Proton Waja dan beberapa buah kereta Proton Wira di sebuah kedai pameran EON. Sebuah kereta dipilih secara rawak . Kebarangkalian
bahawa sebuah kereta Proton Waja dipilih ialah .103
Berapakah bilangan kereta Proton Wira di kedai pameran itu?
A 18
B 28
C 30
D 40
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT 1449/1
1449/1 [Lihat sebelah SULIT
25
36 It is given that y varies inversely as the cube root of x and y = 6 when x =8. Calculate the value of x when y = 4.
Diberi bahawa y berubah secara songsang dengan punca kuasa tiga x dan y = 6 apabila x = 8. Hitungkan nilai x apabila y = 4.
A 3
B 9
C 12
D 27
37 Table 3 shows some values of the variables x and y such that y varies directly as the square root of x. Find the relationship between y and x.
Jadual 3 menunjukkan sebahagian daripada nilai-nilai bagi pembolehubah x dan y dengan keadaan y berubah secara langsung dengan punca kuasa dua x . Carikan hubungan antara y dengan x
x y
4 8
25 20
Table 3
Jadual 3
A xy 4
B x
y 16
C 2
21 xy
D 2128x
y
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT 1449/1
1449/1 SULIT
26
38 Table 4 shows some values of the variables p ,q and r such that p varies directly as q and inversely as the square of r. Calculate the value of v.
Jadual 4 menunjukkan sebahagian daripada nilai-nilai bagi pembolehubah p ,q dan r dengan keadaan p berubah secara langsung dengan q dan secara songsang dengan kuasa dua r. Hitungkan nilai v.
p q r
2 6 3
v 32 4
Table 4 Jadual 4
A 34
B 38
C 6 D 24
39
38
019231
2
A
214
63
B
15461
C
125
33
D
33
61
http://tutormansor.wordpress.com/
SULIT 1449/1
1449/1 [Lihat sebelah SULIT
27
40 Given ,2421068
3
kk calculate the value of k .
Diberi ,2421068
3
kk hitungkan nilai k .
A 8
B 3
C 4
D 7
END OF QUESTION PAPER
http://tutormansor.wordpress.com/
JABATAN PENDIDIKAN NEGERI SELANGOR PROGRAM PENINGKATAN PRESTASI
SAINS DAN MATEMATIK 2008 JAWAPAN KERTAS 1
MATEMATIK SPM 2008
1 D 11 B 21 C 31 B 2 C 12 D 22 B 32 C 3 C 13 A 23 A 33 D 4 A 14 B 24 D 34 B 5 A 15 D 25 D 35 B 6 A 16 B 26 B 36 D 7 C 17 A 27 C 37 A 8 C 18 D 28 C 38 C 9 A 19 C 29 B 39 A
10 B 20 D 30 B 40 D
http://tutormansor.wordpress.com/