Progetto Dinamica Dei Rotori

7/23/2019 Progetto Dinamica Dei Rotori

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Dinamica Dei Rotori

Corso Di Laurea Magistrale in Ingegneria Meccanica

Modellazione di rotori e tecniche di equilibratura secondo normative

API

Autori

Francesco Tesi

Leonardo Capperi

Docente

Ing. Paolo Toni

Dominique Adolo



Corso di Laurea Magistrale inIngegneria Meccanica

Dinamica dei rotoriFrancesco Tesi, Leonardo Capperi, Dominiqu

e Adolfo2

L’ American Petroleum Institute (API) è la principaleorganizzazione statunitense nel campo dell’ingegneriachimica e petrolifera. Ha pubblicato numerose normeche engono considerate degli standard nel campodell’analisi e della eri!ca delle turbomacchine per

uso terrestre

API "#$ % Pompecentrifughe

API "&2 % 'enutemeccaniche API 684 –

Rotordinamica





e Adolfo

La API "& è diisa in sezioni e studiaprincipalmente le analisi rotordinamiche necessariedurante la progettazione di una macchina conrelatie tecniche di bilanciamento• *ezione # % Analisi delle critiche

+essionali• *ezione 2 % Analisi torsionale• *ezione % ,-uilibratura

olatura per motii di

bilanciamento



*,/I01, #

Analisi delle critiche+essionali





e Adolfo

• 3ase #4 odellazione e analisi del

rotore

• 3ase 24 5riteri di accettazione progettuale

• 3ase 4 'est e eri!che sperimentali dellamacchina





e Adolfo"




Dinamica dei rotoriFrancesco Tesi, Leonardo Capperi, Dominique Adolfo6

La normatia preede la modellazione del rotore attraerso lasua discretizzazione in arie sezioni. 7uesta pu8 aenire conari metodi9 i pi: utilizzati sono

• etodi di ;<lestad

• etodi elementi !niti (elementi dis<9 shaft9 bearing e seal).

Fase !" Modellazione e analisi

del rotore

Le parti con geometriacomplessa engono analizzate

con un’analisi 3, a parte9 inmodo da alutarne la rigidezzae sostituirle con uncomponente cilindrico=e-uialente’.




Dinamica dei rotoriFrancesco Tesi, Leonardo Capperi, Dominique Adolfo&




Dinamica dei rotoriFrancesco Tesi, Leonardo Capperi, Dominique Adolfo>

Analisi +essionale delrotore

,’ composta da parti4

• odellazione dei cuscini

• Analisi delle elocit? critichenon smorzate

• Analisi di risposta in fre-uenza

• Analisi della stabilit? del rotore

1el caso incui

Allora è necessariomodellare anche lacassa per alutare ilcomportamentoibratorio dellamacchina

5,3<cuscini

cassa

K

K




Dinamica dei rotoriFrancesco Tesi, Leonardo Capperi, Dominique Adolfo#$

Il comportamento dei cusciniiene linearizzato e la normaconsiglia di modellarmi comeun sistema massa@molla@smorzatore.

Il comportamento è descrittoda coecienti di rigidezza e di smorzamento.

odellazione

cuscini




Dinamica dei rotoriFrancesco Tesi, Leonardo Capperi, Dominique Adolfo##




Dinamica dei rotoriFrancesco Tesi, Leonardo Capperi, Dominique Adolfo#2

*i usa per aere isione con grande rapidit? delle caratteristichedinamiche generali di un elemento rotante.

Il risultato principaledi -uesto tipo di

analisi è =l’undampedcritical speed map’che descrie l’eBettodei cuscini sulleelocit? critiche nonsmorzate. Pu8 essereutilizzato per la sceltadei cuscini ma nonper calcolare leelocit? critiche (lo sifa con il 5ampbell)

Analisi delle elocit? critiche non smorzate




Dinamica dei rotoriFrancesco Tesi, Leonardo Capperi, Dominique Adolfo#

è la eri!ca +essionale principale predisposta dalla normatia API. ,’necessaria per conoscere4

• Ceformate modali

• Delocit? critiche e margine di separazione

• 3E3s (funzioni di risposta in fre-uenza)

• 3attore di ampli!cazione (alle arie elocit? critiche)

Analisi (smorzata) di risposta in fre-uenza





Le deformate modali rappresentano le forme con le -uali sideforma il rotore alle elocit? (fre-uenze) critiche

La normatia API dice di

considerare nell’analisialmeno i primi tre modipropri (che rappresentano-uelli pi: rileanti per ladeformazione)

Possono essere utili peralutare le sezioni critichee le clearence delle giranti





Il diagramma diCampbell descrie lafre-uenza della forzante(retta) e le prime

fre-uenze naturali delrotore (cure). Coe laretta e le cure diintersecano abbiamouna situazione dirisonanza e le elocit?

relatie sono detteFcriticheG

Eange

operatio

2 elocit? critichecadono nel campodi funzionamentodella macchina




Dinamica dei rotoriFrancesco Tesi, Leonardo Capperi, Dominique Adolfo#"

L’analisi iene solta andando a eccitare i modi propri nei

punti doe la de+essione è massima con una massasbilanciante pari a e andando a calcolare le ibrazioni(3E3s)

Jmassa del rotore inKg

1Jelocit? di rotazionein rpmJsmilanciamento ingmm

Le masse engono posizionate come in !gura in modo daeccitare solo determinati modi

N

W U

⋅

=

6350




Dinamica dei rotoriFrancesco Tesi, Leonardo Capperi, Dominique Adolfo#6

1on è raro9 comun-ue9 aere rotori reali che operano conuno sbilanciamento doppio rispetto a -uello preisto dallanorma perfettamente funzionanti e stabili

rappresenta lo sbilanciamento residuo accettabile del rotorein gmm. Le ibrazioni del rotore con tale sbilanciamento deonorimanere sotto ad una alore L de!nito dalle norma

LJampiezza massima ibrazioni inm1Jelocit? di rotazione rotore inrpm

N L

v

120004,25 ⋅=




Dinamica dei rotoriFrancesco Tesi, Leonardo Capperi, Dominique Adolfo#&

• *9 margine di separazione4 è la distanza tra la elocit? dellamacchina e -uella critica9 in percentuale

•

A39 fattore di ampli!cazione4 concettualmente è l’inerso dellosmorzamento e si calcola con il metodo di mezza potenza da cuideria4

1 Nc

12

1

N N

N AF

c

−

=




Dinamica dei rotoriFrancesco Tesi, Leonardo Capperi, Dominique Adolfo#>

La stabilit? iene alutata andando a controllare che la partereale (p) di un autoalore complesso (pulsazione propria)

sia negatia . Lo si pu8 alutare sperimentalmente con ilmetodo del decremento logaritmico

La norma API speci!ca che è una alutazione importante permacchine centrifughe




Dinamica dei rotoriFrancesco Tesi, Leonardo Capperi, Dominique Adolfo2$

N

W U

⋅

=

6350

N L

v

120004,25 ⋅=




Dinamica dei rotoriFrancesco Tesi, Leonardo Capperi, Dominique Adolfo

Fase #" Criteri di accettazione

progettuale

A seconda del fattore di ampli!cazione (A3) la normatia APIpreede un ben preciso margine di separazione (*) tra laelocit? di design e le elocit? critiche

2#

1003

684126:;55,3

3

6

84100:;55,3

min%5%15:5,35,2

:5,2

max

min

−

−+−=<>

−+−=>>

=≤≤

<

AF SM AF

AF SM AF

velocitàdallavelocitàmassimadallaSM AF

SM alcunnecessarioènon AF

critical

critical

ω ω

ω ω




Dinamica dei rotoriFrancesco Tesi, Leonardo Capperi, Dominique Adolfo 22

Il gra!co riassume la casistica preista dalla normatia perl’accettazione del range di funzionamento di una macchina





Fase $" Test e veri%ca sperimentaledella macchina

*ere per eri!care il bilanciamento del rotore e alidare ilmodello analitico

• *i eBettua il bilanciamento del rotore

• *i aggiunge lo stesso sbilanciamento della fase di analisi

• *i fa ruotare la macchina alla elocit? operatia pi: icinaad una critica

• *i misura le ibrazioni





*i considera il modello non accettabile se4

• Le elocit? critiche misurate si discostano pi: del M da-uelle predette

• Il fattore di ampli!cazione misurato si discosta pi: del 2$M

da -uello predetto

• La ibrazione massima misurata si discosta pi: del $M da-uella predetta



*,/I01, 2

Analisi torsionale




Dinamica dei rotoriFrancesco Tesi, Leonardo Capperi, Dominique Adolfo 2"

L&analisi torsionale si rende necessaria per

• acchine operatrici guidate da riduttori

• acchine con funzionamento discontinuo

• Accoppiamento turbina@alternatore





Principali cause di pulsazioni torsionali

• Cisturbi indotti dalla fre-uenza elettrica in motori egeneratori

• Presenza di riduttore

• Pulsazioni dinamiche dei +uidi

• Accoppiamento tra le interazioni +essionali e torsionali

• Altre fonti di pulsazioni caratteristiche delle speci!chemacchine





#) 5reazione modello

2) Analisi torsionale nonsmorzata

) Analisi smorzata

) Analisi dei transitori

torsionali) Deri!che sperimentali

Analisi torsionale suddivisa inquattro asi

2&




Dinamica dei rotoriFrancesco Tesi, Leonardo Capperi, Dominique Adolfo 2>

!' Creazione

modello

Il rotore iene discretizzato in un numero !nito di elementiin maniera simile per -uanto gi? isto nell’analisi+essionale

,sistono ari metodi per calcolare i modi torsionali nonsmorzati4

• etodo elementi !niti (3,)

• etodo di Holzer




Dinamica dei rotoriFrancesco Tesi, Leonardo Capperi, Dominique Adolfo $

1el caso di macchina plurialbero9tutte le inerzie e le rigidezze deirotori deono essere riferite ad unaelocit? comune4

J

J

Inerzia e rigidezza alla elocit?

nominale




Dinamica dei rotoriFrancesco Tesi, Leonardo Capperi, Dominique Adolfo #

1el caso in cui sia presente una marcata ariazione di sezioneè necessario considerare la penetrazione dell’albero minore adiscapito dell’albero maggiore

J

3attore di penetrazione





• Giunti ad ingranaggi lubricati4 modellato come molletorsionali in serie

J

•

Giunti ad elementi !essibili4 modellato allo stesso modoaggiungendo un’ulteriore molla per l’elemento +essibileJ

Eigidezzagiunti





Eiduttor

e

• 5alcolata rispetto alla

elocit? del pignone

• 5alcolata rispetto alla

elocit? della ruota

Eigidezza torsionale diingranamento





O necessaria un’accurata modellazione torsionale del gruppoelettrico per eitare grossolani errori nella alutazione dei modipropri

Eigidezza torsionale di una

sezione non circolare J

Ciametro e-uialente aparit? rigidezza torsionale

otoreelettrico





• Dariazione del modulo torsionale dell’albero con latemperatura (edi !gura)

• eometrie dell’albero non cilindriche• Dariazione di rigidezza dell’albero douto alla presenza di mozzi• 1on linearit? del sistema

Altri eBetti sul

modello




Dinamica dei rotoriFrancesco Tesi, Leonardo Capperi, Dominique Adolfo "

#' Analisi torsionale non

smorzata

0biettii

• 3re-uenze naturalitorsionali

• odi di ibrare torsionali

*econdo la normatia ilmargine di separazione

dalle elocit? dee esserealmeno del #$ M





$' Analisiaggiuntive

Laddoe il margine diseparazione non sia rispettato si

rende necessaria

• n’analisi torsionale smorzata

• n’analisi di risposta allos-uilibrio




Dinamica dei rotoriFrancesco Tesi, Leonardo Capperi, Dominique Adolfo &

(' Analisi dei transitoritorsionali

O indispensabile nei seguenti casi

• otoreQgeneratore sincrono con aiamento asincrono

• otore sincronoQinduzione nel -uale si eri!chi uncortocircuito transitorio (azzeramento coppia resistente)

• otore a elocit? ariabile

Eisultati ottenuti

•

5oppia massimaibratoria

• assimasollecitazionealternata di taglio




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)' *eri%chesperimentali,seguite nel caso di• *incronismo tra fre-uenza propria torsionale ed elocit?

operatia• * R #$M con basso smorzamento del sistemaDalutando• 5oppia trasmessa in

sezioni del rotore• Dibrazioni angolari in una

posizione speci!ca.

L’esperienza insegna che i

risultati ottenutianaliticamente sidiscostano del M dairisultati sperimentali



*,/I01,

,-uilibratura





EQUILIBRATURA ROTORDINAMICA

Posizionamento di masse s-uilibranti sul rotore per ridurre al minimol’ampiezza delle ibrazioni e renderla accettabile per ogni elocit? dirotazione !no alla massima operatia. 5on conseguente riduzione delle forzedoute allo s-uilibrio e aumento della ita

PEI15IPALI 5A*, CI *SILA15IA,1'05LA**I3I5A/I01, C,I E0'0EIA55HI1, ,7ILISEA'EI5I 'IP0L0I, CI *7ILISEI0

PE05,CE, CI SILA15IA,1'0LII'I CI *SILA15IA,1'0 *,501C0 *'A1CAEC API

#)2))))")





!' CA+,- DI ,ILA/CIAM-/T0 I/ AMIT0

10T01DI/AMIC0

• Disomogeneit2 nel materiale" zone di alterazione dellastruttura imputabili al processo di creazione del materiale stesso(fusione)

• -ccentricit2" distanza del baricentro dall’asse di rotazione

ineitabilmente presente• Asimmetria" deriante dal processo di fabbricazione dell’albero

• Distorsioni" dettate da tensioni interne createsi durante iprocessi di fabbricazione e da deformazioni termiche

• Montaggio" impilamento non ottimale dei ari componentisull’albero

• Corrosione3Abrasione" asportazione non oluta di materiale neltempo che ne altera la geometria

2





#' CLA,,IFICA4I0/- D-I 10T01I

R"T"R#RIGID"

R"T"R# FL#$$I%IL#

Il rotore non è soggetto adeformazioni elastichesigni!catie in tutto il campo di

funzionamento

Il rotore è soggetto adeformazioni elasticherileanti all’interno del

campo di laoro

TT

Il rotore pu8 inoltre comportarsi in un modo o nell’altro aseconda del alore della rigidezza dei cuscini rispetto

alla propria





$' MACC5I/- -6+ILI1AT1ICI

$oft&bearing 'ard&bearing

La normatia API impone la massima tolleranza accettabile sullosbilanciamento per ogni tipologia di rotore e campo di funzionamentoUperci8 la macchina e-uilibratrice dor? aere una eleata sensibilit? perfornire un liello accettabile di sbilanciamento (incertezza di un ordine digrandezza inferiore dell’oscillazione misurata)

• bassa (sistema completo)

• V

• eleata

• J 3(sbilanciamento9 9I)

• R

• J 3(sbilanciamento)

5LA**I3I5A/I01, I1 SA*, AL 'IP0 CI 5*5I1I





5LA**I3I5A/I01, I1 SA*, ALLA D,L05I'W CI E0'A/I01,

%assa (elocit) Alta (elocit)

La elocit? del rotore è inferiore a -uellain cui esso si troer? ad operare incondizioni reali

• R • X

La elocit? del rotore è inferiore a -uellain cui esso si troer? ad operare incondizioni reali

1on necessitano diparticolari apparati disicurezza

Eichiedono ingentimisure di sicurezza





(' TIP0L07I- DI ,6+ILI1I0

$TATIC" DI*AMIC"

Asse di rotazione nonperfettamente baricentrico9presenza di un’eccentricit? e con

siluppo di forza centrifuga

Asse di rotazione non principaled’inerzia9 nascono due coppied’inerzia imputabili ai momenti

centrifughi• • •

"





)' P10C-D+1- DI ILA/CIAM-/T0

R"T"R# RIGID"%ilanciamento statico %ilanciamento dinamico

*i mette in rotazione misurando ampiezzae fase dello sbilanciamento (+). *iaggiunge un certo s-uilibrio e si misura il

nuoo alore di ampiezza e fase (*). LadiBerenza tra e D da l’eBetto dellamassa aggiunta. L’obiettio è a -uestopunto creare uno sbilanciamento pari a8+

$i aggiunge o toglie massa squilibrante su ununico piano

$i aggiunge o toglie massa squilibrante su pi+ piani

A elocit? di rotazione costante leforze sui supporti hanno modulocostante e ruotano con pari elocit?

del rotore. 5on le cardinali dellastatica si possono troare i aloridello sbilanciamento # e 2 su duepiani noti

n’e-uilibratura basata sull’ipotesi di rotore rigido(nel caso in cui non lo sia) pu8 ampli!care

l’ampiezza delle ibrazioni




Dinamica dei rotoriFrancesco Tesi, Leonardo Capperi, Dominique Adolfo &

R"T"R# FL#$$I%IL#

#quilibratura modale #quilibratura con coecienti

d-in!uenza0biettivo4 eliminare le deformatemodali dinamiche con ampiezza dioscillazione maggiore (prime due otre)

Procedura4 scegliere il alore dim9 d ed z dello s-uilibrio aggiuntoin modo da compensare taluneibrazioniMetodologia operativa4attuabile se

1 X n/. numero piani die-uilibratura

nJ numero di deformate daeliminare

0biettivo4 ridurre il liello dioscillazione in alcune sezionidell’albero (in generale -uelle doesono calettate le giranti o i cuscini)Procedura4@ isurazione delle ibrazioni nellesezioni di interesse senza masseaggiunteU@ isurazione ibrazioni su suddettipiani con la presenza di s-uilibri noti@ 5alcolo correzioni da eBettuaretramite matrice dei coecienti diin+uenzaMetodologia operativa4attuabile se

n X mn. numero di misurazioni

m. numero piani die-uilibratura

Eichiede operatore esperto

1umero di proe limitato

etodo facilmenteautomatizzabile

1umero eleato di proe




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9' LIMITI IMP0,TI DALL- /01MATI*-

APILe normatie API (American Petroleum Institute) impongonolimiti su4

• *bilanciamentomassimo

J "$

• 3orza centrifuga causata dallosbilanciamento

J $9$#Y

• Ampiezza di ibrazione massima (L)

J 29Y



*,/I01,

Analisi rotore5omsolQatlab





!' 7-0M-T1IA 10T01-

Immaginerotore

odello elementi !niti2C

odello elementi !niti

C





#' DIA71AMMA DICAMP-LL

Delocit? di rotazioneZradQs[

3 r e - u e n z e

Z H z [





$' A/ALI,I

M0DAL-

T#J2EpmT2J>2EpmTJEpmTJ>EpmTJ6$&$

Epm

5ampo difunzionamento

TJ#$$$\#$$$$Epm

Delocit? critiche nel rangeoperatio

5ampo di elocit? analisimodale TJ$\#$$$$ Epm





(' M0DI P10P1I

#]odo Hz

2]odo "Hz

]odo 66Hz





)' A/IMA4I0/- $:M0D0





"

9' 1I,P0,TA ALL0 ,6+ILI1I0 -CCITA4I0/- !:M0D0





6

;' *-1IFICA ALL0,6+ILI1I0

J#Zg^mm[

LJ9_ Zm[

LJ9$6_ Zm[

*bilanciamento da normatia

Ampiezza oscillazione massima danormatia

Ampiezza oscillazione massimariscontrata

1I,P0,TA ALL0 ,6+ILI1I0 !:M0D0 *-1IFICATA



Dinamica Dei Rotori

Corso Di Laurea Magistrale in Ingegneria Meccanica

Modellazione di rotori e tecniche di equilibratura secondo normativeAPI

Autori

Francesco Tesi

Leonardo Capperi

Docente

Ing. Paolo Toni

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