PROFESORA: Mª Teresa Sanz de Acedo Baquedano

Curso 2009-10

TEMA 4. Los instrumentos de medición psicológica.

II: Asignación e interpretación de puntuaciones

1.- Introducción

2.- Puntuación del test

2.1. Puntuación de las respuestas a los ítems

2.2. Combinación de las puntuaciones a los ítems

3.- Interpretación de las puntuaciones del test

3.1. Interpretación normativa

3.1.1. Puntuaciones cronológicas3.1.2. Puntuaciones centiles3.1.3. Puntuaciones típicas

3.2. Interpretación criterial

TEMA 4: LOS INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN PSICOLÓGICA II: ASIGNACIÓN E INTERPRETACIÓN DE

PUNTUACIONES

4.- Puntos básicos

5.- Ejercicios

6.- Soluciones a los ejercicios propuestos

7.- Bibliografía básica recomendada

8.- Lecturas sugeridas

9.- Material complementario

1.- Introducción

ESQUEMA-RESUMEN DE LOS CONTENIDOS DEL CAPÍTULO

• Al construir y aplicar un instrumento de medición pasamos del

PLANO TEÓRICO AL EMPÍRICO

• En este capítulo se tratará de ver cómo asignar números o puntuaciones a las respuestas –observables- dadas por los sujetos.

• En la fase de asignación de puntuaciones pasamos del

PLANO EMPÍRICO AL MATEMÁTICO

• En este capítulo también se intentará ver cómo interpretar dichos valores.

PLANO MATEMÁTICO

PLANO EMPÍRICO

PLANO TEÓRICO

Figura 4.1. EL PROCESO DE MEDICIÓN PSICOLÓGICA

Construcción y aplicación de

instrumentos de medida

Asignación de puntuaciones

al test

2.- Puntuación del test

La PUNTUACIÓN DEL TEST hace referencia a:

La estimación del nivel real en que el sujeto posee la característica o rasgo

evaluado con la prueba.

Se dan dos fases en este proceso:

1) Asignación de puntaciones a los ítems del test

2) Combinación de las puntuaciones a los ítems para determinar la puntuación en el test

2.1.- PUNTUACIÓN DE LAS RESPUESTAS A LOS ÍTEMS

La regla de asignación de números o puntuaciones a los ítems varía según el tipo de ítem considerado:

1º/ ÍTEMS DE ELECCIÓN O DE

RESPUESTA CERRADA (ESCALAS DE VALORACIÓN)

-Se utilizan en la mayoría de las

pruebas cognitivas y en una buena parte

de los tests no cognitivos

2º/ ÍTEMS DE CONSTRUCCIÓN Y DE RESPUESTA ABIERTA

- La puntuación de ítems de respuesta

corta y extensa (pruebas cognitivas) e ítems de respuesta abierta (pruebas no

cognitivas)

PRUEBAS COGNITIVAS

Se utiliza una plantilla de corrección: si la respuesta dada coincide con la indicada como

correcta en la plantilla se asigna un uno a la respuesta y si no

coincide un cero.

La regla consiste en asignar como puntuación al ítem el código

numérico correspondiente a la alternativa elegida por el sujeto.

PRUEBAS NO COGNITIVAS

ÍTEMS DE ELECCIÓN O DE RESPUESTA CERRADA (ESCALAS DE VALORACIÓN)

PRUEBAS NO COGNITIVAS

Antes de asignar como puntuación al ítem el código numérico correspondiente a la alternativa o categoría

elegida por el sujeto. Hay que decidir:

- Qué extremo del continuo denotará una actitud/sentimiento/opinión favorable a la característica

o cuestión evaluada y

- Si éste se asociará a puntuaciones altas en la prueba.

ÍTEMS DE RESPUESTA CERRADA O ESCALAS DE VALORACIÓN

• Por ejemplo: Supongamos que se desea conocer la opinión de los padres acerca de la incorporación de niños marroquíes a las aulas donde estudian sus hijos y se les aplica una prueba que tiene entre otros los dos ítems siguientes:

• Es conveniente que los niños marroquíes sean escolarizados con niños españoles:

A) Totalmente en desacuerdo

B) En desacuerdo

C) De acuerdo (Actitud FAVORABLE)

D) Totalmente de acuerdo

• Es imposible una integración escolar normal de niños marroquíes en centros españoles:

A) Totalmente en desacuerdo

B) En desacuerdo

C) De acuerdo (Actitud DESFAVORABLE)

D) Totalmente de acuerdo

• Si seguimos la regla de asignación propuesta, un sujeto que escoja la tercera opción en el primer ítem recibirá la misma puntuación que otro sujeto que escoja esa misma opción en el segundo ítem. Problema: cada número debe significar siempre lo mismo, o una actitud favorable o una desfavorable, con independencia del enunciado del ítem.

Lo primero que hay que hacer es decidir si los números altos de la escala (3, 4) denotan una actitud positiva o negativa.

Supongamos que se desea denoten una actitud favorable. Para ello, es preciso dar la vuelta a la escala o recodificar

sus valores en el segundo ítem.

Transformaremos el 1 en 4 y el 2 en 3

• Es imposible una integración escolar normal de niños marroquíes en centros españoles:

A) Totalmente en desacuerdo (1 punto)

B) En desacuerdo (2 puntos)

C) De acuerdo (3 puntos: ACT DESFV)

D) Totalmente de acuerdo (4 puntos)

• Es imposible una integración escolar normal de niños marroquíes en centros españoles:

A) Totalmente de acuerdo (1 punto)

B) De acuerdo (2 puntos)

C) En desacuerdo (3 puntos: ACT FAV)

D) Totalmente en desacuerdo (4 puntos)

Tabla 4.1. Reglas de asignación de puntuaciones a distintos tipos de ítems de elección y de respuesta cerrada

Tipo de prueba Tipo de ítem Regla de asignación

COGNITIVA

Elección múltiple 1 para la respuesta correcta; 0 en caso contrario

Elección binaria 1 para la respuesta correcta; 0 para la incorrecta

Emparejamiento Número de emparejamientos correctos

NO COGNITIVA

Escala de categorías Número entero asignado a la categoría escogida

Listado 1 si marca el término; 0 si no lo hace

• En pruebas cognitivas.

• Se suele proporcionar un listado de respuestas aceptables y la regla consiste en asignar un 1 si la respuesta del sujeto está entre las de la lista y un 0 en caso contrario.

ÍTEMS DE CONSTRUCCIÓN Y DE RESPUESTA ABIERTA

• Pruebas cognitivas

• Se suelen utilizar dos métodos distintos:

1) El método de puntuación analítica

2) El método de puntuación holística

• Pruebas no cognitivas.

• Se realiza un trabajo previo de categorización; se selecciona una muestra de respuestas de las obtenidas y a partir de éstas se definen posibles categorías de respuesta. Por último, a cada categoría se le asigna un código numérico.

ÍTEMS DE RESPUESTA

EXTENSA

ÍTEMS DE RESPUETA

CORTA

ÍTEMS DE RESPUETA ABIERTA

ÍTEMS DE RESPUESTA EXTENSA

1º/ MÉTODO ANALÍTICO

1º/ MÉTODOANALÍTICO

• Consiste en la definición inequívoca de los criterios que se deben utilizar en la corrección y

asignación de puntuaciones. Así, personas sin grandes

conocimientos sobre el tema no tengan problemas al puntuar.

• Se analizan las dimensiones que se consideran relevantes en

la realización de una tarea.• Se define qué es lo que se

considera como una respuesta correcta en cada dimensión y

cuántas son necesarias.

ÍTEMS DE RESPUESTA EXTENSA

2º/ MÉTODO HOLÍSTICO

2º/ MÉTODOHOLÍSTICO

• Consiste en entrenar a un grupo de personas que conocen en profundidad la materia sobre la que versa el ítem, con el fin de

que den una única puntuación que evalúe la calidad global de la

respuesta dada por el sujeto.

• En la medida en que durante el entrenamiento se consiga un alto

grado de acuerdo entre los jueces, se eliminará la

subjetividad del evaluador y dará lugar a un sistema de puntuación

eficiente y fiable.

¿QUÉ MÉTODO UTILIZAR?

Depende del objetivo planteado al iniciar el proceso de construcción del test. Si la utilización prevista de la

prueba tiene que ver con una:

1) Función diagnóstica o de información/descripción: el método analítico proporciona información sobre

dimensiones relevantes sobre el constructo evaluado.

2) Función de certificación/acreditación: el método holístico ya que puede ser suficiente un juicio global.

2.2.- COMBINACIÓN DE LAS PUNTUACIONES A LOS ÍTEMS

Una vez asignadas las puntuaciones a cada ítem del test hay que proceder a combinarlas para obtener la puntuación total

en la prueba, para lo cual se utiliza la siguiente fórmula general:

La puntuación total –X– se define como la suma ponderada de las puntuaciones obtenidas por el sujeto en los ítems del test

prueba. esa de dentro ítem al asignada puntuación la es

ítems por formada prueba una de dentro ítem al asignado peso el es

i

ni

:aciertos de número por puntuación de fórmula conocidala en cognitivas pruebas las en transforma se anterior fórmula la que lo con

peso mismo el reciban ítems los todos que es frecuente más Lo )1( wwi

iw

iX

iiXwXn

i

1

n

iiXX

1

Un problema que plantea la asignación de la puntuación total

en las pruebas con ítems de elección

múltiple y binaria es la tendencia de algunos

sujetos a:

ESTO SUCEDE CUANDO NO CONOCEN LA RESPUESTA CORRECTA

Que se plantea es que aquellos sujetos que

presentan este patrón de respuesta, obtienen

estimaciones infladas del nivel en que poseen el rasgo o característica evaluada por

la prueba.

Supongamos que un profesor de matemáticas pone a los alumnos de su clase un examen de 100 preguntas de elección múltiple con una dificultad similar. La puntuación final del alumno será el número de preguntas que haya respondido correctamente.

Álvaro y Laura saben cuál es la respuesta correcta a 40 de las preguntas. Álvaro responde sólo a las preguntas cuya

respuesta conoce pero Laura decide responder a todas las preguntas del examen.

Si todas las preguntas constan de cuatro alternativas de respuesta con un atractivo similar, de las cuales sólo una es correcta y las

tres restantes incorrectas, la probabilidad de escoger al azar entre todas las opciones de respuesta del ítem la opción

correcta será ¼, una de cada cuatro.

• Si Laura ha respondido al azar a 60 preguntas (de las 100 totales), es posible que haya acertado en la respuesta de 60 x ¼ = 15 preguntas.

• Su puntuación final será de 40 + 15 = 55

• Si el nivel que fija el profesor para aprobar el examen es responder al menos a la mitad de las preguntas, tendremos:

-Álvaro suspenderá el examen y

-Laura lo aprobará,

aunque ambos conocían el mismo número de respuestas correctas.

• Si Álvaro responde únicamente las preguntas que sabe que son correctas

• Su puntuación final será 40.

• Esta tendencia a responder al azar cuando no se sabe la respuesta correcta es una fuente de variación ajena a la situación de evaluación, por lo que debe ser controlada.

• Se utilizan dos fórmulas de corrección.

1º/ Penalizar cada respuesta incorrecta: al asumir que cuando un sujeto responde incorrectamente es porque ha contestado al azar al desconocer la respuesta correcta.

• Fórmula:

1 K

EAAXX ac

–Xc– es la nueva estimación corregida

–X– es la puntuación total

–A– es el número de aciertos

–Aa– es el número de aciertos aleatorios

–E – es el número de errores

–K – es el número de opciones de respuesta

* En el caso de Álvaro:

Xc = 40 – 0/(4-1) = 40* En el caso de Laura :

Xc = 55 – 45/(4-1) = 40

2º/ Bonificar cada ítem no respondido u omitido: ya que el hecho de que no existan respuestas incorrectas prueba que el sujeto no conjetura al responder a los ítems del tets cuando desconoce la respuesta correcta.

• Fórmula:

K

OAAXX ac

–Xc– es la nueva estimación corregida

–X– es la puntuación total

–A– es el número de aciertos

–Aa– es el número de aciertos aleatorios

–O – es el número de ítems sin responder

–K – es el número de opciones de respuesta* En el caso de Álvaro:

Xc = 40 + 60/4 = 55

* En el caso de Laura :

Xc = 55 + 0/4 = 55

ELECCIÓN DEL MÉTODO

• De los dos métodos:

1/ Penalizar cada respuesta incorrecta

2/ Bonificar cada ítem no respondido

Es más indicado el primero, ya que se obtienen puntuaciones comparables para todos los sujetos pero no se sobreestima el nivel real en que los sujetos manifiestan

o poseen la característica medida por la prueba.

3.- Interpretación de las puntuaciones del test

INTERPRETACIÓN DE LAS PUNTUACIONES DEL TEST

• Una vez asignada al sujeto una puntuación final en la prueba, el siguiente paso es interpretar esa puntuación.

• Esta escala, normalmente no tiene un origen absoluto y, en ocasiones, tampoco una unidad constante de medida a lo largo de la misma.

• Las puntuaciones obtenidas pueden ser ordenadas de mayor a menor según la característica que evalúa el test.

• Al pasar un test a una muestra de sujetos obtenemos una escala primaria o escala de puntuaciones directas (casi siempre, puntuaciones por número de aciertos).

• Para dotar de significado a las puntuaciones de los tests se han propuesto dos tipos de interpretaciones:

1) Interpretación normativa

2) Interpretación criterial

1/ LA INTERPRETACIÓN

NORMATIVA

Dentro de la tradición de la Psicología diferencial. Enfatiza las diferencias

entre los sujetos. El significado de la

puntuación de un sujeto es refiriéndola a una

norma, se compara su actuación en el test con la actuación en esa prueba

de un grupo de referencia al sujeto.

2/ LA INTERPRETACIÓN

CRITERIAL

Dentro de la tradición conductista. Enfatiza lo que el sujeto sabe o es

capaz de hacer. El significado de la

puntuación de un sujeto es refiriéndola a un

criterio (un dominio de conductas o contenidos

perfectamente definido o un punto de corte en la

escala).

Interpretaciones de las puntuaciones de los test:

Un psicólogo de un centro escolar desea saber qué niños en 2º curso de ESO presentan dificultades de aprendizaje en la

lectura. Para obtener esa información, diseña una prueba que consta de 25 preguntas.

Nicolás ha respondido correctamente a 13 preguntas y se le asigna una puntuación de 13.

A la vista de esta puntuación, ¿Qué podemos concluir acerca de su nivel en lectura?:

1) ¿El rendimiento de Nicolás es el de un alumno medio de 2º curso de ESO o es diferente y, si lo es, cómo de diferente?

2) ¿Su nivel de lectura es similar al de sus compañeros en el centro?

3) ¿Debería ser incluido en un programa de recuperación que le ayudara a superar sus problemas con la lectura?

Se trata de relacionar el rendimiento de Nicolás con el rendimiento de un típico alumno que cursa

2º ESO. Lo primero, es determinar cuál es el rendimiento típico en esa prueba de lectura de un

alumno de 2º curso.

Se elegirá una muestra representativa de la población de niños de 2º curso de ESO, se les aplicará la prueba y se estudiará la distribución de frecuencias de las puntuaciones de los niños en la prueba. Para finalmente, ver dónde se sitúa Nicolás, si por encima o por debajo del comportamiento característico de un

alumno medio de ese curso.

1º/ ¿El rendimiento de Nicolás es el de un alumno medio de 2º curso de ESO o es diferente y, si

lo es, cómo de diferente?

El planteamiento es similar a la pregunta anterior. La diferencia consiste en que el grupo de

referencia es más reducido y tiene un carácter local, no general.

En este caso, lo que se trata de comparar es el nivel de lectura de Nicolás, tal y como es medido por la prueba aplicada, con el de sus compañeros de curso en el centro escolar. Para ello, se aplicaría la prueba a todos los alumnos de 2º curso del centro y se estudiaría la

distribución de sus puntuaciones y así, poder examinar, a continuación, la situación dentro de la misma de la puntuación de Nicolás.

2º/ ¿Su nivel de lectura es similar al de sus compañeros en el centro?

Esta pregunta requiere un planteamiento muy distinto al de los dos anteriores. Exige que se

establezca cuándo debe incorporarse un alumno al programa y cuándo debe seguir el desarrollo

normal del curso.

Por ello, será necesario primero definir un criterio que indique claramente qué características han de tener los alumnos para acceder al programa de recuperación y segundo, examinar la

puntuación de Nicolás en relación al mismo para determinar si es asignado o no al programa de recuperación. Si su puntuación es

menor a la establecida se incorporará al programa y si es mayor no.

3º/ ¿ Debería ser incluido en un programa de recuperación que le ayudara a superar sus

problemas con la lectura?

1ª Y 2ª PREGUNTA:

Una interpretación

normativa

3ª PREGUNTA: Una

interpretación

criterial

3.1.- INTERPRETACIÓN NORMATIVA

• DEFINICIÓN La puntuación obtenida por un sujeto en un test se interpreta en relación a las puntuaciones obtenidas en ese test por su grupo de referencia.

• GRUPO NORMATIVO Se denomina también grupo de referencia del sujeto y es el grupo con el que se desea comparar al sujeto objeto de nuestro estudio.

• NORMAS

Las puntuaciones obtenidas en la prueba por el grupo normativo, llamadas también puntuaciones normativas o tipificadas. Nos indica la posición relativa de un sujeto en el grupo normativo.

• TIPIFICACIÓNConsiste en aplicar el test a una muestra representativa de la población a la que éste va dirigido (grupo normativo) y en transformar las puntuaciones directas obtenidas por esa muestra a normas.

Puntuaciones cronológicas: indican la relación entre la puntuación en el test con la edad cronológica del sujeto que la ha obtenido. En poblaciones infantiles y con tests de inteligencia general.

Puntuaciones cronológicas: indican la relación entre la puntuación en el test con la edad cronológica del sujeto que la ha obtenido. En poblaciones infantiles y con tests de inteligencia general.

Puntuaciones típicas: indican la distancia que separa un sujeto de la media del grupo normativo, expresando dicha distancia en unidades de desviación típica.

Puntuaciones típicas: indican la distancia que separa un sujeto de la media del grupo normativo, expresando dicha distancia en unidades de desviación típica.

Puntuaciones centiles: el porcentaje de sujetos del grupo normativo que puntúa por debajo de la puntuación obtenida por un sujeto determinado.

Puntuaciones centiles: el porcentaje de sujetos del grupo normativo que puntúa por debajo de la puntuación obtenida por un sujeto determinado.

Existen tres tipos fundamentales de normas o puntuaciones normativas:

1/ PUNTUACIONES CRONOLÓGICAS

-La Edad Mental (EM)

-El Cociente Intelectual (CI)

2/ PUNTUACIONES CENTILES

-El Centil o Percentil

3/ PUNTUACIONES TÍPICAS

-La escala típica lineal (Z)

-La escala típica normalizada (Zn)

3.1.1.- PUNTUACIONES CRONOLÓGICAS

La Edad Mental (EM) de un sujeto es la edad cronológica correspondiente a los sujetos cuya puntuación media en la prueba coincide con la del

sujeto en cuestión.

Por ejemplo: si la puntuación media de los niños de 8 años en un test de inteligencia es de 26 puntos, entonces al sujeto que obtenga una puntuación de 26 en el test se le asignará como puntuación una edad mental de 8 años.

El problema que plantea este tipo de puntuación es que un

año de edad mental no significa lo mismo a lo largo del

desarrollo, ya que la distancia que va de un año al siguiente

disminuye con la edad.

El Cociente Intelectual (CI) elimina el problema anterior al dividir la edad mental por la Edad Cronológica (EC) y se le multiplica por 100, para eliminar los decimales de la escala:

100EC

EMCI

PUNTUACIONES

CRONOLÓGICAS

• La Edad Mental y el Cociente Intelectual fueron las primeras puntuaciones normativas utilizadas, pero en la actualidad no son las más usadas, debido a dos razones:

1) La elaboración de este tipo de escalas es muy compleja.

2) Todos los tests poseen una edad tope a partir de la cual carecen de sentido y aplicación dichos conceptos.

• Plantean un problema: su aplicación limitada sólo a rasgos que tienen un desarrollo sistemático o que no alcanzan rápidamente la madurez y no deben ser utilizadas en tests destinados exclusivamente a poblaciones adultas.

CENTIL O PERCENTIL

TABLA 4.2

• Es aquella puntuación (Xc) del test que deja por debajo de sí el c

por 100 de sujetos del grupo normativo.

• Por ejemplo: si a la puntuación 13 obtenida por Nicolás le corresponde el

centil 4, significa que solamente un 4 por 100 de los niños de 2º curso de ESO

responden correctamente a menos de 13 preguntas en el test examinado.

• Esta tabla recoge la conversión de puntuaciones directas a normativas en una prueba

diseñada para detectar dificultades de aprendizaje en el área de lectura por 150 alumnos,

que constituyen la muestra extraída de la población de niños

de 2º curso de ESO.

3.1.2. Puntuaciones centiles: relacionan la actuación del sujeto con la de su grupo de referencia en términos del porcentaje de sujetos que obtienen una puntuación inferior a la del sujeto en cuestión.

3.1.2. Puntuaciones centiles: relacionan la actuación del sujeto con la de su grupo de referencia en términos del porcentaje de sujetos que obtienen una puntuación inferior a la del sujeto en cuestión.

Tabla 4.2. Puntuaciones directas, distribución de frecuencias y puntuaciones normativas de un test en el diagnóstico de dificultades de aprendizaje en la lectura

X f fa fapm c z T D

11 2 2 1 1 -2,53 25 0

12 1 3 2,5 2 -2,17 28 7

13 6 9 6 4 -1,80 32 14

14 5 14 11,5 8 -1,44 36 21

15 12 26 20 13 -1,07 39 29

16 17 43 34,5 23 -0,71 43 36

17 21 64 53,5 36 -0,34 47 43

18 28 92 78 52 0,02 50 50

19 19 111 101,5 68 0,39 54 58

20 15 126 118,5 79 0,75 58 65

21 10 136 131 88 1,12 61 72

22 5 141 138,5 93 1,48 65 80

23 3 144 142,5 95 1,85 68 87

24 4 148 146 98 2,21 72 94

25 2 150 149 99 2,58 76 100

Tabla 4.2. Puntuaciones directas, distribución de frecuencias y puntuaciones normativas de un test en el diagnóstico de dificultades de aprendizaje en la lectura

X f fa11 2 2

12 1 3

13 6 9

14 5 14

15 12 26

16 17 43

17 21 64

18 28 92

19 19 111

20 15 126

21 10 136

22 5 141

23 3 144

24 4 148

25 2 150

f: la frecuencia con la que cada una de esas puntuaciones ha sido observada en la muestra (2 alumnos han obtenido una puntuación directa de 11 puntos, 1 alumno una puntuación directa de 12 puntos, etc.).

fa: la frecuencia acumulada, se suman a los sujetos que han obtenido una determinada puntuación los sujetos que obtuvieron las puntuaciones precedentes.

El valor que corresponde a la puntuación más alta obtenida en el test ha de ser siempre el número de sujetos de la muestra a la que se administró dicha prueba.

Tabla 4.2. Puntuaciones directas, distribución de frecuencias y puntuaciones normativas de un test en el diagnóstico de dificultades de aprendizaje en la lectura

X f fa fapm

11 2 2 1

12 1 3 2,5

13 6 9 6

14 5 14 11,5

15 12 26 20

16 17 43 34,5

17 21 64 53,5

18 28 92 78

19 19 111 101,5

20 15 126 118,5

21 10 136 131

22 5 141 138,5

23 3 144 142,5

24 4 148 146

25 2 150 149

fapm: la frecuencia acumulada en el punto medio consiste en dividir entre dos la frecuencia obtenida por una puntuación directa y al resultado sumarle la frecuencia acumulada de la puntuación anterior.

Por ejemplo: en nuestra tabla tenemos que existen 12 sujetos que han sacado la puntuación directa de 15. Si dividimos 12/2 = 6 y si a esta puntuación le sumamos la frecuencia acumulada anterior: 6 + 14 = 20 (frecuencia acumulada en el punto medio).

Tabla 4.2.

X f fa fapm c

11 2 2 1 1

12 1 3 2,5 2

13 6 9 6 4

14 5 14 11,5 8

15 12 26 20 13

16 17 43 34,5 23

17 21 64 53,5 36

18 28 92 78 52

19 19 111 101,5 68

20 15 126 118,5 79

21 10 136 131 88

22 5 141 138,5 93

23 3 144 142,5 95

24 4 148 146 98

25 2 150 149 99

Nfa

Nffac pmxix

100100)5,0(

La fórmula siguiente se utiliza para determinar el rango centil correspondiente a una puntuación directa X (cx).

Es la frecuencia acumulada correspondiente a la puntuación inmediatamente inferior a la puntuación X (columna fa)

Es la frecuencia correspondiente a la puntuación X (columna f)

El número de sujetos que componen la muestra (valor de la columna fa correspondiente a la puntuación más alta del test)

Es la frecuencia acumulada en el punto medio del intervalo en el que se encuentra la puntuación X

Tabla 4.2.

X f fa fapm c

11 2 2 1 1

12 1 3 2,5 2

13 6 9 6 4

14 5 14 11,5 8

15 12 26 20 13

16 17 43 34,5 23

17 21 64 53,5 36

18 28 92 78 52

19 19 111 101,5 68

20 15 126 118,5 79

21 10 136 131 88

22 5 141 138,5 93

23 3 144 142,5 95

24 4 148 146 98

25 2 150 149 99

Nfa

Nffac pmxix

100100)5,0(

Calcule el rango percentil correspondiente a una puntuación directa de 22. Solución = 92,33

Hacer el ejercicio 4.5.6. del libro

Es la frecuencia acumulada correspondiente a la puntuación inmediatamente inferior a la puntuación X (columna fa) = 136

Es la frecuencia correspondiente a la puntuación X (columna f) = 5

El número de sujetos que componen la muestra (valor de la columna fa correspondiente a la puntuación más alta del test) = 150

Es la frecuencia acumulada en el punto medio del intervalo en el que se encuentra la puntuación X = 138,5

Tabla 4.2.

X f fa fapm c

11 2 2 1 1

12 1 3 2,5 2

13 6 9 6 4

14 5 14 11,5 8

15 12 26 20 13

16 17 43 34,5 23

17 21 64 53,5 36

18 28 92 78 52

19 19 111 101,5 68

20 15 126 118,5 79

21 10 136 131 88

22 5 141 138,5 93

23 3 144 142,5 95

24 4 148 146 98

25 2 150 149 99

xiic f

Afa

cNXX

100

.

La fórmula siguiente se utiliza para determinar un centil dado (Xc):

Es el límite inferior del intervalo en el que se encuentra la puntuación directa que queremos determinar (Xc)

Es el rango centil

Es la amplitud del intervalo, la diferencia entre el límite superior e inferior del intervalo

Hacer ejercicio 4.5.6. del libro

3.1.3. PUNTUACIONES TÍPICAS

• Las puntuaciones típicas refieren la actuación del sujeto a la media del grupo normativo en términos de

unidades de desviación típica, es decir, indican la distancia que separa a un sujeto que ha obtenido una puntuación determinada en el test de la media de su

grupo, utilizando como unidad para medir esa distancia la desviación típica del grupo normativo del

sujeto.

DEFINICIÓN

Hay dos tipos básicos de puntuaciones típicas:

1/ LA ESCALA

TÍPICA LINEAL (Z)

2/ LA ESCALA TÍPICA

NORMALIZALIZADA

(Zn)

La gran ventaja de las puntuaciones típicas frente a las directas es que su significación es universal siempre que las distribuciones

de las puntuaciones de los tests que se comparan sean similares.

1/ LA ESCALA TÍPICA LINEAL

Calculamos la puntuación típica de Nicolás cuya media es 17,94 y su desviación típica 2,74.

Z = (13-17’94)/2,74 = -1,80

Nos indica que Nicolás está dos desviaciones típicas por debajo de la media de los niños de 2º

curso de ESO

Interpretaciones de las puntuaciones de los test:

X

XXZ

Escalas derivadas de puntuaciones típicaslineales

• Las escalas típicas derivadas son obtenidas mediante una transformación lineal de las escalas de

puntuaciones típicas. • La forma general de la transformación lineal es:

Y = A + BZDonde Y es la puntuación típica derivada y A (la media de

las puntuaciones típicas derivadas) y B (la desviación típica de su distribución) son constantes elegidas de forma

arbitraria.

DEFINICIÓN

Entre las escalas típicas derivadas más frecuentemente utilizadas podemos destacar las siguientes:

1/ ESCALA T:

T = 50 + 10Z

2/ ESCALA D:

D = 50 + 20Z

Nicolás obtendría las siguientes puntuaciones:

T = 50 + 10 (-1,80) = 31,9 ~ 32

D = 50 + 20 (-1,80) = 14

El valor obtenido es sin decimales y mucho más directo e intuitivo que la puntuación típica original. (Ejercicio 4.5.1. del libro)

Las escalas típicas derivadas resuelven el problema de trabajar con decimales y

valores negativos, pero al ser una transformación lineal de la escala típica,

persiste una de sus características:

Las escalas típicas derivadas resuelven el problema de trabajar con decimales y

valores negativos, pero al ser una transformación lineal de la escala típica,

persiste una de sus características:

Una manera de evitar este

inconveniente es utilizar una escala típica normalizada

Una manera de evitar este

inconveniente es utilizar una escala típica normalizada

Si son distintas las distribuciones de las

puntuaciones de los tests que se desea comparar, la

significación de las puntuaciones no es la

misma y, por lo tanto, no se pueden comparar.

Si son distintas las distribuciones de las

puntuaciones de los tests que se desea comparar, la

significación de las puntuaciones no es la

misma y, por lo tanto, no se pueden comparar.

En la interpretación criterial la comparación de los sujetos entre sí carece de importancia y lo que

sí es fundamental es:

Comparar la actuación del sujeto en el test con un criterio

definido a priori para áreas o dominios conductuales o de

contenido bien especificados (lo que el sujeto sabe o no sabe

hacer le situará en una categoría u otra)

3.2. INTERPRETACIÓN CRITERIAL

• Se utiliza el criterio como una regla de decisión aplicada a las puntuaciones del test: si la puntuación del sujeto es igual o superior a la puntuación definida como punto de

corte, se considera que el sujeto pertenece al grupo “cualificado”, “competente” o “master” y si su puntuación

es inferior al punto de corte, se considera que el sujeto pertenece al grupo “no cualificado”, “no competente” o

“nonmaster”.

MÉTODO DE APLICACIÓN

LA CUESTIÓN ES CÓMO DETERMINAR O

ESTABLECER ESA PUNTUACIÓN DE CORTE, DEPENDE

SIEMPRE DE:

El componente subjetivo es inevitable en

algún momento del proceso

No existe una puntuación de corte “verdadera” que pueda

ser determinada por un método particular, siempre

dará lugar:

Una clasificación habitual para determinar el valor de la puntuación de corte (Hambleton y Eignor, 1980):

1/ MÉTODOS

VALORATIVOS

2/ MÉTODOS

EMPÍRICOS

3/ MÉTODOS

MIXTOS

MÉTODOS PARA ESTABLECER PUNTUACIONES DE CORTE• MÉTODOS VALORATIVOS:

se pide a un grupo de jueces expertos que evalúen cómo sería la actuación en el test o en cada uno de sus ítems de un sujeto considerado con un nivel mínimo de competencia (basados en el contenido del test, del ítem y acierto al azar de los mismos).

• MÉTODOS MIXTOS: utilizan datos tanto valorativos como empíricos a la hora de establecer la puntuación de corte (basados en consecuencias educativas, en datos empíricos procedentes de distintos grupos y en métodos bayesianos).

• MÉTODOS EMPÍRICOS: son métodos en los que es necesario aplicar pruebas y recoger datos del test para establecer la correspondiente puntuación de corte (basados en la teoría de la decisión y en medidas del criterio).

• En la TABLA 4.3. (pág. 162) se presenta una posible clasificación de estos métodos.

INTERPRETACIÓN CRITERIAL

DEFINICIÓN MÁS FRECUENTE

SEGUNDA DEFINICIÓN

• El criterio definido como una puntuación de corte con la que se compara la puntuación obtenida

por el sujeto con el fin de adscribirlo a una u otra categoría según que esta última sea mayor

o menor que la primera.

• La forma de interpretar la puntuación del sujeto en el test

es en relación al dominio especificado para el test, en términos de lo que sabe y no sabe hacer respecto a dicho

dominio.