Prof Paolo Faccio Arch. Elisa Fain - Università Iuav … punto all’interno della crosta terrestre...
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Prof Paolo Faccio
Arch. Elisa Fain
IL SISMA
Università IUAV di Venezia
Corso di Consolidamento degli edifici storici
A.A. 2012-2013
La crosta terrestre è in costante movimento (teoria della tettonica); lo scorrimento di enormi
masse rocciose (placche) determina la formazione di stati tensionali nelle zone di contatto
(lungo le faglie).
Un terremoto si verifica quando gli stati tensionali superano la resistenza degli strati
rocciosi e si ha un improvviso scorrimento delle superfici a contatto con conseguente
rilascio dell’energia accumulata che si propaga nel suolo sotto forma di onde elastiche,
causando movimenti di tipo ondulatorio e sussultorio del suolo stesso.
Cos’è il SISMA
Animation courtesy of Dr. Dan Russell,
Kettering University
Le onde sismiche possono essere classificate in:
-1.Onde di volume, coinvolgono gli strati rocciosi
in profondità,
1.a. Onde P (primarie) o longitudinali, viaggiano
all’interno della terra con velocità elevatissime (6
Km/sec ca.) e sono quelle che vengono rilevate
prima; danno origine al caratteristico rombo che
accompagna il terremoto;
1.b. Onde S (secondarie) o onde di taglio o
trasversali, sono più lente e determinano un
innalzamento e abbassamento del terreno
-2. Onde di superficie, si propagano sulla
superficie della terra
Cos’è il SISMA
Ipocentro: punto all’interno della crosta terrestre in cui ha avuto origine il terremoto
Epicentro: corrispondente punto sulla superficie terrestre posto sulla verticale dell’ipocentro.
In realtà il fenomeno è molto più complesso ed è determinato da una sequenza di rotture
singole e scorrimenti in un tratto di decine o centinaia di Km lungo la faglia.
Cos’è il SISMA
Strumenti
Sismografo Accellerografo
Misura le traslazioni del terreno in tre
direzioni (N-S, E-O, verticale)
Sensibile anche a terremoti di
modesta entità
Misura l’accelerazione del terreno
Meno sensibile ai terremoti di
modesta entità
Scala Mercalli (1902) basata sulla percezione umana e sull’intensità del danno prodotto su
cose, persone, ambiente naturale
Misura dell’intensità dell’azione sismica
Misura dell’intensità dell’azione sismica Necessità di una valutazione obiettiva dell’intensità di un terremoto…
Dall’analisi di un elevato numero di sismogrammi si rilevò che la traslazione massima del
terreno, registrata a una certa distanza dall’epicentro, cresce proporzionalmente all’energia
rilasciata dal terremoto.
Scala Richter (1934) basata sulla quantità di energia rilasciata (magnitudo)
Sostanzialmente si rileva l’ampiezza massima di certe onde sismiche ad una distanza di 100
Km dall’epicentro, per distanze diverse si adotta un apposito diagramma
L’accelerazione di picco al suolo prodotta dal terremoto è il principale indicatore per stimare
il danno potenziale su un edificio ma non è sufficiente a caratterizzare il sisma.
I parametri fondamentali che caratterizzano l’azione sismica:
accelerazione di picco al suolo (PGA)
durata
frequenza
Cos’è il SISMA
Le caratteristiche stratigrafiche e fisico-meccaniche del terreno possono amplificare o
ridurre localmente gli effetti del sisma sull’edificio.
Modifica della risposta sismica per effetto del terreno: amplificazione locale
Le onde sismiche, propagandosi nello strato più superficiale della crosta terrestre,
subiscono riflessioni e rifrazioni causate dalle eterogeneità della crosta stessa
Cos’è il SISMA
Amplificazione sismica locale dell’accelerazione orizzontale del terreno di un terremoto
debole nei depositi argillosi superficiali a Città del Messico, ben documentata
strumentalmente da sensori in pozzo a profondità diverse e in superficie
Azione sismica
Lo scuotimento del terreno (traslazioni orizzontali e verticali) attraverso le
fondazioni imprime agli edifici degli spostamenti con conseguenti deformazioni.
Il sisma non è una forza, la sua entità sugli edifici varia in funzione di alcuni
parametri da cui gli edifici sono caratterizzati.
Azione sismica
Caratterizzazione dell’azione sismica:
Il movimento del terreno può danneggiare un edificio a causa di forze d’inerzia
che nascono per effetto della vibrazione della massa dell’edificio stesso.
Forza d’inerzia:
F=m*a
L’entità delle forze a cui è sottoposto l’oggetto sono funzione dell’accelerazione
impressa dal sisma e dalla massa dell’oggetto stesso.
Azione sismica
Caratterizzazione dell’azione sismica:
lo spostamento finale di un punto soggetto all’azione del sisma è in generale
limitato, si tratta di un moto oscillatorio.
Il modello semplificato che rappresenta il comportamento di un edificio soggetto
all’azione sismica è l’oscillatore semplice:
1.Sfera=massa dell’edificio concentrata
2.Asta(elastica)=rigidezza dell’edificio
4.Fondazioni+Terreno=mezzo di
trasmissione dell’energia
3.Smorzatore=capacità
dissipativa dell’edificio
Oscillatore semplice
Nel modello semplificato costituito dall’oscillatore semplice è possibile identificare i
fattori che caratterizzano un edificio e che determinano la sua risposta all’azione
sismica.
Oscillatore semplice
1.Sfera=massa dell’edificio concentrata
Quando questo sistema viene investito da un sisma, gli spostamenti orizzontali del
terreno comportano spostamenti al piede dell’oscillatore.
La massa m non subirà gli stessi spostamenti e accelerazioni rilevate al piede
per l’inerzia del sistema e del vincolo viscoso.
u(t) = spostamento in funzione del tempo del piede dell’oscillatore
u’’=accelerazione assoluta al piede dell’oscillatore
x(t)= spostamento relativo della massa m rispetto al piede dell’oscillatore
x’’= accelerazione della massa m rispetto al piede dell’oscillatore
L’accelerazione totale a della massa m sarà data dalla somma algebrica
dell’accelerazione x’’ (relativa) e dell’accelerazione u’’ (assoluta) a=x’’+u’’
Oscillatore semplice
La forza esprimente l’azione sismica totale agente sull’oscillatore sarà quindi:
F=m*a=m*(x’’+u’’)
All’azione sismica faranno contrasto (sulla direzione x):
-La reazione elastica che l’asta trasmette alla massa m
Re=-kx
dove k è la rigidezza dell’asta (dipende dal materiale e caratteristiche geometriche)
In una costruzione la rigidezza è determinata dai materiali (es. c.a., muratura, legno,
ecc.) e dalle caratteristiche geometriche-costruttive (es. sistema a telaio, tipo di vincoli,
ecc.)
2.Asta(elastica)=rigidezza dell’edificio
Periodo proprio di oscillazione
2.Asta(elastica)=rigidezza dell’edificio
Impressa una certa accelerazione o spostamento l’oscillatore comincia ad oscillare
con un certo periodo proprio di oscillazione.
Periodo proprio di una struttura: è il tempo (sec) impiegato da una struttura per
compiere un’intera oscillazione causata da una perturbazione iniziale.
k
m2
2T
[sec]
Periodo proprio di oscillazione
Il periodo proprio di oscillazione varia in funzione della massa e della rigidezza
dell’edificio:
k
m2
2T
[sec]
m costante, k diminuisce
k costante, m aumenta
Fenomeno della risonanza: anche il terreno è caratterizzato da un periodo proprio di
oscillazione. Quando il periodo proprio di oscillazione del terreno coincide o è molto
prossimo a quello dell’edificio, vengono incrementate le sollecitazioni a cui l’edificio è
sottoposto.
Il periodo proprio di oscillazione di un edificio (funzione della sua massa e rigidezza)
incide sulla sua risposta all’azione sismica in termini di accelerazione/spostamento.
Per edifici con periodi di oscillazione diversi sottoposti alla stessa sollecitazione
sismica si registrano valori di accelerazione diversi
Periodo proprio di oscillazione
Oscillatore semplice
3.Smorzatore=caratteristiche
materico-costruttive dell’edificio che
permettono di dissipare energia tramite
deformazioni
All’azione sismica faranno contrasto (sulla direzione x): (-La reazione elastica che l’asta trasmette alla massa m
Re=-kx)
-La reazione esercitata dall’elemento smorzante
Rv=-bx
lo smorzamento è la capacità propria dell’oggetto di dissipare energia attraverso
fenomeni dissipativi complessi (comportamento plastico, attrito, ingranamento,
scorrimenti,…)
Il quadro fessurativo indotto da un sisma su una facciata di un edificio è il risultato
delle deformazioni non reversibili attraverso cui esso ha dissipato l’energia sismica
Il collasso è il modo (ultimo e irreversibile) con cui la costruzione dissipa l’energia da
cui è stata investita.
Deformazione elastica – Deformazione plastica
Un corpo che segue un comportamento elastico-lineare fino a rottura (1) sottoposto
all’azione sismica registra in x lo spostamento massimo e collassa.
Viceversa un corpo che segue un comportamento perfettamente plastico sottoposto
alla stessa azione si deforma indefinitamente senza rompersi (2); la deformazione
(tratto orizzontale del grafico) è il modo in cui il corpo dissipa l’energia del sisma.
Il comportamento di risposta di una struttura all’azione sismica è direttamente legato
alla sua capacità di dissipare energia attraverso la deformazione degli elementi
strutturali senza arrivare a rottura.
1) comportamento
elastico-lineare
2) comportamento
elastico perfettamente plastico
Deformazione plastica - edilizia storica
Gli edifici storici costruiti a regola d’arte seguono generalmente un comportamento
elasto-plastico; le deformazioni irreversibili e i quadri fessurativi indotti dal sisma hanno
permesso di dissipare energia sismica mantenendo ancora la costruzione distante dal
punto di collasso.
1) comportamento
elastico-lineare
2) comportamento
elastico perfettamente plastico
Deformazione plastica - edilizia storica Negli edifici storici costruiti in muratura e legno le deformazioni indotte dal sisma
vengono assorbite in primo luogo da alcune parti costitutive come i nodi in
carpenteria lignea.
Duttilità
La duttilità è la capacità di un elemento strutturale di sviluppare deformazioni in campo
plastico senza una sostanziale riduzione della capacità resistente; essa è misurata
come il rapporto tra la deformazione ultima vu e la deformazione al limite elastico vy.
Deformazione plasticaDissipazione di energia
La progettazione anti-sismica dell’edificio può essere finalizzata ad incrementare la
deformazione plastica (duttilità-tratto rosso della curva) prima del raggiungimento del
collasso
Oscillatore semplice
All’azione sismica (F) faranno contrasto (sulla direzione x):
-La reazione elastica che l’asta trasmette alla massa m
Re=-kx)
-La reazione esercitata dall’elemento smorzante
Rv=-bx
La reazione totale applicata in ogni istante alla massa m è espressa dalla relazione :
R = Re + Rv = - (kx +bx’)
Per l’equilibrio tra azione e reazione F = R:
m*(x’’+u’’) = - (kx + bx’)
Da cui si ricava l’equazione del moto oscillatorio: mx’’+bx’+kx = -mu’’
1.Sfera=massa dell’edificio concentrata
2.Asta(elastica)=rigidezza dell’edificio
4.Fondazioni+Terreno=mezzo di
trasmissione dell’energia
3.Smorzatore=capacità
dissipativa dell’edificio
Oscillatore semplice
Nella pratica non è necessario conoscere la risposta della struttura ad ogni istante di
tempo.
Serve conoscere la massima risposta della struttura durante l’azione del sisma in
termini di accelerazione o spostamento.
Lo spettro di risposta è il grafico che:
-assegnata una certa accelerazione (sisma di riferimento per il sito)
-assegnato un certo rapporto di smorzamento
Fornisce il massimo valore di risposta della struttura (accelerazione o spostamento)
in funzione del periodo proprio di oscillazione T
Lo spettro di risposta elastica
k
m2
2T
[sec]
Lo spettro di risposta elastico è ottenuto a partire da molti eventi sismici,
ma non è riferito ad alcuno specifico terremoto reale
Lo spettro che caratterizza il sito si ottiene come inviluppo di più spettri di risposta
-assegnata una certa accelerazione a (sisma di
riferimento per il sito)
-assegnato un certo rapporto di smorzamento
Fornisce il massimo valore di risposta della
struttura (accelerazione o spostamento)
in funzione del periodo proprio di oscillazione T
a (sisma di
riferimento
per il sito)
T (Periodo proprio di oscillazione)
Ac
ce
lera
zio
ne
ma
x/s
po
sta
me
nto
ma
x
Lo spettro di risposta elastica
Lo spettro di risposta elastico che caratterizza un sito non è riferito ad un
particolare terremoto ma è ottenuto come elaborazione della risposta a più eventi
sismici.
Costruzione dello spettro di risposta
Gli spostamenti massimi tendono a crescere all’aumentare del periodo proprio;
gli spostamenti massimi diminuiscono all’aumentare del fattore di smorzamento.
terremoto di El-Centro componente N-S
Lo spettro di risposta elastica
Risposta al terremoto di El-
Centro per edifici aventi T
diversi e stesso v (fattore di
smorzamento)
Risposta al terremoto di El-
Centro per edifici aventi T
diversi e stesso v (fattore di
smorzamento)
Risposta al terremoto di El-
Centro per edifici aventi lo
stesso T e diverso v (fattore
di smorzamento)
Lo spettro di risposta elastica
k
m2
2T
[sec]
-assegnata una certa accelerazione a (sisma di
riferimento per il sito)
-assegnato un certo rapporto di smorzamento
Fornisce il massimo valore di risposta della
struttura (accelerazione o spostamento)
in funzione del periodo proprio di oscillazione T
a (sisma di
riferimento
per il sito)
T (Periodo proprio di oscillazione)
Ac
ce
lera
zio
ne
ma
x/s
po
sta
me
nto
ma
x
C1
C2
Edificio
1
Edificio
2
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0 1 2 3 4
NTC-suolo A
NTC-suolo B
NTC-suolo C
NTC-suolo D
NTC-suolo E
Spettri di risposta: NTC 2008
A terreni molto rigidi
B Depositi molto addensati (sabbie,ghiaie molto
addensate,argille molto consistenti)
C Depositi mediamente addensati (sabbie,ghiaie mediamente
addensate,argille mediamente
consistenti)
D Depositi scarsamente addensati (granulari sciolti o poco addensati o
coesivi da poco a mediamente
consistenti)
E terreni costituiti da strati
superficiali alluvionali o dei tipi
C o D (sp<20m), su substrato
rigido
Le NTC 2008, basandosi su elaborazioni statistiche, fanno riferimento ad uno spettro di
risposta “normalizzato” definito cioè in funzione di una accelerazione al suolo attesa nel sito e
riferito a un valore medio dello smorzamento pari al 5%.
Lo spettro varia in funzione del profilo stratigrafico del terreno considerato.
Il fattore di struttura
L’impatto del terremoto sulla struttura risulterà meno dannoso quanto più essa è in
grado di dissipare l’energia cinetica di cui è stata investita attraverso deformazioni
plastiche.
1) comportamento
elastico-lineare
2) comportamento
elastico perfettamente
plastico
Le norme per la progettazione antisismica dimensionano le strutture in campo
elastico tenendo conto della capacità dissipativa della struttura attraverso un fattore:
-fattore di struttura (q)
che dipende dal materiale utilizzato, dalle caratteristiche dei giunti e dal tipo di
struttura
(es. calcestruzzo armato con struttura a telaio o a setti…ecc.)
Il fattore di struttura
Il comportamento post-elastico e la duttilità globale dell’edificio vengono riassunti
in un parametro che prende il nome di fattore di struttura (q).
La normativa per la progettazione antisismica definisce: q=Au/AY Au=accelerazione di picco che porta al crollo la struttura
Ay=accelerazione di picco che porta la struttura al limite elastico
La normativa definisce il valore di q in funzione delle tipologie strutturali e dei
materiali utilizzati per la costruzione.
In generale q aumenta proporzionalmente alla duttilità.
Il fattore di struttura comporta una
riduzione della risposta
massima in termini di
accelerazione (o di spostamento)
data dall’oggetto in risposta al
sisma (ordinata dello spettro di
risposta) che si traduce in un
“abbassamento” del grafico.
Pericolosità sismica
L’accelerazione attesa al suolo nel sito considerato varia in funzione della pericolosità sismica
del sito.
La classificazione sismica del territorio italiano nel corso del ‘900…
classificazione sismica del 1909, 1927, 1937 (Fonte: Servizio Sismico Nazionale)
Classificazione sismica del territorio
italiano (1984).
Decreto MLP del 14/07/1984 e
decreti successivi
Zone sismiche del territorio italiano
(2003).
Ordinanza PCM 3274 del 20/03/2003.
ag/g – 0,35
ag/g – 0,25 ag/g – 0,15
ag/g – 0,05
Testo dell'Ordinanza PCM 3519 del 28 aprile 2006 dalla G.U. n.108 del 11/05/06.
"Criteri generali per l'individuazione delle zone sismiche e per la formazione e
l'aggiornamento degli elenchi delle medesime zone"
Pericolosità sismica NTC 2008
La pericolosità sismica di base del sito non fa più riferimento a una suddivisione in zone
omogenee ma è definita in modo puntuale
• valori di accelerazione orizzontale massima ag e degli altri parametri necessari alla
determinazione dell’azione sismica
•reticolo di riferimento i cui nodi non distano più di 10 km
•diverse probabilità di superamento in 50 anni e diversi periodi di ritorno
Azione sismica di progetto: aspetti normativi
Individuato un determinato sito, l’azione sismica di riferimento da assumere per la verifica
varia in funzione degli obiettivi che la verifica si propone.
Per edifici diversi si possono accettare gradi di danneggiamento più o meno gravi;
quindi a seguito di un sisma è possibile accettare o meno che un certo edificio sia
ancora in grado di fornire tutte o alcune delle prestazioni per cui è stato costruito.
“Le presenti Norme tecniche per le costruzioni definiscono i principi per il progetto,
l’esecuzione ed il collaudo delle costruzioni, nei riguardi delle prestazioni loro
richieste in termini di requisiti essenziali di resistenza meccanica e stabilità,
anche in caso di incendio, e di durabilità.”
-Metodo di Calcolo: SICUREZZA e PRESTAZIONI delle costruzioni devono essere
verificate rispetto al raggiungimento degli STATI LIMITE
Il metodo delle Tensioni ammissibili non è più utilizzabile se non in alcuni limitati casi
-Definizione delle azioni che devono essere usate nel progetto
Sd ≤ Rd
-Allineamento Eurocodici:
L’impostazione delle Norme tecniche è maggiormente allineata con gli Eurocodici
strutturali (norme europee per la progettazione strutturale; sono 10 e suddivisi per argomento;
Eurocodice 8 - sismica ) ed i relativi documenti di applicazione nazionale.
NTC 2008
SOLLECITAZIONE AGENTE DI PROGETTO CAPACITA’ RESISTENTE DI PROGETTO
Le NTC 2008 impostano la verifica della sicurezza rispetto al raggiungimento degli
Stati Limite confrontando le azioni agenti sulla struttura con la sua capacità resistente.
Ogni opera è progettata in modo da fornire alcune prestazioni-soddisfare esigenze.
Def.STATO LIMITE: condizione superata la quale l’opera non soddisfa più le
esigenze per cui è stata progettata.
Stato Limite Ultimo Stato Limite di Esercizio
Def.AZIONE: causa o insieme di cause capace di portare la struttura a
raggiungere uno stato limite.
AZIONE SISMICA azione derivante da terremoti.
NTC 2008: Metodo di calcolo con gli Stati Limite
Sicurezza nei confronti di Stati Limite Ultimi (SLU)
“capacità di evitare crolli, perdite di equilibrio e dissesti gravi, totali o parziali, che possano
compromettere l’incolumità delle persone ovvero comportare la perdita di beni, ovvero
provocare gravi danni ambientali e sociali, ovvero mettere fuori servizio l’opera;”
NTC 2008: Sicurezza e Prestazioni attese
Sicurezza nei confronti di Stati Limite Ultimi (SLU)
Sicurezza nei confronti di Stati Limite di Esercizio (SLE)
capacità di evitare crolli, perdite di equilibrio e dissesti gravi, totali o parziali, che possano
compromettere l’incolumità delle persone ovvero comportare la perdita di beni, ovvero
provocare gravi danni ambientali e sociali, ovvero mettere fuori servizio l’opera;
“capacità di garantire le prestazioni previste per le condizioni di esercizio;”
NTC 2008: Sicurezza e Prestazioni attese
Stato Limite di Danno (SLD): la
costruzione nel suo complesso (elementi
strutturali, non strutturali, apparecchiature)
deve mantenersi immediatamente
utilizzabile pur nell’interruzione d’uso di
parte delle apparecchiature
definito come stato limite da rispettare per
garantire inagibilità solo temporanee nelle
condizioni post-sismiche;
Stato Limite di immediata Operatività
(SLO): la costruzione nel suo complesso
(elementi strutturali, non strutturali,
apparecchiature) non deve subire danni ed
interruzioni d'uso significativi
particolarmente utile come riferimento
progettuale per le opere che debbono restare
operative durante e subito dopo il terremoto
(ospedali, caserme, centri della protezione
civile, etc.).
NTC 2008: Stati Limite per l’Azione Sismica
2 Stati Limite di Esercizio (SLE)
2 Stati Limite Ultimi (SLU)
Stato Limite di Salvaguardia della Vita
(SLV): perdita significativa di rigidezza nei
confronti delle azioni orizzontali; la
costruzione conserva invece una parte
della resistenza e rigidezza per azioni
verticali e un margine di sicurezza nei
confronti del collasso per azioni sismiche
orizzontali.
Stato Limite di prevenzione del Collasso
(SLC): la costruzione conserva ancora un
margine di sicurezza per azioni verticali ed un
esiguo margine di sicurezza nei confronti del
collasso per azioni orizzontali,
particolarmente utile come riferimento
progettuale per alcune tipologie strutturali
(strutture con isolamento e dissipazione di
energia)
Azione sismica di progetto: aspetti normativi
Definizione dell’evento sismico di riferimento: rispetto al raggiungimento di un determinato
stato limite si assume un azione di riferimento con diverse probabilità di occorrenza.
Probabilità/tempo di ritorno
Periodo di riferimento
La struttura deve essere progettata così che il degrado, nel corso della sua vita nominale, purché si adotti
la normale manutenzione ordinaria, non pregiudichi le sue prestazioni in termini di resistenza, stabilità e
funzionalità, portandole al di sotto del livello richiesto dalle presenti norme.
Vita Nominale
Def. Vita nominale VN: “il numero di anni nel quale la struttura, purché soggetta alla
manutenzione ordinaria, deve potere essere usata per lo scopo al quale è destinata”.
La Vita Nominale si può intendere come il periodo di tempo tra una manutenzione
straordinaria e la successiva; deve essere precisata nei documenti di progetto.
NTC 2008: Vita Nominale, Classi d’uso e Periodo di
Riferimento
Def. Periodo di Riferimento Le azioni sismiche su ciascuna costruzione vengono
valutate in relazione ad un periodo di riferimento o VR che si ricava, per ciascun
tipo di costruzione, moltiplicandone la vita nominale per il coefficiente d’uso CU:
VR = CU x VN
per assicurare alle costruzioni un livello di sicurezza antisismica minimo irrinunciabile la
norma impone, se VR ≤ 35 anni, di assumere comunque VR = 35 anni
E’ fondamentale relazionare VR con il TR dell’azione sismica di progetto.
A ciascuno degli Stati Limite definiti in precedenza corrisponde una probabilità di
superamento PVR; essa indica la probabilità che nel periodo di riferimento VR
si verifichi un sisma di intensità almeno pari a quella di progetto (tale da
indurre la costruzione al raggiungimento dello stato limite considerato).
PVR
Stati Limite di Esercizio SLO 81%
SLD 63%
Stati Limite Ultimi SLV 10%
SLC 5%
)P1ln(
VT
RV
RR
Per ciascuno Stato Limite (e relativa probabilità di superamento PVR) si determina
il periodo di ritorno TR (intervallo temporale medio fra eventi sismici di
intensità almeno pari a quella di progetto-quella che porta al raggiungimento
dello SL) :
Es. se VR è 50 anni PVR Valore in anni di TR
Stati Limite di Esercizio SLO 81% 30 anni ≤ TR = 0.6 VR
SLD 63% TR = VR
Stati Limite Ultimi SLV 10% TR = 9.5 VR
SLC 5% TR = 19.5 VR ≤ 2475 anni
Per la verifica a ciascuno Stato Limite si stabilisce una relazione tra il periodo di
ritorno TR e il periodo di riferimento VR.
Accelerazione orizzontale
massima del terreno,
spettro di risposta
(macrozonazione)
NTC 2008: Verifica agli Stati Limite
Stato Limite Probabilità di superamento nel periodo di riferimento VR
Periodo di ritorno TR
Vita Nominale VN Classe d’uso (CU) X
Mappe di pericolosità sismica
)P1ln(
VT
RV
RR