Producto de Inercia
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FACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL
ESTÁTICA 2014-00
Ing. Adela Augusto V.
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PRODUCTO DE INERCIA
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Teorema de ejes paralelos para producto de Inercia
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Ejemplo 1
Determinar por integración el Producto de Inercia para el área mostrada
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Cuando vamos aplicar integración, debemos elegir primero el diferencial .
1. Si tomamos un diferencial con espesor dx:
Aplicando teorema de Ejes Paralelos
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2. Si tomamos un diferencial con espesor dy
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MOMENTO DE INERCIA RESPECTO A UN EJE INCLINADO
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Momentos de Inercia principales
Son aquellos Momentos de Inercia Iu e Iv máximos y mínimos y se generan en ejes llamados Ejes Principales que tiene una inclinación tal que generan éstos valores.
Hay un conjunto de ejes principales, para cada origen O elegido
El ángulo de inclinación se halla diferenciando las ecuaciones de Iu e Iv y haciendo le resultado igual a cero
. De aquí se tendrán 2 Θ
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Remplazando en las ecuaciones anteriores, podemos hallar el seno y el coseno de este ángulo, para luego tener la expresión final.
El producto de Inercia con respecto a los ejes principales es CERO
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Círculo de Mohr
Es una manera gráfica de determinar los momentos de Inercia principales.
Deben establecerse un sistema de coordenadas y allí se graficará un círculo el cual tendrá como radio:
El centro ubicado en el punto O = (a, 0) donde el valor de a es:
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AlburquequeVeraCardozaQuindeRuesta CobosRuesta MendietaAyonLucianaCastilloEyzaguirreJoaoChirinos