Produção de radionuclídeos e formação de imagem na ... · 3/3/2010 1 Técnicas modernas de...
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3/3/2010
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Técnicas modernas de imagens
utilizando radiofármacos
Professor: Albérico Blohem
Áreas da física médica
• Radiodiagnóstico
• Radioterapia
• Medicina nuclear
Paciente é a Fonte
Paciente é irradiado
Teleterapia
Braquiterapia
Introdução
Introdução
• Radioatividade
• Produção de Radionuclídeos
• Processo de Formação de Imagem
• Equipamentos de Aquisição de Imagem
O Átomo
Nêutron
elétron
Eletrosfera
Núcleo Próton
Radiação
• Radiação CorpuscularPrótons (p), Elétrons (β- ou β+), Alfa ( ) e Nêutrons (n)
• Radiação EletromagnéticaGama, Raios X, Ultravioleta, Luz vísivel, Infravermelho,
Microondas, ondas de rádio
2
2
1E mv
cfE
x
z
yE
B
fc
Radioatividade
Núcleos
Estável Excesso de energia
α
β- ou β+
γ
νe ou νep
n
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2
Radioatividade
P
N
N / P =1
Elementos
Estáveis
Lei do Decaimento
Ndt
dN
é a constante de decaimento probabilidade de decaimento por
átomo por segundo específica para cada núcleo em particular.
O processo de decaimento radioativo de
um núcleo é essencialmente aleatório
No/ 2
No/ 4
No
N
t1 t2 Tempo
Lei do Decaimento
Elemento Constante de decaimento, λ11C 5,78 x 10-4
13N 1,16 x 10-3
15O 5,59 x 10-3
18F 1,06 x 10-4
57Co 2,97 x 10-8
68Ga 1,70 x 10-4
99mTc 3,21 x 10-5
113mIn 1,13 x 10-4
123I 1,48 x 10-5
131I 1,00 x 10-6
201Tl 2,64 x 10-6
t)0(N
)t(Nlndt
N
dNt
0
)t(N
)0(N
te0NtN
Ndt
dN
Lei do Decaimento
obtém-se que:
Integrando:
Atividade
É o número de transformações nucleares
por unidade de tempo que ocorre numa
amostra de qualquer material radioativo
)()(
)( tNdt
tdNtA
te0NtN)t(A
A atividade da amostra no instante zero, Ao, é expressa por :
)()( 0N0A
e portanto :
te0AtA )()(
ou
Unidades da Atividade
Antiga : Curie ( Ci )
1 Ci = 3,7 1010 Desintegrações por segundo
1 mCi = 3,7 107 s-1
1 Ci = 3,7 104 s-1
Nova : Becquerel ( Bq )
1 Bq = 1 Desintegração por segundo
1 Ci = 3,7 1010 Bq
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Decaimentos Sucessivos
1 2 3
N1 N2 N3
1 2
1 e 2 são constante de decaimento de 1 e 2
N1 1 e N2 2, as respectivas atividades.iiii
i NNdt
dN
NNdt
dN
Ndt
dN
11
22112
111
Decaimentos Sucessivos
Equações diferenciais de Bateman:
t
i
t
2
t
11ii21 ea...eaea0NtN
Decaimentos Sucessivos
Com a solução geral dada por:
Onde:
iiii
ii
i
i
i
i
a
a
a
121
1321
22321
13211
11312
13211
...
...
...
...
...
...
t
2
t
11221 eaea0NtN
Decaimentos Sucessivos
Considerando um exemplo, teremos:
Onde:
21
12
12
11
a
a
Se 1<< 2
tt
12
112
21 ee0NtN
1122 NN
Decaimentos Sucessivos
Ou,
Equilíbrio Secular
Tempo
Log
A
Filho
Pai
teNtN 1
12
112 0
Decaimentos Sucessivos
Ou,
Equilíbrio transienteTempo
Log
A
Filho
Paitt ee 21
tt
12
112
21 ee0NtN
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Tipos de Decaimentos
alfa
beta
gama
Decaimento Gama
E =E - E = hi f
Fóton
Decaimento Alfa
Ei
Ef
X
Y
A
Z N
A - 4
Z - 2 N-2
E
E
Decaimento Beta
Ei
Ef
XA
Z N
YA
Z+1 N-1
E
E
n p + +1 0+ -
1
0
p n + +1+
10
0
+
-
Captura Eletrônica
Núcleo excitado
Elétron capturado
Núcleo estável
Transição
Raio X
característico
Conversão Interna
Núcleo excitado
Elétron de conversão
Núcleo estável
Transição
Raio X
característico
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Conversão interna
Raio nuclearRaio do elétron K
DistânciaÁrea de superposição
Densidade É o tempo necessário para que metade dos
núcleos radioativos existentes em uma
determinada amostra decaiam
Meia-Vida Física (T1/2)
No/ 2
No
N
T1/2 Tempo
21T
21 e0N2
0NTN /)(
)(/
693,02lnT 2/1
Ou,
É definida como a média do tempo de vida dos
átomos radioativos que constituem a amostra
cuja população decai um fator de e
Vida-Média ( )
Como:teNtN
dt
tdN)0()(
)(
obtém-se que:
1
)0(
)0(
0
0
0
0
dte
dtte
dteN
dteNt
t
t
t
t
0
)0(
0
)0(
)(
)(
N
N
tdN
ttdN
1
No/ 2
No/ e
No
T1/ 2Tempo
N
Meia-vida física (T1/2)
Vida-Média ( )
Vida-Média versus Meia-Vida física
É o tempo necessário para que metade do
material radioativo ingerido pelo paciente
seja eliminado
Meia-Vida Biológica (TB)
BB
B
693,02lnT
É tempo necessário para que o material
decai, considerando a meia-vida física e a
meia-vida biológica
Meia-Vida Efetiva (TE)
2/1B
2/1BE
TT
TTT
2/1BE
Ou,
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Interação da Radiação
Eletromagnética com a matéria
• Efeito Fotoelétrico
• Efeito Compton
• Produção de Pares
Efeito Fotoelétrico
Ee = Eγ – B
Ee é a energia cinética transferida para o elétron
Eγ é a energia do fóton incidente
B é a energia de ligação do elétron ao átomo
Ee
Eγ
3
4
fotoelE
z
Efeito Compton
Eγ
E’γ
Ee
φ
Ө
cos112
0cm
E
cos1cm
1
cos1cm
E
2
0
2
0e
E
zComp
Produção de Pares
Eβ-
Eγ
Eβ+
Ee é a energia transferida ao elétron
Eγ é a energia do fóton incidente
MeV022,1EEE ee
Eγ > 1,022 MeV
2
PP EZ
Eγ= 0,511 MeV
Eγ= 0,511 MeV
e
Produção de Radionuclídeos
• Reatores Nucleares
• Cíclotron
• Gerador de Radionuclídeos
Produção de Radionuclídeos
• Reatores Nucleares
Fissão em cadeia auto-sustentável e controlada
n
nn
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7
Irradiação do Alvo nos Reatores
Nucleares
• Maior tempo de irradiação
→ Maior meia-vida do radionuclídeo
• Menor tempo de irradiação
→ Menor meia-vida do radionuclídeo
Cálculo da Atividade do
Radionuclídeo Produzido (RP)
Onde: N é o nº de átomos do isótopo alvo
Ф é o fluxo de nêutrons
1 é a seção de choque do isótopo alvo
2 é a seção de choque do RP
λ é a constante de decaimento do RP
t é o tempo de irradiação
tt
12
1 21 ee)t(AN
Principais Reações Nucleares
nos Reatores Nucleares
a) Reações (n,γ)
b) Reações (n,p) e (n, )
c) Fissão Nuclear
Principais Reações Nucleares nos
Reatores Nucleares
a) Reações (n,γ)
γn
Alvo
+
Radionuclídeo Alvo Reação24Na Na2CO3
23Na + n → 24Na + γ
42K K2CO341K + n → 42K + γ
99Mo 98MoO398Mo + n → 99Mo + γ
RP
Principais Reações Nucleares nos
Reatores Nucleares
a) Reações (n,γ)
γn
+
Exemplo: 131I (131Te)
RP*
Alvo
RP
Principais Reações Nucleares nos
Reatores Nucleares
b) Reações (n,p) e (n, )
n
+
Radionuclídeo Alvo Reação
14C Be3N214N + n → 14C + p
32P S 32S + n → 32P + p
3H Li-Mg 6Li + n → 3H +
p
ou
Alvo RP
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Principais Reações Nucleares nos
Reatores Nucleares
c) Fissão Nuclear
Un235U 236U n
n
nY
X
Gerando alguns elementos usados na Medicina
Nuclear, como: 90Sr, 99Mo, 131I e o 131Xe
Defletor Janela
Órbita do elétron
Alvo
~
Produção de Radionuclídeos
• Cíclotron
B
v
acp
BqR
m2
vv
BqBqF vv
m
RqBv
2
cin RqBm2
1E
Produção de Radionuclídeos
• Cíclotron
n
+
Radionuclídeo Alvo Reação111In 111Cd 111Cd + p → 111In + n
18F 16O 16O + → 18F + p + n
123I 123Te 123Te + p → 123I + n
201Tl 203Tl 203Tl + p → 201Pb + 3n
67Ga 68Zn 68Zn + p → 67Ga + 2n
pp
ou
Alvo RP
Cálculo da Atividade do
Radionuclídeo Produzido (RP)
Onde: N é o nº de átomos do alvo
K é uma constante
I é corrente do feixe
S é densidade superficial do alvo
Z é o nº atômico do alvo
é a seção de choque do alvo
λ é a constante de decaimento do RP
t é o tempo de irradiação
te1IS
K)t(AZN
Produção de Radionuclídeos
• Gerador de Radionuclídeos
Produção de radionuclídeos de meia-vida curta
no próprio laboratório, através pelo decaimento
de um radionuclídeo de meia-vida longa.
Produção de Radionuclídeos
• Eluição do Radionuclídeos no Gerador
Entradade Ar
Solução
Salina
Frasco
Evacuado
Blindagem
Substância
trocadora
de íons
RF na Solução Salina
Radionuclídeos
Pai e Filho
3/3/2010
9
tt eeAtA 21
12
212 0
Atividade do radionuclídeo filho:
Tempo
Ativi
dad
e
Filho
Pai
Produção de Radionuclídeos
tAtA 1
12
22
Ou,
Produção de Radionuclídeos
• Exemplo: 99Mo (T1/2 = 66h) – 99mTc (T1/2 = 6h)
Radionuclídeo pai: 99Mo
Radionuclídeo filho: 99mTc
Forma química do pai: 99MoO4-2
Forma química do filho: 99mTcO4-
Eluente: Solução fisiológica (Salina a 0,9% de NaCl)
Substância trocadora de íons – Alumina (Al2O3)
vTcMo
vTcMo
99%5,1299
m99%5,8799
vRuTc
keV140TcTc
99anos10x299
99h01,6m99
5
Produção de Radionuclídeos• Exemplo: 99Mo (T1/2 = 66h) – 99mTc (T1/2 = 6h)
Mo)(A95,0Tc)(A
Mo)(A,0100-,1160
116,087,0Tc)(A
Mo)(AMo)(-Tc)(
Tc)(87,0Tc)(A
99o
99mt
99o
99mt
99o9999m
99m99m
t
Tempo
Ativid
ade
Filho
Pai
separado
Produção de Radionuclídeos
• Vários geradores são disponíveis
comercialmente como:
99Mo (T1/2 = 66h) – 99mTc (T1/2 = 6h)113Sn (T1/2 = 115d) – 113mIn (T1/2 = 1,7h)81Rb (T1/2 = 4,5h) – 81mKr (T1/2 = 13s)
82Sr (T1/2 = 25d) – 82Tc (T1/2 = 1,3min)68Ge (T1/2 = 270d) – 68Ga (T1/2 = 68min)
Medicina Nuclear Radiofármacos
Radiofármacos
Substância
Química
Radionuclídeo
Marcação
Diagnóstico Tratamento
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99mTc + Difosfonato 99mTc + Sestamibi 99mTc + Macroagregado
Radiofármacos Radiofármacos
• Radiofármacos Diagnóstico- Eficiência no diagnóstico
- Não emitir partículas beta
- Meia-vida-efetiva curta
- Emissão de energias γ (100 – 300 keV)
• Radiofármacos Terapia- Emitir partículas beta (> 500 keV)
- Meia-vida-efetiva adequada para aplicação
- Emissão de energias γ para imagem
Sistema de Aquisição de imagem
cabeçote
fotomultiplicadoras
cristal
colimadorimagem
1
2
3
4
5
6
7
Pulso elétrico amplificador
pré-amplificador
Analisador
de Pulso
Câmara de Ionização Tipo Poço
++
+
-
-
-
+
-
Câmara de ionização
Blindagem
Circuito
Elétrico
Display
Todos os pares de elétrons – íons são produzidos são coletados.
Colimadores
Moldados Montados
Material: chumbo ou tungstênio
1. Energia da radiação
2. Resolução espacial desejada
3. Sensibilidade requerida
4. Profundidade do órgão
Colimador Buraco
Septo
Colimador paralelo
Colimador convergente Colimador divergente
Colimador pinhole
Efeitos Geométricos dos Colimadores
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Efeitos Geométricos dos Colimadores
Sensibilidade
Resolução
Efeitos Geométricos dos Colimadores
Cristal de Cintilação
Transforma a radiação gama em luz visível
Exemplo: NaI(Tl)
1 e
V –
8 e
V
E
Luz
e-
e-
B. Condução
B. Excitação
B. Valência
Estados Excitados do ativador
Estado Fundamental do ativadorγ
Fotomultiplicadora
e-
e-
e-
e-
e-
γ
e-
Luz
Luz
Fotocatodo
Trajetórias
típicas dos
elétrons
Multiplicação
de elétrons
Cristal
Coleta e Formação do Pulso
Pulso elétrico
pré-amplificador
amplificador
Arranjos de Fotomultiplicadoras
1
25
2 3 4
5 6 7 9
11 12 13 14
17 18 19 20
22 23 24
21
15 16
10
Y+
Y-
X+X-
YYXXZ
YYZ
kY
XXZ
kX
Arranjos de Fotomultiplicadoras
cristal fotomultiplicadora imagem
Circuito eletrônico
3/3/2010
12
1,0 0,75 0,5 0,25 0
X-
0 0,25 0,5 0,75 1,0
X+
Arranjos de Fotomultiplicadoras
5/14 = 0,36
4/14 = 0,29
3/14 = 0,21
2/14 = 0,14
5 + 4 + 3 + 2 = 14
Arranjos de Fotomultiplicadoras
-15 -10 -5 0 +5 +10 +15
0,36 x 0,5 = 0,18
0,29 x 0,5 = 0,15
0,21 x 0,25 = 0,05
0,14 x 0,25 = 0,04
0,18 + 0,15 + 0,05 + 0,04 = 0,43
0,36
0,29
0,21
0,14
1 0,75 0,5 0,25 0
0,36
0,29
0,21
0,14
0 0,25 0,5 0,75 1
0,36 x 0,5 = 0,18
0,29 x 0,5 = 0,15
0,21 x 0,75 = 0,1575
0,14 x 0,75 = 0,105
0,18 + 0,15 + 0,1575 + 0,105 = 0,60
X+X-
Arranjos de Fotomultiplicadoras
X- + X+= -0,43 + 0,60 = 0,17
0,17 x 15 cm = 2,55 cm
Sistema de Aquisição de imagem
X
YPar (X,Y)
Pixel
Nº de Contagem
X
Y
X
Y
Sistema de Aquisição de imagemSistema de Aquisição de imagem
imagem
Pulso
elétricoAmplificador
Pré-amplificador
Analisador de Pulso
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Sistema de Aquisição de imagem
• Resolução Energética e Altura do pulso
%100E
ERE
0Co
nta
gem
EnergiaE0
∆E
Co
nta
gem
EnergiaE0
Efeitos de Espalhamento
Fotopico
Janela
Energética
Equipamentos
• Sonda
• Retilíneo
• Gama-câmara
• SPECT
• PET
Equipamentos de diagnóstico
• Sonda – Detector pequeno para captação
• Retilíneo – Detector pequeno que faz varredura naregião de estudo
• Gama-câmara Planar – Detector grande que fazvarredura na região de estudo. Medidas em um só plano
• SPECT – Tomografia por emissão única de fóton.Detector grande que faz varredura na região de estudo.Medidas em vários planos em volta do paciente
• PET - Tomografia por emissão de pósitron
Sonda
Eletrônica
FotomultiplicadoraCristal
Colimador Imagem
• Função da Tireóide (131I+ Sestamibi)
• Função Renal (131I+ ác. Hipuríco)
• Volume de Sangue (131I+ Albumina)
Scanner Retilíneo
fotomultiplicadora
colimador
cristal imagem
Eletrônica
Scanner Retilíneo
d
fa2RE
f
2
2
2
2
1
d4
ANAEG
d
2aA2
A1
3/3/2010
14
Gama-câmara
fotomultiplicadoras
cristal
colimador
imagem
Eletrônica
Gama-câmara
d
cdfa2RE
)(
2
T
2
2
2 A
A
d4
1EG
d
f
2a c
cristal
A2
AT
SPECT (single-photon emission CT)
imagem
Eletrônica
Tipos de SPECT
SPECT (single-photon emission CT)Cardíaco
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Sistema Nervoso Central Genito-urinário
Ósseo PET (Positron Emission Tomography)
p n + +1+
10
0
+
Eγ= 0,511 MeV
Eγ= 0,511 MeV
+
e
PET (Positron Emission Tomography)
imagem
EletrônicaCoincidência
PET (Positron Emission Tomography)
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PET (Positron Emission Tomography)
Coincidência
Canal 1
Canal 2
Canalsoma
PET (Positron Emission Tomography)
Nuclídeo T1/2 (min) β+ (%) Emáx (MeV) Produção
11C 20,4 99 0,960 Cíclotron
13N 9,96 100 1,190 Cíclotron
18F 110 97 0,635 Cíclotron
15O 2,04 99,9 1,720 Cíclotron
82Rb 1,27 96 3,350 Cíclotron
62Cu 9,8 98 2,930 Gerador
68Ga 68,1 90 1,900 Gerador
PET CT (Computed Tomography )
CT (Computed Tomography ) CT (Computed Tomography )
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PET/CT PET/CT
Grato pela atenção...Características da Imagem
• Resolução Espacial
a) Função de Espalhamento de ponto
b) Função de Espalhamento de Linha
c) Função de Transferência de Modulação
• Eficiência do Contraste
Características da Imagem
a) Função de Espalhamento de Ponto (FEP)
Distribuição de intensidade na imagem de um
fonte pontual no plano-objeto
(x,y)FR(x,y)
dxdyyxF
yxFyxFEP
R
R
),(
),(),(
Características da Imagem
b) Função de Espalhamento de Linha (FEL)
Distribuição de intensidade na imagem de um
linha longa e estreita no plano-objeto
(x,y)FR(x,y)
dxyxFEPxFEL ),()(
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Características da Imagem
b) Função de Transferência de Modulação (FTM)
Relação entre as modulações de entrada e de saída do
sistema
oo
ooo
NAA
NAAfC )(
Ao
NAo
Ai
NAi
Objeto Imagem
ii
iii
NAA
NAAfC )(
)(
)()(
fC
fCfMFT
o
i
Características da Imagem
Eficiência do Contraste
B
ABC o
o
BAo
BAi
Objeto Imagem
B
ABC i
i
o
i
C
CEC