PROCESAMIENTO DE IMÁGENES DIGITALES ETIQUETADO DE COMPONENTES CONEXAS EN ÁRBOLES CUADRÁTICOS.
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PROCESAMIENTO DE IMÁGENES DIGITALES
ETIQUETADO DE ETIQUETADO DE COMPONENTES CONEXAS COMPONENTES CONEXAS
EN ÁRBOLES EN ÁRBOLES CUADRÁTICOSCUADRÁTICOS
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AUTORES
• Borja González García de Cosío.
• José Luis Solano Pérez.
• Juan Fournier Torres.
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ÍNDICE
1. Objetivos.
2. Nociones básicas (quadtree).
3. Aplicaciones.
4. Paso de malla a quadtree.
5. Etiquetado de componentes conexas sobre el quadtree.
6. Ventajas y desventajas (conclusiones).
7. Bibliografía y referencias.
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ÍNDICE
1. Objetivos.
2. Nociones básicas (quadtree).
3. Aplicaciones.
4. Paso de malla a quadtree.
5. Etiquetado de componentes conexas sobre el quadtree.
6. Ventajas y desventajas (conclusiones).
7. Bibliografía y referencias.
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OBJETIVOS DEL PROYECTO
1. Conversión de imágenes digitales a un formato basado en árboles cuadráticos (quadtrees).
2. Tratamiento de la adyacencia sobre el formato quadtree. Etiquetado de componentes conexas.
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ÍNDICE
1. Objetivos.
2. Nociones básicas (quadtree).
3. Aplicaciones.
4. Paso de malla a quadtree.
5. Etiquetado de componentes conexas sobre el quadtree.
6. Ventajas y desventajas (conclusiones).
7. Bibliografía y referencias.
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NOCIONES BÁSICAS (QUADTREE) (1 de 2)
NO NE
SO SE NO NE SO SE
Cada nodo hoja representa un cuadrante de cualquier tamaño que es homogéneo en color (negro o blanco).
Cada nodo gris representa un cuadrante que por no ser homogéneo se subdivide en 4 nuevas ramas del árbol.
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NOCIONES BÁSICAS (QUADTREE) (2 de 2)
NO NE NO NE
SO SE SO SE
NO NE NO NE
SO SE SO SE
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ÍNDICE
1. Objetivos.
2. Nociones básicas (quadtree).
3. Aplicaciones.
4. Paso de malla a quadtree.
5. Etiquetado de componentes conexas sobre el quadtree.
6. Ventajas y desventajas (conclusiones).
7. Bibliografía y referencias.
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APLICACIONES (1 de 6)
• Compresión.
• Diagramas deVoronoi.
• Fractales.
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APLICACIONES (2 de 6)
CompresiónCompresión
• Se realiza al mismo tiempo que la compresión del árbol.• Fácil codificación y decodificacíon.• No necesita preprocesamiento.• Quadtree frente a JPG.
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APLICACIONES (3 de 6)
Diagramas deVoronoiDiagramas deVoronoi
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APLICACIONES (4 de 6)
Diagramas deVoronoiDiagramas deVoronoi
1 1 12
3
4 55 55 5
1 1 1 1 12 2 2 1 1 1 1 12 2 2 1 1 1 1 12 2 2
3 3 33 3 3
4 4 4 5 5 5 3 3 34 4 4 5 5 5 54 4 4 5 5 5 5
5 5 5 5
2 2 2 -1 1 1 1 1 1 12 2 2 2 1 1 1 1 1 12 2 2 2 1 1 1 1 1 12 2 2 2 -1 -1 -1 -1 -1 -12 2 2 2 2 3 3 3 34 4 4 -1 5 5 -1 3 3 34 4 4 -1 5 5 5 3 3 34 4 4 -1 5 5 5 5 -1 34 4 4 -1 5 5 5 5 54 4 4 -1 5 5 5 5 5
2 2 2 -1 1 1 1 1 1 12 2 2 2 1 1 1 1 1 12 2 2 2 1 1 1 1 1 12 2 2 2 -1 -1 -1 -1 -1 -12 2 2 2 2 -1 3 3 3 34 4 4 -1 5 5 -1 3 3 34 4 4 -1 5 5 5 3 3 34 4 4 -1 5 5 5 5 -1 34 4 4 -1 5 5 5 5 5 -14 4 4 -1 5 5 5 5 5 5
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APLICACIONES (5 de 6)
Diagramas deVoronoiDiagramas deVoronoi
• Detección de regiones ( puestos de socorro, policía, incendios... ).
• Reconocimiento de patrones (imágen y sonido).
• Control aéreo.
• Aplicaciones científicas (medicina, biología, química, ...).
• Manipulación de datos espaciales (estadística).
•Sistemas de Información Geográfica ( SIG ).
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APLICACIONES (6 de 6)
FractalesFractales
•Como formato de compresión.
•Arte.
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ÍNDICE
1. Objetivos.
2. Nociones básicas (quadtree).
3. Aplicaciones.
4. Paso de malla a quadtree.
5. Etiquetado de componentes conexas sobre el quadtree.
6. Ventajas y desventajas (conclusiones).
7. Bibliografía y referencias.
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PASO DE MALLA A QUADTREE
-En un primer paso, construimos un arbol cuaternario completo, extendido hasta el nivel de hojas.
-Posteriormente en un recorrido de este árbol, vamos asignando los colores a los nodos intermedios y eliminando los nodos de niveles inferiores cuando sea oportuno.
Nodo Sin color
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ÍNDICE
1. Objetivos.
2. Nociones básicas (quadtree).
3. Aplicaciones.
4. Paso de malla a quadtree.
5. Etiquetado de componentes conexas sobre el quadtree.
6. Ventajas y desventajas (conclusiones).
7. Bibliografía y referencias.
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ETIQUETADO DE COMPONENTES CONEXAS (1 de 6)
¿QUÉ VAMOS A HACER?¿QUÉ VAMOS A HACER?
¿CÓMO¿CÓMO HACERLO VORAZMENTE?HACERLO VORAZMENTE?
¿CÓMO¿CÓMO HACERLO EFICIENTEMENTE?HACERLO EFICIENTEMENTE?
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ETIQUETADO DE COMPONENTES CONEXAS (2 de 6)
Queremos conocer las componentes conexas de una imagen a partir de su representación quadtree.
5 componentes conexas negras.2 componentes conexas blancas.
(4-adyacencia)
¿QUÉ VAMOS A HACER?¿QUÉ VAMOS A HACER?
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ETIQUETADO DE COMPONENTES CONEXAS (3 de 6)
¿QUÉ VAMOS A HACER?¿QUÉ VAMOS A HACER?
Imagen(malla)
quadtree
PROCESO DE ETIQUETADO
1. Etiquetado de nodos
2. Procesado de etiquetas equivalentes
Ya sabemos a qué componente conexa pertenece cada nodo
• Vorazmente• Eficientemente
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ETIQUETADO DE COMPONENTES CONEXAS (4 de 6)
IMÁGEN
QUADTREE
GRUPO DE PÍXELES DEL MISMO COLOR
GRUPO DE PÍXELES DEL MISMO COLOR
ETIQUETADO DE NODOS VORAZETIQUETADO DE NODOS VORAZ
¿SERÁN 4-ADYACENTES EN LA IMAGEN
ESOS DOS GRUPOSDE PÍXELES?
SI Pertenecerán a laMisma componente conexa
NO No pertenecerán a laMisma componente conexa
Algoritmo CRO
Algoritmo CRO
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ETIQUETADO DE COMPONENTES CONEXAS (5 de 6)
Basta con recorrer las hojas del árbol dos a dos, e ir preguntando por el color y la adyacencia de la pareja. Orden de complejidad prohibitivo.
Algoritmo CRO ¿ son 4-adyacentes dos hojas del quadtree?
NO - NE - SE - NE - SO - SO - NONO - NE - SE - NO - SE - SE - NE
Regla 1: coinciden siempre en una de las dos componenetes (ROJO)
Regla 2: la otra comp.coincidirá hasta un punto (AZUL) a partir del cual se cambia y se mantiene en el resto de su camino.
ETIQUETADO DE NODOS VORAZETIQUETADO DE NODOS VORAZ
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ETIQUETADO DE COMPONENTES CONEXAS (6 de 6)
ETIQUETADO DE NODOS EFICIENTEETIQUETADO DE NODOS EFICIENTE
Función de vecindad:
NODO GTEQUAL(NODO n , DIRECCION d)
Devuelve el nodo vecino a “n” en la dirección d, siendo la dirección Norte, Sur, Este u Oeste.
1 2GTEQUAL (1 , Este) Nodo 2
GTEQUAL (2 , Oeste) Nodo 1
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ETIQUETADO DE COMPONENTES CONEXAS (7 de 6)
ETIQUETADO DE NODOS EFICIENTEETIQUETADO DE NODOS EFICIENTE
GTEQUAL (1 , Este) Nodo 2
GTEQUAL (1 , Este) Nodo 2
1 2
12
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ETIQUETADO DE COMPONENTES CONEXAS (8 de 6)
ETIQUETADO DE NODOS EFICIENTEETIQUETADO DE NODOS EFICIENTE
- Recorrido de los nodos negros del quadtree comprobando cada nodo con sus vecinos Sur y Este, por si estos también son negros
- Si ya estuviesen etiquetados ambos con etiquetas dintintas, se guarda la pareja en la tabla de equivalencias
1 2 2
1 2
1 1 1 2
ET 1 ET 2
.... ....
1 2
... ...
TABLA DE EQUIVALENCIAS
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ETIQUETADO DE COMPONENTES CONEXAS (8 de 6)
PROCESADO DE ETIQUETAS EQUIVALENTESPROCESADO DE ETIQUETAS EQUIVALENTES
ET 1 ET 2
1 2
2 3
3 4
.... ....
TABLA DE EQUIVALENCIAS
• Problema con orden de complejidad a considerar para imágenes grandes
• Recorrido de las etiquetas del primer proceso (antiguas) comprobando las transitividades de forma recursiva
• Para cada etiqueta-antigua hay que recorrer el quadtree entero
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ÍNDICE
1. Objetivos.
2. Nociones básicas (quadtree).
3. Aplicaciones.
4. Paso de malla a quadtree.
5. Etiquetado de componentes conexas sobre el quadtree.
6. Ventajas y desventajas (conclusiones).
7. Bibliografía y referencias.
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VENTAJAS Y DESVENTAJAS (CONCLUSIONES)
VENTAJASVENTAJAS
DESVENTAJASDESVENTAJAS
• Rápida transformación de la imagen al quadtree y viceversa.
• Gran compresión en imágenes simples (homogeneidad).
• No necesita preprocesamiento en la compresión.
• Buen comportamiento en tratamiento recursivo.
• Poca compresión en imágenes demasiado complejas en el colorido / grises.
• Mal comportamiento sobre imágenes no homogéneas.
• El orden de la matriz (cuadrada) debe ser potencia de dos, bytes relleno.
• Tratamiento del color.
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ÍNDICE
1. Objetivos.
2. Nociones básicas (quadtree).
3. Aplicaciones.
4. Paso de malla a quadtree.
5. Etiquetado de componentes conexas sobre el quadtree.
6. Ventajas y desventajas (conclusiones).
7. Bibliografía y referencias.
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BIBLIOGRAFÍA Y REFERENCIAS.
“Connected Component Labeling Using Quadtrees.”Hanan Samet.
“Quadtree conectivity.” http://geometrycomputing.issyua.ru/dep14/~qtree.html
“Computer graphics and image processing”Charles R. Dyer