PROBLEMI TRIANGOLI E QUADRILATERI CON FRAZIONI · 2019. 2. 25. · nei quadrilateri e nei triangoli...
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Problemi con frazioni
nei quadrilateri e nei triangoli
GENERALE
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Una dimensione è una frazione dell’altra nota
Conosco una dimensione che è frazione di un’altra dimensione
Una dimensione è una frazione dell’altra e conosco la loro somma
Una dimensione è una frazione dell’altra e conosco la loro differenza
Una dimensione è una frazione dell’altra e conosco l’area del rettangolo
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Problema del 1° tipo
?80
.8
5della
=
=
=
altezza
base
basealtezza
cm50 cm
diretto
h = 5 parti
b = 8 parti (80cm) 80 : 8 = 10 cm
10 x 5 = 50 cm
80 cm
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Problema del 2° tipo
?1008
5
=
=
=
base
altezza
basealtezza
cm100 cm
inverso
100 : 5 = 20 cm
h = 5 parti (100 cm)
b = 8 parti
20 x 8 = 160 cm
160 cm
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Problema del 3° tipo
??1308
5
=−=
=
=
altezzabase
somma
basealtezza
cm
80 cm
50 cm
frazione + somma
h = 5 parti b = 8 parti
somma =13 parti (130cm)
130 : 13 = 10 cm
10 x 5 = 50 cm
10 x 8 = 80 cm
80 cm
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Problema del 4° tipo
??30
8
5
=−=
=
=
altezzabase
differenza
basealtezza
cm
80 cm
50 cm
frazione + differenza
h = 5 parti
b = 8 parti
diff. = 3 parti (30cm)
30 : 3 = 10 cm
10 x 5 = 50 cm
10 x 8 = 80 cm
80 cm
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Problema del 5° tipo
??
21600
8
5
=−=
=
=
basealtezza
Area
basealtezza
cm
frazione + area
100 cm
5 x 8 = 40 quadretti
1600 : 40 = 400 cm2
area di un quadretto
8 segm.
400 = 20 cm20 cm
20 cm
20 x 5 = 100 cm
20 x 8 = 160 cm
160 cm
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L’altezza è una frazione della base
Conosco l’altezza che è una frazione della base
L’altezza è una frazione della base e conosco la loro somma
L’altezza è una frazione della base e conosco la loro differenza
L’altezza è una frazione della base e conosco l’area del parallelogramma
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50 cm
Problema del 1° tipo
?80
.8
5della
=
=
=
altezza
base
basealtezza
cm
diretto
h = 5 parti
b = 8 parti 80 : 8 = 10 cm
10 x 5 = 50 cm
80 cm
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Problema del 2° tipo
?
1008
5
==
=
base
altezza
basealtezza
cm
100 cm
inverso
h = 5 parti (100 cm)
b = 8 parti 100 : 5 = 20 cm
20 x 8 = 160 cm
160 cm
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Problema del 3° tipo
??
1308
5
=−==
=
altezzabase
somma
basealtezza
cm50 cm
frazione + somma
altezza: 5 parti base: 8 parti
somma: 13 parti
130 : 13 = 10 cm
10 x 5 = 50 cm
10 x 8 = 80 cm
80 cm
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Problema del 4° tipo
??30
8
5
=−=
=
=
altezzabase
differenza
basealtezza
cm
frazione + differenza
50 cm
h = 5 parti
b = 8 parti
diff = 3 parti
30 : 3 = 10 cm
10 x 5 = 50 cm
10 x 8 = 80 cm
80 cm
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Problema del 5° tipo
??
21600
8
5
=−=
=
=
basealtezza
Area
basealtezza
cm
frazione + area
100 cm
5 x 8 = 40 quadretti
1600 : 40 = 400 cm2
area di un quadretto
400 = 20 cm20 cm
20 x 5 = 100 cm
20 x 8 = 160 cm
160 cm
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L’altezza è una frazione della base nota
Il lato è una frazione della base nota (triangolo isoscele)
Il lato è una frazione della base noto il perimetro (triangolo isoscele)
L’altezza è una frazione della base e conosco l’area del triangolo
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Problema
?
50
.5
6della
==
=
altezza
base
basealtezza
cm
l’altezza è frazione della base
60 cm
base 5 parti (50 cm)
altezza 6 parti50 : 5 = 10 cm
10 x 6 = 60 cm
50 cm
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Problema
?60
.6
5della
=
=
=
lato
base
baselato
cm
Il lato è frazione della base
50 cm
lato = 5 parti
base = 6 parti (60 cm)60 : 6 = 10 cm
10 x 5 = 50 cm
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Problema
??
160
.6
5della
baselato
perimetro
baselato
cm
−==
=
il lato è frazione della base - noto il perimetro
50 cm
lato = 5 parti
160 : 16 = 10 cm
10 x 5 = 50 cmlato = 5 parti base = 6 parti
5 + 5 + 6 = 16 parti
10 x 6 = 60 cm
60 cm
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?? 2.1.
2000
2.8
51.
2
=−=
=
=
basealtezza
Area
basealtezza
cm
5 x 8 = 40 quadretti
Problema del 5° tipofrazione + area
50 cm
80 cm 5 x 8 = 40 quadretti
2000 : 20 = 100 cm2
area di un quadretto
100 = 10 cm10 cm
10 x 5 = 50 cm
10 x 8 = 80 cm
40 : 2 = 20 quadretti
80 cm
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L’altezza è una frazione della base nota
Conosco il lato che è frazione della base maggiore (trapezio isoscele)
Una base è una frazione dell’altra e conosco la somma delle basi
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?80
.8
5della
=
=
=
altezza
baseM
baseMaltezza
cm50 cm
diretto
Problema del 1° tipo
h = 5 parti
base M = 8 parti (80cm) 80 : 8 = 10 cm
10 x 5 = 50 cm
80 cm
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?.
1008
5
=
=
=
Mbase
lato
baselato
cm
Problema del 2° tipoinverso
lato = 5 parti (100cm)
base M = 8 parti 100 : 5 = 20 cm
20 x 8 = 160 cm
160 cm
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Problema del 3° tipo
?? 21
13021
28
51
=−=
=+
=
basebase
basebase
basebase
cm
frazione + somma basi
50 cm
b1 = 5 parti b2 = 8 parti
somma basi = 13 parti (130cm)
130 : 13 = 10 cm
10 x 5 = 50 cm
10 x 8 = 80 cm
80 cm
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Una diagonale è una frazione dell’altra diagonale
Conosco una diagonale che è frazione dell’altra diagonale
Una diagonale è una frazione dell’altra e conosco la loro somma
Una diagonale è una frazione dell’altra e conosco la loro differenza
Una diagonale è una frazione dell’altra e conosco l’area del rombo
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Problema del 1° tipo
?1.
802.
2.8
51.
==
=
diagonale
diagonale
diagonalediagonale
cm
diretto
diagonale1 5 parti
diagonale2 8 parti (80cm) 80 : 8 = 10 cm
10 x 5 = 50 cm
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Problema del 2° tipo
?2.
1001.
2.8
51.
=
=
=
diagonale
diagonale
diagonalediagonale
cm
inverso
diagonale1 5 parti (100 cm)
diagonale2 8 parti 100 : 5 = 20 cm
20 x 8 = 160 cm
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?? 2.1.
130
2.8
51.
==
=
=
− diagdiag
Somma
diagonalediagonale
cm
Problema del 3° tipofrazione + somma
5 parti 8 parti
13 parti
130 : 13 = 10 cm
10 x 5 = 50 cm
10 x 8 = 80 cm
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?? 2.1.
302.
2.8
51.
=−=
=
=
diagdiag
Differenza
diagonalediagonale
cm
Problema del 4° tipofrazione + differenza
5 parti
8 parti
3 parti
30 : 3 = 10 cm
10 x 5 = 50 cm
10 x 8 = 80 cm
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Problema del 5° tipo
?? 2.1.
2000
2.8
51.
2
=−=
=
=
diagdiag
Area
diagonalediagonale
cm
5 x 8 = 40 quadretti
frazione + area
5 x 8 = 40 quadretti
2000 : 20 = 100 cm2
area di un quadretto
100 = 10 cm10 cm
10 x 5 = 50 cm
10 x 8 = 80 cm
40 : 2 = 20 quadretti