Probleme Pentru Acasa
-
Upload
veronica-cirlan -
Category
Documents
-
view
7 -
download
0
description
Transcript of Probleme Pentru Acasa
-
177
PROBLEME
Problema 1.
Se dau datele nregistrate la o societate comercial n luna noiembrie privitor la salariile lunare:
281; 234; 197; 168; 185; 202; 173; 184; 280; 276; 234; 232; 184; 169; 223;
224; 254; 174; 273; 181; 193; 171; 193; 270; 250; 231; 272; 270; 258; 237;
247; 209; 228; 222; 203; 197; 204; 284; 242; 232; 173; 154; 202; 219; 183;
184; 215; 216; 241; 155; 189; 278; 250; 193; 165; 288; 208; 203; 173; 150; 212; 221; 283; 168; 201; 263; 254; 257; 225; 218; 268; 195; 289; 203;
198; 172; 208; 215; 219; 221; 280; 243; 177; 205; 192; 220; 218; 225; 172;
224; 223; 285; 241; 205; 189; 201; 219; 252; 240; 185; 192; 201; 198; 226;
213; 217; 245; 283; 210; 182; 199; 225; 230; 263; 195; 211; 226; 210; 179;
187; 204; 193; 219; 264; 199; 215; 213; 231; 221; 198; 221; 225; 235; 245;
223; 279; 265; 195; 244; 230; 255; 268; 260; 223; 225; 215; 249; 268; 223.
Se cere:
1. S se centralizeze i s se grupeze datele pe intervale egale;
2. S se reprezinte grafic repartiiile obinute la punctul precedent;
3. Calculai salariul mediu lunar pe un vnztor utiliznd:
- media aritmetic
- media armonic
- media ptratic
4. Calculai indicatorii simpli i sintetici ai variaiei i precizai care repartiie este mai omogen;
5. Gradul de asimetrie;
6. Considernd c cei 150 de vnztori reprezint 10% din numrul lor total, s se estimeze limitele pentru salariul mediu lunar pe un vnztor din colectivitatea general, dac eantionul s-a constituit dup procedeul bilei nerevenite i rezultatele se garanteaz cu P = 0,9973 (z = 3).
7. Volumul eantionului, dac se organizeaz un nou sondaj pentru o eroare limit de 1,1 ori mai mic dect cea calculat la punctul anterior, celelalte elemente rmnnd neschimbate.
-
178
Problema 2.
Se cunosc datele pentru o societate comercial.
Volumul ncasrilor i numrul de vnztori n trimestrul I 1998
Indicatori Luna
Ianuarie Februarie Martie
Volumul ncasrilor(mii lei)
Nr. vnztori
300
2
400
2
810
3
Se cere:
1. S se calculeze mrimile relative care s caracterizeze statistic dinamica i relaiile dintre datele din tabel i s se precizeze ce fel de mrimi relative sunt;
2. S se reprezinte grafic volumul i structura ncasrilor.
Problema 3.
Se dau datele:
Hoteluri Salariu mediu (mii lei) Nr. salariai
Iulie August Septembrie Iulie August Septembrie
l 275 285 298 100 110 110
II 200 230 250 70 65 68
Se cere:
1. S se calculeze mrimile relative de structur posibile; 2. Ce alte mrimi relative mai cunoatei i cum se calculeaz ele pe baza
datelor din tabel;
3. S se reprezinte grafic: - structura fondului de salarii pe luni;
- volumul fondului de salarii pe luni;
- volumul fondului de salarii, n funcie de salariul mediu i numrul de salariai pe total pentru cele trei luni.
Problema 4.
Se dau datele:
Magazinul
Valoarea desfacerilor (mil lei) Nr. personal
Realizat n octombrie
Plan
noiembrie
Realizat n noiembrie
Realizat n octombrie
Plan
noiembrie
Realizat n noiembrie
I 6,0 7,5 8,0 30 32 33
II 8,2 8,8 9,2 32 35 35
III 9,5 12,0 12,0 40 45 43
-
179
Se cere:
1. S se calculeze mrimile relative permise de date; 2. S se reprezinte grafic rezultatele obinute la punctul precedent.
Problema 5.
Se dau datele:
Magazine
Structura ncasrilor (%) % sarcinii
de plan
(%)
% ndeplinirii
planului (%) decembrie 1995 ianuarie 1996
I
II
III
21,1
45,2
33,7
20
48
32
105,7
115,0
110,0
112
110
98
Total 100,0 100,0
Se cere:
1. S se calculeze valoarea ncasrilor realizate i planificate n cele dou luni pentru fiecare hotel, tiind c pe total ncasrile din luna ianuarie au fost de 5.5 mil lei;
2. S se calculeze dinamica ncasrilor din ianuarie fa de decembrie; 3. Procentul mediu al sarcinii de plan; 4. Procentul mediu al ndeplinirii planului, specificndu-se ce fel de
mrime medie s-a calculat; 5. S se reprezinte grafic:
- gradul de ndeplinire a planului pe cele trei hoteluri; - structura ncasrilor realizate n cele dou perioade.
Problema 6.
Se dau datele pentru aceiai societate comercial:
Reparaia salariailor
dup valoarea desfacerii
Reparaia salariailor dup salariile lunare
Grupare dup valoarea desfacerii
(mii lei)
Numrul salariailor
Grupe dup salarii (mii lei)
Structura
salariilor (%
fa de total)
Sub 50 10 Sub 150 12
50-60 15 150-160 15
70-80 28 160-180 21
80-90 18 180-200 19
90-100 16 200-230 18
100 i peste 10 peste 230 15
Total 120 Total 100
-
180
Se cere:
1. S se reprezinte grafic cele dou serii; 2. S se reprezinte grafic cele dou serii; 3. S se prezinte cele dou serii cu frecvene absolute i frecvene
relative;
4. Care dintre cele dou serii este mai omogen; 5. Media i dispersia pentru caracteristica "salariai cu o valoare a
desfacerilor 700 mii lei";
6. Indicatorii medii de poziie; 7. Gradul de asimetrie; 8. Considernd c cei 120 salariai reprezint 10% din numrul lor total,
s se extind rezultatele obinute asupra ntregii colectiviti, dac eantionul s-a constituit dup procedeul seleciei mecanice, iar rezultatele se garanteaz cu o probabilitate de P = 0,95 (z = 1,96).
Problema 7.
Se dau datele:
Grupe dup vechimea
medie
Repartiia salariilor (lei)
Total sub 200 200 - 240 240 - 280 280 - 320 320 i peste
Sub medie 10 15 25 10 - 60
Peste medie - - 15 20 5 40
Total 10 15 40 30 5 100
Se cere:
1. S se aplice regula de adunare a dispersiilor i s se interpreteze gradul de omogenitate pe fiecare grup i pe total;
2. S se calculeze i interpreteze gradul de semnificaie al factorului de
grupare;
3. Gradul de asimetrie al repartiiei salariailor dup salarii (pe total); 4. S se calculeze limitele ntre care se vor ncadra salariul mediu i
fondul de salarii pe total colectivitate dac eantionul reprezint 7% din volumul acesteia i rezultatele se garanteaz cu o probabilitate P=0,95 (z = 1,96);
5. Ce volum al eantionului este necesar dac se repet sondajul, se folosete aceeai probabilitate i eroarea limit se modific cu 2%;
6. S se reprezinte grafic: - repartiia salariailor dup salariu pe total eantion; - structura salariailor din eantion n funcie de vechimea medie.
-
181
Problema 8.
Se cunosc urmtoarele date:
Grupe de
vnztori dup vechime
Subgrupe de vnztori dup valoarea medie a
desfacerilor (mii. lei) Total
pn -20 20-30 30-40 40-50 50-60 60-70
sub 10
10-20
peste 20
25%
-
-
40%
15%
-
35%
40%
-
-
30%
25%
-
15%
50%
-
-
25%
100%
100%
100%
tiind c ntreaga colectivitate format din 1000 vnztori este structurat dup vechime astfel: grupa sub 10 ani 25%, grupa 10-20 ani 40% i grupa peste 20 ani 35%.
Se cere:
1. S se aplice regula de adunare a dispersiilor pe baza datelor din tabel; 2. S se reconstituie distribuia dat de frecvene absolute; 3. S se aplice regula de adunare a dispersiilor utiliznd frecvenele
absolute;
4. S se confrunte rezultatele de la punctele a i c precizndu-se modalitatea de aplicare n acest sens a controlului logic;
5. S se caracterizeze omogenitatea i asimetria vnztorilor dup valoarea medie a ncasrilor.
Problema 9.
Dintr-un sondaj de 10% se cunosc datele:
Grupe dup
vechime
Numrul de
personal
Vnzarea medie
zilnic (mii .lei)
Coeficientul de
variaie
sub 10 ani
10-25
peste 25
50
130
120
10
20
25
20%
30%
25%
Se cere:
1. Reprezentai grafic structura personalului dup vechime; 2. Aplicai regula adunrii dispersiilor; 3. Precizai dac vechimea reprezint un factor hotrtor pentru variaia
vnzrii medii zilnice; 4. S se calculeze limitele ntre care se vor ncadra vnzarea medie i
volumul total al vnzrilor pentru o probabilitate de 0,9935 (z = 2,72);
-
182
5. S se calculeze ce volum va fi necesar, dac se repet sondajul i se folosete pentru garantarea rezultatelor o probabilitate de P=0,9973 (z=3).
Problema 10.
Se dau datele:
Grupe de
vnztori dup salarii (mii lei)
Valoarea ncasrilor (mii. lei)
Total Sub 30 30-40 40-50 50-60 peste 60
Peste 260 - - 5 5 6 16
240 - 260 - - 10 15 9 34
220-240 5 8 17 10 - 40
200 - 220 10 10 5 - - 25
sub 200 5 7 3 - - 15
Total 20 25 40 30 15 130
Se cere:
1. S se reprezinte grafic datele din tabel; 2. Coeficientul de variaie pentru repartiia marginal a ncasrilor; 3. Limitele ntre care se va plasa media ncasrilor pentru o probabilitate
de 0,9973 (z = 3), dac eantionul reprezint 5% din colectivitatea general;
4. S se msoare gradul de intensitate a legturii dintre cele dou variabile, utiliznd indicatori de corelaie corespunztori; verificai liniaritatea legturii.
Problema 11.
ntr-o societate comercial se cunosc datele:
Judeul
Volumul ncasrilor (mii .lei) Numrul vnztorilor
perioada
de baz perioada curent
perioada
de baz
perioada
curent
A
B
16
12
20
36
15
10
12
15
Total 28 56 25 27
Se cere:
1. Nivelul productivitii pe fiecare jude i pe total; 2. Indicii individuali i de grup ai productivitii muncii i s se verifice
-
183
relaia dintre ei; 3. Descompunerea pe factori de influen a volumului i dinamicii
ncasrilor; 4. Reprezentarea grafic a volumului ncasrilor pe total n cele dou
perioade.
Problema 12.
Pentru trei puncte de desfacere aparinnd aceleiai societi comerciale se cunosc urmtoarele date pentru vnzarea aceluiai produs:
Puncte de
desfacere
Cantitate (kg) Preul unitar (lei)
ianuarie februarie ianuarie februarie
I
II
III
230
340
430
320
380
500
5,0
5,3
5,4
5,2
5,5
5,0
Total 1000 1200
Se cere:
1. S se calculeze preul mediu de desfacere a acestei mrfi; 2. S se calculeze indicii preului mediu cu structur variabil, cu structur
fix i de variaie a structurii; 3. S se calculeze dinamica valorii volumului fizic i preurilor pe fiecare
punct de desfacere i pe total; 4. S se arate care este contribuia celor doi factori la modificarea
ncasrilor pe total; 5. S se reprezinte grafic structura ncasrilor din cele dou perioade,
interpretndu-se eventualele mutaii de structur.
Problema 13.
Se cunosc urmtoarele date privind creterile absolute i relative ale ncasrilor ntr-o societate comercial:
Creterile absolute i relative ale ncasrilor fa de anul precedent n perioada 1992 - 1997
1992 1993 1994 1995 1996 1997
Creteri fa de anul
precedent (mii. lei) 5 8 12 18 30 42
Creteri relative fa de
anul precedent (%) 4,76 7,27 10,17 13,85 20,27 23,60
-
184
Se cere:
1. Reconstituii seria de date absolute; 2. Reprezentai grafic seria obinut la punctul precedent; 3. Calculai indicatorii absolui, relativi i medii; 4. Ajustai seria obinut la punctul 1, utiliznd att procedee mecanice,
ct i analitice; 5. Care din procedeele utilizate la punctul anterior corespunde cel mai
bine tendinei obiective de evoluie a ncasrilor; 6. Estimai valoarea ncasrilor pentru anul 1998, dac condiiile nu se
modific.
Problema 14.
Pentru stocurile de mrfuri se cunosc datele: (mii. lei)
1992 1995
1.I 80 1.I 220
20.V 95 1.IV 220
31.VII 130 1.VII 250
25.X 150 1.X 280
31.XII 160 31.XII 300
Se cere:
1. Reprezentai grafic cele dou serii; 2. Calculai stocul mediu din cei doi ani; 3. Precizai ce ali indicatori se mai pot calcula pentru seriile precedente.
Problema 15.
Se cunosc datele:
Anii Valoarea ncasrilor (mii. lei)
I II III IV
1996 43 65 110 180
1997 55 88 125 192
1998 116 178 367 400
Se cere:
1. Reprezentai grafic datele din tabel; 2. Calculai indicii de sezonalitate utiliznd toate procedeele cunoscute;
-
185
3. Reprezentai grafic indicii de sezonalitate obinui.
Problema 16.
n urma modificrii unor preuri de vnzare cu amnuntul la acelai produs, la o societate comercial s-au nregistrat datele:
(mil. lei)
Sortimentul
Modificarea % a preurilor n perioada curent fa de
perioada de baz
Valoarea mrfurilor vndute n mii. lei:
perioada de
baz perioada
curent
A +120 95 112
B + 80 60 80
C -5 250 300
D -5 20 35
Se cere:
1. S se calculeze indicii individuali i de grup ai valorii, volumului fizic i ai preurilor mrfurilor vndute;
2. S se calculeze modificrile absolute corespunztoare i s se determine contribuia relativ a celor doi factori la creterea absolut a volumului vnzrilor.
Problema 17.
Se dau urmtoarele date pentru o societate comercial privind desfacerile a 4 mrfuri de consum n dou luni consecutiv:
Denumirea
mrfurilor U/M
Cantitatea vndut Preul unitar (lei)
perioada de
baz perioada
curent perioada de
baz perioada
curent
A kg 50 55 2,50 3,00
B buc. 600 900 1,20 1,50
C buc. 40 38 3,50 5,00
D buc. 80 120 2,00 2,20
Se cere:
1. S se calculeze indicii individuali i de grup ai valorii, volumului fizic i ai preurilor;
2. S se calculeze modificrile absolute ale valorii, volumului fizic i ale preurilor pe fiecare marf i pe total;
-
186
3. S se valorifice valorile indicilor de grup ai volumului fizic i ai preurilor folosind indicii medii;
4. S se reprezinte grafic structura vnzrilor din cele dou perioade i s se interpreteze eventualele mutaii de structur intervenite
Problema 18.
Se cunosc datele:
Hotelul Valoarea ncasrilor (mii .lei) Indicele preurilor
serviciilor hoteliere perioada de baz perioada curent
I
II
III
30
50
40
80
150
120
3,10
2,75
2,30
S se calculeze:
1. Indicii individuali ai valorii, volumului fizic i ai preurilor; 2. Indicii de grup ai valorii, volumului fizic i ai preurilor; 3. Modificrile absolute corespunztoare; 4. Contribuia celor doi factori la sporul absolut.
Problema 19.
Se dau datele:
Hoteluri
Valoarea ncasrilor
din perioada de baz
(mii .lei)
Indicele volumului
fizic Indicele preurilor
L
II
III
50
80
150
1,20
1,05
1,20
2,70
3,55
2,25
Se cere:
1. Indicele valorii pe fiecare hotel; 2. Indicii de grup ai valorii, volumului fizic i ai preurilor; 3. Modificrile absolute corespunztoare i contribuia factorilor; 4. Reprezentarea grafic a celor trei indici de grup.
-
187
Problema 20.
Se dau datele:
Forme
de vnzare
Desfacerile
(mii lei) Nr. personal
perioada de
baz
perioada
curent
perioada de
baz
perioada
curent
Cu bonuri de cas
Autoservire
65,000
40,000
88,000
68,000
580
350
600
350
Se cere:
1. S se calculeze indicii productivitii muncii i gradul de influen al factorilor determinani.
Problema 21.
Se dau datele:
Indicatorii Perioada de baz Perioada curent
1. Volumul desfacerilor anuale
2. Numrul mediu de personal
3. Numrul de om-ore lucrate
4. Numrul de om-zile lucrate
80000
85
136570
18035
110000
72
120100
14900
Se cere:
1. S se calculeze indicatorii care caracterizeaz utilizarea timpului de lucru i ai productivitii muncii.
2. Dinamica indicatorilor obinui la punctul precedent.