Problema 8.4Problema 8.4 Resuelto por biseccinProblema 8.5 Mtodo de biseccinProblema 8.9 Mtodo de biseccinProblema 8.10Problema 8.15Problema 8.16Problema 8.17Problema 8.18Problema 8.19Problema 8.20Problema 8.29Problema 8.31Problema 8.33Problema 8.34Problema 8.38Problema 8.39Tenemos la ecuacin:Se da la ecuacin:Tenemos la ecuacin:Usando la primera ecuacin, tenemos que:Se tiene la ecuacin:Sustituyendo en la frmula los valores dados e igualando a cero obtenemos:Tomando la ecuacin y sustituyendo todos los datos, tenemos que:Derivando la ecuacin que nos dan y sustituyendo los valores dados obtenemos:a) Sustituyendo los valores dados en la ecuacin, tenemos que:Sustituyendo los datos en la ecuacin e igualando a cero:Tomando la ecuacin, sustituyendo valores dados e igualendo a cero tenemos que:Sustituyendo los valores conocidos en la ecuacin e igualand a cero tenemos:En este caso se tienen dos ecuaciones:El calor que gana el fluido A es:Sustituyendo todos los valores conocidos en la ecuacin, tenemos que:Se tiene que:Nota: La frmula que trae el problema esta mal, porque pone k2, cuando debe ser h2Para Re=2500, tenemos que:Sustituyendo los datos e igualndo a cero:c/cc=0.1221Se dan los siguientes parmetros:Sustituyendo los valores dados e igualando a cero, tenemos:Sustituyendo los datos dados e igualando a cero, tenemos:Tabulamos para encontrar valores iniciales:Tabulamos para ver valores iniciales:p=34.12El calor que pierde el fluido B es:Igualando a cero tenemos que:a) Graficando la funcinc=0.85(12)=10.2Calculamos g'(h);Simplificando e igualando a cero:xf(x)tf(t)Sustituyendo en la ecuacin tenemos que:c0=50-129600000000tf(t)06Para Re=1 000 000Tabulamos para elegir el intervalocent=1250-1242312500000800.2-0.7229845513Graficamos para encontrar valores inicialesTabulamos la funcin para escoger valores inicialesa) Tabulamos la funcin para encontrar un valor inicial apropiado100-108500000000Tabulamos para elegir valores iniciales:120.28963173770.4-7.8807027802df(d)Igualando los calores, tenemos que:Sustituyendo lo anterior en la ecuacin e igualando a cero, tenemos:Tabulamos la funcin para buscar valores inicialesTabulamos para encontra valores iniciales:150-8353125000025.94818965610.6-6.9959814628xf(x)0-1280.205xf(x)tf(t)Tabulamos para encontrar valores iniciales200-51200000000xf(x)31.80349911560.8-1.75034742620-1.250.05-1217.6960557281Tabulamos para escoger valores iniciales:0-0.0159190152hf(h)Encontramos el rango de valores para que:0-5.5P/Af(P/A)250-1413125000002.357588823440.002270826910.31091497050.2-0.3320779087Para la primera ecuacin tabulamos para obtener valores iniciales:0.1-1030.15440355745-0.01561786680-2.250.1-4.22912420710178.5714285714TAf(TA)3002430000000014.38583477475-1.21273309641.2-2.16233282920.40.25593631020.15-717.5655725995f()10-0.01439302110.1-2.1588938130.2-1.951189438910100.20288857580ERROR:#DIV/0!25.25589674520.60.4552052955fg(f)0.2-279.918783298901.5574077247Tabulando la funcin anterior para obtener valores iniciales:15-0.00585042740.2-1.89814162280.30.856506615320-259.474908394150024.7773153052Usando el cambio de signo, tenemos que xa=250 y xb=300.35.2021870442Vemos que hay tres cambios de signo:0.80.39794304770.01-0.80823996530.25282.79510.7939999848Evaluamos la funcion f(t) para encontrar valores iniciales200.7340.3-1.48659298520.43.698616717910006.455434853544.586894315610.22701992030.022.722752214220.3605677401T2f(T2)0.4-0.94309745610.56.1392834736Existe un cambio de signo, por lo que (P/A)1=10 y (P/A)2=20, usamos el mtodo de biseccion en la siguiente tabla y la siguiente formula:15001.134046479853.702821426Primero entre t1=0 y t2=0.2, despues en t3=0.8 y t4=1, y por ultimo entre t4=1 y t5=1.21.20.0288266667El intervalo donde cambia de signo es de d1=0.20 a d2=0.2530.02147128580-68768.5447825698tf(t)Vemos que hay cambio de signo, por lo que ta=15 y tb=200.5-0.2865045915Tabulamos g'(h),2000-1.4435809785En la siguiente tabla usamos el mtodo de biseccion con la siguiente frmula para la raiz aproximada:62.73646763241.4-0.1577737825Por lo tanto usamos el metodo de biseccin en f1=0.01 y f2=0.02, los calculos se presentan en la siguiente tabla:4-0.3176251684100-66424.20478256980-5.20.60.464336052771.7905700347Con esto obtenemos que las bacterias se reducen a 15 al tiempo 4Aplicamos el mtodo de biseccin en cada intervaloEn la siguiente tabla usamos el mtodo de biseccin y tenemos que:200-62527.824782569810-2.8922403222La raiz aproximada se encuentra en :hg'(h)Se observa que la raiz se encuentra cerca de t=0.25Observado el cambio de signo, tenemos que TA1=1500 y TA2=200080.9145572033if1f2frg(fr)EaEl cambio de signo esta entre 1=3 y 2=4, por lo que usando el mtodo de biseccion obtenemos:300-57178.164782569820-1.3453027488Existe un cambio de signo, por lo que ha=0.5 y hb=0.600Usando la formula de la biseccin:90.1275259762it1t2trf(tr)Ea00.010.020.0151.3789767435id1d2drf(dr)Ea400-50473.984782569830-0.3083594834Entonces hr es:0.50.2360873093b) Calculamos la derivada de f(t):ixaxbxrf(xr)Ea10-0.5673645071b) Derivamos f(t) y obtenemos:000.20.13.58825963510.010.0150.01250.44130815070.002500.20.250.225-14.1957832643i 1 2 rf(r)Ea500-42514.0447825698400.38672437410.6611073567i(P/A)1(P/A)2(P/A)rf(P/A)rEa0250300275515429687510.10.20.151.55320309570.0520.01250.0150.013750.94033677680.0012510.2250.250.2375130.39107409480.01250343.5-0.1431773848600-33397.10478256981.50.963381739201020157.65218551821250275262.5-4502856445.31254.7619047619Usando el mtodo de biseccion teniendo como valores iniciales x1=9 y x2=10, usando la formula siguiente:20.150.20.1750.42994961130.025tenemos dos cambios de signo, uno entre x1=0.2 y x2=0.4; y otro entre x3=1.2 y x4=1.430.013750.0150.0143751.16639917910.00062520.23750.250.24375205.61589598840.00625133.53.25-0.06026621230.25700-23221.9247825698Observamos el cambio de signo, y elegimos ta=30 y tb=40Evaluamos la funcin en x=17.5 y tenemos que:1.510.96826141241152017.5-82.662801126214.28571428572262.5275268.75325993347.1679692.325581395330.1750.20.1875-0.14469862370.012540.0143750.0150.01468751.27428582380.000312530.243750.250.246875243.96116180370.003125233.253.125-0.01932487330.125800-12087.2647825698Evaluamos f(0.55):1.520.9731060653La itearcin comienza con t=0.25, y la nueva raiz se calcula con;21517.516.25-31.25268673647.6923076923Los calculos se muestran en la siguiente tabla:3262.5268.75265.625-2088853931.4271.1764705882La formula de Newton-Raphson es:40.1750.18750.181250.14331446750.00625Aplicamos metodo de biseccin en ambos intervalos50.01468750.0150.014843751.32702048060.0001562540.2468750.250.2484375263.31700923920.0015625333.1253.06250.00108225640.0625900-91.8847825698Ahora la raiz aproximada se encuentra con la siguiente formula:1.530.977916243531516.2515.625-10.545212959844265.625268.75267.1875-881475001.5735630.584795321650.181250.18750.184375-0.00054928150.00312560.014843750.0150.0149218751.35309466830.00007812550.24843750.250.24921875273.04073668960.0007812543.06253.1253.09375-0.0091179130.03125100012665.45521743021.540.982692484541515.62515.3125-1.16270306622.0408163265iTA1TA2(TA)rf(TAr)Ea5267.1875268.75267.96875-277744354.6801760.291545189560.181250.1843750.18281250.07142196370.0015625ix1x2xrf(xr)Ea70.0149218750.0150.01496093751.36605956710.000039062560.249218750.250.249609375277.91405136050.00039062553.06253.093753.078125-0.00401712120.0156251.550.987435317351515.312515.156253.31236009911.03092783510150020001750-0.34427671676267.96875268.75268.35937524124573.0547180.1455604076Los calculos se muestran en la siguiente tabla:70.18281250.1843750.183593750.03544572420.0007812500.20.40.30.013751562380.01496093750.0150.01498046871.37252410160.000019531270.2496093750.250.2498046875280.35357143390.000195312563.06253.0781253.0703125-0.00146727340.0078125El cambio de signo esta entre T2a=900 y T2b=100Como es positivo, el valor de xa=15 y xb =17.5, por lo que la nueva raiz aproximada es xr=16.25Como es positivo, ahora ha=0.5 y hb=0.55, con lo que hr=0.5251.560.992145263615.1562515.312515.2343751.09213353770.512820512811500175016250.33611724067.69230769237267.96875268.359375268.1640625-126809991.5541840.072833211980.183593750.1843750.1839843750.01745050970.00039062510.20.30.25-0.14669377090.0590.01498046870.0150.01499023441.37575190680.000009765680.24980468750.250.2499023438281.57404715540.000097656273.06253.07031253.06640625-0.0001924710.00390625Evaluamos la f(t) en t=351.570.9968228343Los resulatado aparecen en la siguiente tabla:715.23437515.312515.2734375-0.03090708540.25575447572162517501687.5-0.01707134133.70370370378268.1640625268.359375268.26171875-51342719.44889830.0364033491ix1x2xrf(xr)Eaitif(ti)f'(ti)ti+1Ea90.1839843750.1843750.18417968750.0084511790.000195312520.20.250.225-0.23640187940.025100.01499023440.0150.01499511721.37736469590.000004882883.06253.066406253.0644531250.00044490180.001953125Usando el algoritmo de biseccin se construye la siguiente tabla:Con esto el error aproximado es de:Evaluamos f(0.525):1.581.0014685358815.23437515.273437515.253906250.53170115450.1280409731316251687.51656.250.15608358691.88679245289268.26171875268.359375268.310546875-13609073.87300110.018198362109109.5-0.231267347206-2.2381812323-0.97032583043.6933714819100.18417968750.1843750.18427734370.00395108910.000097656230.20.2250.2125-0.28351540060.012593.0644531253.066406253.06542968750.00012621770.0009765625itif(ti)f'(ti)ti+1Ea915.2539062515.273437515.2636718750.25066982410.063979526641656.251687.51671.8750.06867138880.934579439310268.310546875268.359375268.33496093755257749.656158450.0090983532199.59.25-0.05474456712.702702702713.69337148190.4555192261-1.57878748513.98189620767.245912768140.20.21250.20625-0.30761852240.00625El valor que se rquiere para los parmetros dados es d=0.2499103.06542968753.066406253.0659179688-0.0000331260.0004882813iT2aT2bT2rf(T2r)EaEntonces, cualquier numero entre 0 y 1.57 es estable para el mtodo del punto fijo00.25-0.58204507628.28706568810.27057636817.60464346611015.26367187515.273437515.26855468750.1099496680.031979533151671.8751687.51679.68750.02559437130.465116279111268.310546875268.3349609375268.3227539063-4175662.121398930.0045493836299.259.1250.03566874741.369863013723.98189620760.0275195075-1.39927316484.00156320920.4914829669it3t4trf(tr)Ea50.20.206250.203125-0.31980407530.003125Tambien tabulamos para la segunda ecuacin para obtener valores inicales:113.06542968753.06591796883.06567382810.0000465460.0002441406090010009506197.7127174302Como es positivo ahora calculamos tr con el nuevo valor de tb=3510.27057636810.00513475628.75072281670.27039777240.06604925691115.268554687515.273437515.27099609380.03953837870.015987210261679.68751687.51683.593750.00421047430.232018561512268.3227539063268.3349609375268.3288574219541043.7678070070.0022746439.1259.259.1875-0.00971802040.680272108800.810.9-0.039704122960.20.2031250.2015625-0.32593000720.0015625123.06567382813.06591796883.06579589840.000006710.000122070319009509253029.874279930225Como es negativo, ahora ha=0.525 y hb=0.55, con lo que hr=0.537520.27039777240.000000277628.74761099580.27039776270.00000357171215.270996093815.273437515.27221679690.00431992010.007992966271683.593751687.51685.546875-0.00644314750.115874855213268.3227539063268.3288574219268.3258056641-1817309.177154540.001137333Entonces las bacterias se reducen a 15 al tiempo 4.001610.910.950.31031313430.0570.20.20156250.20078125-0.32900121810.00078125fh(f)133.06579589843.06591796883.0658569336-0.0000132080.00006103522925950937.54608.130022117712.5Evaluamos f(16.25):Usando la segunda ecuacin, tenemos que:1315.272216796915.273437515.2728271484-0.01329251410.003996323481683.593751685.5468751684.5703125-0.00111952090.057971014514268.3258056641268.3288574219268.327331543-638132.7046813960.000568663220.9510.9750.3529364080.02580.20.200781250.200390625-0.33053887920.0003906250.001-14.02277660173937.5950943.755401.51755629746.25Continuamos con el procedimiento hasta que el error sea minimo, y obtenemos la siguiente tablaPor lo tanto el tiempo requerido es de 0.27041415.272216796915.272827148415.2725219727-0.00448602990.001998201691683.593751684.57031251684.082031250.001544680.028993911315268.327331543268.3288574219268.3280944824-48544.46844482420.0002843308Entonces, a 9.1875 km aguas abajo la concenctracin de oxigeno desciende a 5 mg/L30.97510.98750.34222632690.012590.20.2003906250.2001953125-0.3313082230.00019531250.002-4.15861978374943.75950946.8755799.26569045273.1251515.272216796915.272521972715.2723693848-0.00008298810.0009991108101684.082031251684.57031251684.3261718750.00021238040.014494854316268.3280944824268.3288574219268.3284759521246249.6496887210.000142165240.987510.993750.32910439120.00625100.20.20019531250.2000976563-0.33169302310.00009765620.0030.29682392595946.875950948.43755998.40203070841.5625Con ello, el erro aproximado respecto al valo anterior es:iteracinhahbhrf(hr)Ea1615.272216796915.272369384815.27229309080.00211848270.0004995579111684.3261718751684.57031251684.4482421875-0.000453620.007246901917268.3280944824268.3284759521268.328285217398852.59062194820.000071082750.9937510.9968750.32063755540.0031250.0042.9927316818El valor buscado es =3.065876948.4375950949.218756098.03560430730.7812500.50.60.550.0783128554c) Para el metodo de la secante se usa la siguiente formula:1715.272293090815.272369384815.27233123780.00101775140.0002497783121684.3261718751684.44824218751684.3872070313-0.00012063220.003623582318268.3280944824268.3282852173268.328189849925154.06106567380.0000355413b) Aqu calculamos la derivada de la funcin y la igualamos a cero:60.99687510.99843750.3159325130.00156257949.21875950949.6093756147.86872137150.390625Como es positivo, tenemos que xa=15 y xb =16.25, por lo que la nueva raiz aproximada es xr=15.625, obteniendose un error de 4%10.50.550.525-0.1068938494.7619047619Calculamos g'(h)1815.272331237815.272369384815.27235031130.00046738270.000124889131684.3261718751684.38720703131684.35668945310.0000458710.00181182419268.3280944824268.3281898499268.3281421661-11695.2037048340.000017770770.998437510.999218750.3134627130.00078125Por lo tanto usamos el metodo de biseccin en f1=0.001 y f2=0.002, los calculos se presentan en la siguiente tabla:8949.609375950949.80468756172.78935989450.195312520.5250.550.5375-0.01497158432.32558139531915.272350311315.272369384815.2723598480.00019219760.0000624445141684.35668945311684.38720703131684.3719482422-0.00003738140.000905903820268.3281421661268.3281898499268.3281660086729.42871093750.000008885380.9992187510.9996093750.31219857310.000390625it4t5trf(tr)Ea9949.8046875950949.902343756185.25069883170.09765625Evaluando f(t) en t=32.5, obtenemos:30.53750.550.543750.03150266471.1494252874151684.35668945311684.37194824221684.36431884770.00000424460.000452953990.99960937510.99980468750.31155920320.000195312501.21.41.3-0.0671285377if1f2frg(fr)Ea10949.90234375950949.9511718756191.48162317910.048828125Evaluamos f(15.625):40.53750.543750.5406250.00822325980.5780346821161684.36431884771684.37194824221684.3681335449-0.00001656840.0002264765100.999804687510.99990234370.31123769450.000097656311.21.31.25-0.01971735890.0500.0010.0020.0015-7.867706456611949.951171875950949.97558593756194.59714906740.024414062550.53750.5406250.5390625-0.00338476830.2898550725Como valores iniciales usamos t=0.25 y t=0.30, los calculos se realizan en la siguiente tabla:Entonces el valor de P/A que se busca es de 15.2723598171684.36431884771684.36813354491684.3662261963-0.00000616190.0001132384Entonces, el valor de x que ocasiona la mxima deflexin es de 268.3282Tabulamos para encontrar valores iniciales:21.21.251.2250.00442904690.02510.00150.0020.00175-5.81849608930.0002512949.9755859375950949.98779296886196.15492793960.012207031360.53906250.5406250.539843750.00241659880.1447178003Tabulamos g'(h) para encontrar181684.36431884771684.36622619631684.365272522-0.00000095860.0000566192it4t5trf(tr)Ea31.2251.251.2375-0.00767775270.012520.00150.001750.001625-6.78524018720.00012513949.9877929688950949.99389648446196.93382135760.0061035156Como f(32.5) es negativo, ahora ta=32.5 y tb=35, por lo que tr=33.7570.53906250.539843750.539453125-0.00048474710.0724112962iti-1tif(ti-1)f(ti)ti+1Ea191684.36431884771684.3652725221684.36479568480.0000016430.0000283096Sustituimos el valor de x en la formula origina y tenemos que:xg(x)011.21.1-0.576314727241.2251.23751.23125-0.00163249060.0062530.00150.0016250.0015625-7.31058122930.000062514949.9938964844950949.99694824226197.32326906210.003051757880.5394531250.539843750.53964843750.00096576040.036192544300.250.3-0.5820450760.85650661530.27023024540.110164406300.35111.11.05-0.00470481070.0551.2251.231251.2281250.00139627750.00312540.00150.00156250.00153125-7.58497039660.0000312515949.9969482422950949.99847412116197.51799316320.0015258789Con lo que se obtiene un error de:Como es negativo, tenemos que xa=15.625 y xb =16.25, por lo que la nueva raiz aproximada es xr=15.625, obteniendose un error de 1.96%90.5394531250.53964843750.53955078130.00024046530.018099547510.30.27023024540.8565066153-0.0048154760.27039668210.000615527610.1741591334211.051.0250.18941176980.02561.2281251.231251.2296875-0.0001186110.001562550.00150.001531250.001515625-7.72526844220.00001562516949.9984741211950949.99923706056197.6153552760.0007629395100.5394531250.53955078130.5395019531-0.00012215120.009050592820.27023024540.2703966821-0.004815476-0.00003106630.27039776280.0000039967Entonces el valor de TA que se requiere es de 1684.364820.072816987531.0251.051.03750.10094097870.012571.2281251.22968751.228906250.00063870770.0007812560.00150.0015156250.0015078125-7.79621652050.000007812517949.9992370605950949.99961853036197.66403634790.0003814697Evaluamos f(15.938):110.53950195310.53955078130.53952636720.00005915440.004525091630.015920857341.03751.051.043750.05019906550.0062581.228906251.22968751.2292968750.00026001690.00039062570.00150.00150781250.0015039063-7.83189332040.000003906318949.9996185303950949.99980926516197.68837688770.0001907349120.53950195310.53952636720.5395141602-0.00003149910.002262597hg'(h)Por lo tanto el tiempo requerido es de 0.2702Es decir, la deflexin mxima es de -0.803664-0.014654103851.043751.051.0468750.02325886140.00312591.2292968751.22968751.22949218750.00007069510.000195312519949.9998092651950949.99990463266197.70054715870.0000953674Evaluando f(33.75), tenemos:130.53951416020.53952636720.53952026370.00001382750.00113128571.250.996866413861.0468751.051.04843750.00940387850.0015625101.22949218751.22968751.2295898437-0.00002395990.000097656320949.9999046326950949.99995231636197.70663229440.00004768372.250.757768965171.04843751.051.049218750.00238111110.00078125El factor de friccin quedaria entre fa=0.001504 y fb=0.014995 par Re entre 2 500 y 1 000 000Con un error del 0.001%, el valor de h es igual a 0.53951 m12.250.4175398955Los valores iniciales que usamos son x1=3 y x=4 para el mtodo de biseccin81.049218751.051.049609375-0.00115397260.000390625Como es positivo, tenemos que xa=15.625 y xb =15.938, por lo que la nueva raiz aproximada es xr=15.782, obteniendose un error de 0.99%112.250.199323816291.049218751.0496093751.04941406250.00061554070.0001953125Entonces la fuerza es de 1.25 N a 0.2001 m y a 1.22959 mPor lo tanto los dos fluidos salen del mezclador a 950 K= 675.75 CComo f(33.75) es negativo, ahora ta=33.75 y tb=35, con lo que tr=34.375, que genera un error de 1.818%1112.250.0928000927ix1x2xrf(xr)Ea101.04941406251.0496093751.0495117188-0.00026872330.0000976563Evaluamos f(15.782):11112.250.04308722180343.5-0.0018463329Evaluando f(34.375) obtenemos que:111112.250.0199999317133.53.255.08773771237.69230769231111112.250.009283174523.253.53.3755.01917616933.7037037037Entonces i=3 en los tiempos ta=0.184277, tb=0.999902 y tc=1.0495122111112.250.007495122233.3753.53.43754.9823362191.818181818243.43753.53.468754.96330943190.9009009009Como f(34.375) es positivo, ahora ta=33.75 y tb=34.375, con lo que tr=34.063, que genera un error de 0.916%Como es negativo, tenemos que xa=15.782 y xb =15.938, por lo que la nueva raiz aproximada es xr=15.860, obteniendose un error de 0.49%Se tiene que para el metodo del punto fijo es estable desde h=1.25 hasta h=infinito.53.468753.53.4843754.95364836860.448430493363.4843753.53.49218754.9487814180.2237136465Evaluando f(34.063) obtenemos que:Este procedimiento lo continuamos hasta que el error se mnimo, los resultados los podemos ver en la siguiente tabla73.49218753.53.496093754.94633890.111731843683.496093753.53.4980468754.9451153880.0558347292ixaxbxrf(xr)Ea93.4980468753.53.49902343754.94450306970.0279095730152017.50.0257881438103.49902343753.53.49951171884.94419677010.0139528394Como f(34.063) es positivo, ahora ta=33.75 y tb=34.063, con lo que tr=33.907, que genera un error de 0.46%11517.516.250.0030958927.692307692321516.2515.625-0.00227704854Evaluando f(33.905) obtenemos que:315.62516.2515.93750.00012290561.9607843137Entonces la concentracn de oxigeno se encuentra al mnimo a 3.4995 km, y dicha conenctracin es:415.62515.937515.78125-0.00113948110.9900990099515.7812515.937515.859375-0.00052492750.4926108374615.85937515.937515.8984375-0.00020530980.24570024570.01ERROR:#NUM!Como f(33.905) es negativo, ahora ta=33.907 y tb=34.063, con lo que tr=33.985, que genera un error de 0.23%715.898437515.937515.91796875-0.00004229480.12269938650.02815.9179687515.937515.9277343750.00004002990.0613120785915.9179687515.92773437515.9228515625-0.0000012010.030665441015.922851562515.92773437515.92529296880.00001939730.0153303695Evaluando f(33.905) obtenemos que:1115.922851562515.925292968815.92407226560.00000909390.00766577231215.922851562515.924072265615.92346191410.00000394540.00383303311315.922851562515.923461914115.92315673830.00000137190.00191655331415.922851562515.923156738315.92300415040.00000008540.0009582858Como f(33.985) es positivo, ahora ta=33.907 y tb=33.985, con lo que tr=33.945, que genera un error de 0.12%Con un error del 0.001%, el valor de x es 15.923Evaluando f(33.945) obtenemos que:Como f(33.985) es negativo, ahora ta=33.945 y tb=33.985, con lo que tr=33.965, que genera un error de 0.06%Por lo tanto, concluimos que el tiempo requerido es de aproximadamente de 33.96500.10.20.300000000000000040.40.5-5.5-4.2291242070824779-1.95118943885704430.856506615344679643.69861671792229176.1392834736000230123458020.2896317377032895.94818965609095331.8034991155557132.2708268843345536E-3-1.2127330964194680.20.40.600000000000000090.811.21.4-0.332077908663105270.255936310159211140.455205295524171880.397943047668670280.227019920335460152.8826666666666334E-2-0.15777378253182328