UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS Filial - Ica

Facultad de Ingenierías y Arquitectura

Escuela Profesional de Ingeniería de Sistemas e Informática

Asignatura: Programación Lineal

DOCENTE: Ingº Carlos Alberto Diaz Espinoza

ALUMNO (A) : ........................................................................................................... �OTA

PROBLEMAS PROPUESTOS

I�STRUCCIO�ES: Resuelva los siguientes problemas de Programación Lineal, empleando el método

simplex.

1. Una empresa que produce banjos, guitarras y mandolinas utiliza madera, mano de obra

y metal. Las cantidades de estos inputs precisas para realizar una unidad de cada

instrumento musical se muestran en la siguiente tabla:

Banjo Guitarra Mandolina

Madera 1 2 1

Mano de obra 1 2 2

Metal 1 1 1

La empresa dispone de 50 unidades de madera, 60 unidadesde trabajo y 55 unidades de

metal, y vende los banjos a 200 dólares, las guitarras a 175 dólares y las mandolinas a

125 dólares. Encontrar la producción que maximiza el ingreso.

2. Una compañía fabrica dos tipos de estantes: estándar y ejecutivo. Cada tipo requiere

tiempos de emsamble y de terminado como se indica en la tabla adjunta. El número de

horas disponibles por semana en el departamento de ensamble es de 400 y en el

departamento de acabado es de 510. A causa de un contrato sindical al departamento de

acabado se le garantiza al menos 240 horas de trabajo por semana.

¿Cuántas unidades de cada tipo debe producir la compañía semanalmente para

maximizar sus utilidades?

Tiempo de ensamble

Tiempo de acabado

Utilidad por unidad

Estándar 1 hora 2 horas $ 10

Ejecutivo 2 horas 3 horas $ 12

3. Una compañía fabrica tres tipos de muebles para patio: sillas, mecedoras y tumbonas.

Cada uno requiere madera, plástico y aluminio como se indica en la tabla adjunta. La

compañía tiene disponible 400 unidades de madera, 600 unidades de plástico y 1500

unidades de aluminio. Cada silla, mecedora y tumbona se venden en $6, $8 y

$12respectivamente. Suponiendo que todos los muebles pueden ser vendidos, ¿cuál es

ingreso máximo total que puede ser obtenido? Determinar las posibles órdenes de

producción que generan ese ingreso.

MADERA PLÁSTICO ALUMINIO

SILLA 1 unidad 1 unidad 2 unidades

MECEDORA 1 unidad 1 unidad 3 unidades

TUMBONA 1 unidad 2 unidades 5 unidades

4. Un empresario que fabrica tres artículos A, B y C, desea encontrar la producción

semanal que le permita maximizar sus beneficios. Los productos A, B y C son procesados

en tres máquinas siendo la producción mínima samanal de 100, 60 y 60 unidades

respectivamente. El beneficio por unidad vendida de estos art’iculos es de $2 por unidad

de A, $2 por unidad de B y $4 por unidad de C. Las horas que se necesitan por unidad de

artículo y máquina son:

ARTÍCULOS

A B C

Máquina 1 0 1 2

Máquina 2 1 1 1

Máquina 3 2 1 1

Siendo el número de horas semanales disponibles en cada máquina 240, 400 y 360

respectivamente. Determinar la produccion semanal óptima.