Cross Entropy Acelerado y una aplicación al problema del Máximo Corte
Problema do Fluxo Máximo
Transcript of Problema do Fluxo Máximo
J.A.Oliveira – DPS – U.Minho
Problemado
Fluxo Máximo
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Problema do Fluxo Máximo
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Problema do Fluxo Máximo
• capacidade de transporte
• problema de corte
• rede R=(V,A,s,t)–fonte ilimitada de fluxo–terminal com consumo infinito–restantes: conservação de fluxo–arcos com capacidades máxima –maximizar fluxo
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• problemas dinâmicos– aplicação em logística (militar), transporte de
bens e equipamentos;– primeiras aplicações em problemas de trânsito
ferroviário;– aplicação em problemas de evacuação em situações
de catástrofe.
• modelagem do estacionamento• escalonamento de viaturas• planeamento com janelas temporais
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• escalonamento de viaturas
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• escalonamento de viaturas
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Problema do Fluxo Máximo
• planeamento com janelas temporais
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• planeamento com janelas temporais
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Problema do Fluxo Máximo
• fluxos:
• fluxo na rede
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• cortes
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• cortes
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• cortes
• problema do corte é resolvido através do problema do fluxo máximo
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Problema do Fluxo Máximo
• formulação PL
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• formulação PL
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• algoritmo de Ford-Fulkerson
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• algoritmo de Ford-Fulkerson
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• algoritmo de Ford-Fulkerson
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Problema do Fluxo Máximo
• algoritmo de Ford-Fulkerson
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Problema do Fluxo Máximo
• algoritmo de Ford-Fulkerson
rotulação é ordem O(n)
aumento de uma unidade fluxo
regra FIFO para examinar vértices
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Problema do Fluxo Máximo
• algoritmo de Ford-Fulkerson
X={s}
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• algoritmo de Ford-Fulkerson
X={s, v1 }
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Problema do Fluxo Máximo
• algoritmo de Ford-Fulkerson
X={s, v1, v2 }
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Problema do Fluxo Máximo
• algoritmo de Ford-Fulkerson
X={s, v1, v2 , v3 }
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Problema do Fluxo Máximo
• algoritmo de Ford-Fulkerson
X={s, v1, v2 , v3 , v4 }
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Problema do Fluxo Máximo
• algoritmo de Ford-Fulkerson
X={s, v1, v2 , v3 , v4 }
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• algoritmo de Ford-Fulkerson
X={s, v1, v2 , v3 , v4 , t }
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• algoritmo de Ford-Fulkerson
X={s, v1, v2 , v3 , v4 , t }
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• algoritmo de Ford-Fulkerson
X={s, v1, v2 , v3 , v4 , t }
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• algoritmo de Ford-Fulkerson
X={s}
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• algoritmo de Ford-Fulkerson
X={s , v1}
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• algoritmo de Ford-Fulkerson
X={s, v1, v2}
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• algoritmo de Ford-Fulkerson
X={s, v1, v2 , v3}
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• algoritmo de Ford-Fulkerson
X={s, v1, v2 , v3 , v4}
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• algoritmo de Ford-Fulkerson
X={s, v1, v2 , v3 , v4}
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• algoritmo de Ford-Fulkerson
X={s, v1, v2 , v3 , v4}
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• algoritmo de Ford-Fulkerson
X={s, v1, v2 , v3 , v4 , t }
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• algoritmo de Ford-Fulkerson
X={s, v1, v2 , v3 , v4 , t }
1, 3
1, 12, 2
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• algoritmo de Ford-Fulkerson
X={s}
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• algoritmo de Ford-Fulkerson
X={s, v2}
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• algoritmo de Ford-Fulkerson
X={s, v2 , v4}
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• algoritmo de Ford-Fulkerson
X={s, v2 , v4 , t, v1 }
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• algoritmo de Ford-Fulkerson
X={s, v2 , v4 , t, v1 }
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• algoritmo de Ford-Fulkerson
X={s}
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• algoritmo de Ford-Fulkerson
X={s, v2}
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• algoritmo de Ford-Fulkerson
X={s, v2}
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• algoritmo de Ford-Fulkerson
X={s, v2}FLUXO MÁXIMO = 4
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• algoritmo de Ford-Fulkerson
X={s, v2}CORTE MÍNIMO = 4
xx
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• algoritmo de Ford-Fulkerson• casos especiais: