Problema Del Transporte - Esquina Nor - Oeste - Investigacion de Operaciones
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PROBLEMA DEL TRANSPORTE Alumno : Barrientos Berrios Walter Luis Curso : Investigación Operativa II Profesor : William Flores Sotelo Aula : 44 B / Mañana Año : 2015
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Problema del transporte resuelto con el metodo de la esquina Nor Oeste de mucha ayuda para los estudiantes del curos Investigacion de Operaciones.
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PROBLEMA DEL TRANSPORTE
Alumno : Barrientos Berrios Walter LuisCurso : Investigación Operativa II Profesor : William Flores SoteloAula : 44 B / MañanaAño : 2015
Una empresa comercializadora de Televisores LED cuenta con 3 distintos almacenes con 8, 13 y 11 artículos disponibles.
Con esas cantidades disponibles se espera abastecer la demanda de 4 clientes distribuidos en provincias que necesitan 7, 10, 6, y 9 unidades.
Planteamiento del problema
FUENTES 1 2 3 4
A 10 22 10 20
B 15 20 12 8
C 20 12 10 15
La estructura de costos se presenta a continuación:
Clientes
Almacenes
FUENTES 1 2 3 4 OFERTA
A10 22 10 20
8
B15 20 12 8
13
C20 12 10 15
11
DEMANDA 7 10 6 9
Paso 1 Verificar si la oferta y demanda son iguales
Paso 2 Hallar las variables básicas comenzando por la esquina noroeste
32
7 1
9 4
2 9
DEMANDA = 7+10+6+9 =32
OFERTA = 8+13+11 =32
Verificando el numero de Soluciones Basicas:
#VB = m+n-1 =3+4-1 =6
Desarrollo del problema
FUENTES 1 2 3 4 OFERTA PENALIDADUi
A10 22 10 20
8
B15 20 12 8
13
C20 12 10 15
11
DEMANDA 7 10 6 9
PENALIDADVj
Paso 3 Hallar las penalidades
7 1
9 4
2 9
0
10 22
-2
14
-4
19
-4 11
7 -9
14 -6
Paso 4 Hallar las variables no basicas
Paso 5 Realizar el circuito
(+)
-+
-
Hallar las penalidades de fila y columna: Cij = Ui + Vj
Comenzamos con el valor de 0Hallando las variables no
básicas: Cij - Ui - Vj
FUENTES 1 2 3 4 OFERTA PENALIDADUi
A10 22 10 20
8
B15 20 12 8
13
C20 12 10 15
11
DEMANDA 7 10 6 9
PENALIDADVj
7 1
9 4
56
Paso 6 Hallar las nuevas variables basicas
Hallar las penalidades
0
10 22
-2
5
5
10
Hallar las variables no basicas
5 10
7 9
5 -15
Realizar el circuito
(+)
- +
-
NOTA:Se continua desde el paso 3 (hallar las penalidades) en adelante hasta que todas las variables no básicas
sean mayores o iguales a cero
Paso 3
Paso 4Paso 5
(+)
-+
-
Hallando las variables no básicas: Cij - Ui - Vj
Hallar las penalidades de fila y columna: Cij = Ui + Vj
FUENTES 1 2 3 4 OFERTA PENALIDADUi
A10 22 10 20
8
B15 20 12 8
13
C20 12 10 15
11
DEMANDA 7 10 6 9
PENALIDADVj
7 1
6
Paso 6 Hallar las nuevas variables basicas
5
4 9
Hallar las penalidadesPaso 3
0
10 22
-2
20
-10
10
Hallar las variables no basicasPaso 4
-10 10
7 -6
20 15
Realizar el circuitoPaso 5
(+)
-+
-
(+)
- +
-
Hallando las variables no básicas: Cij - Ui - Vj
Hallar las penalidades de fila y columna: Cij = Ui + Vj
FUENTES 1 2 3 4 OFERTA PENALIDADUi
A10 22 10 20
8
B15 20 12 8
13
C20 12 10 15
11
DEMANDA 7 10 6 9
PENALIDADVj
7
4 9
Paso 6 Hallar las nuevas variables básicas
1
56
Hallar las penalidadesPaso 3
0
10 12
8
10
0
0
Hallar las variables no básicasPaso 4
10 20
-3 -6
10 15
Realizar el circuitoPaso 5
(+)
-+
-
(+)
-+
-
Hallar las penalidades de fila y columna: Cij = Ui + Vj
Hallando las variables no básicas: Cij - Ui - Vj
FUENTES 1 2 3 4 OFERTA PENALIDADUi
A10 22 10 20
8
B15 20 12 8
13
C20 12 10 15
11
DEMANDA 7 10 6 9
PENALIDADVj
7
9
1
Paso 6 Hallar las nuevas variables básicas
4
110
Hallar las penalidadesPaso 3
0
10 12
2
10
0
6
Hallar las variables no básicasPaso 4
10 14
3 6
10 9
NOTA:Al ser todas las variables no básicas mayores o iguales a cero, se da por
concluido el sistema.
(+)
-+
-
Hallando las variables no básicas: Cij - Ui - Vj
Hallar las penalidades de fila y columna: Cij = Ui + Vj
FUENTES 1 2 3 4 OFERTA
A10 22 10 20
8
B15 20 12 8
13
C20 12 10 15
11
DEMANDA 7 10 6 9
7
9
1
4
110
C = 10(7) + 10(1) + 12(4) + 8(9) + 12(10) + 10(1) = 330
Con estas cantidades se logra obtener el minimo costo que es de $330
