ProblemăÎn fiecare lună, maşinile M1, M2, M3 , ce lucrează într-o secţie a unei ăntreprinderi nu sunt folosite 8 ore, 24 de ore şi respectiv 18 ore. Se ia hotărârea să se folosească şi acest timp, punându-le să lucreze la fabricarea a 2 produse suplimentare, P1 şi P2 , ca produse anexe ale secţiei, care aduc un profit la unitatea de produs fabricat de 4 şi respectiv 3 u. m. Timpul necesar de lucru la fiecare maşină este, pe fiecare produs, dat de Tabelul următor: Maşina P1 P2M1 2 1M2 3 2M3 1 3 Să se determine planul de producţie al secţiei pentru produsele P1 şi P2 care să dea un profit maxim.

REZOLVAREa)Modelarea problemei. Fie x1, x2 cantităţile din produsele P1 şi P2 ce trebuie fabricate. Formularea matematică a problemei este:

 Problema poate fi rezolvată şi utilizând Solver-ul din Excel. Mai întâi se creează foaia electronică de calcul cu datele de intrare ca în slide-ul urmator:

82

0,

183

2423

)34max(max

21

21

21

21

21

xx

xx

xx

xx

xxz

Celulele D13−D14 sunt considerate necunoscutele x1 – x2 , celulele H7−H9conţin restricţiile problemei H7=B7*D13+C7*D14, H8=8*D13+C8*D14, H9=B9*D13+C9*D14, iar celula D3 = B10*D13+C10*D14, funcţia de optimizat.

Pentru rezolvarea acestei probleme folosind Solver-ul trebuie urmăriţi paşii:1. Se selectează celula conţinând formula cu funcţia de optimizat (D3).2. Se selectează din meniul bară principal Tools (Instrumente) şi, de aici,Solver (Rezolvitor). Apare caseta de dialog Solver Parameters (Parametrii Rezolvitor), care are în caseta de text Set Target Cell (Setare Celulă ţintă) celula de optimizat (D3).Se selectează tipul de optim max sau min; pentru acest caz, max.3.În caseta de text By Changing Cells (Prin modificarea celulelor) seselectează celulele care reprezintă variabilele problemei (D13−D14).4.În caseta de text Subject to the constraints (Se supune restricţiilor) se impune condiţia de nenegativitate asupra variabilelor x1 – x2 şi celelate restricţii ale modelului, ca în urmatorul slide. 

5. Se apăsă butonul Add (Adăugare) şi apare caseta de dialog Add Constraint (Adăugare restricţie),

Se selectează cellule D13 D14 în Cell Reference, apoi se alege simbolul ≥ iar în caseta Constraint (Restricţii) celulele F7−F8. Se apasă butonul OK ca

în următoarea figură:

6. Adăugarea celorlalte restricţii se face apăsând butonul Add, iar în caseta Add Constraint se trec celulele în care s-au înscris formulele cu restricţiile (H7−H9). Se alege semnul ≤ şi se selectează în caseta Constraint celulele cu termenii liberi (D7−D9). Când s-au introdus toate restricţiile se selectează butonul OK.

7. Se apasă butonul Solve (Rezolvare) şi apare caseta de dialog Solver Results (Rezultate rezolvitor), iar în Reports (Rapoarte) se pot alege formele de prezentare a rezultatelor. Se apasă butonul OK dupăprecizarea tipurilor de rapoarte.Se creează Answer Report (Raport răspuns), Sensitivity Report (Raportsensibilitate), Limits Report (Raport limite)