Principios de termodinámica

26
! " #$ % ! $ $ # #$ ! $ #$ $ ! & $ # ! ! ! $ $ $ ! $ ! ( ! # )* # % ## # ! # ! ! # ! + !"! ( $ $ # ) * , - ! . ! % - # ! ( $ & $ - / )%01*

description

Nociones básicas de termodinámica

Transcript of Principios de termodinámica

Page 1: Principios de termodinámica

� ��

�������������������������������������������������������������������������������������������������������������

������������ ����������������� �� ������������

���������� ������ ���������������� ��������� ������ �������� ������������ ������������ ������� ������ ���� ��������������������������������������������������������� !��� �"�� ������� �� ���� ��� �������������������#$���������� ������ ���%��� ����� �� ��������� �� ��� � �!����� ��� ������ �� ����� ������ ��� ��� �� � ��� ���������$��� ������� ��������$��#������� ������ ���� ��#$��� ��������� �� ������� ���������� ������ ����� ��� �� � ���������� ������� ������������ ��

��� ��������� �� ��� � �!����� ������� �� �� �� �������$��� � #$��� � �� ������ �� � ��������$������������������������������� �!��������������������������� ���� ���������������� ������������������&������������ � �$����������������������#���� ���������! ��������� ������������������ ������������������������ ����������! ���

���� �!������������������� �$� �� �$������������������ ���������������������� ������� ��� �������� ������������ ������������ ��� �����'���������������� ���� ������������������������� � � �� ��������� �� � ���� �� � � �������� ����� � �� ���������� �� � �� ���� ���������� ���������� �$�� ����� ����������� ������� ��!������� ����� �����

���� �������������������������� ���������������

��� ������ ���������� �� � � �������$��� � �� ��� ����� ��� ��� ���������� ���������������� ������������������ ����� ����! �������� ���������������( ����! ����������� ����������� ����������� �#��� )������*����� ���� ���������������#���� ��� ������� ������ ���� ���������� ��������������� ��������������������������� ����� ���%��� � ����� �� �� � � �� ��� ���������� ������� ���� ��� ������ � � � ����� �#� #���� �� ���������#���� ���� � ����! ������ �� #������ ��� �� � �� ���� ���� ���! � � �� ���� �� ������ � �� ���� ������ �� � �� ������ ����� �� �� ����� �� � ��� ������ ������������� ����� � ��� � ������������������! ����� � ���� ����� ������ ������� �� #������� ���������� ���� ������ �� �� ���! � ����� ���������� ��� ����� �� ��� �+� � ��� ����� ������ ����������� ��������������������

������ �!�����"���!��

( ���������� ��$��� ��$����� ������������������������ ������������ �� � ��������� � #��������������� ������������� ���������)�������� ������������ �����*���,���� �������� �� ������ �� � ������ � � ������ ��� �� ����� ����� ��������� �� ������ � �������� ������ ��� ��-�� ��� ���� �� ��� ������� ����� ���� �� �� � � ��� �� ������ ����� ���� ������� �� �� ����������� �� ���! � �� � � �� � .�� �������� �������� �� ���� �� �� ��� � ����! � �� � � � � � ���������� � � ������ � �� ���������� � % � � ��� �������� �������� ��� ������������������������-����� � ���� ������ ������������� ����� �#� ����������� ��� ����������������� � � � � � ������� � �� �� ����� � � �! � � ���� �� ������� � (��� ����� �� �� ���������� ��� ��������� �$�� �� ����� &������� ����� �� �� ��������� ��� �� ����� �$� �� -����� �� ���������/ ���������� ��������� ���� �� � ��������)%01*��

Page 2: Principios de termodinámica

�2�

����� ������!��#$%������������!����

&�������� ����� �� �� �� �$� �� � ��� �� ��� ���������������� ��� ������������������ ����� �� #�������������� �#����������������������� ���������������������������������������������� ������ ������ ���� ����� � #������������ � �� � ��� � ����! ���� �� ��� ����������� ���������������� �! ������������������������ �� � ����������������� �������������� �������� ����������������� �#������� ����.������� ���������������� ���� ����� ���� #�� �� ����! ���$��� �)��������������������������������� ������ �������! +�������� ��� ������ ����!��� ������������������� ������*����������� �������$��� ������� �������������

�&�'%����(�)������ �������� � #�������������������� ���� ����), %*�������� ���� � ����� �� ��� ��

( ��� ��������������������������� �3������$��� ��� � ��� ������+��

��2222���� &0� �4�,�%5� �4�,�% ++++=Λ++++ �������������*�(��+��

��� ����������#!���������� ������� ������������������ � ���� ��� ��������� � #�������( ��������*�(��+��������� � ���������� ����������������� ������������ � ������ ���� ��� �� ������ ��� �������� �, %���������#�����$�������� � ��6���������� � ����� ��� �������� ��������*�(��+�������+����,�- ����'.���!�����$�

/�������� ����! �% ⋅⋅== ����������������������������������������*�(�+��

��������� �� � ���� ���� ����� ��� ������ ������� ���� ���������� �)��� �������� ���������� ����� ����*��/���� ��� ��������������������������#������������������ ����6�����'���� � ��� ������� ��� ���� �)≅�7�89:��;�2*����

,�- ����'.�����0!�����

2

<�������� ���! �,

2�⋅== ������������������������������������������*�(1+�

�������2����� ������� ����� �� � ������������������ ���

,1- ����'.����!������

.�� ������! �4 == ���������������������������������������������������*�(3+��

( � �������� �������� �� �� � �������� ������� � �� � � ���� ��� � � � � ���� � ��� �� ��� )���������*�� ���� � �������� ������� � � ���� ��� �����#��� �� � ��������� � � ����� ��� � ����� ����� �� �!�������� � ,��������� �� � ���� � �� � � ��� ����� ����� � �� �� � �� ���/ �� ������ ������������ ��������������

Page 3: Principios de termodinámica

� =�

,3- ����'.�����#$%4��

���<����-�����! � ⋅⋅=⋅== ������������������������������������������*�(5+��

( � �������� ��� ���!�� )�� �� # -�� �� ���-�*� �� �� �� # -�� � ��/ ��� ���� � � �������� ����� � � � ����� / �� � � � ���� �� ��� ��� � ������ � � ���� � �� � ��� � �� � ������ �� � �� � ��� � �������� ���> ��$��� ��������� �� �������������� ���������������������2���

,5- ��$��!�����!����

1& 55���� ����������� ���5 −==∆ ��������������������������������������*�(6+��

�������7������� ������������� ���� ������ �)� ������������*���7������� ������� / ��������� ����� � )� ���� ��� �� �*� � �� ���� �� ��� ������ � �� ���������� � ��� ��������� ���� �� ����������������������������� ���� ������������� ����������������� ��������������� / ����� ����������������� ��$��� ������

( )�2? 33��5 −⋅=∆ �����������������������������������������������������������*�(8+��

�������9����� �������!�������������������������� ���� ��� ������ ����� ����� ����������������������� ������������������ ������� ��������9��� � ����������������������

,6- ��"�4��������������$$����

���#���� ��/ ���� 00����� �������$������ # -�0 −==∆ ���������������������*�(:+��

�������;���$�/��������� # -���� ����� �������� ����������;����"��������� # -���� ����� ��������� � � �������� � &��!� �� �������� �� ������� �� �� �� ������� �� ����� ��������� �� �� # -��� ��/ ��� ���� �� ����� � �� ����� �� ����� �� �� # -�� � ��/ ��� ��#�� �� ����� ���> ��$��� �������� # -������������ � #������������-����� ��������� ������+��

� ⋅−=∆2

��� ��<0 ��������������������������������������������������������������*�(<+�

( ��������*�(<+��� � ����� �� �������������������� ��� ������������ �������������� ���������������������( ��� ������$����� �������� ������������ ����!��� ������������ � #���������� � ����+�

�� �����<� ? =⋅ ������������������������������������������������������������*�(�=+��

������ 9� �� ������ ��� ������ ������"����� ��� � �! � ���� ���� � ���������� ��� � ���� � � �������������������������� ����������� ��������������

����� � �

4��#$�����)������������ ��*� �� � 9 �

4����������)���� ��� ������ ��*� ∞ � ��

&�� #$����������#��)����������*� 9 ��

�=γ �

4���������)������������ ��*� �� � ∞ �

%�����������)� �������!���������� ��*� ��?�

?��

���

−−γ � ∞÷9 �

�"$���(�)�< ��������� �������!������9������!�����������������9��� � ���������������������

,������������� ��������*�(��+����������� �� ��� ��� � ��� �� � ��������� ���� ���������� ������+�

Page 4: Principios de termodinámica

�@�

��222

22�

2���

2��

� 0<�.2

<�/��5<�.

2

<�/�� Λ+⋅+++⋅⋅=Λ+⋅+++⋅⋅ ���������*�(�"+�

���� � ��� ����� ����� � +����

��222

22�

2���

2��

� A���2

</�����

2

</� Λ+⋅+++⋅=Λ+⋅+++⋅ ������������������*�(��+�

������������!�#����������6���� �������� �������� ������!��� ���������������� �� �������� ������ �6���� ���� � �%���� �������������+���%�B����! ������ ����!��� �B��>�C�����?�B�����������!�����B�2>��)����� ���� ������ �*�������

( ������ ��������������������������� ������������*�(��+���*�(�"+������������ ��� ����! ���������������4�����#�����)D*������� �#����� ������ ������ ��������*�(��+������ ������ ����! ����!��� ����� ��#$ �������� ��������� �������� ��� ����� ����!�#���������� ������� �������� ����������$��� ����������

�Símbolo Propiedad Unidad SI

��� � ��������!����� ������������� ��� D;)?�EF*��?� � ��������!����� ������������� ��� D;)?�EF*�@� �� ��! ����!��� � D;?��A� �� ��! ���� �� D��� � � ������� �� ?�;?����9� !����������������� �������

�� ������� #����� � % �)�B�G;�2*�7� � ��������� �#� �������������� � D;�������� ����� ������ ���� ��)�B�19;>*� D;)?�EF*��=� ����� ��������� ��������� ��� D;)?���EF*�� �����! ����!��� � D;)?�EF*� � �����! ���� �� D;?��!� ���� ��� � H,� � ���� ��� � #����� � F�%� ���! ������ ����!��� � D;?���� ���! ������ ���� �� D�?� ����������!�����)�B��;ρ*� �=;?��2� ���������� �� �=�;� �� # -������� �#� �������������� � D;������B� � ��� ������ ��/�� �#��$��� � �������

γγγγ� �� �������� ��������!������ �������

ηηηη� ������������������� �������

Subíndices utilizados en las tablas de vapor: �� ������������ � ����������������

�� ������������ �����������������������

��� ������������ ������������������ ����������������

�"$���(�)��!�#������� ���� �������� ����������$��� ����������

�����1 ��!�$�.����

( ���� ����C��2�����%�C��?������� � ����������������3������$��� ���%�������� ��� ����#�� ������� ��� �� ��������#���������������� �����!�#�����A���@���� ������+��@��D���!�$�.������.#����D�A>���������+��

<�.I ⋅+= ��������������������������������������������������������*�(���+�

���������������������������������������������������������������� ���� ⋅+= ����������������������������������������������������������*�(��"+��

Page 5: Principios de termodinámica

� J�

���������� ��������*�(�"+������ ��� ����� ����������������A������+��

��2

22�

2�

2��

� 0I2

<�/��5I

2

<�/�� Λ+++⋅⋅=Λ+++⋅⋅ ����������������*�(��+�

�� �$��� ����� ��������*�(��+���

( ����� ���� �� � ��������� ������� ���������������� �� ��� �������� ��� ��� �������� � ������������ ����6������ � ������������ ������ �������� �&�� ��������� ���������������� � �������� ��+�

� 3

�� ��

����

∂∂= ������������������������������������������������������������*�(��+�

� 3

�� ��

����

∂∂= ������������������������������������������������������������*�(�1+�

�������������?�������� �������!����� ���������������������� ����������� ������% � ���� ���������� ����� ���� �#�����$���� ���� ��������� ������"�����%�������

1�� �� =− ���������������������������������������������������������������*�(�3+��

������������ ������ ������� ����&���������� � �� ����� �������������+��

�3��� � ⋅= �������������������������������������������������������������*�(�5�+��

������������ �3��� � ⋅= �������������������������������������������������������������*�(�6�+��

������ ��� �� �?� ����� ���� � ����������� �� � � ���� ��� � � � � ���� � ��� ���� ��������)� �����#��*� � ������������������� ��������� ���������������� � � ���� ��� �� � ������ ��� #� �������� )����� �� ��!���� �� ��������� ��� ��*� �� 6�� �$�� � � � ���� ��� �������� ������ �������� ����� �� ,'2�� ���� � %��� -������ � � � �� ������ �?� � B� =��J=� ?D;)?�EF*�����������������������������B�J�2=@�?D;)?�EF*�� �#����������������� ����� ��� ���% � ��� ��� �# - ����� ��� ���?� �B�9�K�:�?D;)?�EF*������ �B���99J�?D;)?�EF*�� �,���� ��������!����������� �������������� �#���������� ��� ��� ������������*�(�5�+����*�(�6�+����������� �������+��

3�� � ∆⋅=∆ ������������������������������������������������������������*�(�5"+��

3�� � ∆⋅=∆ �������������������������������������������������������������*�(�6"+��

��� �������� � ��� ����� �� ������������ ��� �������+��

( )�=∆2

� � ��3�� ������������������������������������������������������������*�(�8+�

( )�=∆2

� � ��3�� �������������������������������������������������������������*�(�:+�

��� ���� ������ �� 3������$��� � �� ����� ������ �� ��������� ��������� �� ������� �� � ��, -� � � � � �������� � ��� )���������� �� �������� �������*�� � ��� � ���� ���?, -� � ���#����� � ��� ������� ���� ��������������� ����� ������ ��������� ��������������%���-������� � ���� ��������������+�

( ) =�92K@� 3�98@8�=3�9=88�83�9:@J�=9J9K��3� ⋅⋅−⋅⋅+⋅⋅−= −−− ����������������*�(�<+�

����������, -�������?D;)?�EF*���� ���F������� �������?, -�� � ��� �������� ������ �� ��� ������� ��������*�(�<+��������B�8�=�@J�;28�7:K�B�=E�:8��9F>,9'GH-���

Page 6: Principios de termodinámica

�:�

,��������� � �� ��!����� ������������C��G2�������� �� ������� ������ ����A���������������������� �� ������������ � #��������������� ���� ���)�������������������������3*���% � ��������� � #������G2������������ ������������� ���������� ��������������� ���� ����������������������������� ����������������������������� ��

( ������������*�(�=+� �*�(�5+� � ������� � �����������#�� ��������� �� #��������&��������� ��������������#�� ���������� ���� ������������������������ ��� ������ ������� ������ ��� � �! �� ���� � �� ������� �� ��� � � �� �� � ��� � 2�� �� #��� ��� � �� ����� ������������ ��� ���� � � � ���� � � �� ���� ��� ���� ���������� &������� -������ �� ����� �� #���������+��

,�- I�����������?�����

90 �� =∆ �������C������� 9�%�% �2 ≅− �����C��������� 9�,�, �2 ≅− �

���������+�������������������������������������������������������������� �2 II5 −=∆ ���������������������������������������������������������*�(�=�+�

����������������������������������������������������� �2 ��� −=∆ �����������������������������������������������������������*�(�="+��

,"- %�"�������'������?�����

95 ≅∆ ��������C��������� 9�%�% �2 ≅− ���������C���������� 9�,�, �2 ≅− ��

���������+���������������������������������������������������������� 2��� II0 −=∆ ����������������������������������������������������������*�(���+�

��������������������������������������������������2��� ��A −=∆ ������������������������������������������������������������*�(��"+�

,�- ������������?�����

90 �� =∆ �������C������� 9�%�% �2 ≅− �����C��������� 9�,�, �2 ≅− ��

���������+��������������������������������������������������������� 2� II5 −=∆ ��������������������������������������������������������������*�(���+�

���������������������������������������������������2� ��� −=∆ ���������������������������������������������������������������*�(��"+�

,�- J�"������'%��,����%��#$%�����������"$�-��

����������� 95 ≅∆ ������������������C��� 9�%�% �2 ≅− �������������������������� �����������

���������� 9�,�, �2 ≅− �������C��� �2 .. = ��

����#���� ��� �$����#$��� �������������#������!�������� �������������������� �#����������� ������ ����� ��� ��������������

<<< �2 =≅ �

���������+���������������������������������������������������� ( )2�2��� ��<� � 0 −⋅=−=∆ ���������������������������������������*�(�1�+�

����������������������������������������������������� ( )2��� ���A −⋅=∆ ��������������������������������������������������*�(�1"+��

������ �#����� # -����� ��������

,�- "����>���#%���

�������������� 95 =∆ ���C��� 90�� =∆ �C���� 9�%�% �2 ≅− ��������������������������� �������������

������&���2� �,�, << C�����'������&��� �2 �,�, << �

Page 7: Principios de termodinámica

� K�

%���� ������ � �� �������+�������� ( )2�2�2 ��2<< −⋅+= ���������������������������������������������������*�(�3�+�

( )2��2�2 33�2<< −⋅⋅+= ������������������ �������������*�(�3"+�

��������������������������������������������������� ( ) ρ−⋅+= 2�2�2 ��2<< ����������� ��������������������*�(�3�+�

�����������

��� � ���������+��������������� ( )�22�2 ��2<< −⋅−= ��������������������������������������������������*�(�3�+�

( )�2�2�2 33�2<< −⋅⋅−= ������������������ ����������������*�(�3�+�

( ) ρ−⋅−= �22�2 ��2<< ����������� �������������������*�(�3#+�

,#- 2�$?%$������!���'%$�����!��

�� 95 =∆ ���������C������������ 90 �� =∆ �

9�%�% �2 ≅− ������C��������� 9�,�, �2 ≅− �

������������ �����

�2 II = ���������������������������������������������������������*�(�5�+�

�����������������������������������������������������������������2 �� = ���������������������������������������������������������*�(�5"+�

�����3 �!������������

.������� � #������� �������������� � # �������� ������������� ��������� �� � ����� �� �� ������������ ����%���������� ������������������������� ������������������ ����! ������� � �� � ������ �� �� �� ���� ������ ��� �.�� ����� ������� ����� ���������������������������������������������������������� ���� ������ ��������� ���� ��������������� � � � � ��� � � ���! � ����� �� �� �� ���� ������ ��� ���� �� �� ����� ���� ��� ���� ������ �����������! ������������ ���

%��������� �� � �������/ �� �������� ������������ ���� ����������������������������������������������������������� ����! ������-��������� ����������� ��� � ������� ������������*�(��+� �*�(��+ ������������ ����������������������������� � ���� ������������� ���� �������������� � +�

��2� 0.5. ∆+=∆+ �������������������������������������������������������*�(�6�+�

��#������������������������������������������������� ��0.5 ∆+∆=∆ ���������������������������������������������������������*�(�6"+�

����������������������������������������������������������A�� ∆+∆=∆ �������������������������������������������������������������*�(�6�+�

�% � �����!�����"���!����� ������������*�(��+� �*�(��+�������������������������� ��

�������� �������������������� ����������#��������������������� ��������� ���&��� ������� �������!�������������������� �������� ��������������� �������������������������� ��������� ��������� ������� �������������������������� ���������� ����������� ��

������������∆∆∆∆;�#����������� ������!�����������!���� ������� �� � ����������� ���� ���������������� ��� ���������������� ������� �������� �����> ��$��� ���������� �������� ��������+�

� ⋅=∆2

��� �<�0 ����������������������������������������������������*�(�8+�

���� �� ��� �� ��� � � ������� *�(<+�� � � � ����� � �� �� �� ������ ������� �� � �� ������������ ���������2�������� �� � ������ ��������*�(�=+���L���-�������������������� ���� ������+��

Page 8: Principios de termodinámica

�8�

,�- ��K%���.'����������90 �� =∆ �

���������+��������������������������������� ...5 �2 Λ=−=∆ ��������������������������������������������������*�(�:�+��,"- ��$�������$������������������������� ����� ������������)����������������������*��

95 =∆ �

�������������� +���������������� ...0 2��� ∆−=−=∆ �����������������������������������������������*�(�:"+�

���1 ����� � ������������ ��

,� ���� �� ������ ��������� ������������ ����� �� ����� ������� ���������� �� ����� � ���� � �� ���! �� ������ ���� �� � ���� �� ���! � ������ �� �� �� # -�� ��$������ ��������������� �������� �����������.��������������/ �������� �������� ���������������� # -��������� �������� ������ ����������������������� �!��� � # ��������%������ �� ����������������������� ��������������������������������/ �������� ������������� �������� ��� ��� ���� ������� �������� ����� �� ����� �� � � ��� ����� � ,���� -����� � #������� ������������ ��'��������������� ������������� �� � ����(�)�����(������ ���������� ���

�&�'%����(�)�L� �� � ��������M������������� ��� M�����! ������������ ��������

,���� ���������������→→→→� ��������������� ���� �� #$�����)�������������������������� ���*������������ �→→→→�*� � ���� ��� ���������#$������������������*�→→→→�+� ����� �������� �� �� �� #$������ �� �� ��� ������� +�→→→→� �� � �� ���� ������ ���������� )�� ������ � ������������ ��*����� ������� ���������� ���� �������� ������L ������������������� ������� ��������������������� ������ ���������!�����������+��

9... �� =−=Λ ��

����������������������������� � ����)���� ����������*�������������� �����+��

*�����)0555 ���1&��� ∆=−=∆ �������������������������������������*�(�<+�

����������������������������������������� ����������������������������'������ )��8J8M��7�=*� � ���� �� % �!�� �� � ���� �� ��� �� �� �� �� ��� �(������ �� ��8K9� � � �� � �� � �"��� � � ���M%���� � ������������&�� �� ����������#���������87=��� �� ������#���������������� �������#��� � 4���� ����� ��� �� � ��� � � �� ����� �� ������ �� � �#��� �� �/� �� ��� ���#����#�� �!������ �� �������������� � ���� ��� � ��� # �� ��� �� � ����� � � � ���� �� � � ��������� �� ������ ������� � ��� ��� ���� ����� � � ��������������������������� ������������������������ ������ ���������������#����#����3� ���� ���� ������������� �� ������� �� # -��� ������ ���������� ��� ������ ��� ������� # � � ���� ����� ����� � L���� �� � ����������#����� ��� �������� ��� ��! ����, � ����� �> ��� ���� ����� ������� ��

Page 9: Principios de termodinámica

� 7�

��3 ��������� ��� ������������� �����3�� I�������$����

( �� �� ������ ���� ������ ��� �� ��� ���� ������� � � � ���������� ��������� ���� � ������� � ����� ���������*��

PROCESO Isotérmico

(Temperatura constante)

Isobárico (presión

constante)

Isocórico (volumen

constante)

Isentrópico (adiabático reversible)

Estrangulamiento (entalpía

constante)

Politrópico (calor específico

constante)

Relación p, V, T

2

2

�2

33

=

=

2

2

�2

3

3

��

=

=

2

2

�2

3

3

��

=

=

γγ ⋅=⋅

=

��22

�2

����

��

2

2

�2

��

=

=

( ) ?�?

2

2

�?

2

2

?��

?22

3

3

3

3

����

���

����

�=

���

����

�=

=

u2 – u1 0

( )�2� 33� −⋅

( )�2� 33� −⋅ ( )�2� 33� −⋅ 0 ( )�2� 33� −⋅

h2 – h1 0

( )�2� 33� −⋅

( )�2� 33� −⋅ ( )�2� 33� −⋅ 0 ( )�2� 33� −⋅

s2 – s1 ( )�2 ����1 ⋅ ( )�2� ����� ⋅

( )�2� ����� ⋅ 0 ( )�2 ����1 ⋅ ( )( )�2�

�2�

�����

�����

⋅+⋅

w (Sistema cerrado)

( )�2�� ������ ⋅⋅

( )�2� ��� − 0 γ−

−�

���� ��22 0 ?�

���� ��22

−−

w (Sistema abierto)

( )�2�� ������ ⋅⋅

0 ( )�2� ��� − ( )

γ−−⋅

����? ��22 0 ( )

?�

����? ��22

−−⋅

q ( )�2�� ������ ⋅⋅

( )�2� 33� −⋅

( )�2� 33� −⋅ 0 0 ( ) ( )?

?�

33� �2� −γ−

−⋅

�"$���(1)�1� ������� � �� ����� ���)����� �������!���������� ��*���.������ ������ )����������*� �� ���� ���� �� �� ������ �� ���� ������ � � �����"�����

�������������� ����� ��+��

31�<� ⋅⋅=⋅ ��������������������������������������������������������*�(1=�+��

31�� ⋅=⋅ �����������������������������������������������������������*�(1="+��

31�<� 9 ⋅⋅=⋅ �������������������������������������������������������*�(1=�+�

�����+��

� 1���B������� ������!��� ����� ���� ������������ �� � �� � �� ���% � ��� ���� ��� ����������1�B�28K�D;)?�EF*��

� ����B���6�������������� ��B��;��������������� �� � ������� ������ ���� ����������)% � ��� ��������> �B�"# $%&�'�('�� ����

��19���B������� ��������� ��������� ����� ���B�1E��B�8�=�@�J��D;)?���EF*����� ��� � ������������ ����

� �

� 3���B� ���� ��� � #����� ����� ���� �����F�����������+�3�)F*�B�3)H,*�N�2K=��J� �

Page 10: Principios de termodinámica

��9

��3�� I������$����

( �� �� ������ ���� ������ ��� �� ��� ���� ����� )�� ������ ���������*� ���� �$�������- �� ��� � �� �� ���� � ��� �� ���� �(��� � ������� � �� ������ ��� � � � ����� �������� ��������#���� �� �������$# ������� #� ���

.��� ��� ���� ������������ ��������� ����$�����# �� ��������� ��������������� � �-�������/ �������� ��������������������������� ���� ����������������������;������ ��� ��� ����� ��� ����# �� ���# - ������������ �������������������������&��������� ������� ������ �� ��� � �� � �� �� ���� �����#��� ������� ���� � �� ���������� *�(1=�+����������*�(1="+����*�(1=�+���� ����� +�

31O�<� ⋅⋅⋅=⋅ ����������������������������������������������������*�(1�+��

�������L������������������������������������� ��� ���������������2�� �������������� ���L� � ���� �#����������������� $# ������ �������#���� ��� ���� $# ����� �������#���� ����� ��/ � ������� ������ �&�'%����(1�������� ���� ��L�� � ��� ������� ��� �� ����������������������� ���� ������������ ��� ������� �� � ������+��

��

�� 3

33�

�� == ���������������������������������������������*�(1�+�

����������M� �� ����� ������� ����� � � ��������� ���� ��� ���� � �� �� ���%�!���.!�����G�������������������!��������� ������������E����D����� ��D�������������L�D�=E�8���

( ������� ������!��� ���� �������� ���� �������� ������� � ����� ���������+��

��

&�'%����(1)�&# ������������������������#���� ����� ��/ �����

Page 11: Principios de termodinámica

� ���

Fluido M, kg/kmol R, kJ/(kg·K) Pcr, bar Tcr, K Aire 28,967 0,2870 37,744 309,50 Amoniaco 17,032 0,4882 112,803 132,41 Dióxido de carbono 44,011 0,1889 73,884 304,20 Monóxido de carbono 28,011 0,2968 34,995 132,91 Freon-12 120,925 0,0688 41,148 385,16 Helio 4,003 2,0771 2,291 5,19 Hidrógeno 2,016 4,1243 12,970 33,24 Metano 16,043 0,5183 46,418 190,70 Nitrógeno 28,016 0,2968 33,993 126,20 Octano 114,232 0,0728 24,973 569,40 Oxígeno 32,000 0,2598 50,817 154,78 Dióxido de azufre 64,066 0,1298 78,850 430,70 Agua 18,016 0,4615 221,112 647,27

�"$���(3)�,���� ������!��� ���� �����������������

,#,%�-.������

�� �� �� ���������������� �����!�������1==�$�!�� ��� ����������8=�"������� ����� ��� ����=�N����L���!���� �� � ������������������� ���������� ��������������������� �������/ ��� ������������� ���� ����

/.-0�1.2��

% � �������������%��B�==�77=�# ���3��B��2:�29�F����1�B�9�27:8�?D;)?�EF*���%���� ������

=2=�229��2:

�J�2K=2939J7�2

77=�==

K9� �� =+=== �

L�� ����������*����#���+��O�≅�9�7K���.����/ ����� ��������*�(�<�+������� +��

( ) ( )( ) ?�882�2@

�J�2K=2927:8�97K�9

�9=99�9K9

31O

<��

=2

=+⋅⋅×⋅×=

⋅⋅⋅=

���� �#������� ����� ��� ������������ ����� ��������� +���

��D��G2>,�G -�D��3E�16�9' ��������������� ������������*34��

���3�1 2������

(���� �������� �������� ���������� ������� ����������� ������ �� �������$�������-������� ��������� ����� ������������������#�������!�"$��!�������������3 �#���� ����� �������� �� �� �� � �� � ��� ����� ���(? � (� )�������� �������*�� ��@(�)�����������%������������������� ������! �������� ����������������8*����% � �� ��/ �������$�����������������������-�����������#�� ������������������$����$�����������/ ������� � ���� ���� ����� ����� �� � ���� ���� �� ������ ��� �� �������� �������$������������������������� ���� � � ������ �#� �� 3 ���� � �� � #� �� �������$��� �� ����� � �� # ��� �� � ���������� ��/ � �� 6��� ���� �������� � ���� �� ������ ��� ���!��� �� �� ��������� )$.K%����!%���� �� ?���� �!%���� ��*�� �� �� ��)��������� )?���� "����$��!��� �� $.K%���%"��#����*�� � >�� ��� �� � ������ ��� ������ � � ������� �� �!����� ��� � ����� B�� ������ �������������������� �� � ���� ����� ��� ���������� �� � ���� ��)� ����N��!�����*����� ��/�� �#��$��� ��������#���#����� �������� ���������� ������6�������,����������� ��������� �����6�������� ��/�� �#��$��� ��������#���������������!������� ��� ������ ����� ��� ���������%���� ������ ��� ��! ������� �����6��������� � ����+�

( ) ����� ��������� ⋅+⋅−=⋅+= ��������������������������������������������*�(11+��

Page 12: Principios de termodinámica

��2

�������@#���� ��� ��! �����!������� ��� ����@'�� ����� ����� ��� ����������@#'�� �������� ����� � � �� ��! � ��� � ���� � ��� ��� ���� �� � � ��� �!������ � ��� ��+�@#'�D�@'� O�@#�� � ��� �� �� ���#���� �� �� ���������������� ������ ����������� ���������������/ ��� � ����� ����� �������� ������!��� ��� ��������������������!�������� ������! ����!��� +��

( ) ����� ��������� ⋅+⋅−=⋅+= ��������������������������������������������*�(13+�

��( ) ����� ��������� ⋅+⋅−=⋅+= ��������������������������������������������*�(15+�

���3�3 �.K%���%"��#������

(����!���������#���� �����������������������������.����5������������������� ����������� �� � ��� � ���� ��� ��������� ���� ���� ��� ���� ��� ����� � � ��������� � �� �%���-�������� �� � �29�H,�����# ��������������� ����� ��� ���� ��� ���������77�:2K�H,����� �#������ �� � �=99�H,����K9�# ���� � �� ����� ����� ��� ���� ��� ���������=J2�=K�H,���( ��������� ���5��������������� �� ������� ��� � ��� �!������ ��#���� ���� ���� ��������� � ��� ��������������� ���� � ���� ��� ������� ����� �������������������� �������� ����������-������ ����������������� ������ �� � �29�H,�������$������� ����!������� ��� ��������$��� ����������9�92=@�# ����,������� �� � ���# �������������������� ���������� ���&�$��� ������� �� ������������ � �=99�H,������� ����������� ��� �������8J�89J�# ���&���� �� ��K9�# ��������������$���������� ���L� ��!�����!��������#���� ����������������� ��� ����� ���� +������������� �� �������� � ���� �������

��

&�'%����(3)�P# ������� ��! �����!��� ��@��)?D;?�*���� �� ���� ���#���� � ��������������������� ��� � �)H,*���������������)# �*��

(���� ������������ ����������!���������#���� ����������������� ����# ������ ���� ������ ��/ � ��� � #� �� �������$��� �� �� $# ���� ����� �� �� � �������� ��+�� 3 �#���������� ���� ������������������ �� �������� �������� ������!�������� ��� �����

Page 13: Principios de termodinámica

� �=�

����� �� � �� ��� ����� �������+� � � ������ �� �� ��� �!������ ��#���� ��� )������������*� ���#��������� ��� ���� �!������ � ��� ��� � � ����� � ���� ��� �� ����� ���� � �������� ������������������ � ������ ������������ ��� #��������������� ��������� ����� �!������ �� � � �� � ��� ����� ��� ����� �� �� �� ���� ���� -������ � � � �� �� � ������� ���� ����� ����� �����# ����

,#,%�-.��� ��

���� � ����#����� ��� ��! ���� �� +�,�-� ��=�N������"������,"-� �1==�N�����8=�"�����/.-0�1.2��

,�- ��B������ �29H,�B��8=�772�?D;?���

,"- ��B������ �=99H,�B���=@@���?D;?���

% � ����!������������������������������6��������� � ������������� ��� ��! ���� �� 8=�2@� ?D;?�� �� ��==J�=@� ?D;?��� ������� ����� %��� � ����� � � ������ ������ ��/ � ����������������������C=E<=1�P ����,�-�������C=E656�P ����,"-���

���5 ��� �I��������������������� ��������������

&�!��������%�����%������������ �3������$��� ������������������������ �������� � ���! �� ��� ���� � � � �������#���� �� ���� � �� ������� �� ���� �� �� ���! �� �� ����������������� � �� #��� �� � ������ � � � � � ���������� �� ���� �� ���� �� �� ���! � �� ��� ����% � ������� � � �� ���������������������� ���������� �������! ���� ����������� �������� �� # -��� � ��� ������� %��������� ��� ��� � � � ���� ���� � ���� �# �� ��� ��� ��� ���� ������������ ����! ��� ������������ ��� �� ��������� ������������������ # -����� ����� ��$��6���+����������������������� ��!���� ������� ������(������� ����������# ���������������+����� ������������� ������ ���������� ��������� �������� # -���������� ��� � #� ������ ���������� � /����������������� # -��������������� ����������������������������������� ���) ����������� �� ����������������������������*��

( �� ������� ���������������� ������ ������� # -��� � ������� � ������������

������ ��� � � �� ��� ��� / � � ����� � ���� ����� �� �� � �/� �� ����� ��� ������ �� # -��� � %���� ����� ������ ����! ���������������������#���� �������( ��������#���� ������������ ������������������! ��������������

��

&�'%����(5)������ ����$���� ������� ���

Page 14: Principios de termodinámica

��@

���������������K%����!0������ ��������������������������� �����!���� �������� � /����� ������ ������ ����7��� ��� ������� ���������*���������� # -��;����� / ���� �������� ��������� � ���� ����� ��7J�� ���� ���������*���������������6�� � %��� � ����� ��6����%�����%��������������� ��$���� ������� +��7���B��;��N�7J��

&�� ����� �� �� � ����������� ��� � ���� ��� ������ �� ���������%��������� �� ������ �������������������� ������������������ ���� �������� # -��2����� ��!������*������� ��� ��� �������� �� �99� Q�� � ��� �� �� ��� +������ )�������� �$�� �� ���� �� �� ��������� ��:*������� ��� ��$���� ������� ��� ��� � /��� �� �/ ���������������$�������������������� �������� # -�������������� ��� ������ ��� � ����

.����������������� ���������������������� ��������������������� ��������� � ������������ ����� ��� ����������������� ����������������� ������ �� ���������)���� �������� ������� �� �� ����"������ ��� �� �� � ����� �� ��� �������� �������� ��� � � � ����� � ��� ����� �� � � �� ����� ����� � �� ���� ��� � �� ���#��� �� ���� �� � � ���� ������������ ����� ���*�����

������� � ����� ����� ���� ,������� ��� ������� ���������� ��� ���- �� �� ��������� ��������(��������$���������������+�

��� ��� ����� ��� �� 7��8������� �=� � -�� ����� �� ��������� ��� ��������� ���� ��������

��� ���������������.��������/������������ � ������������������������������� ����������

9���������������������������� ���R������� ���!���� ���S��������� �������� ������������������ �� ����������R�� �� �� ��� ���S� ����� ����� �� ����� �� ��� �� # -����$������ �R����� �#� ��� �����������6����������� ��S����������6��� ��������������� �� ���� �������������������������� / �� ���� ��������������������������������������������������� ��� �99Q�� � ( � ������� ��:�� ����� � �� ���� � �� ��� ������������ ��� ���� � �������� �����F����M%� ��?��

2� �������� ��������������@��-������� ���������������������������������������� �����

�������� ����� /���� ������� �� ��������� ��� �� ��� ������ ��� ������� �!�� ����� ,���� ���

��������!���� �������

&�#�������� ����� �������������������������� �������������� ��������

���������������������������������������� �������������������2� �� ����� ����� ������������ �� �� � �$���� � ������ � � � � �� ����� ���� �� �� # -��6���� �� ����� ��� �� �� � ������� ������ ������������ ���������+��

&50=η ��=���������� ����� ���#������-��� ���� �;��������<����������������������! �-����7��8���)��82@M��79K*����> �� %� ��?� )��8J8M��7@K*�� ����� � � � ���� ��� ������ �� ���� � ���� �������� � F������ ��� ��� �� ��� � � ���#�/ ����� ���� ������ ��������� ����������������� #�� ��#� ����� �� �� ��$�������� ����������� �!��� ��� � �.������� ����"� ���A��������� ��$������������������������� ������ �#������������������� ���������� �� ���� �� � � �6��� �� � ,�����#���� ��#�� ����� � � � �������$��� �� �� #������� � � �� � � �������$��� � ������ ��� ��� ��� �� ������������ � �� ������ ����� � �� ��� �� �3 �#���� ����� � ��- �� �� ������������������#���� ��# ����$������� ����������#���� ������� �������������������������%�=�7����,�����-��>������� �� ������������ ��$��������������>�������������� � ���������� �����>�������F�����T������ �.���������������� ��� ������#������� ��� � � ��� ������� �� � �� ����� �� � � ���������� ��R����������S�� � %������� � � ���! ���$���� ���� ������ �����%� ��?�<������ ������������� ��!��� ���� ������� �� ������������$�� ��$������������������ ��������������%� ��?����������� �#���������������������� ����� -���� �� ��!��� �������� ��������! ��� ����������� ���������! ���� ����!��� ��

�@��������#������,����������������� )��822M��888*� ��� ��� �������� ��$�� �� �!��� � �� ��� ������ ��$����� ����� # -��������� ���������� ������������������ �������� ���#���� ����! �������� �������� �����,� ������� #�������������� ����������� # -����, �����)����������(:*���������������-������ ���������� ������������������������������#�������� � ����� ���������#��� ��$���� ���� ��������������� ��/ # �������������������������� ������! ��

Page 15: Principios de termodinámica

� �J�

( � ������� ��:�� ����� � �� � �$���� � ������ � ���� ��� ���� � ���� �� �� � ����������� ���������������� ��������� # -����������� / ��� ���� ������ ������������������������

��

&�'%����(6�)�L������������������ �������� �����7��8������� ����2H�������������

( ��$���� ���� ����������:������ �#��������������������������������� �������� ���� ���� �� ������ ��� �� # - � ���� ��� � �� �� �� � ���� ��� C� ���� � ���� ������� )�� #���#*������ # -���������������������������������������������� �������������������������������� �� �� � ����7J�� ���#������� ������ ��� )����*� � # - � ���� ��� � �� ��� �� �� ������ �������� ���)�������*� � �� ����� ��� ��7����

��

&�'%����(6")�L������������������ �������� �����������������2H�������������

% � ������� ��� ����� ���� �������������� ������+ ��������0� ��)1 ���'��� #�������� �������������������������������� �����+ ������-����� ����������������������������� ����������� ����7J� �� �������� �# - � ���� ��� �������������)���������?�*�� �&�����#�� �� �#���������������� )���������?�*�� �� ����� ��� ��$����6�������������������� ���#�7��−�7J����������������� ����� ������ � �� ����� ��� ������������������ # -��;�� ��������#�� ��������������� �������� �����0� ��)1 ���'��

��

&�'%����(8)�,��������������������������� ����4���:��������� ����4���:���

Page 16: Principios de termodinámica

��:

��6 ��2�� �J���������

��� �������� �� �����#���� �� ��� ������������ �� �82@� ���� 2��� +������� ������� #����� � �� # ��� ��� ������� ���������� � �������-�� �������� �� �������� �� ������� � ( ������#���� ������ ��� ��� ������������������.��������������������#�������������� ���������� ��������������� ��� ����� ��� �������#����T �� ����6�������������������#�������������� � ��������� ��������#���

.�����������8��������������� ��� ������ �#��������������� ���� ���������������������� �� ����� ����� �������������� �������������� ������������������ ������������������������ ������� ��� ����� ����������������� �������� # -�� ��������� �#� �����%���-�����������������→→→→� ���� ���������� ����������������� �����$������#���!����������!��������� ���� �� ������������� �������������� ����� ���� ���������������� �!����� # -���������������� ����� �����#��������� ��������� ������� �� ����� ������

% �������� ��������� ����������������� ���������������������� ����������� ����� �����#���� �(��� �������� � ��� ���� ����8���������� ����� �� �� ��� �� �������#���� ��� �!� �� ����� � ������� � ��� � � � ��� �/ � ���������� �� ������ �� �������#���� ��� � % � � �������������������������� ��������������� ��������� ���$�������� ����������� ����������+��)�*���@���������)2*����������"�����������)=*���������������������)@*���@�������

)�* �.AB%1,2�.��

�����@���������������� ����������� ������� # -����$������������ ������� ���� ������ ������������ ��������-������� ���#�������-��������� �������G��������#����� ����������� �� ����-�������������� �������-�������� ���� ��������������������'����-��������������� ���� ��� ������%���� �������/ ��������� ������ ����������! ��������������������� #�! ��� ������ ������� # -��6�����

�����@�������������������������������- ��� ����/ ��������$�������.�������������� �� ��� �� �� �� ������� �� ��� ��������� �� � �� ���� �� �� � ���#�� �� ����� ��� ��/ ����������������������� ��� ������ �������� ������� ����� ������! �� ����� ������ �� # -��6����������������� ��/ ������������������ # -������ �������� � # �)���� � *� �� �������� ��� �)���� ��! *����� ��������! ������� #������������������/ ��������,� �����$���������#���������������� ��������� ���� ��� ����������������� # -��6�����

�)2* ��B2/%1/1C2�',��B-.��

( ����������"��������������� ����� ���������� ��� ����������������������������� �� ������������� �������� ������� � �� ����� ��� �� �� ���� � �# - ����� ��� ���G�������������������� � ��� ������ ����������)�� �#��# ���� ���*��������������������� �! �������� �����+ ���������������������������

( ��� ������������ ������������� ������� ����� # -���������#������������������ ��/ ��� # -�� ��������������������� � �� ���# - ����� ��� ���&�������������������� �����$���� ��� � � � �������� ��� ���� ��� �� ���� ������� ��������� ���� ��$� � ������� ����������#���� ������ ����� # -�������� ������ ����� �#����� ��������#���� ���

3����� ���� ����� �� ���������� �����/ �� �������� �� ����� �#��� �� � ���� ���� �� ���������� �� ��� ������������ ��������#����������� �� ��� ����������� ������� ���������� ��������� ���� �� ��������������� # -����%���� ���������� ����������� ������������ � ���� �� ���� ��� � ��� � �#� ���� �� � ���� � �� � �� �!����� ����#��� ���� �� ���� ��������� �� � ����� �� �������#���� ��� ��� �� � � ������� �� � �� � �� � � ������������ �� ����������������������� ��� ����

Page 17: Principios de termodinámica

� �K�

�)=* ,/��B2D0-B%1,2�.�

������������������������������������� ��������������� � ������������������� ��������� �� �������� )��� ������ � �#������ �� � ���� ��� *�� �� ��� ���������# - ��������� �,����-������� #���� �� � �� ��� ������ � ��#�! ���� ���� � �� ���������������-�� ��� �������� ��$���� ���G����� ��/ ��� # -�� ��������� ��� ������������ ���� ��� ������������������������������� #����( ��� � ����! �������� ��� ����� � �������� �����/ ������ ��� ������� � � � ��� �� �� � � �� ��! � �� ���� � �� � ��� � ���� ����� ��� � ��� � ��������*�(��+������������������������������������������ ��� ��������� ��� ��! ����������������� �� ��������*�(�3�++�

�2 II = ��������������������������������������������������������*�(�5�+��

.�������������� ���� ��������������������������� ����� �����/ ���������������� �� ��� � � �� ��! � �� � ����� ����� ���� � 3 �� ������� �� ������ � ���������������������3�� �)4,�������� ������� ���� ������������ ����� �������#��� ������������������������� ���������# - �������� �� ��� �� ������������������� �������� � ������ � �� �� # -�� �������#��� ��� �� ����� ����� ����! � � #��� �#������ ��� � ��� ���������� �# �������������#������� ����� ������� �������������� ��� �������� ����#�� ��

�� ������ ���� ����� ��� �� ���� �$�� �� ��� � � � � ������� � �� �������� �� ����� ���� ������� � ���� ��$� � � �������#���� �� ��� �������� � ��� ��� ���� ������ �#���� �����������/ �������������� ������������� ������� ���� �� ���� ��������������� �����

�)@* %,A�-B'.�

,� ���� ���� ���$�� �������� �� � ���� ���/�� �� �� �������� ���� �!�� ��� �� ����#���� � ���������� � ��� ��� ��6�� ������������L� ��!��������@������ ������������������#���������� ���� ������� ����� # -���������#����������������������/�� ������� �/�� ��� ��� �� ������� � ����� ����� #��� ����� ���� -����� �� ���� �� ��� � � ����/�� � �� ���#����#�� �� ��� � � � � � ���#�������� �� �� ���� �� � ���� �� �� ��$�� ��! � ���/�� �� �� ������� ������������� � ��� ����� ���� � ��� ����� ��� �� � �� ����� ����� ���� � � ��� �� � ���� �# ����� �� ���� ����� �� ���������� ��� ����� ��� ���� ���� � ����� ������� ��� ��������/ ���������������� ��� ������������ �����

���� ���� ����� �� ����������� � �� � �� �� �� �������#���� �� ����� �� ����� ��� ��

����� �� �� ���� ��� �1���8�������������� �=������� ���� ���� �� ��� ����� ��� �� � �� ���� �� � ������� � �� ��������� ��� ����� �� � ( � ������� �� � �� � �� �������#���� �� ���� � �� ����� ��������������� ��������������� ����� ������� ��������� �� ����� ��� ���������� ��������� ������������� ���# - ����� ��� ��������������� ������'�� ���������������#���� ������ � �� �� ��.������� ���!���� �� ��-����� �� �$���� �� ��� ��� �� � ��� ����� ���#�� ��������������#��# ������� ������ �!������� ���*������� *��������������6�������������������� ����������#�������

�( ������8���������������������������� ����� � �����������������!�����������������

��� ����� �� � ( � ������� �� ����� �� �������#���� �� ����� � �� ��� ����� � ��������� �� ����/ ������ ������� ���$���� �� ��� ��� �� ����� � �� ���#�� ��� #��# �� �� ����������� �� �� � �����������������$���� ����'�� ����������������� ���� �����������/�� ����

Page 18: Principios de termodinámica

��8

��8 �� ���Q����

( ����������������� �����+ ����������8:J������ ������� ������������� ��� ��� ����� � � �������� � � ���� ��� �� � � ���! � ����� � �� � � �� ��! �� � <��� ������ � � ���� ���!�#���� � �� ���� ����� ���� �� �4� �� -���� ���� ?����� )D;F*�� � ( � ���� �� � � � � � ��������������������������D;)?�EF*�������������� ����!�������� ������! ��������$���� ���������� ��/������� � �������������������������� ��$������

������������ �� �������������� # -��������� ���� ���)���� # -������)� ���*+��

� ⋅=∆2

��� �<�0 ����������������������������������������������������*�(�8+�

����� �������� ��� ��������������� �� �� �������� # -���� ����� ����������������� ���������#�������������� ���� �����������������6������ ��������������������#������������������������� ����� ����������#��� �� � �������������� ����� ������� ������������ �������������������� ������������������� �� ��� ������� ���������� ������$���� ���� �� ������� ���������# �������������� ��� ��� ���������� ���� ��� �������������� ���� ����� �������� ���������������� ���

( � ������� *�(�8+� ����� � ��� �� �� # -�� �� ����� ��� ���� ��� ����� � ��� ��� �����$��� �������$� ����� � ������������������-��� #��� ����� ������������ �������� �� � ��(2�)���������E�*����%����������� �������� ��������� # -������ ����� ������� ����� �� ��������������! ����������� ������������ #��� �� ��� � ������� �����������! ���������� �������� �� ��� ��$����� ����� �� �� �� ��� �� $� � ���� � � ���� �� -� �� #��� �������� ����� ������ �����������1���� �� ��� ������ ������� �������� � �������������-���������� � ��� �� ����� ��� ����������������� ��� ���� ������� ������� ������� ����������� �&����� ������ ��������*�(�8+����� ������� �������� # -������M���-��� � ����������������#��������� ��� �����#��+��

� ⋅=∆2

���35 ����������������������������������������������������*�(16+�

����$� ����� � ������# -�������$�����������������→→→→� ���#������ �� � � (������ �� ��� ������ ����������∆∆∆∆7�)���������E�*���,��������$������� �� �������� ��������*�(�8+������! �������������� ������������������#���� ������������������������� ���� #�������� ����������#������� ��������*�(16+��������$��� �������� ����� � ������������������#����

�&�'%����(:)�&� ������ � �����������������→→→→� ����#���� �� � ����(2��� (��

3 ������� ��������*�(�8+��������� �*�(16+������ ������ ����������� ����������������������������� �����/����� � ����� ������� �������� # -������ ����� �������������� ������ ��������������� ��� ������� ��������������������������������� # -����������� ����������������� ��$� ������ ��� ���� �� $� � ���� � � ���� ���� �� �� � �� �(2� �� (� ��� �������������� ����������������������������� ������#��)�������������������������������������������� ��� �������#��*������� �������� �� � � (��

Page 19: Principios de termodinámica

� �7�

�� ����� �������� ��� �� �� # -�� ���� �� ��� ������� � �� ����� �� ������L���� �� � �������� �� �� �� ��� �� �� $� � ���� � � ���� �� ������ �� �� �� �� � ��(2�� � ,� ���� �� ������ ���� ����� ������������� � ��- ��������-������� �������� # -����������������������������������� ������������������������ ���%���������� ��������������������������#��# ���� ������� ���� �� �� # -�� ���� �� �� ����� ��� �� �� �� �� � � �(2�� �� ������ �� �� ����� � �� ������� ������ ������L�� ��������*�(�<+�� �#��������� ������$� ����� � ������� �� � � (������ �� ���� # -������������������������������#����( ��$� ������ � ���������� �� � ���(2��� (��� � ���������������������#������������ ������� ������ ��������������������������������������� ������ ���������� � ��� �# �������� ��������$��� ���

&� ������� ����� �� ����� � ������� �� � � ������� *�(16+�� �&����� ��� ���� � �� � �� ��� �/ ����������������������8��������)� ������� ��� ��� #� ������������� ��L���*����������������������$�������� �������� �$��������������������������$����������������������������� ����� �� #$��������������∆∆∆∆7�====�=���������������#��������� ��������*�(16+���%���� ������ � ����������� �� #$����������#����

� =⋅ 9��3 ����������������������������������������������������*�(18�+��

���� ������ ��������������������� ������ �D�=����#�����

��������������������������������������������������������������������� �� ������ = �������������������������������������������������*�(18"+���

���� �� ������ = �������������)������� �� #$����������#�*��

%���� ��������������� �� #$����������#���� �������������� ���������� ���� ������! ���� ������ ��� ������ ����� ��#�� ��� �� �� � � (� �� �� � �!� � ����� ��� � �� ����� � � �!� � ���� ���������→→→→� ����� ����������F���

3���� ��� ������� ������� ����� � ���� � �� � ������� ����� �!��� � �� � � �����! +�-����������� �������������������������������������������������������!����������� �������������� �������- ��� ���������� ����� ��� ���� ������� �������� �������� �������������������������C�� �����������������������#$����������������# ����������� ��������$���� ����������� �������� ������!��� ��������$�������� �����

��

&�'%����(<)�L� �� � ��3M���G�H��� ��������G�H����������������� ���������� �� ��2��&�� #$��� ������#�����→→→→� ��C� �� #$��� ��������#���������→→→→� C���� ���� ������������→→→→� ����

������ ������������������������������������� ��������� ���� ��) ������ ������ ��������������������� �� �/ �������/ �������� �������� ��/�� ��!�����M� ���*�� �( ��!� ������������� ����������F������������������!� ���������������� ����� � ����� ���� �������� ��� (�����������R������������� ������������� ��� �����)��������**���$��� �� � ����� ���� �����O���D���G$�, ��> �-���,��������� ��$�������� ���������� ������ ���������

Page 20: Principios de termodinámica

�29

������������ ������)������� ������������������������?�*�������� ��� �� #$��� ����� �� �� ��������������,����� ���� �������������������� ��$���������#���� �� #$������� ������! ���� ���$������ ������B��������������������$������� ���������→→→→����

, #��� �� ��� ��� �� ������� ����������! ��������������� ���������� ���� �� #$����� ���� �������#��� � U � �� � � ����� ��� ��� � � �������#���� �� �� �����! � ��� �������� �� ��� �������� � � ���� ��� � �� �� � �� ��� � �� � � � ����������� ������ ��� ����������� ��������� �� #$����������#����%���� ����� ��R� ��� ���#��� ��!� �������������� �� �� � ���# �����������������#������ ������! �������� ��������������.� ��� ��������� �! ��$���������#������ �����! ������� ���� ���� ��� ���������� ���������������! �����→→→→� I������������� ��� � #� �+�+��������������� ���������� ��� ��!������������� ���� ���������

��� �����������������������������!������

���� ��� ������������� ������ ����#�� ������ # -������! �� ���� �� ������������������������)������$������ ����� � ������������������#��������� � ������������#��*��� � ��������������������� � ��������� ��A��O�A�� ��A��O�A�� ���A��O�A�S� �� ������� ����� �,������������� �S�R� ��R� ������ � ������ �����@�D���G� ������� ����+��A�S�R�A��R�A�����%���� ��������� # -���� ����� �������� ����#�� ��; ������������� �������� ����������$�� ������+�

2�2��2� IIIIII ′−>−>− ��

( ����#�� � �� #$��� ������#��)���#�� ��� �*�����������$������� # -����,� ����� ������� ��������#���� �������������� ����� # -���� ����� ����

�������������→→→→� ������ ����� ��� ������ �����%���� ����� � ����� ��J���� �#�������

������� ��� ��! ������ �������� � ������������������ ���� ������)�������V�(��+�-������������� # -���∆∆∆∆A������������ �� ����! �������� �����/ ���������������������������$���������#���������������������������������$����� �������������! �����������F���

����� ������������#���� ������� ������������������������ ������������� ��������������� ��������� ���������)��� ������ �#������������������!����������������*���������� �� �� ��� ������������� # -��� �������� # -���� ������ �������������� ����+��

������������������������������������������������������������������������2�

2�

�2�

2��& ��

��

II

II

−−

=−−

=η ������������������������������*�(1:+�

��� � �� ��������!����������� ����� ��2�

2��& 33

33

−−

=η ������������������������������������������*�(1<+�

������ ������� ������������������� �� ��������������R����)���������F�*������������ ����������� �� #$��� ������#���������� ������������! ������ �����→→→→� ����% � ��� ����������� �� #$��� � �������#��� ��� �� � �� �� ���� ���� ��� � ��� ������ ����#���� ���� �� ������� #���#� �� �� ��� ��� �� # -�� ��������� ���� ��� �� ����� � �� ��/ ������ ���������,� ����� ����� �� ��������#���� ����$�� �� ���$� � ����� ��� ���� ��� � �S�R� ��R� �� ����� ������������������ ������! ���L������������� � ������ ����@�D���G� ����������+���A�S�R�A��R�A��������� # -�� #���#������� �����������T;�T� ���� ������ ��������#���� ������ +�

��2�2�2 IIIIII −>−>−′ ��

���������������������������������������� �������������������J����������� ��!����� ���� �������������� ��������� �� ��� �!������ ����� ��� ������������ ���������� ������� ���������

Page 21: Principios de termodinámica

� 2��

��� �� ��� �� �������#���� �� ���� � ��� ��!� ���� �� ���������� �� ����������� �� � ��������������� �������� �����������)��� �#������������������!����������������*���������� �� �� ��� ������������� # -���� �������� # -��� ��������������)�� ���������� � �� ������������������ �����*���%���� ������������� ������+��

�������������������������������������������������������������������������2

��2

�2

��2,& ��

��

II

II

−−

=−−

=η ������������������������������*�(3=+�

��� � �� ��������!����������� ����� ���������2

��2,& 33

33

−−

=η �����������������������������������������������*�(3�+�

�� ����������� ���� ������ ������������������������������������������ ��

�������� ��� ������ ��� ��� ��� ��� � � � � ������� ����� �!��� ��$�� ������ ��� �� � � ������ �������� � ������! ������ �������� �������� ������� ������! ������������� ����� ���� ��������#���� �������� �� ����$����� ����+�5�������������������������� ����������������������������������/ ���������� ������ � ����������������� ��������$��� ������������-������� ������� ������ ������������ ������������������� ������ ���

%�������������������������� �������������� � ��� ������������ �#� ����! � ��� ���������������� �C��������������������� �� #$�������%������ �� ����� ��������$�����������������������#�������������+�5������������� �6����������������������������������������������������� ������������! ��� ������������! ���� �� �� �������$���������������������������� ������� �� ����! ���� � ������ ���� �� ������ ����$����� � �������� ���������� ��� #�$�������� ��� � � ����! ��������#���� ��� � � �� ��� � ��� �������� ��� �� �$� � � ����� ����� ��� ������������� ���� ��� �������� ������������- �! ����������#���

��

&�'%����(�=)�L� �� � ��3M������%�������)�M�*���� ��� ������������ ������������ �� ��2���%������ �� #$����������#����→→→→� ��C����������������#�����→→→→� ���

��� �� � ��� �� ���� � ������ �� ���� � � �� ������ ���� ��� �� �2� ��� ��/ � �� � � ������#��$��� � )�� �� � ���� R�6���S*�� ������ �� �� � �� (� � �� @(� )>�����*� �� ������ �� �� � �����������������$��� �� ����� ��#��� ��������� � ������ ����������� #���������������� � ���� ��� ��� � ��� ��� � ����� � � ����� � ���������� �� #$����� �����#�������� � ����������#������������ �#��� �������� ���� � � ������#��$��� �� �( ��� ��! ��� � ��� �� �����# ����� �� � ���� �� �� � ��� ��� ������� �������#�� @� R @�� �� �� �� �� # -�� �� ����+�@�−−−−@� U@�−−−−@��������� ������������#���� ������ ��!�� ���������������������������������� ����#�� ������������������ ��������*�(1:+���

Page 22: Principios de termodinámica

�22

%��� 6������� �� �� � ��� ��� #��#�� �� �!�������� ��� ���� �������� ���� ��������������#����� � ��#�������� # -��� ���������/ ���������������� �#��# ��ηηηηJ������ �������� � � �� ����� ���� �� �� # -�� �� �� ) �� #$����� �� �����#�*� �� �� �� # -�� � ��� � ��� �����������/ ����� ��������*�(���+������ # -��� �+�:�

( )T

2�

T

��2T

��<II0

η−⋅

≅η

−= ����������������������������������������*�(3�+�

���: �������������� ��

/���� �������K� ����� � �� # ��� ��� ������� ���������� �� � � �������$��� ��������������� ���� ��������� �� �����#���� �� �� �� ������� �� �� �� ���� � � ����� �� ��� � ������ ��� ����� ���������������������� ���������� ��������������������������������������#����&���������������������#���� ����� �����������#�����/�� ��������� ���� ���� �������� ��������� �� ���������� ���� � ���� ��� ��� �99�Q�� � % � � ������ ����� �� � � ����# �� ��� � � �� �� �� ������� �� �� # -�� ��� ������� �� �� ���������� �������� �� ��� �����������#��� � , ����� ������� �� � ������ ����� ����������� )� � ��� �� ������#�� ���������� ����$���� ������#�*������������� �������#���

�������������������������� �� � ���(2��� (��������� ����� ��������������������������� �����������+��

7� ��→→→→� &��� �������������!����������� � �

"� �→→→→�*&��� ���������� ������*������������ � �

=� *�→→→→�+&��� ������������!����������� � ���8� +�→→→→��&��� � ����������� ������*������������ ����

��

&�'%����(��)�L� �� � ���M<���3M�����������������������

��� ���������� �������� ��� ������ �� , ������ ηηηη��� ���� ��� � �������� �$��������������������� ��������� �#�����������! ���� ������������������� ������ �������� ����������� ������ ���� #���������%���� ������

( )2=&& ��35 −⋅= �

( )@�T1 ��35 −⋅= �

���������������������������������������� �������������������:��������������!����������� �������������� ��)<2�≅<�*�������� ���+���<E���B�<E����B�<E)���W��2*���K����$��������� ��������!�)��K7:M��8=2*����� ���� ������ ��������������� # -���������#��� ������ ���� �3������$��� �� ��� ��� � �!����� �� � � � ���������� �������� ����� �� �� ����� ��� ������ �� � � ���#���� � � �G ������� ���������� ���� �� � ����� ��� ����.� ��������$��� �+�R� #� ��������������� #����� � ������������� #�S����- �# �� ���#������� �$�������������!������

Page 23: Principios de termodinámica

� 2=�

��� �#�����( ) ( )2=T�@T1 ��3��35 −⋅=−⋅= �

�������� ����� J������ ������ ��� �� #����� ��)��F*���� ���������������������� ������������ ������G�����������������, ������������ ������� ���������#����

%���� ����� � � �� ������������ ��������� ��������� ������������������� # -��������� ��� ����� ����� �#���� � �� � ������� � ��� � )�� ���������� �*� �� ���� ��� �� � ������������ �� ��D� ����� �$��� ����� � �� ��� ������������ ��������������������� # -����������������� ����������� �#������ J�D� ���

% � ���� �������������������������!������������������������J�����������������+��

1&��� 550 −=∆ �������������������������������������������������*�(31+�

��

&

���� 5

0∆=η ������������������������������������������������������*�(33+�

%���� ��������������������J������=���������������, ������η,������$�� ������+��

&

T&, 3

33 −=η ����������������������������������������������������*�(35+�

��� ��� ����������#���������� ���� �� �������� �� # -����������������������������������� ����������������/ ����� ������������������ ��������� ������������

( ��������*�(35+������ �������������������������������������, ����������������������� ������ ��� ����� ��������� �������������������� ����������������������������� �� �� # -��� � ��� � ����������� �� ��� ����� ���� � � � � ������ ������� �� ���� �� ����������#��� )����� ���� ������� ��/�������� ��,������*�� �� ���� ��� �� � ���� �� ���#� �� ��� ����� ��� ������ ����

L ��� ��� �� ������ �� , ����� �� �����#��� �� ����� � �� �� # -�� �$����� ���� �����!����������� ��� �� ���� J�� ��������������������������������������#����������������������� �����!����������� ��� �����$���� ��������������������������#���������������������������������������������!����������� ��� ��

���������������, ����������������� ������������� ������������ ������#� ����������� �� � ���� �� ��� ��� ����������� ��� ������ �� ��� �#-����� �� ��� �� �#� ����� �������� ���������� ���� ������ �������#�� �� �/ ���������� �����

'�� � �#��� ����� ������ ��� �� ��� � �� ������������ �� �/ � �� � � � �� ������ �� , ����� ���� ���� #��� ������������� ���� �%���� ����������������� ��� ����$���������������� ����� ������� �����$���� � �� �� ����� ��� � �� �������#��� �������$��# - �� ����� ��� � �� ��������� ��������

,#,%�-.���*��

��������� �� ��� �������� ����������� ����#�� ���� �������� �������� #����� ����=�"��������==�N��� �� ��� ������������"�����( ����� ��� ����� ������58=�N������������������ ���� ���!����� ����� ��� � � � �� ��� �� �E==5� 9F>,9'GN�-�� � �� �� �� �� # -�� �� � � ���#�� �� ��?D;?����������������������������������Q����� ����� ���

Page 24: Principios de termodinámica

�2@

/.-0�1.2��

( ) ( ) ?�;?D:J�J=2JK9�99��99J��33���A 2��2�3 =−⋅=−⋅=−= ��

,��������� � �� ���������*���� �� ����������F����

( )

( )( ) @���@��

�2

2

�2

�9

�J�2K=�99��

3#���

3

3−γ−γ

��

���

�=+��

����

�= �

%���� ����� ,H9K�@=8F22�K��3 �2 == ��� � ����������� �����

Q898�99K�@=8�99��

JK9�99��

33

33

��

��

2�

�2�

2�

�2�3 ==

−−=

−−

=−−

=η �

��

,#,%�-.���+��

'#���� �� �� # -�� �� �� ���������� ������������ �� � � ���#�� � ���,!������ ��*�� ���� �����/ ���� ��� �� � ��� ����������� �������!������ �� #������� ����� ��� ���

/.-0�1.2��

.����/ ����� ��������*�(�<+������� +��

( ) �33�98@8�=3�9=88�83�9:@J�=9JK���3�A�J�=K=��

�J�8@=

=�92K@2

� �3 ⋅⋅×−⋅×+⋅×−=⋅= ��−−− �

?�;?D9:�:973@

�98@8�=3

=

�9=88�83

2

�9:@J�=39JK��

�J�=K=��

�J�8@=

@�9

=K

2@

=�

��

⋅×−⋅×+⋅×−⋅=

−−−

���� � ���������� ����� ?�;?D:J�J=2A 3 = ���#�������������������� ��������� ���� � ���

� �������!�������� �� ����� ��� �# - ����� ��� ������B���99J�?D;)?�EH,*���

% � ��#���������������������������������� ����� ���� �� �����@�������/ ����� ���������������� � �� γγγγ� � ���� �� �� � � ���� ��� ���������� � ��� �( ����������� ����#���������� � �������� ��� ������������������ ����� ���������������?� ���� ������� ����� ��� �������� �������� ����� �#������� ������ ��������� �����γγγγ�D����>��?��������������� ����� ��� ���

,����� #����������� ����$��������� ��� �����#����������,!��������*����������/ ���

� ��� �� ������� �������� ���+� ,HJ993 *�)�2 = �� ������ �������� ��������� �� � ����J99� H,���

���99�H,����� ���� ��������*�(�<+���

( ),H?�?D�@@=��J99�99��

�3��

�J�=K=��

�J�KK= �*9)

� ⋅=−

⋅=� �

( ),H?�?D8JK=�928K�9�@@=��1�� *9)�

*�)� ⋅=−=−= �

%���� �������������+�� ==@8��8JK=�9

�@@=��*9) ==γ ������� �#�����

,HJ8�@7KFK=�KK9J:�=�9�J��=K=�9

�33

==:=��==:=�9

�*9)

�2 ==×=��

���

�⋅= �

Page 25: Principios de termodinámica

� 2J�

.� � ����� � ��� ����� � �! +� � �=K8��� *�)� = �� �� ���� ���+� � ,H9J�@7JF29�K:83 *�)

�2 == �� ���

� #�! ����� � ����������31:E=8�N����������������� ���� # -�� �� #$����������#�����

����� # -���� ��� �� ��� +��

( ) ?�?D=9�:8833��3��� �2��

�J�=K=��

29�KJ8 ��2� =−⋅==− � ⋅ �

������� ����������������������������� ����#�� +��

QJ�8888J�9=9�:88

9:�:973 ===η �

�.%,2�B�1.������ � ���� �� ������� �� ��� �9� Q� �������� �� �#������ �� � ���� �� ���� ��� � ���� ���!���������� �������B���99J�?D;)?�EH,*���% � ��� �������������������� �����������#������������������ ����� �����$��������� ���#�� ����� ������� ���$���� �� ��- ����� ����������� �� � #� ���������� ����������������� �� ����� ��� �� � �������������������� ���)���������������� �� ���#����#�� �� �� � � �� ����� �� ��� ������*�� �!� ����� �� � � �������� � ��� �����#������!����� )������ �� ������ ����� ������ *�� � ��� ����0������ �� ������� �� � � #� � �� ��� ����)�������*������ ��������#�������������299�Q���@99�Q��� ����������)������� ���**���

��

,#,%�-.���6��

���� � ��������� ������ # -���� �������� # -��� ������ �#��# ��� �� ������������ �� �� ��� � � ���� =E=8� "��� �� ������� #����� �� � �� � �8=� "���� � �� ������ ��� �� ���������������������������� �#��# �� ��=E8=���/.-0�1.2��

�������������� �����������������$�����+��

�� ���������� ��� �� �� � � � ����� ���� ���������#�� �� ����� ���� ���� �� ����� � ��������������� +�

v = constante = vf (a 0,07 bar) = 0,001008 m3/kg �

������������������������ ��� ��������� �� � ��� ������� �#��# �������������������� # -���� ��) �� #$������������#�*�� ���$+��

( ) ( ) '�'3���9 �: �2J7��K�99K�9�K999�998�9 2�2�� =×−⋅=−⋅= �

��������

������������ # -��� ��)�������#�*����� �#�����+��

'�'39

9:

�:

: @:J:�2@K�9

�2J7��K� ==∆

2� ���� ������������������ ������ �� ����6����������������+��

( ) '�'3,+'�'3�+4 9:��:=CHJJKK�9CH99�=7 ��� =⋅== ��

Page 26: Principios de termodinámica

�2:

������ ����� ��� ( )+'�'3�� HJJKK�9�2 ⋅== ���% � ����� ������! ����� ����������2�B��K9�# ���

��� �������#����� +4 � H@J�=72 = C� '��� �

=2 99�9992@�9K:��777� == ����

'�'3, � 89��K72 = ���%����������������� ������������ ��� �����≅�9�@J�H,��������� ����� ���������������!��������������������9�KK�Q���

����� # -���� ��) �� #$������������#�*������� ��)�������#�*��� ���$�� ��� +��

'�'3,,9 ��: K@��:9:��:=89��K7�2� =−=−= �

'�'39

9:

�:

: 7��2=K�9

K@��:� ==∆

( ����� ��� ���������������!������ ��� �� �� ��� ���� �#��# ���� ��� �������#������ � �� '�'3, 7K��8K7��2=9:��:=2 =+= +�

'���+4 =22 99�99�92�97KK�778�CH@=�@� === �

�.%,2�B�1.��

�� �#��� � ��� �#��� �������� ���� # �� ��� ���� � #���� �������� � � � � � �� �� ������� � ���������������� ������-�������1���� ������������������������������������������ ������ ���� � �� �� ���! ���� �� ���� �������������� � ��#����� ����� ��� ���� ��� ���� �� ����