Principios de Processos Químicos 3
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Princípios de Processos Químicos
Balanço de Energia Sem Reação Química
Este material é destinado como APOIO aos livros-textos utilizados pela disciplina de Princípios de Processos Químicos/UFSJ e aos alunos que cursam
a disciplina durante o 1º semestre de 2013.
Conforme explicado durante as aulas, essa versão contém pequenos erros que serão corrigidos futuramente, portanto, é importante reforçar que o
conteúdo da disciplina deverá ser estudada pelos livros-textos.
É proibida a divulgação e distribuição deste material a terceiros .
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Princípios de Processos Químicos
Balanço de Energia sem reação química
3ª Prova – Balanço de Energia Sem Reação Química
Felder – Capítulos 7 e 8
Himmelblau – Capítulo 21 a 24
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Balanço de Energia
Como Engenheiros uma de nossas principais
tarefas é contabilizar a quantidade de energia que flui
para dentro e para fora de cada unidade e determinar
a necessidade energética global do processo.
– Os cálculos dos balanços de energia são feitos da mesma maneira que os balanços de massas.
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Formas de Energia
a) Energia Cinética (Ek)
É a energia do movimento de um objeto de massa m à
uma velocidade u (m/s): Se um fluido entra no sistema com vazão mássica
(Kg/s) e velocidade u (m/s), então:
J= kg. m2/s2
J/s = kg. m2/s3
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Formas de Energia
a) Energia Cinética (Ek)
→ É a taxa na qual a energia cinética é transportada para o sistema pela corrente do fluido
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Formas de Energia b) Energia Potencial Gravitacional (Ep)
É a energia devido à posição de um objeto de massa m acima de um plano referência, com uma altura (z) e aceleração da gravidade g.
Se um fluido entra no sistema com vazão mássica (Kg/s) e uma altura z, então:
J= kg. m2/s2
J/s = kg. m2/s3
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Formas de Energia
a) Energia Potencial Gravitacional (Ep)
→ É a taxa na qual a energia potencial gravitacional é transportada para o sistema pela corrente do fluido
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Formas de Energia
c) Energia Interna (U)
Toda energia possuída por um sistema além da Ek e EP, tal como a energia devido ao movimento das moléculas e dos átomos (rotacional, vibracional, eletromagnética).
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Formas de Energia
Suponha um processo fechado (onde não há transferência de massa) a energia pode ser transferida entre o sistema de duas formas:
a) Como CALOR: que é a energia que flui como o resultado da diferença de temperatura entre o sistema e a vizinhança.
b) Como TRABALHO: que é a energia que flui como resposta a qualquer outra força motriz que não a diferença de temperatura, tais como uma força , um torque, uma voltagem.
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Formas de Energia
O calor e o trabalho se refere à energia
que está sendo transferida, eles são
adicionados ou liberados pelo sistema, não se
pode dizer que eles estão contidos no sistema.
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1ª Lei da Termodinâmica
O princípio que fundamenta todos os balanços de energia é a 1ª Lei da Termodinâmica, que estabelece que a energia não pode ser criada nem destruída.
Para um sistema fechado (onde não há entrada e nem saída de massa) a energia pode atravessar os limites do sistema na forma de Calor (Q) ou trabalho (W).
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1ª Lei da Termodinâmica
Para energia:
Efinal – Einicial = Etransferida ao sistema
Tipos de energia ( Ek, Ep, U)
(Ek final + EP final + Ufinal ) - (Ek inicial + EP inicial + U inicial) = Q - W
ΔEk + ΔEP + ΔU = Q - W
Forma básica da 1ª Lei da Termodinâmica para sistema fechado
Q (+) = Calor transferido da vizinhança para o sistema. W (+) = trabalho transferido do sistema para a vizinhança.
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Equação Geral do Balanço de Energia para sistemas fechados
?????
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Simplificações:
- ΔEk = 0 → se o sistema não está acelerando;
- Δ Ep = 0 → se o sistema não está subindo ou descendo;
- Δ U = 0 → se não há variação de temperatura, mudança de
fases ou reação química e se a variação de pressão é
pequena
- Q = 0 → se o sistema e a vizinhança estão na mesma
temperatura (sistema adiabático);
- W = 0 → se não há deslocamento das fronteiras, partes
móveis, corrente elétrica ou radiação através das fronteira.
ΔEk + ΔEP + ΔU = Q - W
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Propriedades Específicas e Entalpia • As propriedades da matéria podem ser:
– EXTENSIVAS – Proporcional a quantidade de material:
Exemplo: m, n, v, Ek, EP, U, , , , ,
– INTENSIVAS – Independe da quantidade de material:
Exemplo: T, P, ρ
• Propriedade Específica é uma quantidade intensiva obtida pela razão de propriedade extensiva pela quantidade total de material do processo.
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Propriedades Específicas e Entalpia
• Exemplo 1:
– O volume de um fluido é 200 cm3 e massa 200 g,
qual seu volume específico?
Propriedade Intensiva Propriedade Específica =
Quantidade total de material
Volume Específico = Volume
Massa
1 cm3 /g
200 g = =
200 cm3
* O Símbolo (^) é usado para representar uma propriedade específica
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Propriedades Específicas e Entalpia
Propriedade Intensiva Propriedade Específica =
Quantidade total de material
Volume Específico = Vazão volumétrica
Vazão Mássica
1,5 L /kg
100 kg/min = =
150 L/ min
• Exemplo 2:
– A vazão mássica de uma corrente é de 100
kg/min e a vazão volumétrica é 150 L/min?
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Propriedades Específicas e Entalpia
Propriedade Intensiva Propriedade Específica =
Quantidade total de material
Energia Cinética Específica =
Ek
Vazão Mássica
3 J /kg
100 kg/min = =
300 J/ min
• Exemplo 3:
– A taxa na qual a energia cinética é transportada por
uma corrente é 300 J/min e a vazão mássica de 100
kg/min, qual é a energia cinética específica?
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Propriedades Específicas e Entalpia
U (J) Û (J/kg)=
m (kg) U = m . Û ⇒
• Exemplo 4:
U = n . Û ou
(J/s) Û (J/kg)=
(kg/s) = . Û ⇒ ou = . Û
• Exemplo 5:
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Propriedades Específicas e Entalpia
H (J) (J/kg)=
m (kg) H = m . ⇒
• Exemplo 6:
H = n . ou
Uma propriedade que aparece com frequência nos Balanços de Energia:
• Exemplo 7:
(J/s) (J/kg)= = . ⇒ = . ou
(kg/s)
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Propriedades Específicas e Entalpia
Exemplo: Cálculo da Entalpia do Hélio (He)
ÛHe = 3800 J/mol
He = 24,63 L/mol
(300 K e 1 atm)
a) Calcule a Entalpia Específica do Hélio
b) Calcule a taxa na qual a entalpia é transportada por
uma corrente de He com vazão molar 250 kmol/h.
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Propriedades Específicas e Entalpia
a) Calcule a Entalpia Específica do Hélio
= 3800 J/mol + 1 atm. 24,63 L/mol
= 3800 J/mol + 24,63 (atm.L)/mol . 101,3 J/(atm.L)
= 3800 J/mol + 2495,019 J/mol
= 6295 J/mol
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Propriedades Específicas e Entalpia
b) Calcule a taxa na qual a entalpia é transportada por
uma corrente de He com vazão molar 250 kmol/h.
= .
= (250 kmol/h . 1000 mol/kmol . 1h/3600 s ) . 6295 J/mol
= 4,37.105 J/s
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Equação Geral do Balanço de Energia para sistemas fechados
ou
ou
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Balanço de Energia para Sistema Aberto no Estado Estacionário
Sistema Aberto: Há entrada e saída de massas no sistema.
ou
ou
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Exemplo: Balanço de Energia em uma turbina
500 kg/h de vapor 44 atm 450 ºC 60 m/s
500 kg/h de vapor 1 atm 450 ºC 360 m/s Calcule a variação da entalpia específica do processo.
g = 9,81 N/kg
= 70 kW (gera ou fornece ao sistema)
= 10.000 kCal/h (perde)
5 m
![Page 27: Principios de Processos Químicos 3](https://reader037.fdocument.pub/reader037/viewer/2022102811/577ccd671a28ab9e788c43cb/html5/thumbnails/27.jpg)
Cálculo de Variação de Entalpia
• As transições de fases de uma substância ocorrem
da seguinte forma:
SÓLIDO
LÍQUIDO
GÁS
Fusão
Vaporização Liquefação
Solidificação
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Cálculo de Variação de Entalpia
• Essas transições ocorrem, geralmente, com grandes
variações no valor da entalpia (energia interna) da
substância, que é chamado de CALOR LATENTE.
• Já as variações da entalpia que ocorrem com a
variação da temperatura são chamadas de CALOR
SENSÍVEL.
![Page 29: Principios de Processos Químicos 3](https://reader037.fdocument.pub/reader037/viewer/2022102811/577ccd671a28ab9e788c43cb/html5/thumbnails/29.jpg)
Cálculo de Variação de Entalpia
CALOR SENSÍVEL.
Validade
• Para gás ideal ou para gás não-ideal a pressão constante.
• Para sólidos e líquidos sem grande variação de pressão.
Validade
• Para gás ideal, sólido e líquido
• Para gás não-ideal se não há variação de volume.
![Page 30: Principios de Processos Químicos 3](https://reader037.fdocument.pub/reader037/viewer/2022102811/577ccd671a28ab9e788c43cb/html5/thumbnails/30.jpg)
Cálculo de Variação de Entalpia
Existem correlações simples entre o Cp e o Cv:
a) Para líquido e sólido Cp = Cv
b) Para gases ideais Cp = Cv + R
![Page 31: Principios de Processos Químicos 3](https://reader037.fdocument.pub/reader037/viewer/2022102811/577ccd671a28ab9e788c43cb/html5/thumbnails/31.jpg)
Cálculo de Variação de Entalpia
• A variação de energia interna específica pode ser
calculada por uma expressão análoga, bastando
substituir Cp pelo Cv.
• Os dados das entalpias podem ser tabelados ou
estimados.
![Page 32: Principios de Processos Químicos 3](https://reader037.fdocument.pub/reader037/viewer/2022102811/577ccd671a28ab9e788c43cb/html5/thumbnails/32.jpg)
Cálculo de Variação de Entalpia
O Cp e o Cv são propriedades físicas dos materiais e estão
tabeladas nos livros:
- Felder B2;
- Himmelblau – Apêndice E;
- Tabelas completas estão no Perry’s.
CALOR SENSÍVEL
O Cp e o Cv são expressos na forma de polinômios:
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![Page 34: Principios de Processos Químicos 3](https://reader037.fdocument.pub/reader037/viewer/2022102811/577ccd671a28ab9e788c43cb/html5/thumbnails/34.jpg)
![Page 35: Principios de Processos Químicos 3](https://reader037.fdocument.pub/reader037/viewer/2022102811/577ccd671a28ab9e788c43cb/html5/thumbnails/35.jpg)
![Page 36: Principios de Processos Químicos 3](https://reader037.fdocument.pub/reader037/viewer/2022102811/577ccd671a28ab9e788c43cb/html5/thumbnails/36.jpg)
![Page 37: Principios de Processos Químicos 3](https://reader037.fdocument.pub/reader037/viewer/2022102811/577ccd671a28ab9e788c43cb/html5/thumbnails/37.jpg)
Exemplo:
Calcule o calor que deverá ser retirado de uma uma corrente gasosa de 20 mol/s de CO2 para resfriá-la de 350 para 100ºC.
*Utilize as tabelas de capacidade calorífica.
![Page 38: Principios de Processos Químicos 3](https://reader037.fdocument.pub/reader037/viewer/2022102811/577ccd671a28ab9e788c43cb/html5/thumbnails/38.jpg)
Cálculo de Variação de Entalpia
Tfusão Tvaporização
fusão
vaporização
Calor sensível de aquecimento
do sólido
Calor sensível de aquecimento
do líquido
Calor sensível de aquecimento
do gás
T Tfinal Tinicial
![Page 39: Principios de Processos Químicos 3](https://reader037.fdocument.pub/reader037/viewer/2022102811/577ccd671a28ab9e788c43cb/html5/thumbnails/39.jpg)
Cálculo de Variação de Entalpia
• A variação total da entalpia específica da substância
pura é dada pela expressão:
Cp é a capacidade calorífica a pressão constante.
![Page 40: Principios de Processos Químicos 3](https://reader037.fdocument.pub/reader037/viewer/2022102811/577ccd671a28ab9e788c43cb/html5/thumbnails/40.jpg)
Exemplo: Cálculo de Variação de Entalpia para água sólida a -10 aquecida até vapor a 220 ºC
0 -10
fusão
vaporização
Calor sensível de aquecimento
do sólido
Calor sensível de aquecimento
do líquido
Calor sensível de aquecimento
do gás
T (ºC) 100 220
![Page 41: Principios de Processos Químicos 3](https://reader037.fdocument.pub/reader037/viewer/2022102811/577ccd671a28ab9e788c43cb/html5/thumbnails/41.jpg)
Qual é a Variação de Entalpia para água que é resfriada de vapor a 220 ºC até água sólida a -10 ºC?
Exemplo: Cálculo de Variação de Entalpia para água sólida a -10 aquecida até vapor a 220 ºC
![Page 42: Principios de Processos Químicos 3](https://reader037.fdocument.pub/reader037/viewer/2022102811/577ccd671a28ab9e788c43cb/html5/thumbnails/42.jpg)
Exemplo: • Calcule o calor que dever ser transferido:
a) Uma corrente de N2 flui com uma vazão de 100 mol/min e é aquecida de 20 ºC até 100 ºC.
b) O N2 contido em um recipiente de 5 L a uma pressão de 3 bar é resfriada de 90 ºC até 30 ºC.
* Considere pressão constante e igual a 1 atm e despreze a variação da
energia cinética.
Cp[kJ/mol ºC] = 0,029 + 0,2199.10-5 T + 0,5723.10-8 T2 – 2,871.10-12 T3
![Page 43: Principios de Processos Químicos 3](https://reader037.fdocument.pub/reader037/viewer/2022102811/577ccd671a28ab9e788c43cb/html5/thumbnails/43.jpg)
Cálculo de Variação de Entalpia usando tabelas
Quando as entalpias precisam ser frequentemente
utilizadas para as espécies, é conveniente preparar
uma tabela de evitar a integração
repetidamente de Cp(T).
![Page 44: Principios de Processos Químicos 3](https://reader037.fdocument.pub/reader037/viewer/2022102811/577ccd671a28ab9e788c43cb/html5/thumbnails/44.jpg)
Cálculo de Variação de Entalpia usando tabelas - Felder
![Page 45: Principios de Processos Químicos 3](https://reader037.fdocument.pub/reader037/viewer/2022102811/577ccd671a28ab9e788c43cb/html5/thumbnails/45.jpg)
Cálculo de Variação de Entalpia usando tabelas - Felder
![Page 46: Principios de Processos Químicos 3](https://reader037.fdocument.pub/reader037/viewer/2022102811/577ccd671a28ab9e788c43cb/html5/thumbnails/46.jpg)
Cálculo de Variação de Entalpia usando tabelas - Himmelblau
![Page 47: Principios de Processos Químicos 3](https://reader037.fdocument.pub/reader037/viewer/2022102811/577ccd671a28ab9e788c43cb/html5/thumbnails/47.jpg)
Cálculo de Variação de Entalpia usando tabelas - Himmelblau
![Page 48: Principios de Processos Químicos 3](https://reader037.fdocument.pub/reader037/viewer/2022102811/577ccd671a28ab9e788c43cb/html5/thumbnails/48.jpg)
Cálculo de Variação de Entalpia usando tabelas - Himmelblau
![Page 49: Principios de Processos Químicos 3](https://reader037.fdocument.pub/reader037/viewer/2022102811/577ccd671a28ab9e788c43cb/html5/thumbnails/49.jpg)
Cálculo de Variação de Entalpia usando tabelas - Himmelblau
![Page 50: Principios de Processos Químicos 3](https://reader037.fdocument.pub/reader037/viewer/2022102811/577ccd671a28ab9e788c43cb/html5/thumbnails/50.jpg)
Cálculo de Variação de Entalpia usando tabelas - Himmelblau
![Page 51: Principios de Processos Químicos 3](https://reader037.fdocument.pub/reader037/viewer/2022102811/577ccd671a28ab9e788c43cb/html5/thumbnails/51.jpg)
Cálculo de Variação de Entalpia usando tabelas - Himmelblau
![Page 52: Principios de Processos Químicos 3](https://reader037.fdocument.pub/reader037/viewer/2022102811/577ccd671a28ab9e788c43cb/html5/thumbnails/52.jpg)
Exemplo:
Calcule o calor que deverá ser retirado de uma uma corrente gasosa de 20 mol/s de CO2 para resfriá-la de 350 para 100ºC.
*Utilize as tabelas de variação de entalpia.
![Page 53: Principios de Processos Químicos 3](https://reader037.fdocument.pub/reader037/viewer/2022102811/577ccd671a28ab9e788c43cb/html5/thumbnails/53.jpg)
Estimação de Variação de Entalpias para misturas
• Para mistura de gases e líquidos
• Para soluções diluídas de sólidos ou gases em
líquidos, despreze a mudança da entalpia do soluto.
![Page 54: Principios de Processos Químicos 3](https://reader037.fdocument.pub/reader037/viewer/2022102811/577ccd671a28ab9e788c43cb/html5/thumbnails/54.jpg)
Estimação de Variação de Entalpias para misturas
• Exemplo: Calcule o calor necessário para levar uma
corrente de 150 mol/h (60 % C2H6 e 40 % C3H8) de 0 até
400 ºC
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Estimação de Variação de Entalpias para misturas
• Exemplo: Calcule o calor necessário para levar uma
corrente de 150 mol/h (60 % C2H6 e 40 % C3H8) de 0 até
400 ºC
![Page 56: Principios de Processos Químicos 3](https://reader037.fdocument.pub/reader037/viewer/2022102811/577ccd671a28ab9e788c43cb/html5/thumbnails/56.jpg)
• Exemplo:
15 kmol/min de ar são resfriados de 430 ºC até
100 ºC. Calcule a taxa de remoção de calor.
Formas de resolver:
- Utilizando as tabelas de Cp, com a proporção de 79% de
N2 e 21% de O2. – calcular as integrais;
- Utilizando a tabela de variação de entalpia
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Estimação de Capacidades Caloríficas
• A REGRA DE KOPP é um método empírico simples de
estimar a capacidade calorífica (Cp) de um sólido ou
líquido a 20 ºC ou próximo a essa temperatura. Através
da distribuição atômica.
* Fórmulas mais precisas são dadas no Reid
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Estimação de Capacidades Caloríficas
• Exemplo:
Calcule o Cp do Ca(OH)2
CpCa(OH)2 = CpCa + 2. CpO + 2. CpH
CpCa(OH)2 = 26 + 2. 17 + 2. 9,6
CpCa(OH)2 = 79 J/(molºC)
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Procedimento para cálculos de Balanço de Energia
1. Avalie se o sistema é fechado ou aberto;
2. Com a equação geral do Balanço de Energia, elimine os termos que são zero.
3. Calcule
• Para Sistema Fechado
• Para Sistema Aberto
4. Calcule Q ou
ΔEk + ΔEP + ΔU = Q - W
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Exemplo: Balanço de Energia em um pré-aquecedor de gás
• Uma corrente com vazão molar de 89,3 mol/min, composta de 10 % em volume de CH4 e 90% de ar deve ser aquecida de 20 ºC até 300 ºC
• Resposta: 12,9 kW
89,3 mol/min 20ºC 0,1 CH4
0,9 ar
89,3 mol/min 300ºC 0,1 CH4
0,9 ar
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Calor Latente
O calor latente é a mudança da Entalpia Específica
associada a transição de fase de uma substância.
Exemplo :
= 40,6 KJ/mol é a energia necessária para a água líquida
transformar em vapor a 100 ºC e 1 atm, também é chamada
de calor latente de vaporização ou calor de vaporização.
E qual é o calor de condensação da água a 100 ºC e 1 atm?
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Calor Latente
• Exemplo :
Qual a taxa de calor que deve ser transferida à uma
corrente de metanol líquida do seu ponto normal de
ebulição para gerar 1500 g/min de vapor saturado de
metanol?
![Page 63: Principios de Processos Químicos 3](https://reader037.fdocument.pub/reader037/viewer/2022102811/577ccd671a28ab9e788c43cb/html5/thumbnails/63.jpg)
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Calor Latente
• Exemplo :
Qual a taxa de calor que deve ser transferida à uma
corrente de 100 mol/s água líquida 25 ºC para
transformar em vapor a 70 ºC?
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Calor Latente
Exemplo :
Uma mistura equimolar de benzeno e tolueno a 10 ºC
alimenta um evaporador que aquece a mistura até 50 ºC.
O produto líquido possui 40 % molar de benzeno e o
produto vapor 68,4 % de benzeno. Qual o calor que
deverá ser transferido à mistura por mol de alimentação?
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Evaporador
Q=?
100 mol 10ºC 0,5 mol B/mol
0,5 mol T/mol
Vapor 50ºC n1 (mol) 0,684 mol B/mol
0,316 mol T/mol
Líquido 50ºC n2 (mol) 0,4 mol B/mol
0,6 mol T/mol