Principio de Pascal

Lapresinejercida sobre la superficie de un lquido contenido en un recipiente cerrado se transmite a todos los puntos del mismo con la misma intensidad.

El principio de Pascal se aplica en la hidrosttica para reducir las fuerzas que deben aplicarse en determinados casos. Un ejemplo del Principio de Pascal puede verse en laprensa hidrulica.

Principio de ArqumedesTodo cuerpo sumergido en un lquido recibe un empuje de abajo hacia arriba de igualmagnitudque elpesodel lquido que desaloja.

Del principio de Arqumedes se deduce la condicin de flotabilidad. Si el peso del lquido desalojado (es decir el empuje) es menor que el peso, entonces el cuerpo no flota y se hunde. Si en cambio desaloja la suficiente cantidad de lquido para igualar su peso el cuerpo flota. Si el empuje fuese mayor al peso del cuerpo entonces parte del cuerpo queda fuera de la superficie y parte del cuerpo queda sumergido (tanto como para producir un empuje igual al peso del cuerpo).

Teorema StevinEs cualquier densidad del lquidoden cualquier contenedor.Elegimos dos puntos arbitrarios R y T.

Las presionesQyRson:

La diferencia entre las presiones de los dos puntos:

Teorema de Stevin:"La diferencia entre las presiones de dos puntos de un equilibrio de fluidos es igual al producto de la densidad del fluido, la aceleracin de la gravedad y la diferencia entre las profundidades de los puntos".

A travs de este teorema podemos concluir que todos los puntos a la misma profundidad en un fluido homogneo (que siempre tiene la misma densidad) estn sujetos a la misma presin.Teorema de PascalCuando aplicamos una fuerza a un lquido, causado la presin es plena y equitativamente distribuido en todas las direcciones y sentidos.Por el teorema de Stevin sabemos:

Entonces, dados dos puntos,AyB:

Mediante la aplicacin de una fuerza, la presin en el puntoAyBsufrir un aumento:

Si el lquido en cuestin es ideal, no va a ser comprimido, entonces la distanciah, ser despus de la aplicacin de la fuerza.Por lo tanto:

El teorema de Pascal:"El aumento de la presin ejercida sobre un punto en un lquido ideal en equilibrio si transmite plenamente todos los puntos del lquido y las paredes del recipiente que lo contiene."Prensa hidrulicaUna de las principales aplicaciones del teorema de Pascal es una prensa hidrulica.Esta mquina se compone de dos cilindros de radios diferentesAyBestn interconectadas por un tubo, en el interior hay un fluido que sostiene dos pistones de diferentes reasy.Si aplicamos una fuerza de intensidad F en el rea delpistn,vamos a ejercer un aumento de presin en la red dada por:

Por el teorema de Pascal, sabemos que este aumento de presin se transmite plenamente a todos los puntos de la red, incluyendo el pistnzona,pero que transmiten una fuerza diferente aplicado:

A medida que el aumento de presin es la misma para ambas expresiones podemos equipararlos:

Ejemplo:Considere el siguiente sistema:

Datos:

Cul es la fuerza transmitida al pistn ms grande?

El principio de ArqumedesFue el filsofo, matemtico, fsico, ingeniero, inventor y astrnomo griego Arqumedes (287a.C. - 212a.C.) que descubri la forma de calcular el empuje.Arqumedes descubri que todo el cuerpo sumergido en un fluido dentro de un equilibrio campo gravitatorio, est bajo la accin de una fuerza vertical, en la direccin opuesta a este campo, aplicada por el fluido cuya intensidad es igual a la intensidad del peso de fluido Se est ocupada por el cuerpo.Por lo tanto:

donde:= Empuje (N)= Densidad del fluido (kg / m)= Volumen del fluidodesplazado(m)g = aceleracin gravitacional (m / s)Ejemplo:En un recipiente hay una densidad de 2,56g lquido / cm.Dentro del lquido es un volumen de 1000cm cuerpo, que est totalmente sumergido.Qu empuje sufrieron por este rgano?Dada g = 10 m / s

Ms informacin ...El valor de empuje no depende de la densidad del cuerpo que se sumerge en el lquido, pero podemos usarla para ver si el cuerpo flota, se hunde o se mantiene en equilibrio con el fluido:Si: densidad corporal> densidad del fluido: el cuerpo se hunde densidad = densidad del fluido corporal: el cuerpo est en equilibrio con el fluido la densidad corporal