Presion de Vapor
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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS (Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA)
FACULTAD DE QUÍMICA E INGIENERÍA QUÍMICA
Laboratorio de Fisicoquímica I – Experiencia 3
PRESIÓN DE VAPOR
Profesor:
Torres Díaz, Francisco
Integrantes:
Grupo y Código:
E (MA – 11H – FQI - E)
Horario:
Martes 11 – 14 hrs.
Fecha realizada:
8 de setiembre del 2015
Fecha de entrega:
15 de setiembre del 2015
Ciudad Universitaria, 8 de setiembre del 2015
Estudiante Código E.A.P
Matías Brañez, Joselyn
Belen 14070172 Ing. Química
Reátegui Pascasio, Israel
Javier Isaac 14070188 Ing. Química
INTRODUCCIÓN
El presente informe titulado “Presión de vapor” está diseñada de tal manera que
explicamos los pasos y resultados de la experiencia al detalle, para que cualquier
persona interesada pueda leerlo con la confianza de que entenderá los pasos
que hay que seguir para realizar la experiencia y de entender el porqué es que se
dan los resultados obtenidos.
Consideramos hacer este informe de una manera detallada porque creemos que
es un tema de gran importancia para los ingenieros químicos debido a que esta
presión influye en muchos procesos en el campo de la industria, por lo tanto, este
informe tratará de tocar de manera sencilla y comprensible la presión de vapor
para que de esta manera se pueda difundir este conocimiento.
Los objetivos planteados para esta experiencia son:
Entender la presión de vapor.
Determinar la presión de vapor de los líquidos a temperatura mayores que
la ambiental mediante el Método estático.
Calcular el calor molar de vaporización del líquido.
En el interior de este informe encontrara las condiciones en la cual fue realizada
esta experiencia, principios teóricos para poder entender los fenómenos, los
detalles que ocurrieron durante la experiencia, la tabla de datos obtenidos y los
cálculos respectivos.
Esta información es muy importante para la industria ya que encuentra su
aplicación en diversos procesos uno de los cuales es la caldera; que desde
pequeñas instalaciones locales para la producción de vapor para cocción de
alimentos, planchado en serie de ropa, tratamientos sépticos de instrumentales y
labores similares, con vapor de relativa baja temperatura y presión, hasta enormes
instalaciones industriales, utilizadas para la alimentación de turbinas de
generación de electricidad, y otros procesos industriales donde se requiere vapor
en grandes cantidades, a altísimas temperaturas y presiones. Un ejemplo muy
común de una caldera es la “olla a presión”.
PRINCIPIOS TEÓRICOS
La presión de vapor es la presión de la fase gaseosa o vapor de un sólido o un
líquido sobre la fase líquida, para una temperatura determinada, en la que la fase
líquida y el vapor se encuentra en equilibrio dinámico; su valor es independiente
de las cantidades de líquido y vapor presentes mientras existan ambas. Este
fenómeno también lo presentan los sólidos; cuando un sólido pasa al estado
gaseoso sin pasar por el estado líquido (proceso denominado sublimación o el
proceso opuesto llamado sublimación inversa) también hablamos de presión de
vapor. En la situación de equilibrio, las fases reciben la denominación de líquido
saturado y vapor saturado. Esta propiedad posee una relación inversamente
proporcional con las fuerzas de atracción intermoleculares, debido a que cuanto
mayor sea el módulo de las mismas, mayor deberá ser la cantidad de energía
entregada (ya sea en forma de calor u otra manifestación) para vencerlas y
producir el cambio de estado.
El factor más importante que determina el valor de la presión de saturación es la
propia naturaleza del líquido, encontrándose que en general entre líquidos de
naturaleza similar, la presión de vapor a una temperatura dada es tanto menor
cuanto mayor es el peso molecular del líquido.
Calor Latente de Vaporización se podría referir a un proceso termodinámico a
volumen constante o a presión constante, y los designaremos por (ΔHv)v y
(ΔHv)p. En el primer proceso, el intercambio calórico que entra en juego se
invierte en vencer la fuerza de atracción del líquido y se suele denominar calor
latente interno de vaporización molar.
Ley de Raoult
La ley de Raoult establece que la relación entre la presión de vapor de cada
componente en una solución ideal es dependiente de la presión de vapor de
cada componente individual y de la fracción molar de cada componente en la
solución. La ley fue enunciada en 1882 por el químico francés Francois Marie
Raoult (1830-1901). La ley dice:
Si un soluto tiene una presión de vapor medible, la presión de vapor de su
disolución siempre es menor que la del disolvente puro.
De esta forma la relación entre la presión de vapor de la solución y la presión de
vapor del disolvente depende de la concentración del soluto en la disolución.
Entonces, será igual al producto entre y . Al resultado se le resta , y
multiplicándolo por -1, dará
Es decir que la presión de vapor del soluto crece linealmente con su fracción
molar. En una solución que sólo contenga un soluto, se tiene que X1= 1 – X2, donde
X2 es la fracción molar del soluto, pudiendo escribir la formulación de la ley como:
Se puede ver de esta forma que una disminución en la presión de vapor, es
directamente proporcional a la concentración del soluto presente
Se cumple sólo para disoluciones ideales no obstante es una buena aproximación
cualitativa.
Relación de Clausius-Clapeyron
En termoquímica, la ecuación de Clausius-Clapeyron es una manera de
caracterizar una transición de fase de primer orden que tiene lugar en un sistema
monocomponente. En un diagrama P-T (presión-temperatura), la línea que separa
ambos estados se conoce como curva de coexistencia. La relación de Clausius-
Clapeyron determina la pendiente de dicha curva. Matemáticamente se puede
expresar como:
donde es la pendiente de dicha curva, es el calor latente o entalpía del
cambio de fase y es el volumen.
Equilibrio Liquido-Vapor y Solido-Vapor:
En estos dos casos el V molar del gas es mucho mayor que el del líquido o que el
del sólido por lo que puede hacerse la aproximación:
∆�̅� = �̅�𝑔 − �̅�𝑙 ≅ �̅�𝑔
Si además se hace la suposición de que el gas se comporta como gas ideal, la
ecuación de Clapeyron se transforma en:
𝑑𝑃
𝑑𝑇=
∆�̅�
𝑇∆�̅�=
∆�̅�
𝑇𝑉̅̅ ̅̅𝑔
=𝑃∆�̅�
𝑅𝑇2
Esta ecuación se suele expresar como:
𝑑 ln 𝑃
𝑑𝑇=
∆�̅�
𝑅𝑇2
Llamada ecuacion de Clausius Clapeyron.
Si el rango de temperatura analizado es pequeño, se puede suponer que ΔH es
constante a lo largo de la línea de equilibrio, y por tanto:
∫ 𝑑 ln 𝑃 ≅ ∆�̅� ∫𝑑𝑇
𝑅𝑇2
Luego la ecuacion de Clausius integrada es:
ln𝑃2
𝑃1≅
∆�̅�
𝑅(
1
𝑇2−
1
𝑇1)
De este modo, haciendo una representación
gráfica de ln(Pv) en función de la inversa de la
temperatura T, y aplicando el procedimiento de
los mínimos cuadrados, la pendiente de la curva
nos proporciona el valor medio del calor latente
de vaporización L en un intervalo dado de
temperaturas.
DETALLES EXPERIMENTALES
Materiales:
o Equipo para determinar presión de vapor por el método estático.
o Matraz con tapón bihoradado
o Cocinilla eléctrica
o Termómetro
o Manómetro
o Llaves
Reactivos
o Agua destilada
PROCEDIMIENTO:
Método Estático
a) Revise y verifique el equipo instalado según la figura
b) Llene el matraz con agua destilada hasta 1/3 de su volumen total,
manteniendo la llave abierta al ambiente. La presión dentro del matraz,
será igual a la atmosférica, por lo tanto el nivel de mercurio en las dos
ramas del tubo en U, será igual.
c) Calentamos el agua hasta ebullición, la temperatura no debe exceder de
100ºC
d) Retiramos inmediatamente la cocinilla para evitar sobrecalentamiento y
paralelamente invierta la posición de la llave, de forma que el manómetro
quede conectado con el balón, el nivel de mercurio en ambas ramas
debe ser igual, de lo contrario, espere a que se nivele.
e) A partir de 97º anotamos las temperaturas y las presiones manométricas,
hasta llegar a 80ºC, tomando las lecturas en intervalos de 1ºC. Debido al
enfriamiento en el matraz, el vapor empieza a condensarse, y crea un
ligero vacío dentro de él, por lo tanto la columna conectada al balón sube
en tanto que la abierta al ambiente baja.
f) Terminado el experimento, cerramos la llave que conecta el manómetro
con el balón y la dejamos abierta al ambiente la salida del balón, de esta
forma evitamos que el mercurio pueda pasar al balón.
TABLA DE DATOS
1.- Resultados de nuestra tabla en el laboratorio
Temperatura
(°C)
Temperatura (K) Altura (mmHg) Presión de
vapor(mmHg)
98 371,15 6,3 749,7
97 370,15 8,9 747,1
96 369,15 13,2 742,8
95 368,15 18,0 738,0
94 367,15 22,3 733,7
93 366,15 25,4 732,3
92 365,15 28,9 727,1
91 364,15 32,9 723,1
90 363,15 36,1 719,9
89 362,15 40,5 715,5
CÁLCULOS
a) Con los datos de presión y temperatura, construya una gráfica de ln P vs
1/T.
b) Calcule el calor molar de vaporización de la muestra, empleando la Ec.
De Clausius – Chapleyron y los datos de la gráfica en a).
c) Establezca una expresión matemática de variación de la presión de vapor
con la temperatura.
EJEMPLO DE CÁLCULO
Con los datos de la Tablas I, despejamos una relación entre ln P y 1/T (K) usando
la siguiente ecuación:
ln 𝑃 = −∆𝐻
𝑅𝑇+ 𝐶
De esta manera, se tiene:
ln 𝑃 = −∆𝐻
𝑅×
1
𝑇 + c y = mx + b
88 361,15 44,3 711,7
87 360,15 47,9 708,1
86 359,15 51,1 704,9
85 358,15 53,0 703,0
84 357,15 55,3 700,7
83 356,15 57,2 698,8
82 355,15 60,1 695,9
81 354,15 63,1 692,1
80 353,15 65,1 690,9
Temperatura
(K)
1/T (K-1) Presión
(mmHg)
Ln(P)
371.15 0.002694328 749.7 6.61967313
370.15 0.002701607 747.1 6.61619904
369.15 0.002708926 742.8 6.61042683
368.15 0.002716284 738 6.60394382
367.15 0.002723682 733.7 6.59810023
366.15 0.002731121 732.3 6.59619027
365.15 0.002738601 727.1 6.58906402
364.15 0.002746121 723.1 6.58354753
363.15 0.002753683 719.9 6.57911231
362.15 0.002761287 715.5 6.5729816
361.15 0.002768933 711.7 6.56765647
360.15 0.002776621 708.1 6.56258533
359.15 0.002784352 704.9 6.55805595
358.15 0.002792126 703 6.55535689
357.15 0.002799944 700.7 6.55207984
356.15 0.002807806 698.8 6.54936458
355.15 0.002815712 695.9 6.54520597
354.15 0.002823662 692.1 6.53973045
353.15 0.002831658 690.9 6.5379951
Gráfico en Excel
a)
y = -613.5x + 8.2701
R² = 0.9895
6.52
6.53
6.54
6.55
6.56
6.57
6.58
6.59
6.6
6.61
6.62
6.63
0 .00268 0 .0027 0 .00272 0 .00274 0 .00276 0 .00278 0 .0028 0 .00282 0 .00284
LN(P) VS 1/T
b)
Obtenemos la ecuación:
y = -613.5x + 8.2701
Determinación de ∆𝐻exp 1 según el grafico en Excel:
Tenemos:
Δ𝐻 = −𝑚𝑅 Dónde:
m es la pendiente
R es la constante universal
Usamos los siguientes datos: 𝑚 = −𝟔𝟏𝟑. 𝟓
𝑅 = 1.987 𝐾𝑐𝑎𝑙/𝑚𝑜𝑙 Reemplazando:
Δ𝐻 = −(−𝟔𝟏𝟑. 𝟓 )𝑥 1.987
Δ𝐻 = 8,318 kcal
c)
Compararemos la Ec. de Clausius-Clapeyron con una ecuación lineal:
𝐋𝐧 𝐏 = −𝚫𝑯𝒗
𝐑
𝟏
𝐓+ 𝐂
𝜸 = 𝒎𝒙 + 𝒃
Donde: 𝛾 = 𝐿𝑛 𝑃
𝑚 = −ΔHv
R
𝑥 = 1
𝑇
𝑏 = 𝑐
Ahora reemplazando datos para la experiencia 1:
ln 𝑃 = − 613.5 (1
𝑇) + 𝐶
Usamos el primer dato de la gráfica:
6.61967313 = − 613.5 x (0.002694328) + C
𝑪 = -4.004713416
Sucesivamente calculamos con los demás datos del grafico para hallar el
𝐶𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜:
𝑪𝒑𝒓𝒐𝒎𝒆𝒅𝒊𝒐 = -3.88184299
Con lo cual obtenemos la expresión matemática:
ln 𝑃 = −613.5 (1
𝑇) − 3.88184299
ANÁLISIS DE DATOS
PRESIONES DE VAPOR TEÓRICAS Y EXPERIMENTALES
Temperatura
(K)
Presión
experimental
(mmHg)
Presión teórico
(mmHg)
%Error
371.15 749.7 707.98 5.56489262
370.15 747.1 682.78 8.60928925
369.15 742.8 658.34 11.37049
368.15 738 634.61 14.0094851
367.15 733.7 611.61 16.6403162
366.15 732.3 589.31 19.5261505
365.15 727.1 567.68 21.9254573
364.15 723.1 546.72 24.3922002
363.15 719.9 526.41 26.8773441
362.15 715.5 506.73 29.1781971
361.15 711.7 487.67 31.4781509
360.15 708.1 469.21 33.7367603
359.15 704.9 451.33 35.9724784
358.15 703 434.04 38.2588905
357.15 700.7 417.3 40.445269
356.15 698.8 401.1 42.6016027
355.15 695.9 385.43 44.6141687
354.15 692.1 370.28 46.4990608
353.15 690.9 355.63 48.5265596
Una de las causas del error en la determinación de la presión de vapor de agua
puede ser la medición inexacta de las alturas, lo que conlleva a un resultado de
vapor muy diferente al teórico.
CALORES MOLARES DE VAPORIZACION TEÓRICO Y EXPERIMENTAL POR EL MÉTODO
GRÁFICO EN EXCEL
TEÓRICO 𝛥𝐻 = 10,45 kcal
EXPERIMENTAL 𝛥𝐻 = 8,318 kcal
Ε% = 10,45 − 8,318
10,45 𝑥100% = 20,38 %
CALORES MOLARES DE VAPORIZACION TEORICO Y EXPERIMENTAL POR EL METODO
ANALÍTICO
TEÓRICO 𝛥𝐻 = 10,45 kcal
EXPERIMENTAL 𝛥𝐻 = 8,318 kcal
Ε% = 10,45 − 8,318
10,45 𝑥100% = 20,38 %
DISCUSIÓN DE RESULTADOS
Para este laboratorio el error con el que posiblemente nos hayamos
topado sería que al momento de medir las distancias estas no hayan sido
precisas ya que conforme vaya bajando la temperatura se debe de
inmediatamente apuntar la medida en la que se encuentra.
Otro error es que posiblemente no se haya equilibrado rigurosamente
antes de comenzar a dictar las alturas ya que ambas columnas deben de
comenzar en el mismo punto.
Es así que para mejores resultados se debe de tener más precisión en
todas las mediciones que se haga ya que cada una es importante para
cada paso que a continuación se haga. De no ser así se podría llegar a un
porcentaje de error muy grande el cual ya no sería aceptable.
CONCLUSIONES
o Se comprobó el uso efectivo de la ecuación de Clausius-Claperyon que
relaciona el calor de vaporización y la presión de vapor de una
sustancia.
o El método estático es útil para relacionar la caída de la presión de vapor
a medida que varía la temperatura.
o En un sistema homogéneo, como el del agua destilada, la presión de
vapor será determinada con facilidad, ya que todo el sistema tiene la
misma composición.
RECOMENDACIONES
o Una vez que el agua empieza a hervir, retirar cuidadosamente la hornilla y
observar la caída de temperatura a partir de un punto fijo (para este caso
97ºC)
o Tener cuidado al momento de manipular las llaves, si estas están cerradas
una vez que el agua empieza a hervir podría romperse el balón por la
presión interna.
o No olvidarse de cerrar la llave una vez terminada la práctica, pues el
mercurio seguirá subiendo (debido a la caída de la presión de vapor) y
podría entrar en el balón.
CUESTIONARIO
1.- Indique otros métodos para la determinación de la presión de vapor
Método Dinámico
Éste método es bastante más satisfactorio en un margen de temperaturas
amplio. El líquido se calienta en A, que contiene algunos trocitos de porcelana
porosa para evitar el sobrecalentamiento. Los termómetros situados en el vapor
y en el líquido confirman que no se está produciendo una ebullición retrasada. El
vapor se condensa en B y vuelve a caer dentro del matraz. Se lee la presión del
sistema en un manómetro de mercurio C dando el depósito D alguna
estabilidad a la presión (se observan fluctuaciones cuando se produce la
ebullición). Se hace el vacío en el recipiente a través de un sistema de purga
mediante una bomba. Así puede hallarse el punto de ebullición en un gran
intervalo de presiones, permitiendo dibujar un gráfico de T-presión de vapor
saturado.
Método estático
El método estático es más adecuado para líquidos que son volátiles a
temperatura ambiente. Se introduce una pequeña cantidad de líquido en uno de
los tubos barométricos hasta que pueda verse una película de líquido en la parte
superior del mercurio. El espacio situado sobre el mercurio está entonces saturado,
de modo que la presión de vapor saturado viene dada por la diferencia de la
altura entre los niveles del mercurio.
Isoteniscopio de Smith y Menzies
Un isoteniscopio es un aparato empleado para la medición de la presión de
vapor de sustancias en fase líquida. El instrumento consta de un manómetro y de
un recipiente en el cual se introduce la sustancia cuya presión de vapor se va a
medir. La apertura del manómetro se conecta a un sensor de presión. Es
necesario utilizar una célula de vacío para ajustar la presión del sistema y
purificar la muestra.
Manóstato
Es un dispositivo de indicación activa. Se utiliza para pasar información de las
variaciones en la presión dentro de un sistema. La señal puede ser proporcional
o inversamente proporcional de acuerdo con las necesidades de la aplicación
dada.
2.- Explique la relación entre el punto de ebullición de un líquido y su presión de
vapor
La ebullición ocurre cuando la presión de vapor se iguala a la presión
atmosférica.
Conforme se calienta un líquido su presión de vapor aumenta.
Para el agua, la presión de vapor vale 1 atm cuando se llega a los 100°C, por
eso el agua hierve a 100 °C.
En lugares de mucha altura, la presión es menor de 1 atm y la temperatura de
ebullición es inferior a 100 C. La cocción de alimentos tarda más, porque están a
menos temperatura.
Dentro de una olla a presión, la presión es superior a 1 atm y la temperatura de
ebullición es superior a 100 C. La cocción de alimentos es más rápida, porque
están a más temperatura.
3.- Defina lo siguiente:
Vapor saturado:
Una vez que se alcanza el punto de ebullición, la temperatura del agua
deja de subir y permanece igual hasta que se vaporiza toda el agua. El
agua pasa de un estado líquido a un estado de vapor y recibe la energía
en forma de "calor latente de vaporización". Mientras hay algo de agua
líquida a la izquierda, la temperatura del vapor es la misma que la del
agua líquida. El vapor se llamaba entonces el vapor saturado.
Punto de ebullición:
Es aquella temperatura en la cual la presión de vapor del líquido iguala a
la presión de vapor del medio en el que se encuentra.1Coloquialmente, se
dice que es la temperatura a la cual la materia cambia del estado líquido
al estado gaseoso.
Punto de ebullición normal:
P. normal de ebullición es el punto (Temperatura) donde una sustancia
pasa de su estado líquido a el estado vapor (cuando aparece la primera
burbuja de vapor) a presión atmosférica (generalmente. a 101.325 KPa-
1bar-1atm-760mmHg-14.7 psia)
BIBLIOGRAFÍA
I. Chang, Raymond. “Química 6ta edición”, pp. 204-213
II. CASTELLAN, Gilbert W. Fisicoquímica, segunda edición. México: Fondo Educativo
Interamericano S.A., 1974. Pág. 785.
III. DILLARD, Clyde y GOLDBERG, David. Química: reacciones, estructuras, propiedades.
México: Fondo Educativo Interamericano S.A., 1977. Pág. 414-415.
IV. http://academic.uprm.edu/ccsde/QuimicaFisica/Presion%20de%20vapor%20de%20un%20
liquido%20puro.pdf
V. http://slbn.files.wordpress.com/2008/09/tabla_presion-de-vapor.pdf
VI. http://mural.uv.es/ferhue/2o/labter/Curva_equilibrio_liquido-vapor_FHG.pdf
APÉNDICE