Slide 1

Kelompok 9

EVALUASI VARIASI PARAMETERBatuan reservoir pada umumnya mempunyai sifat-sifat fisik yang tidak homogen, sehubungan dengan itu maka contoh batuan (core) dapat dipakai untuk menentukan variasi dari sifat-sifat fisik tersebut.

Adanya variasi atau keanekaragaman sifat-sifat fisik suatu batuan, terutama ditentukan oleh jenis pengendapan dan perubahan-perubahan geologi sewaktu proses pembentukan batuan tersebut.

Pengertian DasarSalah satu cara untuk mempelajari variasi tersebut yaitu berdasarkan statistik, di mana variasi dapat menunjukkan juga keseragaman dan jenis/lingkungan pengendapannya, tanpa mengetahui dulu proses pembentukannya.

CARA STATISTIK

Distribusi Normal

Histogram

Kurva frekuensi distribusi

Distribusi NormalDistribusi normal, disebut puladistribusi Gauss, adalahdistribusi probabilitasyang paling banyak digunakan dalam berbagai analisisstatistika.

Distribusi normal juga ditentukan dari plot variabel vs frekuensi yang akan memberikan distribusi yang selalu simetris terhadap Mean Value (harga rata-rata dari suatu variabel).

Karakteristik Distribusi NormalKurva berbentuk genta atau lonceng dan memiliki satu puncak yang terletak di tengah. Nilai rata-rata hitung sama dengan median dan modus.Distribusi probabilitas dan kurva normal berbentuk kurva simetris dengan rata-rata hitungnya.Kurva ini menurun di kedua arah yaitu ke kanan untuk nilai positif tak terhingga dan ke kiri untuk nilai negatif tak terhingga.Luas daerah yang terletak di bawah kurva normal tetapi di atas sumbu mendatar sama dengan 1 luasan.Pada proses pembandingan bentuk kurva ada beberapa hal yang perlu diperhatikan.Distribusi kurva normal dengan nilai rata-rata sama dan standar deviasi berbeda. Semakin besar standar deviasi, maka kurva akan semakin pendek. Semakin tinggi nilai standar deviasi, maka kurva akan semakin runcing.Distribusi kurva normal dengan nilai rata-rata berbeda dan nilai standar deviasi sama. Kedua kurva ini akan memiliki bentuk yang sama, akan tetapi letaknya yang akan berbeda.Distribusi kurva normal dengan nilai rata-rata berbeda dan nilai standar deviasi yang berbeda. Kedua kurva ini akan memiliki bentuk yang berbeda sama sekali.

Arithmatic mean

Geometric mean

Harmonic mean

Mean ValueArithmatic MeanArithmatic Meanadalah kecenderunganpusatdari kumpulanangka yangdiambilsebagai jumlah dariangka-angka dibagi denganbanyaknya data.Data iniumumnyaruang sampeldari percobaan.Istilah Aritmatic Mean"lebih disukaidalam matematikadan statistikkarena lebih mudah dan efisien daricara lainsepertiGeometric Meandan Harmonic Mean.

Geometric MeanGeometric Mean,dalam matematika, adalah jenisdari meanatau rata-rata, yang menunjukkan kecenderungan pusat ataunilai khasdari serangkaianangka.Sebuahrata-ratageometrissering digunakanketika membandingkanitemyang berbeda -menemukan "angkapresisi" tunggaluntuk item ini- ketikasetiap item memilikibeberapa propertiyang memilikikisaran angkayang berbeda.

Sebagai contoh,geometrikmean dapat memberikan"rata-rata yang berartiuntuk membandingkandua perusahaan yang masing-masingdinilaipada 0sampai 5 untuk kelestarian lingkunganmereka, dandinilai pada0 sampai 100untuk viabilitas keuangan mereka.Jikarata-rataaritmetikayang digunakan, bukanrata-ratageometris,kelayakanfinansialdiberi bobotlebih karenarentangnumerikadalahlebih besar sehinggapersentase perubahankecildi peringkatkeuangan (misalnyaterjadidari 80-90)membuat perbedaanyang jauh lebih besardalamaritmatikaberartidariperubahan persentase yang besardalam keberlanjutanlingkungan (misalnya terjadi dari 2 sampai 5).Penggunaanrata-ratageometris "menormalkan"rentangyangdirata-ratakan, sehingga tidak mendominasirentangpembobotan, danpersentase perubahan tertentu dalamsalah satupropertimemilikiefek yang sama pada rata-ratageometris.Jadi, perubahan20% pada kelestarian lingkungan4-4,8memilikiefek yang sama pada mean geometriksebagai perubahan20% padakemampuan finansial60-72.

Harmonic MeanDalam matematika, rata-rataharmonik(kadang disebutmeansubcontrary) adalah salah satudari beberapa macamrata-rata.Biasanya,sangat tepatuntuk situasi saatrata-rata sukuyang diinginkan.Harmonic Mean (H)daribilangan real positifx1,x2,...,xn> 0didefinisikan sebagai

Dalam situasitertentu, terutamayang melibatkanbanyak situasi harga danrasio,Harmonic Meanmenyediakanrata-ratapaling benar.Misalnya,jika kendaraanperjalananjarak tertentu dengan kecepatanx(misalnya60 kilometerper jam)dan kemudian jarak yang samalagipada kecepatany(misalnya40 kilometerper jam), maka kecepatanrata-ratanya adalah rata-rataharmonikdari x dany(48kilometerper jam), danwaktu perjalanantotal adalah sama sepertisaat bepergian keseluruhan jarak dengankecepatanrata-rata tersebut. Namun, jikakendaraanbergerakuntukwaktu tertentu pada x kecepatandan kemudianjumlah waktu yang sama dengan y kecepatan, makakecepatan rata-ratanya adalahmean aritmetik darix dan y, yangdalam contoh di atasadalah 50kilometer perjam.Prinsip yang sama berlakuuntuk lebih dari dua segmen: diberikan serangkaian sub-perjalananpada kecepatan yang berbeda, jikasetiap sub-perjalanan mencakup jarak yang sama, maka kecepatanrata-rata adalahrata-rata harmonik dari semua kecepatan sub-perjalanan, danjika masing-masingsub-perjalananmengambiljumlah waktu yang sama, maka kecepatan rata-rata adalahmean aritmetika darisemua kecepatan sub-perjalanan.

Perhitungan distribusi kapasitas porositas

Histogram Histogramadalah tampilan grafis dari tabulasi frekuensi yang digambarkan dengan grafis batangan sebagai manifestasidata binning. Tiap tampilan batang menunjukkan proporsi frekuensi pada masing-masing deret kategori yang berdampingan dengan interval yang tidak tumpang tindih.Pada histogram selalu diusahakan pemilihan interval untuk suatu variabel sedemikian sehingga hanya nampak satu macam variasi saja untuk sistem yang bersangkutan.Dari histogram dapat dilihat normal atau tidaknya distribusi variabel tersebut, lebih berat kemana distribusi terjadi, interval harga yang paling mungkin serta keseragaman batuan yang dianalisa.

Contoh gambar grafik Histogram

Kurva Frekuensi DistribusiFrekuensi distribusiadalah seperti poligon frekuensi, namun bukan garis lurus, sebuah distribusi frekuensi menggunakan kurva mulus untuk menghubungkan poin dan diplot pada dua sumbu: Sumbu horizontal dari kiri ke kanan (atauxaxis) menunjukkannilai yang mungkin berbeda dari beberapa variabel (sebuah fenomena di mana pengamatan bervariasi dari sidang ke pengadilan). Sumbu vertikal dari bawah ke atas (atau sumbuy)mengukur frekuensi atau berapa kali nilai tertentu terjadi.

Contoh gambar grafik kurva frekuensi distribusi