Presentacin de PowerPoint

COEFICIENTE DE FUGACIDAD

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO

CATERINE ARIZA QUIROGA

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER

2015

INTRODUCCIN

La extraccin de hidrocarburos en un yacimiento altera las condiciones de presin y temperatura a la que se encuentran los fluidos, lo que modifica el equilibrio liquido-vapor entre las fases, por tanto es necesario un estudio de las nuevas condiciones de equilibrio para garantizar una mayor produccin de hidrocarburos lquidos de mayor valor comercial, una correcta eleccin de los equipos de separacin, un ptimo control de condensados en tuberas, entre otras aplicaciones.

OBJETIVOS

Objetivo general:

Comprender el sentido fsico de la fugacidad y el coeficiente de fugacidad en sustancias puras y mezclas.

Objetivos especficos:

Determinar condiciones de equilibrio termodinmico lquido- vapor en sustancias puras y mezclas.

Por medio de las ecuaciones cubicas de estado, determinar de forma analtica el coeficiente de fugacidad.

AGENDA

1. Fugacidad y coeficiente de fugacidad

1.1 Energia libre de Gibbs

1.2. Fugacidad y coeficiente de fugacidad en sustancias puras

1.2.1 Calculo del coeficiente de fugacidad para una sustancia pura

1.3 Calculo del coeficiente de fugacidad en mezclas

1.3.1 Potencial qumico

1.3.1 Coeficiente de fugacidad en mezclas

1.3.2 Clculo del coeficiente de fugacidad para mezclas

1.4 Conclusiones

1.5 Bibliografa

1. Fugacidad y coeficiente de fugacidad

http://www.ramos.utfsm.cl/doc/1232/sc/Unidad_2.pdf

El equilibrio termodinmico lquido-vapor de una mezcla de hidrocarburos requiere la Igualdad de las fugacidades de los componentes en las fases lquida y vapor.

La relacin adimensional entre la fugacidad de un componente puro i y la presin del sistema, define el coeficiente de fugacidad.

1.1 ENERGIA LIBRE DE GIBBS

(Sustancia pura)

(Mezcla)

1.1 ENERGIA LIBRE DE GIBBS

Figura 1. Valores de volumen molar y potencial qumico a una temperatura por debajo de la temperatura crtica, calculados con una ecuacin de estado de dos constantes mostrando "el rizo de Van der Waals".

Propiedades fisicoqumicas y termodinmicas del gas natural .Julio Cesar Prez Angulo

1.1 ENERGIA LIBRE DE GIBBS

Figura 2. Valores de volumen molar y potencial qumico a una temperatura por debajo de la temperatura crtica, calculados con una ecuacin de estado de dos constantes, se ha removido el "rizo de Van der Waals" de la isoterma.

Tomado de: Propiedades fisicoqumicas y termodinmicas del gas natural .Julio Cesar Prez Angulo.

1.2. Fugacidad y coeficiente de fugacidad en Sustancias puras:

El potencial qumico, G, de un fluido puro a una temperatura constante puede ser calculado as:

Gas ideal puro

1.2. Fugacidad y coeficiente de fugacidad en Sustancias puras:

La ecuacin:

solo es aplicable para un gas ideal, se sugiere reemplazar la presin por una nueva funcin, la cual por definicin hace la ecuacin resultante vlida para fluidos reales.

Fugacidad

(A)

(B)

1.2. Fugacidad y coeficiente de fugacidad en Sustancias puras:

Figura 3. Fugacidad y coeficiente de fugacidad del vapor de agua a 300

http://www.ramos.utfsm.cl/doc/1232/sc/Unidad_2.pdf

1.2. Fugacidad y coeficiente de fugacidad en Sustancias puras:

En una substancia pura, en cualquier punto a lo largo de la lnea de presin de vapor, el potencial qumico del lquido ser igual al del gas.

A y B

coeficiente de fugacidad

(C)

1.2.1 Calculo del coeficiente de fugacidad para una sustancia pura

Ecuacin de Peng- Robinson:

(D)

1.2.1 Calculo del coeficiente de fugacidad para una sustancia pura

A partir de la ecuacin D se puede completar la integral de la ecuacin C para obtener la ecuacin de el coeficiente de fugacidad.

1.2.1 Calculo del coeficiente de fugacidad para una sustancia pura

Ejemplo 1. Determinar las condiciones de equilibrio termodinmico del iso butano a 190 F y una presin de 228.79 psia.

Paso 1. Calcular los coeficientes de la ecuacin de Peng Robinson.

1.2.1 Calculo del coeficiente de fugacidad para una sustancia pura

Ejemplo 1. Determinar las condiciones de equilibrio termodinmico del iso butano a 190 F y una presin de 228.79 psia.

Paso 1. Calcular los coeficientes de la ecuacin de Peng Robinson.

1.2.1 Calculo del coeficiente de fugacidad para una sustancia pura

Las tres races que se obtienen de la ecuacin son: 0.067258, 0.18678 y 0.70786

1.3 Fugacidad y coeficiente de fugacidad en Mezclas:

.

En una mezcla multicomponente de hidrocarburos, la condicin del equilibrio termodinmico establece la igualdad entre las fugacidades de cada componente en las fases lquida y vapor. En estos trminos, fases mltiples a las misma T y P estn en equilibrio cuando la fugacidad de cada especie constituyente es igual en todas las fases1

DANIEL ANGEL MALDONADO LUIS. Modelacin Del Proceso De Separacin De Gas-Crudo En La Industria Petrolera. 2010. Trabajo de grado (Ingeniero De Petrleos). Universidad del ISTMO

1.3.1 Potencial qumico

El potencial qumico de un componente en una mezcla puede ser calculado de esta forma

Cuando la presin tiende a cero, el fluido se acerca al comportamiento ideal y la fugacidad de un componente se acerca a la presin parcial de dicho componente

Equilibrio gas lquido

1.3.1 Coeficiente de fugacidad en mezclas

El coeficiente de fugacidad para cada componente en una mezcla est definido como la relacin de la fugacidad a la presin parcial.

El coeficiente de fugacidad puede calcularse as:

Posteriormente la razn de coeficientes de fugacidad se utilizan para calcular el factor K, el cual proporciona la relacin entre las fracciones molares en las fases vapor y lquido para cada componente i de la mezcla de hidrocarburos.

1.3.1 Coeficiente de fugacidad en mezclas

1.3.2 Clculo del coeficiente de fugacidad para mezclas

Las reglas de mezcla son

Combinando la ecuacin de estado de Peng Robinson y la ecuacin

se obtienen una ecuacin para el coeficiente de fugacidad de cada componente.

1.3.2 Clculo del coeficiente de fugacidad para mezclas

1.3.2 Clculo del coeficiente de fugacidad para mezclas

Ejemplo 2. Calcular las composiciones del gas y el lquido cuando la mezcla con la composicin dada es llevada al equilibrio a 160 F y 1,000 psia. Utilice la ecuacin de estado de Peng Robinson. Use los coeficientes de interaccin binaria de 0.02 para el metano - n-butano, 0.04 para metano - n-decano, y 0.0 para n-butano - n-decano.

ComponenteComposicin, Fraccin molarMetano0.5301n-Butano0.1055n-Decano0.36441.0000

Paso 1. Calcule los coeficientes de los componentes de la mezcla.

ComponenteTcj RPcjpsiaacjaTjbjC1343.0666.40.01040.74819,2976,9560.4297n-C4765.3550.60.19950.139456,01763,8271.1604n-C101111.7305.20.48980.6139213,240344,1493.0411

Paso 2. Seleccione valores de prueba para los factores K y calcule las composiciones de prueba del gas y lquido en equilibrio. nicamente la prueba final, con los valores de K obtenidos se muestra a continuacin:

=1

Este clculo requiere prueba y error; solamente la prueba final con g = 0.4025 es mostrada.

ComponenteKjzjxjyjC13.9920.53010.24080.9613n-C40.24130.10550.15170.0366n-C100.003400.36440.60750.00211.00001.00001.0000

Paso 3. Calcular los coeficientes dependientes de la composicin, necesarios para calcular los factores Z tanto para el lquido como para el gas

FaseaTbABLquido171,4462.12703.87660.31983Gas8,1770.46190.18490.06945

Paso 4. Calcular los factores Z para el lquido y el gas.

Paso 5. Calcular los coeficientes dependientes de la composicin necesarios para calcular los coeficientes de fugacidad para el lquido y el gas.

LquidoGasComponenteA'jB'jA'jB'jC10.388930.202041.84400.93042n-C41.221270.545595.50142.51253n-C102.833091.4297912.54456.58435

Paso 6. Calcular los coeficientes de fugacidad de los componentes del lquido y del gas

ComponenteC13.675520.92065n-C40.128780.53373n-C100.0006990.20600

Paso 7. Calcular los factores K de los componentes y las funciones error

ComponenteC13.9920.000n-C40.24130.000n-C100.003400.000

La suma de las funciones error es menor que una tolerancia de 0.001, de modo que la serie de valores de prueba de los factores K fue correcta y los valores calculados de composiciones de lquido y de gas son correctos.

CONCLUSIONES

La fugacidad es una medida de la energa libre de Gibbs para sustancias puras o mezclas de sustancias, que presentan un comportamiento real, como los fluidos del yacimiento cuando son trasportados a superficie.

Desde un sentido fsico, la fugacidad puede ser vista como una presin de vapor modificada que representa la tendencia de un componente a preferir una fase.

BIBLIOGRAFA

MCCAIN JR, William D, The Properties of Petroleum Fluids. Second Edition. PennWell Publishing Company. Tulsa, Oklahona.1990, ISBN 0-87814-33551

AHMED TAREK. Hydrocarbon Phase Behavior .volume 7. Petroleum Geology and Engineering. Series Editor: George V. Chilingar, University of Southern California. Houston, Texas, 1989. ISBN 0-87201-589-0

GAS PROCESSORS SUPPLIERS ASSOCIATION. Engineering data book. Thirteenth edition. Tulsa, Oklahoma.2012. Si version volume I & II sections 1-26

PEREZ ANGULO Julio Cesar. Propiedades Fisicoqumicas y Termodinmicas del Gas Natural. Bucaramanga. 2011. Pg.244-258

CENGEL A Yunes, BOLES A. Michael. Termodinmica. Sptima edicin. McGraw-Hill. 2010

GRACIAS!!!!!