Presentacion 1-analisis-sistemas
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presentación #1 – análisis de sistemas
Introducción a la simulación, sistemas y modelos
Modificaciones a los Sistemas
Modificaciones a los Sistemas
Entendimiento de los Sistemas
Entendimiento de los Sistemas
Entendimiento de los Sistemas
Soluciones
Soluciones
Soluciones
A continuación mire la imagen eidentifique que ve!!!
Percepción de la Realidad
Sistema
A system is an entity that maintains its existence and functions as a whole through the interactions of its parts. O’Connor & McDermott 1997
Estado de un SistemaVariables de Estado
• El estado de un sistema puede ser definido como el conjunto mínimo de variables necesarias para caracterizar o describir todos aquellos aspectos de interés del sistema en un cierto instante de tiempo.
• A estas variables se les denomina variables de estado (Guasch et al. 2005)
Tipos de Sistemas
• Sistemas ContinuosEn un sistema continuo las variables de estado cambian constantemente con respecto al tiempo, o sea evolucionan de modo continuo en el tiempo.
• Sistemas DiscretosEn un sistema discreto las variables de estado cambian en un cierto instante o secuencias de instantes de tiempo, y permanecen constantes el resto del tiempo.
• Sistemas CombinadosAquellos sistemas que combinan subsistemas cuyas dinámicas responden a características continuas y discretas.
Forma de Experimentar en un Sistema
Sistema
Experimentar con el Sistema Real
Experimentar con un Modelo del Sistema
Modelos
Modelo
• Un modelo es una representación de un objeto, sistema, o idea. Usualmente, su propósito es ayudar a explicar, entender o mejorar un sistema (Shannon, 1988)
Principales usos de los modelos en Ingeniería
• Concepción de ideas
• Para la instrucción
• Para la comunicación
• Para el control
• Para la predicción
Modelos
Físicos
A escala
Imita ción
Analógicos
Prototipos
Mentales
Simbólicos
No Matemáticos
Linguísticos
(descripciónverbal)
Gráficos
Esquemáticos
(diagrama de flujos)
Matemáticos
Aproximación AnalíticaMétodos
Numéricos
Optimización
Simulación
Inteligencia Artificial
Cuando los modelos son integradosen el sistema de aprendizaje
Clasificación de los modelos de simulación
Simulación
Simulación
Simulación es una técnica numérica para conducir experimentos sobre una computadora digital que envuelve ciertos tipos de modelos matemáticos y lógicos que describen el comportamiento de sistemas físicos, químicos, biológicos, económicos o sociales, a lo largo del tiempo
Simulación
SISTEMA REAL
Variables de salida
(observables) (observables)
Variables de estado y
parámetros no
observables
Variables de entrada
Simulación Discreta Vs Continua
• Información del comportamiento delsistema en intervalos de tiemposeleccionados o dados por el mismo sistema.
• Los modelos matemáticos son mucho másfácil de manejar que los de tiempo continuo
Discreto
•Ofrecen información del estado del sistema en cualquier instante de tiempo.
• Se construyen a partir de ecuaciones diferenciales.
• Los efectos de una variable en el comportamiento del sistema se pueden analizar cualitativamente de manera más clara
Continuo
Aplicaciones
Nivel de abstracción de las metodologías
Elementos de los Modelos
• Componentes del sistema.
• Variables: Exógenas, Endógenas y de Estado.
• Parámetros.
• Relaciones funcionales.
Utilidad de la Simulación
• Permite encontrar soluciones a problemasmatemáticos o de sistemas para los cuales nose conoce solución analítica.
• Facilita la solución de problemas de sistemaspara los cuales su experimentación es costosa.
• En la planeación de sistemas económicosfacilita la evaluación de políticas.
• Permite investigar posibles estrategias.
Simulación VS Experimentación Directa
• Costo
• Tiempo
• Replicación
• Seguridad
• Legalidad
El proceso de modelamiento
Esquema de modelamiento
Análisis Preliminar
• Conocer el sistema real
• Proyectar lo que la simulación podría lograr
• Análisis de costos-beneficios
¿Vale la pena?
Formulación del problema• Determinación de los objetivos:
–Modelar un problema, no un sistema
• Los objetivos toman forma de:
– Preguntas que deben contestarse
– Hipótesis que deben probarse
– Efectos por estimarse
• Decidir el conjunto de criterios para evaluar los objetivos
Recolección y Procesamiento de Datos
– Recolección
– Almacenamiento
– Conversión
– Transmisión
–Manipulación
– Salida
Formulación Matemática• PASOS:– Especificación de los componentes– Especificación de variables y parámetros– Especificación de relaciones funcionales
• CARACTERÍSTICAS DESEABLES:– Número de variables a incluir– Complejidad– Eficiencia en computación– Tiempo de programación– Validez– Compatibilidad con el tipo de experimentos
Estimación de parámetros
–Mínimos cuadrados
–Máxima verosimilitud
– Pruebas estadísticas
– Econometría
Evaluación del modelo– La estructura del modelo corresponde a la
realidad que se está modelando?– Se incluyeron variables no pertinentes?– Se omitió la inclusión de variables exógenas que
pudieran afectar el comportamiento de las variables endógenas?
– Se formularon correctamente las relaciones funcionales?
– Son estadísticamente significativas lasestimaciones de los parámetros?
Programa en Computador
– Diagrama de flujo
– Lenguaje del computador
– Búsqueda de errores
– Datos de entrada y condiciones iniciales
– Generación de datos
– Reportes de salida
Validación
– Qué tan bien coinciden los valores simulados de las variables endógenas con datoshistóricos conocidos?
– Qué tan precisas son las predicciones del comportamiento del sistema real hechas por el modelo de simulación?
Diseño Experimental
– Múltiples simulaciones e intervalos de confianza
– Comparación de las medias y varianzas
– Importancia y efecto de algunas variables en los resultados
– Búsqueda de valores óptimos de un conjunto de variables si es posible
Análisis de Datos
• Recolección y procesamiento de los
datos simulados
• Múltiples simulaciones e intervalos de
confianza (de nuevo)
• Interpretación de los resultados.