PREDIKSI PERMINTAAN SEPEDA MOTOR PER JENIS MERK HONDA...

1

PREDIKSI PERMINTAAN SEPEDA MOTOR PER JENIS MERK HONDA DAN TOTAL MARKET DI KABUPATEN SIDOARJO MENGGUNAKAN ARIMA DAN

VECTOR AUTOREGRESSIVE (VAR) 1Efrandi Andiarga, 2Agus Suharsono

Jurusan Statistika, FMIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111

[email protected], [email protected]

Abstrak - Sepeda motor merupakan kendaraan dengan jumlah dan perkembangan terbesar di Jawa Timur dan memiliki harga yang terjangkau. Di Indonesia terdapat banyak produsen sepeda motor yang produknya menyebar keseluruh wilayah, salah satunya adalah merk Honda. Di Kabupaten Sidoarjo, daerah yang memiliki potensi perkembangan yang besar, sepeda motor merk Honda menguasai pasar sepeda motor sebesar 72,02%. Karena itu diperlukan prediksi jumlah permintaan sepeda motor per jenis merk Honda dan total market di Kabupaten Sidoarjo. Dalam penelitian ini dilakukan prediksi dengan data insample mulai Januari 2009 – Desember 2013 dan data outsample

mulai Januari 2014 – Maret 2014. Penelitian ini menggunakan 6 variabel, yaitu market cub(Z1), market matic(Z2), market sport(Z3), Honda cub(Z4), Honda matic(Z5), dan Honda sport(Z6). 6 variabel tersebut secara univariat diprediksi menggunakan ARIMA dan secara multivariat diprediksi menggunakan Vector Autoregressive (VAR). Dalam penelitian ini kebaikan hasil prediksi diukur dengan menggunakan nilai MAPE (mean absolute percentage error). Dalam penelitian ini berdasarkan nilai MAPE yang dihasilkan, model ARIMA masih menghasilkan prediksi yang lebih baik dari pada model VAR. Kata Kunci :ARIMA, Sepeda motor, MAPE, VAR

I. PENDAHULUAN

Kendaraan adalah alat transportasi yang digunakan oleh masyarakat untuk mempermudah aktivitas sehari-hari dalam bekerja, sekolah, berbelanja dan lain sebagainya. Kendaraan yang digunakan untuk mempermudah masyarakat dalam melakukan aktivitas sehari-hari terdapat bermacam-macam jenis, salah satunya adalah sepeda motor yang merupakan kendaraan dengan jumlah dan perkembangan terbesar di Jawa Timur dan memiliki harga yang terjangkau. Di Indonesia terdapat banyak produsen sepeda motor yang produknya menyebar keseluruh wilayah, salah satunya adalah merk Honda dengan variasi Cub, Matic, dan Sport. Pada tahun 2013 dari keseluruhan total market sepeda motor, sepeda motor merk Honda mendominasi pasar sepeda motor sebesar 67,02% di wilayah Jawa Timur. Sehingga sepeda motor merk Honda dapat dikatakan sebagai merk yang populer di kalangan masyarakat kota besar hingga masyarakat pedesaan di provinsi Jawa Timur. Misalnya saja di Kabupaten Sidoarjo, pada tahun 2013 sepeda motor merk Honda menguasai pasar sepeda motor di Kabupaten Sidoarjo sebesar 72,02%.

Dalam penelitian ini secara visual juga terdapat keterkaitan antar variabel yang digunakan. Misalnya saja sepeda motor merk Honda jenis Cub dan Matic. Dua jenis sepeda motor ini secara visual memiliki keterkaitan satu sama lain. Pada awal tahun 2009 hingga tahun 2010 sepeda motor jenis Cub memiliki permintaan yang sangat tinggi jika dibandingkan dengan jenis Matic. Tetapi sejak bulan Oktober 2010, permintaan sepeda motor jenis Cub tidak sebanyak jenis Matic. Hal ini menunjukkan terdapat hubungan yang berkebalikan mengenai permintaan sepeda motor jenis Cub dan Matic. Berdasarkan teori ekonomi hubungan yang berkebalikan ini disebabkan oleh selera masyarakat, dimana masyarakat mulai interest pada sepeda motor jenis Matic daripada Cub.

Dengan adanya hubungan timbal balik antara produsen Honda dengan produsen sepeda motor yang lain, dan juga hubungan antara sepeda motor merk Honda jenis Cub dan Matic. Maka prediksi jumlah sepeda motor di Kabupaten Sidoarjo menggunakan metode VAR (Vector Autoregressive), yaitu salah satu metode time series yang dapat digunakan untuk memprediksi suatu data yang diduga memiliki hubungan timbal balik dengan data yang lain. Menurut Stock dan Watson [8], VAR memiliki n persamaan dan n variabel

dimana setiap variabelnya dapat dijelaskan oleh nilai sebelumnya, dimana nilai ini merupakan nilai di masa lalu dan masa sekarang sampai variabel ke n-1. Sama seperti pendapat Sims [7], Stock dan Watson [8] juga berpendapat bahwa VAR menyediakan pendekatan yang kredibel terhadap pendeskripsian data, peramalan, struktural inferensi hingga dasar dalam pengambilan kebijakan. Model VAR mempunyai kelebihan yaitu metode ini sederhana tanpa harus membedakan mana variabel dependen (Y) dan variabel independen (X).

Penelitian sebelumnya dengan menggunakan metode yang serupa sebelumnya pernah dilakukan oleh Chairany [2] mengenai Contagion Effect Kurs 5 Negara ASEAN Menggunakan Vector Autoregressive. Setiawan [6] juga melakukan penelitian mengenai Pemodelan Indeks Harga Saham Gabungan, Kurs, Dan Harga Minyak Dunia Dengan Pendekatan Vector Autoregressive. Nursita [5] pernah melakukan penelitian mengenai Peramalan Penjualan Sepeda Motor di Mitra Pinasthika Mustika (MPM) Honda Motor dengan Pendekatan ARIMA Box-Jenkins , Muis [4] Juga pernah melakukan penelitian mengenai Pengaruh Kualitas Produk Dan Harga Jual Terhadap Keputusan Pembelian Sepeda Motor Honda Pt Astra Honda Motor, Tbk. Tetapi selama ini belum pernah dilakukan penelitian yang bertujuan memperoleh prediksi jumlah permintaan sepeda motor per jenis di Kabupaten Sidoarjo dengan menggunakan ARIMA dan Vector Autoregressive.

II. TINJAUAN PUSTAKA A. ARIMA

Model ARIMA merupakan model campuran yang diperoleh dari penggabungan antara model AR (p) dan MA(q) serta mengalami differencing orde d pada data time series. Untuk menentukan nilai p dan q dari model ARIMA dapat dilihat dari bentuk plot ACF dan PACF, Bentuk persamaan untuk model ARIMA adalah [9] :

tqtd

p aBBB 01 (1)

dimana Zt = Data time series pada waktu ke-t B. VAR

Vector Autoregressive merupakan suatu proses yang berguna untuk medeskripsikan suatu kondisi dimana nilai pada masa sekarang dari suatu data time series Zt tergantung dengan nilai-nilai pada waktu sebelumnya Zt - 1, Zt - 2 , … Zt – k dan satu error random. Penentuan orde untuk Vector Autoregressive ditentukan oleh plot MPACF [9]. Proses Vector Autoregressive orde ke-p disimbolkan oleh VAR(p), dan ditulis dalam bentuk: Zt = Φ0 + Φ1Zt-1 + Φ2Zt-2 + ... + ΦpZt-p + at (2) atau ( I – Φ1B - ... - ΦpBp ) Zt = Φ0 + at (3) keterangan:

ta = error pada waktu ke-t p = orde dari proses Autoregressive

1 2, ,..., p adalah koefisien proses VAR(p)

C. Pemilihan Model Terbaik Model yang terbentuk dalam analisis time series sangat

mungkin lebih dari satu model yang residualnya bersifat white noise dan berdistribusi normal. Oleh karena itu diperlukan kriteria dalam

mailto:[email protected]

mailto:[email protected]

2

menentukan model terbaik dari beberapa model yang terbentuk, yakni menggunakan Mean Absolute Percentage Error (MAPE). Kriteria MAPE dirumuskan sebagai berikut : MAPE = (1

𝑛∑ |

𝑒𝑡

𝑍𝑡|𝑛

𝑡=1 )100% (4) dengan n adalah jumlah data out sample.

III. METODOLOGI PENELITIAN A. Sumber Data

Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder yang diperoleh dari Pt Astra Honda Motor Surabaya. Data ini merupakan data penjualan bulanan sepeda motor merk Honda dan Total Market per jenisnya (cub, matic, dan sport) pada Januari 2009 - Maret 2014. Data pada Januari 2009 - Desember 2013 digunakan sebagai data in sample, sedangkan data pada Januari 2014 - Maret 2014 digunakan sebagai data out sample.

B. Variabel Penelitian

Variabel-variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah: Z1 = Data penjualan total market sepeda motor jenis cub Z2 = Data penjualan total market sepeda motor jenis matic Z3 = Data penjualan total market sepeda motor jenis sport Z4 = Data penjualan sepeda motor merk Honda jenis cub Z5 = Data penjualan sepeda motor merk Honda jenis matic Z6 = Data penjualan sepeda motor merk Honda jenis sport C. Langkah Analisis

Langkah-langkah untuk mengetahui karakteristik permintaan sepeda motor di Kabupaten Sidoarjo pada tahun 2009-2014 adalah sebagai berikut: 1. Menghitung nilai korelasi antar variabel. 2. Menghitung prosentase pertumbuhan permintaan sepeda motor

merk Honda dan total market tiap bulannya. 3. Menghitung rata-rata prosentase pertumbuhan permintaan

sepeda motor di Kabupaten Sidoarjo. Langkah-langkah analisis ARIMA Box Jenkins dalam

penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Identifikasi kestasioneran data 2. Pembuatan plot ACF dan PACF. 3. Penentuan orde model ARIMA berdasarkan plot ACF dan

PACF. 4. Uji Asumsi Residual White Noise dan Distribusi Normal. 5. Melakukan Prediksi 6. Mengukur kesalahan prediksi

Dalam hal ini model ARIMA yang nantinya akan diperoleh ada sebanyak 6 model. 6 model yang akan terbentuk nantinya berdasarkan 6 variabel yang digunakan dalam penelitian ini. Langkah-langkah analisis Vector Autoregressive (VAR) dalam penelitian ini adalah sebagai beikut: 1. Identifikasi kestasioneran data dengan membuat plot time series. 2. Pendugaan model VAR awal dengan plot MPACF. 3. Penaksiran Parameter Model VAR. 4. Proses Backward 5. Pemeriksaan dan pengujian asumsi residual model VAR 6. Melakukan prediksi 7. Mengukur kesalahan prediksi

Dalam hal ini model VAR yang terbentuk nantinya juga ada 6 model seperti halnya ARIMA. Hanya saja dalam VAR ini model yang dihasilkan mengandung pengaruh dari variabel lain dan ditampilkan dalam bentuk Matriks.

IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN A. Analisis Dekskriptif

Analisis statistika deskriptif ini bertujuan untuk mengetahui prosentase pertumbuhan permintaan sepeda motor per jenis di Kabupaten Sidoarjo. Tabel 1 menujukkan karakteristik permintaan sepeda motor per jenis di Kabupaten Sidoarjo.

Tabel 1 Karakteristik Permintaan Sepeda Motor Di Kabupaten Sidoarjo

Tahun Deskripsi Pertumbuhan (%)

M_Cub M_AT M_Sport H_Cub H_AT H_Sport

2009

Rata-rata 0.88 5.14 -0.38 2.35 2.46 -6.74

MIN -20.16 -5.57 -23.84 -26.09 -19.86 -23.42

MAX 17.34 14.94 17.83 23.82 31.10 16.77

2010

Rata-rata -1.17 -2.54 2.85 1.03 -3.80 6.17

MIN -118.00 -42.81 -40.83 -31.46 -43.67 -37.11

MAX 140.00 17.91 24.33 37.30 19.49 28.84

2011

Rata-rata -7.67 -8.41 -4.20 -5.30 -7.51 -2.49

MIN -146.00 -63.43 -53.63 -55.49 -55.12 -40.69

MAX 115.00 20.50 18.72 20.94 25.15 18.77

2012

Rata-rata -1.25 1.85 2.77 -0.63 1.70 1.28

MIN -34.05 -18.80 -46.58 -23.27 -18.93 -48.08

MAX 19.80 19.93 26.11 16.12 22.81 40.95

2013

Rata-rata -6.63 -1.42 0.48 -5.73 -0.18 4.30

MIN -32.53 -40.90 -30.36 -34.36 -39.78 -36.93

MAX 17.11 25.25 16.18 13.88 25.67 32.57

2014

Rata-rata -6.21 -1.78 -0.88 -4.52 -2.32 0.58

MIN -14.46 -7.93 -7.97 -8.84 -11.66 -6.07

MAX 5.99 4.18 4.62 3.70 5.40 5.22

Berdasarkan Tabel 1 maka dapat diketahui bahwa rata-rata

pertumbuhan permintaan sepeda motor jenis cub per bulan pada tahun 2009 adalah 0,88%, pada tahun 2010 mengalami penurunan 1,17% tiap bulannya, pada tahun 2011 permintaan sepeda motor jenis cub mengalami penurunan 7,67% tiap bulannya, pada tahun 2012 mengalami penurunan sebanyak 1,25% per bulan, pada tahun 2013 mengalami penurunan sebanyak 6,63% per bulan, dan pada tahun 2014 hingga bulan Maret mengalami penurunan sebesar 6,21% per bulannya. Permintaan sepeda motor jenis cub merk Honda pada tahun 2009 mengalami peningkatan sebanyak 2,35%, pada tahun 2010 mengalami peningkatan per bulannya sebanyak 1,03%, pada tahun 2011 mengalami penurunan permintaan sebanyak 5,3% per bulannya, pada tahun 2012 mengalami penurunan permintaan sebanyak 0,63% per bulan, dan pada tahun 2013 kembali mengalami penurunan permintaan sebanyak 5,73% per bulannya, sementara pada tahun 2014 sampai bulan Maret mengalami penurunan sebesar 4,52% per bulannya.

Tabel 2 Korelasi total permintaan sepeda motor dan permintaan sepeda motor merk

Honda

Korelasi M_Cub M_AT M_Sport H_Cub H_AT

M_AT -0.631

M_Sport -0.625 0.836

H_Cub 0.986 -0.548 -0.574

H_AT -0.806 0.958 0.846 -0.743

H_Sport -0.215* 0.332 0.707 -0.236* 0.367 *Tidak signifikan dalam α=5%

Berdasarkan Tabel 2, maka dapat diketahui bahwa terdapat

hubungan yang signifikan antara semua variabel kecuali permintaan Honda sport dengan market cub dan Honda sport dengan Honda cub. Tabel 2 juga menunjukkan hampir semua variabel memiliki nilai korelasi yang signifikan, hal ini merupakan dugaan kuat untuk analisis multivariat time series, terutama Vector Autoregressive yang nantinya dapat menunjukkan hubungan timbal balik antar variabel.

3

B. Pemodelan ARIMA i. Pemodelan ARIMA MCub

Dalam melakukan pemodelan ARIMA terhadap jumlah permintaan sepeda motor cub ini melalui proses differencing dan juga transformasi ln Z1,t (rounded value=0) untuk memenuhi asumsi stasioneritas dalam mean dan varians. kemudian dilakukan pembuatan plot ACF dan PACF untuk menduga model ARIMA yang akan terbentuk.

363024181261

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Au

toco

rre

lati

on

363024181261

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Pa

rti

al

Au

toco

rre

lati

on

Gambar 1 Plot ACF dan PACF jumlah permintaan sepeda motor cub (stasioner)

Berdasarkan plot ACF dan PACF yang telah terbentuk, maka

didapatkan model terbaik yang memiliki nilai MAPE terkecil, memenuhi asumsi white noise dan distribusi normal, yaitu ARIMA(1,1,0) dengan persamaan sebagai berikut: Z1,t = Z1,t-1 - 0,0279 - 0,323 Z 1,t-1 + 0,323Z1,t-2 (5) ii. Pemodelan ARIMA MMatic

Dalam melakukan pemodelan ARIMA terhadap jumlah permintaan sepeda motor matic ini melalui proses differencing dan juga transformasi

1

√𝑧2,𝑡 (rounded value=-0,5) untuk memenuhi

asumsi stasioneritas dalam mean dan varians. kemudian dilakukan pembuatan plot ACF dan PACF untuk menduga model ARIMA yang akan terbentuk.

363024181261

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Au

toco

rre

lati

on

363024181261

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Pa

rti

al

Au

toco

rre

lati

on

Gambar 2 ACF dan PACF jumlah permintaan sepeda motor matic (stasioner)


didapatkan model terbaik yang memiliki nilai MAPE terkecil, memenuhi asumsi white noise dan distribusi normal, yaitu ARIMA([1,14]1,0) dengan persamaan sebagai berikut: Z2,t = Z2,t-1 - 0,0002 – 0,345 Z2,t-1 + 0,384 Z2,t-14 + 0,345Z2,t-2 - 0,384

Z2,t-15 (6) iii. Pemodelan ARIMA MSport

Dalam melakukan pemodelan ARIMA terhadap jumlah permintaan sepeda motor sport ini melalui proses differencing dan juga transformasi ln Z3,t (rounded value=0) untuk memenuhi asumsi stasioneritas dalam mean dan varians. Kemudian dilakukan pembuatan plot ACF dan PACF untuk menduga model ARIMA yang akan terbentuk.

363024181261

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Au

toco

rre

lati

on

363024181261

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Pa

rti

al

Au

toco

rre

lati

on

Gambar 3 ACF dan PACF jumlah permintaan sepeda motor sport (stasioner)


didapatkan model terbaik yang memiliki nilai MAPE terkecil, memenuhi asumsi white noise dan distribusi normal, yaitu ARIMA(1,1,0) dengan persamaan sebagai berikut: Z3,t = Z3,t-1 + 0,021 – 0,482 Z3,t-1 + 0,482 Z3,t-2 (7)

iv. Pemodelan ARIMA Honda Cub Dalam melakukan pemodelan ARIMA terhadap jumlah

permintaan sepeda motor Honda Cub ini melalui proses differencing dan juga transformasi 1

√𝑧4,𝑡 (rounded value= -0,5) untuk memenuhi

asumsi stasioneritas dalam mean dan varians. kemudian dilakukan pembuatan plot ACF dan PACF untuk menduga model ARIMA yang akan terbentuk.

363024181261

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Au

toco

rre

lati

on

363024181261

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Pa

rti

al

Au

toco

rre

lati

on

Gambar 4 ACF jumlah permintaan sepeda motor Honda cub (stasioner)


didapatkan model terbaik yang memiliki nilai MAPE terkecil, memenuhi asumsi white noise dan distribusi normal, yaitu ARIMA([1,9,11,18],1,0) dengan persamaan sebagai berikut: Z4,t = Z4,t-1 + 0,00037 – 0,254 Z4,t-1 + 0,331 Z4,t-9 – 0,317 Z4,t-11 – 0,335

Z4,t-18 + 0,254 Z4,t-2 – 0,331 Z4,t-10 + 0,317 Z4,t-12 + 0,335 Z4,t-

19 (8) v. Pemodelan ARIMA Honda Matic

Dalam melakukan pemodelan ARIMA terhadap jumlah permintaan sepeda motor Honda Matic ini melalui proses differencing dan juga transformasi ln Z5,t (rounded value=0) untuk memenuhi asumsi stasioneritas dalam mean dan varians. kemudian dilakukan pembuatan plot ACF dan PACF untuk menduga model ARIMA yang akan terbentuk.

363024181261

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Au

toco

rre

lati

on

363024181261

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Pa

rti

al

Au

toco

rre

lati

on

Gambar 5 ACFdan PACF jumlah permintaan sepeda motor Honda matic (stasioner)


didapatkan model terbaik yang memiliki nilai MAPE terkecil, memenuhi asumsi white noise dan distribusi normal, yaitu ARIMA([1,20],1,0) dengan persamaan sebagai berikut: Z5,t = Z5,t-1 + 0,052 – 0,275 Z5,t-1 – 0,397 Z5,t-20 + 0,275 Z5,t-2 + 0,397

Z5,t-21 (9) vi. Pemodelan ARIMA Honda Sport

Dalam melakukan pemodelan ARIMA terhadap jumlah permintaan sepeda motor Honda Sport ini melalui proses differencing dan juga transformasi ln Z6,t (rounded value=0) untuk memenuhi asumsi stasioneritas dalam mean dan varians. kemudian dilakukan pembuatan plot ACF dan PACF untuk menduga model ARIMA yang akan terbentuk.

363024181261

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Au

toco

rre

lati

on

363024181261

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Pa

rti

al

Au

toco

rre

lati

on

Gambar 6 ACF dan PACF jumlah permintaan sepeda motor Honda sport (stasioner)


didapatkan model terbaik yang memiliki nilai MAPE terkecil, memenuhi asumsi white noise dan distribusi normal, yaitu ARIMA(1,1,0) dengan persamaan sebagai berikut: Z6,t = Z6,t-1 - 0,0005 – 0,283 Z6,t-1 + 0,283 Z6,t-2 (10)

4

C. Pemodelan VAR Dalam melakukan analisis VAR, asumsi pertama yang harus

dipenuhi adalah stasioneritas, dalam mean dan varians. Dalam hal ini transformasi yang digunakan adalah ln Zt. transformasi ln Zt digunakan karena dari 6 variabel, 4 diantaranya menghasilkan rounded value sebesar 0, maka transformasi yang cocok adalah ln Zt. Setelah dilakukan proses transformasi, maka dilakukan tahapan differencing untuk membuat data stasioner dalam mean. Setelah diperoleh data yang telah memenuhi asumsi stasioneritas dalam mean dan varians, maka dilakukan pendugaan orde model VAR dengan menggunakan plot MPACF.

Schematic Representation of Partial Autocorrelations

Name/Lag 1 2 3 4 5 6 7 8 mcub ...... ...... ...... .+..-. ...... -..+.. ...... ...... mat ...... -..+.. ...... ...... ...... ...... ...... ...... msport ..-+.. ...+.. ...... ...... ...... ...... ...... ...... hcub ...... ...... ...... .+..-. ...... -..+.. ...... ...... hat ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... hsport -..+.- ...... ...... ...-.. ...... ...... ...... ...... + is > 2*std error, - is < -2*std error, . is between

Gambar 7 Plot MPACF

Berdasarkan plot MPACF yang tertera pada Gambar 7, maka dapat diketahui bahwa lag yang signifikan yaitu lag 1, 2, 4, dan 6. Sehingga model VAR yang terbentuk adalah VAR(1,2,4,6).

Kemudian dilakukan estimasi parameter VAR(1,2,4,6). Pada awalnya terdapat 144 parameter yang dihasilkan. Tetapi parameter yang tidak signifikan dihilangkan dari model satu per satu sehingga didapatkan semua parameter yang signifikan. Berikut adalah model VAR(1,2,4,6) yang terbentuk.

[ 𝑍1,𝑡

𝑍2 ,𝑡𝑍3 ,𝑡𝑍4 , 𝑡𝑍5 ,𝑡𝑍6 ,𝑡]

=

[

1,173 0 0 −0,362 −0,338 00 0 0,156 0,155 0.251 0

−0.847 0 0.832 0.959 −0.466 00.886 0 0 0 −0.380 00.487 0 0 0 0 0

−1.760 0 1.057 2.057 −0.950 0]

[ 𝑍1,𝑡−1

𝑍2,𝑡−1

𝑍3,𝑡−1

𝑍4,𝑡−1

𝑍5,𝑡−1

𝑍6,𝑡−1]

+

[ 0 0,433 0 0 0 00 0.379 0.171 0 0 −0.0570 0 0 0 0.543 00 0.639 0 −0.142 0 −0.0440 0.365 0 0 0 00 0 −1.125 0 1.152 0.633 ]

[ 𝑍1,𝑡−2

𝑍2,𝑡−2

𝑍3,𝑡−2

𝑍4,𝑡−2

𝑍5,𝑡−2

𝑍6,𝑡−2]

+

[ 0 0,178 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0.161 0 0 0 00 0 0 0 0 00 −0.490 0.503 0 0 0]

[ 𝑍1,𝑡−4

𝑍2,𝑡−4

𝑍3,𝑡−4

𝑍4 ,𝑡−4

𝑍5,𝑡−4

𝑍6,𝑡−4]

+

[

0,095 −0,377 0 0 0,161 00 0 0 0 0 0.0460 0 0 0 0 00 −0.228 0 0 0 0

−0.575 0.247 0 0.465 0 00 0 0 0 0 0 ]

[ 𝑍1,𝑡−6

𝑍2,𝑡−6

𝑍3,𝑡−6

𝑍4,𝑡−6

𝑍5,𝑡−6

𝑍6,𝑡−6]

+

[ 𝑎1,𝑡

𝑎2,𝑡

𝑎3,𝑡

𝑎4,𝑡

𝑎5,𝑡

𝑎6,𝑡]

(11)

Setelah diperoleh model dengan semua parameter yang signifikan, maka dilanjutkan untuk pemeriksaan residual. Tabel 3 menunjukkan portmanteau test untuk residual model VAR(1,2,4,6).

Tabel 3 Portmanteau test residual model VAR(1,2,4,6)

Sampai lag Pvalue

7 <.0001

8 <.0001

9 <.0001

10 <.0001

11 <.0001

12 <.0001

Berdasarkan hasil portmanteau test yang tertera pada Tabel 3,

maka dapat diketahui bahwa residual tidak memenuhi asumsi white noise pada lag 7 hingga lag 12. Jika hasil dari portmanteau test hingga lag ke 6 pvaluenya lebih besar dari 𝛼, maka residual sudah white noise [3]. Kemudian dilakukan pemeriksaan asumsi residual berdistribusi multivariat normal. Pengujian asumsi ini menggunakan hipotesis awal yaitu data residual dari model berdistribusi multivariat normal. Sedangkan hipotesis alternatifnya adalah data residual dari model tidak mengikuti distribusi multivariat normal, dan tolak H0 jika pvalue < α. Penarikan kesimpulan dari uji asumsi multivariat normal juga bisa dilakukan secara visual melalui plot residual yang terbentuk. Asumsi dipenuhi ketika plot residual cenderung membentuk garis lurus diagonal [3].

20151050

18

16

14

12

10

8

6

4

2

0

dd

q

Gambar 8 Plot residual model VAR(1,2,4,6)

Berdasarkan Gambar 8, maka dapat diketahui bahwa residual

yang dihasilkan dari model VAR(1,2,4,6) memenuhi asumsi distribusi multivariat normal karena plot residual yang terbentuk sudah mempentuk pola garis lurus.

Dalam penelitian ini penekanan dilakukan pada hasil prediksi yang dihasilkan oleh model VAR(1,2,4,6). Karena suatu model time series dikatakan model yang baik bukan karena memenuhi asumsi dan memenuhi uji signifikansi, tetapi suatu model time series dikatakan baik jika dapat memprediksi dengan baik [1].

D. Perbandingan hasil prediksi model ARIMA dan VAR

Setelah dilakukan prediksi mengenai jumlah permintaan sepeda motor di Kabupaten Sidoarjo dengan menggunakan metode ARIMA dan VAR. maka dilakukan perbandingan mengenai prosentase kesalahan prediksi yang dihasilkan. Dalam hal ini ukuran kebaikan yang digunakan adalah MAPE. Tabel 4 menunjukkan hasil perbandingan ketepatan prediksi model ARIMA dan VAR.

Tabel 4 Perbandingan hasil prediksi model ARIMA dan VAR

Variabel MAPE (%)

ARIMA VAR

Market

Cub 7.275 5.976

Matic 14.613 9.558

Sport 5.272 11.398

Honda

Cub 8.028 6.276

Matic 15.929 21.379

Sport 4.409 35.059

Berdasarkan hasil perbandingan kebaikan model antara

ARIMA dan VAR pada Tabel 4.9, maka dapat diketahui bahwa ARIMA menghasilkan prediksi yang lebih baik untuk permintaan sepeda motor sport, Honda cub dan Honda sport, sedangkan VAR unggul dalam memprediksi jumlah permintaan sepeda motor cub, matic, dan Honda cub. Sehingga dalam penelitian ini ARIMA dan VAR dapat dikatakan seimbang sebab kedua metode tersebut unggul dalam memprediksi variabel-variabel tertentu.

V. KESIMPULAN DAN SARAN

Berdasarkan hasil analisis deskriptif mengenai permintaan sepeda motor di Kabupaten Sidoarjo, dapat disimpulkan bahwa mulai Januari 2009 – Maret 2014 permintaan sepeda motor cub mengalami penurunan 4% tiap bulannya, sedangkan permintaan sepeda motor matic tiap bulannya mengalami pertumbuhan 1%, dan permintaan sepeda motor sport tiap bulannya mengalami pertumbuhan 0% (konstan). Sedangkan permintaan sepeda motor Honda cub di Kabupaten Sidoarjo mengalami penurunan sebesar 3% per bulan, permintaan sepeda motor Honda matic mengalami pertumbuhan 1% tiap bulannya, sedangkan permintaan sepeda motor Honda sport mengalami penurunan sebesar 3% perbulannya. Hasil prediksi yang dihasilkan melalui model ARIMA dan VAR masing-masing memiliki keunggulan dan kelemahan dalam memprediksi tiap variabelnya. Berdasarkan hasil prediksi yang dihasilkan oleh model terbaik, prediksi market cub jika dibandingkan dengan data aktualnya mengalami penurunan sebesar 38,34%. Prediksi market matic mengalami peningkatan 2,48% dibandingkan data aktualnya,

5

dan market sport hasil prediksinya mengalami peningkatan sebesar 2,44% jika dibandingkan dengan data aktualnya. Sedangkan prediksi yang dihasilkan untuk variabel Honda cub mengalami penurunan sebesar 36,2%, dan prediksi untuk variabel Honda matic serta Honda sport masing-masing mengalami kenaikan sebesar 29,77% dan 2,39% jika dibandingkan dengan data aktualnya.

Untuk penelitian selanjutnya, disarankan memasukkan variabel yang memiliki pengaruh terhadap permintaan sepeda motor di Kabupaten Sidoarjo. Misalnya harga sepeda motor, pendapatan penduduk per bulan, serta besarnya nilai inflasi.

DAFTAR PUSTAKA

[1] Andrey, K., & Hyndman, R. (2008). Forecasting Without Significance Test? Inernational Journal Of Forecasting, 1-5.

[2] Chairanny, M. (2013). Contagion Effect Kurs 5 Negara Asean (Association Of Southeast Asian Nations) Menggunakan Vector Autoregressive (Var). Surabaya: Its Press.

[3] Dewi, S. R. (2013). Peramalan Indeks Harga Saham Di Indonesia Dan Dunia Dengan Model Univariate Dan Multivariate Time Series. Surabaya: Its Press.

[4] Muis. (2013). Pengaruh Kualitas Produk Dan Harga Jual Terhadap Keputusan Pembelian Sepeda Motor Honda Pt Astra Honda Motor, Tbk. Jurnal Dan Penelitian, 107.

[5] Nursita. (2010). Analisis Peramalan Penjualan Speda Motor Di Mitra Pinasthika Mustika Honda Motor Dengan Arima. Surabaya: Its Press.

[6] Setiawan, D. O. (2012). Pemodelan Indeks Harga Saham Gabungan (Ihsg),. Surabaya: Its Press.

[7] Sims. (1980). Macroeconomy And Reality. Working Paper, 1. [8] Stock, W. (2001). Vector Autoregressive. Journal Of Economic

Perspectives, 101-105. [9] Wei, W. W. (2006). Time Series Analysis Univariate And

Multivariate Methods 2nd Editions. New York: Temple University.

6

LAMPIRAN

Tabel 1 Hasil prediksi model ARIMA

Waktu Presdiksi

MCub (Z1)

MAT (Z2)

MSport (Z3)

HCub (Z4)

HAT (Z5)

HSport (Z6)

Jan-14 899 6400 1288 738 4918 371

Feb-14 885 6719 1312 738 5660 374

Mar-14 865 6504 1329 707 6067 373

Apr-14 847 6944 1350 723 6702 373

May-14 829 7182 1369 657 6204 373

Jun-14 812 7432 1390 657 6688 373

Jul-14 795 7972 1410 715 6551 372

Aug-14 778 8116 1431 634 6748 372

Sep-14 762 9426 1453 689 7095 372

Oct-14 746 8116 1474 707 7458 372

Nov-14 731 9246 1496 664 7498 372

Dec-14 715 8734 1518 647 7886 372

Jan-15 700 8900 1541 619 7761 372

Feb-15 686 9426 1564 654 8212 371

Mar-15 671 9803 1587 607 7578 371

Apr-15 657 10412 1610 661 9331 371

May-15 643 10412 1634 638 8774 371

Jun-15 630 11317 1659 622 9745 371

Jul-15 617 11562 1683 641 10355 371

Aug-15 604 12346 1708 598 10385 370

Sep-15 591 13212 1734 595 11241 370

Oct-15 579 13521 1759 583 10968 370

Nov-15 567 15242 1785 610 11326 370

Dec-15 555 14172 1812 586 11378 370

Tabel 2 Hasil prediksi model VAR(1,2,4,6)

Waktu Prediksi

MCub (Z1)

MAT (Z2)

MSport (Z3)

HCub (Z4)

HAT (Z5)

HSport (Z6)

Jan-14 847 6231 1203 662 5911 309

Feb-14 802 6342 1116 641 6039 271

Mar-14 743 6368 1123 602 6299 287

Apr-14 710 6313 1125 587 6497 280

May-14 686 6338 1153 577 6280 292

Jun-14 662 6306 1230 558 6289 308

Jul-14 647 6302 1271 541 6381 315

Aug-14 625 6327 1286 523 6549 304

Sep-14 602 6391 1289 504 6736 299

Oct-14 581 6430 1289 487 6925 298

Nov-14 555 6486 1288 473 7134 299

Dec-14 529 6535 1301 454 7279 305

Jan-15 506 6563 1324 436 7365 313

Feb-15 487 6571 1350 421 7466 322

Mar-15 470 6595 1371 408 7581 325

Apr-15 453 6618 1389 395 7689 329

May-15 438 6643 1403 382 7858 331

Jun-15 421 6684 1410 370 8044 332

Jul-15 403 6720 1418 356 8213 334

Aug-15 387 6751 1430 343 8367 339

Sep-15 371 6773 1445 331 8516 344

Oct-15 355 6795 1461 319 8651 348

Nov-15 342 6813 1478 308 8782 353

Dec-15 329 6830 1494 297 8930 356

7

Tabel 3 Hasil prediksi terbaik

Waktu Prediksi Terbaik

MCub (Z1) MAT (Z2) MSport (Z3) HCub (Z4) HAT (Z5) HSport (Z6) Jan-14 847 6231 1288 662 4918 371 Feb-14 802 6342 1312 641 5660 374 Mar-14 743 6368 1329 602 6067 373 Apr-14 710 6313 1350 587 6702 373 May-14 686 6338 1369 577 6204 373 Jun-14 662 6306 1390 558 6688 373 Jul-14 647 6302 1410 541 6551 372 Aug-14 625 6327 1431 523 6748 372 Sep-14 602 6391 1453 504 7095 372 Oct-14 581 6430 1474 487 7458 372 Nov-14 555 6486 1496 473 7498 372 Dec-14 529 6535 1518 454 7886 372 Jan-15 506 6563 1541 436 7761 372 Feb-15 487 6571 1564 421 8212 371 Mar-15 470 6595 1587 408 7578 371 Apr-15 453 6618 1610 395 9331 371 May-15 438 6643 1634 382 8774 371 Jun-15 421 6684 1659 370 9745 371 Jul-15 403 6720 1683 356 10355 371 Aug-15 387 6751 1708 343 10385 370 Sep-15 371 6773 1734 331 11241 370 Oct-15 355 6795 1759 319 10968 370 Nov-15 342 6813 1785 308 11326 370 Dec-15 329 6830 1812 297 11378 370

8

DATA PERMINTAAN SEPEDA MOTOR (Z1 – Z6)

Year

Month

201420132012201120102009

JanJulJanJulJanJulJanJulJanJulJan

5000

4000

3000

2000

1000

Pe

rm

inta

an

Se

pe

da

Mo

tor C

ub

Year

Month

201420132012201120102009


9000

8000

7000

6000

5000

4000

3000

2000

1000

Pe

rm

inta

an

Se

pe

da

Mo

tor M

ati

c

Year

Month

201420132012201120102009


2000

1750

1500

1250

1000

750

500

Pe

rm

inta

an

Sp

ed

a M

oto

r S

po

rt

Year

Month

201420132012201120102009


3500

3000

2500

2000

1500

1000

500

Pe

rm

inta

an

Ho

nd

a C

ub

Year

Month

201420132012201120102009


7000

6000

5000

4000

3000

2000

1000

0

Pe

rm

inta

an

Ho

nd

a M

ati

c

Year

Month

201420132012201120102009


500

400

300

200

100

Pe

rm

inta

an

Ho

nd

a S

po

rt

9

HASIL PREDIKSI ARIMA

Year

Month

2015201420132012201120102009

JanJanJanJanJanJanJan

5000

4000

3000

2000

1000

0

Pre

dik

si

pe

rm

inta

an

se

pe

da

mo

tor c

ub

Prediksi

Year

Month

2015201420132012201120102009


16000

14000

12000

10000

8000

6000

4000

2000

0

Pre

dik

si

pe

rm

inta

an

se

pe

da

mo

tor m

ati

c

Prediksi

Year

Month

2015201420132012201120102009


2000

1750

1500

1250

1000

750

500

Pre

dik

si p

erm

inta

an

se

pe

da

mo

tor

sp

ort

Prediksi

Year

Month

2015201420132012201120102009


3500

3000

2500

2000

1500

1000

500

Pre

dik

si

pe

rm

inta

an

se

pe

da

mo

tor H

on

da

cu

b

Prediksi

Year

Month

2015201420132012201120102009


12000

10000

8000

6000

4000

2000

0

Pre

dik

si

pe

rm

inta

an

se

pe

da

mo

tor H

on

da

ma

tic

Prediksi

Year

Month

2015201420132012201120102009


500

400

300

200

100

Pre

dik

si

pe

rm

inta

an

se

pe

da

mo

tor H

on

da

sp

ort

Prediksi

10

HASIL PREDIKSI VAR

Year

Month

2015201420132012201120102009


5000

4000

3000

2000

1000

0

Pe

rm

inta

an

se

pe

da

mo

tor c

ub

Prediksi

Year

Month

2015201420132012201120102009


9000

8000

7000

6000

5000

4000

3000

2000

1000

Pre

dik

si

pe

rm

inta

an

se

pe

da

mo

tor m

ati

c

Prediksi

Year

Month

2015201420132012201120102009


2000

1750

1500

1250

1000

750

500

Pre

dik

si

pe

rm

inta

an

se

pe

da

mo

tor s

po

rt

Prediksi

Year

Month

2015201420132012201120102009


3500

3000

2500

2000

1500

1000

500

0

Pre

dik

si

pe

rm

inta

an

se

pe

da

mo

tor H

on

da

cu

b

Prediksi

Year

Month

2015201420132012201120102009


9000

8000

7000

6000

5000

4000

3000

2000

1000

0

Pre

dik

si

pe

rm

inta

an

se

pe

da

mo

tor H

on

da

ma

tic

Prediksi

Year

Month

2015201420132012201120102009


500

400

300

200

100

Pre

dik

si

pe

rm

inta

an

se

pe

da

mo

tor H

on

da

sp

ort

Prediksi

11

HASIL PREDIKSI ARIMA DAN VAR (OUTSAMPLE)

Year

Month

2014

MarFebJan

900

875

850

825

800

775

750

Ma

rk

et

Cu

b

Outsample

ARIMA

VAR

Variable

Year

Month

2014

MarFebJan

6750

6500

6250

6000

5750

5500

Ma

rk

et

AT

Outsample

ARIMA

VAR

Variable

Year

Month

2014

MarFebJan

1350

1300

1250

1200

1150

1100

Ma

rk

et

Sp

ort

Outsample

ARIMA

VAR

Variable

Year

Month

2014

MarFebJan

740

720

700

680

660

640

620

600

Ho

nd

a C

ub

Outsample

ARIMA

VAR

Variable

Year

Month

2014

MarFebJan

6500

6000

5500

5000

4500

Ho

nd

a A

T

Outsample

ARIMA

VAR

Variable

Year

Month

2014

MarFebJan

400

380

360

340

320

300

280

260

Ho

nd

a S

po

rt

Outsample

ARIMA

VAR

Variable

12

HASIL PREDIKSI ARIMA DAN VAR (OUTSAMPLE)

Year

Month

20132012201120102009

JulJanJulJanJulJanJulJanJulJan

5000

4000

3000

2000

1000

Da

ta

Prediksi ARIMA MCub

Market Cub

Prediksi VAR MCub

Variable

Year

Month

20132012201120102009


9000

8000

7000

6000

5000

4000

3000

2000

1000

Da

ta

Prediksi ARIMA MAT

Market AT

Prediksi VAR MAT

Variable

Year

Month

20132012201120102009


2000

1750

1500

1250

1000

750

500

Da

ta

Prediksi ARIMA MSport

Market Sport

Prediksi VAR MSport

Variable

Year

Month

20132012201120102009


3500

3000

2500

2000

1500

1000

Da

ta

Prediksi ARIMA HCub

Honda Cub

Prediksi VAR HCub

Variable

Year

Month

20132012201120102009


7000

6000

5000

4000

3000

2000

1000

0

Da

ta

Prediksi ARIMA HAT

Honda AT

Prediksi VAR HAT

Variable

Year

Month

20132012201120102009


500

400

300

200

100

Da

ta

Prediksi ARIMA HSport

Honda Sport

Prediksi VAR HSport

Variable

PREDIKSI PERMINTAAN SEPEDA MOTOR PER JENIS MERK HONDA...

Documents

Transcript of PREDIKSI PERMINTAAN SEPEDA MOTOR PER JENIS MERK HONDA...