Predikcija cijena na burzi
-
Upload
martin-mitchell -
Category
Documents
-
view
59 -
download
0
description
Transcript of Predikcija cijena na burzi
Zavod za elektroničke sustave i obradbu
informacija PROJEKT
SLUČAJNI PROCESI U SUSTAVIMA
Siječanj, 2010.Siječanj, 2010.
Vladimir Adamić, Nikolina Brajković,
Luka Brkanić, Irena Kukina,
Boris Okorn, Ante Šimić
Predikcija cijena na burziPredikcija cijena na burzi
Predikcija cijena na burzi
Sadržaj
LMS1
Dionice i CROBEX2
Rezultati LMS prediktora3
GARCH4
Rezultati GARCH prediktora5
LMS
Least Mean Squares
- algoritmi u adaptivnim filtrima
- adaptacija filtra ovisi o veličini pogreške (razlika između predviđenog i stvarnog signala)
Predikcija cijena na burzi
LMS
Računanje koeficijenata u n-tom koraku na temelju razlike PRETHODNIH N-1 koraka i skaliranog gradijenta KVADRATA
POGREŠKE
Predikcija cijena na burzi
2ne*μw(n)1)w(n
Predikcija cijena na burzi
LMS
Gradijent greške u i-tom koraku:
iw
e(n)2e(n)
iw(n)2e
Predikcija cijena na burzi
LMS
Greška
razlika stvarne i procijenjene vrijednosti
(n)dd(n)e(n)
LMSPredikcija cijena na burzi
ii w(n)d
0w
e(n)
iw(n)d
2e(n)i
w(n)2e
LMS
Izlaz LMS filtra je PROCIJENJENA VRIJEDNOST parametra d
Predikcija cijena na burzi
x(n)Tw1)x(n1N1i i
w(n)d
LMS
Stoga
prelazi u
Predikcija cijena na burzi
2e(n)x(n)i
w(n)2e
iw(n)d
2e(n)i
w(n)2e
LMS
Nakon uvrštavanja u prvi izraz:
Uz proizvoljni faktor µ:
Predikcija cijena na burzi
e(n)x(n)2 w(n) 1)w(n
e(n)x(n) w(n) 1)w(n
LMS
LMS nije najbolji algoritam u svom polju...
...ali se ipak najčešće koristi zbog svoje jednostavnosti.
Predikcija cijena na burzi
Predikcija cijena na burzi
Dionice i CROBEX
U predviđanju cijena korištenu su vrijednosti za dionice:
Ericsson Nikola Tesla
Podravka
CROBEX Službeni index Zagrebačke burze Osnova mu je free float tržišne kapitalizacije težina pojedine organizacije ograničena na 15% 24 izdavatelja
Predikcija cijena na burzi
Rezultati
predviđanje za razdoblje od siječnja 2005. do prosinca 2009.
predikcija se radi za svaki dan uzimajući u obzir cijenu u rasponu od 1.01.2000., do dana prije označenog za početak predikcije
Koraci predikcije 1.korak = radi predviđanje za prvi dan 2005 na
temelju povijesti od 01.01.2000., do kraja 2004. 2. korak = za drugi dan 2005. Zatim uči iz cijelog
tog razdoblja + još taj jedan dan (uračuna stvarnu cijenu koja je bila) i tako u svakom koraku povećava razdoblje na kojem uči.
Rezultati LMS prediktora - CROBEX
Predikcija cijena na burzi
Rezultati LMS prediktora - CROBEX
RMS = 86.9199 RMSpos = 1.59 %
Predikcija cijena na burzi
Rezultati LMS prediktora - Ericsson
Predikcija cijena na burzi
Rezultati LMS prediktora - Ericsson
RMS = 79.1609 RMSpos = 1.82 %
Predikcija cijena na burzi
Rezultati LMS prediktora - Podravka
Predikcija cijena na burzi
Rezultati LMS prediktora - Podravka
RMS = 13.1327 RMSpos = 2.01 %
Predikcija cijena na burzi
Predikcija cijena na burzi
GARCH
određen cijenom i volatilnošću Volatilnost - pokazatelj dinamičnosti promjene cijene u
nekom vremenskom intervalu Heteroskedastičnost - promjenjivost volatilnosti u
vremenu
)1(1 iii SS
iii *
T
iiT 1
21
222 )1(* itit
Predikcija cijena na burzi
GARCH
GARCH (1,1)
ML estimator
Estimacija volatilnosti
222iiit
1
1
121
1
1n
k
kkt
n
k
ki
T
ii
i
iL1
2
2
2
,,ln2
1
,,2
12ln
Predikcija cijena na burzi
Rezultati GARCH - CROBEX
Rezultati GARCH - CROBEX
RMS = 39.9097 RMSpos = 0.86 %
Predikcija cijena na burzi
Predikcija cijena na burzi
Rezultati GARCH - Ericsson
Rezultati GARCH - Ericsson
RMS = 150.8198 RMSpos = 3.63 %
Predikcija cijena na burzi
Predikcija cijena na burzi
Rezultati GARCH - Podravka
Rezultati GARCH - Podravka
RMS = 8.8893 RMSpos = 1.63 %
Predikcija cijena na burzi
Zavod za elektroničke sustave i obradbu
informacija PROJEKT
SLUČAJNI PROCESI U SUSTAVIMA