Predavanje - Mjerna Nesigurnost Compatibility Mode
-
Upload
jasmin-sokolovic -
Category
Documents
-
view
23 -
download
1
description
Transcript of Predavanje - Mjerna Nesigurnost Compatibility Mode
-
1MJERNA NESIGURNOST
NACIONALNI LABORATORIJ ZA DULJINUNATIONAL LABORATORY FOR LENGTH
Predavanje TTM
TO JE MJERNA NESIGURNOST?
Rezultat mjerenja: d =25 mProirena mjerna nesigurnost: U = 2 m, k=2, P= 95%
X
23 27
25
MJERNA NESIGURNOST definirana je kao parametar pridruenrezultatu mjerenja koji opisuje rasipanje vrijednosti koje bi serazumno mogle pripisati mjerenoj veliini uz odreenuvjerojatnost.
NACIONALNI LABORATORIJ ZA DULJINUNATIONAL LABORATORY FOR LENGTH
Predavanje TTM
-
2ZATO PROCJENJUJEMO MJERNUNESIGURNOST?
9,000048,99999 9,00009
Mjerenja nisu savrena kako zbog djelovanja sluajnihutjecaja (trenutna promjena temperature, tlaka i vlage ilineiskustvo mjeritelja, nesavrenost ureaja i osjetila) tako izbog ogranienih mogunosti korekcije sustavnih djelovanja(promjena karakteristike instrumenta izmeu dvaumjeravanja, utjecaj mjeritelja pri oitanju analogne skale,nesigurnost vrijednosti referentnog etalona itd.). Mjernanesigurnost je upravo posljedica djelovanja sluajnihutjecaja i ogranienih mogunosti korekcije sustavnihdjelovanja.
NACIONALNI LABORATORIJ ZA DULJINUNATIONAL LABORATORY FOR LENGTH
Predavanje TTM
ZATO PROCJENJUJEMO MJERNU NESIGURNOST?
Radi nedvosmislenog iskazivanja i usporedbe mjernih rezultatadobivenih u razliitim umjernim i ispitnim laboratorijima.
LABORATORIJ 2:
d = 52 m; U = 3 m, k = 2, P = 95%
X
X
5047 53
52 5549
LABORATORIJ 1:d = 50 m; U = 3 m, k = 2, P = 95%
NACIONALNI LABORATORIJ ZA DULJINUNATIONAL LABORATORY FOR LENGTH
Predavanje TTM
-
3ZATO PROCJENJUJEMO MJERNUNESIGURNOST?
Tolerancija:Donja granica Dg = 20 mGornja granica Gg = 50 m
LABORATORIJ:d = 39 m; U = 4 m k = 2, P = 95%
Radi usporedbe mjernih rezultata sa specifikacijamaproizvoaa ili zadanom tolerancijom.
d = 39
Dg = 20 Gg = 50
X
T
U U
NACIONALNI LABORATORIJ ZA DULJINUNATIONAL LABORATORY FOR LENGTH
Predavanje TTM
Pravilo sukladnosti:
ZATO PROCJENJUJEMO MJERNUNESIGURNOST?
U U U U
T
Zona sukladnosti Zona nesukladnostiZona nesukladnosti
Nedefinirana zona Nedefinirana zona
Dg Gg
NACIONALNI LABORATORIJ ZA DULJINUNATIONAL LABORATORY FOR LENGTH
Predavanje TTM
-
4KAKO PROCIJENITI MJERNU NESIGURNOST REZULTATA MJERENJA?
GUM metodom Procjenom ponovljivosti iobnovljivosti rezultatamjerenja sukladno normiTS 21748 : 2004
Procjena mjerne nesigurnosti
MCS metodom
NACIONALNI LABORATORIJ ZA DULJINUNATIONAL LABORATORY FOR LENGTH
Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement
Predavanje TTM
GUM METODA
U veini sluajeva mjerena veliina Y ne mjeri se izravno nego se odreuje iz N drugih veliinax1, x2, xN na temelju funkcijskog odnosa koji predstavlja osnovni matematiki model zapotpuno odreenje mjerene veliine.
Y
X1
X2
XN
f
Y1
Y2
YM
Y
f1(x1,x2,.xN)f2(x1,x2,.xN)
fN(x1,x2,.xN)
Slika 1. Skalarni odnos izmeu ulaznih veliina i mjerene veliine Slika 2. Vektorski odnos izmeu ulaznih veliina i mjerene veliine
Osnovni koraci:
1.Mjerni model
NACIONALNI LABORATORIJ ZA DULJINUNATIONAL LABORATORY FOR LENGTH
Predavanje TTM
-
52. Odreivanje standardnih nesigurnosti u(xi) procjena ulaznih veliina x1, x2,xN.
Iz niza ponovljenih mjerenja uz primjenunormalne i studentove razdiobe
Sastavnica nesigurnosti A vrste
)( ixuix
Iz apriornih razdioba vjerojatnosti
Sastavnica nesigurnosti B vrsteix )( ixu
NACIONALNI LABORATORIJ ZA DULJINUNATIONAL LABORATORY FOR LENGTH
Predavanje TTM
NACIONALNI LABORATORIJ ZA DULJINUNATIONAL LABORATORY FOR LENGTH
Standardna nesigurnost A vrste
Zasniva se na bilo kojoj vrijedeoj statistikoj metodiPrimjeri:
raunanje standardnog odstupanja srednje vrijednosti mjernog niza
primjena metode najmanjih kvadrata odstupanja ANOVA (analiza varijance)
Predavanje TTM
-
6NACIONALNI LABORATORIJ ZA DULJINUNATIONAL LABORATORY FOR LENGTH
Procjena standardne nesigurnosti A vrste iz niza ponovljenih mjerenja:
)()( ii xsxu =
n
xsxs ii
)()( =
Predavanje TTM
NACIONALNI LABORATORIJ ZA DULJINUNATIONAL LABORATORY FOR LENGTH
Standardna nesigurnost B vrste
Procjena se temelji na znanstvenoj prosudbi svihraspoloivih podataka o Xiiskustvo ili poznavanje ponaanja i svojstava instrumenataprethodni mjerni podaciproizvoaevi tehniki podaci, podaci s umjernica i ovjernica, podaci iz prirunika
Predavanje TTM
-
7NACIONALNI LABORATORIJ ZA DULJINUNATIONAL LABORATORY FOR LENGTH
Standardna nesigurnost B vrste
Procjena se zasniva na apriornim razdiobama vjerojatnosti:
normalna ili Gaussova pravokutna ili jednolika trokutasta i dr.
Predavanje TTM
Razdiobe vjerojatnosti
Normalna razdioba
- +
NACIONALNI LABORATORIJ ZA DULJINUNATIONAL LABORATORY FOR LENGTH
2
2
2)(
21)(
pi
=
x
exf
Predavanje TTM
-
8Pravokutna razdioba
a- a+
NACIONALNI LABORATORIJ ZA DULJINUNATIONAL LABORATORY FOR LENGTH
3)( axu i =
Standardna nesigurnost )( ixu
Predavanje TTM
Trokutasta razdioba
a-
a+
NACIONALNI LABORATORIJ ZA DULJINUNATIONAL LABORATORY FOR LENGTH
6)( axu i =
Standardna nesigurnost )( ixu
Predavanje TTM
-
93. Odreivanje sastavljene standardne nesigurnosti
Nekorelirane ulazne veliine
Sastavljena standardna nesigurnost uc (y) ,odreuje se odgovarajuim sastavljanjem standardnih nesigurnosti procjena ulaznih veliina.
==
N
iiic xucyu
1
22 )()(
gdje su:i
ix
fc
= koeficijenti osjetljivosti
),(2)()()( 11 1
22
1ji
j
N
i
N
ij ii
N
i ic xxu
x
fx
fxu
x
fyu
+
=
= +==
Korelirane ulazne veliine
NACIONALNI LABORATORIJ ZA DULJINUNATIONAL LABORATORY FOR LENGTH
Predavanje TTM
4. Odreivanje proirene nesigurnosti
)(yukU c=
Proirena nesigurnost je veliina koja odreuje interval oko mjernog rezultata za koji se moeoekivati da obuhvaa veliki dio razdiobe vrijednosti koje bi se razumno mogle pripisati mjerenojveliini.
Proirena nesigurnost dobiva se mnoenjem sloene standardne nesigurnosti uC(y) s faktorompokrivanja k , a oznauje se s U.
NACIONALNI LABORATORIJ ZA DULJINUNATIONAL LABORATORY FOR LENGTH
Predavanje TTM
-
10
Proraun mjerne nesigurnosti GUM metodom
Mat
emat
iki
m
odel
m
jeren
e ve
liin
eY
= f(X
1, X 2
, ..., X N
)
Procjene ulaznih veliina
Odreivanje koeficijenata osjetljivosti)x(fc ii =
)y(u 2c
Faktor pokrivanja k za odreenu vjerojatnost P
Broj stupnjeva slobode i
Poveana mjerna nesigurnost
======== P,)y(ukU
Stvaran broj stupnjeva slobode eff
Iz niza ponovljenih mjerenja uz primjenu normalne razdiobe
Sastavnica nesigurnosti A vrste
)x(u,x ii
Iz apriornih razdioba vjerojatnosti
Sastavnica nesigurnosti B vrste)x(u,x ii
NACIONALNI LABORATORIJ ZA DULJINUNATIONAL LABORATORY FOR LENGTH
Predavanje TTM
MCS METODA
MCS metoda u postupku procjenjivanja mjerne nesigurnosti rezultata mjerenja temelji se nageneriranju sluajnih brojeva iz funkcija gustoe vjerojatnosti za svaku ulaznu veliinu xi istvaranju odgovarajue vrijednosti izlazne veliine y, kombinirajui razliite razdiobe kojima sudefinirane ulazne veliine.
g(x3)
Matematiki model mjerene veliine
Funkcija gustoe vjerojatnosti koja opisuje mjerenu veliinu
Mjerna nesigurnost
Generiranje sluajnih brojevaiz funkcija gustoe
vjerojatnostiulaznih veliina x1,x2,xN
g(x1)
g(x2)
g(x3)
g(y)
NACIONALNI LABORATORIJ ZA DULJINUNATIONAL LABORATORY FOR LENGTH
Predavanje TTM
-
11
MCS METODA
Kod primjene MCS metode takoer je potrebno napisati matematiki model mjerene veliine,odnosno izraziti funkcijski odnos izmeu mjerene veliine i ulaznih veliina.
Primjena MCS metode omoguava vrednovanje i usporedbu rezultata dobivenih GUMmetodom.
Kod primjene MCS metode takoer je potrebno iroko znanje o naravi mjerene veliine, tedobro poznavanje podruja statistike i vjerojatnosti.
NACIONALNI LABORATORIJ ZA DULJINUNATIONAL LABORATORY FOR LENGTH
Predavanje TTM
Proraun mjerne nesigurnosti MCS metodomNACIONALNI LABORATORIJ ZA DULJINUNATIONAL LABORATORY FOR LENGTH Predavanje TTM
Matematiki model mjerene veliine)X,...X,X(fY N21=
Broj simulacijaM
Definiranje funkcija gustoe vjerojatnosti ulaznih veliina
)X(g 1 )X(g 2 )X(g N
N21 X...X,X
Interval za vjerojatnost)y,y(
)M)2
P1(,M)2
P1(( ++++
P
Generiranje uzoraka za svaku
ulaznu veliinu iz
)x....x,x( M21N21 X,...X,X )X(g),...X(g),X(g N21
M
Generiranje vrijednosti matematikogmodela mjerene veliine Y
M
Funkcija gustoe vjerojatnosti izlazne veliine)Y(g YP
-
12
Kao osnova za procjenu mjerne nesigurnosti koriste se mjere rasipanja: Ponovljivost i obnovljivostrezultata mjerenja.
Te mjere su procijenjena standardna odstupanja dobivena iz analize eksperimentalnih podataka.
U koliko je eksperiment postavljen tako da se variraju svi glavni utjecaji na mjernu nesigurnost tada e procjena mjerne nesigurnosti biti pouzdana i nee biti potrebno koristiti GUM metodu.
NACIONALNI LABORATORIJ ZA DULJINUNATIONAL LABORATORY FOR LENGTH
PROCJENA MJERNE NESIGURNOSTI NA OSNOVU PONOVLJIVOSTI I OBNOVLJIVOSTI REZULTATA MJERENJA
SUKLADNO NORMI TS 21748 : 2004
Predavanje TTM
Premda ove upute daju okvir za procjenu nesigurnosti, one nemogu nadomjestiti kritiko miljenje, intelektualno potenje iprofesionalnu uvjebanost. Proraun nesigurnosti nije nirutinski ni isto matematiki zadatak, on ovisi o iscrpnompoznavanju naravi mjerene veliine i mjerenja. Kvaliteta iupotrebljivost iskazane nesigurnosti mjernog rezultata prematome konano ovise o razumijevanju, kritikoj analizi i potenjuonih koji doprinose odreivanju njezine vrijednosti. [[[[3.4.8 GUM]]]]
NACIONALNI LABORATORIJ ZA DULJINUNATIONAL LABORATORY FOR LENGTH
Predavanje TTM