I. semestarPredmet

(Naziv, Kod, ECTS)

Nastavnik i/ili suradnik

Nastava

(satnica, početak i završetak, mjesto izvođenja, oblici nastave, mogućnost nastave na stranom jeziku, i drugo)

Ispit

(način polaganja, ispitni rokovi)

Obvezni predmetiFizika N. Leder

F. MatićPredavanja:•30 sati,•zimski semestar,•15 tjedana ravnomjerno raspoređeno tijekom semestra,Vježbe:•30 sati,•zimski semestar,•15 tjedana ravnomjerno raspoređeno tijekom semestra,

Tri kolokvija jednoliko raspoređena tijekom semestra. Prvi kolokvij nakon 10 sati, drugi nakon 20, a treći nakon 30 odslušanih sati predavanja.Studenti koji tijekom nastave steknu ocjenu oslobađaju se završnog ispita.

Ocjena se izvodi iz:•Kolokviji 80%•Aktivno pohađanje nastave 20%Završni ispit se sastoji od numeričkih zadataka kao i teoretskih pitanja. Završni ispit je u pismenoj formi. Ocjena se formira po kriteriju:•5

od 91% do 100% bodova•4

od 81% do 90% bodova•3

od 71% do 80% bodova•2

od 61% do 70% bodova•1

manje od 60 % bodova

Preporučena literatura

•M. Brkić, Fizika (predavanja i vježbe), interna skripta•S. Kilić, Fizika I, Fakultet građevinskih znanosti, Split, 1986•S. Kilić, T. Persi, Fizika II, Fakultet građevinskih znanosti, Split, 1988•D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, Fundamentals of Physics. John

Wiley

& Sons, New York, 1993•R. A. Serway, J. W. Jewett, Physics

for

Scientists

and Engineers, Brooks

Cole.•H.D. Young, R.A. Freedman, Sears

and Zemansky's University

Physics, Addison

Wesley

Publishing

Company.•Poćela

fizike, I. Supek, M. Furič, Školska

knjiga.Dopunska literatura •

Mehanika, Udžbenik fizike Sveučilišta u Berkeleyu, 1. Svezak, Tehnička knjiga.•

Elektricitet i magnetizam, Udžbenik fizike Sveučilišta u Berkeleyu, 2. Svezak, Tehnička knjiga.

•

Waves, Berkeley

Physics

Course, Vol. 3.•

R. P. Feynman, The

Feynman

Lectures

on Physics

including

Feynman's Tips

on Physics: The

Definitive

and Extended

Edition, Addison

Wesley.•

P. Kulišić

i dr.: Mehanika i toplina, Školska knjiga.

•

Vježbe•

I.E. Irodov, -

Problems

in General Physics, Mir publishers

Moscow.•

E. Babić, R. Krsnik, M. Očko, Zbirka riješenih zadataka iz fizike, Školska knjiga.•

I.N. Bronštejn, K. A. Semendjajev, G. Musiol, H. Muhlig, -

Matematički priručnik, Golden

marketing, Tehnička knjiga.

PREDAVANJA 1

Gibanja konstantnom brzinom i  ubrzanjem, Slobodni pad

Fizikalne veličine•

Dimenzija

Dimenzija neke fizikalne veličine je fizikalno svojstvo koje opisuje tu 

veličinu. Npr. vrijeme [T], udaljenost [L], masa [M];

•

Jedinica Jedinica je mjera s kojom se mjeri dimenzija.

•

Svaka se fizikalna veličina zapisuje u obliku 

Brojčana_Vrijednost    Dimenzija

prema SI standardu  brojčana vrijednost i dimenzija nisu italik i uvijek su razmaknute

•

Preciznost U fizici preciznost mjerene vrijednosti fizikalne veličine odražava se u 

broju njenih značajnih znamenki

Npr:  m = 23.456 ±

0.123 kg

F = 23 ± 2 N

ispravno  

m = 23.456 ±

0.1234567 kg

F = 23 ±

2.123 N     NIJE ispravno

Dimenzionalna

analiza•

U svim ispravnim fizikalnim jednadžbama 

dimenzije lijeve i desne strane jednadžbe  moraju biti iste.

•

Jedince na jednoj strani jednadžbe moraju se  podudarati s jedinicama na drugoj strani 

jednadžbe.

•

Formula:     s=V∙t

•

Dimenzije:    simboli  L = duljina    T=vrijeme

L=L/T ∙

T=L

Jedinice

•

SI sustav Name Symbol Quantity

(METAR)

metre m DULJINA (length)

KILOGRAM

kilogram kg MASA (mass)

SEKUNDA (second) s VRIJEME (time)

AMPER(ampere) A ELEKTRIČNA STRUJA

(electric current)

KELVIN (kelvin) K TEMPERATURA (thermodynamic temperature)

KANDELA (candela) cd OSVIJETLJENJE

(luminous intensity)

MOL (mole) mol KOLIČINA TVARI (amount of substance)

Definicije osnovnih jedinica SI sustava

•

Metar je duljina puta koji u vakuumu svjetlost prijeđe za vrijeme 1/299 792 458 sekundi.

•

Kilogram je masa međunarodne pramjere

(prototipa) koja se čuva u Međunarodnom uredu za 

utege i mjere u Sevresu

kraj Pariza.

•

Sekunda

je trajanje 9 192 631 770 perioda zračenja koje nastaje pri prijelazu elektrona između 

dviju hiperfinih

razina osnovnog stanja atoma 133Cs.

• Stalna električna struja ima vrijednost jedan amper

ako prolazeći u svakom od dva paralelna, 

ravna, beskonačno duga vodiča, zanemarivo malenog presjeka, razmaknuta jedan metar u 

vakuumu, uzrokuje između njih silu 2∙10‐7

N po jednom metru dužine vodiča.

•

Kelvin

je termodinamička temperatura koja je jednaka 273.16‐tom dijelu termodinamičke 

temperature trojne točke vode.

•

Kandela

je jakost svjetlosti u danom pravcu izvora koji emitira monokromatsko zračenje 

frekvencije 5.4∙1014

Hz i čija je energetska jakost u tom pravcu 1/683 vata po steradijanu.

•

Mol

je količina tvari koja sadrži toliko jednakih čestica (molekula, atoma,

iona, elektrona i sl.) koliko ima atoma u 0,012 kg izotopa ugljika 126

C.

SI prefixes 1000m 10n Prefix Symbol Since[1] Short scale Long scale Decimal

10008 1024 yotta Y 1991 Septillion Quadrillion 1 000 000 000 000 000 000 000 000

10007 1021 zetta Z 1991 Sextillion Trilliard 1 000 000 000 000 000 000 000

10006 1018 exa E 1975 Quintillion Trillion 1 000 000 000 000 000 000

10005 1015 peta P 1975 Quadrillion Billiard 1 000 000 000 000 00010004 1012 tera T 1960 Trillion Billion 1 000 000 000 000 10003 109 giga G 1960 Billion Milliard 1 000 000 000 10002 106 mega M 1960 Million 1 000 000 10001 103 kilo k 1795 Thousand 1 000 10002/3 102 hecto h 1795 Hundred 100 10001/3 101 deca da 1795 Ten 10 10000 100 (none) (none) NA One 1 1000−1/3 10−1 deci d 1795 Tenth 0.1 1000−2/3 10−2 centi c 1795 Hundredth 0.01 1000−1 10−3 milli m 1795 Thousandth 0.001 1000−2 10−6 micro µ 1960[2] Millionth 0.000 001 1000−3 10−9 nano n 1960 Billionth Milliardth 0.000 000 001 1000−4 10−12 pico p 1960 Trillionth Billionth 0.000 000 000 001 1000−5 10−15 femto f 1964 Quadrillionth Billiardth 0.000 000 000 000 001

1000−6 10−18 atto a 1964 Quintillionth Trillionth 0.000 000 000 000 000 001

1000−7 10−21 zepto z 1991 Sextillionth Trilliardth 0.000 000 000 000 000 000 001

1000−8 10−24 yocto y 1991 Septillionth Quadrillionth 0.000 000 000 000 000 000 000 001

1. The metric system was introduced in 1795 with six prefixes. The other dates relate to recognition by a resolution of the CGPM. 2. The 1948 recognition of the micron by the CGPM was abrogated in 1967.

Česta pogreška 

prilikom prevođenjas eng. jezika

BilijunMilijardaMilijun

Red veličine

1026 m

103 m

1011 m

100 m10-5 m

10-10 m10-14 m

Grčki alfabet

Mjerenje u fizici i preciznost

•

Opažanje (aproksimacija)

•

Mjerenje (preciznost)

•

Opisivanje (što zanemariti, a  što ne?)

•

Pogreške: 

•

grube (nepažnja u mjerenju)

•

sistematske

( mogu se izbjeći)

•

slučajne

(ne mogu se izbjeći)

Galileo Galilei: Mjerljivo izmjeri, a nemjerljivo učini mjerljivim

Skalari i vektori

Skalar je veličina reprezentirana brojem i  odgovarajućom jedinicom.

Vektor je veličina koja ima ishodište, iznos i  smjer

•

Masa, brzina, vrijeme ‐‐‐

SKALARI ni masa ni brzina ni vrijeme nemaju smjer

•

Brzina, sila                    ‐‐‐

VEKTORI

U tekstu vektori su uvijek BOLD

Vektorska analizaJedinični vektor je vektor iznosa 1. Svaki se vektor može prikazati kao produkt jediničnog vektora i iznosa vektora, tj. vektor se sastoji od duljine i smjera.

zryrxrr zyx ˆˆˆ ++=

Jedinični vektori koordinatnih osi označavaju se:

kjiilizyx ,,ˆ,ˆ,ˆ

Jedinični vektori, projekcija vektora

Rastav vektora u više vektora projekcijom na 

osi.

Ax

–

komponenta vektora A na osi x Ay

‐‐

komponenta vektora A na osi y Az

‐‐

komponenta vektora A na osi z

Jedinični vektori

U literaturu se često i drugačije 

označavaju 

Prikaz vektora A pomoću komponenata Ax

i Ay

te jediničnih vektora i i j. Kut θ

između +x osi koordinatnog

sustava i vektora A mjeri se u + smislu (suprotno kazaljci na satu).

Vektor položaja  )(tr

ztrytrxtrtr zyx ˆ)(ˆ)(ˆ)()( ⋅+⋅+⋅=

Vektor položaja određuje točku u odnosu na ishodište koordinatnog sustava.

Opisuje njeno gibanje u vremenu.

Položaj koordinatnog sustava i orijentacija 

koordinatnih osi ne mijenja se u vremenu.

Zbrajanje i oduzimanje vektora

Skalarni umnožak vektora

•

Skalarni umnožak vektora A

i B

po definicije  je:

A

∙

B

= A B cos θ

Pri čemu je θ

kut između ta dva vektoraREZULTAT SKALARNOG MNOŽENJA DVAJU 

VETORA

JE SKALAR

Geometrijska interpretacija: pomnožiti dva vektora skalarno 

znači projicirati jedan na drugi.

01

01

01

=⋅=⋅

=⋅=⋅

=⋅=⋅

jkkk

kijj

jiii

Zašto?Jer su okomiti!

Duljina vektora V222

zyx VVVVVVV ++=⋅==

Vektorski umnožak

Vektorski umnožak vektora A

i B

po definicije je:C

= A

×

B

Smjer vektora C određen je pravilom desne ruke.|A

x

B|

= A B sin

θ

pri čemu je θ

kut između ta dva vektora.

ijkjik

ikjkij

jkikji

−=×=×

=×−=×

−=×=×

cabacba

abba

×+×=××

×−=×

)(

Vektorske derivacije

zvyvxvdtrd

xvxdtdr

dtxdtrxtr

dtdxtr

dtd

ztrdtdytr

dtdxtr

dtdtr

dtd

zyx

xx

xxx

zyx

ˆˆˆ

ˆˆˆ)(ˆ)()ˆ)((

)ˆ)(()ˆ)(()ˆ)(()(

++=

==⋅+⋅=⋅

⋅+⋅+⋅=

Što se mijenja u vremenu?

ztrytrxtrtr zyx ˆ)(ˆ)(ˆ)()( ⋅+⋅+⋅=

0ˆˆˆ===

dtzd

dtyd

dtxd Jedinični vektori ne mijenjaju

se u vremenu, tj. Koordinatne osi ne mijenjaju smjer

KINEMATIKA

•

Kinematika

je 

grana 

mehanike 

koja 

opisuje  gibanje tijela a da pritom ne razmatra sile koje  djeluju na tijelo u gibanju.

•

Opis gibanja zahtjeva izbor koordinatnog  sustava (referentnog okvira) 

•

Određivanje položaja, brzine i ubrzanja u  odnosu na izabrani sustav.

Vektor položaja

ztrytrxtrtr zyx ˆ)(ˆ)(ˆ)()( ⋅+⋅+⋅=

1D

•

U jednodimenzionalnom (1D) slučaju položajni  vektor r dan je s:

r

= x i

.

Pomak:

Δr

= rf

–

ri

= xf

i

– xi

i

= (xf

– xi

)i

= Δx i

.

Brzina:

Lijevo: na x(t) grafu 

komponenta prosječne brzine 

v = Δx / Δt odgovara nagibu 

spojnice položaja u ti

i tf

.

Desno: trenutna brzina slijedi iz 

razmatranja kako tf

teži k ti

, 

tako nagib spojnice točaka u ti

i 

tf

teži nagibu tangente na 

krivulju u t = ti

•

Jednoliko gibanje

•

Jednoliko pravocrtno gibanje

•

Ubrzanje (akcelertacija)

•

Jednoliko ubrzano gibanje

V(t)

=V0

+ at

x -t graf

v -t graf

a -t graf

Različita gibanja

Opišite slike

Slobodan pad•

Ubrzanje slobodnog pada g=9.81ms‐2 

•

a=‐g ∙j  ‐> os y je usmjerena vertikalno uvis

• slobodni pad može se predstaviti kao 

jednoliko ubrzano gibanje

2D

•

r=x∙i+y∙j

•

V=dr/dt

Kakva su gibanja na slici?