Praktische Bouwfysica

7/22/2019 Praktische Bouwfysica

1/86

PraktischeBouwfysica

Warmte enVochttransport in constructies engebouwen

v.0.6 Versie 20112012Bouwkunde ir J.S. Bosch


2/86

Warmte enVochttransport inconstructiesengebouwenv.0.6

irJ.S.(Hans)Bosch [email protected]

Warmte enVochttransportinconstructiesengebouwenV.0.6.d.d.14082011

Ditdictaat isvoorstudentendiebouwkundestuderenaandeHogeschoolRotterdam.Gaarneeventuelefoutenmeldenbijde

docent.

Disclaimer:

BijeenbeoordelingvaneenbouwwerkdientmenaltijdhetvigerendeBouwbesluitendedaarinaangewezennormenteraad

plegen.

Fotosenfigurenwaarbijgeenbronvermeldingisvermeld:J.S.Bosch

Fotovoorpagina:Zwamvormingachtervoorzetwand:fotoJ.S.BoschenC.Snepvangers

Ditdictaatiszoingedeelddathetgeschiktisomdubbelzijdigaftedrukken.


3/86

Warmte en Vocht i n const ruct ie s en gebouwen v .0 .5

Inhoudsopgave

1 Inleiding.................................................................................................................................. 1

1.1 Warmtetransport.............................................................................................................................. 1

1.2 Begrippeneneenheden.................................................................................................................... 2

2 Warmtetransportdoorstraling................................................................................................ 4

2.1 Achtergronden.................................................................................................................................. 4

2.2 Stralingsoverdracht........................................................................................................................... 9

3 Warmtetransportdoorconvectie............................................................................................ 13

4 Warmtetransportdoorgeleiding............................................................................................. 14

4.1 Dewarmteweerstand......................................................................................................................15

4.1.1 Dewarmteweerstand vaneenenkelvoudigelaag.........................................................15

4.1.2 Dewarmteweerstand vanmeerderelagen....................................................................16

4.1.3 Dewarmteweerstand vaneenluchtlaagineenconstructie..........................................17

4.1.4 Detotalewarmteweerstand Rtot.................................................................................... 19

4.2 Dewarmtedoorgangscofficint U................................................................................................. 21

4.3 HetberekenenvandeWarmtestroomdichtheid q......................................................................... 22

4.4 Overzicht......................................................................................................................................... 24

5 Berekenenvanhettemperatuurverloopineenconstructie..................................................... 25

6 WarmteweerstandconformhetBouwbesluitendeNEN1068................................................. 29

6.1 Warmteweerstandenspouwankers............................................................................................... 29

6.2 Warmteweerstandvansamengesteldeconstructies...................................................................... 31

7 Deenergiebalans.................................................................................................................... 33

7.1 Transmissie...................................................................................................................................... 34

7.2 Ventilatie......................................................................................................................................... 35

7.3 Zoninstraling.................................................................................................................................... 35

7.3.1 qzon.................................................................................................................................. 35

7.3.2 Dezontoetredingsfactor ZTA......................................................................................... 36

7.3.3 Internewarmtelast......................................................................................................... 37

7.4 Voorbeelden.................................................................................................................................... 38

8 Vochttransport....................................................................................................................... 42

8.1 Damptransportinlucht................................................................................................................... 42

8.1.1 BeginselvanWatt........................................................................................................... 46

8.2 Relatievevochtigheid...................................................................................................................... 48

8.3 Oppervlaktecondensatie................................................................................................................ 50

8.5 Dedauwpuntstemperatuur............................................................................................................ 55


4/86

Warmte en Vocht i n const ruct ie s en gebouwen v .0 .5

9 Dampdiffusie.......................................................................................................................... 56

9.1 Derekenmethode........................................................................................................................... 58

9.2 Deberekeningvanhetdampspanningsverloop.............................................................................. 61

9.2.1 Dampremmendelagen................................................................................................... 67

10 Vochtbalans............................................................................................................................

70

11 Koudebruggen........................................................................................................................ 75

Bijlagen1. Dampspanningstabel


5/86

Warmte en Voch t i n con s t r u c t i e sen gebouwen v . 0 . 6 1

1 InleidingInditdictaat isdebasiskennisbeschrevendienodig isomeenbeeldtekrijgenvanwarmte envocht

transportinbouwkundigeconstructies.

Inditdictaatwordtbehandeld:

1. Warmtetransport inbouwkundigeconstructiesdoorgeleiding;2. Dewarmtebalansvaneenruimte(nognietindezeversie);3. Vochttransportinbouwkundigeconstructies;4. Devochtbalansvaneenruimte.Inhetdictaatwordtdetheorieomschrevenenwordenvoorbeeldengegevenwaarmeehetwarmte en

vochttransport inbouwkundigeconstructiesistebepalen.Indepraktijkzullendezeberekeninggroten

deelsmetbehulpvansoftwarewordenuitgevoerd.Inditcollegezalditookwordengedaan,echterde

studentmoetkunnencontroleren (viadehandmatigemethoden)ofdemetdecomputeruitgevoerde

berekeningenjuistzijn.

Ditdictaat isnog in ontwikkeling. Enkelehoofstukken zijndaardoornogbeperkt (Warmtebalansen

Koudebruggen). Andere hoofdstukken worden in de toekomst toegevoegd (comfort, uitwerking van

vochtmechanisme zoaloptrekkendvocht).Heeftuopmerkingen,correctiesen/ofaanvullingen,geeftu

dezedandoorbijuwdocent. Inditdictaatwordengeenafleidingengegevensvan formules,daarvoor

wordtunaaraanvullendeliteratuurverwezen.

1.1 WarmtetransportKennisvanwarmtetransport doorbouwkundigeconstructiesisvanbelanguithetoogpuntvanenergie

zuinigheid en het voorkomen van schades in constructies ten gevolge van inwendige condensatie of

thermischespanningen.Inditdictaatgaanweuitvan1dimensionaal warmtetransport ineenconstruc

tie. Indeoefeningenwordenberekeningengemaakt inhet2dimensionalevlak.Ditzijnberekeningen

dienietmeereenvoudigmetdehandkunnenwordengemaakt,maarwaarvoorsoftwarebenodigdis.

Ookgaanweuitvanvasterandvoorwaarden, oftewel:detemperaturenzijnconstant.

Ook ishetvanbelangomkennistehebbenvananderewarmtetransportmechanismen die injeomge

vingkunnenoptreden.Immersookwarmtestraling (zon)enluchtstromingen (denkaantocht)zijnvan

invloedophetfeitofjejeineenruimtebehaaglijkvoeltofniet.

Belangrijk is tewetendatwarmtetransport altijdvan inde richtinggaatvaneenhogenaareen lage

temperatuur.

Warmtetransportkanoptredenviadezeprocessendoor:

1. geleiding2. stroming(convectief)3. straling


6/86


Aldezeprocessenvindengelijktijdigplaats in ruimtenenconstructies.Dekernvanditvak ligtophet

makenvanberekeningenvanwarmtetransport doorgeleiding.Echteromdatookdestromingenstraling

belangrijkewarmteoverdrachtsmechanismen zijnworden deze ook beschreven. In de bouwkundige

praktijkwordthetwarmtetransportdoorstralingenconvectievaakvereenvoudigdendeeffectenhiervanwordenomschreveninderandvoorwaarden.

1.2 BegrippeneneenhedenArbeidwordtverrichtdoorenkracht.Deeenheidvanarbeidishetproductvankrachtenverplaatsing.

DeeenheidvaneenkrachtisN.Ditishetproductvandemassaendeversnellingdieeenvoorwerpon

dergaat.Dus:

Waarin:

F = KrachtinN(Newton) [kg.m/s2]

m = Massainkg

a = Versnellinginm/s2

Arbeidwordtgedefinieerdals:

W = ArbeidinJ(Joule) [kg.m2/s2] (Jouleisduseenafgeleideeenheid)

F = KrachtinN

s = Afstandwaaroverkrachtverplaatstisinm

Energie

Erzijnvelesoortenenergie:mechanischeenergie(arbeid),elektrischeenergie,chemischeenergie,kine

tischeenergie,potentileenergieen kernenergie.Vaakwordtdeene vormenergieovergezet ineen

andervormvanenergie.Denkaanhetverbrandenvansteenkool(oorspronkelijkopgebouwdmetzonne

energie)ineenelektriciteitscentrale (hetverbrandenvansteenwordtomgezetinwarmtedieeenturbi

neaandrijft=mechanischeenergie)waaruitelektriciteit stroomtenthuisweerwordtomgezetinwarm

teen/ofmechanischeenergie(bijvoorbeeldeenfhn).Erzijnnogsteedsveeleenhedenomenergieinte

benoemen:denkaankWhvoorelektriciteitenaankcal(kilocalorien) voorwarmte(energieinhoudvan

eten).FormeelmoetenergiewordenuitgedruktinJoule(J).Komtmennogdeanderebenamingentegen

dankunnendevolgendeomrekeningswaardengebruiktworden:

1kcal=4,19.103J=4,19kJ

1kWh=3,6.106J=3,6MJ


7/86


Vermogen

Hetvermogenisdepertijdseenheidgeleverdeofopgenomenhoeveelheidenergie.Dezeeenheidwordt

Wattgenoemd.

P = VermogeninW(Watt) [kg.m2/s3=J/s]

W = ArbeidinJ(Joule) [kg.m2/s2]

t = Tijdsduurinseconde


8/86


2 Warmtetransportdoorstraling2.1 Achtergronden

Elkmateriaalmeteen temperatuurdiehoger isdan0K (273,15 C) zendtwarmteuit,duspraktisch

gezegd:allevoorwerpeninjeomgeving(dusookmensen)zendenwarmteuitenontvangenookwarmte

vanelkaar.Ditnatuurlijkonderdevoorwaardededezevoorwerpenelkaarkunnenzien.

Warmtestraling iseenelektromagnetische stralingenheeftduseenrelatiemetandereelektromagneti

schestralingenzoalslicht,rntgenstralingenradiogolven,infiguur2.1isditzichtbaar.Dittypestraling

heeftalseigenschapdathetgeenmediumnodigheeftomzichinteverplaatsen.

figuur2.1Elektromagnetisch spectrum[21]

Dewarmtevandezonkomtviadeluchtledigeruimtenaardeaardedoorstraling.Warmtetransportvia

stralingisduszeerbelangrijkvoorhetlevenopaarde,maarookdewarmteafgiftevandeaardeaande

ruimtedoormiddelvanstraling isvanbelang,zoudatnietgebeurendanzoudeaarde immerssteeds

warmerworden.Eenvoorwerpneemtduswarmteop,maargeeftookwarmteafdoorstraling.Deze

processenvindengelijktijdigplaats.Ookindebouwkundigepraktijkspeeltstralingeenrol,denkhierbij

aanhetwarmteverliesdoordubbelglasenaanhetoptredenvanhetbroeikaseffect.

Dehoeveelheidwarmtedieeen lichaamuitzendtwordtbepaalddoorstofenoppervlaktestructuurvan

eenvoorwerpendoordetemperatuurvanditvoorwerp.Vooraldezelaatsteisvangrootbelang.Wan

neerweuitgaanvaneen ideaalstralendvoorwerp (dusgeen invloedvandestofenoppervlaktestruc

tuur)danstraalteenvoorwerpzijnenergieafvolgensdewetvanPlanck. Infiguur2.2 iszichtbaardat

naarmatedetemperatuurstijgtdehoeveeluitgezondenstralingswarmte meerwordtendatdegolfleng

testeedskleinerwordt(depiekverschuiftnaarlinks).Ditlaatsteeffectheetdeverschuivingswet van

Wien.


9/86


figuur2.2Stralingsintensiteitvaneenvoorwerpalsfunctievandegolflengtevoorverschillendetemperaturen[i2]

Infiguur2.2 ishetgebiedweer

geven waartussen de golfleng

tenvanhetzichtbarelichtliggen

(tussen400en700nm).Uithet

verschuivenvandepiekisduste

constateren dat naarmate een

voorwerp warmer wordt deze

meer energie gaat uitzenden in

het spectrum van het zichtbare

licht (denk hierbij bijvoorbeeld

aanhetgloeienvanhoutskoolin

debarbecue,dehoutskool gaat

vanzwartoverinroodgloeiend).

Spectrumvanzichtbaarlicht

figuur2.3Gloeiendhoutskool[i8]


10/86


Hetspectrumvanhetzichtbarelichtisniettoevallig.Degemiddeldeoppervlaktetemperatuurvandezon

bedraagt5762Kendaarmee ligtdepiekvandezonnestralingrondde500nm,bijna inhetcentrum

vanhetzichtbarespectrum.Onzeogenzijnduszogevolueerddatdezezijngeoptimaliseerdomtekun

nenwaarnemeninhetgebiedwaarinonzegrootsteenergiebron:dezon,haarenergieuitstraaltmetde

grootseintensiteit.Aardsetemperaturen liggengemiddeldzorondde288K, indatgebied ligtdeuitgezondeenergieniet

meer inspectrumvanhetzichtbare licht.Wijkunnendanooknietwaarnemenmetonzeogenofeen

verwarming20Cof100Cis.Dedoordezonuitgezondenenergienoemenwekortgolvigestraling,debij

aardse temperaturen uitgestraaldewarmte noemenwe langgolvige straling (zie figuur2.4).Aardse

temperaturenzijnalleenwaartenemendooreeninfraroodcameradiedeoppervlaktetemperatuurvan

eenvoorwerpomzetnaarvooronszichtbarebeelden.Infiguur2.5iszonfotozichtbaar.Zokunnenwe

bijvoorbeeldcontrolerenofeengebouwwelgoedgesoleerdis.

figuur 2.4 Piekgenormaliseerde stralingsspectra van lichamen meteentemperatuurvan6000Ken288K[24]

figuur2.5Infraroodfoto(thermografie)vaneengevel[i9]


11/86


figuur2.6Zonirradiatieopaarde[21]

Infiguur2.6iswarmtestraling zichtbaardiedezonuitstraaltendewarmtestraling vandezonzoalsdeze

uiteindelijkopaardeiswaartenemen.Indezefiguurkunnenwehetvolgendewaarnemen:

1. Indefiguurstaatde intensiteitvanstraling inrelatietotdegolflengteweergegeven.Hetoppervlak

onderdelijnisdusdetotalehoeveelheiddoordezonuitgezondenenergie.Hetzichtbarelichtbevatslechtseendeelvandewarmtestraling vandezon(44%).Hetgrootstedeel(49%)wordtdoordeaar

deontvangeninhetgebiedvanhetinfrarood,echterditiswelverdeeldovereengrotergebied(zoals

aleerdervermeldisweldeintensiteithetgrootstinhetzichtbaregebiedvandestraling).Inhetultra

violetwordtnog7%vandeenergieontvangen.

2. Zichtbaarisookdatnietalledoordezonuitgezondenstralingdeaardeuiteindelijkbereikt.Veelgolf

lengtenwordengeabsorbeerdofgereflecteerddoordedampkringronddeaarde.Destoffen inde

dampkring zijndie spectraalselectief en latennietdusnietalle stralingdoor.Zonderdezebe

schermde laag is levenopdeaardenietmogelijk.Voorallestoffengeldtoverigensdatdezespec

traalselectiefzijn,groenglasabsorbeertdusalleanderekleurenenlaatalleenhetgroenelichtdoor.

Nuhetbegripspectraalselectiefbekendiskunnenwehetbroeikaseffectverklaren.Glasisookspectraal

selectief.Zoals infiguur2.7zichtbaar is laatglas inhetgebiedvanhetzichtbare licht(kortgolvig)circa

90%vandeenergiedoor(daardoorkunnenweookzomooidoorglaskijken).Inhetgebiedmetlanggol

vigestralingwordtechtermaarcirca10%vandeopvallendeenergiedoorgelaten. Ineengebouwmet

veelglaszalopdezuidzijdedusveelwarmtevandezonviahetglasbinnenkomen(kortgolvigestraling).

Dezewarmtewordt inderuimtegeabsorbeerddoordewandenenvloeren(enalleanderegoederen).

Dewanden zullenwordenopgewarmd, echterdoordat inde ruimteookdoor ventilatie en geleiding

warmtewordtafgevoerdzaldewandhoogstens3035Cwordenenduszijnenergielanggolviguit

stralen.Hetglaslaatechterdezelanggolvigestralingnietmeerdoor,dewarmteblijftdusgevangenin


12/86


deruimtewaardoorhetsteedswarmerwordt.Ineenzonnecollectormaaktmengebruiktvanditprinci

peomhetwatergoedtekunnenverwarmen.

figuur2.7Transmissievanglasenkunststoffen[25]

Hetbroeikaseffect isookeen termdiegebruiktwordtomdeopwarming vandeaardeverklaren.De

aardewordtoverdagdoorde kortgolvige straling van zon verwarmd. Indenachtelijkeurengeeftde

aardezijnwarmtedoorlanggolvigestralingweerafaanhetheelal.Dezelanggolvigestralingwordtech

terdeelsgeabsorbeerddooronderanderehetbroeikasgaskoolstofdioxide (CO2).Hoemeerervan

dezewarmteabsorberendegassenaanwezigzijn,desteminderwarmtekandeaardeafgeven,terwijl

dezeoverdagwelweerwordtverwarmddoordekortgolvigestraling.Deaardewordtdussteedswarmer

omdatdezenietmeergoedkanafkoelen.


13/86


2.2 Stralingsoverdracht.DewarmteuitstralingvaneenvoorwerpwordtberekendmetdeformulevanStefanBoltzmann:

/

Waarin:

qs = Dewarmtestroomdichtheid vandeafgegevenstralinginW/m2

s = 5,6697.108W/(m

2.K4) (constantevanStefanBoltzmann)

T = TemperatuurinK(=C+273,15)

Dehoeveelheidstralingdieeenvoorwerpafgeeftwordtmedebepaalddoordeaardvanhetoppervlak.

Ditbrengenweinrekeningdoordeemissiecofficinte.Vooreenideaalstralendmateriaalbedraagtde

emissiecofficint1(deperfectezwartestraler).Voordekleurwitkanmenstellendatinhetkortgolvige

gebieddeemissiefactor0,2 is(dus80%vandeopvallendestraling inhetzichtbaregebiedwordtgere

flecteerd),inhetlanggolvigeinfrarodegebiedisdeemissiecofficint0,9.Voordekleurzwartgeldtdat

dezevoorallegolflengten1bedraagt.Voorallenietmetaalachtigebouwmaterialenwordtvoordeemis

siecofficintvaak0,9aangehouden (alsgemiddeldewaardeoverhetgehelespectrum).Eengepolijst

metaaloppervlak heefteenemissiecofficintvancirca0,15. Intabel2.1zijnenkelegemiddeldewaar

denvoordeemissiecofficintweergegeven (allewaarden zijnnatuurlijkookafhankelijkvandegolf

lengte).

Materiaal

Emissiefactore

Zilver,gepolijst 0,03

Koper,gepolijst 0,04

Koper,geoxideerd 0,82

Aluminium,spiegelend 0,05

Metaal,blank 0,16

Metaal,verroest 0,85

Glas 0,88

Linoleum 0,88

Papier 0,89

Hout 0,91

Beton 0,93

Dakpan 0,93

Lak,zwartmat 0,97

Lak,zwarthoogglans 0,88

Lakwit 0,89

tabel2.1Emissiecofficinten voorbouwkundigetoepassing(tussen0Cen100C)


14/86


Elklichaamgeeftwarmteafenneemtwarmteop.Dematewaarinditeffectoptreedttussen2lichamen

isafhankelijkvanhet feithoegoeddeze lichamenelkaar kunnenzien.Diteffectwordt in rekening

gebrachtdoordeblikfactor.Indezeinleidingwordtditverdernietbehandeld.

Destralingsuitwisseling tussen2oneindigevenwijdigevlakken(diedichtbijelkaarliggen)wordtuitgere

kendmet:

/

Waarin:

qs = Dewarmtestroomdichtheid vandeafgegevenstralinginW/m2

e1 = Emissiecofficint vanoppervlak1

e2 = Emissiecofficint vanoppervlak2

s = 5,6697.108W/(m

2.K4) (constantevanStefanBoltzmann)


voorbeeld2.1

TweeevenwijdigewandenmetdetemperaturenT1=400KenT2=300Kbezittenbeideneenemissie

cofficinte=0,8.Berekendewarmteoverdracht perm2doorstraling?

0,80,80,80,80,80,85,6697.10 400 300 661/

e1=

0,8

1 2

e2=

0,8


15/86


voorbeeld2.2

TussentweeevenwijdigewandenmetdetemperaturenT1=400KenT2=300Kwordteendunwarm

teschildaangebracht.Allematerialenbezitteneenemissiecofficinte=0,8.Berekendetemperatuur

vanditschildendeuiteindelijkewarmteoverdracht perm2doorstraling?

Voorhetbepalenvandetemperatuurvanhetschild(dundus 1temperatuur)moetwordengeziendat

desituatiestationairis,dushetopgenomenvermogenisgelijkaanhetafgegevenvermogen.Dus:

,,,,,,5,6697.10 400 ,,,,,,5,6697.10 300 =>

400 300=>400 300 2 => 360

Dewarmteoverdracht doorstralingbedraagtdan:

0,80,80,80,80,80,85,6697.10 400 360 333/

Dushetplaatsen vanbijvoorbeeld eenhouten scherm reduceertdewarmteoverdracht almet circa

50%(vergelijkmetvoorbeeld2.1).

e1=

0,8

1 2

e2=

0,8

3 4e3=

0,8

e4=

0,8


16/86


voorbeeld2.3

TussentweeevenwijdigewandenmetdetemperaturenT1=400KenT2=300Kwordteendunwarm

teschildaangebracht.Zijde3,dienaardewarmemuurgericht iswordtvoorzienvaneenglimmend

metaalmeteenemissiecofficinte=0,1.Alleanderematerialenbezitteneenemissiecofficinte=

0,8.Berekendetemperatuurvanditschildendeuiteindelijkewarmteoverdracht perm2doorstraling?

Ookhiergeldtweer:

0,80,10,80,80,10,15,6697.10 400

0,80,80,80,80,80,85,6697.10 300

0,09756 400 0,66666 300=> 319

Dewarmteoverdracht doorstralingbedraagtdan:

0,80,10,80,80,10,15,6697.10 400 319 84/

Dushetplaatsenvanbijvoorbeeld eenglimmendaluminiumschermreduceertdewarmteoverdracht

aanzienlijk(vergelijkmetvoorbeeld2.1).Hetschermmoetechterwelmooiglimmendblijven,anders

zaldeemissiecofficintweernaar0,8gaan(doorhetstof).

e1=

0,8

1 2

e2=

0,8

3 4e3=

0,1

e4=

0,8


17/86


3 WarmtetransportdoorconvectieIngassenenvloeistoffenwordtwarmtegetransporteerddoordeverplaatsingvandemoleculenvandie

stofdiezohunenergiemeevoeren.Treedtditoptengevolgevantemperatuurverschilindestof(waar

dooreenverschil indichtheidoptreedt)dannoemenweditnatuurlijkeconvectie.Treedtditechterop

tengevolgevanbijvoorbeeldeenventilator,dannoemenweditgedwongen(ofgeforceerde)convectie.

Dehoeveelheidwarmtedienaareenoppervlakwordttoegevoerd(ofafgevoerd)wordtalsvolgtbere

kend:

/

Waarin:

Qv = Dewarmtestroomdichtheid W/m2

ac = Dewarmteoverdrachtcofficint inW/m2K

Tl = LuchttemperatuurinCofK

Ts = OppervlaktetemperatuurinCofK

Dewarmteoverdrachtscofficint wordtgrotendeelsbepaalddoordesnelheidvandelucht.Infiguur3.1

isditzichtbaar.Wanneerhethardwaaitzal (indewinter)dusmeerwarmtevaneengebouwworden

afgevoerd.

figuur3.1Warmteoverdrachtcofficint t.g.v.convectie

Tl

Ts


18/86


4 WarmtetransportdoorgeleidingDehoeveelheidwarmtediedooreenmuurheenverdwijnt1wordtuitgedruktmetdewarmtestroom

dichtheid[q].Dezehoeveelheidwarmteisafhankelijkvandevolgendefactoren:

Het temperatuursverschil: des te groter het temperatuurverschil, des te groter is het warmtetransport(dushoekouderhetbuitenishoemeerwarmtegaatdooreenconstructie);

Dediktevanhetmateriaal:eendikkermateriaalhoudtdewarmtebetertegendaneendunmateriaal

De materiaal eigenschappen:een isolatiemateriaal houdtwarmte beter tegendanbijvoorbeeldmetselwerk.Eenisolatiemateriaal heeftdusminderwarmtegeleidingdanmetselwerk.

Hetbovenstaandegevenweweerindevolgendeformule:

q

dTW m

Waarin:

q = Dewarmtestroomdichtheid inW/m2

d = Dediktevanconstructieinm.

l = DewarmtegeleidingscofficintinW/mK

DT = HettemperatuurverschiloverdebeschouwdeconstructieinCofK

Deindeformuleweergegevenmateriaalafhankelijkefactorl/dnoemenwedewarmtedoorgangscoffi

cint,ookbekendalsdeUwaarde.Dereciproke2vandewarmtedoorgangscofficint iswarmteweer

standd/l.Indevolgendeparagraafgaanwedewarmteweerstandverderuitwerken.

1Ditisnatuurlijkspreektaal,energiegaatnietverlorenenverdwijntdusniet,maardewarmtegaatwelnaarbuitenenblijftdus

nietbehoudenvoorderuimte.

2Hetomgekeerdeofdereciprokevaneengetalofgrootheidis1gedeelddoordatgetalofdiegrootheid.Hetomgekeerdevaneen

breukontstaatdoortellerennoemerteverwisselen.


19/86


4.1 Dewarmteweerstand4.1.1 Dewarmteweerstandvaneenenkelvoudigelaag

Het begripwarmteweerstandwordt veel gebruikt in de bouwwereld. Dit omdat de eisen die in het

Bouwbesluitgesteldwordenaandethermischekwaliteitvaneenconstructiezijnuitgedruktindewarm

teweerstandRc(metdecvanconstructie). InhetBouwbesluit(versie2011)wordtomschrevendatde

warmteweerstandvandeuitwendigescheidingsconstructie (dak,gevelenvloer)tenminste2,5m2K/W

moetbedragen.

Dewarmteweerstandvan1materiaallaagberekentmenalsvolgt:

R dmK/W

Waarin:

Rm = Dewarmteweerstand vandemateriaallaaginm2K/W

d = Dediktevanconstructieinm.

l = DewarmtegeleidingscofficintinW/mK

Dewarmtegeleidingscofficintvaneenmateriaalwordtbepaaldineenlaboratorium.Belangrijkepara

metersdiedegroottevandezecofficintbepalenzijn:demassa,deporositeitenhetvochtgehalte.

Intabel4.1staanenkeleveelgebruiktewaarden3.

Materiaal

Warmtegeleidingscofficintl

in

W/mK

RVS(Roestvaststaal) 15

Beton(gewapend) 2

Metselwerk(buiten,nat) 1

Kalkzandsteen(binnenbladspouw) 0,9

Hout 0,18

EPS(piepschuim) 0,040

Mineralewol(glas ensteenwol) 0,035

Polyurethaanschuim(PUR) 0,023

tabel4.1:Warmtegeleidingscofficintvanenkelematerialen

3HaaltudejuistewaardevooreenwarmtegeleidingscofficintaltijduitKOMOattestene.d.Inveeltabellenboekenstaanonjuis

tewaardenweergegeven(vaakheelgunstigomdatgeenrekeningisgehoudenmetdeinvloedvanvochtofveroudering).Ookop

veelwebsitesvanveelfabrikantenzijnvaakonjuistewaardenweergegeven(nietonderbouwdd.m.v.officilemetingen).


20/86


voorbeeld4.1Berekendewarmteweerstand vaneensteensbuitenmuur(220mmmetselwerk).

R d 0,2201 0,22mK/W

4.1.2 DewarmteweerstandvanmeerderelagenHet rekenenmet warmteweerstanden, inplaatsvanhet rekenenmetwarmtedoorgangscofficin

ten,heeftalsvoordeeldateenvoudigerkanwordenbepaaldwatdetotalewarmteweerstandvaneen

constructie is:warmteweerstandenkunjenamelijkeenvoudigbijelkaaroptellen. Indeonderstaande

figuurisditweergegeven.

Voordehierbovenweergegeven3materialenbedraagtdetotalewarmteweerstandRc:

R R R R d

d

dm

K W

Algemeenomschreven(vooreennaantallagen):

R R

R R R mK W

voorbeeld4.2BerekendewarmteweerstandRcvaneensteensbuitenmuur(220mmmetselwerk)metaandebui

tenzijde100mmEPS.

R R R d d

0,2201

0,10,04 2,72m

K/W

Devolgendestapisnuhetinrekeningbrengenvandewarmteweerstand vaneenluchtlaagineencon

structie(luchtspouw).


21/86


4.1.3 DewarmteweerstandvaneenluchtlaagineenconstructieInNederlandbestaangevelsvaakuiteenspouwconstructie. Doorhetaanbrengenvaneenspouwineen

constructiewordtereenconstructiegecreerdwaarbijvoorkomenwordtdathetbinnenbladnatkan

worden.Eendroogbinnenbladvoorkomtschimmelindewoningenisgunstigvoordethermischeisola

tie. De lucht in een spouw van een spouwmuur staat echter niet stil. In het buitenblad van een

spouwmuurzijnvaakopeningenaanwezig(openstootvoegen)enaandebovenzijdevandespouwzijn

vaakopeningenomdespouwgoedtekunnenventileren.Dus ineenspouwzijnvaak luchtstromingen

aanwezigt.g.v.dewinddrukopdeconstructie(geforceerdeconvectie).

Openingenlangskozijnennaarspouw Warmteoverdracht t.g.v. straling , convectie en

geleidingineenspouw.

Eenanderaspectdatdeluchtineenspouwinbewegingiswordtveroorzaaktdoorhetfeitdatluchtaan

debuitenzijdevanhetbinnenspouwblad,doordatdezewarmeris,zalstijgenenaandebinnenzijdevan

hetbuitenbladzalafkoelen.Ditzijndus luchtstromingentengevolgevanvrijeofnatuurlijkeconvectie.

Doordatdeisolatieineenspouwmuursteedsbeterwordtzalditeffectsteedskleinerworden(weetudit

te verklaren?).De goedewarmteweerstand van stilstaande lucht (geleiding)worden dus grotendeels

tenietgedaandoordeeffectenvandewarmteoverdracht doorstralingenconvectie.Omnunietvoor

iedere situatie een aangepastewarmteweerstand voorde spouw teberekenenworden allewarmte

overdrachtsmechanismensamengevoegdineensamengesteldewarmteweerstandvoordespouw(Rsp).

Vooreen luchtspouwwordteengenormeerdewarmteweerstand inrekeninggebracht,hierinzijnde

effectenvandewarmteoverdrachtsmechanismen,geleiding,stralingenconvectieverwerkt.

Indetabel4.2zijndewarmteweerstanden weergegevendievooreen luchtspouw inrekeningmoeten

wordenconformdeNEN1068.Zoalsu indezetabelkuntzienzijndewarmteweerstandenafhankelijk

vanderichtingvandewarmtestroom.(Weetuwaarom?)

Binnen

18C

Buiten

0C


22/86


voorbeeld4.3

BerekendewarmteweerstandRcvaneen spouwmuurdiebestaatuiteenbuitenspouwbladvan100

mmmetselwerk(laag1),eennietgesoleerdeluchtspouwvan40mm(laag2)eneenbinnenspouwblad

van100kalkzandsteen(laag3)(eenconstructiedietot1974veelinwoningenwerdtoegepast).

Antwoord:

Dewarmteweerstandvandespouwzoekenweopindetabel:bijeendiktevaneen luchtlaagvan40

mmeneenhorizontalerichtingvandewarmtestroomvolgt:Rsp=0,18m2K/W

R R R R d R d

0,11 0,18

0,10,9 0,39mK/W

LETOP:

Eenveelgemaaktefoutdoorstudentenisomalsnogdediktevandeluchtlaagdelendoorwarmtegelei

dingscofficintvanstilstaande luchtofnogerger:doordeRspuitdetabel. Inheteerstegevalzouu

dandevolgendewaardekrijgen:

R d 0,040,025 1,6mK/W

Inhettweedegeval:

R d 0,040,18 0,222mK W

Debeidesituatieszijnfout!!

1 2 3

BinnenBuiten

tabel4.2WarmteweerstandvanluchtspouwconformdeNEN1068


23/86


4.1.4 DetotalewarmteweerstandRtotInhetBouwbesluitwordeneisengesteldaandeRcwaardevaneenuitwendigescheidingsconstructie.

DaaromwordtervaakgebruikgemaaktvandeRcwaarde.Omechterhetwarmtetransport(energiever

liezen)dooreenconstructietebepalenmoetmendetotalewarmteweerstand(Rtot)wetenvaneencon

structie,dusinclusiefdewarmteoverdrachtsweerstanden aandebinnen endebuitenzijdevandecon

structie.

Wanneermeneenbuitengevelbekijktwordteraandebinnenzijdevandezegevelvaakwarmtetoege

voerddoordewarmtetransportmechanismen stralingenconvectieenwordteraandebuitenzijdevaak

warmteafgevenaandeomgevingdoordeeffectenvanstralingenconvectie.Bijvoorbeeld:hoeharder

hetwaait,destemeerwarmtewordterafgevoerd.

Omdatde klimaatomstandigheden steeds verschillen (de temperaturenenwindsnelheden,binnenen

buiten,wisselencontinu)zijnookdezewaardengenormeerd.

Bij een constructiemet een horizontalewarmtestroomwordt aan de binnenzijde eenwarmteover

drachtscofficintaangehoudenvanasi=7,5W/m2Kenaandebuitenzijdeeenwarmteoverdrachtscof

ficintvanase=25W/m2K.Omdatwegraagweerstandenbijelkaaroptellenrekenenwemetdereci

prokewaardevandewarmteoverdrachtscofficint, dezewaardenoemenwedewarmteoverdrachts

weerstand.Vooreenhorizontalewarmtestroomkrijgenwedandevolgendewaardenvoordewarmteoverdrachtscofficint:

Binnenzijde:R 1 17,5 0,13mK W

Buitenzijde:R 1 125 0,04m

K W

Intabel4.3,afkomstiguitdeNEN1068,zijnvoordeverschillenderichtingenvandewarmtestromen,en

afhankelijkvandesituatieofeenconstructiedirectaanbuitengrenstofaaneenbeslotenruimtezoals

eenkruipruimte,deverschillendeaantehoudenwarmteovergangsweerstandenweergegeven.


24/86


Detotalewarmteweerstandvaneenconstructiebedraagt:

R R R RmK W

Waarin:

Rtot = Detotalewarmteweerstand inm2K/W

Rsi = Dewarmteoverdrachtweerstand aandebinnenzijdevandeconstructieinm2K/W

Rse = Dewarmteoverdrachtweerstand aandebuitenzijdevandeconstructieinm2K/W

voorbeeld4.4

BerekendewarmteweerstandRtotvaneenspouwmuurdiebestaatuiteenbuitenspouwbladvan100

mmmetselwerk(laag1),eennietgesoleerdeluchtspouwvan40mm(laag2)eneenbinnenspouwblad

van100kalkzandsteen(laag3).

Antwoord:

Dewarmteweerstandvandespouwzoekenweopindetabel1:bijeendiktevaneenluchtlaagvan40

mmeneenhorizontalerichtingvandewarmtestroomvolgt:Rsp=0,18m2K/W.

Dewarmteoverdrachtsweerstanden zoekenweop intabel2.3:deconstructiegrenstaanbuitenlucht

eneriseenhorizontalewarmtestroomaanwezig,hieruitvolgtdatRsi=0,13m2K/WenRse=0,04m

2K/W.

R R R R R R R R R R d R d R

R 0,04 0,1

10,18 0,1

0,9 0,13 0,56 mK/W

1 2 3

BinnenBuiten

tabel4.3Warmteoverdrachtsweerstanden conformdeNEN1068


25/86


voorbeeld4.5

BerekendewarmteweerstandRtotvaneenbeganegrondvloergelegenboveneenkruipruimte.Vanuit

deleverancierwordtopgegevendatdeRcwaardevandezevloer3,0m2K/Wbedraagt.(Natuurlijkvast

gelegdineenKOMOattestmetcertificaat.)

Antwoord:

Dewarmteoverdrachtsweerstanden zoekenweop in tabel2.3.De constructiegrenstaaneenkruip

ruimte:hieruitvolgtdatRsi=0,17m2K/WenRse=0,17m

2K/W.

R R R R 0,17 3,0 0,17 3,34 mK/W

4.2 DewarmtedoorgangscofficintUDewarmtedoorgangscofficint U(ookwelUwaardegenoemd)iseentermdievaakindebouwwereld

gebruiktwordt,vooraldethermischekwaliteitvanbeglazingwordtuitgedruktindeUwaarde.Zowor

denerinhetBouwbesluit,wanneermenspreektoverbeglazing,eisengesteldaandeUwaarde.DeU

waardeisdereciprokewaardevandetotalewarmteweerstand.DuswanneermendeUwaardeafleest

isdatdusinclusiefdeeerderomschrevenwarmteoverdrachtsweerstanden.

Informulevorm:

U 1

RW mK

Waarin:

U = Dewarmtedoorgangscofficint inW/m2K

Rtot = Detotalewarmteweerstand inm2K/W

voorbeeld4.6

Berekendewarmtedoorgangscofficint Uvaneenbeganegrondvloergelegenboveneenkruipruimte.

DoordeleverancierwordtopgegevendatdeRcwaardevandezevloer3,0m2K/Wbedraagt.

Antwoord:

Invoorbeeld2.5hebbenisdeRtotberekend:

R R R R 0,17 3,0 0,17 3,34mK/W

DusdeUwaardeis:

U 1R 1

3,34 0,299W mK


26/86


voorbeeld4.7

Enkelglas(5mm)heefteenwarmtedoorgangscofficint Uvan5,7W/m2K. Berekendewarmteweer

standRcvandezeruit?

Antwoord:U 1R R

1U

15,7 0,17544mK/W

R R R R R R R R 0,17544 0,04 0,13 0,00544mK/W

4.3 HetberekenenvandeWarmtestroomdichtheidqDewarmtestroomdichtheid berekenenwealsvolgt:

q TR W/m

Waarin:



Rtot = Totalewarmteweerstandinm2K/W

Of,omdat:

U 1R

q U TW/m]

Waarin:





27/86


voorbeeld4.8

Berekendewarmtestroomdichtheid vanbij voorbeeld 2.4weergegeven constructie bij een binnen

temperatuurTivan20CeneenbuitentemperatuurTevan 5C.

Antwoord:

q TR T TR 2050,56 250,56 44,64W/m

voorbeeld4.9

Enkel glas (5mm) heeft eenwarmtedoorgangscofficint U van 5,7W/m2K. Bereken dewarmte

stroomdichtheid doordeze ruitbijeenbinnentemperatuurTivan18CeneenbuitentemperatuurTe

van 10C.Antwoord:

q U T 5,7 1810 159,6 W/m

1 2 3

BinnenTi=20CBuiten Te= 5C


28/86


4.4 OverzichtOmdewarmtestroomdichtheid dooreen constructie teberekenenhoudenwede volgende volgorde

aan:

1 Berekendewarmteweerstand vandemateriaallagen R d2 Leesdewarmteweerstand vandeeventueelaanwezigspouwaf

uittabel2.2

Rsp

3 Berekendewarmteweerstand Rcvanallemateriaallagen

(dusinclusiefdespouw)R R

4 Leesdewarmteoverdrachtsweerstanden afuittabel2.3. Rsi enRse

5 Berekendetotalewarmteweerstand R R R R

6 Berekendewarmtestroomdichtheid q q TR

HieronderiseenoverzichtgegevenvandeverschillendewarmteweerstandenendeUwaarde.

1 2 3

spouw

Rm1 Rm2=Rsp Rm3

Rc

Rsi Rse

Rtot

U=1/Rtot


29/86


5 BerekenenvanhettemperatuurverloopineenconstructieNuwedetotalewarmteweerstandRtotofdewarmtedoorgangscofficint Uvaneenconstructiekunnen

bepalenendewarmtestroomdichtheid qkunnenberekenen,ishetmogelijkomopelkeplaatsineente

beschouwenconstructiedetemperatuurtebepalen.

Bijeenstationairesituatie(dusgeenwisselingenvantemperaturenaanhetoppervlakvandeconstructie

en zonderde rekening tehoudenmetdewarmtecapaciteit vande constructie) isdewarmtestroom

dichtheidqdoorelkdeelvaneenconstructieconstant.Dustussendebinnen endebuitenluchtstroomt

ernetzoveelwarmtealstussendebinnenluchtenhetbinnenoppervlakvandeconstructie,zieonder

staandefiguur.

Uithetbovenstaandevolgt:

q q q q q q qW/m

q TR T T

R R R R R W/m

Dewarmtestroomdichtheid tussenbinnenenhetbinnenoppervlakis:

q q T T

R W m

Dewarmtestroomdichtheid tussenhetbinnenoppervlakendeovergangtussenlaag2en3is:

q T TR R W m

Doordatqbekendisendewarmteweerstandenenovergangsweerstandenbekendzijn,kanmenvanuit

nbekendetemperatuur(vaakdebinnen ofdebuitentemperatuur)eenanderetemperatuurbepalen.

q

q1 q2 q3 q4 q5

q6

Ti Tsi T1 T2 TeTse

Rsi Rm1 Rm2 Rm3 Rse


30/86


voorbeeld5.1

BerekendeoppervlaktetemperaturenTsienTsevaneensteensbuitenmuur(220mmmetselwerk)bij

degegevenbinnenenbuitentemperatuur.

Stap1:Berekendewarmteweerstand

R d

0,2201 0,22m

K/W

Stap2:Berekendetotalewarmteweerstand

R R R R 0,13 0,22 0,04 0,39m/KW

Stap3:berekenq

q TR 2050,39 64,103W m

(deuitkomstenvanqzominmogelijkafronden,dezewaardeheeftuverdernodigindeberekeningen

teveelafrondenleidttoteentegroteonnauwkeurigheid)

Stap4:

Bereken

Tsi (alleen

Tsi

is

nog

een

onbekende)

q T TR 20T

0,13 64,103 20 T 0,13 64,103 T 11,66C


Tse Tsi

Tsi Ti=20C

q

Rsi


31/86


Vervolgvoorbeeld5.1

Stap5:BerekenTse (alleenTseisnogeenonbekende).

TussendebekendebinnentemperatuurTiendetebepalentemperatuurTsekomtdebekendewarmte

stroomqde2warmteweerstandenRsienRmtegen.Dezemoetendanookwordenbeschouwd.

q T TR R

20T0,130,221

20T0,35 64,103

20 T 0,35 64,103 T 2,436CStap5a:WekunnendebuitenoppervlaktetemperatuurTseooknogberekenenvanuitdebekendebui

tentemperatuur,hierondervolgtdandeuitwerking

q T TR T 5

0,04 64,103 T 5 0,04 64,103

T 2,436C (ishetzelfdealshetantwoordbijstap5,dusgoedberekend)

Opdezewijzekanmendusop iederepositie ineenconstructieeen temperatuurbepalen,ook inhet

middenvaneenelementofopdeovergang tussen2elementen. Invoorbeeld5.2 isditverderuitge

werkt.

Ti=20C

q

Rsi

Tse=?

Rm

Te=5C

Rse

Tse=?

q


32/86


voorbeeld5.2

Dehierbovenweergegevenconstructie isopgebouwdalseensteensbuitenmuur (220mmmetsel

werk)metaandebuitenzijde100mmEPS.BerekendeoppervlaktetemperaturenTsienTseentempera

tuurT1.

Stap1:Berekendewarmteweerstandvanmateriaallagen

R d 0,2201 0,220mK W R d 0,10,04 2.50m

K W


R R R R 0,13 0,22 2,50 0,04 2,89m/KW

Stap3:berekenq

q TR 2052,89 8,65W m

Stap4:Berekendetemperaturen

T ? q T TR 20T

0,13 8,65 T 18,88C

T ? q T TR R 20T0,130,22 8,65 T 16,97C

T ? q T TR R R 20T0,130,222,5 8,65 T 4,65C


Tse TsiT1

2 1


33/86


6 WarmteweerstandconformhetBouwbesluitendeNEN1068InhetBouwbesluitwordtaangegevendatdewarmteweerstand Rcvaneenuitwendigescheidingscon

structiemoetwordenbepaaldconformderekenmethodezoalsomschreven is indeNEN1068. Indeze

rekenmethodewordt rekening gehoudenmet de thermische invloeden van spouwankers en andere

doorbrekingenvandeisolatielagen.Indithoofdstukwordendeeffectenhiervanbesproken.

6.1 WarmteweerstandenspouwankersInderekenmethode,zoalsomschreven is inhoofdstuk2en3vanditdictaat,wordtgeenrekeningge

houdenmetdeeffectenvanspouwankersopdewarmteweerstand. Dezeeffectenzijechtergroot, im

merseenperfect isolerende laag ineenspouwmuurwordtonderbrokendoormetalenankersmeteen

hogewarmtegeleidingscofficint.Tevensdienterrekeningtewordenmetdeverouderingseffectenen

dewijzevanaanbrengenvandethermischeisolatie.

IndepublicatieSBR infoblad225Invloedvan spouwankersopdewarmteweerstandvanhomogene,

gelaagdeconstructies;handberekening isweergevenhoedewarmteweerstand conformdeNEN1068

bepaaldmoetworden4.Indepraktijkwordenberekeningenconformdezerekenmethodealtijdgemaakt

metsoftware,alsstudenthoeftudezerekenmethodenietuituhoofdte leren,maarumoethemwel

kunnentoepassen.

.

Volgensde inhoofdstuk4omschrevenmethode voordebepaling vandeRcwaarde,bedraagtdeze,

indiendeeffectenvanspouwankersnietinrekeningwordengebracht3,25m2K/W.

R R R R R d R

d

d

0,11 0,18

0,100,035

0,10,9

3,25mK/W

Indienheteffectvanspouwankers(RVS:4stuksperm2)welinrekeningwordtgebrachtbedraagtdeRc

waarde3,02m2K/W.Infiguur6.1,metderekenresultatenvanhetprogrammaTHERMICAL,isditweer

gegeven.

4Bijgevoegdindehandleidingvooroefeningen


34/86


figuur 6.1BerekeningvandeRcwaardevaneenspouwmuurmetde invloedvanspouwankers,pro

grammaThermical[i5]

figuur 6.2Voorbeeldvan hetdoorbrekenvande thermische isolatiedoorankersen leidingen ter

plaatsevaneenvloervaneenwoningboveneenparkeergarage.


35/86


6.2 WarmteweerstandvansamengesteldeconstructiesEen veel voorkomende constructie isdathet binnenblad van een spouwmuur isopgebouwd uit een

houtenstijl enregelwerkwaarin isolatie isaangebracht.Indiesituatiewordtde isolatielaag,vaakmet

eenwarmtegeleidingscofficint l=0,035W/mKofbeter,onderbrokendoorhoutmeteenwarmtege

leidingscofficintlvancirca0,17W/mK.Dewarmteweerstandvandezelaagisdannietmeertebepa

lenmet een1dimensionaleberekeningmaarmoetdan eigenlijkwordenbepaald via een2dof3d

rekenmethode (eindigelementenmodel).Voorveelpraktijksituaties ishetechternietnodigomzulke

ingewikkeldeberekeningentemakenendaaromisindeNEN1068danookeenrekenmethodeopgeno

mendiedewerkelijkewarmteweerstandvandezeconstructiedanookbenaderd.

figuur6.3Binnenspouwbladsamengesteldewand[i6]

Deinvloedvanhetstijl enregelwerkopdegemiddeldewarmteweerstand isgroot.Intabel4.1zietude

effectenopdeRcwaardevanhethoutpercentage(denkhierbijaandeeisdatdeRcwaardevolgenshet

Bouwbesluittenminste2,5m2K/Wdienttebedragen).

tabel6.1InvloedvanStijl enregelwerkopdeRcwaardevaneenconstructie


36/86


Ookvoordezeberekeninggeldtdatdezeindepraktijkmetbehulpvansoftwarewordtuitgevoerd.In

depublicatieSBR infoblad226Warmteweerstandvanprefabhoutenelementen;handberekening is

weergevenhoedewarmteweerstandconformdeNEN1068bepaaldmoetworden5.

5Voordeoefeningen zullenookberekeningenmoetenwordengemaakt,hiervoorwordtdeprogrammatuur vanBinksoftware

gebruikt.Voordatude softwaregaatgebruikenmoetuwelhet infoblad lezen.Deze isookbijgevoegd indehandleidingvoor

oefeningen.


37/86


7 DeenergiebalansDesomvandeingaandeendeuitgaandeenergiestromenzaluiteindelijkdetemperatuurineenruimte

bepalen.Wordthettewarmineenruimte,danzullenweomeenaangenaambinnenklimaattecreren

moetenkoelen,wordthet tekoud ineen ruimtedanzullenwemoetenverwarmen.De somvanalle

energiestromenisdus0.Indithoofdstukwordtdebasisgegevenvanhoedeenergieverliezeninruimte

kunnenwordenberekend. IndepraktijkwordtgebruikgemaaktvanrekenmethodenzoalsdeEPG(de

energiprestatievoorgebouwen),omdeenergiezuinigheidvaneenbouwwerktekunnenbepalenenvan

de ISSO51omdecapaciteitvaneenverwarmingsinstallatie teberekenen.Tevenszijnerdynamische

rekenmethoden zoals BinkDYWAG6 en TRNSYSwaarmeemet variabele randvoorwaarden (zoals het

klimaat)wordtgerekendenrekeningwordtgehoudenmetdemassavandematerialenineenruimte.

Bijhetberekenvandeenergiestromenineenruimtemoetmengoedkijkennaarrichtingvandewarm

testroom,inditdictaatsprekenweafdatwanneererenergienaarderuimtewordttoegevoerdwedit

beoordelenalspositief,afgevoerdeenergieisnegatief.

figuur7.1Energiestromen inwinterenzomerperiode(energietoevoernaarruimteisrood,energieafvoer

uitruimteisblauw)

Deenergiebalansvaneenruimteisteomschrijvenals:

Q Q Q 0

Waarin:

Qtotaal = Detotalesomvanalleenergiestromen

Qtoevoer = Desomvandetoegevoerdeenergie

Qafvoer = Desomvandeafgevoerdeenergie

6HetprogrammaBINKDYWAGisvoorstudentenbeschikbaaropdeHogeschoolRotterdam

Qtdak

Qtvloer

QtwandQtglas

Qzon

Qvtoe

Qvaf

Qp

Wintersituatie

Qtdak

Qtvloer

QtwandQtglas

Qzon

Qvaf

Qp

Zomersituatie

Qvtoe

Qverw Qkoel


38/86


Oferenergiewordttoegevoerdinruimteisafhankelijkvanrandvoorwaarden, hieronderverstaatmenin

stationaire situatiedebuitentemperatuurendeaanwezigheidvanzonnestraling. Indewinterperiode,

wanneer het buiten kouder is dan binnen, zal erwarmte door een uitwendige scheidingsconstructie

wordenafgevoerd,indezomersituatie, wanneerhetbuitenwarmerkanzijndanbinnen(omdaterbin

nenwordtgekoeld)wordterjuistwarmtedooreenuitwendigescheidingsconstructie toegevoerd.Voordatmen eenwarmtebalans van een ruimte opsteltmoetmendus eerst allewarmtestromen in

beeldbrengen.

Dewarmtestromenineenruimtewordenbepaalddoorde:

Transmissie Ventilatie Zoninstraling WarmteproductieIndevolgendeparagrafenzullendezewarmtestromenwordenbesproken.

7.1 TransmissieInhoofdstuk4.3isbepaalddatwedewarmtestromendoorgeleidingalsvolgtbepalen:

q U TW/m]

Het isnuechterzodatwenietdewarmtestromenperm2willenbepalenmaarwewillenwetenhoe

grootdetotalewarmtestroomisdooreenwand.Ditwordtbepaalddoorqtevermenigvuldigenmetde

oppervlaktevanhetonderdeel.DedangevondenwarmtestroomgevenweweermeteenhoofdletterQ.

Q U A TWWaarin:

Qt = DewarmtestroomdoortransmissieinW


A = Hetoppervlakinm2


Omdatdeafspraakinditdictaatisdatwetoegevoerdewarmteineenruimtepositiefinrekeningbren

genenafgevoerdewarmtenegatiefkrijgenwedevolgendeformule:

Q U A T TWWaarin:



A = Deoppervlaktevanhetbeschouwdeonderdeelinm2

Te = DebuitentemperatuurinCofK

Ti = DebinnentemperatuurinCofK


39/86


7.2 VentilatieWarmtestromendoorventilatiezijnalsvolgttebepalen:

Q

n V

3600 c T TW

Waarin:

Qv = DewarmtestroomdoorventilatieinW

n = Ventilatievoudvanderuimte[1/h] (aantalluchtwisselingenperuurineenruimte)

clucht = Soortelijkewarmtevanlucht=1000J/kgK

rlucht = Dedichtheidvanlucht=1,2kg/m3

Ti = DebinnentemperatuurinCofK

7.3

Zoninstraling

Dewarmtewinsttengevolgevandedoordezonuitgestraaldeenergieisalsvolgttebepalen:

Q A q ZTAW

Waarin:

Qzon = Dewarmtestroomtengevolgevandedooruitgestraaldeenergie(directenindirect)inW

Aglas = Deoppervlaktevanhetglasinm2

qzon = DezoninstralingophetglasinW/m2,zieparagraaf7.3.1

ZTA = Dezontoetredingsfactor, geefthetgedeelteaanvandeaandebuitenzijdeopvallendezon

neenergiedieinhetvertrekkomt.

7.3.1 qzonDehoeveelheidzonnewarmtedieopeenoppervlakkankomenwordtbepaalddoor:

Depositieopaarde Hetseizoen Dehoekvanhetvlaktenopzichtvandezon(verticaal,schuinofhorizontaal) Deorintatietenopzichtvandezon

Dehoeveelheidindirectestraling(t.g.v.reflectie) Weersomstandigheden(bewolktofhelder)Inenergieberekeningen,zoalsdeenergieprestatieberekeningEPG,wordenvoordezonnewarmtevaak

maandgemiddeldewaardenaangehouden,ditiseengoeduitgangspuntombijvoorbeeldhetvermogen

vaneenverwarmingtebepalen.Omhetvermogenvanbijvoorbeeldeenaircotebepalenmoetmenjuist

uitgaanvandepiekwaardediekanoptreden.Infiguur7.2zijndezewaardenaftelezen.


40/86


figuur7.2Intensiteitvandezonnestralingvoordemaandjuli,figuurafkomstiguit[1]

figuur 7.3Stralingsenwarmtestormenopeenglazenvlak,figuurafkomstiguit[27]

7.3.2 DezontoetredingsfactorZTADezontoetredingsfactor,geefthetgedeelteaanvandeaandebuitenzijdeopvallendezonneenergiedie

inhetvertrekkomt.

Infiguur7.3zijndewarmtestromenzichtbaarineenglast.g.v.opvallendezonnestraling. Hieruitvolgtde

ZTAwaarde.

ZTA q q qq qq

DeZTAwaarde isduseenverhoudingsgetalenheeftdaaromgeeneenheid. Intabel7.1ZTA waarden

zijnenkeleveelvoorkomendeZTAwaardengegeven.


41/86


Materiaal ZTAwaarde

Enkelglas 0,8

Normaledubbelbeglazing 0,7

DubbelbeglazingHR++

0,6

Zonwerendglas 0,45

Bouwkundigeoverstekken,luifels Afhankelijk van uitvoering en orin

tatie

Buitenzonwering(screens) 0,1 0,2

tabel7.1ZTAwaarden

7.3.3 InternewarmtelastOnderdeinternewarmtelastverstaandewarmteproductie inenruimtedoormensen,installaties,ver

lichting,computersenprintersenz. Indeonderstaande tabellenwordenwaardengegevenvoordeze

gemiddeldewarmtelast.

tabel7.2

Interne

warmtelast

door

personen

tabel7.3Internewarmtelastdoorverlichting

tabel7.4

Interne

warmtelast

door

apparatuur


42/86


7.4 VoorbeeldenIn voorbeeld 7.2wordt een balans uitgewerkt van een ruimte in dewintersituatie, in voorbeeld 7.2

wordtdebalansopgesteldvoordezomersituatie.

voorbeeld7.1 Warmtebalansvooreenwintersituatie

Eenkantoorruimtemeteenafmetingvan7,2m*5,4m*2,6m(l*b*h)moetdecapaciteitvandever

warmingworden bepaald. In het gevelvlak (met een afmeting van 5,4m *2,6m) is glas aanwezig

(HR++)meteenZTAwaardevan0,6,eenUwaardevan1,1W/m2Keneenafmetingvan4m*1,2m.

HetgevelvlakenhetdakvlakhebbenbeideneenRcwaarde van4,0m2K/W.Deoverigewandenen

vloerengrenzenaananderekantoorruimten,aangeziendaardetemperaturengelijkzijnhoeftergeen

warmteverliesnaardieruimtentewordenbepaald.Inderuimtewerken4personenmeteeneigenPC

metbeeldscherm.Eris1printeraanwezigendeverlichting(HFTL)heefteenwarmtelastvan10W/m2.

GeventileerdwordtvolgensdeinhetBouwbesluitvoorkantorenvermeldeeisvan1,3dm3/sperm2.De

temperatuurindezeruimtedient20Ctebedragen.Debuitentemperatuurbedraagt 5C.

Debalansvanderuimteis:

0

Waarin:


Qzon = Dewarmtestroomtengevolgevandedooruitgestraaldeenergie(directenindirect)inWQv = DewarmtestroomdoorventilatieinW

Qp = Deinternewarmteproductie inW

Qverw = DedoordeverwarmingafgevenwarmteinW

Stap1:Qt

VoorhetbepalenvandewarmteverliezendoorhetdakendevoorgevelmoetenweeerstdeUwaarde

bepalen.(ziehoofdstuk4.2).

R R R R 0,04 4,0 0,13

4,17m

K/W

DusdeUwaardevandegevelis:

U 1 1

4,17 0,240/

R R R R 0,04 4,0 0,10 4,14mK/W

DusdeUwaardevandegevelis:

U 1 1

4,14 0,242/


43/86


Oppervlakvandegevelelementen:

Agevel=5,4*2,64*1,2 =9,24m2.

Aglas=4*1,2=4,8m2

Adak=5,4*7,2=38,88m2.

Q U A T TW

Qtgevel = 0,240*9,24*(520)= 55,44W

Qtglas = 1,100*4,8*(520)= 132,00W

Qtdak = 0,242*38,88*(520)= 235,22W

Qt = 422,66W

Stap2Qzon

Dewarmtewinstdoordezonwordtnietbepaald, indewinter isdekansopdezonheelkleinende

kantoorruimtekanooksavondsgebruiktworden.

Stap3Qv

Eerstbepalenwehetventilatievoud.

Deeis isdatdeventilatietenminste1,3dm3/sperm

2bedraagt.Detotaalbenodigdeventilatie inde

ruimteisdan:38,88m2*1,3dm

3/sm

2=50,544dm

3/s.Ditis181,96m

3/h(omrekenfactor =3,6)

Hetventilatievoudnbedraagtdan:

181,96/

7,25,42,6 181,96/101,09 1,8

1

Q n V3600 c T TW

Q 1,8101.093600 1,21000 520 1516,33W

Stap4Qp

Hierbijmakenwijgebruikvantabellenuithoofdstuk7.3.3

4personen:100Wpp 400,00W

Verlichting:10W/m2*38,88m

2= 388,80W

4pcsen1printer=4*100+1*100= 500,00W


44/86


Stap5invullenbalans

0

422,66 0 1516,33 500 0 1439

Deinderruimteaanwezigeverwarmingmoetduseenvermogenhebbenvan1439W ombijeenbui

tentemperatuurvan 5Ceenbinnentemperatuurvan20Ctekunnenbehalen.

voorbeeld7.2Zomersituatie

Eenkantoorruimtemeteenafmetingvan7,2m*5,4m*2,6m(l*b*h)moetdecapaciteitvandekoe

lingwordenbepaald. Inhetophetzuidengeorinteerdegevelvlak(meteenafmetingvan5,4m*2,6

m)isglasaanwezig(HR++)meteenZTAwaardevan0,6,eenUwaardevan1,1W/m2Keneenafmeting

van4m*1,2m.HetgevelvlakenhetdakvlakhebbenbeideneenRcwaardevan4,0m2K/W.Deoverige

wandenenvloerengrenzenaananderekantoorruimten, aangeziendaarde temperaturengelijk zijn

hoevenergeenwarmtestromennaardieruimtentewordenbepaald.Inderuimtewerken4personen

meteeneigenPCmetbeeldscherm.Eris1printeraanwezigendeverlichting(HFTL)heefteenwarm

telastvan10W/m2.GeventileerdwordtvolgensdeinhetBouwbesluitvoorkantorenvermeldeeisvan

1,3dm3/sperm

2.Detemperatuur indezeruimtedient20Ctebedragen.Debuitentemperatuurbe

draagt28C.

Debalansvanderuimteis:

0

Waarin:


Qzon = Dewarmtestroomtengevolgevandedooruitgestraaldeenergie(directenindirect)in

W

Qv = DewarmtestroomdoorventilatieinW

Qp = Dinternewarmteproductie inW

Qkoeling = DedoordekoelingopgenomenwarmteinW

Stap1:Qt

Zievoorbeeldvoorbeeld7.1voordebepalingvandeoppervlaktenendeU/waarde.

Q U A T TW

Qtgevel = 0,240*9,24*(2820)= 17,74W

Qtglas = 1,100*4,8*(2820)= 42,24W

Qtdak = 0,242*38,88*(2820)= 75,27W

Qt = 135,25W


45/86


Stap2Qzon

Inkunnenweaflezendatdemaximaletotalestralingswarmte (incl.diffusecomponent)circa700W/m2

bedraagt.

Q A q ZTAW

Q 4,8 700 0,6 2016W

Stap3Qv

Eerstbepalenwehetventilatievoud.

Deeis isdatdeventilatietenminste1,3dm3/sperm

2bedraagt.Detotaalbenodigdeventilatie inde

ruimteisdan:38,88m2*1,3dm

3/sm

2=50,544dm

3/s.Ditis181,96m

3/h(omrekenfactor =3,6)

Hetventilatievoudnbedraagtdan:

181,96/7,25,42,6 181,96/101,09 1,8 1

Q n V3600 c T TW

Q 1,8101.093600 1,21000 2820 485,23W

Doordathetbuitenwarmerisdanbinnenwordterdoordebuitenluchtduswarmtetoegevoerdinde

ruimte.

Stap4Qp

Hierbijmakenwijgebruikvantabellenuithoofdstuk7.3.3

4personen:100Wpp 400,00W

Verlichting:10W/m2*38,88m

2= 388,80W

4pcsen1printer=4*100+1*100= 500,00W

Stap5invullen

balans

0

135,25 2016,00 485,23 500 0 3136,48

De inderruimteaanwezigekoelingmoetduseenvermogenhebbenvan3137Wombijeenbuiten

temperatuurvan28Ceenbinnentemperatuurvan20Ctekunnenbehalen.


46/86


8 VochttransportVochtinonzeomgevingiszeerbelangrijk,bijeentedrogebinnenluchtkrijgenwijlastvanonzeogenen

tevochtige lucht leidterweertoedatwijonsnietbehaaglijkvoelen.Vochtige lucht ineenruimtekan

echterookleidentothetoptredenvanschimmelgroeienteveelvochtinbouwmaterialen kanleidentot

bijvoorbeeldhoutrotwaardoordedraagkrachtkanwordenaangetast. Indebouwuitvochtzich inhet

algemeenals:

Oppervlaktecondensatie(t.g.v.vochtproductieinruimte) Inwendigecondensatie(t.g.v.vochtproductieinruimte) Optrekkendvocht(inmetselwerkt.g.v.capillairewerking) Doorslaandvocht(kelderst.g.v.waterdruk) Lekkages(regen) Vochtschadest.g.v.ijsvorming BouwvochtIndebouwwereldsprekenwealtijdovervocht,daarmeebedoelenwenatuurlijkwater.Destofwater

komtvoorineengasvormigefase(damp),vloeibarefase(water),envast(ijs).Ditwordenaggregatiefa

sesgenoemd.Inditcollegebeperkenweonstotdegasvormigefase.

8.1 DamptransportinluchtIn lucht ismengselvanvelegassen,hetgrootstegedeeltebestaatuitstikstof(78%)enzuurstof(21%),

hetresterendedeelbestaathoofdzakelijkuitwaterdampenanderegassen.Luchtkannietoneindigveel

waterdampopnemen,deopnamecapaciteit is afhankelijk van de temperatuur.Warme lucht kandus

meerwaterdampopnemendankoude lucht. In figuur8.1 isdemaximalewaterdampconcentratie (cs)

weergegeven,afhankelijkvandetemperatuur(dezewaardewordtookvaakweergegevenalscmax).De

waterdampconcentratie wordtweergegevening/m3lucht.Waterdampheeftduseenmassa.Dewerke

lijkehoeveelheidaanwezigewaterdampwordtdaaromdeabsolutevochtigheidgenoemd.


47/86


figuur8.1maximalewaterdampconcentratie cs afhankelijkvandetemperatuurDeaanwezigehoeveelheidvocht inde luchtkunnenweookuitdrukken ineenspanning,voorwater

dampwordtditdedampspanninggenoemd.Zoalsaleerderisvermeldbestaatluchtuitvelegassen,die

allemaaleeneigenspanninghebben,ookwelpartiledrukkengenoemd.Bijelkaarvormendezepartile

drukkendetotaleluchtdruk(wetvanDalton).

Derelatietussendewaterdampconcentratie endewaterdampspanningwordtomschrevendoordewet

vanBoyleGayLussac(ookwelalgemenegaswetofidealegaswetgenoemd):

p VT m RWaarin:

p = DampspanninginPa(N/m2)

V = Volumeinm3


m = Massainkg

Rs = SpecifiekegasconstanteinJ/(kg.K)

DezeRs isvoorverschillendegassenofdampenandersen lijktopeensoortelijkemassa

voorgasofdamp.VoorwaterdampisdeRs:462J/(kg.K)


48/86


Uitdeformulevolgtdat:

p m R T

V

Defactorenm/Vgevendedampconcentratie weerinkg/m3,1kg=1000g,dusderelatietussendewa

terdampspanningendewaterdampconcentratie ing/m3is:

p c R T1000

p = DampspanninginPa(N/m2)

c = Waterdampconcentratie ing/m3


1000 = (factoromrekeningvankilogramnaargram)

Rs = SpecifiekegasconstanteinJ/(kg.K)

DezeRs isvoorverschillendegassenofdampenandersen lijktopeensoortelijkemassa

voorgasofdamp.VoorwaterdampbedraagtdeRs:462J/(kg.K)


49/86


figuur8.2maximalewaterdampspanningps afhankelijkvandetemperatuurInfiguur8.2isderelatiezichtbaartussendemaximalewaterdampspanningendetemperatuur.

Inbijlage1zijntabellenopgenomenmetdaarinweergegevendemaximaledampspanningenvochtcon

centratie.Dezetabellenzijnbelangrijkenwordeninallevoorbeeldenenopgavengebruikt.


50/86


8.1.1 BeginselvanWattDampenengassenhebbendeeigenschapdatzevaneengebiedmeteenhogedruknaareengebiedmet

een lagedrukgaan.Ditgebeurtookmetdepartiledampdrukken ineenruimte.Eendampzalzich in

eenruimteblijvenverdelentotdatdedrukgelijkis.Ineenafgeslotenruimtenemenwedanookaandat

dedampdrukoveralgelijkis.Hetkandusvoorkomendatvochtnaareenandereruimtewordtgetrans

porteerdendaarcondenseert,ofdatvochtineenruimtecondenseertopeenkouderoppervlakineen

ruimte(denkaandebeslagenspiegelinjebadkamernahetdouchen).

HetbeginselvanWattwordtalsvolgtgedefinieerd:

Indienzich intweeruimteneenvloeistofenzijndamp inevenwichtbevindenendetemperatuur indeeneruimteishogerdandetemperatuurindeandereruimte,danzaler,bijhetmetelkaarinverbindingstellenvandieruimten,damptransportplaatsvindenvandeeneruimtemeteenhogetemperatuurnaarderuimtemetde lage temperatuur terwijldedruk inhetsysteemongeveergelijk isaandemaximumdampspanningvanderuimtemetdelaagstetemperatuur

figuur8.3BeginselvanWatt


51/86


Infiguur8.3ishetprincipevanhetBeginselvanWattweergegeven.

InvatAbevindenzicheenverzadigdedampenvloeistofmetdetemperatuurTAeninvatBbevindenzich

eenverzadigdedampenvloeistofmetdetemperatuurTB.ErgeldtTA>TB(dusinvatBishetkouderdan

invatA).Alsdekraangeopendwordt,danzalhetvolgendegebeuren:(OmdatTA>TBgeldtPmax;A>Pmax;B)

ErstroomtdampvanAnaarB InAwordtdedrukevenlagerdanPmax;A,waardoorerinditvatvloeistofverdampt InBwordtdedrukevenhogerdanPmax;B,waardoorhiervloeistofcondenseert DitprocesgaatdoortotdatallevloeistofinvatAverdamptisendedrukinvatAgelijkisaandedruk

invatB(Pmax;B).

BijhetuiteindelijktebereikenevenwichtzalallevloeistofzichinvatBbevinden.Praktischevoorbeelden:hetcondenserenvandampopdebinnenzijdevanuwbuitenruitenwiltuthuis

indeeenpraktischeproefuitvoerenwaaruuwhelefamiliemeekuntovertuigen:zetuwvriezermaar

eenpaaruuropen.


52/86


8.2 RelatievevochtigheidDerelatievevochtigheidf isvoorvelen, integenstellingtotdeabsolutevochtigheid,eenbekendbe

grip.Derelatievevochtigheid(RV)isvooralindebiologischewereldvanmens,dierenplantbelangrijk.

Isderelatievevochtigheidtelaag,danzullenmensenlastkrijgenvandrogeogeneneendrogehuiden

plantendieinomgevingstaanmeteenlagerelatievevochtigheidzullenuitdrogen.Ookmaterialenrea

gerenopderelatievevochtigheid,bijeenlageRVzaleenmateriaalkrimpen,bijeenhogeRVuitzetten.

DitlaatsteisbijvoorbeeldderedendatineenmuseumdeRVzoconstantmogelijkmoetblijvenomhet

werkenvanbijvoorbeeldschilderijentevoorkomen,ditvoorkomtcraquelvormingvandeverflaag(zie

figuur8.4).EengrootvoordeelvandeRVisdatwijdezekunnenmeten,deabsolutevochtigheidisalleen

uitdezewaarde,incombinatiemetdetemperatuur,tebepalen.

figuur8.4SchilderijmetcraquelDerelatievevochtigheidwordtmeestalinprocentenaangeduid.Bijdemaximaalaanwezigedampspan

ningofvochtconcentratie inde lucht isderelatievevochtigheid100%.Derelatievevochtigheid isdan

ookdeverhoudingtussendewerkelijkeaanwezigvochtconcentratieofdampspanningendedampspan

ningof vochtconcentratiediebijdebeschouwde temperatuurmaximaal aanwezig kan zijn. Zoalswe

eerderhebbengezienkan lucht,afhankelijkvandetemperatuur,maareenmaximalehoeveelheidwa

terdampbevatten,komtermeerwaterdampdanzaldezecondenseren.Eenrelatievevochtigheidvan

meerdan100%isdanooknietmogelijk.


53/86


Derelatievevochtigheidbepaaldmenalsvolgt:

pp 100in%of c

c 100in%

Waarin:

f = Derelatievevochtigheidinprocenten

p = AanwezigedampspanninginPa

pmax = bijdeheersendetemperatuurmaximaalmogelijkedampspanning inPa

c = Aanwezigewaterdampconcentratie ing/m3

cmax = bijdeheersendetemperatuurmaximaalmogelijkewaterdampconcentratie ing/m3

Hetmaaktdusvoorhetbepalenvanderelatievevochtigheidnietsuitofmenrekentindampspanningen

ofinconcentraties. Doorafrondingenindetabellenzietmenvaakwelenigeverschilleninwaarden,deze

afwijkingenzijnvoorbouwkundigeencivieltechnische situatiestoelaatbaar.

voorbeeld8.1

Ineenruimtemeteentemperatuurvan20Cbedraagtderelatievevochtigheid60%.

Bepaaldemaximaleendeaanwezigedampspanningenvochtconcentratie?

Uitdetabellen(ziebijlage1)volgtdemaximaledampspanningPmaxbijeentemperatuurvan20C:2339

Pabedraagtendatdemaximalewaterdampconcentratie cmaxbij20C:17,27g/m3bedraagt.

Deaanwezigedampspanningbedraagt:

p 60100 p 0,6 2339 1403Pa

Deaanwezigevochtconcentratie bedraagt:

c 60100 c 0,6 17,27 10,36 g/m

voorbeeld8.2

Ineen ruimtemeteen temperatuurvan18,4C isbepaalddatdewaterdampconcentratie 11,5g/m3

bedraagt.Bepaalderelatievevochtigheid?

Cmax18,4Clezenweafuitdetabelenbedraagt15,72g/m3

cc 100%11,515,72 100% 73%


54/86


8.3 OppervlaktecondensatieBijhetverwarmenvan luchtzalderelatievevochtigheid lagerworden,alhoewelergeenvochtwordt

afgevoerd.Hetisduszodatdeverhoudingtussendehoeveelheidvochtdieindeluchtaanwezigkanzijn

enhetaanwezigevocht(deabsolutevochtigheid)veranderd.

Hetverhogenvandetemperatuur=>eenlagererelatievevochtigheidBijhetafkoelen van lucht zalde relatieve vochtigheidhogerworden,alhoewel ergeen vochtwordt

toegevoerd.Hetisdusookindezesituatiezodatdeverhoudingtussendehoeveelheidvochtdieinde

luchtaanwezigkanzijnenhetaanwezigevocht(deabsolutevochtigheid)veranderd.

Hetverlagenvandetemperatuur=>eenhogererelatievevochtigheidWanneermendetemperatuurblijftverlagenzalmenopeengegevenmomenthetpuntbereikendater

meervochtaanwezigisdandatbijdielagetemperatuuraanwezigkan,menbereiktdandegrensdatde

relatievevochtigheid100%wordt.Opdatmomentgaathetvochtcondenserentotdatdehoeveelheid

vochtbereiktdatmaximaalbijdielagetemperatuuraanwezigkanzijn(beginselvanWatt).

Voorbeeldenhiervanzijn:hetkoudeflesjebier(circa5C)datindezomeruitdekoelkastwordtgehaald

enhetcondensdatindewinteraandebinnenzijdevaneenraamaanwezigis.

figuur8.5Oppervlaktecondensatie opbinnenzijdevandubbelebeglazing


55/86


voorbeeld8.3Bepaalhoeveelvochtcondenseertwanneerdetemperatuurvanluchtmeteentemperatuurvan20C

eneenrelatievevochtigheidvan100%wordtverlaagdnaar14C.

cmax20C=17,27g/m3,cmax14C=12,05g/m

3

c 17,27 12,05 5,22g m

Dusperm3luchtcondenseert5,22gwater.

Inonderstaandefiguurisditweergegeven:

12,05g/m3

17,27g/m3

Dc=5,22g/m3


56/86




cmax20C=17,27g/m3, caanw20C;80%=0,8*17,27=13,82 g/m

3, cmax14C=12,05g/m

3

c 13,83 12,05 1,77g m

Dusperm3luchtcondenseert1,77gwater.


12,05g/m3

13,83g/m3

Dc=1,77g/m3


57/86





3, cmax14C=12,05g/m

3

Deluchtvan14Ckan12,05g/m3aanvochtbevatten,aanwezigis10,36g/m

3,ercondenseertdusgeen

vocht (indeluchtzoueventueelnog12,0510,36=1,69g/m3aandampwordenkunnenwordeninge

brachtvoordatercondensatieoptreedt).

Doorhetverlagenvandetemperatuurinderuimtewordtdenieuwrelatievevochtigheidinderuimte:

cc 10010,3612,05 100 85,6%


12,05g/m3

10,36g/m3

f=85,6%


58/86


Infiguur8.6zijnnogenkelevoorbeeldengegevenwaarinzichtbaariswatdeconsequentieszijnwanneer

detemperatuur ineenruimtewordtverhoogd.Natuurlijk ishetzodathetabsolutevochtgehaltealtijd

gelijkblijft(massagaatimmersnietverlorenineenafgeslotenruimte).

figuur8.6Toenamevaneentemperatuurineenruimteleidttoteenlagererelatievevochtigheid.


59/86


8.5 DedauwpuntstemperatuurZoalsalseerderisomschrevenzal,wanneerluchtafkoelt,opeengegevenmomentde luchtcondense

ren.Detemperatuurwaarbijditeffectoptreedtwordtdedauwpuntstemperatuurgenoemd(Td).Dit is

dusdetemperatuurwaarbijde relatieve luchtvochtigheid 100%wordt. In figuur8.5kanmenziendat

eendeelvanhetglaseentemperatuurheeftdielagerisdandedauwpuntstemperatuur.

voorbeeld8.6Bepaaldedauwpuntstemperatuurvan luchtmeteentemperatuurvan20Ceneenrelatievevochtig

heidvan80%.


3

Zoekindetabelopbijwelketemperatuurertenhoogste13,82g/m3aanwaterdampaanwezigkanzijn.

Antwoord:tussende16,2en16,3C

Dezelfdeopgavekanmenookmakenmaardanm.b.v.dedampdrukken.

pmax20C=2339Pa, paanw20C;80%=0,8*2339=1871Pa

Zoekindetabelopbijwelketemperatuurdedampdruktenhoogste1871Pakanzijn.

Antwoord:tussende16,4en16,5C

Menzietduseenkleinverschilinvergelijkingmethetvoorbeeldwaarinmenuitgaatvandevochtcon

centratie,ditwordtveroorzaaktdoorafrondingenindenumeriekeformulesgebruiktewordenomde

waardenindetabellentebepalen.Voorbouwkundigeencivieltechnische toepassingenisdezenauw

keurigheidechtervoldoende.

Td


60/86


9 DampdiffusieInditonderdeelwordt ingegaanophetbegripdiffusie.Diffusie iseenprocestengevolgevandewille

keurigebewegingvandeeltjes.Dezedeeltjeskunnenatomen,moleculenofionenzijn.Dezewillekeurige

bewegingishetgevolgvandekinetischeenergiediedezedeeltjesbezitten.Bijverschilleninconcentra

tie leidtdiffusie toteennettoverplaatsingvandeeltjesvanplaatsenmeteenhogeconcentratienaar

plaatsenmeteenlageconcentratie.Diffusievanwaterdampdooreenconstructievindtdusplaatsdoor

verschilindepartiledampdrukaanbeidezijdenvaneenconstructie.

FactorendiediffusiebenvloedenDehoeveelheidbewegingdieeendeeltjepertijdseenheidkanuitvoerenhangtafvandiversefactoren.

Eenhogeretemperatuurzalervoorzorgendateendeeltjemeerkinetischeenergiekrijgt,endussneller

diffundeert.Ookdegroottevaneendeeltjeisvanbelang:eenkleiniondiffundeertineenoplossingveel

snellerdaneeneiwit.Verderisdehoeveelheidwrijvingdieeendeeltjeontmoeteenbelangrijkefactor:

eenhogereviscositeitverlaagtdediffusiesnelheid.Belangrijkisookdeaggregatietoestandvaneenstof:

ineengasverlooptdiffusieveelsnellerdanineenvloeistof.Ineenkristalroosterzijndebewegingsmoge

lijkhedenvooreendeeltjebeperkt7.

7Bron:Wikipedia,zoektermdiffusie


61/86


WaterdampdiffusieWaterdampiswateringasvormenisonzichtbaar.Dehoeveelheidwaterdampindeluchtkangemeten

worden8

.Destegroterdeabsolutevochtigheidindeluchtis,destegroterisdewaterdampdruk.Damptransportgaataltijdinderichtingmeteenlageredampdruk,zonderrekeningtehoudenmetdekrach

tenzoalsdezwaartekracht.Derichtingvanhetdamptransportwordtdusdoordeabsolutevochtigheid

bepaald,waterdampzaldusaltijddiffundereninrichtingwaardeabsolutevochtigheidlageris.Diffusie

vindtookplaatsdoorbouwstoffenomdatwatermoleculen zeerkleinzijn.Degroottevaneenwatermo

lecuuliscirca0,3nm(1nanometer=109meter).Dezestoffenhebbenechtertochnogeenweerstand

tegen deze dampdiffusie. Deze dampdiffusieweerstand wordt groter naarmate de stof een grotere

dichtheidheeft.Voorzeerdichtestoffenineenconstructiekanduseenfileontstaanvanwatermole

culen.

Indewinterperiodeisdewaterdampdrukbuitenlagerdandewaterdamprukbinnenineenwoning.Eris

danduseendampdrukverschilaanwezigtussenbinnenenbuiten,dusderichtingvandediffusieisvan

binnennaarbuiten.Zoalsweeerderhebbengezienzal,indezesituatie,ookdetemperatuurafnemenin

eenconstructievanbinnennaarbuiten.Ophetpuntwaardedauwpuntstemperatuurindeconstructie

wordtbereiktzaldezedampovergaanvaneengasvormigetoestandnaareenvloeibare toestand,dat

noemenwecondensatie,enwanneerhetindebouwkundigeconstructieoptreedt,noemenwehetin

wendigecondensatie.Nahetoptredenvandecondensatietredenandere fysischeprocessenop:het

waterzalzichdanverderviacapillairewerkingverspreiden. Inwendigecondensatie ineenconstructie

kan leidentotschimmelgroei,geefteenafnamevandewarmteweerstandenhet leidttothetroesten

vanspouwankers.

Inhetalgemeenkanmenstellendatdedampstroomdezelfderichtingheeftalsdewarmtestroom.

8Doorhetmetenvanderelatievevochtigheidendetemperatuurkunnenwehetabsolutevochtgehaltebepalen.


62/86


9.1 DerekenmethodeInditdictaatwordteenvoorbeeldvanvochttransport ineenconstructieberekendvolgensvandeMe

thode vanGlaser.Demethode vanGlasergeeft een zeer vereenvoudigdbeeld vandewerkelijkheid.

Echterdemethodewordtindebouwwereldaanvaard(hetiseeneenvoudigerekenmethode)waarbij

vermeldmoetwordendatwanneerdezemethodeaangeeftdatergeenkans isopcondensatie inde

constructie,dekansophetoptredenvaneenvochtprobleeminwerkelijkheidookzeergeringis9.

Hetberekenenvanvochttransport in/dooreenconstructieheefteengroteanalogiemethetwarmte

transport.

Dehoeveelwaterdamptransport dooreenconstructiegaatwordtberekendmet:

g 1000g/ms

Waarin:

g = waterdamptransporting/m2s

DP = verschilwaterdampspanningbinnenenbuiten(=pipe)

Rd = dampdiffusieweerstandinm/s

DedampdiffusieweerstandRdbedraagt:

Rd=5,3109d m s

Waarin:

Rd = dampdiffusieweerstandinm/s

m dampdiffussieweerstandsgetal(geeneenheid)

d = diktemateriaallaaginm

Metdemwaardewordtdedampdiffusieweerstandaangegevenvaneenmateriaal.

Demwaardewordtalsvolgtgedefinieerd:

dampdifussieweerstandlaagmateriaaldampdifussieweerstandevendikkelaaglucht

9Vermeldmoetwordendatde indepraktijkerweinig vochtschadesoptredendiehetdiffusieprocesalsoorzaakhebben,de

meestevochtschadesmetinwendigecondensatiewordenveroorzaaktdoorluchtlekkagesindeuitwendigescheidingsconstructie.


63/86


Dezewaardewordtgemetenineenlaboratorium.Intabel7.1zijnenkelewaardenweergegeven.

Materiaal m d[m] md waarde

lucht 1 Spouw0,04 0,04

Mineralewol 1,3 0,1 0,13

Beton 100 0,15 15

Gipskartonplaat 6 0,0125 0,075

PEfolie 34000 0,0003 10,2

Tabel7.1Enkeledampdiffusieweerstanden

Uittabel7.1 kanmenconcluderendatmeteen0,1mmPEfolieeenvoudigeengrotedampdiffusieweerstandistehalen.Erzijnoverigensfolies(kunststofenaluminium)dieveelgroterewaardenhalen.

Netalsbijeenwarmteweerstand kanmen,omdetotaledampdiffusieweerstandvaneenconstructiete

bepalen,deindividueledampdiffusieweerstandenvandeverschillendmateriaallagen bijelkaaroptellen.

Detotaledampdiffussieweerstandvaneenconstructiewordtdan:

R 5,3 10

Integenstellingtotdeberekeningvanhetwarmtetransport ineenconstructieworden,indehandmatige

berekeningen,deovergangsdiffusieweerstandennietinrekeninggebracht(heteffecthiervanis,instati

schesituaties,verwaarloosbaar).


64/86


Indeonderstaandetabelzietueenvergelijktussendeformulesvoorwarmte envochttransport. Beide

processenzijngebaseerdopdezelfdeprincipes.

Warmtetransport

Vochttransport

1 Berekendewarmteweer

standvandemateriaallagen

Berekendedampdiffusieweerstandvaneen

laag

Rd=5,3109d

2 Leesdewarmteweerstand

vandeeventueelaanwezig

spouwafuitdetabel

Rsp Luchtheefteenm

waardevan1

Vaakwordtalsmdwaarde0aan

gehouden(spouwheeftmaareen

kleineffect)

3 Berekendewarmteweer

standRcvanallemateriaalla

gen(dusinclusiefdespouw

4 Leesdewarmteover

drachtsweerstanden

Rsi enRse Geenoverdrachts

diffusieweerstanden

5 Berekendetotalewarmte

weerstand

Berekendetotale

dampdiffisieweerstand R 5,3 10

6 Berekendewarmtestroom

dichtheid(q) TRBerekendehoeveelheid

waterdamptransport (g) g PR 1000


65/86


9.2 DeberekeningvanhetdampspanningsverloopInvoorbeeld9.1wordtweergegevenhoehetaanwezigedampdrukineenconstructieviadeinparagraaf

9.1vermeldemethodewordtbepaald.

voorbeeld9.1

Berekenhetverloopvandedampspanningindeconstructie(220mmmetselwerkmetaandebuiten

zijde80mmEPS).Bepaalopdeposities1,2en3deaanwezigedampspanning.

Stap1:Berekendampdiffusieweerstandenvandemateriaallagen

Uithettabellenboekofleveranciersgegevens:mmetselwerk=9enmEPS=35

R5,310990,2210,494109m/sR =5,3109350,118,550109m/s

Stap2:Berekendetotaledampdiffusieweerstand

R R R 10,49418,550. 10 29,044 10m/s

Stap3:Berekendeaanwezigedampdrukken

Binnen: pmax20C=2339Pa, paanw20C;50%=0,5*2339=1170Pa

Buiten: pmax5C=402Pa, paanw20C;80%=0,8*402=322Pa

Stap4:berekeng

g PR 1000 117032229,04410 1000 29,197 10g/ms

Deuitkomstenvangzominmogelijkafronden,dezewaardeheeftuverdernodigindeberekeningen

teveelafrondenleidttoteentegroteonnauwkeurigheid.

Stap5:Berekendedampspanningenopenindeconstructie

Deoverdrachtsdiffusieweerstandhoeftnietinrekeningtewordengebracht.

Dusdeaanwezigedampspanningoppositie3isgelijkaandedampspanninginderuimte.

Binnen Ti = 20C

f=50%

Buiten Te= 5C

f=80%

2 13


66/86


Dedampspanningoppositie2(P2)wordtalsvolgtbepaald:

Hetuitgangspunt isdatgdoor iedervlakvandeconstructiegelijk is (zoalsqdit isvoorhetwarmte

transport).

Dus:

g PR 1000 1170

10,494 10 1000 29,197 10g/ms

P 864

Dedampspanningoppositie1isgelijkaandeaanwezigedampspanningbuiten.

Hetdampspanningsverloopindeconstructieisindeonderstaandefiguurweergegeven.

Invoorbeeld9.1hebbenbepaaldhoehetverloopisvandeaanwezigedampspanningindeconstructie.

Wewetenechternunognietofercondensatieindeconstructieoptreedt.Daarvoormoetenweimmers

debijdetemperatuuraanwezigemaximaledampspanningbepalen.DezemaximaledampdrukPskunnen

wepasbepalenalshettemperatuurverloop indeconstructiebekendis(nuwetenwewaaromwedatin

heteerstejaarhebbenmoeten leren). Inhet vervolgopditvoorbeeld (voorbeeld9.2) zalditverder

uitgewerktworden.


67/86


voorbeeld9.2

Hetdoelisnuomteonderzoekenofercondensatieoptreedtindezeconstructie(alsvervolgopvoor

beeld7.1).

Stap 1: bepaal het temperatuurverloop in de constructie en bepaal hierbij de maximaal aanwezigedampspanningPsInvoorbeeld3.2.zijndetemperaturenbepaald, indeonderstaandetabelishiervaneenoverzichtge

geven.Debijde temperaturenbehorendemaximaledampspanning zijnopgezocht indedampspan

ningstabelinbijlage1.

Positie TemperatuurC Ps(Pa)

Ti 20 2339

T1=Tsi 18,88 2181

T2 16,97 1935

T3=Tse 4,65 414

Te 5 402

Deaanwezigedampspanning indeconstructie isnergenshogerdandemaximaledampspanning. In

dezeconstructietreedtgeencondensatieop.

Binnen:Ti=20C

f=50%

Buiten:Te= 5C

f=80%

2 13


68/86


Zoalszichtbaarisin voorbeeld9.2treedtergeencondensatieopineenconstructiewanneerdeaanwe

zigedampspanningnietbovendemaximaledampspanningkomt.

Inhetvoorbeeld9.3wordteenconstructiebeoordeeldwaarbijaandebinnenzijdevaneensteensmuur

100mmmineralewolwordtaangebrachtmetdaarvooreengipskartonplaat van12,5mm.Hetvochtverloopindezeconstructiewordtmetbehulpvaneensoftwareprogramma (Binksoftware) berekend.Echter

in1puntvandeconstructiegaanweopanalytischewijzecontrolerenofconstructiejuistisingevoerden

isberekend.

voorbeeld9.3

Hetdoelisomteonderzoekenofercondensatieoptreedtindezeconstructieenofdeberekeningjuist

isuitgevoerdindesoftware.

Deconstructieisalsvolgtopgebouwd(vanbuitennaarbinnen):

Laag Omschrijving d mm l W/mk m

1 Metselwerk,steens 220 1 9

2 Mineralewol 100 0,035 1.3

3 Gipskartonplaat 12,5 0,13 13

Deresultatenzijn:

Binnen Ti = 20C

f=50%

Buiten Te= 5C

f=80%

21 3

Positie12


69/86


Uitdeuitvoerkanmenconcluderendat,opdescheidingvandemineralewolenhetmetselwerk,de

aanwezigedampspanninggroterisdandemaximaledampspanningPs.Ditbetekentdatercondensatie

optreedtindeconstructie.

Indeonderstaandefiguurisditgoedzichtbaar:

Controleberekening:Ophetgrensvlaktussendemineralewolenhetmetselwerkcontrolerenwedeachtereenvolgensde

aanwezigedampspanning,detemperatuur,endemaximaledampspanning.

Aanwezigedampspanning:Stap1:BerekendetotaledampdiffusieweerstandR 5,3 10 0,22 9 0,1 1,3 0,0125 13 2,273 5,3 10m/s(wewerkendefactor5,3.10

9nunietverderuit,ditiseenvoudigerenvoorkomtfouten)

Stap3:BerekendeaanwezigedampdrukkenBinnen: pmax20C=2339Pa, paanw20C;50%=0,5*2339=1170Pa

Buiten: pmax5C=402Pa, paanw20C;80%=0,8*402=322Pa

Stap4:

bereken

g

10001170 322

2,273 5,3 10 1000 3730755,3 10 /


70/86


Stap5:berekendeaanwezigedampspanninginpunt12

11700,11,30,0125135,310 1000 1170

0,29255,310 1000 3730755,310 /

Defactor5,3.109kunnenwenueenvoudigwegstrepen,datvoorkomtrekenwerk.

1170P0,2925 1000 373075 P 1061Pa

(Hetresultaatuithetprogrammais1058Pa,ditvaltbinnendenauwkeurigheidvandehetprogramma

endehandmatigeberekening:afwijkingenzijnhoofdzakelijkdePwaardenuitdetabelendenumerie

kewijzewaaropdezePwordtbepaald.)

Aanwezigetemperatuur:

Stap1:Berekendewarmteweerstand

R 0,2201 0,1

0,035 0,01250,2 3,140m

K W


R R R R 0,13 3,140 0,04 3,31m/KW

Stap3:berekenq

T

R

205

3,31

7,553

Stap4:Berekendetemperaturenoppositie12

T ? q T TR R R 20T

0,130,06252,857 7,553 T ,(inprogrammaT12=3,04C,dusTisgoedbepaald)

Maximaalaanwezigdampdruk:

Bijeentemperatuurvan 3,03Clezenweuitdetabel(bijlage1)afdatdemaximaledampdruk474Pa

kanbedragen.

Conclusie:

Metde handmethode isbepaalddatde er eendampdruk van1061Pa aanwezig is,maardatde

maximaledampdrukmaar474Pakanbedragen.Ertreedtduscondensatieop.Dewerkelijkaanwezige

dampdrukisdus474Pa.


71/86


9.2.1 DampremmendelagenOminwendigecondensatieineenconstructietevoorkomendientmenofdeconstructieaandebuiten

zijde te isoleren (zievoorbeeld9.1)ofvoorde isolatieaandebinnenzijdevandeconstructie (warme

zijde)eendampremmendelaagaantebrengen.Intabel9.1iseenoverzichtgegevenvandampremmen

delagen.

tabel9.1Overzichtdampremmendelagen[10]

Voordeconstructieuitvoorbeeld9.3isinvoorbeeld9.4hetdampspanningsverloop indeconstructie

bepaaldechtermettoepassingvaneendampremmendelaagaandewarmezijdevandeconstructie.


72/86

Warmte en Vo

Praktische Bouwfysica

Documents

Transcript of Praktische Bouwfysica