Segunda Prctica de la asignatura Fundamentos de Computadores 1 Curso 2003/2004

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Tipos de datos y representaciones. Realice todos los ejercicios que se relacionan a continuacin usando lpiz y papel. Utilice la calculadora de Windows en versin cientfica para comprobar los resultados, en el caso de los nmeros reales utilice para comprobar los resultados la pgina babbage.cs.qc.edu/courses/cs341/IEEE-754.html 1. Convertir a decimal los siguientes nmeros binarios (sustitucin directa):

0110100110 0000111101 1000010010 0010101011 10000,10011 1101100,110

2. Convertir a binario los siguientes nmeros decimales (divisin/multiplicacin): 63492 45039 11010 23412 46,5625 39,75 3. Cuntos bits son necesarios para representar:

a) los nmero naturales del 0 al 99 b) los meses del ao c) las islas del archipilago canario

4. Convertir a binario, a travs del hexadecimal, los siguientes nmeros decimales (primero por divisiones sucesivas y a continuacin cambiar cada dgito hexadecimal por el correspondiente grupo de 4 bits) : 893613 765081 161616 368322 5. Convertir a hexadecimal, a travs del binario, los siguientes nmero en octal (primero cambiar cada dgito octal por los tres bits correspondientes y a continuacin agrupar de cuatro en cuatro y cambiar cada grupo por el dgito hexadecimal correspondiente) : 567243 521401

600231 334625

6. Realizar las siguientes operaciones en binario, indicando en cada caso si se produce overflow y cmo se detecta: 10110101 + 101001 111100 + 11100000 11011110 - 11000111

10101011 - 10111 11001100 111010 111010 10101100

7. Con 11 bits, cul es el rango de la representacin en binario?, y en signo-magnitud?, y en complemento a dos?, y en exceso 931?.

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8. Exprese en decimal, el nmero que representa cada una de las siguientes cadenas de 10 bits, suponiendo que estn en binario, en complemento a dos, en signo magnitud o en exceso 37. 0100101001 1000000000 1100101011 0010000101 1110111111 1111100001

0000111100 1111111111 0110010000 0000000111

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9. Realice las siguientes operaciones entre nmeros en exceso 32, con 6 bits; indicando en cada caso si se produce overflow y cmo cree que puede detectarse: 100011 + 001110 010100 + 001001 111011 + 100001 001111 - 110001

111010 - 010010 111110 - 111101

10. Realice las siguientes operaciones entre nmeros en complemento a dos, con 8 bits; indicando en cada caso si se produce overflow y cmo se detecta:: 11111110 + 01101011 01111010 + 01111110 00011011 - 11110000

00011100 - 01010101 11101010 00010010 00111111 11111011

11. Realice las operaciones del ejercicio 19, suponiendo que los nmeros son representaciones en signo magnitud con 8 bits; indicando en cada caso si se produce overflow y cmo se detecta:. 12. Cul sera el opuesto de los siguientes nmeros de 7 bits, suponiendo que estuvieran representados en: signo-magnitud, complemento a dos o exceso (2n-1-1)?. Indique los casos de error, si los hubiera y cmo se detecta. 1101011 0101011 0010100 1110001 0100001 0001001 1111110 1111001 0000011 1000000 13. Convierta a decimal los siguientes nmeros representados en coma flotante segn el formato IEEE 754 en simple precisin.

0 01111110 00001000000000000000000 1 10010011 10100100000000000000000 0 11111110 11111111111111111111111 0 00000000 00000000000000000000000 1 00001100 11001010111101011100010

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14. Convierta a decimal los siguientes nmeros representados en coma flotante segn el formato IEEE 754 en doble precisin.

7A51758B06CDF14A16 0002358AF27B3C5716 B37AD444788FFF0016 809000111AAAA00016

15. Partiendo de cuatro letras maysculas: sus iniciales (si son menos de cuatro compltelas con alguna elegida al azar), tradzcalas a cdigo ASCII, los 32 bits resultantes interprtelos como un nmero real en el formato IEEE 754 y tradzcalo a decimal. 16. Cul es el mayor nmero representable en el formato IEEE754 en simple precisin?. 17. Traduzca el nmero 5,678910 al formato IEEE754 en simple precisin. 18. Realice las siguientes operaciones entre nmeros en coma flotante (notacin cientfica normalizada) con: mantisa en signo magnitud, decimal, cuatro dgitos y signo; exponente en signo magnitud, decimal, dos dgitos y signo. Mantenga dos dgitos de guarda y redondeo durante las operaciones:

A + B C - D C C A - C D B

Siendo: A = +3,826 10 2 ; B = +1,996 101 ; C = +8,471 10+45 ; D = -6,005 10+50 19. Sea la cadena de caracteres SISTEMA DIGITAL, si se representa en cdigo ASCII (con 8 bits), a cada uno de los bytes se le ponen a cero los cuatro bits ms significativos, con qu operacin lgica se consigue este resultado?. Se suman todos los bytes. A que carcter corresponde el byte resultante segn el cdigo ASCII? (Para esto puede usar la combinacin de la tecla ALT con el teclado numrico). 20. Si se tiene un byte que representa un carcter en cdigo ASCII. Qu operaciones lgicas hara para saber si se trata de una letra (mayscula o minscula)?. 21. Escriba en binario la representacin ASCII de la siguiente cadena Transistores MOS, aadiendo a cada byte un bit de paridad par, y a cada grupo de ocho bytes los bits de paridad vertical impar.