Prace Instytutu Odlewnictwa

INSTYTUT ODLEWNICTWAPRACE INSTYTUTU ODLEWNICTWA

Tom L Numer 4

SPIS TREŚCI

1. ANDRZEJ GAZDA: Kinetyka rozpadu struktury ausferrytycznej miedziowo- niklowego żeliwa ADI ............................................................................................

2. JAROSŁAW PIEKŁO, STANISŁAW PYSZ, MARCIN MAŁYSZA: Proces wyko-nania i mechaniczne właściwości odlewanych, uporządkowanych konstrukcji komórkowych ze stopu Al-Si ................................................................................

3. KATARZYNA KLUCZWAJD, JACEK KROKOSZ, RAFAŁ PABIŚ, ZDZISŁAW ŻÓŁKIEWICZ, ROBERT SAŁAT: Badanie składu chemicznego wyrobów złotniczych z kolekcji muzeum okręgowego w Toruniu .........................................

5

17

31

Wydawca:

INSTYTUT ODLEWNICTWA

KOLEGIUM REDAKCYJNE:

Jerzy Józef SOBCZAK (Redaktor Naczelny), Andrzej BALIŃSKI (Z-ca Redaktora Naczelnego), Andrzej BIAŁOBRZESKI, Zbigniew GÓRNY, Stanisława KLUSKA-NAWARECKA, Natalia SOBCZAK, Józef Szczepan SUCHY, Joanna MADEJ (Sekretarz Redakcji)

KOMITET NAUKOWY:

Rajiv ASTHANA (USA), Józef DAŃKO, Ludmil DRENCHEV (Bułgaria), Natalya FROUMIN (Izrael), Edward GUZIK, Marek HETMAŃCZYK, Mariusz HOLTZER,

Werner HUFENBACH (Niemcy), Jolanta JANCZAK-RUSCH (Szwajcaria), Olga LOGINOVA (Ukraina), Enrique LOUIS (Hiszpania), Luis Filipe MALHEIROS (Portugalia),

Tadeusz MIKULCZYŃSKI, Sergei MILEIKO (Rosja), Kiyoshi NOGI (Japonia), Władysław ORŁOWICZ, Alberto PASSERONE (Włochy), Stanisław PIETROWSKI,

Wojciech PRZETAKIEWICZ, Pradeep Kumar ROHATGI (USA), Sudipta SEAL (USA), Jan SZAJNAR, Michał SZWEYCER, Roman WRONA, Paweł ZIĘBA

Publikowane artykuły były recenzowane

Projekt okładki: ENTER GRAF, Kraków

Skład komputerowy: Patrycja Rumińska

Korekta wydawnicza: Marta Konieczna, Anna Samek-Bugno

ADRES REDAKCJI:

„Prace Instytutu Odlewnictwa” 30-418 Kraków, ul. Zakopiańska 73

tel. (012) 261-83-81, fax (012) 266-08-70 http://www.iod.krakow.pl

e-mail: [email protected]

© Copyright by Instytut Odlewnictwa

Żadna część czasopisma nie może być powielana czy rozpowszechniana bez pisemnej zgody posiadacza praw autorskich

Printed in Poland

ISSN 1899-2439

FOUNDRY RESEARCH INSTITUTETRANSACTIONS OF FOUNDRY

RESEARCH INSTITUTE

Volume L Number 4

CONTENTS

5

17

31

1. ANDRZEJ GAZDA: Kinetics of the decomposition of ausferritic structure in cop-per-nickel ADI .......................................................................................................

2. JAROSŁAW PIEKŁO, STANISŁAW PYSZ, MARCIN MAŁYSZA: Manufacturing process and mechanical properties of ordered, cellular constructions cast from Al-Si alloy .............................................................................................................

3. KATARZYNA KLUCZWAJD, JACEK KROKOSZ, RAFAŁ PABIŚ, ZDZISŁAW ŻÓŁKIEWICZ, ROBERT SAŁAT: Comparative studies of the chemical composi-tion of goldsmith objects from the collection of regional museum in Torun ..........

Editor:

FOUNDRY RESEARCH INSTITUTE

EDITORIAL BOARD:

Jerzy Józef SOBCZAK (Editor-in-Chief), Andrzej BALIŃSKI (Assistant Editor), Andrzej BIAŁOBRZESKI, Zbigniew GÓRNY, Stanisława KLUSKA-NAWARECKA,

Natalia SOBCZAK, Józef Szczepan SUCHY, Joanna MADEJ (Secretary)

SCIENTIFIC COMMITTEE:

Rajiv ASTHANA (USA), Józef DAŃKO, Ludmil DRENCHEV (Bulgaria), Natalya FROUMIN (Israel), Edward GUZIK, Marek HETMAŃCZYK, Mariusz HOLTZER,

Werner HUFENBACH (Germany), Jolanta JANCZAK-RUSCH (Switzerland), Olga LOGINOVA (Ukraine), Enrique LOUIS (Spain), Luis Filipe MALHEIROS (Portugal),

Tadeusz MIKULCZYŃSKI, Sergei MILEIKO (Russia), Kiyoshi NOGI (Japan), Władysław ORŁOWICZ, Alberto PASSERONE (Italy), Stanisław PIETROWSKI,

Wojciech PRZETAKIEWICZ, Pradeep Kumar ROHATGI (USA), Sudipta SEAL (USA), Jan SZAJNAR, Michał SZWEYCER, Roman WRONA, Paweł ZIĘBA

The articles published herein have been reviewed

Graphic Design: ENTER GRAF, Kraków

Computer Typesetting: Patrycja Rumińska

Proofreading: Marta Konieczna, Anna Samek-Bugno

EDITORIAL OFFICE:

”Transactions of Foundry Research Institute” 30-418 Cracow, 73 Zakopianska Street

tel. +48 (12) 261-83-81, fax +48 (12) 266-08-70 http://www.iod.krakow.pl

e-mail: [email protected]

© Copyright by Instytut Odlewnictwa

No part of this publication may be reproduced or distributed without the written permission of the copyright holder

Printed in Poland

ISSN 1899-2439

5

Streszczenie

Do wyznaczenia kinetyki rozpadu ausferrytu w miedziowo-niklowym żeliwie ADI zastosowano model kinetyczny Johnsona-Mehla-Avramiego (JMA), przystosowany do badań prowadzonych w warunkach nieizotermicznych. Wykorzystując program Netzsch Thermokinetics 3 oraz metodę regresji liniowej dopasowano dane eksperymentalne uzyskane metodą różniczkowej kalorymetrii skaningowej (DSC). Uzyskane wartości energii aktywacji są większe od energii aktywacji dyfuzji węgla w austenicie i mieszczą się w przedziale 150–240 kJ/mol w zależności od temperatury przemiany izotermicznej, wykazując dobrą zgodność z danymi literaturowymi. W badanych stopach, wpływ miedzi i niklu na kinetykę nie jest znaczny, lecz ze wzrostem zawartości niklu przy niskiej koncentracji miedzi w stopie, rośnie energia aktywacji rozpadu termicznego ausferrytu, co świadczy o wzroście jego stabilności. Z punktu widzenia wpływu pierwiastków stopowych na stabilność termiczną ausferrytu zawartość 0,5% wag.Cu i 1,5% wag. Ni w składzie miedziowo-niklowego żeliwa ADI wydaje się optymalna. Uzyskane wyniki prowadzą również do wniosku, że równoczesne powiększanie zawartości Cu i Ni w żeliwie miedziowo-niklowym nie jest celowe.

Słowa kluczowe: ADI, DSC, kinetyka, równanie kinetyczne JMA,

KINETYKA ROZPADU STRUKTURY AUSFERRYTYCZNEJ MIEDZIOWO-NIKLOWEGO ŻELIWA ADI

KINETICS OF THE DECOMPOSITION OF AUSFERRITIC STRUCTURE IN COPPER-NICKEL ADI

PRACE INSTYTUTU ODLEWNICTWATom L Rok 2010 Zeszyt 4

Abstract

To determine the kinetics of ausferrite decomposition in copper-nickel ADI, a kinetic model of Johnson-Mehl-Avrami (JMA), designed for the investigations under non-isothermal conditions, was used. Applying the Netzsch Thermokinetics 3 programme and the method of linear regression, theexperimental data obtained by differential scanning calorimetry (DSC) were fitted. The obtained activation energy values were higher than the activation energy of carbon diffusion in austenite and were comprised in the range of 150–240 kJ/mole, depending on the temperature of isothermal transformation, thus showing good agreement with the literature data. In the examined alloys, the influence of copper and nickel on the kinetics is not significant, but with increasing nickel content at low concentrations of copper, the activation energy of the thermal decomposition of ausferrite increases, which indicates an increase in its stability. In terms of the alloying elements impact on the thermal stability of ausferrite, the composition of copper-nickel ADI equal to 0.5 wt. % Cu and 1.5 wt. % Ni seems to be optimal. The obtained results also lead to the conclusion that the simultaneous increase of Cu and Ni content in the copper-nickel cast iron is not intentional.

Key words: ADI, DSC, kinetics, kinetic equation JMA, ADI, DSC

Instytut Odlewnictwa, ul. Zakopiańska 73, 30-418 Kraków

Andrzej Gazda

6

Prace IO 4/2010Andrzej Gazda

Wstęp

Żeliwo sferoidalne poddane hartowaniu z przemianą izotermiczną (ADI - Austem-pered Ductile Iron) charakteryzuje się korzystnymi właściwościami wytrzymałościowymi i plastycznymi, a obecność w strukturze grafitu kulkowego zapewnia dobrą zdolność tłumienia drgań, skrawalność, odporność na ścieranie i korzystny stosunek wytrzyma-łości do masy.

Mikrostruktura żeliwa ADI składa się z grafitu kulkowego oraz osnowy ausferry-tycznej, będącej mieszaniną ferrytu iglastego i austenitu nasyconego węglem.

W złożonej przemianie prowadzącej do powstania struktury ausferrytycznej, austenit γ(Co) rozkłada się na ferryt iglasty α i austenit γs(C), który w miarę zachodzenia przemiany wzbogaca się w węgiel aż do zahamowanie procesu powstawania ferrytu. Rośnie stabil-ność nasyconego węglem austenitu względem powstawania martenzytu podczas ochło-dzenia do temperatury otoczenia. Po określonym czasie przemiany następuje rozkład austenitu wzbogaconego w węgiel na ferryt i fazy węglikowe.

Przemianę izotermiczną tworzenia ADI można symbolicznie zapisać w postaci sukcesywnie zachodzących procesów (etapów):1. γ(Co) → α + γs (C)2. okres stabilności struktury α+ γs(C)3. γs(C) → α + Fe3C (lub ε)

Koniec 1. etapu odpowiada powstaniu struktury ausferrytycznej z maksymalną ilością ferrytu i austenitu o maksymalnej zawartości węgla. Początek 3. stadium odpowiada rozpoczęciu procesów wydzielania węglików z austenitu. Etap 2. to okres stabilności struktury ausferrytycznej i nosi on nazwę „okna procesu” obróbki cieplnej [1].

Podstawowymi parametrami obróbki cieplnej są temperatura i czas austenityzacji oraz temperatura i czas przemiany izotermicznej (Tpi, tpi). Temperatura przemiany izotermicznej wpływa na mikrostrukturę oraz na kinetykę przemiany ausferrytycznej. Z obniżeniem temperatury (dolny ausferryt) zmniejszeniu ulegają rozmiary płytek ferrytu iglastego, co powoduje wzrost wytrzymałości i twardości. W niskiej temperaturze przemiany izotermicznej - ze względu na zmniejszenie współczynnika dyfuzji węgla w austenicie - austenit nie może przyjmować wypieranego z rosnącego ferrytu węgla, co powoduje wydzielanie węglików również w 1. stadium przemiany. Ilustruje to rysunek 1. Z tego samego powodu rozpad austenitu na ferryt i węgliki w 2. stadium przemiany przebiega z mniejszą prędkością.

Problematyka poświęcona właściwościom mechanicznym i użytkowym ADI oraz ich zależnością od składu chemicznego, struktury żeliwa sferoidalnego w stanie lanym (morfologii grafitu) i doboru parametrów obróbki cieplnej została szeroko opisana w literaturze, np. [2–5].

Na mechanizm i kinetykę przemiany izotermicznej mają wpływ podstawowe pierwiastki stopowe Ni, Cu, Mo, Mn, ich segregacja oraz procesy wydzielania węglików [6–8].

Krzem sprzyja powstawaniu grafitu, zmniejsza rozpuszczalność węgla w austenicie, podwyższa temperaturę przemiany eutektoidalnej i zapobiega formowaniu węglików. Podstawowym celem dodawania pierwiastków stopowych do żeliwa ADI jest polepszenie hartowności osnowy. Ich wpływ na właściwości mechaniczne, które w żeliwie ADI są kształtowane przede wszystkim w procesie hartowania z przemianą izotermiczną, jest ograniczony. Podczas krzepnięcia, pierwiastki stopowe segregują między fazy stałą

7

Prace IO 4/2010

i ciekłą. Rozkład pierwiastków stopowych i ich stężeń jest związany z geometrią komórki eutektycznej. Obszary austenitu w pobliżu wydzieleń grafitu są wzbogacone w Ni, Cu i Si, a obszary na granicach kolonii eutektycznych charakteryzują się podwyższoną zawartością Mn i Mo (rys. 2).

Węgiel

Dyfuzja C do austenitu Dyfuzja C do austenitui wydzielenie węglika w ferrycie

Wydzielenia węglika z austenitu

Górny ausferryt(wysoka temperatura)

Dolny ausferryt(niska temperatura)

Rys. 1. Mechanizm powstawania ausferrytu w wysokiej i niskiej temperaturze przemiany izotermicznej [9]

Fig. 1. Mechanism of ausferrite formation at high and low temperatures of isothermal transformation [9]

Ponieważ przemiana ausferrytyczna rozpoczyna się w pobliżu wydzieleń węgla (obniżona zawartość węgla w austenicie), a w obszarach międzydendrytycznych (o podwyższonej zawartości węgla) inicjowana jest później, mogą pojawić się w strukturze stopu dwa rodzaje austenitu – wchodzący w skład ausferrytu (podwyższona zawartość Ni, Si) i niskowęglowy, niestabilny, skłonny do utworzenia martenzytu po ochłodzeniu do temperatury otoczenia.

Kinetyka rozpadu struktury ausferrytycznej miedziowo-niklowego żeliwa ADI

8

Prace IO 4/2010

Rys. 2. Segregacja pierwiastków stopowych pomiędzy sąsiednimi kulkami grafitu [9]

Fig. 2. Segregation of alloying elements between the neighbouring spheroids of graphite [9]

Mangan wpływa znacząco na hartowność żeliwa, ponieważ w czasie krzepnięcia segreguje na granicy kolonii eutektycznych, gdzie tworzy węgliki, jego zawartość nie powinna przekroczyć 0,3% wag. Z podobnych względów zawartość molibdenu ogranicza się do 0,2% wag. Nikiel i miedź zwiększają hartowność i plastyczność w temperaturze przemiany izotermicznej poniżej 350°C.

Ważnym zagadnieniem jest optymalizacja zawartości węgla w austenicie w zależności od temperatury i czasu austenityzacji oraz temperatury i czasu przemiany izotermicznej, gdyż udział objętościowy tej fazy oraz zawartość w niej węgla są ściśle skorelowane z mikrostrukturą, a zatem również z właściwościami wytrzymałościowymi.

Rozpoczęcie procesu rozkładu austenitu wysokowęglowego na ferryt i węgliki określa trwałość ausferrytu. Do badania tego procesu stosuje się z powodzeniem metody analizy termicznej, w tym różnicową kalorymetrię skaningową DSC [10–14]. Są to badania struktury, polegające na kontrolowanym nagrzewaniu materiału o określonym składzie fazowym i rejestracji efektów kalorymetrycznych, związanych z rozpadem faz obecnych w strukturze stopów. Wnioskowanie odbywa się zatem na podstawie badania przemian odwrotnych a punktem wyjścia jest struktura po obróbce (lub jej etapie), która w trakcie pomiaru ulega dekompozycji.

W niniejszej pracy strukturę wyjściową do badań DSC stanowi materiał poddany uprzednio obróbce ADI. Występujące na krzywych DSC, w zakresie temperatury

Andrzej Gazda

9

Prace IO 4/2010

400–650°C, egzotermiczne efekty cieplne są powszechnie identyfikowane [10–14] jako efekty dekompozycji struktury ausferrytycznej, czyli zachodzenia przemian charaktery-zujących 3. stadium przemiany izotermicznej wraz z utratą koherencji Fe3C, relaksacją naprężeń oraz koagulacją faz finalnych [15].

Stabilność ausferrytu przy nagrzewaniu zależy od warunków w jakich zaszła prze-miana izotermiczna oraz w sposób oczywisty od szybkości prowadzenia tego procesu (przemiany dyfuzyjne), co stwarza możliwości analizy kinetyki w warunkach nieizoter-micznych.

Materiał do badań

Wykonano wytopy miedziowo-niklowego żeliwa sferoidalnego o średniej zawartości krzemu równej ok. 2,5 wag.% i zmieniającej się zawartości niklu dla dwóch poziomów koncentracji miedzi. Tabela 1 zawiera skład chemiczny wyjściowego żeliwa sferoidal-nego.

Tabela 1. Skład chemiczny wyjściowego żeliwa sferoidalnego, % wag.

Table 1. Chemical composition of base ductile iron, wt. %

Nr stopu C Si Mn Mg Cu Ni1 3,40 2,45 0,28 0,05 0,51 1,022 3,48 2,35 0,25 0,07 0,57 1,523 3,45 2,60 0,18 0,07 0,52 1,954 3,40 2,60 0,26 0,05 1,00 1,045 3,50 2,55 0,25 0,05 1,03 1,506 3,60 2,60 0,35 0,06 0,98 1,90

Próbki ADI przeznaczone do dalszych badań zostały przygotowane w kalorymetrze izotermicznym - pozwalającym na wytworzenie w skali laboratoryjnej próbek żeliwa ADI wraz z rejestracją efektów cieplnych związanych z przemianami fazowymi, zachodzącymi podczas hartowania z przemianą izotermiczną - opisanymi szczegółowo w pracy [16].

Temperatura końca przemiany eutektoidalnej, wyznaczona metodą dylatometryczną mieści się w zakresie 870–880°C, co pozwoliło na wybór temperatury austenityzowania TA = 900°C dla wszystkich badanych stopów żeliwa sferoidalnego. Korzystając z danych literaturowych i doświadczeń własnych, przyjęto czas austenityzacji tA = 30 min.

Dla każdego badanego stopu wytworzono w kalorymetrze izotermicznym dwa komplety próbek, scharakteryzowanych przez wybrane parametry obróbki: Tpi = 270°C; tpi = 120 min oraz Tpi = 390°C; tpi = 45 min.

Uzyskane w kalorymetrze izotermicznym próbki, niewymagające żadnej dalszej obróbki mechanicznej, poddawano nagrzewaniu w różnicowym kalorymetrze skaningowym Netzsch DSC 404C. Pomiary przeprowadzono w atmosferze ochronnej argonu dla trzech szybkości nagrzewania - 3, 10 i 25 K/min, rejestrując efekty egzotermiczne (piki) rozpadu ausferrytu w tych warunkach. Uzyskane dla zakresu rozpadu ausferrytu krzywe DSC stanowiły materiał wyjściowy do analizy kinetyki w warunkach nieizotermicznych.


10


Kinetyka dekompozycji ausferrytu w warunkach nieizotermicznych

Przemiany fazowe zachodzące w warunkach izotermicznych mogą być opisane przez równanie Johnsona-Mehla-Avramiego (JMA) za pomocą równani

(1)

lub w postaci logarytmicznej:

gdzie: x Є <0,1> oznacza stopień zajścia przemiany, n - rząd reakcji, K - wielkość związaną ze stałą szybkości reakcji k(T), opisaną przez równanie Arrheniusa:

gdzie: A - czynnik przedeksponencjalny, E - energia aktywacji, R - stała gazowa.

Ogólnie, równanie kinetyki ma postać równania o rozdzielonych zmiennych:

(2)

gdzie jest szybkością nagrzewania lub w formie całkowej:

(3)

gdzie a funkcja f(x) opisuje model przemiany fazowej.

Zróżniczkowanie równania (1) (eliminacja czasu) i porównanie z równaniem (2) daje wyrażenie:

gdzie szybkość reakcji , a model kinetyczny (tutaj JMA) ma postać:

(4).

Istnieje wiele modeli kinetycznych scharakteryzowanych przez postać funkcji f(x), opisujących procesy kontrolujące (najwolniej przebiegające) zachodzące przemiany fazowe.

dtdT

=β

)exp(1 nKtx −−=

tnKx lnln))1ln(ln( +=−−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−=

RTEATk exp)(

)()( TkxfdTdx

dtdx

==β

∫ ∫ == )()()( xGdxxgdtTk

1)()( −= xfxg

[ ] nnKxxdtdx n

n 11

)1ln()1(−

−−−=

nnKk1

=

[ ] nn

xxxf1

)1ln()1()(−

−−−=

11

Prace IO 4/2010 Kinetyka rozpadu struktury ausferrytycznej miedziowo-niklowego żeliwa ADI

W związku z rozwojem dynamicznych metod badania przemian fazowych, takich jak DSC, DTA czy TG włożono duży wysiłek w opracowanie równań kinetyki mających zastosowanie w warunkach nieizotermicznego, kontrolowanego nagrzewania. Wynika to z zachęcającej, lecz pozornej łatwości monitorowania rozwoju przemian. Należy pamiętać, że cały formalizm został opracowany dla reakcji chemicznych (termicznego rozpadu substancji stałych) w warunkach izotermicznych i jego automatyczne przenie-sienie na przemiany fazowe zachodzące anizotermicznie w stopach metali wymaga ostrożności. Problem stanowi kwestia zależności od temperatury zarówno szybkości zarodkowania, jak i szybkości wzrostu. Generalnie, zastosowanie formalizmu kinetyki opracowanego dla warunków nieizotermicznych zalecane jest jedynie dla przemian izokinetycznych, dla których szybkość zarodkowania jest równa zero (wysycenie miejsc zarodkowania). W takim przypadku przemiana fazowa spełnia prawo addytywności, tzn. szybkość przemiany zależy wyłącznie od stanu systemu (x,T).

Z równania (2) wynikają znane i uproszczone rozwiązania typu równania Kissingera

constRTE

T+−=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

2ln β

gdzie T=Tmax dla której 0=dTdx

W tym przypadku, mierząc temperaturę maksimów pików na krzywych DSC, zareje-strowanych dla różnych szybkości nagrzewania, można wyznaczyć energię aktywacji badanego procesu.

Przy założeniu izokinetyczności przemiany, wykorzystując równania (2) i (3) można doprowadzić do przybliżonych numerycznych rozwiązań równań, szczególnie prostych, gdy przyjmuje się formalizm kinetyczny tzw. „model-free”, opierający się na analizie nieizotermicznych pomiarów dla dyskretnych wartości stałego stopnia zajścia przemiany (izokonwersja). Są to rozwiązania niezależne od fizycznego modelu przemiany i noszą nazwy formalizmu Ozawy-Flynna-Walla (równanie całkowe) lub Friedmana (równanie różniczkowe). Niezależnie od podejścia, energię aktywacji określa się na podstawie nachylenia linii izokonwersji (linii o stałym stopniu zajścia przemiany) [17].

Metoda DSC, dzięki możliwości analizy kształtu piku, pozwala na określenie parame-trów niezbędnych do zastosowania wybranej formy równania kinetycznego, tzn. czasu, temperatury a przede wszystkim stopnia zajścia przemiany (konwersji).

Stopień zajścia przemiany określa się w DSC jako stosunek cząstkowej powierzchni piku w określonej temperaturze do pola powierzchni całkowitej piku DSC pozwala na łatwą zmianę warunków aktywacji procesów (przemian) fazowych oraz posiada tę poważną zaletę, że wielkości termodynamiczne (Cp, ΔH) oraz kinetyczne (E, n) są mierzone w identycznych warunkach i na tej samej próbce materiału.

W niniejszej pracy do wyznaczenia parametrów kinetycznych zastosowano jedną z technik kinetyki nieizotermicznej - metodę polegającą na założeniu modelu kinetycznego (Johnsona-Mehla-Avramiego); równanie (4) i dopasowaniu jego parametrów metodą regresji liniowej do esperymentalnych danych , x(t) dla kilku pomiarów powtórzonych z różnymi szybkościami nagrzewania, wykorzystując program Netzsch Thermokinetics 3 dostarczony przez producenta kalorymetru skaningowego DSC 404C.

dtdx

12


Rysunki 3 i 4 przedstawiają przykłady dopasowanie modelu JMA dla badanych stopów.

Rys. 3. Dopasowanie modelu JMA dla stopu 3 po obróbce ADI w temperaturze 270°C przez 120 min

Fig. 3. Fitting of JMA model for alloy no. 3 after ADI treatment at 270°C for 120 min

Rys. 4. Dopasowanie modelu JMA dla stopu 2 po obróbce ADI w temperaturze 390°C przez 45 min

Fig. 4. Fitting of JMA model for alloy no. 2 after ADI treatment at 390°C for 45 min

13


W tabeli 2 przedstawiono obliczone na podstawie modelu standardowe parametry kinetyczne: czynnik preeksponencjalny A, energię aktywacji E oraz wykładnik n, a na rysunku 5 - wartości energii aktywacji rozpadu struktury ausferrytycznej stopów po optymalnej obróbce ADI.

Tabela 2. Parametry kinetyczne rozpadu struktury ausferrytycznej

Table 2. Kinetic parameters of the decomposition of ausferritic structure

Stop Tpi, °C A, s-1 E, kJ/mol n

1270 13.95 230 1.88

390 8.94 166 1.91

2270 13.53 225 2.10

390 8.87 166 1.94

3270 14.48 239 2.04

390 9.23 172 1.91

4270 13.43 225 2.30

390 8.91 168 2.04

5270 13.42 225 2.26

390 7.64 156 1.98

6270 12.72 217 2.36

390 7.93 150 2.09

Rys. 5. Wartości energii aktywacji rozpadu struktury ausferrytycznej stopów po optymalnej obróbce ADI w temperaturze 270°C i 390°C

Fig. 5. The values of activation energy of the decomposition of ausferritic structure in alloys after optimum ADI treatment at 270°C and 390°C

Numer stopu

E, k

J/m

ol 0,5% Cu 1,0% Cu270°C390°C

14


Wnioski

Na podstawie przeprowadzonych badań można sformułować następujące wnioski:Obliczone wartości energii aktywacji E są większe od energii aktywacji dyfuzji węgla 1. w austenicie równej ok. 130 kJ/mol i mieszczą się przedziale 150–240 kJ/mol, wykazując dobrą zgodność z danymi cytowanymi w literaturze [18, 19]. Wartości współczynnika n ≈ 2 świadczą o zarodkowaniu na powierzchni faz.Niższe wartości, zbliżone do energii aktywacji dyfuzji C, uzyskano dla wyższej 2. temperatury przemiany izotermicznej, co świadczy o mniejszej stabilności termicznej ausferrytu uzyskanego w temperaturze Tpi = 390°C.Większe wartości energii aktywacji, które odpowiadają raczej energii aktywacji 3. samodyfuzji żelaza, świadczą o dużej barierze energetycznej występującej w procesie dekompozycji struktury ausferrytycznej i stabilności tej metastabilnej mieszaniny faz otrzymanej w temperaturze Tpi = 270°C.Wpływ pierwiastków stopowych na kinetykę nie jest znaczny, lecz można zauważyć 4. wyraźne obniżanie wartości energii aktywacji (mniejszą stabilność struktury) wraz ze wzrostem zawartości niklu dla stopów o wyższym poziomie zawartości miedzi (1%).Można zaobserwować wzrost energii aktywacji (większa stabilność struktury) wraz 5. ze wzrostem zawartości niklu dla niskiego poziomu zawartości miedzi (0,5%). Z punktu widzenia wpływu pierwiastków stopowych na stabilność termiczną ausferrytu skład żeliwa miedziowo-niklowego 0,5% Cu, 1,5% Ni wydaje się optymalny.Równoczesne podwyższanie zawartości Cu i Ni w żeliwie sferoidalnym nie jest 6. celowe z punktu widzenia stabilności termicznej ausferrytu.

Podziękowanie

Prezentowaną pracę wykonano w ramach realizacji finansowanego przez Ministerstwo Nauki i Szkolnictwa Wyższego projektu badawczego Nr 4 TO8B 031 pt.: „Badanie stabilizacji termicznej i optymalizacja parametrów obróbki cieplnej miedziowo-niklowego żeliwa ADI metodami dynamicznej analizy termicznej”.

Literatura

Bayati H., Elliott R.: The concept of an austempered heat treatment 1. processing window, International Journal of Cast Metals Research (UK), 1999, no. 11, pp. 413–417Aranzabal J., Gutierrez I., Rodriguez-Ibabe J.M., Urcola J.J.: Influence of the Amount and 2. Morphology of Retained Austenite on the Mechanical Properties of an Austempered Ductile Iron, Metall. Mat. Trans., 1997, Vol. 28, no. 5, pp. 1143–1156Hafiz M.: Influence of heat treatment parameters in variable austempering temperature 3. process on mechanical properties and fracture of SG-iron, AFS Transactions, 2003, Vol. 111, pp. 03-035Sheng-Fa Liu, Zhong-Fan Wang: Mechanical Property Stability of Cu-Mo-Ni Alloyed 4. Austempered Ductile Iron, Journal of Iron and Steel Research International, 2005, Vol. 12, pp. 34–38http://www.ductile.org/didata/section4/4intro.htm. Section IV. Austempered Ductile Iron5.

15


Grech M., Young J.M.: Influence of Austempering Temperature on the Characteristics of 6. Austempered Ductile Iron Alloyed With Copper and Nickel, Transactions of the American Foundrymen's Society, 1990, Vol. 98, pp. 345–352Batra U., Ray S., Prabhakar S.R.: The influence of nickel and copper on the austempering 7. of ductile iron, Journal of Materials Engineering and Performance, 2004, Vol. 13, no. 1, pp. 64–68Shelton P.W., Bonner A.A.: The effect of copper additions to the mechanical properties of 8. austempered ductile iron (ADI), Journal of Materials Processing Technology, 2006, Vol. 173, pp. 269–274Yescas M.A., Bhadeshia H.K.D.H.: Model for the maximum fraction of retained austenite 9. in austempered ductile cast iron, Materials Science and Engineering A, 2002, Vol. 333, pp. 60–66Baricco M., Franzosi G., Battezzati L.: Thermal effects due to tempering of austenite and 10. martensite in austempered ductile irons, Materials Science and Technology, 1999, Vol. 15, no. 1–2, pp. 643–646Perez M.J., Cisneros M.M., Valdes E., Mancha H., Calderon H.A., Campos R.E.: Experimental 11. Study of the Thermal Stability of Austempered Ductile Irons, Journal of Materials Engineering and Performance (USA), 2002, Vol. 11, no. 5, pp. 519–526Perez M.J., Cisneros M.M., Lopez H.F., Calderon H.A., Valdes E.: Microstructural evolution 12. in austempered ductile iron during non-isothermal annealing, International Journal of Cast Metals Research, 2003, Vol. 16, pp. 203–206Kapturkiewicz W., Fraś E., Lelito J., Burbelko A.A.: Measurement of the Kinetics of Thermal 13. Effects During Phase Transformations in ADI, Materials Science Forum, 2006, Vol. 508, pp. 585–590Gazda A.: Determination of thermal effects accompanying the austempering of copper-nickel 14. ductile iron, Therm. Acta, 2010, Vol. 499, pp. 144–148Gazda A.: Analysis of decomposition processes of ausferrite in copper-nickel austem-pered 15. ductile iron, J. Therm. Anal. Calorim., 2010, Vol. 102, no. 3, pp. 923–930Gazda A.: Określenie efektów cieplnych przemiany izotermicznej zachodzącej 16. w żeliwie ADI. Część 1. Konstrukcja kalorymetru, Odlewnictwo – Nauka i Praktyka, 2007, nr 1/2, s. 14–24Opfermann J.R., Kaisersberger E., Flammersheim H.J.: Model-free analysis of 17. thermoanalytical data – advantages and limitations, Therm. Acta, 2002, Vol. 391, pp. 119–127Nadkarni G., Gokhale S., Boyd J.D.: Elevated temperature microstructural stability 18. of austempered ductile irons, Transactions of the American Foundrymen's Society, 1996, Vol. 104, pp. 985–994

19. Morra P.V., Bottger A.J., Mittemeijer E.J.: Decomposition of iron-based martensite. A kinetic analysis by means of differential scanning calorimetry and dilatometry, Journal of Thermal Analysis and Calorimetry, 2001, Vol. 64, no. 3, pp. 905–914

17

Streszczenie

Uporządkowane konstrukcje komórkowe są ważnym elementem konstrukcyjnym stosowanym w przemyśle zbrojeniowym, lotniczym i samochodowym. Zastosowanie technik szybkiego prototypowania (rapid prototyping) oraz technologii sterujących procesami krzepnięcia umożliwia wykonanie odlewów o konstrukcji komórkowej. W niniejszym artykule przedstawiono wybrane zagadnienia związane z wykonaniem tego typu odlewu oraz badaniami wytrzymało- ściowymi i budową modelu numerycznego do wyznaczania naprężeń i odkształceń pod wpływem zgniotu wynoszącego 50%, za pomocą metody elementów skończonych MES.

Słowa kluczowe: konstrukcja komórkowa, odlew, szybkie prototypowanie, stop Al-Si, model numeryczny

PROCES WYKONANIA I MECHANICZNE WŁAŚCIWOŚCI ODLEWANYCH, UPORZĄDKOWANYCH KONSTRUKCJI

KOMÓRKOWYCH ZE STOPU Al-Si

MANUFACTURING PROCESS AND MECHANICAL PROPERTIES OF ORDERED, CELLULAR CONSTRUCTIONS CAST FROM Al-Si ALLOY


Abstract

Ordered cellular constructions are an important structural element used in armaments, aerospace and automotive industry. The use of Rapid Prototyping technique and control of solidification process allow making castings characterised by such constructions. This article discusses selected issues related with the manufacture of castings of this type and with the mechanical tests and construction of a numerical model to determine the stress/ strain behaviour under the effect of cold work for 50% thickness, using finite element method (FEM).

Key words: cellular constructions, cast, rapid prototyping, Al-Si alloy, numerical model

Jarosław Piekło*, Stanisław Pysz**, Marcin Małysza**

*Akademia Górniczo-Hutnicza, Wydział Odlewnictwa, Katedra Inżynierii Procesów Odlewniczych, ul. Reymonta 23, 30-059 Kraków

**Instytut Odlewnictwa, Centrum Projektowania i Prototypowania, ul. Zakopiańska 73, 30-418 Kraków

18

Prace IO 4/2010Jarosław Piekło, Stanisław Pysz, Marcin Małysza

Wstęp

Konstrukcje komórkowe uporządkowane typu sandwich, dzięki dużej zdolności do deformacji plastycznej przy zachowaniu stałej, stosunkowo małej wartości naprężeń, mają doskonałe właściwości rozpraszające energię uderzenia i są stosowane jako absorbery energii w wielu konstrukcjach poddanych ekstremalnym warunkom obciążeń i uderzeń balistycznych, zachowując przy tym w miarę nienaruszoną konstru- kcję swojej postaci [1, 2].

Cechą charakterystyczną tej konstrukcji jest umieszczenie pomiędzy dwoma, najczę-ściej równoległymi płytami, rdzenia złożonego z powtarzalnych kształtem komórek, które stanowią regularne kompozycje geometryczne. Szeroko znane i stosowane są topologie zamknięte o budowie heksagonalnej, falistej, trapezowej, trójkątnej czy belkowej, stano-wiąc nieodłączną część konstrukcji wykorzystywanych w przemyśle lotniczym, zbro-jeniowym i samochodowym. Szereg publikacji [3, 4] opisuje ich budowę i różnorodne sposoby wytwarzania. Interesującą jest metoda precyzyjnego odlewania, która wykorzy-stuje szybkie prototypowanie (rapid prototyping) do wykonania modelu.


Przygotowanie modelu za pomocą technik szybkiego prototypowania (Rapid Prototyping)

Przygotowanie procesu technologicznego wykonania odlewu o konstrukcji komór-kowej wiąże się z koniecznością zachowania dokładności wymiarowej. Dzięki zastoso-waniu technik szybkiego prototypowania oraz programów CAD spełnienie powyższego wymogu jest w znacznej mierze ułatwione. Pierwszym etapem przygotowania techno-logii jest wybór kształtu komórki podstawowej, która będzie stanowić bazę dla rdzenia. Wyselekcjonowane zostały dwa kształty o geometrii heksagonalnej i trapezowej (rys. 1), a projekt brył został przygotowany przy użyciu programu SolidWorks. Wymiary konstrukcji komórkowych podano w tabeli 1.

Tablela 1. Wymiary poszczególnych konstrukcji komórkowych, mm

Table 1. Dimensions of individual constructions, mm

Nazwa konstrukcji

komórkowycha b h c t d

Heksagonalna 67 77 24 10 2 1,8

Trapezowa 70 70 30 12,8 2

19

Prace IO 4/2010

a)

b)

Rys. 1. Kształty konstrukcji komórkowych: a - plaster miodu, b - trapez

Fig. 1. Construction shapes: a - trapezoidal, b - honeycomb

Geometrie brył zostały zapisane w formacie *.stl i importowane do urządzenia RP – FDM Titan, gdzie za pomocą odpowiedniego oprogramowania nastąpił podział brył na warstwy w płaszczyźnie x–y. Zaprogramowano również przebieg drogi dysz, grubość poszczególnych warstw i budowanej ścianki. Urządzenie Titan działa w oparciu o technikę FDM (Fused Deposition Modeling). Metoda ta polega na addy-tywnym nanoszeniu warstwami materiału modelowego i podporowego, który występuje w postaci upłynnionej przypominającej nitki. Po nałożeniu jednej warstwy, kolejne nano-szone są po obniżeniu stołu roboczego o jedną grubość warstwy. Do budowy modelu wykorzystano materiał termoplastyczny ABS (akrylonitrylo-butadien-styren). Cykl powta-rzany jest do odtworzenia całej bryły *.stl. Gotowe modele (rys. 2) podlegały dodatkowej obróbce polegającej na usunięciu materiału podporowego.

Proces wykonania i mechaniczne właściwości odlewanych...

a

a

20

Prace IO 4/2010

Rys. 2. Modele otrzymane metodą FDM: a - konstrukcja komórkowa heksagonalna, b - trapezowa

Fig. 2. Models obtained by FDM: a - hexagonal structure, b - trapezoidal structure

a) b)

Dodatkowo, dla modelu heksagonalnego przygotowany został rdzeń (rys. 3), którego zadaniem było ułatwienie usunięcia modelu woskowego z matrycy silikonowej. Rdzeń przygotowany został na urządzeniu 3D Printer Z-Corporation.

Technika 3D printing polega na warstwowym nanoszeniu spoiwa na proszek. Proces przebiega w dwóch komorach. W jednej znajduje się luźny proszek, który za pomocą lemiesza przenoszony jest warstwami do komory drugiej, w której następuje właściwe spajanie.

Rys. 3. Rdzeń dla modelu heksagonalnego wykonanego metodą 3D printing

Fig. 3. Core for hexagonal model made by 3D printing

Jarosław Piekło, Stanisław Pysz, Marcin Małysza

21

Prace IO 4/2010

Wykonanie matryc silikonowych i modeli woskowych

Modele wytworzone techniką rapid prototyping zostały wykorzystane do przygotowania matrycy silikonowej. Kolejne fazy wykonania matrycy przedstawiono na rysunku 4, w chwili gdy silikon nie był jeszcze całkowicie spolimeryzowany. Otrzymane matryce silikonowe pokazano na rysunku 5.

Rys. 4. Fazy wykonania matryc silikonowych

Fig. 4. Successive stages of making silicone dies

Rys. 5. Matryce silikonowe konstrukcji komórkowej: a - heksagonalnej, b - trapezowej

Fig. 5. Silicone dies of structure: a - hexagonal, b - trapezoidal

a) b)


22

Prace IO 4/2010

Matryce silikonowe zostały wykorzystane do wykonania modeli woskowych (rys. 6). W celu otrzymania modeli o bardzo dobrej powierzchni i odwzorowaniu kształtu użyta została komora próżniowa. Dzięki zastosowaniu próżni ciekły wosk nie zamykał powietrza wewnątrz wnęki matrycy.

a) b)

Rys. 6. Modele woskowe konstrukcji przestrzennych: a - heksagonalnej, b - trapezowej

Fig. 6. Wax patterns of spatial structure: a - hexagonal, b - trapezoidal

Ze względu na skomplikowany kształt konstrukcji o rdzeniu trapezowym, model został przygotowany w dwóch częściach, które zostały sklejone ze sobą. Modele woskowe zostały połączone z układem wlewowym, tworząc układ tzw. „drzewka” (rys. 7).

Rys. 7. Zestaw modeli z układem wlewowym konstrukcji komórkowych: a - heksagonalnej, b - trapezowej

Fig. 7. A set of patterns with gating system to represent structures: a - hexagonal, b - trapezoidal

a) b)


23

Prace IO 4/2010

Przygotowane zestawy zostały wykorzystane jako modele formy gipsowej. Zastoso-wano próżnię w celu uzykania dobrej jakości formy. Forma dla modelu heksagonalnego została wykonana w tulei o średnicy 150 mm, natomiast model trapezowy zaformowany został w tulei o średnicy 300 mm. Zastosowanie tulei jest konieczne ze względu na kształt i wymiary pieca wykorzystywanego w procesie odlewania. Etapy przygotowania i odpo-wietrzenia zostały przedstawione na rysunku 8.

a) b)

c)

Rys. 8. Kolejne fazy przygotowania formy: a - zalanie ciekłym gipsem, b i c - odpowietrzenie w komorze próżniowej

Fig. 8. Successive stages of making foundry mould: a - pouring with liquid plaster, b and c - air removal in vacuum chamber


24

Prace IO 4/2010

Badanie odkształceń konstrukcji komórkowej falistej

Przedmiotem badań było zachowanie się odlewu konstrukcji komórkowej trapezowej (ang. truncated), o wymiarach 70 x 70 x 30 mm, ze stopu AK12 pod wpływem siły zgniatającej (rys. 10).

Rys. 10. Odlew konstrukcji komórkowej ze stopu AK12 wykonany metodą wytapianego wosku

Fig. 10. Casting of cellular construction made from AK12 alloy by the lost wax process

Rys. 9. Odlewy konstrukcji komórkowych o kształcie: a - heksagonalnym, b - trapezowym

Fig. 9. Castings of cellular construction: a - hexagonal, b - trapezoidal

a) b)

Po zakrzepnięciu gipsu forma została umieszczona w piecu w celu odparowania wilgoci, dodatkowego utwardzenia gipsu oraz wstępnego podgrzania formy do odlewania. Po odpowiednim osuszeniu i uzyskaniu właściwej temperatury forma została umieszczona w piecu próżniowym INDUTERM i zalana stopem AK12 w temperaturze 710°C, przy ciśnieniu 1 mbar, w atmosferze argonu; czas zalewania wynosił około 3 s. Uzyskane odlewy przedstawiono na rysunku 9.

25

Prace IO 4/2010

Badania przeprowadzono na maszynie wytrzymałościowej MTS 810 (10 T), rejestrując zmiany siły jako funkcję przemieszczenia górnej, płaskiej powierzchni odlewu (rys. 11).

Rys. 11. Krzywa ściskania konstrukcji komórkowej trapezowej

Fig. 11. Compression curve for cellular trapezoidal construction


Na podstawie wykresu ściskania stwierdzono występowanie trzech opisywanych w literaturze [5] faz zgniotu, tzn. odkształcenia liniowego (możliwość określenia modułu sprężystości E dla ściskania struktury), plateau odpowiadające niszczeniu struktury i okresu zagęszczania charakteryzującego się gwałtownym wzrostem siły bez znaczą-cych odkształceń. Wykres zgniatania pozwala obliczyć energię odkształcenia, która w tym przypadku, bez uwzględnienia fazy zagęszczania wynosi 323,7 J. Określenie doświadczalne tej wartości służy weryfikacji rozwiązania numerycznego metodą elementów skończonych, która pozwala na wszechstronny ilościowy opis badanego zjawiska, a przede wszystkim daje możliwość porównywania wpływu różnych geometrii i materiałów na zdolność konstrukcji komórkowych do absorpcji energii, co stanowi główny cel badań tego typu konstrukcji przestrzennych.

Na podstawie rozwiązania numerycznego (MES), określono energię zaabsorbowaną przez konstrukcję komórkową, symulując proces zgniatania do połowy grubości odlewu (15 mm), która wynosi 295 J. Występująca różnica 8% pomiędzy obliczeniami a doświadczeniem nie wynika z błędów budowy samego modelu numerycznego, lecz z różnic pomiędzy założonymi w modelu, na podstawie próby rozciągania, właściwościami wytrzymałościowymi tworzywa a rzeczywistymi, które ma odlew. Również wpływ na powyższą różnicę ma wybór sposobu dekohezji tworzywa, który ze względu na różno-rodność dostępnych w literaturze [6] rozwiązań może stanowić przedmiot osobnych rozważań wykraczających poza temat niniejszego artykułu. Poniżej zaprezentowano wyniki obliczeń numerycznych (MES) w celu zobrazowania postępującego procesu zgniatania konstrukcji komórkowej (rys. 12).

26

Prace IO 4/2010

a)


b)

c)

27

Prace IO 4/2010

Rys. 12. Kolejne stadia deformacji odlewu; przemieszczenia: a - 3 mm, b - 5 mm, c - 10 mm, d - 12 mm

Fig. 12. Successive stages of casting deformation; displacement: a - 3 mm, b - 5 mm, c - 10 mm, d - 12 mm

d)


Obliczenia symulujące proces zgniatania prowadzono do chwili, gdy wysokość odlewu wyniosła 15 mm, tzn. 50% początkowej wysokości. Jest to praktycznie końcowe odkształcenie odlewu uzyskane podczas doświadczenia. Porównanie rezultatów obli-czeń MES jako rysunku zdeformowanego modelu z obrazem odlewu po próbie ściskania wydaje się być dodatkowym potwierdzeniem założeń przyjętych podczas tworzenia modelu numerycznego (rys. 13). W tabeli 2 przedstawiono porównanie właściwości konstrukcji trapezowej i stopu AK12.

a)

b)

Rys. 13. Porównanie zgniecionego do 50% pierwotnej wysokości modelu numerycznego - a oraz odlewu struktury trapezowej - b

Fig. 13. Comparison of numerical models: a - after cold work for 50% original thickness, b - cast trapezoidal structure

28

Prace IO 4/2010

Tabela. 2. Porównanie właściwości struktury trapezowej i stopu AK12

Table 2. Trapezoidal structure compared with AK12 alloy structure

Moduł sprężystości E,

GPa

Wytrzymałość na ściskanie RC, MPa Masa, g

Maksymalna wartość

naprężenia σmax, MPa

AK12 70 250 396,9**

Konstrukcja komórkowa trapezowa

450 4* 168,8 162***

* naprężenie odpowiadające występowaniu płaskiej części wykresu (plateau) ** masa odlewu prostopadłościanu o wymiarach 70 x 70 x 30 mm*** numerycznie obliczona największa wartość naprężenia σmax wg hipotezy H-M-H w ściankach odlewu struktury podczas odkształcenia wynoszącego 50%

Mała wartość wytrzymałości na ściskanie konstrukcji komórkowej (4 MPa) wynika z pominięcia sił, które konstrukcja komórkowa może przenieść w fazie zagęszczania. Natomiast niewątpliwą zaletą tego typu struktury jest zdolność do dużej deformacji plastycznej przy zachowaniu stałej, stosunkowo małej wartości naprężeń. W trakcie obliczeń naprężenia te nie przekraczały granicy wytrzymałości Rm stopu AK12. Do wartości około 40–45% odkształcenia odlew konstrukcji komórkowej zachowywał spój-ność we wszystkich obszarach.

Podsumowanie

Zagadnienie pochłaniania energii przez konstrukcje komórkowe uporządkowane, jak i piany metalowe (struktury losowe, nieuporządkowane), są uznane za priorytetowe w aktualnych planach badawczych branż przemysłu militarnego, lotniczego oraz samochodowego. Celem niniejszego artykułu było z jednej strony przedstawienie możliwości branży odlewniczej z jej nowoczesnymi technologiami i wpisanie się w ten obszar zagadnień, z drugiej - zasygnalizowanie dużych, a może nawet nieograniczonych możliwości prognozowania przebiegu zjawisk statycznych i dynamicznych związanych z dekohezją tworzywa oraz samej konstrukcji pod wpływem sił zewnętrznych na podstawie analizy modeli numerycznych. Przeprowadzone próby i badania potwierdziły zasadność stosowania metod RP do wykonania modelu przestrzennej konstrukcji i uzyskania finalnie odlewu bez wad, o założonym kształcie i dokładności wymiarowej. Stwierdzono również dobrą zgodność pomiędzy symulacją komputerową zgniotu analizowanej konstrukcji komórkowej a przebiegiem doświadczenia. Stanowi to potwierdzenie poprawności budowy modelu numerycznego i jest punktem wyjścia do dalszych analiz obciążeń dyna-micznych.


29

Prace IO 4/2010

Literatura

McKown S., Shen Y., Cantwell W.J.: The quasi-static and blast loading response of lattice 1. structures, International Journal of Impact Engineering, 2008, Vol. 35, pp. 795–810Hou W., Zhu F.: Ballistic impact expariments of metallic sandwich panels with aluminium foam 2. core, International Journal of Impact Engineering, 2010, Vol. 37, pp. 1045-1055Wadley H.N.G., Fleck N.A., Evans A.G.: Fabrication and structural performance of periodic 3. cellular metal sandwich structures, Composites Science and Technology, 2003, Vol. 63, pp. 2331–2343 Gibson L.J., Ashby M.F.: Cellular Solids – Structure and Properties, Pergamon Press, Oxford 4. – Toronto, 1988Hucko B., Faria L.: Material Model of Metallic Cellular Solids, Computer & Structures, 1997, 5. Vol. 62, No. 6, pp. 1049–1057 Valdevit L., Wei Z., Mercer C., Zok F.W., Evans A.G.: Structural performance of near-optimal 6. sandwich panels with corrugated cores, International Journal of Solids and Structures, 2006, Vol. 43, pp. 4888–4905


Podziękowania

Praca została zrealizowana w Instytucie Odlewnictwa przez mgr inż. Marcina Małyszę w ramach praktyki dyplomowej ze źródeł projektu rozwojowego nr 0R00004005 finansowanego przez Ministerstwo Nauki i Szkolnictwa Wyzszego

31

Streszczenie

Przedstawiono charakterystykę toruńskich wyrobów złotniczych z kolekcji Muzeum Okręgowego w Toruniu. Przytoczono wyniki badań składu chemicznego metodą XRF wykonane urządzeniem NITON kilkuset obiektów zabytkowych oraz zestawiono je w tabeli. Podjęto próbę interpretacji wyników pomiaru z zastosowaniem sieci neuronowej „Odwzorowanie Sammona”. Wskazano, jak istotne są dla kustoszy muzeów takie badania, rozszerzając w ten sposób zasób informacji o obiek-tach muzealnych.

Słowa kluczowe: skład chemiczny, urządzenie NITON, obiekty muzealne

BADANIE SKŁADU CHEMICZNEGO WYROBÓW ZŁOTNICZYCH Z KOLEKCJI MUZEUM OKRĘGOWEGO W TORUNIU

COMPARATIVE STUDIES OF THE CHEMICAL COMPOSITION OF GOLDSMITH OBJECTS FROM THE COLLECTION OF REGIONAL

MUSEUM IN TORUN


Abstract

The characteristics of goldsmith objects included in the collection of Regional Museum in Torun were presented. The results of the chemical composition measurements taken by XRF method on a Niton device on hundreds of historic objects were given and the concluding findings were summarised in a table. An attempt was made to interpret the results of measurements using a „Sammon Mapping” neural network. It was indicated how important these investigations are for museum keepers, extending the range of information about museum objects.

Key words: chemical composition, NITON device, museum objects

*Muzeum Okręgowe w Toruniu, Rynek Staromiejski 1, 87-100 Toruń**Instytut Odlewnictwa, ul. Zakopiańska 73, 30-418 Kraków

***Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego, Laboratorium Sterowników PLC, ul. Nowoursynowska 164, 02-787 Warszawa

Katarzyna Kluczwajd*, Jacek Krokosz**, Rafał Pabiś**, Zdzisław Żółkiewicz**, Robert Sałat***

32

Prace IO 4/2010

Katarzyna Kluczwajd, Jacek Krokosz, Rafał Pabiś, Zdzisław Żółkiewicz, Robert Sałat

Wstęp

Srebra toruńskiej roboty stanowią cenną część kolekcji złotniczej Muzeum Okręgo-wego w Toruniu - dość dobrze rozpoznaną pod względem historycznym, artystycznym, ikonograficznym, choć nie technologicznym (a raczej materiałoznawczym) - z oczywi-stych względów: metod i instrumentów badawczych dostępnych dla historyka sztuki. Dla pełnego opisania tych dzieł, a tym samym dla pełniejszego poznania dawnego warsz-tatu miejscowych złotników, tym bardziej cenna była propozycja Instytutu Odlewnictwa w Krakowie, współpracującego ze środowiskiem toruńskich historyków sztuki, m.in. w ramach cyklu sesji naukowych „Rzemiosło artystyczne i wzornictwo w Polsce” [1], precyzyjnego przebadania składu stopów metali wybranych muzealiów za pomocą najno-wocześniejszej aparatury.

Ze względu na specyfikę muzealnej kolekcji zabytków metalowych, z których prze-cież mało który wykonany jest z „czystego” metalu (to zabytki ze stopów cyny, miedzi, żelaza, a także srebra) oraz fakt, iż ze względu na pilotażowy charakter badania podlegać mu mogła ograniczona ilość eksponatów, wytypowana została grupa zabytków najcen-niejszych w tym zespole: srebra toruńskiej roboty oraz klejnoty i srebra stołowe ze skarbu ze Skrwilna. To pionierskie w polskim muzealnictwie, nieinwazyjne badanie materiałowe pozwala precyzyjnie ocenić skład stopu metali dzieł sztuki użytkowej, co umożliwia wnio-skowanie, m.in. o stopniu zgodności oznakowania próby z faktycznym składem stopu. Aby tego rodzaju analizy mogły być użyteczne w badaniu przedmiotów zabytkowych, konieczne byłoby jednak wykonanie analiz na znacznie większej, reprezentatywnej grupie zabytków.

Badanie składu stopów zabytków złotniczych metodą mikrofluorescencji rentge-nowskiej, wykonane metodą XRF za pomocą urządzenia NITON, wykonano w kwietniu 2010 roku przez pracowników Instytutu Odlewnictwa w Krakowie. Szczegółowe dane dotyczące składu chemicznego stopów badanych muzealiów uzupełnią przygotowywany katalog wyrobów złotniczych z kolekcji Muzeum Okręgowego i będą jednymi z pierw-szych, tak precyzyjnych, w publikacjach tego rodzaju.

Charakterystyka kolekcji

Kolekcja sreber Muzeum Okręgowego w Toruniu obejmuje dzieła zarówno sakralne, jak i świeckie, roboty polskiej i obcej. W kategoriach historycznych najcenniejsze dla Muzeum są naczynia, sprzęty i przedmioty zarówno lokalnego wyrobu, jak i te związane z miastem - z miejscowymi kościołami, katolickimi i protestanckimi; z organizacjami cechowymi działającymi w Toruniu, z lokalnymi gmachami użyteczności publicznej.

Muzeum może poszczycić się reprezentatywnym zbiorem wyrobów złotników toruńskich od XVI wieku po XIX stulecie. Oceniając kolekcję złotniczą wedle kategorii artystycznych, najcenniejszą i najważniejszą jej częścią jest wspomniany skarb ze Skrwilna, z okazami klejnotów europejskiej klasy, z których część wykonana została zapewne w warsztatach południowych Niemiec, ale i ze srebrami stołowymi lokalnego wyrobu. W grupie dzieł najcenniejszych wymienić należy również najwyższej klasy wyroby toruńskie okresu nowożytnego, m.in. dzieła najlepszego w Toruniu mistrza - Jacoba Weintrauba, z przełomu XVII i XVIII wieku.

33

Prace IO 4/2010

W toruńskim zbiorze ozdób ciała i stroju naczelne miejsce zajmują znamienite klejnoty z II połowy XVI w. i I połowy XVII w. ze skarbu ze Skrwilna, należące do rodziny Piwów. Nie wiadomo, czy Zofia Piwo, z domu Loka, wówczas już wdowa po Stanisławie Piwo, skrzynię z precjozami i srebrami z powodu szwedzkiego najazdu (1655 r.) nakazała zakopać (ukryć), czy też została ona zagubiona podczas ucieczki. Dzieje odkrycia skarbu ze Skrwilna (1961 r.), opis, analizę i interpretację zespołu, szczegółowe noty dotyczące ozdób i sreber stołowych, literaturę etc. zawarto w monografii „Skarb ze Skrwilna” [2].

Odnośnie do sreber korpusowych w zbiorach Muzeum należy stwierdzić, że znana jest proweniencja znacznej ich liczby, co dotyczy szczególnie dzieł sakralnych. Ten historyczny kontekst decyduje o tym większej wartości dzieł, szczególnie w odniesieniu do sreber miejscowej roboty. Większa część naczyń, sprzętów liturgicznych (licząc łącznie z depozytami) pochodzi z toruńskich świątyń; są to kościoły:

Świętojański (pw. św. Jana Chrzciciela i św. Jana Ewangelisty) - 16 poz. inw., -Dominikanów, pw. św. Mikołaja - 1 poz. inw., -Franciszkanów, Mariacki (pw. Wniebowzięcia NMP i bł. ks. Stefana W. -Frelichowskiego), z okresu ewangelickiego - 3 poz. inw. (4 szt.),pw. św. Jerzego, ewangelicki - 9 poz. inw., -staromiejskiej gminy ewangelickiej, pw. Ducha Św. - 15 poz. inw., -nowomiejskiej gminy ewangelickiej, pw. Św. Trójcy - 3 poz. inw. (5 szt.), -Reformatów, pw. św. św. Piotra i Pawła w Piaskach (obecnie Toruń Podgórz) - 1 poz. -inw.O innych srebrach wiadomo, że użytkowano je, m.in. w Dworze Artura w Toruniu

(2 poz. inw.), w kościołach: w Łowiczu (2 poz. inw.), w Czernikowie (1 poz. inw.), w Barłożnie (1 poz. inw.).

Nieliczne w kolekcji są świeckie naczynia reprezentacyjne, tak licznie wytwarzane i zachowane w niedalekim Gdańsku. To m.in. puchar i kubek z toruńskiego Dworu Artusa, okazałe, acz nieliczne naczynia cechowe. W odniesieniu do sreber cechowych cenne są informacje o ich pierwszych użytkownikach, którzy zapewne byli także zamawiającymi. Zachowane wyroby należały do następujących korporacji toruńskich:

bednarzy - 2 poz. inw., -kapeluszników, rękawiczników, rymarzy - 1 poz. inw., -kowali - 1 poz. inw., -murarzy - 5 poz. inw., -rzeźników - 6 poz. inw., -bractw pogrzebowych (cechów śmiertelnych) - 2 poz. inw., -

oraz cechów spoza Torunia:piekarzy w Gdańsku - 1 poz. inw., -bractwa strzeleckiego w Gdańsku - 3 poz. inw., -bractwa strzeleckiego w Malborku - 1 poz. inw., -bractwa strzeleckiego w nieznanym mieście - 1 poz. inw., -nieznanego cechu w Świdnicy - 1 poz. inw. -

W kontekście badania składu stopów sreber toruńskich istotne są informacje o charakterze historycznym, odnoszące się do dawnej praktyki warsztatowej oraz systemu znakowania wyrobów [3]. W okresie średniowiecza stosowano zapewne srebro 15 i 14-łutowe, z czasem obniżając próbę do 13 łutów. W statucie cechu złotników w Toruniu z 1644 roku zapisano obowiązek stosowania srebra 12-łutowego. W II. ćwierci

Badanie składu chemicznego wyrobów złotniczych z kolekcji Muzeum...

34

Prace IO 4/2010

XVIII w. obok cechy miejskiej stosowano znaki próby („12” lub „13”), co wedle Michała Gradowskiego oznacza, że w tym czasie cecha miasta nie oznaczała jednoznacznie powszechnie znanej próby.

Zagadnienia probiercze uporządkowano w Toruniu dopiero w połowie XVIII w., kiedy zmieniono cechę miasta (1749 r.) oraz dopuszczono stosowanie srebra niższej próby, jednak pod warunkiem jej oznakowania. W praktyce dla wyrobów ze srebra 12-łutowego stosowano tylko cechę miasta, przy próbie wyższej, tj. „13” i „14”, rzadziej używanej, obok cechy miasta kładziono znak próby (cyfrowy). Na srebrach próby niższej niż 12-łutowej bito tylko znak próby (cyfrowy), bez cechy miasta. Mimo uporządkowanego systemu probierczego, zdarzały się w Toruniu nadużycia i oszustwa w tej materii, podobnie jak w innych miastach.

Należy wspomnieć, że w II połowie XVII w. i I połowie XVIII w. wyroby z powierzonego surowca nie podlegały znakowaniu cechą miejską (miały zwykle cechę imienną wybitą dwa razy).

W tabeli 1 przedstawiono wyniki badań składu chemicznego stopów toruńskich wyrobów złotniczych z kolekcji Muzeum Okręgowego w Toruniu. Analizując wyniki tych badań za pomocą urządzenia NITON, należy dokonać „przeliczenia” historycznych oznaczeń próby srebra w łutach na określenie procentowe, wynikające z trybu pracy współczesnej aparatury. Próba „12” oznacza 12 łutów srebra w grzywnie stopu, tj. 75% wag. srebra (grzywna ma 16 łutów), zaś próba „13” to 13 łutów srebra w grzywnie stopu, tj. 81,2% wag. srebra. Odniesienie wyników pomiarów do wartości tych dwóch prób stopów, stosowanych powszechnie w złotnictwie toruńskim, pokazuje, na ile rzetelnie przestrzegano tu zasad probierniczych oraz ujawnia stosowanie srebra wysokiej próby w wyrobach bez jej oznaczenia, które stanowią sporą część obiektów przebadanych.

Dobrej klasy materiał, o zawartości ponad 90% wag. srebra w stopie, stwierdzono w wyrobach z XVII w., które nie mają oznakowania próby. Są to: naczynia z łupiną orzecha kokosowego (MT/S/1939, MT/S/1944), kubek cechu kapeluszników, rękawiczników, rymarzy (MT/S/1943), kubek ze stopą Albrechta Weimmera II (MT/S/10413), kielich mszalny ze stopą Albrechta Weimmera I (MT/S/10414), kielich mszalny Niclausa Bröllmanna (MT/S/1911), krzyż relikwiarzowy Stephana Petersena (MT/S/2048), ołtarzyk domowy (MT/S/10410) i plakieta wotywna (MT/S/10412). Wysoką klasę reprezentują (ponad 90% wag. srebra w stopie) także naczynia z XVIII w., np.: łódka do kadzidła Jacoba Weintrauba (MT/S/2032), kielichy mszalne: Johanna Christiana Bröllmanna (MT/S/1900, MT/S/1906), Jacoba Jenny’ego (MT/S/1901), z Podgórza (MT/S/10417), tacka Jenny-’ego (MT/S/2017), zawieszka cechu rzeźników (MT/S/1947), choć bez oznaczenia próby. Niektóre plakiety wotywne z kościoła Świętojańskiego w Toruniu wykonane są ze stopu dobrej próby, zawierającego od ponad 80% wag. do 90% wag. srebra (np. MT/Ad/1633/S). Wyjątkowo wysoką próbą srebra (ponad 95% wag.) charakteryzują się łyżki ze skarbu z Nieszawy (MT/S/2001-MT/S/2005), co w wyrobach tego rodzaju nie było akurat najbar-dziej wskazane (szybsze zużycie), a także pas (MT/S/2007) i naczynie (MT/S/2006) z tegoż skarbu.

W grupie wyrobów złotych (wszystkie ze skarbu ze Skrwilna) najwyższej próby stop, o zawartości ponad 95% wag. złota, stwierdzono w przypadku trzech bransolet (MT/S/1979/1-2, MT/S/1980). Ze złota wysokiej klasy (ponad 90% wag.) wykonane są także pochodzące z tego skarbu łańcuchy: zachowany fragmentarycznie (MT/S/1987) i złożony z dziewięciu sznurów (MT/S/1984), a stop o zawartości ponad 80% wag. złota użyto w przypadku dwóch wielkich łańcuchów: noszenia z kamieniami jubilerskimi


35

Prace IO 4/2010

i emalią (MT/S/1983), fragmentu noszenia z filigranem i emalią (MT/S/1996) oraz jednego ze skromniejszych łańcuchów (MT/S/1985).

Ale zdarzają się też kurioza, jak w przypadku łyżki stołowej Joachima Knopfa (MT/S/2014), sprzed 1624 roku, gdzie znak próby „10” jest zdecydowanie zaniżony w stosunku do rzeczywistego składu stopu - w badaniu stwierdzono w nim 90,911% wag. srebra. Więcej srebra niż wykazuje próba użyto także w trzech zapinkach do torebki przy pasie, z XIX w. (1 - Ernst A. Plengorth, około 1830–1840, MT/S/1958, próba „12” - 87,703% wag. srebra; 2 - R. Knorr, około 1834 r., MT/S/5077, próba „12” - 85,393% wag.srebra, 3 - tenże, MT/S/1959, próba „12” - 90,283% wag. srebra).

Na drugim biegunie lokują się przypadki oznaczania próby zawyżonej w stosunku do rzeczywistego składu stopu, jak w przypadku innej łyżki stołowej, Ludwiga Ferdinanda Kambly, acz późnej (około 1834 roku) - przy znaku próby „12” srebra jest zbyt mało, bo 64,966% wag. Trudne do jednoznacznej interpretacji są wyniki pomiarów w odniesieniu do kompletu do obmywania rąk, augsburskiej roboty (Balthasar Grill I, 1615–1617), ze skarbu ze Skrwilna. Dzban i misa ze złoconego srebra mają próbę „13”, jednak w badaniu wykazano wartości niższe lub wyższe. Trzeba pamiętać, że w przypadku złocenia zastosowanego na całej powierzchni przedmiotu, odczyt jest zniekształcony, ponieważ jest to badanie powierzchniowe. W przypadku dzbana stwierdzono 69,367% wag. (z boku) i 96,045% wag. (od spodu) srebra, zaś misy - 68,793% wag. i 72,490% wag. (od spodu).


*Łut, dawna jednostka miary masy, używana była w Europie od średniowiecza do końca XIX w., m.in. do określania wagi probierczej srebra. Łut to 1/16 grzywny (tj. 1/32 funta), w zależności od czasu i miejsca wynosił 10-50 gramów, w Polsce - 12,65625 grama.

36

Prace IO 4/2010

Tabe

la 1

. Wyn

iki b

adań

skł

adu

chem

iczn

ego

stop

ów to

ruńs

kich

wyr

obów

zło

tnic

zych

z k

olek

cji

Muz

eum

Okr

ęgow

ego

w T

orun

iu (m

etod

a X

RF)

Ozn

acze

nie

bada

nego

pr

zedm

iotu

wg

num

eru

inw

enta

rza

Nr

pom

iaru

Skła

d ch

emic

zny,

% w

ag.

SnIn

Cd

Ag

PdR

hR

uM

oN

bPb

Au

PtIr

Ga

ZnC

uN

iC

oFe

Mn

Cr

Ti

2006

172

0,45

40,

047

064

,402

00

00

00,

181

32,2

00,

151

00,

328

1,50

60

0,04

0,07

80,

106

0,11

60,

302

2008

173

00

084

,428

00

00

00,

564

9,86

10,

058

00

0,17

64,

774

00

00

00

2007

174

0,29

50,

050

95,6

40,

026

0,01

40

00

0,11

80,

308

00,

028

00,

034

2,83

70

00

00,

122

0,38

9

2005

175

00

094

,261

00

00

00,

703

0,19

50

0,11

20

0,09

4,60

10

00

00

0

2003

176

0,35

20

095

,023

00

00

00,

483

0,27

10

0,04

00,

147

3,57

80

00

00

0

2004

177

0,16

00

91,5

190

00

00

1,17

60,

604

00,

060

0,47

25,

988

00

00

00

2002

178

00

094

,484

00

00

00,

623

0,14

30

0,11

80

0,04

44,

560

00

00

0

2001

179

00

094

,277

00

00

00,

478

0,57

40

0,10

40

0,04

84,

338

00

00

00

1975

180

0,26

40

089

,987

00

00

00,

494

0,4

00

00,

274

8,53

10

00

00

0

1976

181

0,40

30

085

,254

00

00

00,

322

0,55

40

00

0,34

413

,047

00

00

00

1977

182

0,23

20

087

,761

00

00

00,

387

0,51

90

00

0,18

310

,853

00

00

00

1978

183

00

088

,134

00

00

00,

652

0,41

20

0,07

90

0,39

510

,10

00

00

0

1974

185

*0,

293

00

92,7

060

00

00

0,79

70,

415

00,

106

00,

166

5,42

60

00,

069

00

0

1970

186

0,17

70

094

,20

00

00

0,27

20,

519

00,

051

00,

145

4,55

50

00,

072

00

0

ofer

ta18

70,

252

00

91,8

580

00

00

0,22

80,

214

00

00,

055

7,19

10

00

00

0

ofer

ta-b

aran

ek18

80,

214

00

93,4

350

00

00

0,21

20,

235

00

00,

163

5,64

00

00

00

1971

189

00

092

,245

00

00

00,

285

0,09

80

0,03

70

0,04

77,

215

00

0,06

50

00

1972

190

0,21

90

093

,773

00

00

00,

20,

491

00

00,

294

4,65

70

00,

079

00

0

1973

191

00

091

,395

00

00

00,

410,

378

00

00,

183

7,37

40

00,

113

00

0

1969

-dzb

anek

192

0,20

60

069

,367

00

00

00,

222

26,2

410

0,23

70

0,40

72,

873

00,

028

0,05

00

0

1969

-dzb

anek

-d19

30

0,06

10

96,0

450,

020,

016

0,00

40

00,

235

0,16

00,

039

00,

051

2,48

90

00

00,

162

0,45

8

1969

-mis

a19

40,

336

00

68,7

930

00

00

0,23

227

,246

00,

197

00,

432,

183

00

0,06

90

0,12

10,

291

Tabl

e 1.

The

resu

lts o

f mea

sure

men

ts o

f the

che

mic

al c

ompo

sitio

n of

allo

ys u

sed

for

gold

smith

obj

ects

incl

uded

in

the

colle

ctio

n of

Reg

iona

l Mus

eum

in T

orun

(X

RF

met

hod)


37

Prace IO 4/2010 Badanie składu chemicznego wyrobów złotniczych z kolekcji Muzeum...

Ozn

acze

nie

bada

nego

pr

zedm

iotu

wg

num

eru

inw

enta

rza

Nr

pom

iaru

Skła

d ch

emic

zny,

% w

ag.

SnIn

Cd

Ag

PdR

hR

uM

oN

bPb

Au

PtIr

Ga

ZnC

uN

iC

oFe

Mn

Cr

Ti

2006

172

0,45

40,

047

064

,402

00

00

00,

181

32,2

00,

151

00,

328

1,50

60

0,04

0,07

80,

106

0,11

60,

302

2008

173

00

084

,428

00

00

00,

564

9,86

10,

058

00

0,17

64,

774

00

00

00

2007

174

0,29

50,

050

95,6

40,

026

0,01

40

00

0,11

80,

308

00,

028

00,

034

2,83

70

00

00,

122

0,38

9

2005

175

00

094

,261

00

00

00,

703

0,19

50

0,11

20

0,09

4,60

10

00

00

0

2003

176

0,35

20

095

,023

00

00

00,

483

0,27

10

0,04

00,

147

3,57

80

00

00

0

2004

177

0,16

00

91,5

190

00

00

1,17

60,

604

00,

060

0,47

25,

988

00

00

00

2002

178

00

094

,484

00

00

00,

623

0,14

30

0,11

80

0,04

44,

560

00

00

0

2001

179

00

094

,277

00

00

00,

478

0,57

40

0,10

40

0,04

84,

338

00

00

00

1975

180

0,26

40

089

,987

00

00

00,

494

0,4

00

00,

274

8,53

10

00

00

0

1976

181

0,40

30

085

,254

00

00

00,

322

0,55

40

00

0,34

413

,047

00

00

00

1977

182

0,23

20

087

,761

00

00

00,

387

0,51

90

00

0,18

310

,853

00

00

00

1978

183

00

088

,134

00

00

00,

652

0,41

20

0,07

90

0,39

510

,10

00

00

0

1974

185

*0,

293

00

92,7

060

00

00

0,79

70,

415

00,

106

00,

166

5,42

60

00,

069

00

0

1970

186

0,17

70

094

,20

00

00

0,27

20,

519

00,

051

00,

145

4,55

50

00,

072

00

0

ofer

ta18

70,

252

00

91,8

580

00

00

0,22

80,

214

00

00,

055

7,19

10

00

00

0

ofer

ta-b

aran

ek18

80,

214

00

93,4

350

00

00

0,21

20,

235

00

00,

163

5,64

00

00

00

1971

189

00

092

,245

00

00

00,

285

0,09

80

0,03

70

0,04

77,

215

00

0,06

50

00

1972

190

0,21

90

093

,773

00

00

00,

20,

491

00

00,

294

4,65

70

00,

079

00

0

1973

191

00

091

,395

00

00

00,

410,

378

00

00,

183

7,37

40

00,

113

00

0

1969

-dzb

anek

192

0,20

60

069

,367

00

00

00,

222

26,2

410

0,23

70

0,40

72,

873

00,

028

0,05

00

0

1969

-dzb

anek

-d19

30

0,06

10

96,0

450,

020,

016

0,00

40

00,

235

0,16

00,

039

00,

051

2,48

90

00

00,

162

0,45

8

1969

-mis

a19

40,

336

00

68,7

930

00

00

0,23

227

,246

00,

197

00,

432,

183

00

0,06

90

0,12

10,

291

Ozn

acze

nie

bada

nego

pr

zedm

iotu

wg

num

eru

inw

enta

rza

Nr

pom

iaru

Skła

d ch

emic

zny,

% w

ag.

SnIn

Cd

Ag

PdR

hR

uM

oN

bPb

Au

PtIr

Ga

ZnC

uN

iC

oFe

Mn

Cr

Ti

1969

-mis

a-d

195

00,

045

072

,49

00

00

00,

209

21,0

260

0,21

80

0,44

44,

886

0,04

70

00

0,13

0,27

1979

196

00

0,15

82,

452

00,

067

0,05

40,

010,

006

0,09

995

,821

00

00,

074

0,75

70,

059

00,

128

0,06

30

0

1981

197

00

0,11

37,

579

0,02

60

0,05

00

0,10

888

,801

00

00,

087

2,95

60,

041

00

00

0

1980

198

0,09

10,

099

0,15

32,

510

0,15

40,

040,

023

0,01

90,

085

95,4

170

0,09

10

01,

038

0,04

20

0,08

10

00

1979

p20

00

00,

057

3,41

20

00,

023

00

0,09

694

,796

00

00

1,22

70

00,

173

00,

071

0

1987

201

00

0,16

54,

387

0,08

40

0,06

20

00,

086

93,0

540

00

01,

922

0,04

90

00

00

1986

202

00

018

,522

00

00

00,

077

77,9

390

00

03,

304

00

0,06

30

00

1985

203

00

0,07

19,

556

00

0,02

40

00,

083

84,6

310

00

0,49

34,

937

0,04

00,

068

00

0

1990

204

1,18

71,

163

1,73

112

,62

1,32

41,

091

0,41

70,

224

0,17

0,22

271

,075

0,17

10,

055

00,

125

7,89

70,

076

0,02

90,

198

0,12

90

0

1992

205

7,19

30,

078

0,09

78,

202

00,

056

0,04

0,00

90

8,94

168

,67

01,

038

00,

042

4,32

90,

112

0,30

40,

706

0,05

80

0

1996

206

00

0,03

710

,464

00

0,02

70

00,

084

84,7

910

00

0,08

24,

253

00

0,07

80

00

1983

207

00

0,17

110

,304

0,06

50

0,06

50

00,

095

82,9

20

00

0,13

5,95

90

00,

085

00

0

1984

208

00

0,04

64,

983

00

0,02

20

00,

103

92,1

010

00

0,06

72,

399

0,05

00,

055

00

0

1982

209

00

0,10

58,

095

00

0,03

80

00,

089

88,8

630

00

02,

586

0,03

70

0,12

70

00

1997

210

0,96

40

0,03

138

,181

00

00

00,

111

58,3

870

0,24

70

0,21

61,

509

0,05

50

0,15

00

0

1993

211

00

023

,327

00

00,

021

00,

076

59,7

560

1,04

30

0,07

39,

409

0,14

20,

608

1,15

94,

311

00

1994

212

0,66

00

36,3

740

00

00

0,18

559

,825

00,

254

00,

322

2,14

60,

066

00,

058

00

0

1995

213

0,36

80

017

,757

00

00

00,

129

79,7

140

0,20

80

0,26

61,

272

0,05

70

0,07

60

00

1933

214

0,30

80

070

,878

00

00

00,

471

0,45

00,

106

00,

705

27,0

470

00

00

0

1936

215

0,23

10

077

,102

00

00

00,

255

0,05

60

0,06

10

0,11

621

,523

00

0,15

00

0,43

9

2031

216

0,32

60

084

,111

00

00

00,

202

0,05

20

00

0,09

315

,118

00

00

00

5077

217

0,36

60

085

,393

00

00

00,

209

0,58

00

00,

143

13,1

290

00

00

0

1958

218

0,53

50

087

,703

00

00

00,

234

0,36

70

0,02

90

0,51

610

,487

00

0,05

90

00

1959

222

0,18

70,

042

090

,283

00

00

00,

195

0,27

10

0,03

50

0,51

68,

303

00

00

00

1962

223

0,25

80

080

,828

00

00

00,

359

0,21

40

0,03

70

0,27

617

,969

00

00

00

Tabe

la 1

cd.

38

Prace IO 4/2010

Ozn

acze

nie

bada

nego

pr

zedm

iotu

wg

num

eru

inw

enta

rza

Nr

pom

iaru

Skła

d ch

emic

zny,

% w

ag.

SnIn

Cd

Ag

PdR

hR

uM

oN

bPb

Au

PtIr

Ga

ZnC

uN

iC

oFe

Mn

Cr

Ti

1040

822

40,

585

00

64,9

660

00

00

0,43

60,

052

00,

041

0,02

70,

142

33,6

950

00

00

0

1040

922

60,

313

00

73,9

230

00

00

0,33

50,

047

00

00,

231

25,0

380,

066

00

00

0

1943

227

00

092

,908

00

00

00,

217

0,42

50

00

0,12

66,

030

00

00

0

1939

228

0,48

80

092

,816

00

00

00,

262

0,41

40

0,03

70

0,16

35,

716

00

00

00

1932

229

0,64

00

88,6

650

00

00

0,23

40,

543

00

00,

459,

305

00

00

00

1944

230

0,59

40

092

,653

00

00

00,

416

0,37

20

0,04

80

0,54

85,

172

0,05

20

00

00

1040

323

10,

185

00

84,6

150

00

00

0,09

50,

029

00

00,

224

14,7

580

00

00

0

2017

232

0,45

60

094

,882

00

00

00,

188

0,70

50

00

0,15

93,

510

00

00

0

2026

233

0,21

30

070

,605

00

00

00,

420,

401

00,

110

1,20

126

,873

00

0,06

20

00

1041

523

40,

292

00

77,2

60

00

00

0,48

50,

308

00,

066

00,

728

20,8

180

00

00

0

1040

223

50,

422

00

87,2

970

00

00

0,03

60,

025

00

00,

1612

,021

00

00

00

1041

3-ko

rpus

236

0,23

20

091

,975

00

00

00

0,03

60

00

0,04

57,

601

00

0,09

50

00

1041

3-st

opa

237

0,31

90

091

,03

00

00

00,

011

00

00

0,10

25,

987

00

2,47

20

00

2014

238

0,33

50

090

,911

00

00

00,

444

0,10

60

00

0,07

58,

084

00

00

00

1941

239

0,33

10

084

,689

00

00

00,

390,

263

00,

051

00,

227

13,9

60

00

00

0

1940

240

0,41

70

081

,34

00

00

00,

441

0,27

20

0,06

80

0,27

417

,107

00

00

00

1946

241

0,42

00

88,0

090

00

00

0,23

90,

465

00,

031

00,

411

10,3

080

00

00

0

1947

242

0,21

80

093

,962

00

00

00,

222

0,12

40

00

0,09

15,

215

00

00

00

1948

243

0,50

20

083

,395

00

00

00,

402

0,43

90

00

0,46

214

,701

00

00

00

1942

244

0,45

00

78,7

40

00

00

0,40

10,

452

00

02,

312

17,5

890

00

00

0

2032

245

00

097

,179

00

00

00,

098

0,38

30

00

0,05

51,

828

00

0,07

60

00

1913

246

0,24

50

095

,903

00

00

00,

151

0,48

90

00

0,13

3,02

60

00

00

0

1902

247

0,48

30

085

,504

00

00

00,

342

0,61

40

0,05

40

0,54

12,4

070

00

00

0

1907

248

0,32

60

089

,236

00

00

00,

221

0,26

30

0,03

80

0,28

29,

597

00

00

00

1904

249

0,31

50

084

,508

00

00

00,

189

0,36

00,

066

01,

464

12,9

490

00

00

0

Tabe

la 1

cd.


39


Ozn

acze

nie

bada

nego

pr

zedm

iotu

wg

num

eru

inw

enta

rza

Nr

pom

iaru

Skła

d ch

emic

zny,

% w

ag.

SnIn

Cd

Ag

PdR

hR

uM

oN

bPb

Au

PtIr

Ga

ZnC

uN

iC

oFe

Mn

Cr

Ti

1040

822

40,

585

00

64,9

660

00

00

0,43

60,

052

00,

041

0,02

70,

142

33,6

950

00

00

0

1040

922

60,

313

00

73,9

230

00

00

0,33

50,

047

00

00,

231

25,0

380,

066

00

00

0

1943

227

00

092

,908

00

00

00,

217

0,42

50

00

0,12

66,

030

00

00

0

1939

228

0,48

80

092

,816

00

00

00,

262

0,41

40

0,03

70

0,16

35,

716

00

00

00

1932

229

0,64

00

88,6

650

00

00

0,23

40,

543

00

00,

459,

305

00

00

00

1944

230

0,59

40

092

,653

00

00

00,

416

0,37

20

0,04

80

0,54

85,

172

0,05

20

00

00

1040

323

10,

185

00

84,6

150

00

00

0,09

50,

029

00

00,

224

14,7

580

00

00

0

2017

232

0,45

60

094

,882

00

00

00,

188

0,70

50

00

0,15

93,

510

00

00

0

2026

233

0,21

30

070

,605

00

00

00,

420,

401

00,

110

1,20

126

,873

00

0,06

20

00

1041

523

40,

292

00

77,2

60

00

00

0,48

50,

308

00,

066

00,

728

20,8

180

00

00

0

1040

223

50,

422

00

87,2

970

00

00

0,03

60,

025

00

00,

1612

,021

00

00

00

1041

3-ko

rpus

236

0,23

20

091

,975

00

00

00

0,03

60

00

0,04

57,

601

00

0,09

50

00

1041

3-st

opa

237

0,31

90

091

,03

00

00

00,

011

00

00

0,10

25,

987

00

2,47

20

00

2014

238

0,33

50

090

,911

00

00

00,

444

0,10

60

00

0,07

58,

084

00

00

00

1941

239

0,33

10

084

,689

00

00

00,

390,

263

00,

051

00,

227

13,9

60

00

00

0

1940

240

0,41

70

081

,34

00

00

00,

441

0,27

20

0,06

80

0,27

417

,107

00

00

00

1946

241

0,42

00

88,0

090

00

00

0,23

90,

465

00,

031

00,

411

10,3

080

00

00

0

1947

242

0,21

80

093

,962

00

00

00,

222

0,12

40

00

0,09

15,

215

00

00

00

1948

243

0,50

20

083

,395

00

00

00,

402

0,43

90

00

0,46

214

,701

00

00

00

1942

244

0,45

00

78,7

40

00

00

0,40

10,

452

00

02,

312

17,5

890

00

00

0

2032

245

00

097

,179

00

00

00,

098

0,38

30

00

0,05

51,

828

00

0,07

60

00

1913

246

0,24

50

095

,903

00

00

00,

151

0,48

90

00

0,13

3,02

60

00

00

0

1902

247

0,48

30

085

,504

00

00

00,

342

0,61

40

0,05

40

0,54

12,4

070

00

00

0

1907

248

0,32

60

089

,236

00

00

00,

221

0,26

30

0,03

80

0,28

29,

597

00

00

00

1904

249

0,31

50

084

,508

00

00

00,

189

0,36

00,

066

01,

464

12,9

490

00

00

0

Ozn

acze

nie

bada

nego

pr

zedm

iotu

wg

num

eru

inw

enta

rza

Nr

pom

iaru

Skła

d ch

emic

zny,

% w

ag.

SnIn

Cd

Ag

PdR

hR

uM

oN

bPb

Au

PtIr

Ga

ZnC

uN

iC

oFe

Mn

Cr

Ti

1903

250

0,44

60

090

,018

00

00

00,

139

0,35

40

0,04

10

1,01

47,

787

00

00

00

1905

251

0,33

30

090

,893

00

00

00,

302

0,32

70

0,08

00,

211

7,67

20

00,

103

00

0

1918

252

0,41

20

086

,231

00

00

00,

383

0,46

40

0,07

30

0,37

912

,039

00

00

00

1917

253

00

087

,46

00

00

00,

210,

702

00

00,

273

11,2

10

00

00

0

1900

254

0,39

80

093

,017

00

00

00,

219

0,94

80

0,03

50

0,14

5,14

80

00

00

0

1914

256

0,54

0,04

50

55,3

410

00

00

0,21

927

,995

00,

379

00,

665

14,4

240,

046

00,

049

00,

096

0

1906

258

0,27

80

091

,309

00

00

00,

252

0,52

90

0,04

90

0,30

27,

209

00

00

00

1901

259

0,28

40

096

,006

00

00

00,

124

0,70

50

00

0,03

32,

415

00

00

00

1911

260

0,27

40

091

,963

00

00

00,

122

0,56

30

00

0,14

36,

666

00

0,08

00

0

1041

726

10,

181

00

94,8

590

00

00

0,22

90,

748

00

00,

275

3,48

60

00

00

0

2048

262

0,3

00

94,4

750

00

00

0,37

30,

432

00

00,

154

4,18

30

00

00

0

1041

026

40,

314

00

93,1

270

00

00

0,47

80,

639

00,

063

00,

071

5,24

20

00

00

0

1041

226

50,

311

00

93,8

810

00

00

0,42

30,

571

00,

081

00,

098

4,58

10

00

00

0

2016

266

0,41

0,04

80

86,9

970

00

00

0,34

60,

156

00,

051

00,

164

11,7

390

00

00

0

1945

267

0,24

80

094

,693

00

00

00,

218

1,25

70

00

0,05

3,42

90

00

00

0

1040

626

80,

330

087

,604

00

00

00,

241

0,58

00

00,

505

10,4

820

00

00

0

1923

270

0,24

90

089

,727

00

00

00,

242

0,05

80

0,04

20

0,08

19,

529

00

00

00

1924

271

0,36

30

085

,444

00

00

00,

227

0,61

40

00

0,15

813

,164

00

00

00

1926

272

0,33

60,

040

86,8

640

00

00

0,27

40,

421

00

00,

3211

,616

00

00

00

1041

427

30

00

96,0

760

00

00

0,24

60,

578

00

00,

095

2,57

40

00,

054

00

0

1041

127

40,

299

00

79,4

170

00

00

0,33

90,

209

00,

230

0,30

719

,092

00

00

00

2010

275

0,22

00

66,7

050

00

00

0,46

80,

306

00,

058

05,

149

26,9

990,

045

00

00

0

1645

276

0,40

50

073

,849

00

00

00,

380,

334

00,

079

00,

402

24,4

850

00,

042

00

0

1644

277

0,32

40

087

,35

00

00

00,

329

0,20

40

0,04

50

0,41

111

,249

00

0,05

60

00

1643

278

0,30

30

060

,791

00

00

00,

350,

161

00,

113

00,

641

37,5

480

00

00

0

Tabe

la 1

cd.

40

Prace IO 4/2010

Ozn

acze

nie

bada

nego

pr

zedm

iotu

wg

num

eru

inw

enta

rza

Nr

pom

iaru

Skła

d ch

emic

zny,

% w

ag.

SnIn

Cd

Ag

PdR

hR

uM

oN

bPb

Au

PtIr

Ga

ZnC

uN

iC

oFe

Mn

Cr

Ti

1642

279

0,37

80,

038

073

,243

00

00

00,

380,

141

00,

104

00,

344

25,3

340

00

00

0

1641

280

0,38

00

87,4

890

00

00

0,23

31,

295

00,

033

00,

4210

,123

00

00

00

1640

281

0,46

90

086

,082

00

00

00,

237

1,32

50

00

0,40

711

,428

00

00

00

1639

282

0,23

80

073

,654

00

00

00,

240,

321

00,

049

00,

495

24,9

270

00

00

0

1638

283

00

078

,035

00

00

00,

341

0,79

40

0,07

40

0,43

120

,134

00

00

00

1637

285

0,45

50

083

,111

00

00

00,

366

0,85

10

0,05

70

0,56

114

,456

00

00

00

1636

286

0,23

90

083

,932

00

00

00,

494

0,46

90

0,05

50

0,42

14,3

310

00

00

0

1635

287

0,5

00

82,2

520

00

00

0,27

40,

629

00,

174

00,

747

15,3

250

00

00

0

1634

288

0,47

10

084

,781

00

00

00,

296

0,61

70

0,18

30

0,76

612

,752

00

00

00

1633

289

0,56

80

058

,186

00

00

00,

231

35,1

450

0,41

80

0,58

74,

290,

066

0,03

30,

086

00,

110

1633

290

0,40

10,

039

090

,808

00

00

00,

252

0,27

00,

064

00,

159

7,81

00

00

00

1908

291

0,36

90,

038

081

,996

00

00

00,

235

0,21

90

00

0,83

816

,227

00

00

00

1910

293

0,38

80

086

,416

00

00

00,

320,

482

00,

191

00,

537

11,5

010

00

00

0

1916

294

0,39

50

084

,974

00

00

00,

214

0,14

70

0,03

70

0,16

913

,998

00

00

00

1919

295

0,39

90

079

,594

00

00

00,

285

0,28

10

00

0,35

419

,002

00

00

00

1920

296

0,38

70

084

,322

00

00

00,

292

0,58

20

00

0,59

113

,708

00

00

00

1915

297

0,14

00

78,5

60

00

00

0,31

41,

674

00

00,

977

18,2

40

00

00

0

Uw

aga:

* O

znac

zeni

e - b

rak

kole

jnoś

ci p

omia

ru o

znac

za, ż

e po

mia

r był

wyk

onan

y, le

cz z

błę

dem

i zo

stał

usu

nięt

y. K

olor

y w

tabe

li od

pow

iada

ją k

olor

u na

rysu

nku

1 ab

c.

Tabe

la 1

cd.


41


Porównanie składu chemicznego wyrobów złotniczych z kolekcji Muzeum Okręgowego w Toruniu za pomocą sztucznej sieci neuronowej - „Odwzorowanie Sammona”

Istotne znaczenie podczas prowadzenia badań naukowych, oprócz opracowania metodyki, stanowi sposób gromadzenia wyników pomiarów. Dotyczy to także odlew-nictwa. Odlewnictwo, bowiem należy do tych dziedzin, w której podczas badań zmienia się wiele parametrów w jednostce czasu. Zapis wyników podczas pomiarów decyduje w głównej mierze o ich późniejszej interpretacji i prawidłowym opracowaniu wniosków z przeprowadzonych badań.

Jednym ze sposobów na rozwiązanie tych problemów jest wykorzystanie sztucznej sieci neuronowej, która w sposób szybki i rzetelny pozwoli na wizualizację komputerową, a tym samym na prawidłową ocenę wyników pracy, zgodnie z maksymą: „jeden obraz znaczy więcej niż tysiąc słów”.

Sztuczne sieci neuronowe – teoretyczne podstawy „Odwzorowania Sammona”

Dynamicznie rosnące możliwości w zakresie rozwoju sprzętu, a także coraz to dokładniejsze i lepsze oprogramowanie są powodem, że zagadnienia, które jeszcze niedawno były nie do rozwiązania, stają się teraz rzeczywistością. Szybkie procesory, większe pamięci RAM, możliwości zapisu na dyskach twardych PC, to tylko niektóre z czynników, które zadecydowały, że aktualnie nie ma już dziedziny życia, która nie posługiwałaby się tym narzędziem. Jedną z dziedzin nauki wykorzystującą olbrzymie możliwości komputera są sztuczne sieci neuronowe.

W przypadku danych wielowymiarowych, a do takich można bez wątpienia zaliczyć np. skład chemiczny odlewów, powstaje problem interpretacji wyników. Metoda opisowa, a więc w postaci pliku tekstowego nie jest zbyt dobra, ponieważ nie pozwala na rzetelną ocenę wszystkich parametrów.

Osobnym zagadnieniem jest przyjęcie kryteriów oceny. Znacznie lepszym sposobem jest interpretacja wyników analizy składu chemicznego odlewów metodą graficzną z wykorzystaniem sztucznych sieci neuronowych.

Powoduje to potrzebę zrzutowania rozkładu danych z przestrzeni n-wymiarowej (n - ilość pierwiastków charakteryzujących dany wyrób) do przestrzeni zwykle dwu- lub trójwymiarowej, z zachowaniem podstawowych cech rozkładu z przestrzeni n-wymiarowej. Jedną z metod prowadzącą do rozwiązania powyższego problemu jest tzw. „Odwzorowanie Sammona”. Zadanie to polega na takim doborze wektorów „y”, aby zminimalizować funkcję błędu „E” zdefiniowaną wzorem:

42

Prace IO 4/2010

gdzie:

d*ij=d(xi,xj) - odległość między poszczególnymi wektorami w przestrzeni n-wymiarowejdij=d(yi,yj) - odległość między poszczególnymi wektorami w przestrzeni dwu- lub trójwy- miarowej,xi,xj - wektor opisujący odlew - wyrób w przestrzeni n-wymiarowej,yi,yj - wektor opisujący odlew - wyrób w przestrzeni dwu- lub trójwymiarowej, w którym yik i yjk oznacza k-tą składową wektora yi i yj.

W minimalizacji funkcji błędu Sammon zastosował metodę optymalizacji Newtona, uproszczoną do postaci:

gdzie:

reprezentuje iloraz odpowiedniej składowej gradientu przez diagonalny składnik -hesjanu, w określony w k-tej interracji

η - współczynnik przyjmowany jest z zakresu [0,3–0,4].

∑<

−=

n

ji ij

ijij

ddd

cE *

2* ][1

c = ∑<

n

jiijd *

dij = 2

1

][ jk

M

kik yy −∑

=

( )kkk Δ−=+ η)()1( yy

( )2

2

y∂Ε∂

∂Ε∂

=Δyk


43

Prace IO 4/2010

Metodyka badań - „Odwzorowanie Sammona”

W celu zobrazowania zagadnienia poniżej przedstawiono metodologię interpretacji wyników badań analizy składu chemicznego dawnych wyrobów złotniczych z kolekcji Muzeum Okręgowego w Toruniu.

Proces wizualnego, wzajemnego usytuowania wyrobów złotniczych z kolekcji Muzeum Okręgowego w Toruniu rozpoczęto od dokonania analizy składów chemicznych. W analizie tej przyjęto zasadę, że dopuszczone do dalszego „przetwarzania” są składy chemiczne odlewów - wyrobów nie budzące najmniejszych wątpliwości co do rzetelności ich pomiaru.

Zebrane dane odnośnie składu chemicznego wyrobów zestawiono w arkuszu kalkulacyjnym Microsoft EXCEL - tabela 1, celem przygotowania ich do dalszego przetwarzania. Dane te zapisane w postaci wierszy oznaczają tzw. klasę.

W celu zobrazowania rozmieszczenia różnego rodzaju odlewów w przestrzeni trójwymiarowej wykorzystano w pracy sztuczne sieci neuronowe, samoorganizujące się. Wszystkie obliczenia i wstępne projektowanie sieci neuronowych wykonano w pakiecie matematycznym MATLAB.

Kolejną czynnością było wykorzystanie funkcji:xls = read

przenoszącej te dane z arkusza kalkulacyjnego do postaci macierzy zrozumiałej dla programu MATLAB.

Dla tak określonej macierzy nastąpiło zrzutowanie danych z przestrzeni 22-wymia-rowej (ilość pierwiastków chemicznych opisujących poszczególne badane odlewy-wy-roby - „sprowadzenie danych wielowymiarowych z przestrzeni n-wymiarowej do prze-strzeni X,Y,Z (tzw. przestrzeni Kartezjusza) do przestrzeni trójwymiarowej, wykorzystując funkcję oprogramowania MATLAB:

xyz = sammon(a)gdzie: x,y,z - wyniki wykonania powyższej funkcji, przedstawione w postaci współrzędnych x, y lub x, y, z, a - macierz opisująca odlewy.

Wynikiem przeprowadzonych programowo obliczeń jest zestaw współrzędnych „X,Y,Z” dla poszczególnych klas. Współrzędne „X,Y,Z” klas zestawiono w tabeli 2.

Badanie składu chemicznego wyrobów złotniczych z kolekcji muzeum...


44

Prace IO 4/2010

Tabela 2. Zestaw współrzędnych „X,Y,Z” dla poszczególnych klas po przetworzeniu z wykorzystaniem „Odwzorowania Sammona”

Lp.Oznaczenie badanego

przedmiotuwg numeru inwentarza

x y z

1 2006 -5,59239 -6,57904 20,824512 2008 -8,32194 4,546653 -7,095653 2007 -13,561 10,29899 -19,75964 2005 -11,2114 10,35017 -19,36375 2003 -12,5023 10,45627 -19,53386 2004 -8,95014 8,959821 -17,41817 2002 -11,3777 10,34674 -19,54538 2001 -11,5515 10,21977 -19,03159 1975 -6,12869 7,807964 -17,9879

10 1976 -0,12532 5,658417 -16,494611 1977 -3,18619 6,640319 -17,441212 1978 -4,04311 6,672801 -17,493413 1974 -9,93816 9,418829 -18,25514 1970 -11,421 9,86781 -19,164315 oferta -8,08624 8,713825 -18,846116 oferta-baranek -10,1061 9,503396 -19,266517 1971 -8,18568 9,041078 -19,169118 1972 -11,1432 9,590894 -18,980319 1973 -7,63587 8,830462 -18,456120 1969-dzbanek -5,88503 -4,25555 13,285721 1969-dzbanek-d -13,9897 10,53058 -20,111422 1969-misa -6,25057 -4,24464 14,624223 1969-misa-d -4,71345 -2,26732 7,31355124 1979 13,14253 -35,0384 102,896625 1981 13,70442 -32,4326 94,3382826 1980 13,45449 -35,0886 102,459127 1979p 13,30701 -34,3867 101,56728 1987 13,6877 -34,0007 99,5187829 1986 10,69599 -26,9195 80,2502530 1985 15,09186 -31,5456 89,5967231 1990 18,74421 -32,0517 75,74532 1992 14,25172 -43,5032 73,9126433 1996 14,06443 -30,9144 89,478734 1983 15,8851 -31,0317 87,6862835 1984 13,99124 -33,6306 98,3875336 1982 13,12842 -32,1357 94,231737 1997 2,956254 -18,3608 54,9753638 1993 17,56773 -25,7238 61,35817

Table 2. A set of X, Y, Z coordinates for each class of objects after processing with the „Sammon Mapping” programme


45




x y z

39 1994 4,183073 -18,962 56,9676340 1995 8,950309 -27,8313 82,2854541 1933 17,79559 -2,67384 -12,9342 1936 10,40092 0,483494 -15,171843 2031 2,242525 5,182902 -16,832344 5077 -0,06286 5,932591 -16,500745 1958 -3,28105 7,144952 -17,136146 1959 -6,3034 8,324731 -18,069347 1962 5,828218 2,753612 -15,932448 10408 26,19498 -5,43325 -11,721949 10409 14,91669 -0,7569 -14,229950 1943 -9,61039 9,059695 -19,0551 1939 -9,69171 9,474285 -18,741952 1932 -4,73342 7,627935 -17,198553 1944 -9,91592 9,926264 -18,264454 10403 1,674521 5,312146 -17,095955 2017 -12,611 10,35985 -19,006156 2026 17,62801 -3,25655 -12,945857 10415 9,947042 1,259063 -14,556658 10402 -1,86792 6,55595 -17,83659 10413-korpus -7,79323 8,658284 -19,253960 10413-stopa -7,67382 11,27549 -17,449161 2014 -6,87344 8,266959 -18,645262 1941 0,969057 5,474712 -16,588663 1940 4,91336 3,143826 -15,896464 1946 -3,64816 7,103474 -17,267465 1947 -10,7046 9,712671 -19,514466 1948 2,072558 4,546664 -16,059167 1942 7,290394 3,902013 -13,685768 2032 -15,0425 11,46333 -20,063869 1913 -13,4633 10,83938 -19,575770 1902 -0,83836 5,622457 -16,42471 1907 -4,81117 7,591893 -17,968572 1904 -0,14651 4,296852 -16,459873 1903 -6,50855 8,625281 -17,356374 1905 -7,20072 8,409352 -18,266775 1918 -1,41066 6,120366 -16,806576 1917 -2,86818 6,230699 -17,29477 1900 -10,4843 9,1339 -18,435178 1914 10,05065 -10,9464 19,1799679 1906 -7,8429 8,512674 -18,259680 1901 -14,1058 10,70581 -19,3517

Tabela 2 cd.

46

Prace IO 4/2010

Uwaga: Kolory w tabeli 2 oznaczają odpowiednie znaczniki odlewów – wyrobów na rysunku 1.



x y z

81 1911 -8,62278 8,737506 -18,553782 10417 -12,6739 10,08363 -19,093883 2048 -11,839 10,01824 -19,269384 10410 -10,3369 9,452174 -18,638485 10412 -11,2003 9,902077 -18,861786 2016 -1,92234 6,641728 -17,336987 1945 -12,7369 10,03168 -18,536988 10406 -3,3451 6,871379 -16,998689 1923 -5,10894 7,697018 -18,445990 1924 -0,05794 5,949778 -16,570591 1926 -2,05533 6,428203 -17,088192 10414 -13,9285 10,93468 -19,57293 10411 7,357402 1,910175 -15,48494 2010 18,34657 -8,70319 -12,375495 1645 14,43835 -0,79331 -13,771496 1644 -2,53177 6,758965 -17,346597 1643 31,08123 -8,18038 -10,644298 1642 15,45929 -1,10223 -13,824299 1641 -3,75254 6,639637 -16,3792

100 1640 -1,95549 6,139862 -15,8911101 1639 14,81343 -1,14111 -13,9226102 1638 8,735088 1,116778 -14,5766103 1637 1,944236 4,437231 -15,5147104 1636 1,568146 5,016789 -16,1297105 1635 3,101627 4,002524 -15,4004106 1634 -0,28558 5,056996 -16,152107 1633 -0,79136 -9,52403 25,67034108 1633 -7,08535 8,228389 -18,3133109 1908 4,09167 4,035457 -15,7671110 1910 -2,00123 6,045646 -16,7583111 1916 0,881139 5,599975 -16,9063112 1919 7,287263 2,225655 -15,4892113 1920 0,785089 4,994994 -16,1848114 1915 7,010105 1,969558 -13,5017

Tabela 2 cd.


47

Prace IO 4/2010

Niezbyt precyzyjna metoda interpretacji graficznej w oprogramowaniu MATLAB (zapis rastrowy) spowodowała, że opracowano indywidualną metodę wykorzystującą zapis wektorowy, tj. taki, którym posługują się programy CAD.

Wprowadzanie danych do tego typu oprogramowania może odbywać się na dwa sposoby: pierwszy - „ręcznie”, tj. poprzez kolejne wpisywanie danych „X”, „Y”, „Z” z tabeli 2. Taki sposób jest żmudny i wymaga od operatora dużej cierpliwości i wprawy.Drugi stanowi zupełnie nową interpretację wyników, pozbawioną powyższych kłopotów i polega na przygotowaniu plików skryptowych *.scr. Teoretyczny zapis takiego pliku przed wprowadzeniem do edytora graficznego CAD wygląda następująco: linex,y,zx1,y1,z1x2,y2,z2xn,yn,zn..................gdzie: x,y,z to współrzędne klas mogące przyjmować wartości zerowe, ujemne i dodatnie, np. 0,00,-0,09,10,98.

Zapis takiego pliku jest obrazowany na ekranie monitora jako linia łamana prowadzona od punktu x,y,z do punktu x1,y1,z1, dalej x2,y2,z2 itd., wg wymienionych powyżej współrzędnych. Te właśnie punkty są podstawą do wrysowania poszczególnych klas. Bardziej szczegółowy zapis plików już dla badanych odlewów podano poniżej.

Przykładowy zapis plików scriptowych wprowadzanych do oprogramowania AutoCAD celem wizualizacji poszczególnych składów chemicznych odlewów - wyrobów złotniczych z kolekcji Muzeum Okręgowego w Toruniu, pochodzących z różnych kolekcji przedstawia się następująco: line

-5.59239 -6.57904 20.82451-8.32194 4.546653 -7.09565-13.561 10.29899 -19.7596-11.2114 10.35017 -19.3637-12.5023 10.45627 -19.5…..

Próba wykorzystania metryki euklidesowej do określenia lokalizacji wykonania wyrobów złotniczych z kolekcji Muzeum Okręgowego w Toruniu. Interpretacja wyników

Teoretyczne podstawy przeprowadzenia obliczeń wg normy euklidesowej, określenia wzajemnego usytuowania poszczególnych klas w stosunku do wzorca w tym przypadku do początku układu współrzędnych, opisane są następującym wzorem:

gdzie:x - wzorzec,wi - klasa porównywana z wzorcem.


( ) ( ) 2

1

, ijj

N

jii wxwxwxd −=−= ∑

=



x y z

81 1911 -8,62278 8,737506 -18,553782 10417 -12,6739 10,08363 -19,093883 2048 -11,839 10,01824 -19,269384 10410 -10,3369 9,452174 -18,638485 10412 -11,2003 9,902077 -18,861786 2016 -1,92234 6,641728 -17,336987 1945 -12,7369 10,03168 -18,536988 10406 -3,3451 6,871379 -16,998689 1923 -5,10894 7,697018 -18,445990 1924 -0,05794 5,949778 -16,570591 1926 -2,05533 6,428203 -17,088192 10414 -13,9285 10,93468 -19,57293 10411 7,357402 1,910175 -15,48494 2010 18,34657 -8,70319 -12,375495 1645 14,43835 -0,79331 -13,771496 1644 -2,53177 6,758965 -17,346597 1643 31,08123 -8,18038 -10,644298 1642 15,45929 -1,10223 -13,824299 1641 -3,75254 6,639637 -16,3792

100 1640 -1,95549 6,139862 -15,8911101 1639 14,81343 -1,14111 -13,9226102 1638 8,735088 1,116778 -14,5766103 1637 1,944236 4,437231 -15,5147104 1636 1,568146 5,016789 -16,1297105 1635 3,101627 4,002524 -15,4004106 1634 -0,28558 5,056996 -16,152107 1633 -0,79136 -9,52403 25,67034108 1633 -7,08535 8,228389 -18,3133109 1908 4,09167 4,035457 -15,7671110 1910 -2,00123 6,045646 -16,7583111 1916 0,881139 5,599975 -16,9063112 1919 7,287263 2,225655 -15,4892113 1920 0,785089 4,994994 -16,1848114 1915 7,010105 1,969558 -13,5017

48

Prace IO 4/2010

a)

b)

Bardziej przemawiającą do obserwatora metodą jest jednak metoda graficzna. W tym celu posłużono się edytorem wektorowym AutoCAD, gdzie naniesiono wyniki

poszczególnych klas, co przedstawiono na rysunku 1 a–c.


49

Prace IO 4/2010

c)

Rys. 1. Naniesione znaczniki, odlewy – wyroby o współrzędnych X,Y,Z w edytorze graficznym AutoCAD – a,b,c - obserwacja pod różnymi kątami

Na rysunkach 2–9 przedstawiono niektóre eksponaty skarbu ze Skrwilna, poddane badaniom składu chemicznego urządzeniem NITON.

Rys. 2. Kufel, Brodnica, po 1635, (MT/S/1970); łyżki stołowe, Toruń i Brodnica, 1630–1649, (MT/S/1974/1-4, MT/S/1975/1-3, MT/S/1976/1-3, MT/S/1977, MT/S/1978), skarb ze Skrwilna, Ratusz, wystawa „Skarb ze Skrwilna. Skarb z Nieszawy”. Numery pomiarów: 186 (kufel), 185, 180,

181, 182, 183 (łyżki, kolejno)


Fig. 1. Tags applied, castings – items with X,Y,Z coordinates in AutoCAD graphic editor; a,b,c - observations at different angles

Fig. 2. A beer mug, Brodnica, after 1635, (MT/S/1970); table spoons, Torun and Brodnica, 1630–1649, (MT/S/1974/1-4, MT/S/1975/1-3, MT/S/1976/1-3, MT/S/1977, MT/S/1978), the treasure of Skrwilno, The Town Hall, an exhibition ”The Treasure of Skrwilno. The treasure of Nieszawa”.

Measurement No. 186 (the beer mug), 185, 180, 181, 182, 183 (table spoons, successively)

50

Prace IO 4/2010

Rys. 3. Lavabo (komplet do obmywania rąk), Balthasar Grill I, Augsburg, około 1615–1617, (MT/S/1969/1-2), skarb ze Skrwilna, Ratusz, wystawa „Skarb ze Skrwilna. Skarb z Nieszawy”.

Numery pomiarów: 192–195

Fig. 3. Lavabo (a hand washing set), Balthasar Grill I, Augsburg, about 1615–1617, (MT/S/1969/1-2), the treasure of Skrwilno, The Town Hall, an exhibition ”The Treasure of Skrwilno. The treasure

of Nieszawa”. Measurement No. 192–195

Rys. 4. Badanie składu stopu dzbana z augsburskiego kompletu do obmywania rąk (MT/S/1969/1; zob. rys. 2). Numery pomiarów: 192 i 193

Fig. 4. Examination of chemical composition of a jug from the Augsburg hand washing set (MT/S/1969/1; see Fig. 2). Measurement No. 192 and 193


51

Prace IO 4/2010

Rys. 5. Bransolety o splocie pancerzowym, Polska, 4. ćwierć XVI w. i około 1600–1620, (MT/S/1979/1-2, MT/S/1980, MT/S/1981), skarb ze Skrwilna, Ratusz, wystawa „Skarb ze

Skrwilna. Skarb z Nieszawy”. Numery pomiarów: 196 i 200, 198, 197

Fig. 5. Curb chain bracelets, Poland, fourth quarter of the 16th century and about 1600–1620, (MT/S/1979/1-2, MT/S/1980, MT/S/1981), the treasure of Skrwilno, The Town Hall, an exhibition ”The Treasure of Skrwilno. The treasure of Nieszawa”. Measurement No. 196 and 200, 198, 197


Rys. 6. Kubek z pokrywą, Jacob Jenny, Toruń, 1. ćwierć XVIII w., (MT/S/10403), Ratusz, wystawa „Dawny Toruń 1233–1793. Historia i rzemiosło artystyczne”. Numer pomiaru: 231

Fig. 6. A cup with lid, Jacob Jenny, Torun, first quarter of the 18th century (MT/S/10403), The Town Hall, an exhibition “Old Torun 1233–1793. History and Artistic Crafts.” Measurement No. 231

52

Prace IO 4/2010

Rys. 7. Badanie składu stopu puszki na susz herbaciany, Jacob Jenny, Toruń, 1. ćwierć XVIII w., (MT/S/10402), Ratusz, wystawa „Dawny Toruń 1233–1793. Historia i rzemiosło artystyczne”.

Numer pomiaru: 235

Fig. 7. Examination of chemical composition of a can for dried tea, Jacob Jenny, Torun, first quarter of the 18th century (MT/S/10402), The Town Hall, an exhibition “Old Torun, 1233–1793.

History and Artistic Crafts”. Measurement No. 235

Rys. 8. Badanie składu stopu plakiety wotywnej, Jan Letyński, Toruń, 1748, (MT/S/2010), Ratusz, wystawa „Sztuka sakralna nowożytnego Torunia”. Numer pomiaru: 275

Fig. 8. Examination of chemical composition of alloy used for votive plaques, Jan Letyński, Torun, 1748, (MT/S/2010), The Town Hall, an exhibition ”Torun’s Modern Sacred Art”.

Measurement No. 275


53

Prace IO 4/2010

Rys. 9. Plakiety wotywne z wystawy „Sztuka sakralna nowożytnego Torunia”, (MT/Ad/1633/S-MT/Ad/1645/S, MT/S/2010). Numery pomiarów: 289, 288, 287, 286, 285, 284, 283, 282, 281, 280,

279, 278, 277, 276, 275 (odpowiednio do kolejności nr inw.)

Fig. 9. Votive plaques from an exhibition ”Torun’s Modern Sacred Art”. (MT/Ad/1633/S-MT/Ad/1645/S, MT/S/2010). Measurement No. 289, 288, 287, 286, 285, 284, 283, 282, 281, 280,

279, 278, 277, 276, 275 (in order of the inventory numbers)


Podsumowanie

Badanie muzealiów przeprowadzone zostało w gmachu Muzeum Okręgowego w Toruniu, z zachowaniem procedur bezpieczeństwa, pracownicy Instytutu Odlewnictwa zaprezentowali także urządzenie NITON, jego parametry i możliwości techniczne, łatwość obsługi i precyzję pomiaru, podczas XI konferencji z cyklu „Rzemiosło artystyczne i wzor-nictwo w Polsce”, pt.: „Dawne i nowsze odlewnictwo w Polsce - odlewy żeliwne i inne (22-24 kwietnia 2010 roku)”.

W dyskusji dotyczącej tej prezentacji podnoszono przede wszystkim kwestie poten-cjalnego, metodycznego wykorzystania wyników tego rodzaju badań, dla których warun-kiem jednak jest ich „masowość”, tj. znaczna liczba przeprowadzonych prób pozwalająca na wyciąganie wniosków na podstawie w miarę reprezentatywnej grupy obiektów.

Interesujące informacje szczególnie dla historyków sztuki może nieść ze sobą badanie składu chemicznego wyrobów złotniczych z kolekcji Muzeum Okręgowego w Toruniu. Otóż obserwacja „rozłożenia” składu chemicznego tych obiektów na rysunku 1 prezentuje się dość ciekawie. Można tu zaobserwować rozłożenie ich w trzech ciągach graficznych, co wskazywałoby na zbliżony skład chemiczny poszczególnych odlewów-wyrobów. W tej sytuacji można byłoby wysunąć hipotezę, że ówcześni wyko-nawcy posługiwali się już stopem o określonym składzie chemicznym. Czy znajdujące się w danej grupie wyroby były wykonane przez ten sam warsztat lub warsztaty posługujące się stopem o zbliżonym składzie chemicznym? To muszą już wyjaśnić odrębne badania.

Z oczywistych względów jednak powszechny dostęp historyków sztuki do takich badań jest mało realny - urządzenia są nieliczne, zlecenia płatne dla muzeów zwykle niedostępne z powodu kosztów, a przy finansowaniu projektów badawczych z funduszy Unii Europejskiej, jak w przypadku Instytutu Odlewnictwa w Krakowie, niemożliwe

54

Prace IO 4/2010

Literatura

Ludwisarstwo w Polsce. Materiały z III Sesji Naukowej z cyklu „Rzemiosło arty-1. styczne i wzornictwo w Polsce” (8–9.11.2002 r.), red. K. Kluczwajd, Muzeum Okręgowe w Toruniu oraz Toruński Oddział Stowarzyszenia Historyków Sztuki, Toruń 2003Odlewnictwo w Polsce. Materiały z VII Sesji Naukowej z cyklu: „Rzemiosło arty-2. styczne i wzornictwo w Polsce” (7–9.04.2006 r.), red. K. Kluczwajd, Muzeum Okręgowe w Toruniu oraz Toruński Oddział Stowarzyszenia Historyków Sztuki, Toruń 2006Dawne i nowsze odlewnictwo w Polsce - odlewy żeliwne i inne, Materiały z XI Konferencji z 3. cyklu: „Rzemiosło artystyczne i wzornictwo w Polsce” (23–24.04.2010 r.), Toruński Oddział Stowarzyszenia Historyków Sztuki, Toruń 2010Katarzyna Kluczwajd: Skarb ze Skrwilna. Złotnictwo świeckie polskie i obce ze zbiorów 4. Muzeum Okręgowego w Toruniu, Toruń 1999Michał Gradowski: Znaki na srebrze. Znaki miejskie i państwowe używane na terenie Polski 5. w obecnych jej granicach, Wydawca Fundacja Hereditas, wyd. 4, Warszawa 2010, s. 177–187

z powodu warunków przyznawania dotacji (dotowana instytucja nie może osiągać przy-chodów z tytułu realizacji projektu).

Systematyczne badania materiałoznawcze muzealiów, przydatne do poszerzenia wiedzy historycznej, nie wchodzą więc na razie w rachubę. Warto jednak znać metodę i służące jej instrumentarium oraz wiedzieć o potencjalnej możliwości wykonania badania składu stopu metali, choćby w przypadkach szczególnych.


Podziękowania

Precę wykonano w ramach projektu MCITIM. Autorzy pragną podziękować Pani Profersor Natalii Sobczak za możliwość wykorzystania w pracy urządzeń do prowadzo-nych badań oraz Dyrekcji Muzeum Okręgowego w Toruniu za udostępnienie ekspo-natów.

Prace Instytutu Odlewnictwa

Documents

Transcript of Prace Instytutu Odlewnictwa