Prac3 Hidraulica1

8/17/2019 Prac3 Hidraulica1

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Objetivos .

Determinar la fuerza de empuje que actúa sobre un objeto flotante en elagua.Determinar la altura metacéntrica de un flotador. Utilizando el equipo delaboratorio se quiere mostrar la manera adecuada de encontrar la alturametacéntrica de un cuerpo flotante.Realizar una comparación final entre los datos obtenidos y comprender lasvariaciones que puede haber bajo diferentes circunstancias.


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Introducción.

ste informe presenta un an!lisis resumido del e"perimento realizado en ellaboratorio# el e"perimento comprueba y ayuda a estudiar principalmente la alturametacéntrica$ as% como secundariamente los conceptos de la fuerza de empujegravedad$ gravedad de empuje y escora de una embarcación

&a altura metacéntrica es la ubicación relativa de dos puntos important%simos paradefinir el equilibrio de un cuerpo flotante. l primer punto es el centro de gravedady el otro el metacentro transversal inicial con ordenadas '( y ')respectivamente.

&os cuerpos pueden ser estables$ neutros e inestables dependiendo de la posiciónrelativa del centro de gravedad y de su posición teórica llamada metacentro. staes definida como la intersección de l%neas atreves del centro de flotabilidad delcuerpo cuando este est! vertical o inclinado a cierto !ngulo.

l aparato de altura metacéntrica *+ ,+- consiste de un peque o flotadorrectangular que incorpora pesos movibles que permite la manipulación del centrode gravedad y la inclinación transversal /!ngulo de escora0. &os resultadospr!cticos son tomados para la estabilidad de cuerpos flotantes en diferentesposiciones$ y estos son comparados con los resultados teóricos. l modelo puedeser usado con el *+,+1 banco hidr!ulico para la provisión de una fuente de aguapara los e"perimentos de estabilidad. 2 bien$ un fregadero o tazón grande lleno deagua pueden ser usados si el banco hidr!ulico no est! disponible.


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Marco Teórico.

3(4 es la l%nea que pasa por el centro de gravedad y el centro de flotación.mpuje hidrost!tico4 es la fuerza /empuje0 que recibe un cuerpo en reposo$

parciamente o totalmente sumergido en un fluido de abajo hacia arriba igual alpeso del volumen del fluido que desaloja.

stabilidad4 es la capacidad de un cuerpo flotante de retornar a su posición inicial$después de que una fuerza lo haya sacado de su posición de reposo4 &ongitud delpontón.

quilibrio4 es un estado de balance$ compensación entre los atributos ocaracter%sticas de dos cuerpos o de dos situaciones.

*lotación4 es el centro geométrico del volumen del l%quido desplazado.

(4 centro de gravedad es el punto de aplicación de la resultante de todas lasfuerzas de gravedad que actúan sobre las distintas porciones materiales de uncuerpo.

()4 es la atura metacéntrica$ es una medida e"tremadamente importante cuandoconsideramos la estabilidad de cuerpos flotantes como barcos.

)4 es la distancia que tiene de la altura metacéntrica o mejor dicho es la posiciónmetacéntrica.

3(4 es la l%nea que pasa por el centro de gravedad y el centro de flotación.


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Generalidades.&a altura metacéntrica es la ubicación relativa de dos puntos important%simos paradefinir el equilibrio de un cuerpo flotante. l primer punto es el centro de gravedad /(0 y el otro el metacentro transversal inicial con ordenadas '( y ')respectivamente.

&os equipos utilizados para este e"perimentos fueron4

• *+,+1$ 3anco 5idr!ulico /a una de agua adecuada de la superficie libre delagua0.

• l *+,+-$ aparato de altura metacéntrica.• Una regla.• Una cuerda o cordón /para suspender el equipo y localizar el 6g0.

Procedimiento del experimento:• Una vez ensamblado el portón determinar el peso total /789g0• :e determina la posición de ( atando una cuerda delgada con fuerza

alrededor del m!stil y permitiendo cuidadosamente que todo el conjuntopueda ser suspendido de las mismas$ ajustando la posición del punto desuspensión hasta que la dirección del m!stil esté horizontal.

• )over el peso de estabilidad al centro del portón$ indicando por 1 mm$ en laescala lineal$ luego$ ajustar los tornillos de fijación.

• ;oner a flotar el agua y medimos la profundidad de inmersión 0.

Tabla de recolección de datos.

? &ectura @ltura de centro degravedad '(/m0

;rofundidadde inmersión

d/m0

;osicióndel pesoinclinante

"/m0

@ngulo deescora >/grados0

+ A.B B.C +1 BB A.B B.C B1 E.FE A.B B.C E1 C.C- A.B B.C -1 F.EC A.B B.C C1 AG A.B B.C G1 ++F A.B B.C F1 +B.C

https://es.wikipedia.org/wiki/Centro_de_gravedadhttps://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Metacentro_transversal_inicial&action=edit&redlink=1https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Metacentro_transversal_inicial&action=edit&redlink=1https://es.wikipedia.org/wiki/Centro_de_gravedad


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Fórmulas a utilizar .

Hote que esta ecuación no puede ser usada cuando

Donde4

;or lo tanto4

l volumen sumergido I puede ser determinado por c!lculos. Dado que lafuerza de flotabilidad / empuje hacia arriba0 es igual al peso total 7 del pontón y sucarga 4

&a profundidad de inmersión /d0$ se puede encontrar de4


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Cálculos.DETERMINACIÓNDEL GMEXPERIMENTAL.

&ectura ?+

()e"p8 ;J /1.E1C9g0"/1.1+1m0 8 (.(K7tan > +.E1C 9g

;J8 7(.(KE cuación

+ (.(K8 1.11BEEF+G m

;J 8 (.(K7

E cuaciónB E cuación E

(.(K 8().Lan>

()e"p8 ;J()8 (.(K 7tan >

Lan >()e"p8 /1.E1C 9g0"/1.1+1 m0

+.E1C 9g " Lan/B 0

()e"p8 1.1GGA )

CÁLCUL DEL GM TEÓRIC

I8 7 8 +.E1C 9g 8 1 mE

M5B1 +111 9gNmE

d8 I 8 1.11+E1C mE 8 1.1+OG m& " b 1.EC m " 1.B m

3)8 P 8 bB 8 /1.Bm0B

8 1.+FAB mI +Bd +B/1.1+OGm0

'38 d 8 1.11AE m


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B

'(8 A.B cm 8 1.1AB m

(mteorico8 3) Q '3 , '( 8 1.1AGC m

! e " 1.1AGC,1.1GGA " +118 E1.GF1.1AGC

&ectura ?B

()e"p8 ;J /1.E1C9g0"/1.1B1m08

(.(K7tan > +.E1C 9g

;J8 7(.(KE cuación

+ (.(K8 1.11-GF-EE m

;J 8 (.(K7


(.(K 8().Lan>

()e"p8 ;J()8 (.(K 7tan >

Lan >()e"p8 /1.E1C 9g0"/1.1B1 m0

+.E1C 9g " Lan/E.F 0

()e"p8 1.1FBE m

CÁLCUL DEL GM TEÓRICI8 7 8 +.E1C 9g 8 1.11+E1C mE

M5B1 +111 9gNmE



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3)8 P 8 bB 8 /1.Bm0B


'38 d 8 1.11AE mB

'(8 A.B cm 8 1.1AB m

(mteorico8 3) Q '3 , '( 8 1.1AGC m

! e " 1.1AGC,1.1FBE " +118 BC.1O1.1AGC

&ectura ?E

()e"p8 ;J /1.E1C9g0"/1.1E1m08

(.(K7tan > +.E1C 9g

;J8 7(.(KE cuación

+ (.(K8 1.11F1 m

;J 8 (.(K7


(.(K 8().Lan>

()e"p8 ;J()8 (.(K 7tan >

Lan >()e"p8 /1.E1C 9g0"/1.1E1 m0

+.E1C 9g " Lan/C.C 0

()e"p8 1.1FBO m

CÁLCUL DEL GM TEÓRICI8 7 8 +.E1C 9g 8 1.11+E1C mE

M5B1 +111 9gNmE



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3)8 l 8 bB /1.Bm0 B 8 1.+FABI +Bd +B/1.1+OGm0

'38 d 8 1.11AE mB

'(8 A.B cm 8 1.1AB m

(mteorico8 3) Q '3 , '( 8 1.1AGC m

! e " 1.1AGC,1.1FBO " +118 B-.CG1.1AGC

&ectura?E ?-

()e"p8 ;J /1.E1C9g0"/1.1-1m0 8 (.(K7tan > +.E1C 9g

;J8 7(.(KE cuación

+ (.(K8 1.11AE m

;J 8 (.(K7


(.(K 8().Lan>

()e"p8 ;J()8 (.(K 7tan >

Lan >()e"p8 /1.E1C 9g0"/1.1-1 m0

+.E1C 9g " Lan/F.E 0

()e"p8 1.1FE1 m


I8 7 8 +.E1C 9g 8 1.11+E1C mE

M5B1 +111 9gNmE


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3)8 P 8 bB 8 /1.Bm0B


'38 d 8 1.11AE mB

'(8 A.B cm 8 1.1AB m

(mteorico8 3) Q '3 , '( 8 1.1AGC m

! e " 1.1AGC,1.1FE1 " +118 B-.EC1.1AGC

&ectura?E ?C

()e"p8 ;J /1.E1C9g0"/1.1C1m0 8 (.(K7tan > +.E1C 9g

;J8 7(.(KE cuación

+ (.(K8 1.1++F m

;J 8 (.(K7


(.(K 8().Lan>

()e"p8 ;J()8 (.(K 7tan >

Lan >()e"p8 /1.E1C 9g0"/1.1C1m0

+.E1C 9g " Lan/A 0

()e"p8 1.1FEO m


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I8 7 8 +.E1C 9g 8 1.11+E1C mE

M5B1 +111 9gNmE


3)8 P 8 bB 8 /1.Bm0B


'38 d 8 1.11AE mB

'(8 A.B cm 8 1.1AB m

(mteorico8 3) Q '3 , '( 8 1.1AGC m

! e " 1.1AGC,1.1FEA " +118 BE.-B1.1AGC

&ectura?E ?G

()e"p8 ;J /1.E1C9g0"/1.1G1m0 8 (.(K7tan > +.E1C 9g

;J8 7(.(KE cuación

+ (.(K8 1.1+-1 m

;J 8 (.(K7


(.(K 8().Lan>

()e"p8 ;J()8 (.(K 7tan >

Lan >()e"p8 /1.E1C 9g0"/1.1G1m0

+.E1C 9g " Lan/++ 0

()e"p8 1.1FB+ m


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I8 7 8 +.E1C 9g 8 1.11+E1C mE

M5B1 +111 9gNmE


3)8 P 8 bB 8 /1.Bm0B


'38 d 8 1.11AE mB

'(8 A.B cm 8 1.1AB m

(mteorico8 3) Q '3 , '( 8 1.1AGC m

! e " 1.1AGC,1.1FB+ " +118 BC.BO1.1AGC

&ectura?E ?F

()e"p8 ;J /1.E1C9g0"/1.1F1m0 8 (.(K7tan > +.E1C 9g

;J8 7(.(KE cuación

+ (.(K8 1.1+-1 m

;J 8 (.(K7


(.(K 8().Lan>

()e"p8 ;J()8 (.(K 7tan >

Lan >

()e"p8 /1.E1C 9g0"/1.1F1m0


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+.E1C 9g " Lan/+B.C 0

()e"p8 1.1FEO m


I8 7 8 +.E1C 9g 8 1.11+E1C mE

M5B1 +111 9gNmE


3)8 P 8 bB 8 /1.Bm0B


'38 d 8 1.11AE mB

'(8 A.B cm 8 1.1AB m

(mteorico8 3) Q '3 , '( 8 1.1AGC m

! e " 1.1AGC,1.1FEO " +118 BE.CB1.1AGC


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Tabla de representación de resultados.

# Lect$r%Alt$r% decentro de&r%'ed%d

()m*

Pro+$ndid%dde

inmer,i-nd)m*

Alt$r%met%c ntric%

te-ric%GM)m*

Po,ici-ndel pe,o

inclin%ntex)m*

An&$lo dee,cor%

/)&r%do,*

Alt$r%met%c ntric%experiment%l

GM)m*

+ 1.AB 1.1+OG 1.1AGC 1.1+ B 1.1GGAB 1.AB 1.1+OG 1.1AGC 1.1B E.F 1.1FBEE 1.AB 1.1+OG 1.1AGC 1.1E C.C 1.1FBO- 1.AB 1.1+OG 1.1AGC 1.1- F.E 1.1FEC 1.AB 1.1+OG 1.1AGC 1.1C A 1.1FEAG 1.AB 1.1+OG 1.1AGC 1.1G ++ 1.1FB+F 1.AB 1.1+OG 1.1AGC 1.1F +B.C 1.1FEO

De,empe0o ( Compren,i-n.

+. ;ara cada posición del centro de gravedad$ trace una gr!fica de la alturametacéntrica contra el !ngulo de escora.

0 ! " # $ % & '0

0.0

0.0!

0.0"

0.0#

0.0$

0.0%

0.0&

0.0'

(ltura Metac)ntrica vs (n*ulo de escola


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B. :obre esta gr!fica e"trapolar la posición del () cuando >81

0 ! " # $ % & '0

0.0

0.0!

0.0"

0.0#

0.0$

0.0%

0.0&

0.0'

+,- / 0.0" ln,- 0

(ltura Metac)ntrica vs (n*ulo de escola


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E. STué entendemos por altura metacéntrica

:e define as% al segmento . s la ubicación relativa de dos puntos important%simospara definir el equilibrio de un cuerpo flotante. l primer punto es el centro de gravedad /(y el otro el metacentro transversal inicial con ordenadas '( y ') respectivamente.

-. STué sucede si 6g est! por encima del metacentro

quilibrio inestable4 cuando el par de fuerzas tiende a aumentar el desplazamientoangular producido. sto ocurre cuando el cuerpo tiene mayor densidad en la partesuperior del cuerpo$ de manera que el centro de gravedad se encuentra porencima del centro de flotación.

C. S6u!ndo un cuerpo flotante es estable

cuando el par de fuerzas restauradoras devuelve el cuerpo a su posición original.sto se produce cuando el cuerpo tiene mayor densidad en la parte inferior del

mismo$ de manera que el centro de gravedad se encuentra por debajo del centrode flotación.

https://es.wikipedia.org/wiki/Centro_de_gravedadhttps://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Metacentro_transversal_inicial&action=edit&redlink=1https://es.wikipedia.org/wiki/Centro_de_gravedadhttps://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Metacentro_transversal_inicial&action=edit&redlink=1


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(ne-os.


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Conclusiones.

;udimos observar que por cada +1 mm que mov%amos el peso inclinante laestabilidad del cuerpo flotante iba cambiando sin retornar a su posición$debido a la.

@prendimos como la atura metacéntrica actúa sobre un cuerpo flotante.

;udimos conocer los diferentes tipos de estado de flotación$ los cuales sonel estable$ el inestable y el de equilibrio.

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