[PPT]Slide 1 - Digital library - Perpustakaan Pusat Unikom...
Transcript of [PPT]Slide 1 - Digital library - Perpustakaan Pusat Unikom...
Minggu 7 Mei 2023 1
ANALISA RANGKAIAN
ANALISA RANGKAIAN
Pada sub bab ini akan dibahas penyelesaian persoalan yang muncul padaRangkaian Listrik dengan menggunakan suatu teorema tertentu.
Ada beberapa teorema yang dibahas pada sub bab ini , yaitu :1. Teorema Superposisi2. Teorema Substitusi3. Teorema Thevenin4. Teorema Norton5. Teorema Transformasi Sumber6. Teorema Transfer Daya Maksimum
3
1. TEOREMA SUPERPOSISI
TEOREMA SUPERPOSISIJika ada sejumlah sumber tegangan atau arus dalamsuatu rangkaian yang masing-masing sumber bebasdari pengaruh sumber yang lain.
Minggu 7 Mei 2023 4
Ada 4 prosedur perhitungan superposisi :
1. Salah satu sumber dibuang, rangkaian terbuka. Sehingga
dapat dihitung R internal.
Ohm 862
28
1644
4.44//4
Minggu 7 Mei 2023 5
I1 I2
I
I1’
I2’
I’
A 5,1 8Volt 12'
1
I
AIII
IIII
II BtitikKELUARBtitikMASUK
75,0
2A 1,5
2
'2
'
'
'''2
'1
2. Arus pada R dan sumber tegangan V yang dibuang, dapat dihitung.
Ada 4 prosedur perhitungan superposisi (Contd.):
A 38,0104.94,0''
1 I
Ohm 4,644,2
4,21024
464.64//6
A 56,0106.94,0'' I
Minggu 7 Mei 2023 6
A 94,0 6,4
Volt 6''2
I
I1’’
I2’’
I’’
3. Proses dapat diulang lagi dengan sumber lain.
4. Jumlah arus secara aljabar akan memberikan nilai yang valid. Kombinasi kedua gambar yang terhubung buka :
A1,12 0,38- 1,5"1
'11 III
A0,19 0,94- 0,75"2
'22 III
A11,3"' 0,56 0,75III
Teorema Superposisi (Contd.)Teorema superposisi ini hanya berlaku untuk rangkaian yang bersifatlinier. Rangkaian linier adalah suatu rangkaian dimana persamaanyang muncul akan memenuhi jika y = kx, k = konstanta dan x = variabel.
Pada setiap rangkaian linier dengan beberapa buah sumbertegangan/ sumber arus dapat dihitung dengan cara :
Menjumlah aljabarkan tegangan/ arus yang disebabkan tiap sumber independent/ bebas yang bekerja sendiri, dengan semua sumber tegangan/ arus independent/ bebas lainnya diganti dengan tahanan dalamnya.
Pengertian dari teorema diatas bahwa jika terdapat n buah sumberbebas maka dengan teorema superposisi sama dengan n buahkeadaan rangkaian yang dianalisis, dimana nantinya n buah keadaan tersebut akan dijumlahkan.
Teorema Superposisi (Contd.)
Jika terdapat beberapa buah sumber tak bebas maka tetap sajateorema superposisi menghitung untuk n buah keadaan dari n buahsumber yang bebasnya.
Rangkaian linier tentu tidak terlepas dari gabungan rangkaian yangmempunyai sumber independent atau sumber bebas, sumberdependent / sumber tak bebas linier (sumber dependent arus/tegangan sebanding dengan pangkat satu dari tegangan/ arus lain,atau sebanding dengan jumlah pangkat satu besaran-besarantersebut) dan elemen resistor ( R ), induktor ( L ), dan kapasitor ( C ).
Analisa rangkaian dengan teorema superposisiRangkaian berikut ini dapat dianalisa dengan mengkondisikan sumber teganganaktif/bekerja sehingga sumber arusnya menjadi tidak aktif (diganti dengan tahanandalamnya yaitu tak hingga atau rangkaian open circuit). Oleh sebab itu arus i dalamkondisi sumber arus OC yang mengalir di R10Ω dapat ditentukan.
Kemudian dengan mengkondisikan sumber arus aktif/bekerja maka sumber tegangantidak aktif (diganti dengan tahanan dalamnya yaitu nol atau rangkaian short circuit).Disini arus i dalam kondisi sumber tegangan SC yang mengalir di R10Ω dapat ditentukanjuga. Akhirnya dengan penjumlahan aljabar kedua kondisi tersebut maka arus total akandiperoleh.
Contoh 1:Hitunglah arus I yang melewati R3
dan potensial V yang terukur padahambatan tersebut
Minggu 7 Mei 2023 10
11
Tentukan I0 dengan menggunakan superposisi
(-0.4706 A)
Contoh 2:
12
Tentukan vx dengan menggunakan superposisi
(12.5 V)
Contoh 3:
13
2. TEOREMA SUBSTITUSI
Teorema Substitusi
Pada teorema ini berlaku bahwa :Suatu komponen atau elemen pasif yang dilalui oleh sebuah arus yang mengalir (sebesar i) maka pada komponen pasif tersebut dapat digantikan dengan sumber tegangan Vs yang mempunyai nilai yang sama saat arus tersebut melalui komponen pasif tersebut.
Jika pada komponen pasifnya adalah sebuah resistor sebesar R,maka sumber tegangan penggantinya bernilai Vs = i.R dengantahanan dalam dari sumber tegangan tersebut samadengan nol.
Analisa rangkaian dengan teorema substitusi
Rangkaian berikut dapat dianalisa dengan teorema substitusi untuk menentukan arusyang mengalir pada resistor 2Ω.
Harus diingat bahwa elemen pasif yang dilalui oleh sebuah arus yang mengalir(sebesar i) maka pada elemen pasif tersebut dapat digantikan dengan sumbertegangan Vs yang mempunyai nilai yang sama saat arus tersebut melaluinya.Kemudian untuk mendapatkan hasil akhirnya analisa dapat dilakukan dengan analisismesh atau arus loop.
16
3. TEOREMA THEVENIN
Dalil2 Thevenin dan Norton : digunakan untuk penyerderhanaan rangkaian
17
Thevenin Norton
Dalil2 Thevenin dan NortonDalil2 Thevenin dan Norton sering digunakan utk penyederhanaan rangk. Perhatikan rangk N dg 2 terminal yg menghubungkannya ke rangk N* sbb :
Analisis sistem ini akan menghasilkan suatu set persamaan dlm bentuk pers linier : aV+bI-c = 0, dg a, b dan c independen thd V dan I.
18
Terdapat 2 kasus :
Kasus 1 : Jika a ≠ 0, kita dpt menyatakan V dlm I :V = -bI/a + c/a = -RTI + VT
Kasus 2 : Jika b ≠ 0, kita dpt menyatakan I dlm V :I = -aV/b + c/b = -V/RN + IN
Utk kasus 1, kita dpt menemukan sebuah rangkaian yg memberikan pers linier : V = -RTI + VT. Rumus ini menyatakan hub seri antara tahanan RT dg sumber teg VT sbb :
19
Karena rangkaian ini memiliki sifat yg sama dg sifat rangk N dari sudut pandang N*, maka biasa disebut rangk setara utk rangk N. Hasil ini disebut dalil Thevenin : setiap rangk berterminal 2 yg memp tahanan2 linier, sumber2 linier dpt direpresentasikan dg kombinasi seri antara sebuah tahanan dg sumber teg independen.
20
Rangkaian Setara TheveninBeberapa sumber tegangan dan beberapa hambatan, digantidengan sebuah sumber tegangan tetap (tegangan Thevenin,ETH) atau suatu gaya gerak listrik (ggl) dan suatu hambatan
seri (hambatan Thevenin, RTH ) dengan ggl tersebut.
Minggu 7 Mei 2023 21
Dengan teorema ini, rangkaian yang sangat kompleks dapatdisederhanakan dengan sumber tegangan ideal terhubungseri dengan hambatan thevenin
Rangkaian ekivalen Thevenin
RL
RTH
VTH
VTH dan RTH terhubung seri
VTH = Voc (open-circuit voltage)
RTH = R ekivalen (R total) dalam rangkaian
Contoh
Minggu 7 Mei 2023 23
thVOCV
RRr
EI
RIOCVABVCDV
CVAV
volt1812.5,1
A 5,11231
volt24
21
2.
;
Prosedur :
1. RL terhubung singkat 2. Titik AB terbuka, hitung VOC
Vth atau VOC
DI
Jika diberi beban (RL) seperti gambar di bawah :
Terlihat dari rumusan di atas,bahwa jatuh tegangan terjadi olehadanya arus beban pada RL
sebesar ILRL
Minggu 7 Mei 2023 24
ooVthIRthE ,OV Mengukur Eth dan Rth
Suatu pengukuran yang sekaligus menentukan Eth dan Rth
adalah dari lengkung pembebanan. Yaitu membuat grafikyang menunjukkan hubungan antara VO dengan arus
beban IL.
02468
1012
0 2 4 6 8 10 12
iL
Vo
Kemiringan =
thEOOV ,
LROV
LI Maks
LL
O RIV
Teorema Thevenin
RL
6Ω
42V
4Ω
10V
Rangkaian ekivalen
RL
RTH
VTH
26
Rangkaian dengan beban
Teorema Thevenin
ThLTh
LLLL
LTh
ThL V
RRRIRV
RRVI
Contoh :
3Ω
2Ω
10V
10Ω
RL
2Ω
Tentukan rangkaian ekivalen Thevenin dan arus yang melalui RL = 1Ω
3Ω
2Ω
10V
10Ω
2Ω
0V
10V
0V 0V
6V 6V
VVTH 61032
3
Tentukan VTH
3Ω
2Ω
10V
10Ω
2Ω
3Ω
2Ω 10Ω
2Ω
Sumber terhubung singkat
RTH
2.13
2323210
23||210THR
Tentukan RTH
13.2Ω
6V RL
Rangkaian ekivalen Thevenin
Arus yang melalui RL = 1Ω adalah :
A423.012.13
6
Contoh :
3Ω
2Ω 10Ω
RL
2Ω
1A
Tentukan rangkaian ekivalen Thevenin
Tentukan VTH
3Ω
2Ω 10Ω
2Ω
1A
0V
5V
0V 0V
3V 3V
VVTH 331
3Ω
2Ω 10Ω
2Ω
Sumber arus terhubung buka
RTH
152310THR
Tentukan RTH
3Ω
2Ω 10Ω
2Ω
1A
15Ω
3V RL
Rangkaian ekivalen Thevenin
R3=4K
R2=8K
R1=2K
R4=2K
RL=1K10V
+ -
Contoh: Rangkaian Jembatan
Rangkaian ekivalen Thevenin
Tentukan VTH
R3=4K
R2=8K
R1=2K
R4=1K
10V
0V
10V
8V 2V
VTH = 8-2 = 6V
Tentukan RTH
R3=4K
R2=8K
R1=2K
R4=1K
RTH
R3=4K
R2=8K
R1=2K
R4=1K
R3=4K
R2=8K
R1=2K
R4=1K
R3=4K
R2=8K
R1=2K
R4=1K
KKKKKKKRTH
4.28.06.11||48||2
2.4K
6V RL
Rangkaian ekivalen Thevenin
40
Tentukan ekivalen Thevenin pada terminal a-b
Contoh Thevenin :
(RTh=6Ω, VTh=20 V)
41
Tentukan ekivalen Thevenin pada terminal a-b
Latihan Thevenin
(RTh=0.44Ω, VTh=5.33 V)
42
4. TEOREMA NORTON
Utk kasus 2, kita dpt menemukan sebuah rangk yg memberikan pers linier : I = -V/RN + IN. Rumus ini menyatakan hub pararel antara tahanan RN dg sumber arus IN sbb :
43
Karena rangkaian ini memiliki sifat yg sama dg sifat rangk N dari sudut pandang N*, maka biasa disebut rangk setara utk rangk N. Hasil ini disebut dalil Norton : setiap rangk berterminal 2 yg memp tahanan2 linier, sumber2 linier dpt direpresentasikan dg kombinasi pararel antara sebuah tahanan dg sumber arus independen.
44
Rangkaian Setara Norton
• Jika RO >>RL , maka (arus tetap). Nilai VO akan berubah jika nilai RL juga berubah dimana
• Suatu sumber arus akan bernilai tetap jika
• Setiap rangkaian yang terdiri dari beberapa sumber tegangan dan beberapa hambatan, dapat diganti
Minggu 7 Mei 2023 45
OR
LRLIOV .
dengan sebuah sumber arustetap (disebut sumber arusNorton, IN) dan sebuahhambatan (disebut hambatanNorton, RO) paralel dengan IN.
Apa hubungan antara IN dengan Eth ?
Minggu 7 Mei 2023 46
O
THNSO
THN
REII
RR
,
47
Teorema Norton
ThN RR
48
Cari arus Norton IN ?
Teorema Norton
Th
ThN
scN
RVI
iI
49
Ekivalen Tevenin dan Norton
NN
Th
sc
ocTh
scN
ocTh
RIV
ivR
iIvV
Rangkaian Ekivalen Norton
RLRNIN
IN= ISC (short circuit current)RN = RTH …R ekivalen (Rtotal) dalam rangkaian
Contoh :
3Ω
2Ω
10V
10Ω
RL
2Ω
Tentukan rangkaian ekivalen Norton dan arus yang melalui RL jika RL = 1Ω
3Ω
2Ω
10V
10Ω
2Ω
Isc
Tentukan IN
Tentukan R total
Tentukan I total
Pembagi arus
4.41231232)210(||32
ARVI 27.2
4.410
AISC 45.027.2123
3
3Ω
2Ω
10V
10Ω
2Ω
3Ω
2Ω 10Ω
2Ω
Sumber tegangan terhubung singkat
RTH
2.13
2323210
23||210THR
Tentukan Rn
Rangkaian ekivalen Norton
Arus yang melalui RL = 1Ω adalah
A418.045.012.13
2.13
RL13.20.45
Hubungan antara Rangkaian Thevenin dan Norton
THNTH
NTH
RIVRR
I
VVOC
ISC
Kemiringan = - 1/RTH
RL13.20.45
Rangkaian ekivalen Norton
13.2
6V RL
Rangkaian ekivalen Thevenin
Nilai R sama
2.1345.06 THNTH
NTH
RIVRR
Contoh :
3Ω
2Ω 10Ω
RL
2Ω
1A
Tentukan Rangkaian ekivalen norton
Tentukan IN
3Ω
2Ω 10Ω
2Ω
1A Isc
Pembagi arus AISC 2.01123
3
3Ω
2Ω 10Ω
2Ω
Sumber arus terhubung buka
RTH
152310THR
Tentukan RTH
3Ω
2Ω 10Ω
2Ω
1A
Rangkaian ekivalen Norton
RL150.2
15
3V RL
Rangkaian ekivalen TheveninRangkaian ekivalen Norton
RL150.2
0.2 x 15 = 3
Rangkaian ekivalen dengansumber yang tidak bebas
Kita tidak dapat mencari RTH dalam suatu rangkaian Dengan sumber yang tidak bebas menggunakan metoda resistansi total
Tapi kita dapat memakaiSC
OCTH I
VR
Contoh :
1V 4K
2K
80
250
RL+
Vx- -
+ 100Vx
+
-
Tentukan Rangkaian ekivalen Thevenin dan Norton ?
1V 4K
2K
80
250
+Vx- -
+ 100Vx
+
-
Tentukan Voc
I1 I2
124000142500)21(400012501
IIIIIHTK
loop1
024060801404000)21(4000
010028022000)12(4000
IIIIVx
VxIIIIHTKloop2
1V 4K
2K
80
250
+Vx- -
+ 100Vx
+
-
I1 I2
Penyelesaian persamaan
I1 = 3.697mA I2 = 3.678mA
VmA
IIIVxIVOC
3.7)678.3697.3(400000)678.3(80
)21(400000280100280
Tentukan Isc
1V 4K
2K
80
250
+Vx- -
+ 100Vx
IscI1 I2 I3
124000142500)21(400012501
IIIIIHTK
loop1
038024060801404000)21(4000
0100)32(8022000)12(4000
IIIIIVx
VxIIIIIHTKloop2
HTKloop3 038024000801400000
0100)23(80
III
VxII
Tentukan Isc
1V 4K
2K
80
250
+Vx- -
+ 100Vx
IscI1 I2 I3
I1 = 0.632mAI2 = 0.421mAI3 = -1.052 A
Isc = I3 = -1.052 A
94.6052.128.7
SC
OCTH I
VR
6.94
-7.28V RL
Rangkaian ekivalen Thevenin Rangkaian ekivalen Norton
RL6.94-1.052
69
Tentukan ekivalen Norton pada terminal a-b
Contoh Norton :
(RN=5Ω, IN=7 A)
70
Tentukan ekivalen Norton pada terminal a-b
Latihan Norton :
(RN=1Ω, IN=10 A)
Penentuan rangkaian setara Thevenin dan NortonProsedur formalMasalah pd penentuan rangk2 setara Thevenin dan Norton adalah mencari VT, RT, IN dan RN. Karena V = -RTI + VT, maka kita menentukan VT dg mengukur teg terminal V dg I = 0.
Ini sama seperti pengukuranteg V rangkaian-terbuka.
71
Demikian pula karena I = -V/RN + IN, maka kita dpt menentukan IN dg mengukur arus I dg V = 0.
Ini sama dg pengukuran arus I hub-singkat .
IN = iS/C.
Kita tuliskan lagi pers utk pengukuran rangk-terbuka dan hub-singkat : -vO/C/RN+IN=0 & -RTiS/C+VT=0.
Karena VT=vO/C & IN=iS/C, maka RN=RT=vO/C/iS/C.
72
Jadi prosedur penentuan rangk2 setara Thevenin & Norton :Cari teg rangk-terbuka vO/C,
Cari arus hub-singkat iS/C,
Nilai2 RT & VT diberikan oleh : RT=vO/C/iS/C, VT=vO/C,
Nilai2 RN & IN diberikan oleh : RN=vO/C/iS/C, IN=iS/C.
Jadi bila rangk setara Thevenin telah ditemukan, maka kita dpt menyelesaikan rangk setara Norton, dan sebaliknya. Pers2 yg digunakan :
IN = VT/RT, VT = INRN, dan RN = RT.
73
Contoh : Mencari rangk setara Thevenin & Norton
Dari rumus pembagian teg : vO/C=2x1/(1+1)= 1V.
Dari rumus pembagian arus : iS/C=2/(1+½)x½= 2/3A.
Jadi : VT = vO/C = 1V dan IN = iS/C = 2/3A.
RT = RN = vO/C / iS/C = 3/2 Ohm. 74
Rangkaian setaranya diberikan sbb :
75
Pertukaran berurutan rangk Thevenin & NortonPenyederhanaan rangk dpt dilakukan dg dalil2 Thevenin & Norton. Bila bag rangk yg cocok diisola-si diganti dg rangk Thevenin, maka sebuah simpul dpt dihilangkan. Demikian pula bila bag rangk yg cocok diisolasi diganti dg rangk Norton, maka sebuah simpul dpt dihilangkan. Contoh :
76
Isolasi bag kiri dan ganti dg rangk Thevenin, maka :
Tahanan 0,5 Ω diseri dg 2 Ω, lalu konversikan menjadi rangkaian Norton. Maka diperoleh :
77
Sumber arus 1 A dan 2/5 A digabung, maka diperoleh :
78
Konversikan ke rangk Thevenin dan gabungkan dg sumber 3 V, maka diperoleh :
79
80
Resistansi setara berdasarkan inspeksiKadang2 kita hanya perlu mencari RT atau RN saja, tetapi VT dan IN tdk diperlukan.
Caranya : menghubung-singkatkan semua sumber teg dan merangkai-terbukakan semua sumber arus sehingga yg tersisa rangk resistif. Maka RT dan RN adalah sama dg resistansi setara dilihat dari terminal2.Contohnya lihat rangk berikut :
81
Hubung-singkatkan sumber teg dan buka sumber arus dari gbr a, maka diperoleh gbr b.
Resistansi setara gbr b adalah : 1+1/(1+1) = 1½ Ω.Jadi RT = RN = 1½ Ω.
82
Bila diinginkan juga menghitung IN dan VT, maka kita lihat bentuk rangk hampir sama spt contoh terdahulu hanya ditambahkan sumber arus 3 A. Pd contoh tsb kita dptkan iS/C = 2/3 A.
Dg memperhitungkan arah arus yg berlawanan, maka iS/C = 2/3 – 3 = -7/3 A.Jadi IN = iS/C = -7/3 A.
VT = RNIN = 1,5x(-7/3) = -3,5 A
Jadi rangk setara Thevenin dan Nortonnya :
83
84
Contoh : Diberikan rangk spt pd gbr berikutCarilah arus pd R5 !
Cari rangk-terbukamelintasi A & B dgmenyingkirkan R5.
vO/S = VR4/(R1+R4)-
R3/(R2+R3) = VT.
Resistansi setara RT :
(R1//R4)+(R2//R3) =
(G1+G2+G3+G4)/(G1+G4)(G2+G3) 85
Rangk setara diperlihatkan pd gbr berikut :
Jadi arus pd R5 = VT/(RT+R5)
86
87
5. TEOREMA TRANSFORMASI SUMBER
Teorema Transformasi Sumber
Sumber tegangan yang dihubungserikan dengan resistansi dapat diganti dengan sumber arus yang dihubungparalelkan dengan resistansi yang sama atau sebaliknya.Teorema ini berguna untuk menyederhanakan rangkaian dengan multi sumber tegangan atau multi sumber arus menjadi satu sumber pengganti (Teorema Millman)
Langkah-langkah analisa
• Ubah semua sumber tegangan ke sumber arus
• Jumlahkan semua sumber arus paralel dan tahanan paralel
• Konversikan hasil akhir sumber arus ke sumber tegangan
321
3
3
2
2
1
1
1111RRRR
RV
RV
RV
i
t
t
tek
ttek
RRRiV
.
Sumber tegangan secara praktis
LssL iRvv
s
sLsc
soc
Rv
i
vv
Sumber arus secara praktis
p
LsL R
vii
sLsc
spLoc
ii
iRv
Secara praktis kedua sumber ekivalen
THNTH
NTH
RIVRR
Arus kepalanya = +
Contoh :
Gunakan transformasi sumber untuk mencari nilai Ix
1Ω 2Ω
3Ω1A1V Ix
1Ω 2Ω
3Ω1A1V Ix
1Ω
2Ω
3Ω1A Ix1A
1Ω
2Ω
3Ω1A Ix1A
1Ω
2Ω
3Ω Ix2A
1Ω 2Ω
3Ω Ix2V
AI X 31
62
3212
97
6. TRANSFER DAYA MAKSIMUM
98
Daya maksimum : telah tertransferkan terhadap beban ketika hambatan beban sama dengan hambatan Thevenin (RL = RTh)
TRANSFER DAYA MAKSIMUM
99
TRANSFER DAYA MAKSIMUM
Th
ThThL R
VpRR4
2
max
100
Tentukan a) Nilai RL saat terjadinya transfer daya maksimumb) Nilai transfer daya maksimum
Contoh
(RL=9Ω, pmax=13.44 W)
101
Tentukan a) Nilai RL saat terjadinya transfer daya maksimumb) Nilai transfer daya maksimum
Latihan
(RL=4.22Ω, pmax=2.901 W)
Buktikan
RL
RTH
VTH
2
22
2
)( LTH
LTHL
LTH
TH
L
RRRVR
RRVP
RIP
LTH
TH
RRVI
dan
0)(
)(2)(4
222
LTH
LTHLTHTHLTH
L RRRRRVVRR
dRdP
LTH
LLTH
LTHLTHTHLTH
RRRRR
RRRVVRR
2)(
)(2)( 222
0)(
)(2)(4
222
LTH
LTHLTHTHLTH
L RRRRRVVRR
dRdP
Untuk transfer daya maksimum
Contoh
3Ω
2Ω
10V
10Ω
RL
2Ω
Carilah nilai RL untuk transfer daya maksimum dan cari daya nya
13.2
6V RL
Rangkaian ekivalen Thevenin
RL seharusnya di set 13.2Ω untuk mendapatkan transfer daya maks
Daya maksimum : WRV 68.0
2.13)2/6( 22
Dalil transfer daya maksimumPerhatikan rangk yg dinyatakan dg rangk Thevenin yg ujung2-nya diberi tahanan RL spt gbr berikut :
Arus pd RL : I = VT/(RT+RL)
Daya pd RL : PL = I2RL = VT2RL/(RT+RL)2
106
PL adalah fungsi dari RL spt pd gbr berikut :
Pertanyaan menarik :Brp daya maks pd RL
jika RL dpt di-ubah2 ?
Diferensiasikan PL thd
RL : dPL/dRL =
VT2(RT-RL)/(RT+RL)3
Daya maks bila dPL/dRL = 0,
Jadi didptkan : RL = RT.
Hasil ini dikenal sbg dalil transfer daya maks, yg107
Menyatakan bhw utk sumber yg tetap yg diberikan dg tahanan internal RT, transfer daya maks terjadi ketika RL sama dg RT yg diberikan.Contoh : Misal diberikan VT = 10 V, RT = 100 Ω dan kita coba hitung daya pd RL bila RL divariasikan. Kita gunakan rumus : PL = VT
2RL/(RT+RL)2. Hasilnya
Daya maks terjadi pd RL = 100 Ω = RT. 108
RRLL ((ΩΩ))
00 2020 4040 6060 8080 100100 120120 140140
PPLL
(W)(W)00 0,0,
1391390,0,
2042040,0,
2342340,0,
2472470,0,
2502500,0,
2482480,0,
243243
Teorema Transfer Daya Maksimum Teorema ini menyatakan bahwa :
Transfer daya maksimum terjadi jika nilai resistansi beban samadengan nilai resistansi sumber, baik dipasang seri dengan sumber tegangan ataupun dipasang paralel dengan sumber arus.
Hal ini dapat dibuktikan dengan penurunan rumus sebagai berikut :
LLg
gL
Lg
g
LLLL
RRR
VP
sehingga
RRV
i
anaRiiRiiVP
.)(
:
:dim....
2
2
Dengan asumsi Vg dan Rg tetap, dan PL merupakan fungsi RL, makauntuk mencari nilai maksimum PL adalah :
Teorema transfer daya maksimum adalah daya maksimum yangdikirimkan ketika beban RL sama dengan beban intern sumber Rg.Maka didapatkan daya maksimumnya :
gL
Lg
Lgg
Lg
L
Lgg
LLgLggL
L
LLggLLg
gL
Lg
gL
RRsehingga
RRRR
V
RRR
RRV
RRRRRVdRdP
RRRVRRR
VR
RRV
P
:
)(0
)(2
)(10
)(2)(
)(.)(
.)(
32
322
322
222
22
g
gL R
VP
4
2
max
1.Buatlah rangkaian ekivalen Thevenin dari rangkaian d bawah ini jika R = dan E = 6 volt ? 2.Hitunglah berapa jatuh tegangan suatu rangkaian setara Thevenin jika hambatan R1 dan R2 diberi 100 ohm dengan hambatan beban 1 Kohm. 3.Buatlah rangkaian setara Thevenin untuk rangkaian di bawah ini. Hitung
tegangan keluaran bila diambil arus 3 mA. Berapa nilai hambatan beban RL yang harus dipasang ?
4. Dari contoh soal pada rangkaian ekivalen Thevenin di atas, susunlah rangkaian ekivalen Nortonnya. Dari keduanya manakah yang lebih baik ?
Minggu 7 Mei 2023 111
120
PEKERJAAN RUMAH 2
5.Tentukanlah rangkaian setara Norton
Minggu 7 Mei 2023 112