Ppt Ststistiks Wahid

35
Kelompok XI : Al Wahiid Efendi Mamonto Wanda Jdafar Sri Fatmawati Tangahu Mardiyani S Senang Penaksiran parameter

description

Statistika

Transcript of Ppt Ststistiks Wahid

Page 1: Ppt Ststistiks Wahid

Kelompok XI :

Al Wahiid

Efendi Mamonto

Wanda Jdafar

Sri Fatmawati Tangahu

Mardiyani S Senang

Kelompok XI :

Al Wahiid

Efendi Mamonto

Wanda Jdafar

Sri Fatmawati Tangahu

Mardiyani S Senang

Penaksiran parameterPenaksiran parameter

Page 2: Ppt Ststistiks Wahid

Penaksiran ParameterPenaksiran Parameter

2. Penaksir

1. Pendahuluan

3. Cara-cara

menaksir

5. Menaksir proporsi

6. Menaksir simpangan baku

7. Menaksir selisih rata-rata

8. Menaksir selisih proporsi

10. Ending of Presentation

9. Menentukan ukuran sampel4. Menaksir

rata-rata

Page 3: Ppt Ststistiks Wahid

1. Pendahuluan1. Pendahuluan

• Dengan statistika kita berusaha untuk menyimpulkan populasi. Untuk ini kelakuan populasi dipelajari berdasarkan data yang di ambil secara sampling ataupun sensus. Dalam kenyataannya, mengingat berbagai faktor, untuk keperluan tersebut diambil sebuah sampel yang representatif lalu berdasarkan pada hasil analisis terhadap data sampel, kesimpulan mengenai populasi diambil. Cara pengambilan kesimpulan tentang parameter yang pertama kali akan di pelajari ialah sehubungan dengan cara cara menaksir harga parameter.

• Dengan statistika kita berusaha untuk menyimpulkan populasi. Untuk ini kelakuan populasi dipelajari berdasarkan data yang di ambil secara sampling ataupun sensus. Dalam kenyataannya, mengingat berbagai faktor, untuk keperluan tersebut diambil sebuah sampel yang representatif lalu berdasarkan pada hasil analisis terhadap data sampel, kesimpulan mengenai populasi diambil. Cara pengambilan kesimpulan tentang parameter yang pertama kali akan di pelajari ialah sehubungan dengan cara cara menaksir harga parameter.

Back to Outline

Page 4: Ppt Ststistiks Wahid

2. Penaksir2. Penaksir

Page 5: Ppt Ststistiks Wahid

Kriteria untuk mendapatkan penaksir yang baik, yaitu : takbias, mempunyai varians minimum, dan konsisten.

Kriteria untuk mendapatkan penaksir yang baik, yaitu : takbias, mempunyai varians minimum, dan konsisten.

Page 6: Ppt Ststistiks Wahid

Beberapa Defenisi

Beberapa Defenisi

Page 7: Ppt Ststistiks Wahid
Page 8: Ppt Ststistiks Wahid

Back to Outline

Page 9: Ppt Ststistiks Wahid

3. Cara-cara menaksir

3. Cara-cara menaksir

Page 10: Ppt Ststistiks Wahid

Back to Outline

Page 11: Ppt Ststistiks Wahid

4. Menaksir rata-rata

4. Menaksir rata-rata

Page 12: Ppt Ststistiks Wahid

Untuk memperoleh taksiran yang lebih tinggi derajat kepercayaannya, digunakan interval taksiran atau selang taksiran disertai nilai koefisien kepercayaan yang di kehendaki. Kita bedakan tiga hal :

Simpangan baku diketahui dan populasinya berdistribusi normal.

Rumus :

Untuk memperoleh taksiran yang lebih tinggi derajat kepercayaannya, digunakan interval taksiran atau selang taksiran disertai nilai koefisien kepercayaan yang di kehendaki. Kita bedakan tiga hal :

Simpangan baku diketahui dan populasinya berdistribusi normal.

Rumus :

Page 13: Ppt Ststistiks Wahid

• Simpangan baku tidak diketahui dan populasi berdistribusi normal

• Rumus :• Simpangan baku tidak diketahui

dan populasi tidak berdistribusi normal

• Simpangan baku tidak diketahui dan populasi berdistribusi normal

• Rumus :• Simpangan baku tidak diketahui

dan populasi tidak berdistribusi normal

Page 14: Ppt Ststistiks Wahid

Back to Outline

Page 15: Ppt Ststistiks Wahid

5. Menaksir proporsi

5. Menaksir proporsi

Page 16: Ppt Ststistiks Wahid

Misalkan kita ingin menaksir ada berapa persen anggota masyarakat berumur 15 tahun ke atas yang termasuk ke dalam golongan A. Untuk ini sebuah sampel acak berukuran n = 1.200 di ambil yang menghasilkan 504 golongan kategori A. Persentase golongan A dalam sampel = 504/1200 × 100% = 42 %

Misalkan kita ingin menaksir ada berapa persen anggota masyarakat berumur 15 tahun ke atas yang termasuk ke dalam golongan A. Untuk ini sebuah sampel acak berukuran n = 1.200 di ambil yang menghasilkan 504 golongan kategori A. Persentase golongan A dalam sampel = 504/1200 × 100% = 42 %

Page 17: Ppt Ststistiks Wahid

• Untuk menentukan 95% interval kepercayaan parameter maka penyelesaiannya :

• Dengan p = 0,42, q = 0,58, dan z0,475 = 1,96, maka :

• Kita merasa 95% yakin bahwa persentase anggota masyarakat yang termasuk golongan A akan ada dalam interval 39% dan 45%.

• Untuk menentukan 95% interval kepercayaan parameter maka penyelesaiannya :

• Dengan p = 0,42, q = 0,58, dan z0,475 = 1,96, maka :

• Kita merasa 95% yakin bahwa persentase anggota masyarakat yang termasuk golongan A akan ada dalam interval 39% dan 45%.

Back to Outline

Page 18: Ppt Ststistiks Wahid

6. Menaksir Simpangan Baku

6. Menaksir Simpangan Baku

Page 19: Ppt Ststistiks Wahid
Page 20: Ppt Ststistiks Wahid

Contoh : Sebuah sampel acak berukuran 30 telah di ambil dari sebuah populasi yang berdistribusi normal dengan simpangan baku dihasilkan harga statistik s2 = 7,8. Dengan koefisien kepercayaan 0,95 dan dk = 29, maka dari daftar chi-kuadrat di dapat :

X20,975 = 45,7 dan X2

0,025 = 16,0

Contoh : Sebuah sampel acak berukuran 30 telah di ambil dari sebuah populasi yang berdistribusi normal dengan simpangan baku dihasilkan harga statistik s2 = 7,8. Dengan koefisien kepercayaan 0,95 dan dk = 29, maka dari daftar chi-kuadrat di dapat :

X20,975 = 45,7 dan X2

0,025 = 16,0

Page 21: Ppt Ststistiks Wahid

Kita merasa 95% percaya bahwa simpangan baku akan ada dalam interval yang dibatasi oleh 2,23 dan 3,75

Kita merasa 95% percaya bahwa simpangan baku akan ada dalam interval yang dibatasi oleh 2,23 dan 3,75

Back to Outline

Page 22: Ppt Ststistiks Wahid

7. Menaksir selisih rata-rata

7. Menaksir selisih rata-rata

Page 23: Ppt Ststistiks Wahid
Page 24: Ppt Ststistiks Wahid
Page 25: Ppt Ststistiks Wahid
Page 26: Ppt Ststistiks Wahid

Back to Outline

Page 27: Ppt Ststistiks Wahid

8. Menaksir selisih proporsi

8. Menaksir selisih proporsi

Page 28: Ppt Ststistiks Wahid
Page 29: Ppt Ststistiks Wahid
Page 30: Ppt Ststistiks Wahid
Page 31: Ppt Ststistiks Wahid

Jadi 95% yakin bahwa perbedaan persentase pemudi dan pemuda yang mengunjungi pameran dan menyenanginya akan ada dalam interval yang di batasi oleh 2,4% dan 13,6%.

Jadi 95% yakin bahwa perbedaan persentase pemudi dan pemuda yang mengunjungi pameran dan menyenanginya akan ada dalam interval yang di batasi oleh 2,4% dan 13,6%.

Back to Outline

Page 32: Ppt Ststistiks Wahid

9. Menentukan Ukuran Sampel9. Menentukan Ukuran Sampel

Khusus sehubungan dengan teori menaksir, ukuran sampel dapat ditentukan antara lain berdasarkan kepada :

1. Apa yang akan di taksir?

2. Berapa besar perbedaan yang masih mau diterima antara yang di taksir dan penaksir?

3. Berapa derajat kepercayaan atau koefisien kepercayaan yang diinginkan dalam melakukan penaksiran?

4. Berapa lebar interval kepercayaan yang masih mau di terima?

Khusus sehubungan dengan teori menaksir, ukuran sampel dapat ditentukan antara lain berdasarkan kepada :

1. Apa yang akan di taksir?

2. Berapa besar perbedaan yang masih mau diterima antara yang di taksir dan penaksir?

3. Berapa derajat kepercayaan atau koefisien kepercayaan yang diinginkan dalam melakukan penaksiran?

4. Berapa lebar interval kepercayaan yang masih mau di terima?

Page 33: Ppt Ststistiks Wahid
Page 34: Ppt Ststistiks Wahid

Contoh : Untuk menaksir rata-rata waktu yang diperlukan oleh setiap mahasiswa dalam menyelsaikan sebuah soal tertentu, diperlukan sebuah sampel. Ketiak menaksir rata-rat tersebut, dikehendaki derajat kepercayaan 99%, dengan beda yang lebih kecil dari 0,05 menit. Jika diketahui simpangan baku waktu yang diperlukan = 0,5 menit, berapa mahasiswa yang perlu diambil untuk sampel tersebut?

Contoh : Untuk menaksir rata-rata waktu yang diperlukan oleh setiap mahasiswa dalam menyelsaikan sebuah soal tertentu, diperlukan sebuah sampel. Ketiak menaksir rata-rat tersebut, dikehendaki derajat kepercayaan 99%, dengan beda yang lebih kecil dari 0,05 menit. Jika diketahui simpangan baku waktu yang diperlukan = 0,5 menit, berapa mahasiswa yang perlu diambil untuk sampel tersebut?

Page 35: Ppt Ststistiks Wahid

Presentation : Moh. Zubair Hippy Mukhlis S. Ali Magfirah Bachmid Moh. Ikbal BukuluPresentation : Moh. Zubair Hippy Mukhlis S. Ali Magfirah Bachmid Moh. Ikbal Bukulu

Back to Outline