Ley de Hooke

Objetivo de Aprendizaje

• Relacionar la aplicación de fuerzas con la deformación de materiales elásticos y medir una fuerza a partir de dicha propiedad.

Tipos de materiales elásticos

• Algunos materiales elásticos de uso común, como por ejemplo caucho, el neopreno y el poliuretano, son los elastómeros, un tipo de polímero.

• Sin embargo, nos concentraremos en un tipo particular de material elástico, LOS RESORTES. Estos experimentan deformaciones reversibles solo al ser sometidos a determinadas fuerzas

Los resortes se clasifican en:1. Resortes de tracción: cuando al aumentar su

longitud es posible observar la acción de la fuerza restauradora.

2. Resortes de compresión: cuando al disminuir su longitud se manifiesta la fuerza restauradora.

3. Resortes de torsión: cuando al experimentar un giro o torsión es posible distinguir los efectos de la fuerza restauradora

Ley de Hooke• La relación entre fuerza

y estiramiento fue establecida por Robert Hooke, en el siglo XVII. Este físico inglés observó que el largo natural del resorte se modificaba (se estiraba o alargaba) proporcionalmente al peso que se colgaba desde él.

• Hooke se dio cuenta de que al graficar la fuerza que se le aplicaba al resorte en función de la elongación, se originaba una línea recta, es decir, “La fuerza era directamente proporcional a la elongación del resorte”.

• De esta manera llegó a concluir que: los cambios de longitud de un material elástico son directamente proporcionales a la magnitud de la fuerza que se les aplica.

• Esta afirmación es la llamada Ley de Hooke, cuya expresión matemática es:

• Donde: F es la fuerza aplicada al resorte.x es el cambio de longitud del resorte.k es el coeficiente de elasticidad.

• La fuerza restauradora, FR, que opone el resorte tiene igual magnitud y dirección que la fuerza externa, pero sentido opuesto. Esta se expresa como:

• Nota: Cabe mencionar que esta ley es válida solo para el rango de elasticidad del material. Es decir, una vez que se sobrepasa el LÍMITE DE ELASTICIDAD de un material, la fuerza restauradora deja de ser proporcional a la elongación.

• El valor de la constante k es una medida de laresistencia a la deformación que posee el resorte. A mayor valor, mayor resistencia a la deformación. Esta constante recibe el nombre de coeficiente de elasticidad.

• En el sistema internacional de unidades, k se mide en newton/metro (N/m)

Ejemplo:• Un grupo de estudiantes analiza el

comportamiento de un resorte que cumple con la ley de Hooke. Si al aplicarle una fuerza de 10 N ellos observan que la elongación de este alcanza los 4cm, entonces, ¿qué fuerza debería aplicarse sobre él, para que su elongación sea de 6 cm?

Ejercicios:1. Romina le muestra a su amigo Joaquín la siguiente

tabla:

Ella le explica que la tabla corresponde a los datosreferentes a la elongación de un resorte al que sele aplican una serie de fuerzas. Luego, le pide aJoaquín que complete la tabla. ¿Qué datos deberíaconsignar en los casilleros en blanco?, y ¿Cuál es el valor del coeficiente de elasticidad?

2. Ricardo aplica una fuerza de 20 N sobre un resorte y logra estirarlo 8 cm, tal como se representa en la imagen.:

Si el resorte se encuentra en su rango de elasticidad, ¿cuál es su constante de elasticidad?