PowerPoint Presentation fileFungsi dua variabel atau lebih diturunkan secara parsial terhadap satu...
Transcript of PowerPoint Presentation fileFungsi dua variabel atau lebih diturunkan secara parsial terhadap satu...
Fungsi dua variabel atau lebih diturunkan
secara parsial terhadap satu variabel dengan
memandang variabel lain sebagai suatu
konstan
Integral dari fungsi dua variabel atau lebih
juga menerapkan aturan yang sama.
©Aswad2016
2
Misalkan f fungsi dua variabel yang kontinu
pada R = [a, b] x [c, d].
©Aswad2016
3
𝑓 𝑥, 𝑦𝑑
𝑐𝑑𝑦
x tetap dan f(x, y) suatu
integran yg tergantung pada
y dengan batas y = c ke y = d.
Prosedur ini disebut dengan
integral parsial terhadap y
©Aswad2016
4
𝑓 𝑥, 𝑦𝑑
𝑐𝑑𝑦
Misalkan A = 𝑓 𝑥, 𝑦𝑑
𝑐𝑑𝑦
Apabila A diintegralkan
terhadap x dari x = a dan x
= b, maka:
Iterated Integral
1. Tentukan integral 𝑓 𝑥, 𝑦3
0𝑑𝑥 dan 𝑓 𝑥, 𝑦
4
0𝑑𝑦
dari fungsi berikut:
a. f(x, y) = 2x + 3x2y
b. f(x, y) = y/(x + 2)
2. Hitunglah iterated integral berikut
©Aswad2016
16
3. Hitunglah double integral berikut:
a.
b.
4. Tentukan volume benda padat yang terletak di
balwah permukaan 3x + 2y + z = 12 dengan R = {(x,
y)|0 ≤ x ≤ 1, -2 ≤ y ≤ 3}
©Aswad2016
17