POWER SYSTEM ANALYSIS

POWER SYSTEMPOWER SYSTEM ANALYSIS ANALYSIS

Ali Karimpour

Associate Professor

Ferdowsi University of Mashhad

1

به نام خدا

Reference:Olle I. Elgerd “Electrical Energy Systems Theory” , McGraw-Hill, 1983I thank my student, Mr. Milad Amini, for his help in making slides of this lecture..

lecture 1

Dr. Ali Karimpour Oct 2013

Lecture1

سيستم قدرت در حالت مانا – کنترل سيستم قدرت

2

سيستمهاي قدرت با تغيير غير قابل پيش بيني بار همراه است. سيستم کنترل خودکار بايد اين تغييرات را آشکار و

با سرعت خنثي کند. براي اين منظور سيستم قدرت داراي دو حلقه کنترلي اصلي

تنظيم کننده خودکار ولتاژ.(AVR)

حلقه کنترل خودکار بار- فرکانس . (ALFC)

lecture 1



3

ALFC و AVRحلقه هاي کنترلي

از مسائل قابل توجه در حلقه هاي کنترلي فوق تاثير متقابل بين دو

حلقه مي باشد که در عمل بسيار کم است.

ه لق

حA

VR

ه لق

حA

LF

C

lecture 1



(AVR)تنظيم کننده خودکار ولتاژ - 1

4

است که تامين AVRتحريک کننده اصلي ترين عضو حلقه کننده انرژي الکتريکي مورد نياز ژنراتور است.

سيستم هاي تحريک قديمي

سيستم های تحريک استاتيک

سيستم های تحريک بدون جاروبک

lecture 1



(AVR)- تنظيم کننده خودکار ولتاژ 1

5

سيستم تحريک قديمي

lecture 1



6

سيستم تحريک استاتيک


lecture 1



7

سيستم تحريک بدون جاروبک


lecture 1



مدلسازي سيستم1-1تحريک

8

AVR قسمتهاي مختلف حلقه .بصورت زير است

تقویت کننده

VVseKse

svG

refAR

A

)()(

)(

:البته تقويت کننده ها معموال داراي يک تاخير زماني مي باشند لذا

A

ARA sT

K

se

svG

1)(

)(

ثانيه 0/02 تا 0/01محدوده ثابت زماني تقويت کننده .مي باشد

lecture 1




9


ميدان تحريک

efeeeeR iKvidt

dLiRv 1

sT

K

sR

LR

K

sLR

K

sv

svG

e

e

e

e

e

eeR

fe

11

)(

)(1

1

ثانيه مي 1 تا 0/5محدوده ثابت زماني سيستم تحريک .باشد

lecture 1




10


مدل ژنراتور

2,2

,.,, max

fa

fffa

ffa L

Ei

iLEEiLLiN

E

dt

dLER

Li

dt

dLiRv fff

faffffff

2

do

f

ff sT

K

sv

sV

sv

sE

1)(

)(

)(

)(محدوده ثابت زماني مدار ژنراتور چندين ثانيه مي

.باشد

lecture 1




11

تقویت کننده

A

ARA sT

K

se

svG

1)(

)(

ميدان تحريک

مدل ژنراتور sT

K

sR

LR

K

sLR

K

sv

svG

e

e

e

e

e

eeR

fe

11

)(

)(1

1

sT

K

sR

LR

K

sLR

K

sv

svG

e

e

e

e

e

eeR

fe

11

)(

)(1

1

do

f

ff sT

K

sv

sV

sv

sE

1)(

)(

)(

)(

lecture 1



12

AVRبلوک دياگرام سيستم

doeAdoeA

feA

sTsTsT

K

sTsTsT

KKKsG

111111)(

lecture 1



13

بايد سه خاصيت زير را داشته باشد:AVRحلقه

الف( ولتاژ خروجي را در محدوده .مناسب تنظيم کند

ب( سرعت پاسخ آن مناسب باشد و

.ج( پايدار باشد

AVR کارکرد ایستای حلقه 1-2

lecture 1



:خطاي حالت دائم حلقه فوق عبارتست از

14

0,0,0, 1

1

)0(1

1refrefe V

KV

Ge

حال براي قبول خطاي يک درصد بايد

99100101.01

10,0,0,

KKVV

Ke

refrefe

همانطور که مشخص است با افزايش بهره خطاي ايستا کاهش مي يابد.

lecture 1



AVR 1-3 کارکرد ديناميک)پوياي( حلقه

15

پاسخ گذراي سيستم ديناميکي عبارتست از:

)(

)(1

)()( 1 sV

sG

sGLtV

ref

لذا عملکرد سيستم به محل قطبهاي حلقه بسته يعني

0)(1 sG

lecture 1



1-4 ترميم پايداري

16

همانطور که در بخش قبل ديديم براي دقت ايستا نياز به بهره حلقه بزرگ مي باشد ولي بزرگي حلقه خود منجر به

پاسخ پوياي نا مطلوب واحتماال ناپايداري می شود.باافزودن ترمیم کننده پایداری سری این

بصورتPDفرض کنيد از يک جبران ساز .وضعیت نامطلوب رامی توان برطرف کرد

استفاده کنيم در اينصورت تابع انتقال سيستم و کنترلر بصورت زير است:

cssTG 1

)1)(1)(1(

)1()()(

doeA

cs sTsTsT

sTKsGsG

lecture 1



)1)(1)(1(

)1()()(

doeA

cs sTsTsT

sTKsGsG

17

)1)(1()()(

doAs sTsT

KsGsG

lecture 1



18

در يک AFLCحلقه کنترل خودکار بار- فرکانس 2 - تنها به هنگام تغييرات کوچک و کند بار و فرکانس وارد ALFCحلقه سيستم تک ناحيه اي

عمل شده و به کنترل سيستم مي پردازد. در عدم تعادلهاي بزرگ اين حلقه کارا نبوده و از کنترلهاي اضطراري مثل قطع خط و يا انواع ديگر

آن بهره گيري مي شود.

گاورنر سرعت يا حلقه ALFCاوليه

lecture 1



19

مدلسازي حلقه 1-2 ALFCاوليه

سيستم فرمانه سرعت •

fR

PPfR

xPx refgAgc 11

lecture 1



20


راه انداز شير هيدروليکي•

MWPPx vgD

dtxT

dtxkP DH

DHv 1

تغيير مکان شير بخار بستگي به زمان باز شدن پيستونهاي روغن هيدروليک دارد لذا

sTP

PsG

Hg

vH

1

1)(

ثانيه مي 0/1محدوده ثابت زماني شير هيدروليکي حدود .باشد

lecture 1



21


پاسخ توربین •

در اين قسمت هدف يافتن رابطه بين خروجي توربين و تغيير مکان شير بخار است. توبينهاي

بخار بدون پيش گرمکن ساده ترين تابع انتقال را دارند يعني تنها داراي يک ثابت زماني مي باشند.

Tv

TT sTsP

sPsG

1

1

)(

)()(

lecture 1



22


fR

PPfR

xPx refgAgc 11

sTP

PsG

Hg

vH

1

1)(

Tv

TT sTsP

sPsG

1

1

)(

)()(

lecture 1



23

در اين حالت سه وضعيت را در نظر مي الف( ژنراتور با شبکه بسيار بزرگي همگام شده است. در اين :گيريم

شرائط داريم:0,0,0 refT PPf

مگاواتي به شبکه بينهايتي متصل است. 100 يک ژنراتور :1مثال مگاوات افزايش دهيم؟5چگونه قدرت توربين را

کارکرد ايستاي فرمانه 2-2سرعت

lecture 1



24

در اين حالت سه وضعيت را در نظر مي :گيريم


ب( حال فرض کنيد شبکه بينهايت نيست و توان مبنا تغيير نمي کند fلذا داريم:

RPT

10,

4 معادل R مگاواتي داراي پارامتر تنظيم 100 يک ژنراتور :2مثال هرتز افت کند و تنظيم 0/1 پريونيت( است. اگر فرکانس 0/04درصد )

MWHzMWHzpuRتوان مبنا ثابت باشد، ميزان افزايش توان توليد چقدر است؟ /024.0/100/60*04.004.0

MWfR

PT 17.4)1.0(024.0

110,

lecture 1



25

در اين حالت سه وضعيت را در نظر مي :گيريم


ج( در اين حالت هم تغيير توان مبنا و هم

تغيير فرکانس داريم. پاسخ ايستاي سرعت – توان يک

سيستم

lecture 1



26

R مگاواتي داراي پارامتر تنظيم 100 يک ژنراتور :3مثال 0/1 پريونيت( است. اگر فرکانس 0/04 درصد )4معادل

هرتز افت کند ولي توان توربين ثابت بماند، تنظيم مبنا چگونه بايد تغيير کند؟

:حل

MWfR

Pref 17.4)1.0(024.0

1100,

MWHzMWHzpuR /024.0/100/60*04.004.0

lecture 1



27

توان مورد نياز يک سيستم توسط دو ژنراتور : 4مثال مگا 500 و 50تامين مي شود. توان نامي آنها به ترتيب

هرتز و هر ژنراتور نصف بار نامي 60وات است. فرکانس 110خود را تامين مي کند. اکر بار دو ژنراتور به اندازه

هرتز کاهش 59/5مگاوات افزايش يافته و فرکانس به مي يابد. ميزان ضريب تنظيم هر واحد را بگونه اي تعيين

کنيد که هر ژنراتور تواني متناسب با توان نامي خود را تامين کند؟pupuMWHzR 0417.060/50*05.0/05.0

10

5.01

pupuMWHzR 0417.060/500*005.0/005.0100

5.02

:حل

لذا ژنراتورهاي موازي براي تامين بار متناسب با قدرت خود بايد ضريب تنظيم هاي يکسان بر حسب پريونيت داشته

باشند.

lecture 1



28

حال فرض کنيد توان مصرفي شبکه به اندازه تغيير کند )+يا -( واضح است که توان توليدي ژنراتور نيز با اندازه تغيير

.مي کند

MWDP

MWDG PP

منجر به کاهش يا افزايش در اين شرايط تفاوت سرعت و در نتيجه فرکانس خواهد شد.

MWD

MWT PP

بستن حلقه 3-2AFLCاولیه

براي بستن حلقه نشان داده شده در

شکل بايد رابطه بين توان توربين

وتغییر فرکانس را محاسبه فرض کنيد شبکه در حالت کار عادي است. لذا در صورت اغماض از .کرد

تلفات، توان توربين و توان الکتريکي توليدي ژنراتور و توان مصرفي .شبکه با يکديگر برابر مي باشد

lecture 1



29

بستن حلقه 3-2AFLCاولیه

براي بستن حلقه نشان داده شده در

شکل بايد رابطه بين توان توربين

وتغییر فرکانس را محاسبه تفاوت منجر به تغيير انرژي جنبشي و تغيير توان .کرد

:مصرف مي شود لذا داريم

MWD

MWT PP

fDWdt

dPP kin

MWD

MWT

2

00

f

fWW kinkin HzMW

f

PD D /

تغيير انرژي

جنبشي

تغيير توان

مصرفی

lecture 1



30

از طرفي داريم:

00

2

000

2

0

00

2

00 2121

f

fW

f

f

f

fW

f

ffW

f

fWW kinkinkinkinkin

پس

با تقسيم اين رابطه بر توان نامي معادله بصورت پريونيت در مي آيد.

pufDfdt

d

f

HPPf

P

Df

dt

d

fP

W

P

P

P

PDT

rr

kin

r

MWD

r

MWT

00

0 22

نام دارد. مقدار ثابت ثابت اينرسي داراي واحد ثانيه بوده و Hضريب اينرسي که از نسبت انرژي جنبشي به توان نامي حاصل مي شود در

ثانيه است.8 تا 2بازه

lecture 1



31

بستن 3-2حلقه

AFLCاولیه

براي بستن حلقه نشان داده شده در شکل بايد رابطه بين توان توربين .وتغییر فرکانس را محاسبه کرد

)()(21

)()()()()(2

0sPsP

sf

HD

sfsPsPsfDsfsf

HDTDT

)()()(()()(1

)()(2

1

/1)( sPsPsGsPsP

sT

KsPsP

sfD

HD

sf DTpDTp

pDT

lecture 1



32

مفهوم 4-2در روابطي که تاکنون بدست آمد فرض بر اين بود که يک ژنراتور منفرد ناحيه کنترل

به يک شبکه متصل است، اما معموال شبکه ها داراي ژنراتورهاي متعدد یکسان ( R)هستند. اگر فرض کنيم ژنراتورها داراي ضرايب تنظيم

هستند و همچنين توربينهاي آنها داراي مشخصه هاي پاسخ يکسان است در اين صورت نمايش شکل زیر براي يک ناحيه کنترل قابل قبول است.

lecture 1



33

هرتز و مشخصات را در 60يک ناحيه کنترلي با فرکانس : 5مثال .نظر بگيريد

.AFLCمطلوبست پارامترهاي حلقهPDبار در شرايط عادي

0=1000 MW

Pr=2000 MWظرفيت نامي کل ناحيه

R=2.40 ثابت تنظيم براي تمام ژنراتورهاي ناحيه Hz/pu MW

H=5 sثابت اينرسي

فرض بر اينست که با افزايش يک درصد در فرکانس، بار نيز يک حلدرصد افزايش يابد.

:HzMWpuHzMWpuHzMW

f

PD D /1033.8/

2000

67.16/67.16

6.0

10 30

MWpuHzD

KsfD

HT pp /120

1033.8

1120

1033.860

10233

lecture 1



34

اوليه ALFC کارکرد استاتيک حلقه 5-2

يکي از هدف هاي اساسي حلقه ثابت نگه داشتن فرکانس با وجود تغييرات بار است. با توجه به شکل رابطه بين تغيير توان ورودي و

تغيير فرکانس عبارتست از:)(

)()()(1

1

)()( sP

sGsGsGR

sGsf D

pHT

p

در سيستم منجر به تغيير فرکانس Mحال تغيير بار پله اي به اندازه حالت دائم زیر می شود:

HzMWpuR

DHzM

RD

MM

KR

Kf

p

p /1

111

0

lecture 1



35

مگاوات 20 اگر بار شبکه 5 گيگاواتي مثال 2در شبکه : 6مثال افزايش يابد مطلوبست تغيير فرکانس و فرکانس جديد سيستم.

:حل

تغيير فرکانس سيستم عبارتست Hzf :از 0235.0

425.0

2000/200

و فرکانس جديد :عبارتست از

Hzfff 9765.590235.06000

HzMWpuR

D /425.04.2

11033.8

1 3

lecture 1



36

با 6مطلوبست تغيير فرکانس و فرکانس جديد سيستم مثال: 7مثال فرض باز بودن حلقه فرمانه سرعت.

:حلHzMWpuD /1033.8 3

و فرکانس جديد عبارتست :از

تغيير فرکانس سيستم Hzf :عبارتست از 2.1

00833.0

2000/200

Hzfff 8.582.16000

lecture 1



37

اوليهAFLC کارکرد ديناميک)پوياي( حلقه 6-2

در بخش قبل ديديم که:

ثانيه بود و لذا مي توان ثابت 20ثابت زماني سيستم قدرت در حد زماني توربين و سيستم هيدروليک را اغماض نمود، و لذا تابع انتقال

بين تغيير توان ورودي و تغيير فرکانس عبارتست از:)(

/)()(

)(1

1

)()( sP

RT

KRs

TKsP

sRTKR

RKsP

sGR

sGsf D

p

p

ppD

pp

pD

p

p

sssPD

01.02000/20)(

مگاوات در بار 20حال اگر فرض کنيم يک تغيير ناگهاني داريم در اينصورت

lecture 1



38

اوليهAFLC کارکرد ديناميک)پوياي( حلقه 6-2

: عبارتست از5لذا تغيير فرکانس با توجه به مقادير مثال

sssPD

01.02000/20)(

sssPD

01.02000/20)(

393.055.2

110235.0)( 55.2 tetf

)(/

)()()(

11

)()( sP

RT

KRs

TKsP

sRTKR

RKsP

sGR

sGsf D

p

p

ppD

pp

pD

p

p

)(

/)()(

)(1

1

)()( sP

RT

KRs

TKsP

sRTKR

RKsP

sGR

sGsf D

p

p

ppD

pp

pD

p

p

393.055.2

110235.0)( 55.2 tetf

ثابت زماني کل سيستم0/393 20

اين کاهش در نتيجه وجود

فرمانه سرعت است.

lecture 1



39

تعبير فيزيکي 7-2نتايج

مگا وات ( از انرژي جنبشي 20در لحظات اوليه ،کل بار اضافه شده )ذخيره شده تامين مي شود.

با کاهش سرعت انرژي جنبشي آزاد مي شود. چون سرعت در حال کاهش است، با توجه به مکانيزمي که در ابتدا شرح داده شد شير بخار

از آنجا که ظهور اين توان آزاد شده به منزله نياز کمتر به توليد توان باز مي شود. تلقي مي شود، در نتيجه مي توان آن را مستقيما يه عنوان سهمي در

تامين بار تقاضاي جديد در نظر گرفت. بنابر اين با افت سرعت، مگاواتي متشکل از سه مولفه خواهد بود20افزايش بار تقاضاي

( انرژي جنبشي حاصل از ماشين هاي در حال گردش سيستم1

( افزايش توليد توربین2

( کاهش مصرف3

lecture 1



40

سهم هر يک از مولفه هاي افزايش توان توربين بخاطر باز : 8مثال شدن شير بخار و کاهش توان مصرفي بخاطر کاهش فرکانس را در

بيابيد.6مثال حل: افزايش توان توربين بخاطر باز شدن شير

:بخار عبارتست ازMWMWpu 6.190098.0

4.2

0235.0

و کاهش بار بخاطر کاهش :فرکانس عبارتست از

MW4.067.160235.0

lecture 1



41

ثانويه )حذف خطاي حالت دائم( ALFCحلقه 8-2

اوليه و ثانويهALFCحلقه هاي

lecture 1



42

بدون حلقه ثانویه7پاسخ دینامیکی مثال

با حلقه ثانویه7پاسخ دینامیکی مثال

lecture 1



43

(ALFC)حلقه کنترل خودکار بار- فرکانس 3 -در حالت چند ناحيه کنترلي )همياري (

اگر سيستم مورد بررسي از دو ناحيه کنترلي تشکيل شده باشد آنگاه رابطه برابری انرژی بصورت زير براي هر يک از نواحي قابل بيان

است. MWpuPfDf

dt

d

f

HPfDf

dt

d

P

W

fPP

r

kinDT 121110

112111

1,

01,

01,1,

22

MWpuPfDfdt

d

f

HPfDf

dt

d

P

W

fPP

r

kinDT 122220

212222

2,

02,

02,2,

22

P12 بوده و از رابطه زير 2 به ناحيه 1 توان پريونيت جاري از ناحيه قابل محاسبه است:

)sin( 02

01

12

02

010

12 X

VVP

)()()cos( 2102102

01

12

02

01

12 TX

VVP

= ضريب T0 عبارتسنکرون سازي

lecture 1



44

)()()cos( 2102102

01

12

02

01

12 TX

VVP

از طرف ديگر رابطه تغيير فرکانس يک ناحيه با تغيير زاويه ولتاژ آن ناحيه عبارتست از:

)(2

1)()(

2

1)(

2

11111

011 sssf

dt

d

dt

df

:پس تغييرات توان بين دو ناحيه عبارتست از

)(2

)( 210

21012 ffs

TTP

lecture 1



45

اوليه و ثانويه براي يک سيستم متشکل از دو ناحيهALFCحلقه هاي

lecture 1


46

تمرینها

يک ناحيه کنترلی با شکل مقابل را در نظر بگيريد.1- هرتز و 60فرکانس

مشخصات زير را در نظر بگيريد. تابع انتقال

توربين و سيستم هيدروليک را واحد

فرض کنيد. مگاوات و ظرفيت نامي 500بار در شرايط عادی

مگاوات در نظر بگيريد. ثابت 2000کل شبکه را تنظيم براي تمام ژنراتورها

برای تمام ژنراتورها و ثابت اينرسي بر اينست که با افزايش يک درصد در است.فرض

فرکانس، بار نيز يک درصد افزايش يابد.

MWpuHzR /40.2

sH 5

lecture 1


47

.ALFCالف( مطلوبست پارامترهاي حلقه s

pT 40MWpuHzK p /240

ج( تغييرات فرکانس بر حسب زمان را بدست آوريد.

ب( با فرض و اگر بار مگاوات افزايش يابد مطلوبست فرکانس 10شبکه

کاري جديد.

تمرینها

POWER SYSTEM ANALYSIS

Documents

Transcript of POWER SYSTEM ANALYSIS