Povezanost konvekcije u omotacu sa promenama orbitalnih...
Transcript of Povezanost konvekcije u omotacu sa promenama orbitalnih...
![Page 1: Povezanost konvekcije u omotacu sa promenama orbitalnih …astro.matf.bg.ac.rs/beta/lat/sci/seminar/petar.glisovic... · 2014-07-08 · Povezanost konvekcije u omota cu sa promenama](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050120/5f508ba92469302d713e496a/html5/thumbnails/1.jpg)
Povezanost konvekcije u omotacu sapromenama orbitalnih parametara na
geoloskim vremenskim skalama
Petar Glisovic
GEOTOP, Universite du Quebec a Montreal
Seminar Katedre za astronomiju, Matematicki fakultet,Univerzitet u Beogradu, 8. Jul 2014.
1
![Page 2: Povezanost konvekcije u omotacu sa promenama orbitalnih …astro.matf.bg.ac.rs/beta/lat/sci/seminar/petar.glisovic... · 2014-07-08 · Povezanost konvekcije u omota cu sa promenama](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050120/5f508ba92469302d713e496a/html5/thumbnails/2.jpg)
Uvod - Pojam termalne konvekcije
• Termalna konvekcija je pojava hidrodinamicke nestabilnosti,koja nastaje kao rezultat gravitacionih sila na termalno gener-isanu anomaliju gustine u sloju fluida koji je zagrevan odozdoili unutar, ili hla -den odozgo.
Figure : http://www.geosci.usyd.edu.au/users/prey/Teaching/Geol-3101/Mountain02/images/convection.gif
2
![Page 3: Povezanost konvekcije u omotacu sa promenama orbitalnih …astro.matf.bg.ac.rs/beta/lat/sci/seminar/petar.glisovic... · 2014-07-08 · Povezanost konvekcije u omota cu sa promenama](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050120/5f508ba92469302d713e496a/html5/thumbnails/3.jpg)
Uvod - Omotac terestijalne planete
Figure : http://universe-review.ca/I07-04-inner2.jpg
3
![Page 4: Povezanost konvekcije u omotacu sa promenama orbitalnih …astro.matf.bg.ac.rs/beta/lat/sci/seminar/petar.glisovic... · 2014-07-08 · Povezanost konvekcije u omota cu sa promenama](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050120/5f508ba92469302d713e496a/html5/thumbnails/4.jpg)
Uvod - Fluidnost cvrstog omotaca
• Fluidnost cvrstog omotaca proizilazi iz cinjenice da svi prirodni,kristalni materijali (npr. metali, minerali) sadrze mikroskopskedefekte. Dokle god je prisutan napon propagacija mikroskop-skih defekata u stenama omotaca dozvoljava omotacu vrlo sporokretanje (Nicolas & Poirier, 1976).
4
![Page 5: Povezanost konvekcije u omotacu sa promenama orbitalnih …astro.matf.bg.ac.rs/beta/lat/sci/seminar/petar.glisovic... · 2014-07-08 · Povezanost konvekcije u omota cu sa promenama](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050120/5f508ba92469302d713e496a/html5/thumbnails/5.jpg)
Uvod - Indikatori fluidnosti cvrstog omotaca
Figure : http://denali.gsfc.nasa.gov/dtam/images/schematic map.jpg
5
![Page 6: Povezanost konvekcije u omotacu sa promenama orbitalnih …astro.matf.bg.ac.rs/beta/lat/sci/seminar/petar.glisovic... · 2014-07-08 · Povezanost konvekcije u omota cu sa promenama](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050120/5f508ba92469302d713e496a/html5/thumbnails/6.jpg)
Uvod - Indikatori fluidnosti cvrstog omotaca
http://academic.emporia.edu/aberjame/student/barker3/isostasy.jpg
http://en.wikipedia.org/wiki/Post-glacial\rebound
6
![Page 7: Povezanost konvekcije u omotacu sa promenama orbitalnih …astro.matf.bg.ac.rs/beta/lat/sci/seminar/petar.glisovic... · 2014-07-08 · Povezanost konvekcije u omota cu sa promenama](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050120/5f508ba92469302d713e496a/html5/thumbnails/7.jpg)
Uvod - Izvori energije
Pretpostavlja se da energija kojainicira konvekciju omotaca nas-taje:
• transferom toplote na graniciizme -du omotaca i jezgra (tzv.CMB), koji je povezan sahla -denjem spoljasnjeg i pri-rastom unutrasnjeg dela jez-gra, i
• raspadom radioaktivnih izo-topa (40K, 238U, 235U i232Th) koji su prisutni uomotacu. Figure : T. S. Duffy, 2011, Probing
the core’s light elements, Nature 479,480-481, doi:10.1038/479480a
7
![Page 8: Povezanost konvekcije u omotacu sa promenama orbitalnih …astro.matf.bg.ac.rs/beta/lat/sci/seminar/petar.glisovic... · 2014-07-08 · Povezanost konvekcije u omota cu sa promenama](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050120/5f508ba92469302d713e496a/html5/thumbnails/8.jpg)
Numericki metod - Direktan problem termalne
konvekcije
Standardne hidrodinamicke jednacine koje opisuju principe odrzanjamase (1), momentuma (2), i energije (3):
∇ · (ρ0u) = 0 (1)
ρ
αs∆T∇ϕ−∇p + ∇ · τ = 0 (2)
∂T
∂t= −u ·∇T +
1
ρ0Ras(∇ · k∇T + Q) +
Di
ρ0(−αTρ0g0ur + Φ)
(3)method),
8
![Page 9: Povezanost konvekcije u omotacu sa promenama orbitalnih …astro.matf.bg.ac.rs/beta/lat/sci/seminar/petar.glisovic... · 2014-07-08 · Povezanost konvekcije u omota cu sa promenama](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050120/5f508ba92469302d713e496a/html5/thumbnails/9.jpg)
Numericki metod - Inverzan problem termalne
konvekcije
• Standardna jednacina odrzanja energije za direktan problem
ρcp∂T
∂t= −ρcpu ·∇T+∇ · k∇T + αT
dp
dt+Φ + Q
• Kvazi-reverzibilna (QRV) metoda za inverzno modelovanje(Lattes et al., 1969; Ismail-Zadeh et al, 2007)
I Inverzna jednacina odrzanja energije:
ρcp∂T
∂t+β ∆2
(∂T
∂t
)= ρcpu·∇T−∇ · k∇T−αT dp
dt−Φ−Q
gde je β mali, pozitivan regularizacioni parametar, i ∆2(∂T∂t
)je biharmonijski, difuzionog-tipa operator.
9
![Page 10: Povezanost konvekcije u omotacu sa promenama orbitalnih …astro.matf.bg.ac.rs/beta/lat/sci/seminar/petar.glisovic... · 2014-07-08 · Povezanost konvekcije u omota cu sa promenama](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050120/5f508ba92469302d713e496a/html5/thumbnails/10.jpg)
Numericki metod - Inverzan problem termalne
konvekcije
• Standardna jednacina odrzanja energije za direktan problem
ρcp∂T
∂t= −ρcpu ·∇T+∇ · k∇T + αT
dp
dt+Φ + Q
• Kvazi-reverzibilna (QRV) metoda za inverzno modelovanje(Lattes et al., 1969; Ismail-Zadeh et al, 2007)
I Inverzna jednacina odrzanja energije:
ρcp∂T
∂t+β ∆2
(∂T
∂t
)= ρcpu·∇T−∇ · k∇T−αT dp
dt−Φ−Q
gde je β mali, pozitivan regularizacioni parametar, i ∆2(∂T∂t
)je biharmonijski, difuzionog-tipa operator.
9
![Page 11: Povezanost konvekcije u omotacu sa promenama orbitalnih …astro.matf.bg.ac.rs/beta/lat/sci/seminar/petar.glisovic... · 2014-07-08 · Povezanost konvekcije u omota cu sa promenama](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050120/5f508ba92469302d713e496a/html5/thumbnails/11.jpg)
Mehanicki granicni uslov na povrsini omotaca
• Mobilne cvrste ploce (P) cije kretanje je posledica fluidnogomotaca.
10
![Page 12: Povezanost konvekcije u omotacu sa promenama orbitalnih …astro.matf.bg.ac.rs/beta/lat/sci/seminar/petar.glisovic... · 2014-07-08 · Povezanost konvekcije u omota cu sa promenama](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050120/5f508ba92469302d713e496a/html5/thumbnails/12.jpg)
Inicijalni uslov i referentna svojstva
Simmons et al., 2009
Fsurf
=44 TW
Fcmb
=20 TW
Glišović et al. 2012
Mitrovica & Forte, 2004• Rah ≥ 109.
11
![Page 13: Povezanost konvekcije u omotacu sa promenama orbitalnih …astro.matf.bg.ac.rs/beta/lat/sci/seminar/petar.glisovic... · 2014-07-08 · Povezanost konvekcije u omota cu sa promenama](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050120/5f508ba92469302d713e496a/html5/thumbnails/13.jpg)
Inicijalni uslov i referentna svojstva
Simmons et al., 2009
Fsurf
=44 TW
Fcmb
=20 TW
Glišović et al. 2012
Mitrovica & Forte, 2004• Rah ≥ 109.
11
![Page 14: Povezanost konvekcije u omotacu sa promenama orbitalnih …astro.matf.bg.ac.rs/beta/lat/sci/seminar/petar.glisovic... · 2014-07-08 · Povezanost konvekcije u omota cu sa promenama](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050120/5f508ba92469302d713e496a/html5/thumbnails/14.jpg)
Inicijalni uslov i referentna svojstva
Simmons et al., 2009
Fsurf
=44 TW
Fcmb
=20 TW
Glišović et al. 2012
Mitrovica & Forte, 2004
• Rah ≥ 109.
11
![Page 15: Povezanost konvekcije u omotacu sa promenama orbitalnih …astro.matf.bg.ac.rs/beta/lat/sci/seminar/petar.glisovic... · 2014-07-08 · Povezanost konvekcije u omota cu sa promenama](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050120/5f508ba92469302d713e496a/html5/thumbnails/15.jpg)
Inicijalni uslov i referentna svojstva
Simmons et al., 2009
Fsurf
=44 TW
Fcmb
=20 TW
Glišović et al. 2012
Mitrovica & Forte, 2004• Rah ≥ 109.
11
![Page 16: Povezanost konvekcije u omotacu sa promenama orbitalnih …astro.matf.bg.ac.rs/beta/lat/sci/seminar/petar.glisovic... · 2014-07-08 · Povezanost konvekcije u omota cu sa promenama](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050120/5f508ba92469302d713e496a/html5/thumbnails/16.jpg)
Kvantifikovanje greske direktnih modela
Figure : Glisovic et al., 2012
12
![Page 17: Povezanost konvekcije u omotacu sa promenama orbitalnih …astro.matf.bg.ac.rs/beta/lat/sci/seminar/petar.glisovic... · 2014-07-08 · Povezanost konvekcije u omota cu sa promenama](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050120/5f508ba92469302d713e496a/html5/thumbnails/17.jpg)
Kvantifikovanje greske inverznih modela
Glišović & Forte, 2014
13
![Page 18: Povezanost konvekcije u omotacu sa promenama orbitalnih …astro.matf.bg.ac.rs/beta/lat/sci/seminar/petar.glisovic... · 2014-07-08 · Povezanost konvekcije u omota cu sa promenama](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050120/5f508ba92469302d713e496a/html5/thumbnails/18.jpg)
Sekularne varijacije Zemljinih polova (True Polar
Wander)
Figure : Creveling et al., 2012
14
![Page 19: Povezanost konvekcije u omotacu sa promenama orbitalnih …astro.matf.bg.ac.rs/beta/lat/sci/seminar/petar.glisovic... · 2014-07-08 · Povezanost konvekcije u omota cu sa promenama](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050120/5f508ba92469302d713e496a/html5/thumbnails/19.jpg)
Fizika sekularnih varijacija Zemljinih polova
a. Standardna teorija rotacione stabilnosti
b & c. Revidirane teorije rotacione stabilnosti
Figure : Creveling et al., 2012
15
![Page 20: Povezanost konvekcije u omotacu sa promenama orbitalnih …astro.matf.bg.ac.rs/beta/lat/sci/seminar/petar.glisovic... · 2014-07-08 · Povezanost konvekcije u omota cu sa promenama](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050120/5f508ba92469302d713e496a/html5/thumbnails/20.jpg)
Direktan problem termalne konvekcije
Figure : Glisovic and Forte, 2014 (GSF)16
![Page 21: Povezanost konvekcije u omotacu sa promenama orbitalnih …astro.matf.bg.ac.rs/beta/lat/sci/seminar/petar.glisovic... · 2014-07-08 · Povezanost konvekcije u omota cu sa promenama](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050120/5f508ba92469302d713e496a/html5/thumbnails/21.jpg)
Direktan problem termalne konvekcije
17
![Page 22: Povezanost konvekcije u omotacu sa promenama orbitalnih …astro.matf.bg.ac.rs/beta/lat/sci/seminar/petar.glisovic... · 2014-07-08 · Povezanost konvekcije u omota cu sa promenama](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050120/5f508ba92469302d713e496a/html5/thumbnails/22.jpg)
Inverzan problem termalne konvekcije
Figure : Glisovic and Forte, 2014 (EPSL)
18
![Page 23: Povezanost konvekcije u omotacu sa promenama orbitalnih …astro.matf.bg.ac.rs/beta/lat/sci/seminar/petar.glisovic... · 2014-07-08 · Povezanost konvekcije u omota cu sa promenama](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050120/5f508ba92469302d713e496a/html5/thumbnails/23.jpg)
Orbitalni parametri (precesija i nagib ose)
http://star-www.st-and.ac.uk/~fv/webnotes/PRECESS1.GIF http://en.wikipedia.org/wiki/Axial\_tilt
19
![Page 24: Povezanost konvekcije u omotacu sa promenama orbitalnih …astro.matf.bg.ac.rs/beta/lat/sci/seminar/petar.glisovic... · 2014-07-08 · Povezanost konvekcije u omota cu sa promenama](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050120/5f508ba92469302d713e496a/html5/thumbnails/24.jpg)
Perturbacije u dinamickoj elipticnosti
Forte and Peltier, 1991:
Relativne varijacije u dinamickoj elipticnosti tokom zadnjih 20miliona godina:
Figure : Forte & Mitrovica, 199720
![Page 25: Povezanost konvekcije u omotacu sa promenama orbitalnih …astro.matf.bg.ac.rs/beta/lat/sci/seminar/petar.glisovic... · 2014-07-08 · Povezanost konvekcije u omota cu sa promenama](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050120/5f508ba92469302d713e496a/html5/thumbnails/25.jpg)
Rezonanca u precesiji
β∆H(t)/H, β je faktor koji varira izme -du 0 i 2.5
Figure : Forte & Mitrovica, 1997
• Postepeno povecanje u dinamickoj elipticnosti dovodi do rezo-nance u precesiji tokom zadnjih 20 miliona godina.
21
![Page 26: Povezanost konvekcije u omotacu sa promenama orbitalnih …astro.matf.bg.ac.rs/beta/lat/sci/seminar/petar.glisovic... · 2014-07-08 · Povezanost konvekcije u omota cu sa promenama](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050120/5f508ba92469302d713e496a/html5/thumbnails/26.jpg)
Enigma u odre -divanju Zemljine dinamicke elipticnosti
Morrow et al., 2012 su primetili da:
• Tokom prethodnih 3 Myrs, male promene u dinamickoj elipticnostiZemlje ukazuju na znacajnu izostaticku kompenzaciju tokomsmene ledenih doba => relativno nisku viskoznost omotaca.
• Tokom prethodnih 25 Myrs, promene u Zemljinoj gravitacionojformi na dugim talasnim duzinama su pretezno izazvane kon-vekcijom u omotacu, i u ovom slucaju, male perturbacije di-namicke elipticnosti impliciraju sporu konveciju i relativno vi-soku viskoznost omotaca.
• Jedno od resenja ove enigme: viskoznost Zemljinog omotaca je”prelazna” tj. zavisna je od vremenskih skala na kojima delujukonvekcione sile.
22
![Page 27: Povezanost konvekcije u omotacu sa promenama orbitalnih …astro.matf.bg.ac.rs/beta/lat/sci/seminar/petar.glisovic... · 2014-07-08 · Povezanost konvekcije u omota cu sa promenama](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050120/5f508ba92469302d713e496a/html5/thumbnails/27.jpg)
Viskoznost omotaca ???...
Ammann et al., 2012:
Figure : Glisovicet al., 2014 (u recenziji)
23
![Page 28: Povezanost konvekcije u omotacu sa promenama orbitalnih …astro.matf.bg.ac.rs/beta/lat/sci/seminar/petar.glisovic... · 2014-07-08 · Povezanost konvekcije u omota cu sa promenama](https://reader034.fdocument.pub/reader034/viewer/2022050120/5f508ba92469302d713e496a/html5/thumbnails/28.jpg)
Zakljucak
• Relativno brze konvekcione sile(subdukcije) koje deluju naZemlju (u ravni normalnoj naravan definisanu minimumom mo-menta inercije) gde je efektivnaelesticnost ”izlomljene” litosferemala i sa relativno stabilnim kon-vekcionim tokovima (plumama)u ravni Imin obezbe -duju fizickiokvir za paleomagnetska resenjasekularnih varijacija Zemljinihpolova.
Figure : Creveling et al., 2012
• Procena viskoznosti omotaca je kljucni parametar za regulisanjedugorocne evolucije Zemljinog sistema, ili astronomskih kali-bracija, metodologije koje je koriscena da odredi vremenskeskale koje se protezu kroz Cenozoik (65 Myrs) i Mezozoik (252Myrs).
24