POTENCIAL ELECTRICO

1.)Se tienen dos cilindros infinitamente lar-gos, huecos, de fina pared y concéntricos, de radios a y b, siendo a < b, a < 1 y b > 1, car-gados uniformemente con cargas por unidad de longitud, iguales y opuestas de valores λ y - λ interior y exterior respectivamente. Calcu-lar el campo eléctrico y el potencial eléctrico en puntos a una distancia r del eje común: r > b; r < a y a ≤ r ≤b. Realiza un análisis gráfico de los resultados obtenidos, en lo que se refiere a la función del potencial eléctrico con respecto a la dis-tancia al eje de la figura. Nota: Para el cálcu-lo del potencial eléctrico, toma el nivel de re-ferencia cero, para dicho potencial, cuando r=1

2.) Una partícula de masa m y carga +q, ini-cialmente en reposo, se aproxima a una corte-za esférica, que tiene de radio R y está carga-da con una densidad superficial de carga uni-forme – σ. Calcula la velocidad de la partícu-la +q, previa emisión de hipótesis de varia-bles, en un punto cualquiera de su trayectoria de acercamiento. (Punto A).Supongamos que hacemos un agujero en el lugar en el que la carga +q impacta con la corteza esférica, (punto B), ¿seguirá viajando la partícula por el interior de la esfera?; si es así, ¿existirá alguna relación entre las veloci-dades de los dos puntos de impacto, (B y C), con la corteza? Razónalo desde un punto vista puramente cualitativo. (cotejar tu respuesta a la vista del resultado obtenido en la parte an-terior

3.)Un electrón que lleva una velocidad de v = 5x106 i m/s accede perpendicularmente a un campo eléctrico uniforme de intensidad E = 3000 j N/C. Deduce la ecuación de la trayecto-ria que describe el electrón. ¿Que distancia recorre verticalmente el electrón después de trasladarse horizontalmente 12 cm?

4.) Dos cargas eléctricas puntuales de + y está, separadas 10 cm en el aire. Calcular: a) el potencial eléctrico en el punto medio del segmento que las une; b) el potencial eléctrico en un punto situado a 8 cm de la primera carga y a 6 cm de la segunda; c) la energía potencial eléctrica que adquiere una carga de al situarse en estos puntos.

5.) Al trasladar una carga q de un punto A al infinito se realiza un trabajo de 1,25 J. Si se traslada del punto B al infinito, se realiza un trabajo de 4,5 J; a) calcula el trabajo realizado al desplazar la carga del punto A al B ¿Qué propiedad del campo el eléctrico has utilizado? B) si q = 5 C, calcula el potencial eléctrico en los puntos A y B.

6.) Una gota esférica de agua transporta una carga de 30 pC uniformemente distribuida en su volumen, y el potencial en su superficie es 500 V (considerando el potencial de referen-cia (V=0 en el infinito). a) ¿Cuál es el radio de la gota? b) ¿Cuál es el valor del potencial en el centro de la gota? , c) Si la gota se combina con otra del mismo radio y la misma carga para formar una sola gota, determinar el potencial en la superficie de la nueva gota.

8.) Un electrón gira entre dos cilindros con una trayectoria circular de radio R , concéntri -cos a ellos . ¿Cual debe ser su Energía cinética Ek?

9.) Las tres placas metálicas mostradas, están cada una separadas por una distancia “b” si las cargas so-bre las placas son σ± como se indica. ¿Cuál es la di-ferencia de potencial entre las dos placas?

10.) Una esfera metálica de radio R1 con potencial V1, se rodea con una envoltura esférica conductora de radio R2 sin carga. Como varía el potencial de la esfera después de estar du-rante cierto tiempo conectado con la envoltura.

11.) Dos esferas metálicas, concéntricas y finas, de radios R1 y R2 donde R1 < R2 , poseen cargas Q1 y Q2 , respectivamente. Hallar la energía de este sistema de cargas, para el caso del condensador esférico.

12.) Dos pequeñas esferas conductoras cargadas de radio “r” , están situadas en la distancia R una de otra . Estas dos esferas se conectan por turnos a tierra durante cierto tiempo. Ha-llar el potencial de la esfera que se conectó primeramente a tierra, si la carga inicial de cada esfera era “q”. 13.) Dos esferas pequeñas conductoras , de radio “r” , están situados a la distancia R una de otra. Estas esferas se conectan por turno a tierra durante cierto tiempo. Hallar la carga que queda en la esfera, que se conectó a tierra en segundo lugar, si inicialmente cada esfera te-nía el potencial V.

14.)Se tiene dos anillos finos de alambre de radio R , cuyos ejes coinciden. Sus cargas son iguales a q y –q . Calcular la diferencia de potencial entre sus centros siendo la distancia en-tre ellos igual a “a”.

15.) Hallar el potencial y el campo eléctrico en el centro de una semiesfera de radio R , car-gada uniformemente con una densidad superficial de la carga. σ.

16.) Una carga laminar uniforme con λ= 2nc/m yace en el plano z= 0 paralelo al eje x en y = 3m . Halle la diferencia de potencial VAB para los puntos A(2,0,4)m y B(0,0,0)m

17.)Un disco circular de radio Ro tiene una carga por unidad de área σ. Que cantidad de tra-bajo se requiere para llevar una partícula de carga qo de un punto en el eje del disco y a una distancia z de su plano a: a).- El punto en el eje a una distancia z del otro lado del disco. b).- El centro del disco.

18.) Una esfera conductora “S” de radio “a” está rodeada de otra esfera hueca conductora “S1” de Radio “b” , de espesor despreciable. Las dos esferas están sin carga eléctrica. Si luego S1 Se mantiene a un potencial V1 Y S a tierra, hallar la carga “Q” de la esfera “S” (V1= 400V, b= 1m, a= 0.5m)

19.)Dos esferas conductoras de radio 6 cm están unidas mediante un hilo metálico largo delgado y cargados a un potencial de 100 voltios. Una esfera hueca y conductora de 15 cm de radio se divide en dos hemisferios y se colocan concéntricamente alre-dedor de una de las esferas y a tierra. El alambre que une las esferas pasa por un hueco de uno de los hemisferios. Hallar el potencial final de los dos con-ductores.

20.) Una varilla no conductora tiene una densidad lineal de carga constante λ = 2X10-6 C/m y forma ¾ de la circunferencia de radio R = 1 m . Hallar el potencial eléctrico en el centro de la circunferencia.

21.) Sea R1 = 10 cm y R2 = 20 cm los radios de una esfera, , muy alejados después de conectar a la esferas con el alambre delgado , se coloca una carga de 1x 10-8 C en

la esfera pequeña y la grande no tiene carga. Calcular a).-La Carga, b).- Potencial de cada esfera; una vez que se la ha conectado.

22.) Se tiene una esfera metálica maciza de radio “a” cargada con Q = 5x10-8 C, rodeada por un cascarón es-férico conductor, cargado con +2Q, de espesor despre-ciable y de radio interno “b” . Luego se une la esfera de radio “a” a otra esfera de radio “c” también conduc-tora, mediante un hilo metálico muy largo, atravesando el cascaron esféricoa = 5 cmb = 10 cmc = 3 cm

24.) Un conductor esférico de radio “a” = 50cm tiene una carga Qa = 5x10-8C , se encuentra en el interior de una esfera conductora hueca de radio b = 100cm . Esta última se halla conectad a tierra a través de una batería de diferencia de potencial V = 100voltios. Hallar el potencial a una distancia r del centro de la esfera . si : r = 25cm , r = 75cm y r = 150cm.

25.) Se establece una diferencia de potencial de 1600 voltios entre dos placas paralelas separadas 4cm. Un electrón se libera de la placa negativa en el mismo instante en que un protón se libera de la placa positiva. A).- ¿A qué distancia de la placa positiva se cruzan? b).- Comparar sus velocidades cuando inciden sobre las placas opuestas.

26.) El hilo AB de longitud L1 tiene distribuida uniformemente una carga –Q1 , el hilo OC tiene distribuido uniformemente una carga +Q2 . Si la longitud de OC es L2 , Hallar : a).- Potencial Eléctrico en el punto P ( L1 = L2, a = L/2) b).- El trabajo desarrollado por una fuerza para traer una carga –Q3 desde el infinito hasta el punto P.

28.)Un electrón gira entre dos cilindros con una trayectoria circular de radio R , concéntricos a ellos . ¿Cual debe ser su Energía cinética Ek? 957493819