RGNF Vježbe iz Fizike - K. Pavlić /ed. I. Sharma

Ponavljanje - pravocrtno gibanje

Zadatak 1:

Iz točke A, koja se nalazi na asfaltiranoj cesti, biciklist treba stići u točku B u najkraćemvremenu. Točka B se nalazi na travnatom terenu i udaljenosti b od ceste. Brzina biciklistaje k puta manja na travnatom terenu nego na asfaltiranoj cesti. Pretpostavimo da nam jebrzina na asfaltu poznata.Na kojoj udaljenosti x od točke D biciklist treba sići s asfaltirane ceste i zaputiti sepravocrtno prema točki B, da bi do nje stigao u najkraćem vremenu?

Način rješavanja: Ukupni put se sastoji od dvije dionice: asfaltirane i travnate. Za svaku od te dvije dionice, potrebno je utrošiti određeno vrijeme. Izrazite vrijeme potrebno za prelazak pojedine dionice u ovisnosti o položaju točke E (točnije, u ovisnosti o udaljenosti x) i potom napišite izraz za ukupno vrijeme. Dobiveni izraz je funkcija s varijablom x. Potrebno je naći minimum te funkcije s obzirom na x.

A E D

B

b

x

RGNF Vježbe iz Fizike - K. Pavlić /ed. I. Sharma

RGNF Vježbe iz Fizike - K. Pavlić /ed. I. Sharma

RGNF Vježbe iz Fizike - K. Pavlić /ed. I. Sharma

Zadatak 2:U trenutku t = 0 padobranac mase m nalazi se u točki z = 0 i pada prema površini Zemlje brzinom v0. Ako je sila otpora zraka proporcionalna brzini padobranca, nađite:

• položaj• brzinu• ubrzanje

u bilo kojem trenutku prije udarca o površinu Zemlje.

Napomena: Ovo je nešto složeniji zadatak. Za njegovo rješavanje potrebno je riješiti običnu diferencijalnu jednadžbu i pronaći granična rješenja i stoga je potrebno poznavati matematičke alate derivacije, integracije i limese. Postupci su stoga dodatno objašnjeni. Ovaj zadatak ilustrira i već vam poznate opise pravocrtnog gibanja, ukoliko se otpor zraka zanemari.

RGNF Vježbe iz Fizike - K. Pavlić /ed. I. Sharma

RGNF Vježbe iz Fizike - K. Pavlić /ed. I. Sharma

RGNF Vježbe iz Fizike - K. Pavlić /ed. I. Sharma