Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu
description
Transcript of Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu
![Page 1: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/1.jpg)
mhs Hoża luty 2004 1
Pomiary w kosmologii
Wstęp
Kilka wzorów
Odległość DL
Pomiar red shiftu
Dlaczego SN – kto pracuje -WYNIKI z SN
Promieniowanie ` reliktowe
Porównanie wyników
Podsumowanie
Koniec
![Page 2: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/2.jpg)
mhs Hoża luty 2004 2
O czym będzie mowa
Dec. 17, 1998 — The universe is not only expanding, but that
expansion appears to be speeding up. And as if that discovery alone
weren’t strange enough, it implies that most of the energy in the
cosmos is contained in empty space — a concept that Albert Einstein
considered but discarded as his “biggest blunder.” The new findings
have been recognized as 1998’s top scientific breakthrough by
Science magazine.
http://www.msnbc.com/news/224520.asp?cp1=1
![Page 3: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/3.jpg)
Wynik z 1998 r podsumowywał 10 lecie pracy zespół Supernova Cosmology Project (LRL) który opracował metodę znajdowania licznych SN
Podobnej metody użył zespół High-Z Supernova Search Team z Mount Stromlo i Siding Spring Observatories w Australii,
Zostały znalezione SN tak odległe, że obserwowane światło było z nich wyemitowane gdy Wszechświat był bardzo młody.
Celem badań odległych SN był pomiar zmian w rozszerzaniu się Wszechświata – dla zrozumienia jego rozwoju – początków, struktury i losu.
Zakładano, że pod wpływem grawitacji Wszechświat będzie się rozszerzał coraz wolniej.
Okazało się że Wszechświat przyspiesza - rozszerza się coraz
szybciej..
![Page 4: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/4.jpg)
Członkowie Supernova Cosmology Project oraz High-Z Supernova Search zespołu otrzymali zgodne wyniki.
Używali dużych naziemnych teleskopów oraz HST (Hubble Space Telescope) i detektorów CCD.charge
Informacja o rozszerzaniu się Wszechświata pochodzi z pomiaru odległości dalekich obiektów i ich red shiftu.
Odległość gwiazdy jest mierzona poprzez pomiar jasności na Ziemi, jeżeli znana jest jej całkowita jasność.
Jest to wykonalne dla obiektów o znanej całkowitej jasności – czyli „standard candle”
Jako świec standardowych w omawianych pracach badano SN Ia (w galaktyce kilka wybuchów / 1000 lat, świecą przez kilka tygodni)
mierzono ich krzywą świetlności - zależność jasności od czasu (skala wielu dni)
![Page 5: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/5.jpg)
Obserwacja Wszechświata
Podstawowym źródłem informacji jest promieniowanie elektromagnetyczne
Może być ono emitowane, pochłaniane, rozpraszane
Procesy emisji są przydatne dla zrozumienia warunków panujących w źródłach
Absorpcja pozwala na zrozumienie systemów położonych między źródłem i obserwatorem, nawet gdy nie emitują one promieniowania
Rozproszenie niesie informacje o środowiskach które emitują i absorbują promieniowanie.
![Page 6: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/6.jpg)
Rozwój Wszechświata
„Dostęp” do danych o Wszechświecie
Wszechświat się powiększa i stygnie
Poczynając od „last surface scattering” CMB
W zakresie mierzonego „red shiftu” np. SN
http://www.astro.ucla.edu/~wright/BBhistory.html
CMB
3*105 lat
Red shift
60% wieku Wszechświata
Wiek Wszechświata
~13*109 lat
![Page 7: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/7.jpg)
mhs Hoża luty 2004 7
Wzory, wzory....
![Page 8: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/8.jpg)
mhs Hoża luty 2004 8
Równanie Friedmanna - index 0 oznacza teraz - czas obserwacji
(B11/2)
Zależność parametru Hubbla od czynnika a
H2(t) = ((1/a)( da/dt))2
= 8 m G /3+8 r G /3 –k c2/a2 + c2/3
relatywistyczny - r0 = 8 G/3 * 0r
nie relatywistyczne - m08 G/3 * 0m
od krzywizny przestrzeni k0 =kc2 /a02
od stałej kosmologicznej
V0 =8 G/3 * 0v
H2(t) = R0*(a/a0)-4 +M0 *(a/a0)-3 +k0 *(a/a0)-2 + v0 *(a/a0)0
Wkład od materiiI promieniowania
![Page 9: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/9.jpg)
mhs Hoża luty 2004 9
Dla badań Kosmosu może dobrze jest używać
a(t) z
oraz
t DL
Są mierzalne
![Page 10: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/10.jpg)
Definicja gęstości krytycznej krytyczne = 3 H0 / 8 G
= / c + c2/3H02 B13/13
-1= kc2 / H02a2
zależność parametru Hubbla od z jest wielkością mierzalną- z=
r = r / kryt
m = m / kryt gęstość materii
k = kc
v = c
stała kosmologiczna
H(z) = H0 * sqrt( r(1+z)4 + m (1+z)3 +k (1+z)2 + V )
gdzie H(z=0) = H0 oraz:
K = 1 - (V + r0 + m0 )
![Page 11: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/11.jpg)
mhs Hoża luty 2004 11
Odległość DL
Różne definicje odległości w kosmologii:
Comoving distance B 13/6
Proper distance „luminosity distance” DL
Angular diameter distance B12/8-9
Proper motion distance
![Page 12: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/12.jpg)
mhs Hoża luty 2004 12
Różne definicje odległości w kosmologii:
Interesuje nas „luminosity distance” DL
definicja:
DL = sqrt (L/4 F),
F mierzony strumień
L strumień całkowity– musi być znane
![Page 13: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/13.jpg)
mhs Hoża luty 2004 13
Jak się mierzy odległości DL - wiedza trudna i tajemna
Pomiar bezwzględny oraz względny-
Różne metody - w zależności od odległości pomiary (wyniki metod) zahaczają o siebie – znajomość odległości dalekich obiektów zależy od kalibracji poprzez bliskie obiekty
Odległości w naszej Galaktyce mierzone bezpośrednio przez „primary indicators”
„secondary inicator” kalibrowane przez pomiary (tutaj SN, Tully – Fischer relation)
paralaksa daje pomiar bezwzględny
astro.uchicago.edu/home/web/olinto/ courses/A18200/kawai/main.html
![Page 14: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/14.jpg)
Pomiar odległości - Cosmic distance ladder B14/8
![Page 15: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/15.jpg)
mhs Hoża luty 2004 15
Kilka definicji B15/5
Wartości jasność strumień związek
rzeczywiste M L M=-2.5log10(L)+C1
obserwowane m F m=-2.5log10(F)+C2
F = L / 4 DL 2
Zmienna m niezgodna z intuicja im - większa wartość tym bledszy obiekt
M = m –5 log10 (DL / 10 pc) M=m dla odległości 10 pc
M = 4.72 – 2.5 log10(L/LO)
dla 2 obiektów których mierzone strumienie wynoszą F1 i F2
różnica jasność m1 – m2 = -2.5 log 10(F1/F2)
m-M= -5 log10 DL (H0 , z, M, ) +25 [DL w Mpc]
![Page 16: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/16.jpg)
mhs Hoża luty 2004 16
m-M= -5 log10 DL (H0 , z, M, ) +25
Jeżeli znane jest
M
DL
z
m x=1-m ~a-3(1+w) w = P/(c2)
http://arxiv.org/PS_cache/astro-ph/pdf/0309/0309739.pdf str 23.
Można wyznaczyć
H0 ,
M,
![Page 17: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/17.jpg)
mhs Hoża luty 2004 17
Dla wyznaczenia M należy zrobić 2 założenia:
Istnieją obiekty które mogą być używanych jako świece standardowe tzn. M jest znane
właściwości tych obiektów nie zależą od odległości (czasu w którym był wyemitowany sygnał) - wyznaczone dla małych z (bliskich źródeł) pozostają niezmienione dla dużych z (odległych źródeł).
Dodatkową komplikacją jest
Możliwości istnienia krzywizny czaso przestrzeni B14
Rozszerzania się Wszechświata
![Page 18: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/18.jpg)
mhs Hoża luty 2004 18
Związek między odległością DL (albo m-M) z redshiftem z
Wracam do M: komplikacja ze zmianą
Ekspansja Wszechświata powoduje red shift
e = o (1+z) częstość e emisja o obserwacja
Widmo obserwowane nie jest już tym które było wyemitowane – jest przesunięte ku czerwieni
F(o) = L( e) / 4 D2L = (1+z) L(o (1+z)) / 4 D2
L
Poprawka związana z tym efektem - K(z) B28/10, P#5.2
K(z, e,o) = Kij(z) jest skomplikowaną funkcją F()
mi(z) = 5 log (DL(z) /Mpc) +25 +Mj + Kij(z) P#5.2
![Page 19: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/19.jpg)
mhs Hoża luty 2004 19
Przesunięcie ku podczerwieni red shiftu
z =
![Page 20: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/20.jpg)
B10/5-6
z = a(t0) / a(te) – 1 = ( 0 - e ) / e –1 = e
te czas emisji t0 obecnie
![Page 21: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/21.jpg)
B10/5-6
B10
Pomiar red shiftu
![Page 22: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/22.jpg)
![Page 23: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/23.jpg)
Przesuniecie ku podczerwieni z = 0 / e –1 = /Zależność z, czasu emisji te, parametru Hubbla H(t), a
1/(1+z) = a /a0
Nie relatywistyczna a/a0 = (t/t0)2/3 H0(1+z)3/2
materia
promieniowanie a/a0 = (t/t0)1/2 H0(1+z)2
Próżnia a(t)~exp(H0t) H0=sqrt(0v)
chętnie jest używana (nie relatywistyczne) v = z c
![Page 24: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/24.jpg)
mhs Hoża luty 2004 24
Dlaczego SN
Podobieństwo wybuchów SN Ia – świece standartowe
Kto pracuje
Jaka jest „strategia” szukania SN
wyniki – będzie mowa o SNIa
![Page 25: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/25.jpg)
mhs Hoża luty 2004 25
Białe Karły i Super Nove
Czy rozumiemy dlaczego SN Ia mogą być użyte jako świece standartowe?
Podobieństwo wybuchów rodziny SN Ia, mimo różnic gwiazd z których
powstają, można prawdopodobnie wytłumaczyć.
Gwiazda podobna do Słońca (tzn lekka) zużywa paliwo w okresie 5 -
10*109 lat.
Wówczas się zapada, powstaje Biały Karzeł składający się zasadniczo z
C i O.
Grawitacja jest kompensowana przez ciśnienie zdegenerowanych
elektronów.
![Page 26: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/26.jpg)
mhs Hoża luty 2004 26
Biały Karzeł powoli stygnie..... Jeżeli jednak
jest blisko innej gwiazdy nadal spalającej paliwo jądrowe, a warunki są
odpowiednie (orbita, masa) strumień materii jest powoli gromadzony przez
Białęgo Karła, którego masa rośnie. (do granicy Chandrasekhara ~1.4 MO ).
Gwiazda staje się niestabilna (zapada się) i następuje wybuch termojądrowy.
Jest to wybuch SN Ia
Wydaje się że ten mechanizm powoduje zanikanie różnic związanych z
natura gwiazdy z której powstał Biały Karzeł i SN
Obserwowane krzywe świetlności oraz widma SN Ia są podobne
![Page 27: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/27.jpg)
http://www.lbl.gov/Science-Articles/Archive/assets/images/2003/Sep-05-2003/PhysicsTodayArticle.pdf
Zrozumienie krzywych świetlności (zależność od czasu) SN Ia dla małych z
![Page 28: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/28.jpg)
mhs Hoża luty 2004 28
Porównanie krzywych świetlności wielu SN Ia
odległych SN
bliskich (małe z)
W układzie spoczynkowym SN
http://xxx.lanl.gov/PS_cache/astro-ph/pdf/0104/0104382.pdf
![Page 29: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/29.jpg)
mhs Hoża luty 2004 29
Opis rysunk z poprzedniego sliduu
![Page 30: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/30.jpg)
mhs Hoża luty 2004 30
Szerokość krzywej świetlności w dana jest przez
w=s(1+z) http://xxx.lanl.gov/PS_cache/astro-ph/pdf/0104/0104382.pdf
dw/dz = 1.07+-.06, czyli 18różne od
ds/dz = 0.05+-0.05
Rozszerzanie Wszechświata mierzy
Red shift „micro” zegarem z okresem T = 2 × 10 -15 sec
Krzywe świetlności SN Ia zegarem „macroskopowym” z okresem
rzędu 4 tygodni T ~ 2.4 × 106 sec.
Rozszerzanie się Wszechświata -1 + z -jest konsystentne z czasami
które różnią się o 21 rzędów wielkości.
![Page 31: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/31.jpg)
mhs Hoża luty 2004 31
Współprace
potężne konsorcja
wykorzystujące teleskopy naziemne oraz HST
negocjujące o czas obserwacji
![Page 32: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/32.jpg)
Kto pracuje - Współprace
Calan/Tololo Supernova Search pracująca w Cerro-Tololo Inter
American Observatory red shift w zakresie 0.01 - 0.1 znakomita
analiza krzywych świetlności 30 nowych SN,
High-Z SN Search (HZSNS) Cerro-Tololo Inter American
Observatory, Canada France Hawaii Telescope, HST, ESO 3.6n,
KECK, United Kingdom Infra Red telescope też na 4 200 na
Hawajach, Wisconcin Indiana Yale National Optical Astronomy
Observatory , Very Large Telescope należy do ESO jest w
północnym Chile
![Page 33: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/33.jpg)
mhs Hoża luty 2004 33
Supernova Cosmological Project (SCP) w Lawrence Berkeley
National Laboratory oraz Center for Particle Astrophysics Berkeley -
mierzyli SN w zakresie z>0.3
CFRS (Canada France Red Shift Survey) katalog zawiera 948
objetów.(10* wiecej niż dotychczasowy zbiór przy tej głebokości): 201
to blade gwiazdy w Mlecznej Drodze, 6 są quazarami, 591 odległe
galaktyki: 0.01 < z < 1.3 (średnia z = 0.56) , 146 to galaktyki tak blade
że pomiar z jest niewykonalny. 320 z CFRS galaktyk ma z > 0.6, co
odpowiada 1/3 – 1/2 wiekowu Wszechświata.
Canada France Hawaii Telescope (CFHT)
3.6 m teleskop na Hawajach (4 200 m)
![Page 34: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/34.jpg)
Badania SN Ia o dużych z kontrolują 2 grupy
High-Z SN Search (tutaj jest też Australia....Harvard)
Supernova Cosmological Project (Berkeley)
http://www.astro.utoronto.ca/~lilly/CFRS/conference/layman.html
Zespół Supernova Cosmology Project obserwował w bezksiężycowej
części nieba dziesiątki tysięcy galaktyk
Powtórzenie takiej obserwacji po 3 tygodniach pokazywało na istnienie
kilkunastu jasnych obiektów – kandydatów na SN.." .
•
![Page 35: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/35.jpg)
Supernova Cosmological Project (SCP)
Strategia pomiaru i źródła informacji
http://www.lbl.gov/Science-Articles/Archive/assets/images/2003/Sep-05-2003/PhysicsTodayArticle.pdf
![Page 36: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/36.jpg)
mhs Hoża luty 2004 36
WYNIKI z SN
SN Ia powstaje w wyniku wybuchu termojądrowego stosunkowo
lekkiej gwiazdy (białego karła + materii). Moc wydzielana w wybuchu
pozwala na bardzo odległe obserwacje. Najdalsza obserwowana SNIa
ma z max =1.7..
Światło z odległych galaktyk (miliardy lat) niesie informację o
strukturze dużo mniejszego Wszechświata.
![Page 37: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/37.jpg)
mhs Hoża luty 2004 37
WYNIK
Jeżeli rozszerzanie się Wszechświata jest spowalniane przez
grawitację SN w odległych galaktykach powinny być jaśniejsze i
wydawać się bliższe niż wynikałoby to z ich red shfitu
Ale odległe SN są bledsze i wydają się być odleglejsze niż wynika to
z ich red shiftu
![Page 38: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/38.jpg)
mhs Hoża luty 2004 38
Obiekcje
Jeżeli SN są bledsze niż wynika to z ich red shiftu może być to związane z
obecnością pyłu międzygwiezdnego na drodze światła
nie zrozumiałej w tak długiej skali czasowej ewolucji SN
Kosmologii
Większe niż oczekiwane odległości mogą być (wyłącznie?) wynikiem przyspieszania rozszerzania się Wszechświata.
![Page 39: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/39.jpg)
Pozostaje problem jaki wpływ na te pomiary ma krzywizna czaso przestrzeni
Bez omawiania – wyniki CMB wydają się wskazywać na to że czaso przestrzen jest płaska (k=0)
http://snap.lbl.gov/brochure/redshift.html
Szereg wyników i analiz, zawsze
DL w funkcji z
lub M-m =f’(z)
![Page 40: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/40.jpg)
Liniowość zależności Hybbla
v = H DL dla małych z
z=0.2 t=109 latWzg
lędn
a ja
snoś
ć
![Page 41: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/41.jpg)
Wykres Hubbla analiza SCP (SN Cosmological Project)
Residua w odniesieniu do pustego Wszechświata
http://panisse.lbl.gov/
![Page 42: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/42.jpg)
http://www-supernova.lbl.gov/
najlepszy fit
=0.7 M=0.3109
lat
![Page 43: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/43.jpg)
mhs Hoża luty 2004 43
Rozszerzanie się Wszechświata
![Page 44: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/44.jpg)
mhs Hoża luty 2004 44
B. Leibudgut
![Page 45: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/45.jpg)
Wyniki z > 0.15
Supernova Cosmology Project
High z SN Search Team
![Page 46: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/46.jpg)
mhs Hoża luty 2004 46
Podsumowanie wyników z SN
Dla bliskich SN (o małych z) stała Hubbla wynosi H0 =72+- 8 km/s/Mps zależność DL od z jest liniowa.
Krzywe świetlności dla SN z dużymi z (0.3 – 1.) są zgodne z ekspansją przestrzeni (są „rozciągnięte”)–
Odległe SN pokazują wolniejszą zmianę w czasie od SN Ia o małych z, zgodnie z czynnikiem 1+z
Zmierzona zależność DL od z dla SN Ia wskazuje na obecne przyspieszanie ekspansji Wszechświata, przyczyna jest prawdopodobnie istnienie odpychającej czarnej energii (stała Einsteina)
http://arxiv.org/PS_cache/astro-ph/pdf/0309/0309739.pdf
![Page 47: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/47.jpg)
mhs Hoża luty 2004 47
Promieniowanie reliktowe
http://background.uchicago.edu/~whu/beginners/introduction.html
http://background.uchicago.edu/~whu/intermediate/intermediate.html
![Page 48: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/48.jpg)
Kilka uwag o promieniowaniu reliktowym (CMB)
Pochodzi z bardzo odległych czasów (t em ~ 300 000 lat)
Pochodzi z ogromnego z (~1000)
rozszerzanie Wszechświata powoduje red shift - zmianę ~ mm – cm 3000 0 30 K
T /T rzędu 10 –5 (T/T ~ 19K) opis obserwacji przez l ~1/
![Page 49: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/49.jpg)
![Page 50: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/50.jpg)
![Page 51: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/51.jpg)
mhs Hoża luty 2004 51
![Page 52: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/52.jpg)
From temperature differences to anisotropies.
http://background.uchicago.edu/~whu/physics/tour.html
l rzędu 100
rzędu 10
![Page 53: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/53.jpg)
mhs Hoża luty 2004 53
Kilka rysunków:
Czego uczy obserwacja
Acoustic peaks
Jak struktura zależy od parametrów opisujących Wszechświat ( k v m b )
Obserwacja
wynik
http://background.uchicago.edu/~whu/intermediate/intermediate.html
![Page 54: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/54.jpg)
mhs Hoża luty 2004 54
Czego uczy struktura CMB
First peak shows the universe is close to spatially flat
Constraints on the second peak indicate substantial amounts of dark baryons
Third peak will measure the physical density of the dark matter
Damping tail provides cinsistency check
Wiedza ok. 2000r – COBE, MAXIMA, BOOMERANG
![Page 55: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/55.jpg)
Zalezność T od parametrów
http://background.uchicago.edu/~whu/araa/node15.html
![Page 56: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/56.jpg)
http://arxiv.org/PS_cache/astro-ph/pdf/0302/0302209.pdf
Rozrzut pkt w WMAP
![Page 57: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/57.jpg)
http://background.uchicago.edu/~whu/cmbex.html
![Page 58: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/58.jpg)
mhs Hoża luty 2004 58
Porównanie wyników
Stała Hubbla z różnych pomiarów
Łączne wyniki analizy i m
SN
CMB
Klustry galaktyk
![Page 59: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/59.jpg)
http://arxiv.org/PS_cache/astro-ph/pdf/0302/0302209.pdf str 10
Obecne wartości stałej Hubbla
![Page 60: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/60.jpg)
http://www-supernova.lbl.gov/
Łączne wyniki z analizy
SN
CMB
Klustry galaktyk
Wartość parametrów
m = 0.3
m
![Page 61: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/61.jpg)
podsumowanie historii rozszerzania się Wszechświata
Bardzo kształcący rysunek *) Parametry, dzisiaj
pokazuje związek między jesteśmy w punkcie
Czasem emisji te t0 = te = 0
Red shiftem z z=0
Względną jasnością identycznych (?) obiektów M=1
Czynnikiem skali a a0=1
*,
![Page 62: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/62.jpg)
jest mierzona przez red shift SN (w płaskiej geometrii)
Jesteśmy tutaj
W tym obszarze gęstość materii hamuje ekspansję
Akceleracja próżni przeważa nad hamowaniem materii
![Page 63: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/63.jpg)
mhs Hoża luty 2004 63
Parametr wartość
Hubble constant H0 = 72 km . s-1 . Mpc-1
Cosmological Constant = 0.70
Matter m = 0.30
Baryonic matter b = 0.04
Dark matter CDM = 0.26 (teoria)
Curvature k = 0.00
Deceleration parameter q0 = - 0.55 (teoria)
http://nedwww.ipac.caltech.edu/level5/Sept02/Reid/Reid6.html
![Page 64: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/64.jpg)
mhs Hoża luty 2004 64
podsumowanie
Podsumowanie podsumowania
Dzisiaj
W przyszłości
Gdzie jesteśmy:
![Page 65: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/65.jpg)
Podsumowanie – dzisiaj 1)
W ostatnich latach wybuchy SN stały się znakomitym narzędziem. pomiaru odległości pozagalaktycznych (zarówno SN II jak i SN Ia)
Precyzja pomiaru SNIa oraz ich jasność pozwoliły na pomiar rozszerzania się Wszechświata
Pomiar stałej Hubbla przy użyciu obu typów SN daje wartość ( z błędem ~ 10%) H0 = 70 km s-1 Mpc-1.
Dwa zespoły za pomocą SN Ia zmierzyły ekspansje Wszechświata w zakresie do ponad 60% jego wieku (look-back time).
Pomiar ten wskazuje na przyspieszający Wszechświat - tłumaczony przez istnienie stałej kosmologicznej (lub innej formy ciemnej energii) z równaniem stanu w = p / r = -1.
Wydaje się że niepewności systematyczne nie są dostatecznie duże by zmienić tę konkluzję.
![Page 66: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/66.jpg)
Podsumowanie – przyszłość 2)
DOE (Departement of Energy) ustalił listę priorytetów dla urządzeń badawczych, jakie mają być realizowane w ciągu najbliższego 20 lecia (finansowanie!)
Near-Term Priorities
Priority: 1 ITER is an international collaboration to build the first fusion science experiment capable of producing a self-sustaining fusion reaction, called a “burning plasma.”
Priority: 2 UltraScale Scientific Computing Capability (USSCC) located at multiple sites willincrease by a factor of 100 the computing capability available to support open (as opposed to classified) scientific
Priority: Tie for 3 Joint Dark Energy Mission (JDEM) The Facility: JDEM is a space-based probe, developed in partnership with NASA, designed to help understand the recently discovered mysterious “dark energy” which makes up more than 70 percent of the universe, and evidently causes its accelerating expansion. „first dedicated space based tool for the study of the accelerating Universe”
![Page 67: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/67.jpg)
mhs Hoża luty 2004 67
Podsumowanie 3)
Żyjemy w Wszechświecie –
Z płaską geometrię
z wiekiem rzędu 13*109 lat
który jest Izotropowy i jednorodny przy dużych skalach
rozszerza się coraz szybciej
w bardzo niewielkiej części (4%) składa się z obserwowanej materii barionowej
http://nedwww.ipac.caltech.edu/level5/Sept02/Reid/Reid6.html
![Page 68: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/68.jpg)
mhs Hoża luty 2004 68
koniec koniec
koniec koniec
koniec koniec
konieckoniec
![Page 69: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/69.jpg)
Przypomnienie: rozwinięcie w szereg zależności DL(z) (P#3)
DL = c/H0 {z + z2(1-q0)/2 +0(z3)}
H0 jest znanym już od lat 20 XX wieku parametrem Hubbla, dzisiaj [jednostki km/Mpc/sec lub sec-1].
W bliskim Wszechświecie H0 jest współczynnikiem proporcjonalności redshiftu i „luminosity distance” DL (v = c*z)
q0 jest to „deceleration parameter”
![Page 70: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/70.jpg)
mhs Hoża luty 2004 70
http://arxiv.org/PS_cache/astro-ph/pdf/0309/0309739.pdf
wstep
![Page 71: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/71.jpg)
mhs Hoża luty 2004 71
cosmic expansion rate, H0 is the slope of the velocity-distance relationship
H0=(da0/dt)/a0
deceleration parameter q0 is the deviation from the linear Hubble law, its
curvature, due to the gravitational deceleration of the cosmic expansion :
q0 = - (d2a/dt2)0 / (H02a0 )
nedwww.ipac.caltech.edu/level5/ Sept01/Jones/Jones1_4.html
In Friedmann's equation
q0 = - 1 indicates a steady-state universe,
q0 < +1/2 indicates an open universe,
q0 = +1/2 indicates a flat Euclidean universe,
q0 > 1/2 indicates a universe that is decelerating and will eventually
contract.
http://www.site.uottawa.ca:4321/astronomy/index.html#decelerationparameter
![Page 72: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/72.jpg)
mhs Hoża luty 2004 72
B13/13
zależność „stałej”Hubbla od z jest wielkością mierzalną-
z=
H(z)2 = H02
* E(z),
E(z) = R0 (1+z)4 + M0 (1+z)3 +K0 (1+z)2 + V0
gdzie E(z=0) = 1
K = 1 - (V0+ R0 + M0 )
K0 = kc
V0 = c
![Page 73: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/73.jpg)
![Page 74: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/74.jpg)
![Page 75: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/75.jpg)
![Page 76: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/76.jpg)
mhs Hoża luty 2004 76
zzzzzz
![Page 77: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/77.jpg)
mhs Hoża luty 2004 77
zzzzzz77
![Page 78: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/78.jpg)
Accelerating universe is a term for the idea that our universe is undergoing rapid expansion. In the late 1990s, observations of type I supernova produced an unexpected result that the expansion of the universe appears to be accelerating. These observations appear more firm as new data has appeared. This means that the speed with which a distant galaxy recedes from us increases over time.
This current acceleration phase is a continuation of the Universe's alternating (acceleration->deceleration->acceleration) history of expansion. The initial acceleration phase, referred to as 'inflation', was followed by a deceleration phase and the current acceleration phase. This alternating expansion is, quite literally, a reverberation of the Big Bang - a gravity wave in time that we can see by looking out into space.
http://en2.wikipedia.org/wiki/Accelerating_universe
![Page 79: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/79.jpg)
Założenie:
Wszechświat jest izotropowy i jednorodny: nie istnieje wyróżniony punkt ani wyróżniony kierunek – zasada kosmologiczna w dostatecznie dużej skali Wszechświat jest jednorodny i izotropowy
Metryka Robertsona Walkera spełnia warunek izotropii i jednorodności
![Page 80: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/80.jpg)
http://www-obs.univ-lyon1.fr/snifs/public/background.html
snovae.in2p3.fr/ipnl/cs170200/node10.html
![Page 81: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/81.jpg)
Dyskusja wyników
Wartości m i v składniki Wszechświata
Zmiana stałej „Hubbla” – przyśpieszamy
![Page 82: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/82.jpg)
Zrozumienie SN Ia
![Page 83: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/83.jpg)
mhs Hoża luty 2004 83
Kilka wzorów
![Page 84: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/84.jpg)
mhs Hoża luty 2004 84
Standardowy Model Kosmologiczny
Wielki Wybuch
zasada kosmologiczna - Wszechświat jest izotropowy i jednorodny
metryka RW w Ogólnej Teorii Względności
równanie Friedmanna
równanie stanu
zmiany czynnika skali
Przewidywania
1) rozszerzający się Wszechświat
2) Cosmic Microwave Background Radiation
3) produkcja lekkich pierwiastków w Wielkim Wybuchu
![Page 85: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/85.jpg)
Standardowy Model Kosmologiczny
Problemy
1) Dlaczego Wszechświat jest tak izotropowy i jednorodny
2) Dlaczego energia Wszechświata jest tak bliska wartości krytycznej
3) Co powoduje fluktuacje będące początkami struktur we Wszechświecie
4) Co jest przyczyną asymetrii barionowej
![Page 86: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/86.jpg)
Geometria Wszechświata
Przestrzeń jest 4-ro wymiarowa
Materia (energia) modyfikuje geometrią przestrzeni - równania Einsteina
Prawa fizyki są niezależne od układu współrzędnych
Lokalnie obowiązuje SzTW (metryka Minkowskiego)
Nie możne rozróżnić układu swobodnie spadającego od układu inercjalnego
Zrozumienie geometrii Wszechświata jest potrzebne dla zrozumienia fizyki
![Page 87: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/87.jpg)
Rozwój Wszechświata - Równanie Einsteina
R –1/2 R g = 8 p G T + g
R zależy od g
g metric tensor
T stress energy tensor describing curvature of space due to matter radiation present
Stała kosmologiczna
Wstawienie metryki do równania Einsteina pozwala na znalezienie da(t)/dt
![Page 88: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/88.jpg)
Metryka RW (Robertson Walker)
We współrzędnych „comooving” - rozszerzających się wraz ze Wszechświatem
ds2 = c2dt2 - a2(t) {dr2/(1-kr2} + d 2}
Z symetrii sferycznej d2 = d 2 + sin2d 2
Stała k określa geometrię WszechświataSuma kątów w trójkącie jest k = -1 otwarta <1800
k= 0 płaska 1800
k = 1 zamknięta >1800
a(t) jest to „expansion factor” odpowiedzialny za rozszerzanie się Wszechświata
![Page 89: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/89.jpg)
współrzędne "comoving„
a(t) czynnik skali (scale factor)
układ współrzędnych ("comoving„) rozciąga się wraz z Wszechświatem
t czas kosmiczny
r, , oraz są to współrzędne "comoving„
, oraz kąty określające położenie jakiegoś
obiektu w stosunku do nas
r współrzędna radialna
![Page 90: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/90.jpg)
Równanie Friedmanna - index 0 oznacza teraz - czas obserwacji
H2(t) = ((1/a)( da/dt))2 = 8 G /3 –k c2/a2 + c2/3
Poszczególne wkłady do rm
Definicja gęstości krytycznej krytyczne = 3 H0 / 8 G
= 0 (a/a0)w w jest różne dla promieniowania, materii, próżni,
r = 8 G/3 * 0r relatywistyczny
m8 G/3 * 0m nie relatywistyczne
k =kc2 /a02
od krzywizny przestrzeni
v =8 G/3 * 0v próżniowy
H2(t) = r *(a/a0)-4 +m *(a/a0)-3 +k *(a/a0)-2 + v *(a/a0)0
B11/2
![Page 91: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/91.jpg)
Różne definicje odległości w kosmologii: komplikacją jest
• Możliwości istnienia krzywizny czaso przestrzeni B14
• Rozszerzania się Wszechświata
Można zmierzyć „luminosity distance” DL
DL = sqrt (L/4 F),
F mierzony strumień
L świetlność – na to by wyznaczyć DL - L musi być znane
DL(z)
http://arxiv.org/PS_cache/astro-ph/pdf/0309/0309739.pdf
![Page 92: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/92.jpg)
Jak się mierzy odległosci DL
Pomiar odległości trudny - wiedza trudna i tajemna
Różne metody - w zależności od odległości pomiary (wyniki metod) zahaczają o siebie – znajomość odległości dalekich obiektów zależy od kalibracji poprzez bliskie obiekty
Odległości w naszej Galaktyce mierzone bezpośrednio przez „primary indicators”
„secondary inicator” kalibrowane przez primary (tutaj SN, Tully – Fischer relation)
paralaksa daje pomiar bezwzględny
astro.uchicago.edu/home/web/olinto/ courses/A18200/kawai/main.html
![Page 93: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/93.jpg)
Jasność B15/5
Obserwowana jasność m1 – m2 = -2.5 log 10(f1/f2)
f = L / 4 DL 2 mierzony strumień
Całkowita jasność M = m –5log10 (DL / 10 pc)
M = 4.72 – 2.5 log10(L/LO)
Zmienna m niezgodna z intuicja im - większa wartość tym bledszy obiekt
Zamiast DL używana m-M
Dla wyznaczenia DL należy znać M
Dla wyznaczenia M należy ...(2 założenia:
1) rozumiana jest struktura obiektów używanych jako świece
2) właściwości tych obiektów nie zależą od odległości (czasu) wyznaczone dla małych z pozostają niezmienione dla dużych z.
![Page 94: Pomiary w kosmologii Wstęp Kilka wzorów Odległość D L Pomiar red shiftu](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062323/5681570d550346895dc4ad56/html5/thumbnails/94.jpg)
Związek między odległością DL (albo m-M) z redshiftem z
Wracam do M:
Ekspansja Wszechświata powoduje red shift
Widmo obserwowane nie jest tym które było wyemitowane – jest przesunięte ku czerwieni
Poprawka związana z tym efektem K(z) B28/10, P#5.2
e = 0 (1+z)
F(0) = L( e) / 4 D2L = (1+z) L(0 (1+z)) / 4 D2
L
K(z) jest skomplikowaną funkcją F()
mi(z) = 5 log (DL(z) /Mpc) +25 +Mj + Kij(z) P#5.2