![Yhtälöiden ratkaisemisestajultika.oulu.fi/files/nbnfioulu-201501171028.pdff(x) = ( 1)f(x), on olemassa, ja polynomien summa on kommutatiivinen, on (K[x];+) Abelin ryhmä. 2 Polynomien](https://static.fdocument.pub/doc/165x107/5f2fae54b4fcd0118977aa3d/yhtliden-ra-fx-1fx-on-olemassa-ja-polynomien-summa-on-kommutatiivinen.jpg)
Polynomien kertaus:
52
Polynomien Polynomien kertaus: kertaus: Valitse seuraaviin Valitse seuraaviin vaihtoehtotehtäviin vaihtoehtotehtäviin oikea vastaus… oikea vastaus…
description
Polynomien kertaus:. Valitse seuraaviin vaihtoehtotehtäviin oikea vastaus…. Lauseke 6x 2 + 4x – 5 on. a) monomi b) binomi c) polynomi. Monomi on lauseke tai lausekkeen osa, jossa on joko pelkkä: luku kirjain tai kirjainten tulo luvun ja kirjaimen/kirjainten tulo - PowerPoint PPT Presentation
Transcript of Polynomien kertaus:
Polynomien Polynomien kertaus:kertaus:
Polynomien Polynomien kertaus:kertaus:
Valitse seuraaviin Valitse seuraaviin vaihtoehtotehtäviin oikea vaihtoehtotehtäviin oikea
vastaus…vastaus…
Lauseke 6x2 + 4x – 5 on
•a) monomi
•b) binomi
•c) polynomi
VÄÄRIN!• Monomi on lauseke tai
lausekkeen osa, jossa on joko pelkkä:
1. luku2. kirjain tai kirjainten tulo3. luvun ja kirjaimen/kirjainten tuloKyseisessä lausekkeessa on siis
kolme monomia!
• Klikkaa tästä, niin saat yrittää uudelleen!
• Binomissa on kaksi monomia eli termiä, mutta tässä polynomissa niitä on kolme, joten
Klikkaa tästä ja yritä uudestaan
VÄÄRIN!
OIKEIN!•Kyseinen lauseke on siis
polynomi ja koska siinä on kolme monomia eli termiä, se olisi nimeltään trinomi.
Polynomissa 7x4 – x - 8
-8 on •a) kerroin
•b) vakio(termi)
•c) kirjainosa
• Kerroin on aina kirjainosan edellä - ei yksinään, joten -8 ei ole kerroin (,mutta 7 ja -1 olisivat)
VÄÄRIN!
• Klikkaa tästä, niin pääset yrittämään uudelleen!
•x4 ja x ovat lausekkeessa kirjainosia, mutta -8 ei ole!
VÄÄRIN!
• Klikkaa tästä, niin saat yrittää uudelleen!
OIKEIN!
-8 on tosiaan vakio tai vakiotermi.
Suorakulmion piiri on
•a) 10m •b) 12m•c) 8m2
•d) 6m
pituus = 4mleveys = 2m
2m
4m
• Piiri saadaan laskemalla suorakulmion kaikkien sivujen pituudet yhteen. Yksikkö ei tietenkään muutu yhteenlaskussa!
VÄÄRIN!
• Klikkaa tästä, niin saat yrittää uudelleen!
HYVÄ!
Suorakulmion pinta-ala on
• a) 6x2
• b) 8x2
• c) 8x• d) 12x
pituus = 4xleveys = 2x 2x
4x
•Pinta-ala saadaan kertomalla kanta ja korkeus, eli pituus ja leveys keskenään!
VÄÄRIN!
• Klikkaa tästä ja yritä uudelleen!
•Myös kirjainosat on muistettava kertoa: x*x = x2
VÄÄRIN!
• Klikkaa tästä, niin saat uuden yrityksen!
OIKEIN!
Kuution (jokaisen) särmän pituus on 3a
• Mikä on kuution tilavuus?
• a) a3
• b) 9a3
• c) 27a• d) 27a3
3a
3a
3a
•Unohdit kertoa kertoimet keskenään, tai kerroit väärin: (3*3*3 =?)
VÄÄRIN!
• Klikkaa tästä ja yritä uudelleen!
•Unohdit kertoa kirjainosat keskenään: a*a*a = a3
VÄÄRIN!
• Klikkaa tästä, niin saat yrittää uudelleen!
HYVÄ!
3a*3a*3a = 27a3
Mikä on alla olevan suorakulmaisen särmiön tilavuus?a) 10xb) 24x3
c) 24x
• pituus = 6x• korkeus = 2x• leveys = 2x
2x
2x6x
VÄÄRIN
•Tilavuus lasketaan kertomalla suorakulmaisen särmiön pituus, leveys ja korkeus keskenään.
• Myös kirjainosat on kerrottava!–Klikkaa tästä ja yritä uudelleen!
Oikein!
Oheisen suorakulmion piirin lauseke on
• a) 2x +2• b) x2 +2x
• c) 4x +4• d) 4x +2 x+2
x
• Piiri saadaan laskemalla suorakulmion kaikkien sivujen pituudet yhteen.
VÄÄRIN!
• Klikkaa tästä, niin saat yrittää uudelleen!
HYVÄ!
Monomien 3x2, -8x, 9 ja 7x summa on
•a) 3x2 + x + 9•b) 3x2 - x + 9•c) 2x2 + 9•d) 3x2 – x - 9
VÄÄRIN!•Vain samanmuotoisia (= saman
kirjainosan omaavia) monomeja/termejä voi yhdistää.
Klikkaa tästä ja jatka eteenpäin!
VÄÄRIN!• Muistathan merkkisäännöt: a + (-b) = a – ba + (+b) = a + ba - (-b) = a + ba - (+b) = a - b
Klikkaa tästä ja jatka eteenpäin!
OIKEIN!
x2 – (-9x) - 7 + (-6x) + 2
on sievennettynä
•a) 5x -5
•b) x2 - 3x -5
•c) x2 + 3x -5
• Vain samanmuotoisia (= saman kirjainosan omaavia) monomeja/termejä voi yhdistää.
VÄÄRIN!
•Klikkaa tästä ja yritä uusiksi!
• Muistathan merkkisäännöt: a + (-b) = a – ba + (+b) = a + ba - (-b) = a + ba - (+b) = a - b
VÄÄRIN!
•Klikkaa tästä ja yritä uusiksi!
OIKEIN!
Alla olevan nelikulmion piirin lauseke on
•a) 15•b) 15y•c) 14y+1•d) 14y
2y
4y4y-1
4y+2
VÄÄRIN! Piiri saadaan laskemalla
nelikulmion kaikkien sivujen pituudet yhteen.
Vain samanmuotoisia termejä voi kuitenkin
yhdistää, eli y:tä ja vakioita (lukuja) ei voi laskea yhteen.
–Klikkaa tästä ja yritä uudelleen!
HYVÄ!
Monomien 2x ja -5x3 tulo on
•a) 10x4
•b) -10x4
•c) -3x3
VÄÄRIN•Monomien tulossa kerrotaan
kertoimet erikseen ja kirjainosat erikseen.
•Muista kertolaskun merkkisäännöt: - * + = -
+ * - = - - * - = + + * + = +
– Klikkaa tästä ja yritä uudelleen!
OIKEIN!
Päättele puuttuva monomi:
-2a*__ = 8a3
•a) 4a2
•b) -4•c) -4a2
•d) -4a3
•Muista kertolaskun merkkisäännöt: - * + = -
+ * - = - - * - = + + * + = +
Ei ole!
•Klikkaa tästä ja yritä uudelleen!
HYVÄ!
Sievennä: (3y2 -2y +1) - (y2 + 4) =
•a) 2y2 - 2y - 3
•b) 4y2 - 2y-3
•c) 4y2-2y + 5
•d) 2y2 + 2y-3
Muista vaihtaa kaikkien suluissa olevien monomien merkit (miinusmerkin takia).
VÄÄRIN!
•Klikkaa tästä ja yritä uusiksi!
OIKEIN!
4x2(3x - 5) on sievennettynä
•a) 12x3 -20x2
•b) -8x2
•c) 12x2-x2
•4x2 pitää kertoa erikseen sekä 3x:llä että -5:llä.
VÄÄRIN!
•Klikkaa tästä ja yritä uusiksi!
OIKEIN!
Pystytkö laskemaan seuraavan suorakulmion
alan?vastaukseni ona) 14x +2b) 14x2 +2
c) 12x2 +6x
d) 12x2 +2
3x
4x+2
Ei ole!
•Klikkaa tästä ja yritä vielä!
HYVÄ!
Pääsit kaikki tehtävät läpi!!!
