Politecnico di Torino Corso di Laurea Magistrale in ... · Tesi di Laurea Magistrale a.a. 2015/2016...
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TesidiLaureaMagistralea.a.2015/2016
PolitecnicodiTorinoCorsodiLaureaMagistraleinIngegneriaBiomedica
Studiodeglieffettidellafibrillazioneatrialesull’emodinamicacerebralemediantel’usodelle
reticomplesse
Candidato:FabioCAZZATO Relatori:LucaRIDOLFIStefaniaSCARSOGLIO
Lafibrillazioneatriale (FA)èlaformapiùcomunediaritmiacardiacachecolpiscefinoal2% dellapopolazionegenerale.
FibrillazioneAtriale
CONSEGUENZE:o Limitazionedellafunzionecardiacao Ischemieeinfartio DEMENZAEDECLINOCOGNITIVO
CAUSE:o Problemicardiacio Ipertensioneo Abusodialcool
TRATTAMENTI:o Cardioversioneelettricaofarmacologicao Terapiafarmacologicaoablazione
FibrillazioneAtriale
Segnalistudiati
Perpoterstudiarelarelazionetrafibrillazioneatrialeedegradocognitivooccorreanalizzareisegnalirelativiallacircolazionecerebrale,ricavabiliconun
modellomatematicoaparametriconcentrati.
Modelloaparametriconcentrati(Anselmino,Scarsoglio, Ridolfi et
al.,Scientific reports,2016)Circolazionecerebrale
Segnalistudiati
Graziealmodelloaparametriconcentratisonostateottenuteleserietemporali.
Segnalistudiati
Sonostatestudiate8serietemporali,4diportatae4dipressione,relativea1000battiti.
Analisidelleserietemporali
Metodiclassici:o Analisineldominiodeltempoo Analisineldominiodellafrequenza
Approcciostatisticoavanzato:o AnalisitramiteRetiComplesse
Segnalistudiati
Lereticomplesse sonosistemiformatidanodi edaarchi chepermettonodistudiareilcomportamentodisistemicompostidaunelevatonumerodi
elementiinteragentitraloro.
RetiComplesse
Cometrasformareleserietemporalidiportateepressioniinreticomplesse?
1. Considerandoisegnalirelativiaivaribattiti comenodi
2. Considerandoledistanzetraisegnali relativiaivaribattiticomearchi
Trasformazionedeisegnaliinreticomplesse
Trasformazionedeisegnaliinreticomplesse
Segnali SegnaliSegmentati
SegnaleR-R
Consideroisegnalirelativiaivaribattiticomenodi.
Battitoi Nodoi
Trasformazionedeisegnaliinreticomplesse
Consideroisegnalirelativiaivaribattiticomenodi.
Trasformazionedeisegnaliinreticomplesse
1 2 3 4 5123 0,99545 0,995
MatricedellecorrelazioniC
𝐶𝑜𝑒𝑓𝑓3,5 =0,995
Percalcolareladistanzatraisegnalièstatocalcolatoilcoefficientedicross-correlazionemassimo traleserietemporalirelativeaivaribattiti.
3° Battito 5° Battito
Trasformazionedeisegnaliinreticomplesse
𝑪𝒐𝒆𝒇𝒇ij
Battitoi Battitoj𝐀𝐫𝐜𝐨ij
Consideroilcoefficientedicross-correlazionetraisegnalirelativiaivaribattiticomedistanzatrainodi.
Trasformazionedeisegnaliinreticomplesse
Perlacostruzionedellereticomplessesiutilizzalamatricediadiacenza (A)cheèunamatricebinariaincuisenellaposizione(i,j)troviamoun1allorai
nodii ej sarannocollegatinellarete,noncollegatialtrimenti.
Trasformazionedeisegnaliinreticomplesse
Trasformazionedellamatricedellecorrelazioninellamatricediadiacenza
Trasformazionedeisegnaliinreticomplesse
Ottenutelematricidiadiacenzaèpossibilecostruirelereticomplesseassociateaciascunsegnale.
Metrichedelleretiutilizzate:o DegreeCentralityo ClosenessCentralityo Betweenness Centrality
Analisidellereticomplesse
Perpotercomprendereilcomportamentodiunareteoccorreutilizzareopportunemetriche.
DegreeCentrality: l’importanzadiunnododipendedalnumerodiarchiincidenti.
Analisidellereticomplesse
3
ClosenessCentrality: l’importanzadiunnododipendedalladistanzadelnodostessodalrestodeinodidelgrafo.
Analisidellereticomplesse
5
Betweenness Centrality:l’importanzadiunnododipendedalnumerodicamminiminimicheloattraversano.
Analisidellereticomplesse
10
Ottenutelereticomplesseassociateciascunsegnalesonostaticalcolatiivaloridellemetrichedelleretiperciascunnodo.
Analisidellereticomplesse
Ottenutiivaloridellemetrichedelleretiperciascunnodoquestisonostatistudiatiintremodidiversi.
Analisidellereticomplesse
2.Probability Density Functions (PDFs)1.CumulativeDensity Functions (CDFs)
3.TabelledelledifferenzetralePDFs
QICAl QMCAl Qdml Qpv
QICAl … … …
QMCAl … … … …
Qdml … … … …
Qpv … … … …
|-1|+|+2|+|+1|+|-1|=5
LetabellecontengonolesommedeimodulidelledifferenzetraleareedellebarredegliistogrammidellePDFs.
Analisidellereticomplesse
QICAl QMCAl Qdml Qpv
QICAl … … …
QMCAl … … … …
Qdml … … … …
Qpv … … … …
|0|+|-1|+|+1|+|-1|=3
LetabellecontengonolesommedeimodulidelledifferenzetraleareedellebarredegliistogrammidellePDFs.
Analisidellereticomplesse
QICAl QMCAl Qdml Qpv
QICAl … … … …
QMCAl … … … …
Qdml … … …
Qpv … … … …
|0|+|-1|+|+1|+|-1|=3
LetabellecontengonolesommedeimodulidelledifferenzetraleareedellebarredegliistogrammidellePDFs.
Analisidellereticomplesse
DISCUSSIONEDEIRISULTATI
Differenzetrapazientesanoepazientemalato:• Pressioni• Portate
Differenzetrasanoemalato:PRESSIONI
PDFs Closeness Centrality CDFs Closeness Centrality
Aumentodelvaloredicloseness centrality perisegnalidellamicrocircolazione
PDFs Betweenness Centrality CDFs Betweennes Centrality
DiminuzionedelvalorediBetweenness centrality perisegnalidellamicrocircolazione
Differenzetrasanoemalato:PRESSIONI
AumentodellaCloseness Diminuzione dellabetweenness
LERETICAMBIANOFORMALUNGOILRAMOVASCOLARE
RetediunaSeriePeriodica RetediunaSerieCasuale
Differenzetrasanoemalato:PRESSIONI
Differenzetrasanoemalato:PRESSIONI
Differenzetrasanoemalato:PRESSIONI
Lacomponente casualedelbattitofibrillatosiriscontraquasiesclusivamentealivellodellapiccolacircolazione.
Differenzetrasanoemalato:PORTATE
PDFs Closeness Centrality CDFs Closeness Centrality
Aumentodelvaloredicloseness centrality perisegnalidellamicrocircolazione
Differenzetrasanoemalato:PORTATE
PDFs Betweenness Centrality CDFs Betweennes Centrality
DiminuzionedelvalorediBetweenness centrality perisegnalidellamicrocircolazione
Differenzetrasanoemalato:PORTATE
AumentodellaCloseness Diminuzione dellabetweenness
LERETICAMBIANOFORMALUNGOILRAMOVASCOLARE
RetediunaSeriePeriodica RetediunaSerieCasuale
Differenzetrasanoemalato:PORTATE
Differenzetrasanoemalato:PORTATE
Lacomponente casualedelbattitofibrillatosiriscontraquasiesclusivamentealivellodellapiccolacircolazione.
Ledifferenzetraisegnalidelsanoedelmalatoaumentano lungo ilramovascolare.
Differenzetrasanoemalato:PRESSIONI
Differenzetrasanoemalato:PORTATE
Ledifferenzetraisegnalidelsanoedelmalatoaumentano lungo ilramovascolare.
CONCLUSIONIApplicazionedelleretiasegnalibiomedici
• Lacross-correlazionesièrivelatalamigliormetricadidistanzatraibattitiperevidenziaredifferenzeosomiglianzetrapazientesanoemalato;
• Lemetrichedelleretichehannofornitoirisultatimigliorisonostatelacloseness centrality elabetweenness centrality;
• L'analisiattraversolereticomplessepuòmettereinevidenzainmodosinteticoeinnovativocomeisegnaliemodinamicidellamicrocircolazionecerebralevenganoprofondamentealteratidallaAF.
Lereticomplessepossonoessereutilizzateconsuccessoperanalizzaresegnalibiomedici.
GRAZIEPERL’ATTENZIONE