Poliedros - cp2.g12.br · octaedros e oito tetraedros, todos regulares e de arestas iguais à...
Transcript of Poliedros - cp2.g12.br · octaedros e oito tetraedros, todos regulares e de arestas iguais à...
![Page 1: Poliedros - cp2.g12.br · octaedros e oito tetraedros, todos regulares e de arestas iguais à metade das arestas do octaedro de origem. Icosaedro regular O icosaedro ...](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022021709/5bbf508109d3f2d7718dc12b/html5/thumbnails/1.jpg)
Poliedros Departamento de Desenho e Artes Visuais
Campus Humaitá II - Desenho Profa Lourdes Ferreira
2014
![Page 2: Poliedros - cp2.g12.br · octaedros e oito tetraedros, todos regulares e de arestas iguais à metade das arestas do octaedro de origem. Icosaedro regular O icosaedro ...](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022021709/5bbf508109d3f2d7718dc12b/html5/thumbnails/2.jpg)
Poliedros Regulares Poliedros de Platão
![Page 3: Poliedros - cp2.g12.br · octaedros e oito tetraedros, todos regulares e de arestas iguais à metade das arestas do octaedro de origem. Icosaedro regular O icosaedro ...](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022021709/5bbf508109d3f2d7718dc12b/html5/thumbnails/3.jpg)
TETRAEDRO
4 faces triangulares
HEXAEDRO
6 faces quadrangulares
OCTAEDRO
8 faces triangulares
ICOSAEDRO
20 faces triangulares
DODECAEDRO
12 faces pentagonais
![Page 4: Poliedros - cp2.g12.br · octaedros e oito tetraedros, todos regulares e de arestas iguais à metade das arestas do octaedro de origem. Icosaedro regular O icosaedro ...](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022021709/5bbf508109d3f2d7718dc12b/html5/thumbnails/4.jpg)
Tetraedro regular
É igual à soma de um
octaedro e quatro
tetraedros, todos
regulares e de arestas
iguais à metade das
arestas do tetraedro
de origem.
![Page 5: Poliedros - cp2.g12.br · octaedros e oito tetraedros, todos regulares e de arestas iguais à metade das arestas do octaedro de origem. Icosaedro regular O icosaedro ...](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022021709/5bbf508109d3f2d7718dc12b/html5/thumbnails/5.jpg)
Tetraedro regular
Dentro de um
hexaedro regular
podem ser inscritos, ao
mesmo tempo, dois
tetraedros regulares
que se interceptam
formando a estrela
octângula.
![Page 6: Poliedros - cp2.g12.br · octaedros e oito tetraedros, todos regulares e de arestas iguais à metade das arestas do octaedro de origem. Icosaedro regular O icosaedro ...](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022021709/5bbf508109d3f2d7718dc12b/html5/thumbnails/6.jpg)
Tetraedro regular
Dois tetraedros que
se interceptam podem
ser formados por um
octaedro e oito
tetraedros, todos
regulares.
![Page 7: Poliedros - cp2.g12.br · octaedros e oito tetraedros, todos regulares e de arestas iguais à metade das arestas do octaedro de origem. Icosaedro regular O icosaedro ...](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022021709/5bbf508109d3f2d7718dc12b/html5/thumbnails/7.jpg)
Octaedro regular
É igual à soma de seis
octaedros e oito
tetraedros, todos
regulares e de
arestas iguais à
metade das arestas
do octaedro de
origem.
![Page 8: Poliedros - cp2.g12.br · octaedros e oito tetraedros, todos regulares e de arestas iguais à metade das arestas do octaedro de origem. Icosaedro regular O icosaedro ...](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022021709/5bbf508109d3f2d7718dc12b/html5/thumbnails/8.jpg)
Icosaedro regular
O icosaedro regular pode ser construído a partir da
interseção de três retângulos áureos.
O retângulo áureo é considerado
a forma geométrica mais
agradável à vista.
b
a
a/b = 0,618
![Page 9: Poliedros - cp2.g12.br · octaedros e oito tetraedros, todos regulares e de arestas iguais à metade das arestas do octaedro de origem. Icosaedro regular O icosaedro ...](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022021709/5bbf508109d3f2d7718dc12b/html5/thumbnails/9.jpg)
Tetraedro e hexaedro regulares
a’
a
a’ = a√2
Qual a medida (a’) da
aresta do tetraedro?
![Page 10: Poliedros - cp2.g12.br · octaedros e oito tetraedros, todos regulares e de arestas iguais à metade das arestas do octaedro de origem. Icosaedro regular O icosaedro ...](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022021709/5bbf508109d3f2d7718dc12b/html5/thumbnails/10.jpg)
Octaedro e hexaedro regulares Dois poliedros são duais quando os
centros das faces de um correspondem aos ângulos sólidos do outro.
![Page 11: Poliedros - cp2.g12.br · octaedros e oito tetraedros, todos regulares e de arestas iguais à metade das arestas do octaedro de origem. Icosaedro regular O icosaedro ...](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022021709/5bbf508109d3f2d7718dc12b/html5/thumbnails/11.jpg)
a’
a
(a/2)2 + (a/2)2 = a’2
a2 /4 + a2 /4 = a’2
2a2 /4 = a’2
a’ = √2a2/4
a’ = a√2
2
a’
a
Qual a medida (a’) da
aresta do octaedro?
![Page 12: Poliedros - cp2.g12.br · octaedros e oito tetraedros, todos regulares e de arestas iguais à metade das arestas do octaedro de origem. Icosaedro regular O icosaedro ...](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022021709/5bbf508109d3f2d7718dc12b/html5/thumbnails/12.jpg)
Poliedros semirregulares Poliedros de Arquimedes
![Page 13: Poliedros - cp2.g12.br · octaedros e oito tetraedros, todos regulares e de arestas iguais à metade das arestas do octaedro de origem. Icosaedro regular O icosaedro ...](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022021709/5bbf508109d3f2d7718dc12b/html5/thumbnails/13.jpg)
Os poliedros arquimedianos ou poliedros
semirregulares são formados por polígonos
regulares de mais de um tipo.
![Page 14: Poliedros - cp2.g12.br · octaedros e oito tetraedros, todos regulares e de arestas iguais à metade das arestas do octaedro de origem. Icosaedro regular O icosaedro ...](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022021709/5bbf508109d3f2d7718dc12b/html5/thumbnails/14.jpg)
A partir do hexaedro regular A partir do octaedro regular
![Page 15: Poliedros - cp2.g12.br · octaedros e oito tetraedros, todos regulares e de arestas iguais à metade das arestas do octaedro de origem. Icosaedro regular O icosaedro ...](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022021709/5bbf508109d3f2d7718dc12b/html5/thumbnails/15.jpg)
São poliedros semirregulares que apresentam duas
bases paralelas (polígono regular) e superfícies laterais
quadradas.
Prismas arquimedianos
![Page 16: Poliedros - cp2.g12.br · octaedros e oito tetraedros, todos regulares e de arestas iguais à metade das arestas do octaedro de origem. Icosaedro regular O icosaedro ...](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022021709/5bbf508109d3f2d7718dc12b/html5/thumbnails/16.jpg)
Poliedros Irregulares
![Page 17: Poliedros - cp2.g12.br · octaedros e oito tetraedros, todos regulares e de arestas iguais à metade das arestas do octaedro de origem. Icosaedro regular O icosaedro ...](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022021709/5bbf508109d3f2d7718dc12b/html5/thumbnails/17.jpg)
Prismas e pirâmides
Prisma Pirâmide
![Page 18: Poliedros - cp2.g12.br · octaedros e oito tetraedros, todos regulares e de arestas iguais à metade das arestas do octaedro de origem. Icosaedro regular O icosaedro ...](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022021709/5bbf508109d3f2d7718dc12b/html5/thumbnails/18.jpg)
Antiprismas
Poliedro convexo formado por duas cópias paralelas de um
mesmo polígono convexo, as bases, que são conectadas por
uma faixa de polígonos triangulares (faces laterais).
![Page 19: Poliedros - cp2.g12.br · octaedros e oito tetraedros, todos regulares e de arestas iguais à metade das arestas do octaedro de origem. Icosaedro regular O icosaedro ...](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022021709/5bbf508109d3f2d7718dc12b/html5/thumbnails/19.jpg)
Associação de poliedros
![Page 20: Poliedros - cp2.g12.br · octaedros e oito tetraedros, todos regulares e de arestas iguais à metade das arestas do octaedro de origem. Icosaedro regular O icosaedro ...](https://reader030.fdocument.pub/reader030/viewer/2022021709/5bbf508109d3f2d7718dc12b/html5/thumbnails/20.jpg)
Referências bibliográficas
Weimer, G. Geometria construtiva. Desenho técnico para Arquitetos.
Faculdade de Arquitetura. UFRGS, s/data
http://penta.ufrgs.br/edu/telelab/mundo_mat/tecmat/projetos/proj5/p5.htm
www.sacred-geometry.es/es/content/antiprismas-y-deltoedros-3d
www.uff.br/cdme/pdp/pdp-html/definicoes.html
Acesso aos sites em 07.02.2014