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Elias Soukiazis e Vitor Martinho

POLARIZAÇÃO VERSUS AGLOMERAÇÃO:

FENÓMENOS IGUAIS, MECANISMOS DIFERENTES

DOCUMENTO DE TRABALHO/DISCUSSION PAPER Nº 10

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COIMBRA — 2002

Impresso na Secção de Textos da FEUC

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POLARIZAÇÃO VERSUS AGLOMERAÇÃO:

FENÓMENOS IGUAIS, MECANISMOS DIFERENTES

Elias Soukiazis* e Vitor Martinho**

RESUMO

O objectivo deste trabalho é o de analisar os processos de polarização e de aglomeração, explicando os mecanismos e as causas destes fenómenos, de modo a identificar semelhanças e diferenças. Por isso, o trabalho é organizado em quatro secções. A primeira parte faz uma breve introdução explicando a origem dos fenómenos de polarização e aglomeração. A segunda parte analisa o processo de polarização explicando as causas, os efeitos e os pressupostos através dos quais este fenómeno se concretiza, com características cumulativas e economias de escala crescentes. A terceira parte analisa o processo de aglomeração em particular, tentando formalizar as ideias e o mecanismo que gera este fenómeno dando particular ênfase nas variáveis espaciais e nas externalidades. A última parte tenta identificar as principais semelhanças e diferenças entre estes dois processos duma forma conclusiva. Como principal ilação deste estudo, de referir que ambos os processos procuram explicar a concentração da actividade económica e da população em determinados locais, através de fenómenos cumulativos com características de economias crescentes, mas com perspectivas diferentes: a polarização numa óptica de desenvolvimento económico e de divergência regional e a aglomeração numa perspectiva espacial.

Palavras chave: dualismo, polarização, aglomeração, processo cumulativo, economias crescentes, forças espaciais, externalidades.

*Professor Auxiliar da Faculdade de Economia da Universidade de Coimbra. E-mail: Elias@sonata.fe.uc.pt **Assistente na Escola Superior Agrária do Instituto Superior Politécnico de Viseu E-mail: vitortinho@esav.ipv.pt

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1. INTRODUÇÃO

Ao longo do desenvolvimento económico entre países diferentes ou regiões

diferentes tem-se assistido a algo que pode ser designado como o fenómeno do

“dualismo”, verificando-se, por isso, a uma clara tendência para a divisão social,

económica e geográfica entre o centro e a periferia, o urbano e o rural e a cidade e o

campo, facto que se tem acentuado e reforçado, sobretudo, a partir da II Guerra

Mundial.

Este processo, não será, principalmente, o resultado de inerentes diferenças ao

nível dos recursos exógenos dos diversos locais, como defendiam os teóricos

Neoclássicos, orientados pelas forças da oferta de factores de produção. Mas, sobretudo,

da existência de rendimentos crescentes e da endogeneidade dos factores, os quais estão

na base da criação de um processo de crescimento circular e cumulativo, como frisou

Myrdal (1957) e Kaldor (1966, 70 e 81). No entanto, as ideias de Myrdal não eram

novas, dado que, autores como Allyn Young (1928), Adam Smith e Marshall (1920),

entre outros, já tinham alertado para as questões dos rendimentos crescentes e dos

processos cumulativos, embora noutras perspectivas.

Foi com base na ideia de rendimentos crescentes e de processos circulares e

cumulativos que depois de Myrdal apareceram dois tipos de processos, a polarização e a

aglomeração, para tentarem explicar o “dualismo”, associados a teóricos diferentes e

com abordagens distintas.

A polarização, com abordagens relacionadas com o desenvolvimento económico

e numa perspectiva macro-económica, procura explicar porque certas zonas são mais

desenvolvidas que outras, tentando explicar o dualismo económico e as forças

promotoras do crescimento e do desenvolvimento regional. A aglomeração por seu lado,

com preocupações de localização e fundamentos micro-económicos tem procurado

explicar, sobretudo, onde a actividade económica se localiza e porquê, tentando, assim,

explicar o dualismo geográfico do ponto de vista espacial.

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2. A POLARIZAÇÃO

2.1. Ideias iniciais: crescimento cumulativo

O processo de polarização foi mencionado inicialmente pelos clássicos, cuja

principal preocupação é explicarem o desenvolvimento económico através das forças

dos mercados, dimensão dos mercados, divisão de trabalho e comércio. Adam Smith e

Allyn Young admitiam que os processos de crescimento têm causas cumulativas,

envolvendo rendimentos à escala crescentes. Dos trabalhos de Adam Smith que

serviram de base aos trabalhos de Young, vale a pena referir três pontos essenciais:

i) o mecanismo de rendimentos crescentes, não é visto numa óptica limitada e

dependente do tamanho de uma empresa individual, ou de uma indústria particular. O

que é preciso é que as operações industriais sejam vistas como um todo, para poder

explicar a progressiva divisão do trabalho e especialização industrial, responsáveis

pelos rendimentos crescentes. Neste sentido as economias de escala é um fenómeno

macro-económico com efeitos de dispersão e economias externas.

ii) a obtenção dos rendimentos crescentes depende da progressiva divisão do

trabalho. As principais economias da divisão do trabalho são as economias que usam o

trabalho em vias indirectas, ou seja, economias em que o trabalho é complementado

com novas tecnologias que contribuem no aumento da produtividade.

iii) a divisão do trabalho depende da extensão do mercado, mas a extensão do

mercado depende da divisão do trabalho constituindo um processo recíproco de causa e

efeito com características cumulativas.

Allyn Young (1928) procurou explorar o conceito de rendimentos crescentes

relacionado com o crescimento da indústria. O principal objectivo de Young era

determinar a forma como os rendimentos crescentes se reflectem nas mudanças de

organização das actividades industriais, defendendo que a diferenciação industrial tem

sido e permanece como o tipo de mudança associada com o crescimento da produção e

esta associada com o crescimento do mercado. Ou seja, o tamanho do mercado é algo

relacionado com o volume de produção, numa lógica cumulativa, um pouco na linha do

que tinha defendido Adam Smith entre a dimensão do mercado e a divisão do trabalho.

Young verificou que, estes ajustamentos para as novas situações criadas com o

crescimento do mercado para os produtos industriais finais, levam a maiores divisões do

trabalho entre indústrias, sendo estas geradoras de rendimentos crescentes. Facto que,

4

leva a uma melhor distribuição geográfica das actividades industriais, dado que, uma

melhor combinação das vantagens de localização (com redução de custos fixos e de

transporte) pode ser feita com uma maior especialização das indústrias. Mas as grandes

vantagens, derivadas da divisão do trabalho entre indústrias, são as possibilidades de

utilizar métodos de produção indirectos, em que o factor trabalho é complementado com

a evolução técnica do factor capital.

Os rendimentos crescentes, também, foram uma preocupação de Alfred

Marshall, o qual, teve como contributo, entre outros, a distinção entre economias de

escala internas (são obtidas através da expansão individual das empresas, aproveitando

as vantagens comparativas próprias) e economias de escala externas (através da

expansão do sector, geralmente a indústria em que a empresa opera, as chamadas

externalidades).

Nas abordagens da procura e nas explicações do processo de polarização,

Myrdal (1957) tentou explorar, de forma mais pormenorizada, o facto de o crescimento

económico se desenvolver através de processos com causas cumulativas e circulares, o

que, nesta altura, foi um desafio directo para a teoria do equilíbrio estático que prevê

que as forças dos mercados diminuem as diferenças espaciais. De acordo com Myrdal,

as economias líderes têm a capacidade de explorar, sustentar, reforçar, aumentar e

acumular as suas vantagens iniciais de economias de escala, ao longo do tempo e torna

difícil para as economias mais atrasadas competirem nas mesmas actividades.

Myrdal considerou as suas hipóteses num contexto de uma economia

geograficamente dual, descrevendo como através da migração do trabalho, movimento

de capitais e comércio, a existência de dualismo não só retarda o desenvolvimento das

regiões menos desenvolvidas como abranda o desenvolvimento da economia como um

todo. Porém, para se descrever o processo das hipóteses de causas circulares e

cumulativas na linha de Myrdal, pode-se começar com um país em que todas as regiões

atingiram a mesma fase de desenvolvimento, medido pelo mesmo nível do rendimento

per capita, ou pelo nível semelhante da produtividade e dos salários na mesma

ocupação. Esta estabilidade pode ser afectada por um choque exógeno (por exemplo,

aumento da procura das exportações), o qual produz uma situação de desequilíbrio, com

o desenvolvimento a processar-se mais rapidamente numa região que noutra. A

proposição de Myrdal é que as forças económicas e sociais tenderão a aumentar a

situação de desequilíbrio, levando a uma expansão cumulativa a favor da região que

ganhou vantagens, em determinadas actividades. O que Myrdal tinha em mente era um

5

típico mecanismo de acelerador multiplicativo, produzindo rendimentos crescentes na

região mais favorecida(mais competitiva), admitindo a interacção entre as forças da

procura e da oferta. Supondo o aparecimento de diferenças no nível dos salários, como

resultado do aumento da procura por trabalho, de acordo com a hipótese das causas

cumulativas, são esperadas mudanças na oferta em ajustamento com a procura, negando

o retorno ao equilíbrio. Isto porque, a transferência dos trabalhadores de uma região

para a outra, leva consigo a procura de bens e serviços, iniciando-se o processo

cumulativo, na região do destino1 e o declínio na região de abandono. O movimento de

capitais e o comércio, também, são importantes neste processo cumulativo. Capital,

trabalho e empresários tendem a migrar em conjunto, para onde as forças da procura são

fortes em busca de melhores remunerações. Assim, uma vez que diferenças no nível de

desenvolvimento aparecem, gera-se um processo de expansão cumulativa na região

favorecida e efeitos “backwash”2 nas outras regiões, mantendo as diferenças inicias ou

ainda aumentando -as, provocando uma divergência regional.

Outro autor da época de Myrdal, com preocupações semelhantes, é Hirschman

(1957 e 1958) que foi o primeiro a referir-se ao fenómeno da polarização. Hirschman

admite a existência de efeitos “backwash” que actuam a favor da região mais

desenvolvida, e que para os eliminar, o país que tem problemas com o desenvolvimento

das suas regiões mais atrasadas, deve optar por certos mecanismos proteccionistas, tais

como, um sistema de taxas e impostos separados (para as diferentes regiões) e apoios

para proteger certas actividades. Políticas têm de ser designadas para reduzir, o que ele

chamou, efeitos da polarização, desenvolvendo “trickle down effects”. Estes são efeitos

favoráveis para as regiões atrasadas, vindos das regiões mais desenvolvidas, que Myrdal

chamou “Spread effects”. Os “trickle” ou os “spread effects” consistem, principalmente,

no aumento da procura de produtos nas áreas atrasadas e na difusão de conhecimentos e

tecnologias. No ponto de vista de Myrdal, os efeitos “spread” que beneficiam as regiões

menos desenvolvidas, são mais fracos que os “backwash” (que actuam em detrimento

das regiões menos desenvolvidas), daí que se se pretende reduzir as diferenças

interregionais, os países têm de confiar na intervenção do estado. A alternativa é

esperar que o processo cumulativo acabe, o que pode levar muito tempo. Pode acabar

1 Os neoclássicos, com a teoria do equilíbrio, previam que os salários e remunerações de capital se igualizassem, em face da mobilidade perfeita dos factores de produção. 2 São efeitos associados com a diminuição da procura como resultado da emigração, fuga de capitais e assim falta de investimento e fuga de iniciativa empresarial e trabalho especializado.

6

naturalmente, quando os custos crescentes na região favorecida são insuportáveis. Os

custos vêm dos altos encargos de vida e das deseconomias externas produzidas por

congestionamento da população e das actividades económicas.

O processo de causas circulares e cumulativas foi, também, usado por Myrdal

para explicar diferenças internacionais no nível de desenvolvimento. Myrdal defende

que através do comércio, os países em desenvolvimento foram induzidos, pelos países

desenvolvidos, a produzir produtos primários, o que os pôs numa grave desvantagem

em termos de balança de pagamentos. Além disso, com os salários de eficiência a favor

dos países desenvolvidos, está lançado o processo de vantagens competitivas e

cumulativas do comércio externo, especialmente em bens industriais.

2.2. Abordagem Keynesiana: as causas do crescimento cumulativo e o multiplicador do comércio externo.

Kaldor (1966)3, relaciona as economias crescentes com o sector industrial e

apresenta três regularidades empíricas ou leis que explicam a importância da indústria

no crescimento. A primeira relaciona o crescimento económico com a expansão do

output industrial, a segunda relaciona o crescimento da produtividade com o output

industrial e a terceira relaciona o crescimento dos outros sectores com o crescimento do

sector industrial, mostrando a complementaridade entre sectores.

A primeira lei descreve-se através da relação entre a taxa de crescimento do

produto interno (y) e a taxa de crescimento do produto industrial (q), de acordo com a

seguinte equação, , sendo o crescimento autónomo e β a elasticidade

do produto total em relação ao produto industrial. De acordo com esta primeira lei, o

crescimento do produto industrial é a força principal do crescimento económico total,

ou seja, o sector industrial é o motor do desenvolvimento. O sector industrial é tão

importante no processo de desenvolvimento, por duas razões principais: (i) a indústria é

o único sector em que a produção apresenta economias de escala crescentes; (ii) é um

sector que maioritariamente produz bens comercializáveis.

)q(y β+α= α

A segunda lei formaliza-se pela relação entre a taxa de crescimento da

produtividade do trabalho (p) e a taxa de crescimento do produto industrial (q), de

3 Targetti e Thirlwall (1989) reuniram um conjunto de trabalhos de Kaldor numa publicação, onde constam as principais ideias de Kaldor sobre o crescimento económico.

7

acordo com a seguinte equação4, , onde é a produtividade autónoma e

0< <1 a elasticidade da produtividade em relação ao produto industrial. De acordo com

Kaldor a taxa de crescimento da produtividade do trabalho é endógena e determinada

pela expansão do output industrial. Esta relação exibe características de eficiência

técnica que têm a ver com o progresso tecnológico e as economias de escala estáticas e

dinâmicas, capturadas no coeficiente .

)q(p ε+δ=

ε

δ

ε

A terceira lei descreve-se pela relação entre a taxa de crescimento do produto

industrial (q) com a taxa de crescimento do produto nos outros sectores (z), tais como,

agricultura e serviços, expressa pela equação, , onde é o crescimento

autónomo não industrial e µ a elasticidade do produto não industrial relativamente ao

produto industrial. Esta equação demonstra que a produtividade do sector industrial tem

efeitos “spillover” no aumento da produtividade dos outros sectores, através da

transferência de trabalho de actividades menos produtivas para outras mais produtivas.

Esta equação demonstra, também, a complementaridade entre sectores, sendo a

indústria o sector dominante com externalidades positivas.

)q(z µ+π= π

Nos seus trabalhos, Kaldor, foi inspirado por Adam Smith e por Allyn Young,

nomeadamente, ao colocar especial ênfase nos rendimentos crescentes como um

fenómeno macro-económico e como uma característica primária da indústria. Portanto,

a principal mensagem de Kaldor é que a indústria competitiva é responsável pelo

fenómeno de polarização e os pólos de concentração das actividades económicas são

pólos industriais.

Kaldor5, analisando a Economia Britânica, chegou à conclusão que o baixo

crescimento da economia residia, essencialmente, na fraca capacidade para exportar,

relativamente à propensão para importar. Kaldor reviu a doutrina de Harrod sobre o

multiplicador do comércio externo, onde as exportações constituem o elemento mais

forte da procura, induzindo um crescimento maior. Thirlwall (1979), formalizando as

ideias de Kaldor, demostrou que o multiplicador do comércio externo de Harrod na sua

forma dinâmica pode prever com grande exactidão o crescimento dum país y,

representado pelo rácio entre o crescimento das exportações x e a elasticidade

4 Conhecida como Lei de Verdoorn. 5 “The Case for Regional Policies”, publicado em 1970, e “The Role of Increasing Returns, Technical Progress and Cumulative Causation in the Theory of International Trade and Economic Growth”, publicado em 1981.

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rendimento da procura de importação m, mxy = . Thirlwall demonstrou que este rácio

define a taxa de crescimento de um país consistente com o equilíbrio da balança de

pagamentos, assumindo que os preços relativos internacionais, permanecem constantes

no longo prazo. A explicação para o facto de diferentes taxas de crescimento persistirem

entre regiões é, então, relacionada com o ciclo vicioso entre o crescimento do output e

das exportações. As exportações constituem a mais potente componente da procura

autónoma duma economia aberta, à qual as outras componentes da procura se ajustam.

O induzido crescimento da produtividade a partir do rápido crescimento do output

aumenta a competitividade do país e assim a sua capacidade de exportação, gerando um

processo de crescimento com causas circulares e cumulativas.

Através do multiplicador do comércio externo, verifica-se que qualquer

mudança exógena na procura de produtos de uma região, traz efeitos multiplicadores,

em termos da produção e emprego e, por sua vez, ajusta as importações às mudanças

nas exportações6. Daí que, Kaldor (1970) tenha desenvolvido um modelo baseado na

promoção das exportações para explicar as diferentes taxas de crescimento entre

regiões. Por outro lado, Hicks introduziu na bibliografia a expressão do “super-

multiplicador”, para traduzir os efeitos das mudanças da procura, no investimento e no

consumo. Hicks mostrou que, com certas suposições, tanto a taxa de crescimento do

investimento, como a taxa de crescimento do consumo, resultam da taxa de crescimento

da componente autónoma da procura (esta componente vem de fora da região). Kaldor

(1970) teve, também, em conta o ponto de vista de Hicks, em que o crescimento da

procura autónoma determina a taxa de crescimento do rendimento nacional no longo

prazo e que as exportações são o principal componente da procura autónoma. O ponto

de vista do multiplicador do comércio externo, associado a Harrod, e o de Hicks,

acabam por ser abordagens idênticas (Kaldor, 1970). Vale a pena referir que o

comportamento das exportações depende de factores exógenos (a taxa de crescimento

da procura mundial para os produtos da região) e endógenos ou quase endógenos

(movimento dos salários de eficiência numa região relativamente a outras). O

movimento dos salários de eficiência é atribuída a Keynes e é resultado de dois

elementos, o relativo movimento do salário nominal e da produtividade. Se a relação

entre o índice do salário nominal e o índice da produtividade se move em favor de uma

região, ela ganha competitividade. Os salários de eficiência tendem a descer em regiões

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onde a produtividade cresce mais que a média (dado que os salários tendem a manter-se

iguais, em face da mobilidade do trabalho e da pressão dos sindicatos). É por mais esta

razão que áreas com um crescimento, relativamente, mais rápido, tendem a adquirir

vantagens competitivas e cumulativas sobre as que crescem mais devagar. É através

deste mecanismo, juntamente com a lei de Verdoorn, que para Kaldor, o fenómeno de

causas cumulativas funciona no processo de polarização. Isto porque, as mudanças

induzidas no aumento dos salários não são suficientes para superar os diferentes

aumentos da produtividade, como tal, os custos comparativos da produção nas áreas que

crescem mais depressa, tendem a cair ao longo do tempo. Assim, o princípio das causas

cumulativas explica, em parte, a desigual incidência do desenvolvimento regional, com

factores de produção endógenos resultantes do próprio processo histórico de

desenvolvimento, melhor que por diferenças dos inputs exógenos (como defendiam os

Neoclássicos) e dos recursos produtivos existentes. As forças que explicam a

divergência regional dependem, principalmente, das forças da procura, onde as

exportações são o mais poderoso elemento. Os inputs, trabalho e capital, são assumidos

como factores endógenos e transferem-se para regiões onde a procura é forte e não para

onde os preços dos factores são favoráveis7. Há outros aspectos que resultam daqui,

como a intensificação do comércio, resultante de melhoramentos nos transportes e

redução de barreiras artificiais (tarifas). O aumento da produção e do rendimento numa

região estimula a procura de produtos complementares noutras regiões, logo o princípio

das causas cumulativas leva à concentração do desenvolvimento industrial num número

de regiões de sucesso, com vantagens comparativas, e não numa única. Este processo

tem como consequência a especialização e a melhor afectação dos recursos produtivos.

Kaldor (1970) refere, também, que há deseconomias resultantes das excessivas taxas de

crescimento das actividades industriais em certas áreas, mas são externas às produções

consideradas. Por isso, se se deixar o mercado funcionar livremente, há uma tendência

para a concentração da actividade industrial, em locais onde as forças da procura são

mais fortes.

Em 1981 Kaldor reconhece que, realmente, os rendimentos crescentes, na

indústria, nunca foram propriamente explorados na literatura económica. Argumentou

por outro lado, que os rendimentos crescentes podem levar a situações monopolistas,

6 As exportações permitem o financiamento de importações necessárias para o desenvolvimento. 7 Soukiazis(1995) demonstrou empiricamente a endogeneidade dos factores de produção num conjunto de países da OCDE.

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porque alguns produtores obtêm vantagens cumulativas, em relação aos seus rivais, e

em face de haverem rendimentos crescentes na indústria, sucesso traz sucesso e fracasso

traz fracasso. Portanto, é a interactuação entre as forças de polarização que levam à

concentração do desenvolvimento em áreas de sucesso e as que levam ao espalhamento

da indústria para áreas maiores que falta, também, explorar. Kaldor também admitiu

que os processos de polarização são induzidos pelo livre comércio de bens industriais.

Com livre comércio, umas regiões ou países com vantagens comparativas, ganham mais

e outras perdem cada vez mais. O resultado é a divergência regional.

Como se tem verificado os trabalhos de Kaldor foram inspirados, entre outros

como vimos, pelas pesquisas de Verdoorn. A interpretação de Kaldor da lei de

Verdoorn, teve em consideração toda a base teórica da lei, mas o principal intuito foi o

de determinar propriedades vindas da função do progresso técnico ou da curva de

“learning by doing”, onde a produtividade é endógena e a relação entre crescimento da

produtividade e o crescimento do output capta efeitos estáticos e dinâmicos de

rendimentos crescentes. Neste contexto, Kaldor adopta duas ideias fundamentais, a de

Arrow (1962), noção de “learning by doing”, e a de Young (1928), tese dos

rendimentos crescentes como fenómeno macro-económico. Ou seja, as principais

características da abordagem de Kaldor relacionam-se com o facto de, o crescimento da

produtividade ser endógena, dependendo da expansão do output e com o facto de a

função do progresso técnico ser representada com propriedades de “learning by doing”.

A implicação destas hipóteses é que a relação reflecte características dinâmicas entre a

taxa de variação da produtividade e o output e não características estáticas entre os

níveis de produtividade e a escala de output, ou seja, o crescimento do output estimula o

crescimento da produtividade e do emprego, através da realização de estáticas e

dinâmicas economias de escala. As estáticas relatam ou relacionam-se com o volume e

a escala de produção, resultante da maior divisão e especialização do trabalho (Adam

Smith noção de rendimentos crescentes) e as dinâmicas são o resultado do induzido

progresso técnico, “learning by doing”, economias externas na produção, acumulação

de capital, inovação, etc. Para Kaldor, a Lei de Verdoorn é a relação responsável do

crescimento económico com características circulares e cumulativas.

O renascimento desta lei, por Kaldor, contribuiu substancialmente para o tornar

o centro das abordagens do crescimento orientado pela procura. O principal contributo

de Kaldor foi o de interpretar a lei de Verdoorn numa forma dinâmica, reflectindo

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características de rendimentos crescentes o que é algo especial do sector industrial,

contrariando a teoria Neoclássica das economias constantes ou decrescentes.

2.3. Formalização dos modelos de Crescimento cumulativo.

As ideias de Kaldor sobre o crescimento cumulativo foram formalizadas por

Dixon e Thirlwall em 1975. O pressuposto essencial da modelização do processo

cumulativo é que quando uma região ganha vantagens de crescimento económico, tende

a manter essas vantagens, através de processos que envolvem rendimentos crescentes,

isto porque, o próprio crescimento induz o chamado efeito de Verdoorn. O modelo

construído tem em conta a perspectiva de Kaldor de acordo com a qual, o crescimento

regional é, fundamentalmente, determinado pelo crescimento da procura externa, na

qual a taxa de crescimento do investimento e do consumo se ajusta. O modelo descreve-

se pelas seguintes equações:

(1) gt = γ (xt), equação da taxa de crescimento do output

(2) x p , equação do crescimento das exportações pt d t f t= + +η δ ε( ) ( ) ( )z t

t

(3) ( , equação do crescimento dos preços internos ttttd lrwp )()()() +−=

(4) r r , equações do crescimento da produtividade gt a= + λ( )

(5) [ ]

γηλ

εδηγ

+

+++−=

1)()()( ttftat

t

zplrwg , equação de determinação da taxa de

crescimento de equilíbrio.

No conjunto de equações anteriores a variável g é a taxa de crescimento do

output, x é a taxa de crescimento das exportações, pd a taxa de crescimento dos preços

domésticos, pf a taxa de crescimento dos preços externos, z a taxa de crescimento do

nível de rendimento mundial, w a taxa de crescimento do nível de salários nominais, r a

taxa de crescimento da produtividade do trabalho, l a taxa de crescimento do 1+%

“mark-up” sobre o custo unitário do trabalho, ra é a taxa de crescimento da

produtividade autónoma e o índice t representa o tempo. Relativamente aos

coeficientes, é a elasticidade de crescimento do output com respeito ao crescimento

das exportações (γ = 1, significa que as exportações são uma constante proporção do

output), e δ são as elasticidades de preços internos e externos, respectivamente, da

γ

η

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procura das exportações, ε é a elasticidade rendimento da procura das exportações e λ

é o coeficiente de Verdoorn. A taxa de crescimento do rendimento externo e a taxa de

variação dos preços externos são tomados como exógenos à região, ao contrário dos

preços domésticos, daí a terceira equação. A quarta relação do modelo é o que podemos

designar por elo de ligação de todo o sistema e está relacionada com o facto de o

crescimento da produtividade ser parte dependente do próprio crescimento do output

(lei de Verdoorn). Combinando as equações do sistema, obtém-se a equação da taxa de

crescimento de equilíbrio. Verifica-se que a taxa de crescimento varia positivamente

com ra, z, ε e negativamente com w e l, uma vez que, η . A dependência

do crescimento da produtividade da taxa de crescimento do output, por si só, não é

suficiente para causar diferenças na taxa de crescimento regional, a não ser que o

coeficiente de Verdoorn varie entre as diversas regiões, ou as taxas de crescimento

sejam diferentes por outras razões. É, então, claro que é a relação de Verdoorn que faz o

modelo circular e cumulativo e que dá a possibilidade de uma região manter as

vantagens de crescimento, quando as obtém. A título de exemplo, suponha-se que uma

região obtém vantagens na produção de bens com alta elasticidade rendimento da

procura no mercado internacional, aumentando, assim, as exportações e o rendimento.

Esta circunstância dar-lhe-á a possibilidade de ter taxas de crescimento acima de outras

regiões. Isto porque, através do efeito de Verdoorn, o crescimento da produtividade será

maior, o crescimento dos preços internos menor, aumentando a competitividade preço

dos produtos produzidos e assim as exportações. O processo desenvolve-se duma forma

circular e cumulativa entre o crescimento das exportações e o crescimento do

rendimento. Por outro lado, acresce que, o facto de a região com a inicial vantagem ter

obtido vantagens competitivas na produção de bens com alta elasticidade rendimento da

procura, torna difícil para outras regiões competirem nas mesmas actividades. Nos

modelos de causas cumulativas, esta é a principal essência da teoria da divergência

regional. Isto é, também, a essência do ponto de vista de Kaldor, dado que, como ele

defende, abrindo-se o comércio entre regiões podem-se criar diferenças que são

sustentadas ou alargadas pelo próprio processo de liberalização do comércio.

λδ ep f,, 0<

Thirlwall e Dixon (1979), procuraram readaptar o modelo de Kaldor,

introduzindo a condição de equilíbrio da balança nas transacções correntes. O

argumento principal é que uma balança de pagamentos deficitária pode constituir um

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impedimento sério a expansão da procura e assim do crescimento. O modelo considera

as seguintes equações:

(1) x p , função de crescimento das exportações pd f= − +δ( ) zε

gπ

f

(2) m p , função de crescimento das importações pf d= − +β( )

(3) x p , equilíbrio da balança de transações correntes m pd+ = +

(4) , identidade da determinação dos preços internos lrwpd +−=

(5) r r , equação do crescimento da produtividade ga= + κ

(6) , forma reduzida da inflação doméstica; p r bw gd a= − + − κ

(7) [ ]

[ ]βδκπ

εβδ

+++

+−+−++=

1())(1( zplrw

g faTD , ou

(8) gr bw p z

TDa f=

+ + − + − +

+ + +

( )( )(

11

δ β ε

π κ δ β, forma reduzida do crescimento do

rendimento.

Nestas equações, m é o crescimento do volume das importações e os coeficientes β <

e são a elasticidade preço da procura para as importações e a elasticidade

rendimento da procura para as importações, respectivamente. O resto das variáveis e

dos coeficientes têm a mesmo significado do modelo anterior. A equação final difere da

do modelo de Thirlwall e Dixon de 1975, pelo facto de, a taxa de crescimento do output

ser consistente com o equilíbrio da balança de pagamentos.

0

π > 0

Thirlwall (1980), na linha de Kaldor, defende que os problemas regionais de

fraco crescimento e grande desemprego são, em essência, problemas da balança de

pagamentos que restringe a expansão da procura. A fundamental proposição, deste

autor, é que nenhum país ou região (por muito tempo) pode crescer mais depressa que a

taxa de crescimento compatível com o equilíbrio da balança de pagamentos, a não ser

que possa continuamente financiar o défice da balança de pagamentos. Portanto, o

crescimento é primariamente restringido pela procura e o défice da balança de

pagamentos constitui um constrangimento sério. Em termos regionais, o défice da

balança de pagamentos é financiado internamente, contudo, este afecta o emprego e o

crescimento.

14

Thirlwall (1992, 99), reforça um conjunto de ideias anteriores, como o facto de o

output de uma economia aberta ser comandado pela procura, especialmente, o facto de

ser o crescimento a longo prazo da procura autónoma que governa a taxa de

crescimento a longo prazo do output. A principal componente autónoma da procura é a

que vem de fora. Há um número de importantes razões que explicam porque a procura

das exportações pode ser a mais importante força de crescimento: as exportações

permitem importações (de bens de equipamentos e de matérias primas) e estas são

importantes para o desenvolvimento; o progresso técnico pode ser transferido através do

comércio externo, melhorando a capacidade de oferta da área; e as exportações têm um

conteúdo importado menor e um efeito multiplicador maior. Assim, países com mais

alta elasticidade rendimento da procura das exportações, relativamente às importações,

crescerão mais depressa, sem perturbar o equilíbrio da balança de pagamentos.

Thirlwall, além da importância da balança de pagamentos no crescimento

económico, realça a hipótese de causas cumulativas como uma explicação do atraso no

desenvolvimento de algumas áreas, frisando que, esta hipótese é basicamente a hipótese

do dualismo geográfico verificado a nível internacional ou regional, o que é algo novo

que, possivelmente, está relacionado com a intenção de abordar algumas questões,

como sejam, os aspectos espaciais. Até porque, são estas hipóteses que estão

relacionadas com a persistência de diferenças espaciais numa grande variedade de

indicadores de desenvolvimento, como o rendimento per capita, taxas de crescimento da

industrialização e comércio e taxas de crescimento do emprego e desemprego.

2.4. Outros modelos desenvolvidos com base no processo cumulativo

Novos modelos foram desenvolvidos, recentemente, tendo como base o processo

cumulativo de crescimento. Targetti e Foti (1997), por exemplo, estimaram uma versão

modificada do modelo de Dixon e Thirlwall (1975), onde tentaram combinar a

abordagem do crescimento cumulativo e a teoria “catching-up” associada com questões

de convergência regional. O modelo desenvolvido é composto pelas seguintes

equações:

(1) , equação do crescimento do output

(2) e , equação da

0,;)( >+= αβα tt xg

ln()( ++= µδγ tt GAPgp

β

ν 0,,;)/() >+ µγν tt QI 10 <δ<

15

convergência condicional

(3) e ρ , equação do crescimento das 0,,;)z()wp()p(x tttt >σπξσ+ρ+π+ξ= 0< exportações

(4) [ ]

βπδσρνµγπξβα

−++++++

=1

)()())/()ln(( ttttt

zwpQIGAPg , determinação

da taxa de crescimento do rendimento de equilíbrio(forma reduzida).

A primeira equação é a usual relação de Kaldor, em que o crescimento do

output (g) é governado pela taxa de crescimento das exportações (x). A segunda é uma

equação de Verdoorn modificada que de acordo com os autores representa a equação da

convergência condicionada8. O crescimento da produtividade (p) é explicado através do

crescimento do produto (g), ( é o efeito de Verdoorn), do diferencial tecnológico

entre a produtividade da economia líder e dos seguidores(GAP) e por último, do rácio

entre o investimento e o output (I/Q), que representa a acumulação de capital. A terceira

equação é a usual equação das exportações, onde o crescimento da produtividade

nacional (p), o crescimento da produtividade mundial (wp) e o crescimento da procura

mundial (z), são os principais determinantes. Portanto, constata-se que para Targetti e

Foti (1997) mais importante que os preços é a produtividade, o diferencial tecnológico e

a acumulação de capital. De acordo com a quarta equação, diferenças na taxa de

crescimento do rendimento entre economias diferentes, podem ser explicadas pelas

diferenças nos níveis de produtividade, acumulação de capital e competitividade das

exportações. Por outro lado, economias com maior efeito de Verdoorn(δ), maior

elasticidade de produtividade das exportações(π) e maior elasticidade rendimento da

procura das exportações(σ), vou crescer relativamente mais.

δ

Ledesma (1999), por seu lado, desenvolveu um modelo de crescimento

cumulativo, onde os efeitos de “learning by doing”, inovação, educação (argumentos

dos autores do crescimento endógeno) e “catching-up” são integrados no modelo de

Dixon e Thirlwall. O modelo é constituído pelas seguintes equações:

(1) g , equação do crescimento do output 0;x tt >κκ=

(2) e , equação do crescimento 0;)Q/I(kz)pp(x ttttfdt <ηδ+ξ+ε+−η= 0,, >δξε das exportações;

8 É o principal argumento utilizado pela teoria do crescimento endógeno e relaciona-se com o facto de as economias convergirem para pontos de equilíbrio distintos se tiverem diferentes estruturas, nomeadamente, ao nível da tecnologia, capital humano e taxas de investimento e de poupança, entre outras variáveis estruturais.

16

(3) ( , determinação dos preços internos tttd rw)p −=

(4) r , equação do crescimento da 0,,,;)GAP(k)Q/I(g ttttt >σµλπσ+µ+λ+π= produtividade; (5) k e , equação de inovação 0,,;)GAP()edu(qg ttttt >ωβγψ+ω+β+γ= 0<ψ

(6)[ ]

κξγ

δψωβξεηκ

−

+++++−=

1)/())()()(()()( ttttttfd

t

QIGAPeduqzppg ,

determinação da taxa de crescimento do rendimento.

A primeira equação é a usual do crescimento do output, com o multiplicador do

comércio externo de Harrod ( ). A segunda é uma função de crescimento da procura

das exportações aumentada, onde para além dos usuais determinantes (preços relativos e

rendimento externo), inclui a variável tecnologia (como proxy da inovação) e a variável

(I/Q) como proxy para a acumulação de capital. A terceira equação define a

determinação dos preços internos e a quarta é a relação de Verdoorn aumentada, que

estabelece as características de rendimentos crescentes gerando os efeitos de

crescimento cumulativo, com base no progresso técnico. A partir da quarta equação,

verifica-se que, quanto maiores são as diferenças nos níveis de produtividade entre o

líder e os seguidores, maiores são as oportunidades de imitação e difusão de tecnologia,

induzida a partir dos países mais avançados. A quinta relação define a actividade de

inovação (k), onde q representa o crescimento cumulativo do output real (tentando

captar efeitos de “learning by doing”), edu representa o nível de escolaridade da

população activa, como proxy do capital humano. Analisando a quinta equação,

constata-se que, quanto maiores são as diferenças de produtividade entre o líder e os

seguidores, menores são as capacidades dos menos desenvolvidos para inovar. A última

relação explique o crescimento do rendimento e os seus determinantes. Diferenças no

crescimento reflectem diferenças no progresso tecnológico, na acumulação de capital,

no crescimento cumulativo do output real e o nível de educação da população activa, o

que seria de esperar, dada a influência da teoria de crescimento endógeno. Por outro

lado, economias com maior efeito do multiplicador de Harrod (k) e maior coeficiente de

inovação(ξ), crescem relativamente mais.

κ

17

2.5. Síntese final

Em resumo, o processo da polarização desenvolve-se tendo por base as forças da

procura, economias de escala crescentes (na indústria) e factores de produção

endógenos, entre outros. A relação da produtividade, mais conhecida como a lei de

Verdoorn (1949), torna o processo de crescimento autosustentado com características

cumulativas. Este processo pode desenvolver-se, por exemplo, a partir de um aumento

exógeno das exportações, o que aumenta o output através de um efeito directo do

multiplicador do comércio externo de Harrod, tornando as exportações o motor do

crescimento. O efeito seguinte será na produtividade que melhora como resultado da

expansão do output, gerando substanciais ganhos dinâmicos na eficiência de produção,

especialização, capacidade de inovação, redução de custos, etc (Kaldor, 1975). A

redução dos preços é a consequência seguinte, como resultado do melhoramento da

produtividade que, por sua vez, aumenta a competitividade preço das exportações.

Chegue-se o aumento do volume das exportações induzindo um crescimento do output

ainda maior. O processo continua, assim, numa forma circular e expansionista. Factores

estruturais, como, acumulação de capital, progresso técnico, inovação, nível de

escolaridade, melhoram as características da oferta das exportações(melhor qualidade,

design, fiabilidade, resistência, durabilidade, funcionalidade, diferenciação dos

produtos), tornando as exportações mais atractivas no mercado internacional. As

regiões que obtenham uma vantagem competitiva inicial, na produção de bens com alta

elasticidade rendimento da procura, manterão essa vantagem, tornando difícil outras

regiões competirem nas mesmas actividades. A tendência é para as disparidades

regionais aumentarem, se os seguidores se tornarem inaptos para explorar economias de

escala em certas actividades e beneficiarem de vantagens tecnológicas desenvolvidas

pelos líderes. Este é o ponto crucial dos modelos de crescimento com causas

cumulativas que explicam as diferenças nas taxas de crescimento entre regiões ou países

diferentes. Os países com alta elasticidade rendimento da procura das exportações

relativamente a das importações, crescerão mais depressa através de um efeito maior do

multiplicador do comércio externo. Em termos de política económica ou regional, os

recursos produtivos deveriam ser orientados na produção de produtos comercializáveis

com alta elasticidade de procura no mercado internacional. Por outro lado, os produtos

produzidos deveriam possuir as características da oferta exigidas na concorrência

internacional.

18

3. AGLOMERAÇÃO

3.1. Ideias principais.

O processo de aglomeração identifica-se pela concentração da actividade

económica, criada e sustentada por um processo circular e cumulativo. Acaba por

ocorrer a diferentes níveis, ou seja, ao nível urbano (rural ou local), ao nível regional, ao

nível nacional, ou ao nível mundial. Esta espécie de lógica circular e cumulativa não é

algo de novo, nem exclusiva do processo de aglomeração, dado que, como se referiu,

autores como Myrdal (1957), Hirschman (1958) e posteriormente Kaldor (1966, 70 e

81) e Thirlwall (1980, 92 e 99), muito associados ao processo de polarização, já tinham

feito referências a este fenómeno. Contudo, a lógica subjacente ao processo de

aglomeração é diferente da descrita pela polarização. Na aglomeração a espécie de

lógica circular e cumulativa aparece, devido ao facto dos potenciais consumidores irem

até certos sítios, porque esperam encontrar uma gama de actividades económicas

(oferta) e estas actividades económicas, por sua vez, localizam-se nestes sítios, porque

sabem que terão aí acesso a uma grande gama de potenciais consumidores (procura).

Assim, há uma interacção entre as forças da oferta representadas pelas empresas e as da

procura representadas pelos potenciais consumidores, sem primazia de umas em relação

às outras. Desta forma, pode-se referir que a desigual distribuição espacial das

economias que reflecte disparidades entre zonas urbanas extremamente povoadas e

zonas rurais tragicamente despovoadas, é seguramente o resultado, não de inerentes

diferenças nos recursos naturais entre as localizações, mas de um conjunto de processos

cumulativos, necessariamente envolvendo rendimentos crescentes, onde a concentração

geográfica pode auto-reforcar-se. Contudo, os rendimentos crescentes sempre

colocaram dificuldades teóricas, uma vez que, para se lidar com eles ter-se-á de admitir

estruturas de mercado em concorrência imperfeita9.

A aglomeração é um processo que é, geralmente, citado na bibliografia

associada com os teóricos da Geografia Económica. Tanto as teorias do crescimento

cumulativo da corrente Keynesiana, como a Geografia Económica, experimentaram um

assinalável crescimento depois da II Guerra Mundial, baseadas no mesmo princípio

19

básico, ou seja, a divisão do trabalho é limitada pela extensão do mercado, mas a

extensão do mercado, é, por sua vez, afectada pela divisão do trabalho. A circularidade

destas relações significa que os países podem experimentar um auto-reforço industrial, e

as regiões experimentarem um auto-reforço de aglomeração. Em face da evolução na

forma de pensamento da Geografia Económica, é possível distinguir a Geografia

Económica Tradicional da Nova Geografia Económica.

As linhas teóricas tradicionais da Geografia Económica são basicamente cinco:

geometria germânica, físicos sociais, causas cumulativas, economias externas locais e o

modelo de von Thu nen. Estas linhas teóricas serão desenvolvidas a seguir, dando-se

pouco relevo aos físicos sociais, dado que, o seu principal contributo foi o conceito de

mercado potencial, útil nos desenvolvimentos das causas cumulativas.

&&

A tradição da geometria germânica de Weber (1909), L o sch (1940) e Christaller

(1933) assenta nos mecanismos do século XVIII onde, os problemas da localização

eram vistos directamente, como problemas de ponderação de um conjunto de forças

discretas de atracção. A ideia destas teorias relaciona-se com o facto de que, cada

empresa é confrontada, por um lado, com um conjunto de forças de atracção para um

limitado número de locais de produção, onde existem economias de escala para

explorar, e por outro, com custos de transporte que poderão ser reduzidos, aumentando

o número de locais de produção. Mas esta descrição implicaria estarmos num mundo

com economias de escala e, como tal, num mundo com uma estrutura de mercado em

concorrência imperfeita, o que não foi feito, mesmo após Isard (1956) e outros tornarem

estes trabalhos acessíveis para não germânicos. O conceito de mercado potencial,

lançado pelos geógrafos americanos nos anos 50, tinha implícito a concorrência

monopolística e implícita a possibilidade de circularidade. Ou seja, as empresas querem

localizar-se onde o mercado potencial é elevado, isto é, perto de grandes mercados, mas

os mercados tendem a ser grandes onde há concentração de empresas. O primeiro

trabalho de Harris (1954) mostra que regiões com grande mercado potencial têm

vantagens de auto-reforço. O primeiro esforço de modelar estes aspectos foi

desenvolvido por Lowry (1964). Traduziu-se num modelo numérico calibrado do uso da

terra dentro da cidade de Pittsburgh, em que muitas decisões de localização eram

endógenas e em que implícitos rendimentos crescentes levam a múltiplos equilíbrios.

&&

9 Verifica-se quando, pelo menos, um vendedor, ou comprador, é suficientemente forte para afectar o preço de mercado.

20

As decisões de localização das empresas eram baseadas no conceito de mercado

potencial.

Mas, se os geógrafos que trabalharam com o mercado potencial não estavam

inteiramente ilucidados sobre a possibilidade de circularidade, houve outros geógrafos

que foram grandes defensores desta possibilidade, sobretudo, em face da influência dos

teóricos da “High Development Theory” (Myrdal e Hirschman). A explícita aplicação

da “High Development Theory” ao crescimento regional, contudo, é por vezes

associado a Pred (1966). Pred supôs que a economia regional cresce até um certo ponto

crítico (embora não tenha sido explícito na explicação da forma como este crescimento

se processa), onde se torna vantajoso substituir as importações de certos bens sujeitos a

economias de escala, pela produção local. A substituição das importações expande o

emprego regional, trazendo trabalhadores de outras regiões, aumentando o mercado

local e assim sucessivamente, reflectindo uma relação de circularidade entre o tamanho

do mercado e a gama de indústrias que uma região possui. O problema de Pred foi

esquecer ou ignorar a estrutura do mercado, em concorrência imperfeita. Henderson

(1974) desenvolveu, também, um modelo baseado nestes pressupostos, sobre a

formação, dimensão e número de cidades. Mas o problema é sempre o mesmo, a

estrutura do mercado. O modelo de von Thu nen (1826), por seu lado, tem a excelente

contribuição de ajudar a perceber as forças (citadas, sobretudo, na literatura da Nova

Geografia Económica) centrípetas (forças de aglomeração) e as centrífugas (forças

contra a aglomeração). A Geografia Económica Tradicional, porém, foi negligenciada

durante anos, em face do problema da estrutura do mercado, como resultado dos

rendimentos crescentes, dado que, nestes domínios é preciso encontrar uma forma de

relacionar economias de escala com empresas oligopolísticas. A razão foi bem

percebida por muitos, senão todos, os economistas espaciais e é, por vezes, referido

como o problema do “backyard capitalism”.

&&

A Nova Geografia Económica, muito associada a diversos trabalhos de

Krugman, Fujita e Venables tem tido como principal desafio tentar encontrar e deduzir

dentro do que foi chamado, por estes autores, “black box”, o caracter de auto-reforço da

concentração espacial. A questão das economias de aglomeração (produtores e

consumidores tendem a juntar-se), está mais relacionada com o facto de que modelando

as fontes dos rendimentos crescentes para a concentração espacial, podemos aprender

algo acerca de como e quando estes rendimentos podem mudar e, então, explorar como

o comportamento económico muda com eles. Para a modelização dos rendimentos

21

crescentes que explicam a concentração espacial, Alfred Marshall, muito antes em

1920, propôs uma tripla classificação. Na terminologia moderna, ele defendia que as

localidades industriais aparecem em face de efeitos “spillover”, de vantagens de

mercados especializados e de ligações “backward” e “forward” associadas com os

grandes mercados locais. Embora, todas estas três forças estejam claramente a operar no

mundo real, a Nova Geografia Económica tem geralmente ignorado as primeiras duas,

essencialmente, porque são difíceis de modelar de uma forma explícita. As questões

relacionadas com as ligações são fáceis de expor se se ignorarem certos detalhes. De

acordo com estas, os produtores escolhem localizações que tenham bons acessos a

largos mercados e sejam bem abastecidas por bens que eles e os seus empregados

precisem. De qualquer forma, um lugar que, por alguma razão histórica, já tenha uma

concentração de produtores, tende a oferecer um largo mercado (em face da procura dos

produtores e dos seus trabalhadores) e uma boa oferta de inputs e bens de consumo

(produzida pelos produtores que já lá estão instalados). Estas duas vantagens

correspondem precisamente às ligações “backward” e “forward” da teoria do

desenvolvimento económico. Em face destas ligações, uma concentração espacial da

produção uma vez estabelecida, tende a persistir e uma pequena diferença no início, no

desenvolvimento económico de duas localizações, pode crescer ao longo do tempo.

As discussões tradicionais sobre as ligações e a Geografia Económica, não têm

em conta certas questões que, geralmente, tornam-se cruciais, quando se pretende ir

para além de questões simples. O mais importante disto é a natureza da estrutura dos

mercados. Os aspectos relacionados com as ligações só funcionam se houver

rendimentos crescentes na produção ao nível individual da empresa, doutro modo, a

empresa não concentraria a produção onde o mercado é maior, mas estabeleceria uma

estrutura separada para servir cada mercado. Nestas questões espaciais é preciso ter em

conta, também, os “custos de transporte”, porque caso contrário, não interessaria a

localização.

A Nova Geografia Económica tem procurado desenvolver uma abordagem

básica que seja consistente (formalizada), embora um pouco artificial (em face das

suposições simplificantes), e que formalize estas questões de uma forma tratável. Para

isso, agrupou as tradições ao nível da Economia Espacial, em linhas teóricas coerentes e

tem tentado relacioná-las, modelando-as, de modo a explicar da forma mais objectiva

possível as questões espaciais. Contudo, dada a dificuldade de conciliar os rendimentos

22

crescentes ao nível individual das empresas com a estrutura do mercado, tem-se

procurado recorrer a alguns pressupostos seguidamente apresentados.

3.2. Os pressupostos do modelo de aglomeração

Krugman (1991, 94 e 95) desenvolveu um modelo baseado nestas tradições,

conciliando rendimentos crescentes ao nível individual das empresas com a estrutura do

mercado, utilizando, como base, o modelo da concorrência monopolística de Dixit-

Stiglitz (1977), bem como, as suas suposições. No desenvolvimento deste modelo,

imaginou uma economia com várias localizações e dois sectores: a agricultura que é

geograficamente imóvel, e o sector de produtos manufacturados que é móvel ao longo

do tempo. A localização geográfica do sector de produtos manufacturados não é

instantânea, mas dinâmica, introduzindo o aspecto das “ad hoc dynamics”. O sector de

produtos manufacturados é composto por muitas empresas, produzindo produtos

diferenciados. Os rendimentos crescentes asseguram que nem todos os potenciais bens

sejam produzidos, e portanto, cada empresa produz um só bem (justificando a suposição

de Weber que cada bem é produzido numa só localização). Todas as empresas têm de

fazer as suas escolhas numa localização óptima, tendo em conta a distribuição espacial

da procura e os custos de transporte, daí a necessidade de introduzir os custos de

transporte “iceberg”10. A suposição de concorrência monopolística, embora improvável,

resolve os problemas de comportamento estratégico, ou seja, conciliar rendimentos

crescentes com a estrutura de concorrência imperfeita dos mercados.

A aglomeração emerge, então, da interacção entre rendimentos crescentes ao

nível individual das unidades de produção, os custos de transporte e a mobilidade dos

factores. Em face dos rendimentos crescentes, é vantajoso concentrar a produção de

cada bem em poucas localizações. Em face dos custos de transporte, as melhores

localizações são as com bons acessos ao mercado (“backward linkage”) e fornecedores

(“forward linkage”). Mas o acesso ao mercado e fornecedores será melhor,

precisamente no ponto onde os produtores estão concentrados, e então atraem, para

junto de si, os factores de produção móveis.

A tentativa de conciliar as cinco tradições da Economia Espacial resulta do facto

de vários autores, sobretudo Krugman, terem verificado que o mercado potencial (atrai)

23

é parte das questões relacionadas com as causas circulares e cumulativas e que a

concentração da produção que resulta de um processo dinâmico pode ser vista como

consequência das economias externas locais. Por outro lado, Krugman, empiricamente,

verificou que a estrutura espacial de aglomeração, emerge a partir do processo

cumulativo de Pred (antes explicado). Além disso, qualquer modelo de Economia

Espacial tem de exibir tensões entre dois tipos de forças: as centrípetas (ligações

“backward and forward”) e as centrífugas. Como nem todos os factores são móveis, a

presença de factores imóveis gera forças centrífugas que operam contra a aglomeração.

3.3. Aspectos preliminares do modelo de aglomeração

A formalização dos modelos de aglomeração tem um conjunto de suposições

que se procurarão apresentar a seguir. Em qualquer modelo em que os rendimentos

crescentes têm um papel principal, os resultados dependerão da estrutura do mercado.

Os modelos urbanos tradicionais admitem que os rendimentos crescentes são puramente

externos às empresas, permitindo assumir concorrência perfeita11. Nos modelos de

aglomeração, as externalidades emergem como consequência das interacções do

mercado, envolvendo economias de escala ao nível individual das empresas. Daí que, se

tenha de modelar com a estrutura de mercado em concorrência imperfeita, por isso,

utiliza-se, como já se referiu, o modelo de Dixit-Stiglitz (1977). Teoricamente, as

economias de escala internas são obtidas através da expansão individual das empresas,

aproveitando as vantagens comparativas próprias e as economias de escala externas

obtêm-se através da expansão do sector, geralmente a indústria, em que a empresa

opera, as chamadas externalidades. Nos modelos de aglomeração, o tamanho do

mercado não afecta nem o “mark-up” do preço sobre os custos marginais, nem a escala

a que os bens individuais são produzidos, mas, unicamente, o número de variedades de

bens disponíveis. Por outro lado, não há uma referência clara à indústria, como sector,

onde os rendimentos crescentes são unicamente existentes. O modelo formalizado tem

as seguintes equações iniciais:

10 Supõe-se que, quando um bem é enviado de uma localidade para outra, há uma fracção que, simplesmente, se perde em trânsito, reflectindo os custos de transporte. 11 Verifica-se quando nenhuma empresa ou consumidor é suficientemente forte para afectar o preço de mercado.

24

(1) U , função de preferências µµ −= 1AM CC

(2) 11 −−

= ∑

σσ

σσ

iiM CC , consumo de bens manufacturados

(3) , trabalho utilizado no sector agrícola, na localização j AjAj QL =

(4) , equação do trabalho do sector de produtos manufacturados MijMij QL βα += i, na localização j; (5) equações do peso de utilização de trabalho na localização j, AjAj LL φ= na oferta total de trabalho (6) ∑ , =

iMjMij LL λ

(7) , equação dos custos de transporte “iceberg” ijkD

ijk xez jkτ−=

(8) ϖ , equação dos salários reais médios; ∑=j

jjωλ

(9) )( ϖωρλλ

−= jjj

dtd

, equação da transferência do trabalho.

Nas equações apresentadas as variáveis U , C, L, Q, x, z, D e ω , são a utilidade,

o consumo, o trabalho, a produção, o montante enviado, o montante recebido, a

distância e os salários reais, respectivamente. Os índices M, A, i, j e k, e t, representam

o sector de produtos manufacturados, o sector agrícola, as variedades de produtos

manufacturados, as localizações e o tempo, respectivamente.

Com a primeira equação, assume-se que a economia tem dois sectores, indústria

e agricultura, e que qualquer um partilha a mesma função de preferências U para os

dois tipos de bens consumidos, CM e CA, sendo e 1 as respectivas ponderações.

Assume-se, também, que há um só bem agrícola homogéneo. Na segunda equação,

assume-se que os bens manufacturados são compostos por um largo número de

variedades simétricas (cada variedade tem um peso constante na despesa), com uma

constante elasticidade de substituição σ , entre qualquer duas variedades. A terceira, a

quarta, a quinta e a sexta equação relativas ao lado da produção, explicam o trabalho

utilizado na agricultura, LA, e no sector de produtos manufacturados, LM, para produzir

QA e QM. Como tal, para a sua construção deve-se considerar os factores de produção

móveis e imóveis que num dado momento estão distribuídos através de um número de

localizações j = 1, ..., m. A terra será o factor imóvel, enquanto o trabalho e o capital

µ µ−

25

são móveis. Supõe-se, ainda, que os factores móveis e imóveis são usados nos dois

sectores. Para fazer isto, tem de se considerar a substituição de terra-trabalho, em ambos

os sectores, a maior complicação do modelo. Para simplificar, assume-se que os dois

factores de produção (terra e capital) estão associados com o trabalho: móveis

trabalhadores que produzem bens manufacturados e agricultores imóveis que produzem

bens agrícolas. A agricultura é uma actividade com rendimentos constantes (e não com

rendimentos decrescentes, como referiu Kaldor), como tal, o trabalho usado na

produção de dada quantidade de bens agrícolas na localização j, pode ser igual à

produção, como revela a terceira equação. A quarta equação, resulta do facto do sector

de produtos manufacturados, envolver economias de escala crescentes, com custos fixos

para qualquer variedade produzida em qualquer localização. Se se considerar a oferta

total dos dois factores, agricultores e trabalhadores, e se assumir que estas ofertas são

fixas (sem mobilidade entre sectores), então, chega-se à quinta e à sexta equação, com

e λ , os respectivos pesos. Na sétima equação introduzem-se os custos de

transporte. Para simplificar, assumem-se as seguintes suposições: primeiro assume-se

que se aplicam só aos bens manufacturados; segundo, assume-se que eles tomam a

forma “iceberg”, introduzida por Paul Samuelson. Isto significa que sendo um dado

montante, de certo bem, enviado de j a k, só uma fracção desse montante é que chega. A

perda, função da distância, corresponde aos custos de transporte. Voltando para a

mobilidade dos factores, aparece-nos a oitava (dos salários reais) e a nona equação

(designada, também, por lei do impulso da economia). Com estas equações, considera-

se que os agricultores são completamente imóveis (ao contrário do referido por Kaldor)

e os trabalhadores do sector de produtos manufacturados movem-se para localizações

que oferecem salários reais mais altos.

jφ j

Nas equações, o coeficiente representa o peso de bens manufacturados na

despesa total, σ a elasticidade de substituição, α os custos fixos, os custos

marginais e τ os custos de transporte. Por outro lado, φ representa o peso (%) de

trabalho agrícola na localização j (factor exógeno) e o peso de trabalho no sector de

produtos manufacturados na localização j. Os principais determinantes do modelo são,

então, os parâmetros e σ , a distribuição de agricultores, a matriz de distâncias

entre localizações e a distribuição de trabalhadores no sector de produtos

manufacturados.

µ

β

j

jλ

,µ τ

26

3.4. Equilíbrio de curto e de longo prazo

Antes de se descrever o equilíbrio de curto prazo, é útil referir dois pontos

básicos sobre os modelos de Dixit-Stiglitz. Primeiro, nestes modelos o produtor de

qualquer variedade manufacturada enfrenta uma constante elasticidade de substituição

. A sua estratégia de maximização do lucro é definir o preço, como um “mark-up”

fixo sobre os custos marginais, dado por:

σ

jij wp βσσ

1−= ,

onde wj é a taxa salarial dos trabalhadores na localidade j.

Escolhendo as unidades, podemos simplificar e dizer que o preço f.o.b. de bens

manufacturados em j é igual à taxa de salários12:

Pj = wj

Por outro lado, se as empresas são livres de entrar até o lucro ser zero, há um único

output para o lucro zero, de qualquer variedade:

)1( −= σβα

MiQ

Uma vez que, se assume que todas as variedades são produzidas à mesma escala, o

número de variedades produzidas numa dada localização, é simplesmente proporcional

à força de trabalho na localização, , onde n é o número de variedades de bens

manufacturados produzidos na economia como um todo. Esta equação tem um papel

crucial em toda a análise desta abordagem. Isto porque, a lógica do modelo depende

crucialmente dos rendimentos crescentes. O que os rendimentos crescentes fazem, é

tornar rentável produzir cada variedade numa só localização, logo diferentes localidades

não produzem o mesmo conjunto de bens, mas diferenciados conjuntos de produtos.

Quando uma localidade atrai trabalho não produz mais do mesmo conjunto de produtos,

mas adiciona novos produtos.

jj nn λ=/

Há agora várias formas de prosseguir, mas a mais fácil consiste em representar o

equilíbrio de curto prazo, como uma solução de quatro equações, ou seja:

(1) Y , equação do rendimento em cada localização jjjj wµλφµ +−= )1(

12 Em relação a Kaldor, ignora a produtividade.

27

(2) [ ] 11

1)( −−∑= σστλk

Dkjj

jkewP , equação do índice de preços dos produtos manufacturados em j

(3) [ ]σστ1

1)(∑ −−=k

Dkkj

jkePYw , equação da taxa salarial

(4) ω , equação dos salários reais. µ−= jjj Tw

A primeira equação surge em face da suposição de zero custos de transporte nos

bens agrícolas e da suposição dos salários dos agricultores serem iguais em todas as

localizações. Os preços e os salários foram medidos em termos de bens agrícolas. O

índice de preços ideal dos bens manufacturados agregados, para os consumidores de

cada localização, pode ser obtido através da segunda equação, dada a função CES (CM).

Nesta equação admite-se que para se ter uma unidade de variedade manufacturada

obtida de k para j, unidades têm de ser enviadas, logo o preço c.i.f. na chegada é

. Dado este índice de preços, pode-se resolver para a taxa salarial de equilíbrio,

obtendo-se a terceira equação. Esta equação é semelhante à do índice do mercado

potencial, , onde g(.) é uma função decrescente da distância. Ambos

dependem da soma ponderada do poder de compra, em todas as localizações, com o

peso inversamente relacionado com a distância. A diferença é que o índice de preços,

neste caso, também, está dentro do índice da taxa salarial, o que reflecte,

essencialmente, o efeito da competição dos produtores de outras localizações. A

equação do índice de preços, contudo, só determina as taxas salariais em termos dos

bens agrícolas. Os trabalhadores estão interessados em salários reais, em termos de

cabazes de consumo que inclui a indústria como um todo, daí a quarta equação. O

equilíbrio atingido (aglomeração, ou não) depende das características das localizações.

jkDeτ

k k gY

jkDk ew τ

∑= jkj DM )(

Por exemplo, supondo uma economia com, apenas, duas localizações, cada com

o mesmo número de agricultores . Resolvendo as equações do equilíbrio

supondo que λ e λ , a concentração do sector de produtos manufacturados em

1 é um equilíbrio se e só se ω < , neste caso.

)5,0( 21 == φφ

1ω

11 = 02 =

2

Considerando, a distância entre as duas localizações igual a 1, então:

1111 === ωTw e

σστσττµ µµω

1

)1()1(2 2

12

1

−

++

= −−−− eee

28

Para que haja concentração do sector produtor de produtos manufacturados, a

parte direita da segunda equação terá de ser menor que 1. Examinando,

pormenorizadamente a equação anterior, vê-se que quando o sector de produtos

manufacturados é uma parte significante da economia, há duas forças centrípetas

operando a favor da aglomeração. Para começar, o primeiro termo da equação torna-se

menor que um. Este termo reflecte o papel das empresas de produtos manufacturados,

como fornecedores de bens para os seus trabalhadores, o que se designa por ligações

“forward”. A expressão dentro dos parêntesis tem maior significado na componente que

é inferior a um e mais baixo significado na componente que é maior que um. Isto

reflecte o facto de que localizações em que o sector de produtos manufacturados é

concentrada, têm rendimento superior. Então, há também ligações “backward”, em que

o sector de produtos manufacturados quer estar onde está o mercado que este sector, ele

próprio cria. Uma economia com um grande, pode ter a auto-sustentação da

concentração do sector, devido às ligações. A concentração é mais provável quando os

custos de transporte são baixos, ou seja:

µ

Primeiro, quando 0=τ , . Não surpreende que na ausência de custos de

transporte, a localização não interesse.

12 =ω

Segundo, na vizinhança de τ , verifica-se que: 0=

012 <−

−−= µσ

σµ

τωd

d .

Finalmente, verifica-se que ω pode ser rescrito da seguinte forma: 2

[ ] σσµστστ µµω

1

)1()12(2 2

12

1

−

++

= −−−− ee , se µσ

>−1σ ,

Nestes termos, como τ cresce, o salário real na localização 2, eventualmente,

pode a dada altura exceder 1 e a concentração da produção em 1 ser improvável. Para

altos custos de transporte, a concentração da produção, então, não é sustentável. Nestas

condições, há, também, um conjunto de baixos custos de transporte, para os quais a

concentração não é sustentável.

Se µσ

σ>

−1 não se verificar, ω é inferior a 1 para todos os valores de τ . Isto

porque

2

)1( −σσ é o rácio dos preços e, consequentemente, dos custos médios para os

custos marginais, ou seja, uma medida do equilíbrio das economias de escala. Então, se

29

esta condição não se verificar é porque a partilha do sector de produtos manufacturados

na economia e as economias de escala são significativamente grandes, como tal os

trabalhadores preferem concentrar-se, mesmo com custos de transporte proibitivos.

Retomando o caso em que a condição é satisfeita, verifica-se que, o que se

definiu foi um valor crítico de τ , abaixo do qual a concentração é um equilíbrio.

Basicamente, quando os custos de transporte são suficientemente baixos é o suficiente

para os produtores concentrarem as suas produções geograficamente para realizarem

economias de escala. Por outro lado, sabe-se que a elasticidade de substituição é

inversamente relacionada com o equilíbrio das economias de escala, dada a relação

)1( −σσ e os valores da elasticidade de substituição. Então, é de esperar que altas

elasticidades de substituição operem contra a aglomeração. Daqui, a aglomeração é

favorecida por baixos custos de transporte (baixos τ ), alto peso do sector de produtos

manufacturados na indústria (alto ) e fortes economias de escala ao nível individual

das empresas (baixo σ .

µ

)

Em termos dinâmicos e de longo prazo, assume-se que há j > 2 localizações e os

agricultores estão igualmente distribuídos entre localizações. As localizações estão

igualmente espaçadas à volta de um círculo, com o transporte possível só ao longo do

círculo. A distância entre duas localizações vizinhas é igual a 1. Com um exemplo

particular de 12 localizações, verifica-se que (com certos valores para os parâmetros), a

partir de uma distribuição aleatória dos trabalhadores do sector de produtos

manufacturados entre as localizações, eles acabam por se localizarem só em duas quase

opostas uma da outra no círculo. A primeira localização, das duas, aparece devido a um

processo de reforço de vantagens iniciais, neste caso com um maior número de

trabalhadores do sector de produtos manufacturados que atraem mais e, eventualmente,

pode adquirir metade do total. Isto é exactamente o género do processo cumulativo

descrito por Pred (1966). A segunda geralmente aparece na posição oposta, por

influência dos efeitos da primeira. Claramente o modelo económico mostra múltiplo

equilíbrio, ou seja, prevê múltiplas localizações.

30

3.5. Outras considerações sobre as causas de aglomeração

Krugman et al.(1995), referem que para altos custos de transporte todos os

países têm o mesmo sector de bens manufacturados, mas quando os custos de transporte

descem abaixo de um valor crítico, por hipótese, a estrutura centro – periferia forma-se

espontaneamente. A baixos custos de transporte pode haver convergência dos

rendimentos reais, em que os países da periferia ganham e os do centro poderão perder,

dado que, a variável espaço e a estrutura centro – periferia deixa de fazer sentido. Por

outro lado, a integração económica leva à aglomeração, dado que, traz diminuição dos

custos de comércio.

Fujita et al. (2000) procuraram, também, explorar as consequências de duas

ideias simples:

(i) a primeira é que, num mundo onde rendimentos crescentes e custos de transporte

são ambos importantes, as ligações “backward” e “forward” podem criar uma lógica

circular de aglomeração. Isto é, considerando outros factores constantes, os produtores

pretendem localizar-se perto dos seus fornecedores e dos seus consumidores, e vice

versa, numa tentativa de explorarem os benefícios de aglomeração.

(ii) a segunda ideia é que, a imobilidade de certos factores (terra e outros recursos

naturais), cria um conjunto de forças centrífugas que se opõem às forças centrípetas de

aglomeração. E a tenção entre estas forças centrífugas e centrípetas, define a evolução

da estrutura da economia espacial. As forças centrípetas são, como já se viu, as

resultantes das ligações dos mercados especializados, dos efeitos “spillover” e de outras

economias externas. As forças centrífugas resultam da imobilidade dos factores, do

congestionamento da população e das actividades económicas, e de outras

deseconomias. Todas estas forças são importantes, mas para tornar os modelos tratáveis,

tem-se simplificado e considerado, apenas, as ligações como forças de concentração e a

imobilidade como forças contra.

Baseados nos trabalhos de Krugman, Fujita e Venables, um conjunto de autores

desenvolveram trabalhos muito interessantes, os quais são referidos de seguida.

Smith (1991), por exemplo, refere que se a integração não tem efeitos directos

nas empresas fora da União Europeia, então, estas empresas perdem peso no mercado.

Mas, se tem algum efeito directo benéfico nestas empresas (por exemplo, reduzindo os

custos de acesso ao mercado), então, mesmo que o efeito directo seja pequeno

31

relativamente ao efeito directo nas empresas da União Europeia, é muito possível que as

empresas da UE, em geral, e em conjunto venham a perder mercado para as empresas

do resto do mundo, dada a falta de competitividade de algumas. Por outro lado, tarifas

altas, custos altos de comércio interno e baixos níveis de comércio internacional,

aumenta o grau de concentração. Os regimes políticos, também, determinam a

concentração. Ou seja, regimes autoritários originam maiores concentrações nas

grandes cidades (Ades et al., 1995). Casella et al. (1996) alertam para o papel

intervencionista do Estado nas questões relacionadas com a Economia Espacial.

A ligação entre industrialização e aglomeração é há muito reconhecido pelos

economistas. A aglomeração resulta de certas externalidades associadas com

rendimentos crescentes e custos de transporte. Empresas que se localizam em regiões

densamente povoadas economizam em custos fixos, concentrando a produção numa só

estrutura, e localizando as suas actividades perto de grandes mercados para diminuir os

custos de transporte. Por outro lado, empresas em regiões aglomeradas têm de

compensar os trabalhadores, pagando-lhes mais altos salários, em relação a outras áreas.

Daqui se tira que, a indústria concentra-se geograficamente e os salários relativos

decrescem com os custos de transporte a partir dos centros industriais. Onde a indústria

se aglomera depende da posição comercial do país com o resto do mundo (Hanson,

1997, 98).

Puga (1999), por seu lado, constata que, para custos de comércio altos a

indústria distribui-se pelas diferentes regiões, para encontrar a procura do consumidor

final. Para custos intermédios, os rendimento crescentes interactuam com a migração

e/ou as ligações input-output entre as empresas, o que cria a propensão para a

aglomeração de actividades com rendimentos crescentes. Quando os trabalhadores

migram para localizações com empresas e mais altos salários reais, isto intensifica a

aglomeração. Quando os trabalhadores não se movem entre regiões (alguns casos na

UE), a baixos custos de comércio as empresas tornam-se mais sensíveis às diferenças de

outros custos, levando a indústria a espalhar-se. O facto de na UE a diferença de custos

(salariais, por exemplo) ser maior entre países que entre regiões dentro de um país,

poderá explicar o facto de as diferenças entre países se atenuarem mais facilmente

(devido à mobilidade das empresas para localizações onde os custos são menores).

Davis et al. (1999) usaram um esquema que considerou um modelo de

rendimentos crescentes da Geografia Económica, considerando sobretudo os efeitos do

32

mercado local, concluindo que a estrutura internacional da produção, é importante para

perceber a sua estrutura regional.

O investimento externo directo na economia local, pode ter efeitos através de

várias formas. Uma será através da competição no produto e no mercado de factores,

em que as multinacionais podem substituir as empresas locais. Outra serão os efeitos de

ligação, em que as multinacionais podem ser complementares (Markusen, 1999)

Após alguns anos, a geografia tem tido um grande crescimento no domínio das

ciências sociais que resulta do importante impacto da globalização no desenvolvimento

de espaços regionais, daí a Nova Geografia Económica (Osmanovic, 2000).

3.6. Aglomeração, vantagens comparativas e comércio

De todos os trabalhos que têm como base os desenvolvimentos teóricos e

empíricos de Krugman, Fujita e Venables, merece especial destaque o de Ricci (1999),

pelo facto de, com o propósito de analisar a aglomeração endógena, bem como, a

especialização regional, ter introduzido nos modelos dos autores referidos o factor

produtividade e o congestionamento, de forma explícita. Este trabalho debruça-se,

sobretudo, sobre a especialização das actividades sujeitas aos efeitos de aglomeração

(forças centrípetas) e enfatiza o papel das vantagens comparativas neste processo.

Recentes evidências empíricas parecem suportar a relevância dos efeitos de

aglomeração e dos efeitos das vantagens comparativas, nos modelos de comércio e

produção. Contudo, poucos esforços têm tentado integrar a literatura da Geografia

Económica com a tradicional teoria do comércio, baseada nas vantagens comparativas e

investigar a relação entre aglomeração e especialização dentro das actividades

económicas sujeitas a efeitos de aglomeração. A maior parte dos modelos em Geografia

Económica baseiam-se, como se viu, em dois sectores, um com rendimentos constantes

à escala, insensível à aglomeração, e outro com rendimentos crescentes à escala, sujeito

a efeitos de aglomeração. Daí que, a usual previsão é que a aglomeração induz a

especialização do centro em actividades com rendimentos crescentes e a periferia em

actividades com rendimentos constantes à escala. Se considerarmos que as actividades

com rendimentos crescentes à escala abrangem diferentes sectores e que as regiões

podem ter vantagens comparativas em alguns sectores, esta previsão não é satisfatória.

A tradicional teoria do comércio debruçou-se extensivamente sobre a

especialização, mas não consegue dar uma resposta satisfatória sobre a relação entre

33

aglomeração e especialização. O modelo construído por Ricci considera, então, as

actividades com rendimentos crescentes à escala (compostas por dois quaisquer sectores

de produtos manufacturados) e as actividades com rendimentos constantes à escala. Só

as actividades sujeitas a rendimentos crescentes à escala são directamente sujeitas às

forças de aglomeração, típicas da literatura de Geografia Económica, isto é, ligações

“backward” e “forward”. Nestas actividades as diferenças de produtividade entre

regiões e entre sectores criam vantagens comparativas, bem como, vantagens absolutas

regionais e sectoriais (esta última, geralmente marginalizada na teoria tradicional do

comércio). Este modelo prevê que a aglomeração ocorre, não só, em locais que são

inicialmente maiores, como usualmente se verifica nos modelos da Geografia

Económica, mas também, em localizações com vantagens absolutas superiores. Isto é

particularmente relevante se considerarmos que o nível de produtividade está

relacionado com os custos de produção que são geralmente afectados, também, por

infra-estruturas, progresso técnico, inovação, I&D, etc. Por outro lado, a integração

económica pode reduzir ou mesmo inverter o processo de aglomeração, em face da

redução dos custos de transporte. A aglomeração num país reduz a especialização

dentro da indústria com rendimentos crescentes à escala, dado que, atrai empresas de

todos os sectores. Como tal, um aumento nas vantagens comparativas (com efeitos no

aumento da aglomeração) não é necessariamente associada com aumentos na

especialização.

O modelo formal considera duas localizações (k=1,2), três bens e um factor de

produção. Os três sectores compreendem dois com rendimentos crescentes à escala, do

tipo Dixit-Stiglitz, cada produzindo variedades diferenciadas (A e B, respectivamente) e

sujeitos a concorrência monopolística, e um sector com rendimentos constantes à

escala, produzindo bens homogéneos (D) e sujeitos a concorrência perfeita. Os sectores

dos bens A e B produzem um conjunto de variedades i e j (endogenamente

determinado), respectivamente. Há um só factor de produção, o trabalho (Lk) que é

móvel entre sectores (ao contrario do modelo do Krugman). Ambas as localizações

produzem todos os três bens. Supondo que p são os preços, o salário nominal

doméstico, o lucro das empresas e x o número de unidades produzidas de uma

variedade, as equações preliminares do modelo são as seguintes:

w

π

34

(1) , , , função de utilidade, com

, C e G , σ , ;

kBkAkkk GCCDU )1(1 γδδγδ −−=

)1/(

1

/)1( )(−

=

−∑=σσ

σσAn

iiAkc

10 << γ

1

((=∑= σ

Bn

jjBkc

120 <≤ δ

)1/(/) )

−σσσ

AkC 1−Bk

))/(1( kLLLk h −−= 1> 1>h

(2) , restrição orçamental dos consumidores ∑ ∑= =

+=++A Bn

i

n

jkkjBk

kjBiAk

kiAkD wcpcpDp

1 1π

(3) , equação dos rendimentos constantes à escala para os bens homogéneos DkSk LD =

(4) l , para f = A, B; k = 1, 2; com , equação do fkfkfk xβα += 2211 // BABA ββββ < trabalho necessário para produzir uma dada quantidade de uma certa variedade (5) , ∀ , equação dos preços dos bens homogéneos 1== kD wp 2,1=K

(6) 1−

=σσ

β fkfkp , )1( −= σβα

fkfkx , ∀ e , equações dos preços e do BAf ,= 2,1=k

output para os bens diferenciados

(7) ασ== fkfkfk lxp . ,ασ

fkfk

L=n , ∀ , k , equações da relação entre o BAf ,= 2,1=

equilíbrio das vendas, o número de variedades e o emprego

(8) , LDd )1( δ−=

2122

111

111

221

11

11 )(

)()(

Lpnpn

pL

pnpnp

xffff

f

ffff

fdf γσσ

σ

γσσ

σ

δτ

ττδ

τ −−

−

−−

−

++

+= , para f = A, B,

2122

111

111

221

11

22 )()(

)(L

pnpnp

Lpnpn

px

ffff

f

ffff

fdf γσσ

σ

γσσ

σ

δτ

δτ

ττ−−

−

−−

−

++

+= , equações da procura

agregada para os bens homogéneos e diferenciados

(9) f

fk

f

fkfk L

Lnn

==η , 0 , η , ∀ e k = 1, 2, equação 1≤≤ fkη 121 =+ ff η BAf ,=

da concentração de um dado sector numa dada localização

(10) BkAkBA

BkAkk nn

nnηγγη )1( −+=

++

=η , 0 , n1 + n2 = 1, , equação 1≤≤ kη 2,1=∀k

da concentração de todas as empresas numa dada localização

(11) 1>=B

A

ββCA , , com BAAA ββ=

1

2

f

ff β

ββ = , f = A, B, equações das vantagens

comparativas e absolutas, respectivamente

35

(12) 1

1

1

11

B

A

A

B

B

A

LL

LLSA

ηη

== , equação da especialização num dado bem

(13) δηλδη

kk

k

I

D

Dk

BkAkk L

LL

LLSI−−

=+

=)1( , , equação da especialização no sector

com

2,1=∀k

rendimentos crescentes

Neste modelo, todos os consumidores individuais partilham a mesma função de

utilidade, representada na primeira equação, e o consumidor típico da região k, escolhe

consumir bens homogéneos D (Dk) e variedades dos dois bens diferenciados A e B (CiAk

e CjBk, respectivamente), de modo a maximizar as suas preferências. O Gk na mesma

equação é o factor de congestionamento. A segunda equação representa a restrição

orçamental dos consumidores. A terceira equação mostra que em cada localização k, a

produção do bem D ( ) é sujeito a idênticos rendimentos constantes à escala do

trabalho (LDk). Assumindo que os custos fixos são idênticos para todos os sectores e

para todas as localizações (α ) e que os custos marginais variam entre sector e entre

localidades , ), então, o trabalho necessário para produzir

unidades de uma variedade fk é dado pela quarta equação. Sem perda de generalidade,

assume-se que , o que em equilíbrio é suficiente para implicar que a

região 1, tem vantagens comparativas no bem A. Na quinta equação, assume-se que

para produtividades idênticas nas duas localizações e sem custos de comércio dos bens

D, as empresas que produzem D praticam o mesmo preço e pagam o mesmo salário

nominal nas duas localizações, dado que a mobilidade do trabalho entre sectores

assegura o mesmo salário nominal. Nos sectores diferenciados, a maximização do lucro

implica o usual preço “mark-up” (pfk), enquanto a condição de lucro zero, devido à

concorrência monopolística, dá o output de equilíbrio (xfk), daí a sexta equação. Na

sétima equação, todas as empresas partilham o mesmo equilíbrio de vendas ( e

lfk, implicando que o número de variedades no sector f e região k é proporcional ao

respectivo emprego (Lfk). A solução da maximização da utilidade origina as procuras

agregadas, representadas pelas oitavas equações, para o bem D (Dd) e para as

variedades do bem f produzidas na localização 1 ou 2 ( . A nona e a décima

equação representam a concentração do sector f na localização k e a concentração de

todas as empresas em k, respectivamente. Na décima primeira equação, sem perda de

SkD

Af =

1 ββ <

0( >fkβ

1 /A β

;, B

2 /A

2,1=k

2Bβ

fkx

)fk

B

.fk xp

), 21df

df xx

36

generalidade, assume-se que o país 1 tem vantagens comparativas no bem A, medida

pela produtividade relativa do sector (CA>1). A vantagem absoluta de 1 (AA) é medida

pelo produto das vantagens de produtividade absoluta de 1 nos dois sectores, onde

representa a produtividade absoluta da localização 1 no sector f. As duas últimas

equações representam a especialização medida pelo nível de emprego sectorial e a

especialização no sector com rendimentos crescentes, respectivamente.

fβ

Nas equações anteriores σ é a elasticidade de substituição entre variedades do

mesmo bem e δ é a percentagem da despesa nos dois bens diferenciados, em que γ é

atribuído ao bem A e 1 ao bem B. De referir, ainda, que a aglomeração é definida,

como a máxima concentração, maxk(η ) e o tamanho da região k é .

γ−

k kλ

A relação de equilíbrio, considerando mobilidade internacional do trabalho, é a

que se apresenta de seguida:

[ ] )1(/ 11 −= λωρλ dtd , com

))1/(1)/1(()1/(

1

111

111

111

111 11.)

)1)(()1(.()

)1)(()1(( λλ

σδ

γσσ

σσγ

σσ

σσ

λβττβλ

λβττβλ

ω −−

−

−−−

−−

−−

−−

−−−

−−−

= hB

B

A

A e

[ ])/1,max1( fffhh ββ<< , equação da partilha de trabalho na localização 1;

onde, é a velocidade de ajustamento, ω é a utilidade relativa da localização 1 ρ

versus 2 e h mede as externalidades negativas, quando os países têm igual

tamanho.

Na relação apresentada, a utilidade relativa é mais alta, quanto mais altos forem os

salários reais e mais baixas as externalidades negativas. Os salários reais são mais altos

em localizações que têm maior número de empresas e/ou mais alta eficiência média. As

externalidades negativas são mais baixas, em pequenas localizações. Daí que o

crescimento do trabalho na localização 1 seja dado pela relação apresentada. Por outro

lado, a utilidade relativa pode ser identificada como uma função multiplicativa dos

salários reais (entre parêntesis rectos) e a função de externalidades negativas relativas.

Se se assumir que num equilíbrio temporário inicial a utilidade é superior na localização

1, porque, ceteris paribus, tem eficiência média superior e/ou mais empresas (salários

mais altos e preços mais baixos). Em face desta suposição dinâmica os trabalhadores

migrarão para o país 1 ( aumenta). Isto pode ter dois efeitos opostos: (i) por um lado,

a migração do trabalho aumenta o tamanho da localização 1 e atrai mais empresas de

1λ

37

ambos os sectores (ligações “backward”); (ii) por outro lado, o aumento do número de

empresas, em 1, reduz os preços e atrai mais trabalhadores (ligações “forward”). Esta

interacção cria uma cadeia circular de concentração que atrai empresas e trabalhadores

para o país 1. Além disso, a migração de trabalhadores aumenta as externalidades de

congestionamento. É, então, óbvio que um hipotético equilíbrio espacial será atingido,

quando a utilidade é idêntica nas duas localizações, isto é, quando a vantagem dos altos

salários reais é compensada pela desvantagem das externalidades de congestionamento,

sendo aqui a possibilidade de convergência mais vincada que nos modelos de

aglomeração.

O equilíbrio temporário (sem mobilidade internacional do trabalho) envolve as

seguintes relações:

(1) , LnnLL AAAA δγασ =+=+ )( 2121

(2) , LnnLL BBBB )1()( 2121 γδασ −=+=+

(3) , equações do nível de emprego em cada sector; LLL DD )1(21 δ−=+

(4) LL + , ∀ , equação do emprego total; kDkBkAk LL =+ 2,1=k

(5) fkp para f = A, B e k = 1, 2, equilíbrio de mercado para as ασ=dfkx.

variedades dos bens diferenciados;

(6) )1)(()1(

11111

)1(211111

1 −−−−

−−−−

−−

−+−=== σσσσ

σσσσ

τβτβ

λτβτβη

ff

ff

f

f

f

ff L

Lnn

, equação do peso de

cada variedade;

(7) 11

11 >=

B

ASAηη e 1

2

22 >=

A

BSBηη , se 1>

B

A

ββ (dado que ), 0/1 >ff dd βη

equação da concentração.

Nas primeiras quatro equações determina-se o emprego nos três sectores (A, B e

D) para cada uma das duas localidades (1 e 2). Para os sectores A e B, o nível de

emprego é proporcional ao número de variedades produzidas. Por outro lado, dado os

salários nominais e o lucro zero, o nível de emprego mundial em cada sector é

simplesmente proporcional às despesas partilhadas nos bens produzidos em tal sector. O

equilíbrio de mercado para o bem D é obtido pelo equilíbrio do emprego no sector D,

enquanto o equilíbrio de mercado para as variedades resulta da relação apresentada na

quinta equação. Na sexta equação é apresentada a partilha de variedades de cada bem

38

diferenciado na localização 1. A última equação mostra que a concentração ocorre na

localização com maior dimensão (como usualmente se frisa nos modelos de Geografia

Económica, porque cada empresa escolhe localizar-se em mercados grandes, em face,

dos custos de comércio e da presença de grande número de consumidores – “market

size effect”), ou maior vantagem absoluta (maior produtividade média), ou ambos.

3.7. Algumas considerações finais

Todos os trabalhos desenvolvidos ao nível da Geografia Económica, tradicional

e recente, procuram explicar a localização das actividades económicas. As políticas

económicas liberais, a integração económica internacional e o progresso tecnológico,

têm criado, contudo, novos desafios (Jovanovic, 2000). A propósito da localização,

referia Isard, em 1956, que esta não pode ser explicada sem ao mesmo tempo se

considerar o comércio e o comércio não pode ser explicado sem a simultânea

determinação das localizações. Por isso, têm vindo a ser desenvolvidas novas

ferramentas para a Geografia Económica, principalmente a partir de 1990, tais como, os

rendimentos crescentes, as interligações produtivas, os equilíbrios múltiplos (com as

forças centrípetas e centrífugas) e a competição imperfeita (Jovanovic, 2000). Estes

contributos têm permitido algumas inovações na modelização, o que tem tornado

tratável um grande número de questões. Em particular a inclusão dos rendimentos

crescentes nos modelos analíticos, o que levou (para Fujita, Krugman e Venables) à

chamada revolução dos rendimentos crescentes em economia. A partir desta revolução

chegou-se à Nova Geografia Económica, principalmente com os trabalhos de Fujita,

Krugman e Venables. Krugman tem sido a figura central destes desenvolvimentos,

Fujita e Venables, por seu lado, têm sido líderes no desenvolvimento e exploração das

implicações dos modelos da economia da localização, baseados nos rendimentos

crescentes (Pavlik, 2000). Estes desenvolvimentos têm ajudado a explicar a

aglomeração e o “clustering” de empresas e indústrias (Jovanovic, 2000).

As mais recentes publicações de Fujita, Krugman e Venables, algumas

conjuntas, apresentam-se como um bom contributo, na sistematização destes

desenvolvimentos, e baseiam-se, principalmente, em duas ideias simples. A primeira

está relacionada com o facto de numa situação com custos de transporte e rendimentos

crescentes à escala, as interligações produtivas podem criar a lógica circular de

aglomeração, através das ligações “backward” e “forward”. O que faz com que os

39

produtores se localizem próximo dos seus fornecedores e consumidores. A segunda

relaciona-se com o facto de que quando certos factores são imóveis, estes funcionam

como forças centrífugas que se opõem às forças centrípetas de aglomeração. O resultado

da interactuação entre estas duas forças, traça a evolução da estrutura espacial da

economia (Jovanovic, 2000).

O principal objectivo destas publicações tem sido definir as fontes dos

rendimentos crescentes e demonstrar como eles podem ser mobilizados para explicar

uma variedade de questões sobre a localização das actividades económicas, num

contexto estático e dinâmico. Estas publicações apresentam numa sequência lúcida

sobre o esquema dos rendimentos crescentes, uma explicação de como o modelo de

Dixit-Stiglitz, ligado com os custos de transporte “iceberg” de Samuelson e a aplicação

de “ad hoc dynamics” aos modelos estáticos, pode ser usado para criar modelos

tratáveis que traçam a trajectória da economia espacial ao longo do tempo. Os custos de

transporte “iceberg” e plausíveis “ad hoc dynamics” são estratégicas escolhas de

modelização que simplificam a criação de modelos de economia espacial, porque

clarificam três importantes problemas de modelização: relacionar escolhas discretas ao

nível da empresa com variáveis contínuas ao nível agregado (Dixit-Stiglitz); modelar os

recursos usados no transporte separadamente a partir dos produtos industriais que são

embarcados (custos “iceberg”); e explicitamente modelar escolhas racionais, ao nível

das empresas e famílias através do tempo (“ad hoc dynamics”).

O trabalho de Ricci (1999), com o propósito de analisar a aglomeração endógena

e a especialização regional, ajustou os modelos da aglomeração, sobretudo, com a

introdução de outras variáveis e outras equações, também, importantes.

40

4. POLARIZAÇÃO VERSUS AGLOMERAÇÃO. 4.1. Semelhanças e Diferenças

Da análise anterior verificamos que ambas as abordagens procuram explicar a

concentração da população e da actividade económica em determinados locais, mas

com perspectivas diferentes. A polarização numa óptica macro-económica, através dos

princípios de desenvolvimento económico e a aglomeração numa perspectiva micro-

económica e através dos princípios da economia espacial.

As explicações dos dois processos baseiam-se nos trabalhos dos teóricos da

“High Development Theory”, sobretudo, nas publicações de Myrdal (1957) e de

Hirschman (1958), que alertaram para os aspectos dos rendimentos crescentes à escala,

dos processos cumulativos e dos factores de produção endógenos dependentes das

forças da procura. Estes princípios, contrariam os teóricos Neoclássicos que admitiam a

existência de rendimentos constantes (ou decrescentes), equilíbrios estáveis e recursos

exógenos, isto porque admitiam que o crescimento é orientado pelas forças da oferta de

factores de produção.

Contudo, apesar das semelhanças nos princípios básicos que geram a

concentração da actividade económica em determinadas localizações, os dois processos

apresentam um número considerável de diferenças, até porque seguiram percursos

diferentes, resultante do facto de terem objectivos e preocupações diferentes.

A polarização, como resultado do crescimento cumulativo, andou sempre ligada

aos princípios Keynesianos, onde as variáveis associadas com as forças da procura é

que assumem especial importância. A explicação do processo de aglomeração com

objectivos e preocupações espaciais, já referidas, andou mais associada à Geografia

Económica, onde a variável espaço assume primordial importância, e as forças da

procura e oferta são geradores da concentração.

O processo de polarização baseia-se na existência de rendimentos crescentes à

escala na indústria (quase unicamente neste sector), vantagens comparativas, factores

endógenos e competitividade das economias. A relação dos rendimentos crescentes com

o processo circular e cumulativo, desenvolve-se, ao contrário do processo de

aglomeração, através da lei de Verdoorn, de acordo com a qual a produtividade é

endógena e depende do crescimento do output. Como o crescimento económico é

41

orientado pela procura exógena, o crescimento do output depende, principalmente, da

procura autónoma (como Kaldor, por influência de Harrod, lhe chamou), cuja principal

componente são as exportações. Por outro lado, as exportações têm uma parte endógena

que depende dos salários de eficiência (relação entre os salários e a produtividade) que

são mais baixos onde a produtividade é maior e esta é maior onde o crescimento do

output, também, é maior e assim sucessivamente. É, então, desta forma que se

desenvolvem os processos de polarização, explicação que ficou a dever-se, sobretudo,

aos trabalhos de Kaldor. Thirlwall, por sua vez, acrescentou a estas argumentos a

importância que a balança de pagamentos tem no crescimento económico, onde uma

balança de pagamentos deficitária pode restringir a procura e, assim, o crescimento.

O processo de aglomeração, por seu lado, está actualmente associado à Nova

Geografia Económica e a autores como Krugman, Venables e Fujita. A principal

diferença desta nova abordagem das questões espaciais, em relação à Geografia

Económica Tradicional, reside, basicamente, na tentativa de conciliar e modelar a

existência de rendimentos crescentes à escala com a estrutura de mercado em

concorrência imperfeita. O processo de aglomeração é descrito através de ligações

“backward and forward”13, resultantes da existência de rendimentos crescentes à escala

(traduzidos no número de variedades dos bens produzidos) no sector de produtos

manufacturados e de custos de transporte, o que cria e sustenta os processos circulares e

cumulativos. Dada a existência, ainda, de custos de transporte e a imobilidade dos

recursos da agricultura, há forças centrífugas que se opõem às forças centrípetas de

aglomeração. Estes autores tentam explicar, também, como o processo circular e

cumulativo (que conduz à aglomeração) se inicia. Considerando uma situação inicial de

equilíbrio, o processo começa com choques perturbadores da situação estável que vêm,

principalmente, da diferença dos salários reais, entre as duas localizações o que provoca

uma transferência dos recursos produtivos para locais com maior remuneração.

Portanto, pelo exposto, verifica-se que entre as duas abordagens há algumas

semelhanças, como as que foram referidas no início deste ponto, mas há muitas

diferenças, como seja, o facto de os autores associados com o processo de aglomeração

ignorarem, pelo menos de forma explícita, o progresso técnico, a produtividade, a

qualificação do capital humano, a acumulação de capital, os salários de eficiência entre

outros, o que é compreensível dadas as preocupações e os objectivos desta abordagem e

42

os limites para construir modelos tratáveis. Além disso, ignoram as instituições e as

políticas económicas e regionais, facto que é admitido por estes autores, em face de

haver poucos trabalhos empíricos que apoiem a sua definição com segurança. Por

último, não consideram a indústria como o único sector com rendimentos crescentes,

mas todos os sectores que produzem produtos diferenciados.

4.2. A relevância das teorias de Polarização e Aglomeração

Algumas das críticas sobre a aglomeração apontam o facto de serem trabalhos

baseados em princípios económicos pouco rigorosos (Nijkamp, 2001); fazem uma

distinção pouco clara entre a teoria económica e a economia da localização, sem definir

o seu preciso significado (Nijkamp, 2001); têm falta de precisão conceptual, por

considerar o sector agrário moderno sem rendimentos crescentes, o conceito centro-

periferia não é bem definido, etc. (Nijkamp, 2001); e o rigor matemático e a integração

teórica são primários (Pavlik, 2000). Em resumo, a literatura da aglomeração procura

estabelecer uma nova estratégia de modelização da economia espacial e promovem isso

com a Nova Geografia Económica. Pode-se referir que estes trabalhos fazem um

esforço para aproximar a teoria económica geral da economia espacial, com algumas

ideias e contributos interessantes. Contudo, procuram construir uma ponte com base em

conceitos pouco simples (certamente não universalmente aceites), em particular o

modelo da competição imperfeita, marcada por rendimentos crescentes à escala.

Admitem, também, a emergência de vários tipos de modelos de aglomeração espacial,

num sistema aberto (multi-regiões e multi-países), tendo em conta custos de transporte,

ligações “forward and backward” e imobilidade dos recursos. Contudo, qualquer

exposição ao nível das vantagens da aglomeração tem de começar nos princípios

económicos básicos, desenvolvidos por diversos investigadores nas teorias do

crescimento polar, do crescimento central, ou da atracção polar. Acresce, ainda, que os

dois pilares da economia regional são certamente as economias de aglomeração e custos

de transporte. Mas a ênfase que é dada à análise económica da urbanização e vantagens

da escala, em comparação com a que é dada aos custos de transporte, é seguramente

desproporcionada. Além disso, a referência aos custos “iceberg”, pode ser insuficiente

para explicar a emergência do esquema global urbano. Os autores destas publicações

13 Ou seja, dada a existência de custos de transporte, primordiais nas questões espaciais, e a mobilidade

43

nada referem, também, da teoria do equilíbrio e do preço espacial, rigorosamente

desenvolvida por diversos economistas regionais. Nada referem, ainda, da recente teoria

do crescimento endógeno (Nijkamp, 2001). A mobilidade do capital, a posse estrangeira

e o controlo estrangeiro da produção são escassamente mencionados. Só o ciclo de vida

industrial e a procura dos recursos para as razões do investimento estrangeiro são

mencionados, enquanto outros como, o poder do mercado e a internacionalização dos

negócios ficam de fora (Jovanovic, 2000). Como nota final, de referir que, realmente,

estes trabalhos de Fujita, Krugman e Venables são um bom contributo para a

sistematização das matérias relacionadas com a Geografia Económica, sobretudo, com

as tentativas de modelar estes assuntos e de aproximar a Economia Espacial da

Economia Teórica de Desenvolvimento. Contudo, os trabalhos empíricos realizados

nestes domínios são escassos, no entanto, abrem um novo campo de pesquisa de

extrema pertinência.

Os autores da polarização, por outro lado, tentam sempre dentro do possível,

evitar suposições artificiais, ignoram os custos de transporte (embora Kaldor se refira a

eles de forma muito subtil). Ignoram, também, as questões de localização, embora

hajam referências a estes aspectos desde Young (1928), por exemplo, reforçados por

Thirlwall (1999), talvez por estes assuntos serem actuais, dado que, todas as correntes

económicas os referem, como, além das que temos vindo a referir, a teoria de

crescimento endógeno, largamente associada a Romer e Lucas, entre outros. Romer et

al. (1999), por exemplo, refere que ultimamente tem-se vindo a encarar parte do

comércio internacional, como sendo determinado por factores geográficos. Ou seja,

alguns países comercializam mais, porque estão próximos de países bem populados. As

variações no comércio que são devidas a factores geográficos, podem explicar o

crescimento de certas localizações. O rendimento aumenta, porque o comércio aumenta

a acumulação de capital físico e humano e consequentemente o output para um dado

nível de capital. O mesmo se passa no comércio interno e no internacional.

Em face do que foi apresentado, parece-nos que o fim último das duas abordagens

é o mesmo, embora tenham seguido caminhos e mecanismos diferentes e metas à

partida distintas. A polarização com uma abordagem macroeconómica e a aglomeração

com uma abordagem microeconómica.

dos recursos, os potenciais produtores e os potenciais consumidores, tendem a ficar juntos.

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Lista de documentos de trabalho publicados pelo Centro de Estudos da União

Europeia(CEUNEUROP)

Ano 2000

Alfredo Marques - Elias Soukiazis (2000). “Per capita income convergence across countries and across regions in the European Union. Some new evidence”. Documento de trabalho Nº1, Janeiro. Elias Soukiazis(2000). “What have we learnt about convergence in Europe? Some theoretical and empirical considerations”. Documento de trabalho Nº2, Março. Elias Soukiazis(2000). “ Are living standards converging in the EU? Empirical evidence from time series analysis”. Documento de trabalho Nº3, Março. Elias Soukiazis(2000). “Productivity convergence in the EU. Evidence from cross-section and time-series analyses”. Documento de trabalho Nº4, Março. Rogério Leitão(2000). “ A jurisdicionalização da política de defesa do sector têxtil da economia portuguesa no seio da Comunidade Europeia: ambiguidades e contradições”. Documento de trabalho Nº5, Julho. Pedro Cerqueira(2000). “ Assimetria de choques entre Portugal e a União Europeia”. Documento de trabalho Nº6, Dezembro.

Ano 2001 Helena Marques(2001). “A Nova Geografia Económica na Perspectiva de Krugman: Uma Aplicação às Regiões Europeias”. Documento de trabalho Nº7, Janeiro. Isabel Marques(2001). “Fundamentos Teóricos da Política Industrial Europeia”. Documento de trabalho Nº8, Março. Sara Rute Sousa(2001). “O Alargamento da União Europeia aos Países da Europa Central e Oriental: Um Desafio para a Política Regional Comunitária”. Documento de trabalho Nº9, Maio.

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Ano 2002 Elias Soukiazis e Vitor Martinho(2002). “Polarização versus Aglomeração: Fenómenos iguais, Mecanismos diferentes”. Documento de trabalho Nº10, Fevereiro.

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