Points essentiels Les lois de Kirchhoff; Les condensateurs; Associations de condensateurs; Énergie...
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Points essentiels• Les lois de Kirchhoff;
• Les condensateurs;
• Associations de condensateurs;
• Énergie emmagasinée dans un condensateur;
• Les circuits RC;
• La charge d’un condensateur;
• La décharge d’un condensateur
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La loi des nœudsLa somme algébrique des courants pénétrant dans un nœud et des courants qui en sortent est nulle.
I1
I2
I3
I4
I5
nœud
054321 IIIIII
Remarque: La loi des nœuds nous provient du principe de conservation de la charge.
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La loi des maillesLa somme algébrique des « variations » de potentiel dans unemaille fermée est nulle.
Remarque: La loi des mailles nous provient du principe de conservation de l ’énergie.
Une maille est un trajet fermé quelconque à l’intérieur d’un circuit électrique.
0V
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- +
I I- +
I I
Un élément non-résistif (comme une pile ou une source de tension)est toujours polarisé de la même façon, peu importe le sens du courant !
À savoir:
+ -
I I
voltmètre
Pour les éléments passifs, le courant conventionnel circule toujours du point ayant le potentiel le plus élevé (+) vers le point de potentielplus faible (-).
+ -
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Exemple3 2
3
2
5
12V
13V7V
Remarque: Ce circuit contient 2 nœuds, 3 branches et 3 mailles.
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Le condensateur
Un condensateur est une composante électrique permettant d'accumuler des charges électriques ( ou de l'énergie potentielle électrique) utilisable ultérieurement.
La bouteille de Leyde (premier condensateur).
Un condensateur est composé de deux conducteursappelés « armatures », séparés par un isolant.
N.B. Les armatures sont près l’une de l’autre, mais isolées.
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La capacité
Capacité: mesure de la « capacité » d’un conducteur à accumuler les charges pour une d.d.p. V (entre les armatures).
L’unité de mesure est le Farad: 1F = 1 C/V.
1F=10-6F 1nF= 10-9 F 1pF=10-12 F
V
QC
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Condensateur plan
dA + Q
- QE
+
- V
0 AC
d
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ExempleUn condensateur plan est composé de plaques carrées de 10 cm decôté distantes de 1mm. La valeur de κ est 1.
a) Calculez la « capacité » de ce condensateur.
0 88,5A
C pFd
b) Si l’on branche se condensateur à une batterie de 12 Volts, calculez la charge sur chacune des armatures.
nCVCQ 06,1
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Association des condensateurs en parallèle
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Association des condensateurs en parallèle
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Association des condensateurs en série
21
111CCCeq
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Énergie emmagasinée dans un condensateur
CQ
VCVQU2
2
21
21
21
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Charge d’un condensateur
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La charge d’un condensateur
Charge initiale : Q0 = 0 C
Courant initial : R
I
0
Deuxième loi de Kirchhoff (à un temps « t »)
0R C
QV V R I
C
C
S
R
+-
+
--
+It
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Variation de Q lors de la charge
0,00,10,20,30,40,50,60,70,80,91,0
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
temps (t)
Q (t)
Lorsque t = t, Q 0,632 Qmax
)1(maxRC
teQQ
constante de tempsRCt
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Variation du courant lors de la charge
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
temps (t)
I (I
0)
Lorsque t = t, I 0,367 I0
RCt
eII 0
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La décharge d’un condensateur
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La décharge d’un condensateur
Charge initiale : Q0
Courant initial : RC
Q
R
VI 00
0
Deuxième loi de Kirchhoff (à un temps « t »)
0 RIC
Q
C
+ Qt
- Qt
S
R
It +
_
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Variation de Q lors de la décharge
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
temps (t)
Q (
Q0)
Lorsque t = t, I 0,367 I0
0
tRCQ Q e
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Variation du courant lors de la décharge
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
temps (t)
I (I
0)
Lorsque t = t, I 0,367 I0
RCt
eII 0
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Exercices suggérés
1501, 1502, 1504, 1505, 1506 et 1507.